この発明は、パターンレイアウト設計方法に関する。

近年、半導体素子の微細化要求が益々厳しくなってきている。 微細なパターンを半導体基板上に形成するために、ダブルパターニング技術や位相シフトマスク技術を適用してフォトリソグラフィーを行うことが考えられる。

ダブルパターニング技術の一つとして、これまでフォトリソグラフィー工程において一括して露光されていた１層のＬＳＩパターンのフォトマスクを２枚のフォトマスクにスプリットし、本来隣り合っていたフォトマスク上のパターンを一つおきに２度に分けて露光することによって、半導体基板に一度の露光では形成できないような細かいピッチのパターンを形成する技術がある。 また、位相シフトマスク技術の一つとして、フォトマスク上の隣り合う透光性のパターンに交互に位相シフタを配置することによってパターンを通過する光の位相を交互に０度、１８０度とずらし、レジスト上に結像する光の強度プロファイルを急峻にしてレジストに形成されるパターンの解像性を向上させる技術がある。

ダブルパターニング技術を適用する場合、夫々のパターンを、１枚目のフォトマスクで露光する種類と２枚目のフォトマスクで露光する種類とに分類する必要がある。 また、位相シフトマスク技術を適用する場合、夫々のパターンを、位相シフタを配置する種類と位相シフタを配置しない種類とに分類する必要がある。 すなわち、どちらの技術を適用する場合であっても、フォトマスク上の隣り合うパターンが夫々異なる種類に属するように、夫々のパターンを二つの種類に分類（色分け）する必要がある。 しかしながら、例えば、フォトマスクのパターンの微細部分において奇数個のパターンが円環状に配置される場合、原理上、隣り合うパターン同士が同一種類に属してしまう矛盾（コンフリクト）が生じる。 マスクパターンあるいはデザインパターンのレイアウト設計図（以下、マスクパターン設計図およびデザーンパターン設計図をパターンレイアウト設計図と総称する）を作成する段階において、このような分類不可能な部分を生じる構造を検出し、除去する技術が要望されている。

これに対し、例えば特許文献１において、微細部分において奇数個のパターンが円環状に配置される部分（奇数ループ）を検出し、前記奇数ループを構成する一部のパターンを再配置してコンフリクトを除去する技術が開示されている。

しかしながら、半導体集積回路が複雑化する昨今、フォトマスクのマスクレイアウト設計図のパターンの微細部分において、他のループと接続した奇数ループを形成してしまうことが少なくない。 このような複数のループが接続した奇数ループにおいては、再配置対象のパターンの選択方法次第で再配置対象のパターンの数が増加する場合がある。 再配置対象のパターンの数が増加すると、該増加に伴って設計負担が増大する。 したがって、再配置対象のパターンの数が少なくなるように効率的に再配置対象のパターンを選択することが重要となる。 しかしながら、上記特許文献１によれば、再配置対象のパターンを効率よく選択する方法については開示されていない。

特許第３３０７３１３号公報

本発明は、マスクパターン間の距離に基づいてマスクパターンを２種類に分類する際に分類不可能な部分を生じる構造を除去するように、パターンレイアウト設計図に記述されているパターンを効率的に再配置するパターンレイアウト設計方法を提供することを目的とする。

本願発明の一態様によれば、パターンレイアウト設計図に基づいて生成されるマスクパターンのうち、リソグラフィプロセスで所望の転写解像度を得ることができない距離又は所望の転写解像度を得るための補助パターンを配置することができない距離で互いに隣接するマスクパターンを互いにエッジで接続されたノードとしたグラフを作成するグラフ作成工程と、該作成したグラフから閉ループを抽出する閉ループ抽出工程と、前記抽出した閉ループから奇数個のノードにより構成されている奇数ループを選択し、該選択した奇数ループが孤立している場合、該奇数ループから任意に再配置対象のノードを選択し、前記選択した奇数ループが孤立していない場合、該奇数ループを含む複数の閉ループが接続している閉ループ群が偶数個のノードにより構成されている偶数ループを含むか否かに基づいて異なる選択基準で前記閉ループ群に含まれる奇数ループから再配置対象のノードを選択する再配置対象選択工程と、前記再配置対象選択工程により選択されたノードに対応する前記マスクパターンを生成するための前記パターンレイアウトを再配置するパターン再配置工程と、を備えることを特徴とするパターンレイアウト設計方法が提供される。

本発明によれば、マスクパターン間の距離に基づいてマスクパターンを２種類に分類する際に分類不可能な部分を生じる構造を除去するように、パターンレイアウト設計図に記述されているパターンを効率的に再配置するパターンレイアウト設計方法を提供することができるという効果を奏する。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかるパターンレイアウト設計方法の実施の形態を詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
まず、理解を助けるために、ゲート電極が形成されている基板を覆うように形成されている層間絶縁膜にコンタクトホールを形成する工程を一例として取り上げて、ダブルパターニング技術について説明する。

