一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法
阅读：131发布：2020-05-13
专利汇可以提供一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种塔式 太阳能 热电站中卷积核函数的拟合方法，属于塔式 太阳能热电站 模拟技术领域，包括以下步骤：(1)通过 光线 跟踪 进行仿真。设置场景信息、光线方向、 定日镜 微表面法向分布等参数，通过 光线跟踪 得到镜面微元反射在接收面上的光斑；(2)使用拟合函数拟合光线跟踪光斑的径向累计分布函数RCDF；(3)通过某个距离的定日镜微元光斑的RCDF，推导出了其他距离定日镜微元光斑的RCDF；(4)通过RCDF的定义来推导求解定日镜微元的光斑。本发明提出的卷积核函数具有 精度 高的优势；对于给定的太阳形状、镜面法向分布，卷积核函数仅与太阳光线入射 角 相关，是定日镜与接收面之间距离的解析函数，简化了大规模镜场仿真的参数建模过程。，下面是一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法专利的具体信息内容。
1.一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)通过光线跟踪进行仿真，设置场景信息、光线方向、定日镜微表面法向分布的参数，通过光线跟踪得到镜面微元反射在接收面上的光斑；
(2)使用拟合函数拟合光线跟踪光斑的径向累计分布函数RCDF；
(3)通过某个距离的定日镜微元光斑的RCDF，推导出其他距离定日镜微元光斑的RCDF；
(4)通过RCDF的定义推导求解定日镜微元的光斑。
2.根据权利要求1所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，步骤(1)中，光线跟踪仿真方法为双向蒙特卡洛光线跟踪。
3.根据权利要求1所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，步骤(2)中，将二维光斑的拟合问题转化为一维的数据拟合，并使用三次光滑样条拟合光斑的累积能量密度分布。
4.根据权利要求1所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，步骤(3)中，通过几何关系和能量守恒推导出不同距离的两个光斑的RCDF之间的关系，由几何关系得出：
由大气衰减和能量守恒，两个光斑的能量关系如下：
其中，PD(r)表示对于与接收面距离为D的定日镜微元反射在接收面上的光斑，在以接收面中心为圆心，r为半径的圆形区域内的总能量， 表示距离为D1时的能量衰减因子，表示距离为D2时的能量衰减因子；
令r代替r1，则：
5.根据权利要求1所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，步骤(4)中，使用微分的方式求解定日镜微元的光斑CD(r)，PD(r)表示对于与接收面距离为D的定日镜微元反射在接收面上的光斑，PD(r1)-PD(r2)(r1＞r2＞0)对应内圆半径为r2，外圆半径为r1的圆环区域内的总能量，以接收面中心为圆心，径向距离为r的点的能量密度，则：
其中，Δr表示r的微分，P′D(r)表示PD(r)的一阶导数，PD(r+Δr)和PD(r-Δr)分别表示接收面与定日镜微元距离为D时，接收面上半径为r+Δr和r-Δr的圆形区域内的总能量。
6.根据权利要求5所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，步骤(4)中，当r＝0时，CD(r)没有定义，且当r→0时，微分计算误差很大，因此当r小于某个阈值时，使用区域内能量的平均值来代替微分求解：
对于二维能量密度分布，将 代入，得到：
其中，a表示阈值，阈值的选择与定日镜的划分粒度有关，根据实验结果选择，x和y分别表示接收面上一点的横、纵坐标，CD(x，y)表示在接收面上坐标点(x，y)处的能量密度。
7.根据权利要求1所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，以固定的角度为间隔进行采样，分别对不同入射角的光斑分别进行拟合，得到了不同角度的RCDF，并根据实际的入射角，选择对应角度的RCDF进行推导求解。
8.根据权利要求7所述的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，其特征在于，固定的角度间隔为1°。
