技术领域
[0001] 本
发明涉及叶片光学测量的技术领域，具体涉及一种卷曲状态下叶片二向反射值的计算方法。
背景技术
[0002] 叶片是接收400nm-800nm范围内光合有效
辐射的主要器官，它的光合属性随着
波长和测量配置的不同而不同。通过入射光和初射光的
光谱和方向分布可以得到叶片
生物化学和解剖结构信息。大多数论文都集中在把叶片光谱的反射和透射跟叶绿素、
水分、
纤维素、氮素等的含量联系起来。通过这样的观测，Allen等(1969)通过基于几何光学的平板模型来估测玉米的有效反射指数。Jacquemoud和Baret(1990)进一步发展了PROSPECT模型，它能更精确估测不同类型叶片的水分、叶绿素和干物质含量。Woolley(1971)是最早对蔓绿绒、玉米和大豆叶片反射光的空间分布感兴趣的研究者之一，他把漫反射和
镜面反射区分开来，指出镜面反射与平常在大多数冠层反射模型中的假设有很大的不同。Breece和Holmes(1971)扫描了19个窄波段，观测到镜面反射成分在强吸收范围内相对来说更加重要。最后，Brakke等(1989)把漫反射成分与镜面反射成分的特征与叶片的解剖结构相联系，但是他们的测量局限于单波段。
[0003] 以前的学者在叶片光学属性的研究中强调如果要区分镜面反射与漫反射成分，需要提高生物物理参数与遥感数据的联系。因此，这与区分叶片的反射中这两个成分是密切相关的，因为它们携带了不同信息。一方面，漫反射成分是由光线在叶片内部多次散射引起的，它的
角度分布是各向同性的，因此它的光谱变化由叶片的生物化学信息所决定，因此可以被用来估计叶片组分含量。另一方面，镜面反射成分是由于在叶片表面的单个规则散射引起的，因此他由表面的生物物理特性所决定。它的大小与角分布使折射指数和表皮层粗糙度的估测成为可能。相反，在可见光范围内，像叶绿素这样的叶片组分不会影响镜面反射的光谱变化，或者影响非常小。
[0004] 从二向反射(BRDF)被测量以来，人们提出许多模型来拟合它们。Ward(1992)和Brakke等(1989)提出经验参数估计的简单等式。为了更进一步解释
信号，基于物理的模型是必要的。Nicodemus等(1977)通过采集光学属性的光谱和反向变化，详细描述了二向反射(BRDF)与二向透射(BRTF)的概念。它现在被广泛用于遥感和计算机生成图片领域。大多数有着物理输入参数的表面BRDF模型可看作是一个镜面和一个漫反射成分的总括。描述漫反射成分的最简单的方法是将光线假定为各项同性的朗伯
体模型，当然，这是一个理想化的行为。Torrance和Sparrow(1967)为更加现实的表面BRDF模型奠定了
基础。他们把表面看成是许多微小表面的组成，这个微小表面宽度比波长宽很多，而且他们把几何光学定律用于得到相应的BRDF。Cook和Torrance(1981)同Oren和Nayar(1995)延续了这项工作，获得了镜面反射与漫反射成分的准确表达式。Covaerts等(1966)同Baranoski和Rokne(2004)使用了
光线跟踪技术建立了一个为了能够投入使用的模型。然而高计算量的需求阻碍了这个模型的反演，而且仅适用于平整叶片的BRDF计算。
[0005] 因此，本发明引入微平面法，将平面的BRDF模型扩展到了三维空间模型，从而能够计算卷曲状态下叶片的BRDF，并且引入
光线跟踪算法，从
探头逆向出发模拟光线的传输过程，大大减少了计算量，解决了在卷曲条件下叶片的BRDF计算方法，为卷曲叶片对入射光在半球方向上反射空间分布特征提供了一套高效的计算方法，并且能够通过该方法反演出叶片表面属性参数。
发明内容
[0006] 目前，叶片的BRDF模拟大多局限在平面模型，卷曲状态下叶片的BRDF模拟很少被探讨。本发明的目的是克服现有BRDF模型的局限性，提供了一种卷曲状态下叶片二向反射(BRDF)值的计算方法。