図１（ａ）は、ウェハの面に対して垂直方向（ｚ軸方向）の上方から見た、形成したいコンタクトホールのレイアウトを説明する図である。 図示するように、基板上に、矩形のゲート電極１０１ａおよびゲート電極１０１ｂが、ｙ軸方向を長手方向として夫々形成されており、各ゲート電極１０１ａ、１０１ｂ上におけるｙ＝Ａの位置にコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂが夫々レイアウトされている。 コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂ間は距離Ｌを置いて離れている。 図１（ｂ）は、図１（ａ）のレイアウト図に示すウェハの、ｙ＝Ａの位置における断面図である。 図１（ｂ）に示すように、ゲート電極１０１ａ、１０１ｂは、基板１００上に形成されたゲート酸化膜１０３ａ、１０３ｂ上に夫々形成されている。 そして、基板１００上に形成されているゲート電極１０１ａ、１０１ｂごと、基板１００を覆うように層間絶縁膜１０４が形成され、コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂは、図示するように、層間絶縁膜１０４に、ゲート電極１０１ａ、１０１ｂの上方からエッチングされて形成される。 コンタクトは、コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを形成した後、該形成したコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂにコンタクト材料を埋め込むことによってコンタクトが形成される。

コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを層間絶縁膜１０４に形成する際、層間絶縁膜１０４上に感光性ペースト（レジスト）を塗布または積層し、遮光部および透光部が所定のパターンで形成されたフォトマスクを介して光を照射して、透光部を通過した光が結像されたレジストの部位を硬化あるいは分解させ、現像により不要部分を溶解除去させ、レジストにコンタクトホールパターンを形成するフォトリソグラフィー工程と、形成したレジストのコンタクトホールパターンをマスクとしてエッチングを行うことにより層間絶縁膜１０４上にコンタクトホールを開けるエッチング工程と、が実行される。

ここで、フォトリソグラフィーを実行する露光装置には、使用する光の波長、レンズの開口数、光源の形状、リソグラフィ条件などにより、リソグラフィプロセスで所望の転写解像度を得ることができる最小の距離（以降、限界距離という）が決まっている。 前記した距離Ｌが限界距離に満たない場合、一枚のフォトマスクを用いた露光でレジスト上にコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂのパターンを結像することはできない。 そこで、コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂのパターンを２枚のフォトマスクを用いて別々に露光するダブルパターニング技術が有効となる。

ダブルパターニング技術を用いて層間絶縁膜１０４にコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを形成する工程を説明する。 ダブルパターニング技術には様々な手法が存在するが、ここでは、一例として、図２を参照して、リソグラフィ工程およびエッチング工程を２回繰り返す手法について説明する。

まず、図２（ａ）に示すように、層間絶縁膜１０４の上にレジスト膜１０５が形成される。 次に、図２（ｂ）に示すように、レジスト膜１０５を、コンタクトホール１０２ａのマスクパターンが形成された第１のフォトマスク１０６を介して露光して現像することにより、コンタクトホール１０２ａのレジストパターンを形成する。 ここで、レジスト膜１０５は、露光した部分が除去されるポジ型レジストであるとしている。 次に、形成されたレジストパターンをマスクとして層間絶縁膜１０４のエッチングを行った後、残ったレジストパターンを除去すると、図２（ｃ）に示すように、コンタクトホール１０２ａが形成されたウェハが得られる。

続いて、図２（ｄ）に示すように、再度レジスト材料を塗布して、層間絶縁膜１０４上に再度レジスト膜１０５´を形成し、レジスト膜１０５´に対してコンタクト１０２ｂのマスクパターンが形成された第２のフォトマスク１０７を介して露光して現像することにより、レジスト膜１０５´にコンタクト１０２ｂのレジストパターンを形成する。 次に、形成したレジストパターンをマスクとして層間絶縁膜１０４のエッチングを行った後、残ったレジストパターンを除去すると、図２（ｅ）に示すように、コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂが形成されたウェハが得られる。

ダブルパターニング技術によりコンタクトホールパターン１０２ａ、１０２ｂを作成する方法としては、上述した方法のほか、次のような方法もある。 すなわち、層間絶縁膜１０４上にハードマスク（窒化膜など）を形成し、ハードマスク上にレジストを形成し、該レジストに第１のフォトマスク１０６を用いてコンタクトホール１０２ａのパターンを形成し、該レジストをマスクとしてエッチングを行ってコンタクトホール１０２ａのパターンをハードマスクに転写した後、さらにハードマスク上に再度レジストを形成し、該レジストに第２のフォトマスク１０７を用いてコンタクトホール１０２ｂのパターンを形成し、該レジストパターンをマスクとしてエッチングを行ってコンタクトホール１０２ｂのパターンをハードマスクに転写し、最後にハードマスクをマスクとしてエッチングを行って層間絶縁膜１０４にコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを形成する。

このように、ダブルパターニング技術によれば、コンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを夫々第１のフォトマスク１０６、第２のフォトマスク１０７を用いて露光することにより、限界距離に満たない距離で隣接して配置されているコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂが形成される。 つまり、ダブルパターニング技術を使用する場合、フォトマスクのコンタクトホールパターンのパターンレイアウト設計時において、限界距離に満たない間隔で隣接するコンタクトホールパターン同士が２枚の別々のフォトマスクにより露光されるように、夫々のコンタクトホールパターンを一方のフォトマスクを用いて露光する種類および他方のフォトマスクを用いて露光する種類の２種類に分類する作業が必要となる。

ここで、グラフ理論の概念を導入し、隣接するコンタクトホールパターンとの距離が限界距離に満たないコンタクトホールパターンをノード、該コンタクトホールパターンと前記した隣接するコンタクトホールパターンとの関係をエッジで表現する。 すると、各コンタクトホールパターンを２種類に色分けする作業は、各エッジの両側のノードが別々の種類に属するように各ノードを２種類に色分けする問題に帰着される。 図３は、ノード、エッジにより構成されるグラフの例を示す図である。 図３においては、第１の種類に分類されているノードを黒丸、第２の種類に分類されているノードを白丸で描画している。

上記説明したコンタクトホール１０２ａ、１０２ｂを形成する場合においては、２つのノードが１つのエッジで接続されているだけであるので、該２つのノードを２種類に色分けするのは簡単である。 すなわち、図３（ａ）に示すように、どちらか一方のノードを第１の種類、もう一方のノードを第２の種類に色分けすればよい。 偶数個のノードが閉ループを形成している場合、図３（ｂ）に示す４つのノードにより構成されるグラフのように、隣り合うノードが異なる種類に属するように各ノードを第１の種類と第２の種類に色分けすることができる。 ところが、図３（ｃ）に示す５つのノードにより構成されるグラフのように、奇数個のノードが閉ループを形成する場合、原理上、エッジの両側に位置するノードが同一の種類に分類されてしまう部分（コンフリクト）が生じてしまう。 このようにコンフリクトが生じると、コンフリクトしているノードに対応するコンタクトホールパターンの解像度が低下し、意図したように該コンタクトホールパターンをウェハ上に形成することができなくなる。

本発明の第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置によれば、コンタクトホールパターンのマスクレイアウト設計図からグラフを作成し、奇数個のノードにより構成される閉ループ構造を検出し、コンフリクトを引き起こす奇数ループ構造を除去するように効率的にコンタクトホールパターンのレイアウトを再配置する。 以下に、本発明の第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置について説明する。

図４は、パターンレイアウト設計装置の構成を説明するブロック図である。 図４に示すように、パターンレイアウト設計装置１０は、コンタクトホールパターンのパターンレイアウト設計図の入力を受け付けるパターンレイアウト設計図入力手段１と、パターンレイアウト設計図入力手段１が受け付けたパターンレイアウト設計図に基づいて生成されるフォトマスクにおいて隣接するコンタクトホールパターンとの間の間隔が限界距離に満たないコンタクトホールパターンを抽出し、該限界距離に満たない距離で互いに隣接するコンタクトホールパターンを互いにエッジで接続されたノードとしたグラフを作成するグラフ作成手段２と、グラフ作成手段２が作成したグラフから閉ループを構成するノードおよびエッジを抽出する閉ループ抽出手段３と、閉ループ抽出手段３が抽出した閉ループを、奇数個のノードにより構成される閉ループ（奇数ループ）と偶数個のノードにより構成される閉ループ（偶数ループ）とに弁別する閉ループ弁別手段４と、閉ループ弁別手段４により弁別された奇数ループを除去するように再配置対象のノードを選択する再配置対象選択手段５と、再配置対象選択手段５が選択したノードに対応するコンタクトホールパターンを再配置するパターン再配置手段６と、を備える。

本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０は、ＣＰＵなどの制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶装置と、ＨＤＤ、ＣＤドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。 また、本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。 本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムは、前記した各手段（パターンレイアウト設計図入力手段１、グラフ作成手段２、閉ループ抽出手段３、閉ループ弁別手段４、再配置対象選択手段５、パターン再配置手段６）を含むモジュール構成となっており、上記各部が主記憶装置上にロードされ、パターンレイアウト設計図入力手段１、グラフ作成手段２、閉ループ抽出手段３、閉ループ弁別手段４、再配置対象選択手段５、およびパターン再配置手段６が主記憶装置上に生成されるようになっている。

次に、本実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０の動作を説明する。 図５は、パターンレイアウト設計装置１０の動作を説明するフローチャートである。 図５に示すように、まず、パターンレイアウト設計図入力手段１は、入力されてきたパターンレイアウト設計図を受け付ける（ステップＳ１）。 ここで、パターンレイアウト設計図入力手段１に入力されるパターンレイアウト設計図は、例えばＣＡＤなどで描画された設計図であってよい。

グラフ作成手段２は、受け付けたパターンレイアウト設計図を解釈し、該パターンレイアウト設計図に基づいて生成されるフォトマスクにおいて、隣接するコンタクトホールパターンとの間の間隔が限界距離に満たないコンタクトホールパターンを抽出し、該限界距離に満たない距離で互いに隣接するコンタクトホールパターンを互いにエッジで接続されたノードとしたグラフを作成する（ステップＳ２）。 閉ループ抽出手段３は、作成されたグラフから閉ループを抽出する（ステップＳ３）。

ここで、図６を参照して、閉ループ抽出手段３による閉ループ抽出のルールの一例を説明する。 閉ループ抽出手段３は、ノードおよびエッジで接続される閉じた構造のうち、最小単位の構造を閉ループとして抽出する。 また、閉ループ抽出手段３は、閉ループを構成するエッジで区切られる面の一部または全体が互いに重ならないように閉ループを抽出する。 図６に示すグラフは、ノード１〜ノード４が、直線で示すエッジで相互に接続されている構造となっている。 この場合、ノード１、２、３により構成される三角形構造や、ノード１、３、４により構成される三角形構造や、ノード２、３、４により構成される三角形構造や、ノード１、２、４により構成される三角形構造が最小単位の構造となる。 したがって、閉ループ抽出手段３は、ノード１、２、３、４により構成される四角形構造は最小単位ではないので、該四角形構造を閉ループとして抽出しない。 また、ノード１、２を含む三角形構造として、ノード１、２、３により構成される三角形構造と、ノード１、２、４により構成される三角形構造との２種類をとりうるが、この２種類の三角形構造は、エッジにより区切られる面が一部重なる。 したがって、閉ループ抽出手段３は、該両方の三角形構造を共に閉ループとして抽出することはない。 すなわち、閉ループ抽出手段３は、図６のグラフから、ノード１、２、３により構成される三角形構造およびノード１、３、４により構成される三角形構造を共に閉ループとして抽出するか、ノード２、３、４により構成される三角形構造およびノード１、２、４により構成される三角形構造を共に閉ループとして抽出するかのいずれか一方を実行する。