[0007] 本发明引用微平面算法，将平面的BRDF模型扩展到了三维空间模型，从而能够计算卷曲状态下叶片的BRDF，并且引入从探头逆向出发的
光线跟踪算法，模拟光线在叶片微平面之间反射和透射过程，大大减少了从入射光方向出发的叶片BRDF模拟的计算量，解决了在卷曲条件下叶片的BRDF计算方法，并且该方法与实测的卷曲叶片BRDF有较高的一致性。因此，还能够通过该方法反演出卷曲叶片表面与BRDF相关的属性参数。
[0008] 一种卷曲状态下叶片二向反射(BRDF)值的计算方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1、建立卷曲叶片形态模型和全局
坐标系；
[0011] 步骤3、将卷曲的叶片分成多个微平面，提取出各个微平面的中心点坐标；
[0012] 步骤4、利用光线跟踪算法，从探头视线方向进行跟踪，计算每个微平面对探头
能量的贡献，探头接收到的能量包括叶片反射和透射的能量，然后通过积分探头视场内的所有微平面反射和透射的能量，从而获得整个探头接收到的叶片反射和透射的能量；
[0013] 步骤5、计算在朗伯体条件下整个探头视场内的朗伯体反射的能量；
[0014] 步骤6、计算卷曲叶片的二向反射(BRDF)值。
[0015] 步骤1中，建立卷曲叶片形态模型和全局坐标系，具体包括：
[0016] 以叶片中心为原点O，长轴为Y轴，短轴为X轴，过XY平面原点的法线为Z轴，建立起整个模拟过程的全局笛卡尔坐标系，将叶片抽象成一个在三维空间卷曲的椭圆。叶片抽象成椭圆，卷曲叶片抽象成三维空间卷曲的椭圆，设定叶片的卷曲度、长轴长度和短轴长度。
[0017] 步骤2中，设置光源和探头的参数信息，具体包括：
[0018] 设置光源的
位置信息、光源强度和光线的入射方向并且设置探头视场角、探头视场中心方向和位置参数，光线的出射方向也即是探头视场中心方向。在笛卡尔坐标系中，可用单位向量表示光线的入射方向和探头视场中心方向。
[0019] 步骤3中，将卷曲的叶片分成多个微平面(优选为1/16mm2)，提取出各个微平面的中心点坐标，具体包括：
[0020] 将卷曲的叶片分成1/16mm2的微平面，相邻微平面中心点的距离为1/4mm，叶片是卷曲，对称面为YOZ平面，相邻微平面中心点X轴坐标的间隔是相等的，为1/4mm；相邻微平面中心点Y轴坐标间隔不是相等的，通过
迭代的方法得出；得到微平面中心点Y轴坐标后，通过叶片卷曲方程得到Z轴坐标，从而得到每个叶片微平面的中心点坐标。
[0021] 步骤4中，计算每个微平面对探头能量的贡献，具体包括：
[0022] 先要判断应该使用二向反射分布函数还是透射分布函数，判断是否应该使用光线迭代算法，具体如下：
[0023] 1.如果视线在叶片
正面而光线在叶片背面，需要使用透射分布函数，不用考虑迭代；
[0024] 2.如果视线在叶片背面而光线在叶片正面，需要使用透射分布函数，不用考虑迭代；
[0025] 3.如果视线在叶片背面而且光线在叶片背面，需要使用二向反射分布函数，不用考虑迭代；
[0026] 4.如果视线在叶片正面而且光线在叶片正面，这是反射情况，需要使用光线的迭代算法和二向反射分布函数，当迭代的光线经过透射或反射衰减到小于初始光源强度1×10-3时，则停止迭代，将这一条光路迭代得到的能量作为该微平面对探头能量的贡献。
[0027] 为了避免从光源入射方向进行光线跟踪的巨大运算量，采用逆向光线跟踪算法，这里从视线的方向进行跟踪，把光路看成是视线方向射出的，最后通过迭代计算得出在探头视场内每个微平面反射和透射的能量，然后通过积分整个探头视场内所有微平面反射和透射的能量，得到整个探头内获得的能量。
[0028] 步骤5、计算在朗伯体条件下整个探头视场内的朗伯体反射的能量，具体包括；
[0029] 将朗伯体白板分成1/16mm2的微平面，提取出各个微平面的中心点坐标，通过二向反射分布函数和积分计算得到整个探头视场内的朗伯体反射的能量。