なお、ステップＳ２においては、限界距離に満たない距離で配置されている２つのコンタクトパターンは、該２つのコンタクトパターンを結ぶ直線上に別のコンタクトパターンが配置されている場合であっても、グラフ作成手段２により抽出され、互いにエッジで接続される。 例えば、３つのコンタクトパターンが直線上に配置され、互いに限界距離に満たない距離で配置されている場合、該３つのコンタクトパターンは互いにエッジで接続され、ステップＳ３において閉ループとして抽出されることとなる。

図５に戻り、ステップＳ３に続いて、閉ループ弁別手段４は、抽出された閉ループを奇数ループと偶数ループとに弁別する（ステップＳ４）。 さらに、閉ループ弁別手段４は、複数の閉ループが接続している箇所に位置するノード（接続箇所のノード）を抽出する（ステップＳ５）。 例えば閉ループ抽出手段３が図６に示すグラフからノード１、２、３により構成される三角形構造およびノード１、３、４により構成される三角形構造を共に閉ループとして抽出した場合、二つの三角形構造は、ノード１およびノード３により構成される辺で接続されているので、閉ループ弁別手段３は、ステップＳ５において、接続箇所のノードとしてノード１およびノード３を抽出する。

ステップＳ５に続いて、再配置対象選択手段５は、弁別した偶数ループおよび奇数ループと抽出した接続箇所のノードに基づいて、奇数ループを除去するように再配置するノードを選択する（ステップＳ６）。 図７は、ステップＳ６における再配置対象選択手段５の動作をさらに詳しく説明するフローチャートである。

図７において、まず、再配置対象選択手段５が一つの奇数ループを選択して動作が開始される。 再配置対象選択手段５は、前記選択した奇数ループが孤立しているか否かを判定する（ステップＳ１１）。 奇数ループが孤立しているか否かは、該奇数ループに含まれるノードのうちステップＳ５にて抽出された接続箇所のノードが一つでも存在するか否かを調べることによって簡単に判定することができる。

再配置対象選択手段５は、選択した奇数ループが孤立していると判定した場合（ステップＳ１１、Ｙｅｓ）、該奇数ループを構成するノードのうち任意のノードを再配置対象として選択する（ステップＳ１２）。

前記選択した閉ループが別の閉ループと接続しており、孤立した閉ループではなかった場合（ステップＳ１１、Ｎｏ）、再配置対象選択手段５は、前記選択された奇数ループに接続している閉ループ、該閉ループに接続している他の閉ループ、というように前記選択した奇数ループと接続関係にある閉ループを辿り、前記選択された奇数ループおよび該奇数ループと直接的ならびに間接的な接続関係にある閉ループで構成される閉ループ群に偶数ループが存在するか否かをさらに判定する（ステップＳ１３）。 偶数ループが存在しない、すなわち閉ループ群が奇数ループで構成される場合（ステップＳ１３、Ｎｏ）、再配置対象選択手段５は、前記閉ループ群を構成する全てのノードをリストアップし、該リストアップしたノードから、接続している閉ループの数が最も多いノードを選択し、いったん除去する（ステップＳ１４）。 そして、再配置対象選択手段５は、残ったノードから奇数ループがなくなったか否かを判定し（ステップＳ１５）、奇数ループがすべて除去されるまでステップＳ１４を繰り返す。 そして、再配置対象選択手段５は、奇数ループがなくなったとき（ステップＳ１５、Ｙｅｓ）、ステップＳ１４にて選択したノードを全て再配置対象とする（ステップＳ１６）。

図８は、ステップＳ１４、ステップＳ１５、およびステップＳ１６の動作により、再配置対象のノードが選択されて奇数ループが除去される様子を説明する図である。 図８（ａ）に示すように、ゲート電極およびコンタクトがレイアウトされている場合について考える。 実線で接続したコンタクト間の距離は限界距離に満たない。 このようにレイアウトされているコンタクトホールパターンをノードおよびエッジで表現すると、図８（ｂ）のようになる。 ノード周辺に付した数字は、夫々のノードに接続している閉ループの数を示している。 例えば白抜き矢印（１）が示すノードには、三角形構造の閉ループ４つが接続されている。 スタート時に図８（ｂ）の太い実線で示した三角形の奇数ループが再配置対象選択手段５により選択された場合、図８（ｂ）に示したノード全てが前記奇数ループを含む閉ループ群を構成するノードとしてリストアップされる。 そして、まず、図中の「４」の数字が付された二つのノードのうちの何れか一つが選択対象となる。 そのうち、図中の白抜き矢印（１）にて示したノードが選択されると、該選択されたノードは除去され、図８（ｃ）に示すようなノードおよびエッジが残る。 しかし、まだ３つの奇数ループが残っている。 そこで、図中の「３」が付された白抜き矢印（２）に示すノードがさらに選択され、該ノードが除去されると、図８（ｄ）に示すようなノードおよびエッジが残る。 これにより、図８（ｂ）に示した閉ループ群から奇数ループの構造が完全に除去される。 そして、図８（ｂ）の状態から図８（ｄ）の状態に至るまでに選択されて除去された全てのノードが、再配置対象のノードとなる。

図７に戻り、ステップＳ１３において、再配置対象選択手段５が、閉ループ群に偶数ループが含まれると判定した場合（ステップＳ１３、Ｙｅｓ）、再配置対象選択手段５は、該閉ループ群を構成するノードをリストアップし、該閉ループ群に含まれる奇数ループを構成するノードのうちの他の閉ループとの接続箇所以外のノードか、または接続箇所のノードのうちの、接続閉ループ数が最多で、除去後に新たな奇数ループを形成することがないようなノードを一つ選択し、除去する（ステップＳ１７）。そして、再配置対象選択手段５は、残ったノードから奇数ループがなくなったか否かを判定し（ステップＳ１８）、前記閉ループ群から奇数ループが全て除去されるまでステップＳ１７の動作を繰り返す。 奇数ループが全て除去されたとき（ステップＳ１８、Ｙｅｓ）、再配置対象選択手段５は、奇数ループが全て除去されるまでに選択されたノードを再配置対象のノードとする（ステップＳ１６）。

図９は、ステップＳ１７、ステップＳ１８、およびステップＳ１６の動作により、再配置対象のノードが選択されて奇数ループが除去される様子を説明する図である。 図９（ａ）に示すように、ゲート電極の上にコンタクトがレイアウトされている場合について考える。 実線で接続されているコンタクト間の距離は限界距離に満たない。 該レイアウトされているコンタクトホールパターンをノードおよびエッジとで表現すると、図９（ｂ）のようになる。 図９（ｂ）に示すグラフは、一つの奇数ループと一つの偶数ループとが接続した構造となっている。 奇数ループを構成するノードのうちの他の閉ループとの接続箇所以外のノードとは、図中の白抜き矢印（１）および白抜き矢印（２）が示すノードが該当する。 また、接続箇所のノードのうち、接続閉ループ数が最多で、除去しても元の奇数ループが別の閉ループと合体して別の奇数ループを形成することがないようなノードとは、白抜き矢印（３）および（４）が示すノードが該当する。 例えば、白抜き矢印（１）を選択して除去した場合、図９（ｃ）に示すように、奇数ループが除去される。 また、例えば白抜き矢印（３）を選択して除去した場合、図９（ｄ）に示すように、奇数ループが除去される。 このように、図９（ａ）に示すレイアウト図の場合、白抜き矢印（１）〜（４）が示すノードのうちの一つが再配置対象のノードとして選択される。

このように、再配置対象選択手段５は、選択した奇数ループが孤立した奇数ループである場合、該奇数ループを構成するノードのうちの任意のノードを再配置対象として選択し、選択した奇数ループが閉ループ群に含まれる奇数ループである場合、該閉ループ群が偶数ループを含むか否かに基づいて奇数ループを構成するノードから再配置対象のノードを選択する動作を実行する。 再配置対象選択手段５は、グラフに含まれる奇数ループを順次選択し、上記した再配置対象のノードを選択する動作を実行する。

図５に戻り、ステップＳ６に続いて、パターン再配置手段６は、再配置対象選択手段５が選択した再配置対象のノードに対応するコンタクトホールパターンを再配置する（ステップＳ７）。 ここでいう再配置とは、コンタクトホールパターンを除去するか、隣接するコンタクトホールパターンとを合体させるか、または隣接するコンタクトホールパターンとの間の距離が限界距離以上となるようにスペースを緩和することを指す。 コンタクトホールパターンを再配置することによって、コンタクトホールのデザインレイアウトを設計し、さらに設計されたデザインレイアウトに基づいてマスクパターンレイアウトを設計することができる。

このように、パターンレイアウト設計装置１０は、設計者が設計したコンタクトホールパターンのパターンレイアウト図から、二つのフォトマスクにスプリットされる際にコンフリクトが生じる構造を検知し、該構造を除去するようにコンタクトホールパターンの再配置を実行する。 ここで、例えば特許文献１に示す技術のように再配置対象のコンタクトホールパターンを選択する技術によれば、図８（ｂ）に示す７個の三角形構造の奇数ノードが接続した閉ループ群に対し、接続箇所以外のノードを再配置対象として選んでしまうと、再配置対象のノードを７個も選択しなければならないことになる。 また、図９（ｂ）に示すグラフに対し、白抜き矢印（５）が示すノードを再配置対象として選択してしまうと、残されたノードにより図１０に示すような新たな奇数ループが形成され、さらにもう一つのノードを再配置対象として選択する必要が生じる。 つまり、再配置対象のノードを任意で選択するようにすると、再配置対象のノードの数が多くなってしまうことがある。 第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０は、閉ループ群が偶数ループを含むか否かに基づいて奇数ループを構成するノードから再配置対象のノードを選択することによって、再配置対象として選択するコンタクトホールパターンの数を低減できる。 つまり、効率的に再配置対象のコンタクトホールパターンを選択してコンフリクトが生じる部分を除去することができる。

ところで、上記説明においては、層間絶縁膜上にコンタクトホールパターンを形成するパターンレイアウト設計図についてコンタクトホールパターンを再配置する例を取り上げて説明したが、第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置１０は、限界距離に満たない間隔でパターンがレイアウトされる可能性があるパターンレイアウト設計図であればどのようなパターンレイアウト設計図に対しても再配置を実行することができる。 また、第１の実施の形態によれば、コンフリクトを生じる部分を除去するようにパターンレイアウト設計図を修正するので、第１の実施の形態を、ダブルパターニング技術を適用するためのパターンレイアウト設計図を生成する用途や、ダブルパターニング技術を適用するためにパターンレイアウト設計図を修正する用途に使用することが可能である。