[0030] 步骤6、计算卷曲叶片的二向反射(BRDF)值，具体包括：
[0031] 通过步骤4得到的探头接收到的叶片反射和透射的能量与步骤5得到的探头视场内的朗伯体反射的能量之比得到了叶片的反射率，反射率比上π得到了在固定的入射和反射方向上的叶片二向反射(BRDF)值。
[0033] 1、能够准确的模拟出卷曲叶片的BRDF，从而能够用该方法直接计算叶片在半球方向上的BRDF分布特征，减轻通过实验来观测卷曲叶片BRDF分布特征的工作量，能有效降低观测成本低；
[0034] 2、引用微平面算法，将平面的BRDF模型扩展到了三维空间模型，使得计算更加接近叶片的自然形态；
[0035] 3、引入从探头逆向出发的光线跟踪算法，模拟光线在叶片微平面之间反射和透射过程，大大减少了从入射光方向出发的叶片BRDF模拟的计算量。
附图说明
[0036] 图1为本发明卷曲状态下叶片二向反射(BRDF)值的计算方法的
流程图；
[0037] 图2为实测卷曲叶片在半球方向上的BRDF分布图；
[0038] 图3为使用本发明的方法模拟卷曲叶片在半球方向上的BRDF分布图。
具体实施方式
[0039] 下面结合具体附图和
实施例对本发明作进一步说明。
[0040] 如图1所示：本发明为一种卷曲状态下叶片BRDF的计算方法，具体计算方法包括如下步骤：
[0041] 步骤1、建立叶片形态模型和全局坐标系；
[0042] 具体地，设定叶片的卷曲度、长轴长度和短轴长度，以叶片中心为原点O，长轴为Y轴，短轴为X轴，过XY平面原点的法线为Z轴，建立起整个模拟过程的全局笛卡尔坐标系，将叶片抽象成一个在三维空间卷曲的椭圆。
[0043] 步骤2、设置光源和探头的参数信息。
[0044] 具体地，二向反射主要是关于光线入射和出射在不同方向的反射。由于光线入射和出射之间的角度不同而导致出射方向上辐射
亮度不同。在这里，设置光源的位置信息、光源强度和光线的入射方向并且设置探头视场角、探头视场中心方向和位置参数，探头视场中心方向也即是光线的出射方向。在笛卡尔坐标系中，可用单位向量表示光线的入射方向和视场中心方向。
[0045] 步骤3、将卷曲的叶片分成1/16mm2的微平面，提取出各个微平面的中心点坐标；
[0046] 本发明实施中，将卷曲的叶片分成1/16mm2的微平面，提取出各个微平面的中心点坐标。相邻微平面中心点的距离为1/4mm。因为叶片是卷曲，对称面为YOZ平面，所以相邻微平面中心点X轴坐标的间隔是相等的，为1/4mm。但是相邻微平面中心点Y轴坐标间隔不是相等的，需要通过迭代的方法得出。得到微平面中心点Y轴坐标后，就可以通过叶片卷曲方程得到Z轴坐标。从而得到每个叶片微平面的中心点坐标。
[0047] 步骤4、利用光线跟踪算法，从探头视线方向进行跟踪，计算每个微平面对探头能量的贡献，然后通过积分探头视场内的微平面反射和透射的能量，从而获得整个探头接收到的叶片反射和透射的能量；
[0048] 本发明实施中，为了避免从光源入射方向进行光线跟踪的巨大运算量，采用逆向光线跟踪算法，这里从视线的方向进行跟踪，把光路看成是视线方向射出的，最后通过迭代计算得出在探头视场内每个微平面反射和透射的能量，然后通过积分整个探头视场内所有微平面反射和透射的能量，得到整个探头内获得的能量。这里，如果叶片微平面中心在探头视场内，则认为叶片微平面中心与视线有交点，计算出交点所在的切平面的法线。以切平面法线为z轴建立局部坐标系，将坐标系存贮到3×3矩阵中，将入射光线和出射光线从全局坐标系转化为局部坐标系表示，然后判断视线与光线在叶片上的求交情况，判断应该使用二向反射分布函数还是透射分布函数，判断是否应该使用光线迭代算法。
[0049] 主要分为以下几种情况：
[0050] 1.如果视线在叶片正面而光线在叶片背面，这是透射情况，由于透射贡献的光强很小，所以不需要考虑光线的迭代，只考虑透射分布函数。