また、上記説明においては、再配置対象選択手段５は、ステップＳ１４において、接続している閉ループの数が最多のノードが複数ある場合、該複数のノードのうちどのノードを選択して除去するかについては特に言及しなかったが、どのように選択して除去してもよい。 例えば図８（ｂ）の場合、白抜き矢印（１）が示すノードが最初に選択された場合について説明したが、閉ループ４つが接続されたもう一方のノードを選択してもよい。 ただし、該ノードを最初に選択すると、ステップＳ１６においては３つのノードが再配置対象のノードとなり、白抜き矢印（１）が選択された場合に比べて再配置対象のノードが一つ増えるが、特許文献１に示す技術のように再配置対象のノードを７つ選択する可能性があった技術と比較すると、依然として再配置対象のノード数を少なく抑えることができているといえる。 なお、接続している閉ループが最多のノードが複数存在している場合、最終的に再配置対象のノードの数を最小にするために、再配置対象選択手段５は、前記複数存在する夫々のノードを最初に選択した場合についてステップＳ１４〜ステップＳ１６の動作を夫々実行し、再配置対象のノードが最も少なかった除去方法を選択するようにしてもよい。

同様に、再配置対象選択手段５は、ステップＳ１７において、閉ループ群に含まれる奇数ループを構成するノードのうちの他の閉ループとの接続箇所以外のノードか、または接続箇所のノードのうちの、接続閉ループ数が最多で、除去後に新たな奇数ループを形成することがないようなノードを、どのように選択するようにしてもよい。

また、パターン再配置手段６は、コンタクトホールパターン同士を合体させる場合、限界距離に満たない間隔で隣接するコンタクトホールパターンのうち、同一のゲート電極上に位置するコンタクトホールパターンを選択して合体させるようにしてもよい。 また、パターン再配置手段６は、限界距離に満たない間隔で隣接するコンタクトホールパターンのうち、同一のゲート電極上に位置するコンタクトホールパターンがある場合、該コンタクトホールパターンと合体させ、同一のゲート電極上に位置するコンタクトホールパターンがある場合、再配置対象のコンタクトホールパターンを除去するか、隣接するコンタクトホールパターンとの間の距離を緩和するようにしてもよい。

また、位相シフトマスク技術によれば、限界距離に満たない距離で隣り合う透光性のパターンに交互に位相シフタを配置することによって、透過する光の位相を交互に０度、１８０度とずらす。 透過する光の位相が同一となる二つの透過性のパターンが限界距離に満たない距離で隣り合う部分が生じた場合、この部分に対応するレジスト像の解像性が悪化する。 つまり、位相シフトマスク技術を適用する場合、位相シフタを配置する種類と位相シフタを配置しない種類とに分類する作業が必要となる。 このとき、限界距離に満たない距離で隣り合うマスクパターンが夫々別の種類に属するように分類する必要がある。 したがって、第１の実施の形態は、限界距離に満たない間隔で隣り合う透光性のマスクパターンをノードとし、該ノード間の関係をエッジとすることにより、位相シフトマスク技術を使用するパターンレイアウト設計図においてコンフリクトを解消するように透光性パターンを再配置させる用途にも使用することができる。 また、第１の実施の形態を、位相シフトマスク技術を適用するためのパターンレイアウト設計図を生成する用途や、位相シフトマスク技術を適用するためにパターンレイアウト設計図を修正する用途に使用することが可能である。

以上説明したように、本発明の第１の実施の形態によれば、パターンレイアウト設計図に基づき、解像不可能な距離で互いに隣接するパターンを互いにエッジで接続されたノードとしたグラフを作成し、該グラフにおける複数の閉ループが接続した閉ループ群に含まれる奇数ループに対し、該閉ループ群が偶数ループを含むか否かに基づいて異なる選択基準で前記奇数ループを構成するノードから再配置対象のノードを選択し、該選択したノードに対応するパターンを再配置するように構成したので、効率的に再配置対象のパターンを選択することができる。 さらに具体的には、閉ループ群に偶数ループが含まれない場合、接続閉ループ数が最も多いノードを除去する動作を閉ループ群から奇数ループがなくなるまで繰り返し、閉ループ群に偶数ループが含まれる場合、閉ループ群に含まれる奇数ループを構成するノードのうち他の閉ループとの接続箇所に位置しないノード、または除去後に新たに別の奇数ループを形成するノードを除く、接続箇所に位置するノードのうちの接続閉ループ数が最も多いノード、を除去する動作を閉ループ群から奇数ループがなくなるまで繰り返し、閉ループ群から除去した全てのノードを再配置対象として選択するように構成したので、再配置対象のパターンの数を低減することができる。

（第２の実施の形態）
近年、フォトマスクのマスクパターンを精度良く露光するために、フォトマスクにＳＲＡＦ（Sub Resolution Assist Feature）と呼ばれるアシストパターンを付加する手法が使用されるようになってきている。 ＳＲＡＦは、通常、使用する光の波長、レンズの開口数、光源の形状、リソグラフィ条件などに応じて決まる一定の距離だけマスクパターンから離れた位置に該マスクパターンの周囲を囲むように配置されることが多い。 ＳＲＡＦは、実際に形成したいマスクパターンに比べて小さく、露光時には自分自身は解像されないが、該ＳＲＡＦが周囲に設けられたマスクパターンを露光すると、該マスクパターンの輪郭の揺らぎ等を解消して高精度な転写を可能とする。

コンタクトホールパターンのパターンレイアウト設計図にＳＲＡＦを付加する場合について説明する。 図１１および図１２は、コンタクトホールパターンおよびＳＲＡＦの配置に関する制約を説明する図である。

図１１において、コンタクトホールパターン間の距離が限界距離（Ｌｍｉｎ）未満である場合（領域（Ａ）の場合）、実施の形態１の説明にて述べたように、双方のコンタクトホールパターンは所望の転写解像度で解像されない。 したがって、ダブルパターニング技術が適用される場合、コンタクトホールパターンは二つのフォトマスクに別々にスプリットされる対象となる。

コンタクトホールパターン間の距離がＬｍｉｎを越えると解像可能となるが、さらにある距離Ｌ１（Ｌｍｉｎ＜Ｌ１）を越えると、逆に解像度が低下し、所望の転写解像度を得るためにＳＲＡＦの配置が必要となる。 Ｌ１以上離れる二つのコンタクトホールパターンにＳＲＡＦを配置する方法としては、図１２（ａ）に示すように、コンタクトホールパターン間に一つのＳＲＡＦを配置して一つのＳＲＡＦで二つのコンタクトホールパターンの解像度を向上させる第１の配置方法と、二つのコンタクトホールパターンの距離がより大きい場合、図１２（ｂ）に示すように、夫々のコンタクトホールパターンに夫々一つずつＳＲＡＦを配置する第２の配置方法とが考えられる。

しかしながら、前記したように、ＳＲＡＦが配置されるコンタクトホールパターンからの最適な距離（図１２中の距離Ａ）は決まっており、ＳＲＡＦとコンタクトホールパターンとの距離が該最適な距離から短すぎても長すぎても意図した効果が得られない。 また、ＳＲＡＦ間に必要な最低距離も決まっている。 したがって、コンタクトホールパターン間の距離によっては第１、第２の設置方法を採用できない場合が存在する。 図１１において、コンタクトパターン間の距離がＬ２に満たない場合、コンタクトホールパターン間の距離が短すぎて、ＳＲＡＦと夫々のコンタクトホールパターンとの間に必要な距離が取れないため、第１の設置方法を採用できない。 Ｌ１〜Ｌ２の範囲（図中の領域（Ｂ））は、ＳＲＡＦの配置が必要であるが、第１の設置方法を採用することができないため、ＳＲＡＦを配置することができない領域である。 Ｌ２〜Ｌ３の領域は第１の設置方法を採用でき、二つのコンタクトホールパターンの解像度の向上が期待できる領域である。 Ｌ３〜Ｌ４の範囲（図中の領域（Ｃ））は、第１の設置方法を採用するには二つのコンタクトホールパターン間の距離が長すぎ、かつ第２の設置方法を採用するには短すぎるため、ＳＲＡＦの設置が不可能な領域である。 Ｌ４を越えると、第２の設置方法が採用可能となる。

コンタクトホールパターン間の距離が領域（Ｂ）および領域（Ｃ）の範囲に含まれる場合であっても、ダブルパターニング技術の適用が有効である。 すなわち、二つのコンタクトホールパターンを別々のフォトマスクにスプリットし、スプリットされたコンタクトホールパターンについて夫々別々にＳＲＡＦを付加することによって、夫々高解像度で露光することが可能となる。

第２の実施の形態のパターンレイアウト設計方法によれば、隣接するコンタクトホールパターンとの距離が領域（Ａ）、領域（Ｂ）、および領域（Ｃ）に含まれるコンタクトホールパターンを抽出し、該コンタクトホールパターンと隣り合うコンタクトホールパターンとがコンフリクトを生じることなく別々のフォトマスクにスプリットされ、該別々のフォトマスクによって露光できるように、パターンレイアウト設計図のコンタクトホールパターンを再配置することができる。 図１３は第２の実施の形態のパターンレイアウト設計装置の構成を説明するブロック図である。 なお、第２の実施の形態の構成要素に関し、第１の実施の形態と同様の機能を有する構成要素には同一の符号を付し、詳細な説明を省略する。

図１３において、第２の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０は、パターンレイアウト設計図入力手段１、グラフ作成手段７、閉ループ抽出手段３、閉ループ弁別手段４、再配置対象選択手段５、およびパターン再配置手段８を備える。

グラフ作成手段７は、パターンレイアウト設計図入力手段１が受け付けたパターンレイアウト設計図から、フォトマスクにおいてアシストパターンが配置不可能である複数の所定範囲に含まれる距離で隣接するコンタクトホールパターン、すなわち、隣接するコンタクトホールパターンとの距離が領域（Ａ）、領域（Ｂ）、および領域（Ｃ）に含まれるコンタクトホールパターンを抽出し、該抽出したコンタクトホールパターンをノードとし、領域（Ａ）、領域（Ｂ）、および領域（Ｃ）に位置する距離で隣接するノード間の関係をエッジとしたグラフを作成する。

前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０は、ＣＰＵなどの制御装置と、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶装置と、ＨＤＤ、ＣＤドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。 ここで、パターンレイアウトとは、デザインレイアウト又はマスクパターンレイアウトのいずれかである。