[0051] 2.如果视线在叶片背面而光线在叶片正面，这是透射情况，只需考虑透射分布函数。
[0052] 3.如果视线在叶片背面而且光线在叶片背面，这是反射情况，只需考虑二向反射分布函数，由于叶片背面是凸面，所以不需要考虑叶片微平面之间的相互反射，所以不需要考虑光线的迭代。
[0053] 4.如果视线在叶片正面而且光线在叶片正面，这是反射情况，需要使用光线的迭代算法和二向反射分布函数。当迭代的光线经过透射或反射衰减到小于初始光源强度1×10-3时，则停止迭代，将这一条光路迭代得到的能量作为该微平面对探头能量的贡献。
[0054] 对光线跟踪过程出现的透射和反射情况加以判断，分别用透射和反射分布函数计算出光线反射和透射出叶片微平面的能量。
[0055] 具体地，对于反射情况的能量计算，可以通过辐照度(I)与二向反射分布函数(BRDF)相乘可以得到该叶片微平面反射光线的辐射亮度(R)如公式(1)所示：
[0056]
[0057] 其中，λ、θs、 θv和 分别为入射光的波长、入射天顶角、入射方位角、视线天顶角和视线方位角。一般的，入射方位角度 约定俗成设为0。叶片的BRDF函数还与叶片的折射系数和粗糙度系数有关。BRDF的计算可以假定为漫反射与镜面反射的总和，分别称为BRDFdiff和BRDFspec，如公式(2)所示
[0058] BRDF＝BRDFdiff+BRDFspec(2)
[0059] 其中，漫反射成分代表了反射光的一小部分，它不是叶片表面的单一镜面反射。我们把它假定为漫反射朗伯体行为而且强依赖于波长，所以BRDFdiff可以被写为：
[0060]
[0061] 其中，1/π是完全朗伯体散射的BRDF，kL(λ)是与波长λ朗伯体系数。
[0062] 对于镜面反射部分，BRDFspec可表示为以下形式：
[0063]
[0064] 其中，F(n,θa)为Fresnel因子，Fresnel因子由叶表面材料的折射系数n和在微平面的法线和入射光方向的入射角θa决定，α表示在一个更下的尺度下的微小平面的倾角，n是叶片的折射系数，σ是粗糙度系数。
[0065] 具体地，对于透射情况的能量计算，可以通过透射分布函数将入射光的辐照度(I)转化为透射出来光线的辐亮度(R)，如式(5)所示：
[0066]
[0067] 其中，透射分布函数如下式(6)所示：
[0068]
[0069] 其中，τ为透射率参数，kL(λ)为朗伯参数。
[0070] 步骤5、计算探头视场内的朗伯体反射的能量；
[0071] 具体地，将朗伯体白板分成1/16mm2的微平面，提取出各个微平面的中心点坐标。相邻微平面中心点的距离为1/4mm。因为白板是水平的，而且水平面就是XOY平面，所以微平面的中心点Z轴坐标都为0，相邻微平面中心点的X轴坐标的间距都是1/4mm，相邻微平面中心点的Y轴坐标的间距也都是1/4mm。在实际测量中，探头视场角范围内观测到的叶片的反射率为探头接收到叶片的光强比上相同视场角范围内探头接收到白板的光强，所以在程序中要模拟一个白板，与模型的叶片做相应的处理。由于白板是朗伯体，所以，白板的二向反射分布函数如公式(3)所示。
[0072] 步骤6、计算卷曲叶片在整个半球方向上的BRDF。
[0073] 本发明实施中，通过步骤4得到的探头接收到的叶片反射和透射的能量与步骤5得到的探头接收到的白板能量之比得到了叶片的反射率，反射率比上π得到了在固定的入射和反射方向上的叶片BRDF值，然后绘制出叶片在整个半球方向的BRDF分布。图2在入射光源在天顶角40°，方位角0°条件下，叶片在半球方向的实测BRDF，星号表示光源的位置，黑点表示探头观测的位置。图3在入射光源在天顶角40°，方位角0°条件下，使用本发明的方法模拟叶片在半球方向的BRDF，星号表示光源的位置，黑点表示探头观测的位置。对比图2和图3可以看出，使用本发明模拟的卷曲叶片在半球方向上的BRDF与实测卷曲叶片在半球方向上的BRDF有很高的一致性。