前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。 また、前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。 前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

前述の実施の形態のパターンレイアウト設計装置２０で実行されるパターンレイアウト設計プログラムは、前記した各手段（パターンレイアウト設計図入力手段１、グラフ作成手段７、閉ループ抽出手段３、閉ループ弁別手段４、再配置対象選択手段５、パターン再配置手段８）を含むモジュール構成となっており、上記各部が主記憶装置上にロードされ、パターンレイアウト設計図入力手段１、グラフ作成手段７、閉ループ抽出手段３、閉ループ弁別手段４、再配置対象選択手段５、およびパターン再配置手段８が主記憶装置上に生成されるようになっている。

図１４は、グラフ作成手段７により作成されるグラフの一例を説明する図である。 図１４（ａ）は、コンタクトホールパターン１〜コンタクトホールパターン６が配置されているパターンレイアウト設計図の一例を示す図である。 図１４（ａ）ではゲート電極の図示を省略している。 図１４（ａ）の設計図において、コンタクトホールパターン１、２間と、コンタクトホールパターン２、３間と、コンタクトホールパターン３、４間の距離と、コンタクトホールパターン４、５間の距離と、コンタクトホールパターン５、６間の距離と、コンタクトホールパターン６、１間の距離とが夫々領域（Ａ）に含まれている。 また、コンタクトホールパターン１、３間の距離が領域（Ｃ）に含まれている。

図１４（ｂ）は、グラフ作成手段７により図１４（ａ）に示したパターンレイアウト設計図から作成されたグラフを示す。 ノードに示した番号は、図１４（ａ）に示したコンタクトホールパターンの番号に一対一で対応している。 図示するように、コンタクトホールパターン１、２、３はこの順番で同一の直線上に配置されていたが、コンタクトホールパターン１はコンタクトホールパターン２との間の距離が領域（Ａ）に含まれていると同時に、コンタクトホールパターン３との間の距離が領域（Ｃ）に含まれている関係があるので、ノード１、２、３は互いにエッジで接続され、三角形構造、つまり奇数ループを構成する。 また、ノード１、３、４、５、６は、五角形の奇数ループを構成する。

第１の実施の形態と同様の動作により、閉ループ抽出手段３は、ノード１、２、３により構成される閉ループとノード１、３、４、５、６により構成される閉ループとを抽出し、ノード１およびノード３を接続箇所に位置するノードとして抽出し、再配置対象選択手段５は、ノード１またはノード３を再配置対象として選択する。

パターン再配置手段８は、再配置対象選択手段５が再配置対象として選択したノードに対応するコンタクトホールパターンを、隣接するコンタクトホールパターンと合体させるか、前記選択されたノードに対応するコンタクトホールパターンを該コンタクトホールパターンに隣接するコンタクトホールパターンとの距離が領域（Ａ）、領域（Ｂ）および領域（Ｃ）以外の距離になるようにスペースを緩和するか、または前記選択されたノードに対応するコンタクトホールパターンを除去する。

このようにコンタクトホールパターンを再配置することにより、コンタクトホールパターン同士の距離が領域（Ａ）、領域（Ｂ）および領域（Ｃ）に含まれない二つのフォトマスクにスプリットすることが可能なパターンレイアウト設計図を得ることができる。

ところで、ＳＲＡＦを配置可能なコンタクトホールパターン間の距離は前記したようにリソグラフィ条件など種々の条件に応じて変化する。 したがって、グラフ作成手段７は、隣接するコンタクトホールパターン間の距離が２つや４つ以上の範囲に含まれるコンタクトホールパターンをノードとするようにしてよい。 また、第２の実施の形態が扱うパターンレイアウト設計図は、第１の実施の形態と同様に、コンタクトホールパターンに関するパターンレイアウト設計図のみに限定されない。 また、第２の実施の形態は、ＳＲＡＦを配置するためのパターンレイアウト設計図を生成する用途に使用することも可能である。 また、第２の実施の形態は、ＳＲＡＦを配置するためにパターンレイアウトを修正する用途に使用することも可能である。

このように、第２の実施の形態によれば、隣接するパターンとの距離が複数の所定範囲に含まれるパターンをノードとするようにグラフを作成するので、ＳＲＡＦを付加するパターンレイアウト設計図に対し効率的に再配置対象のパターンを選択してコンフリクトを解消することができる。

コンタクトのレイアウトを説明する図。

ダブルパターニング技術を用いて層間絶縁膜にコンタクトを形成する工程を説明する図。

グラフの例を説明する図。

第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置の構成を示すブロック図。

第１の実施の形態のパターンレイアウト設計装置の動作を説明するフローチャート。

閉ループ抽出のルールの一例を説明する図。

再配置対象選択手段の動作を詳しく説明するフローチャート。

再配置対象のノードが選択される様子を説明する図。

再配置対象のノードが選択される様子を説明する図。

新たに形成された奇数ループを説明する図。

隣接するコンタクトホールパターン間の距離を説明する図。

ＳＲＡＦの配置方法を説明する図。

第２の実施の形態のパターンレイアウト設計装置の構成を示すブロック図。

グラフの一例を説明する図。

符号の説明

１ パターンレイアウト設計図入力手段、２ グラフ作成手段、３ 閉ループ抽出手段、４ 閉ループ弁別手段、５ 再配置対象選択手段、６ パターン再配置手段、７ グラフ作成手段、８ パターン再配置手段、１０ パターンレイアウト設計装置、２０ パターンレイアウト設計装置。