一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法
技术领域
背景技术
[0003] 卷积核函数的准确刻画是解析模型的基础。解析模型将定日镜的辐射能密度分布描述为定日镜有效反射区域与卷积核函数的卷积。使用卷积积分的形式来刻画太阳模型、定日镜微表面对于辐射光斑的影响。由于受到太阳形状、定日镜表面平坦度等诸多因素影响，定日镜反射的光线是发散的。定日镜可以看作由一系列镜面微元组成，所有镜面微元反射的辐射能密度分布总和就是定日镜反射到接收面上的辐射能密度分布。全部镜面微元辐射能密度分布的求和过程，其极限可以看作一个卷积。使用卷积来表示定日镜光斑辐射能密度分布，其中卷积核函数为定日镜微元反射光斑的辐射能密度分布，卷积函数为理想状况下定日镜的有效反射区域。
[0004] 目前经典的卷积模型是UNIZAR模型和HFLCAL模型。Collado在1986年提出了积分形式的UNIZAR模型用于表示定日镜光斑的辐射能密度分布(Collado F.，Gomez A.，Turegano J.An analytic function for the flux density due to sunlight reflected from a heliostat[J].Solar Energy，1986，37(3)：215-234.)。该模型将太阳模型、定日镜微表面以及跟踪误差等因素综合为高斯模型中的参数进行刻画，因此该模型的卷积核函数为高斯核函数，该模型的参数一般需要通过经验值或者峰值拟合(Collado F J.One-point fitting of the flux density produced by a heliostat[J].Solar Energy，2010，84(4)：673-684.)的方式进确定。HFLCAL模型对于卷积模型进一步简化，通过牺牲一些精度，将卷积的解析形式简化为各向同性的高斯分布。该高斯分布的参数受到太阳形状、定日镜微表面、跟踪误差的影响，一般通过经验值或者峰值拟合的方式确定。
[0005] 后续的模型在这两个模型的基础上进行改进，提高了模型的精度和通用性。Huang等人使用椭圆的高斯分布去刻画定日镜的辐射光斑，结果优于圆形高斯分布(Huang W.，Yu L.Development of a new flux density function for a focusing heliostat[J].Energy，2018，151:358-375.)。He等人使用绘制流水线方法，将阴影和遮挡考虑在内，在GPU上实现了一个并行的HFLCAL算法(He C，Feng J，Zhao Y.Fast flux density distribution simulation of central receiver system on GPU[J].Solar Energy，2017，144：424-435.)。
[0006] 目前解析模型方法的缺陷主要在于：HFLCAL及相关模型由于简化造成模拟精度低；模型的参数受到太阳模型、定日镜微表面、跟踪误差的影响，这些数据难以通过测量直接获得。解析模型在实际应用时需要通过经验值或者峰值拟合及插值的方式来进行参数建模。
发明内容
[0007] 本发明的目的为提供一种塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，该方法使用三次光滑样条函数来逼近镜面微元光斑的辐射能密度分布，并得到一个样条表示的卷积核函数，且该卷积核函数是定日镜到接收器距离的函数，可以表示不同位置镜面微元的辐射能密度分布，简化了大规模镜场仿真的参数建模过程。
[0008] 为了实现上述目的，本发明提供的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法包括以下步骤：
[0009] (1)通过光线跟踪进行仿真，设置场景信息、光线方向、定日镜微表面法向分布的参数，通过光线跟踪得到镜面微元反射在接收面上的光斑；
[0010] 优选的，光线跟踪仿真方法为双向蒙特卡洛光线跟踪。
[0011] (2)使用拟合函数拟合光线跟踪光斑的径向累计分布函数(Radial Cumulative Distribution Function，简称RCDF)；
[0012] 优选的，将二维光斑的拟合问题转化为一维的数据拟合，简化了后续求解。光线跟踪方法得到的辐射光斑是二维图像，对于二维数据拟合求解复杂，计算量大。如图1所示，对于接收面上的光斑，D表示定日镜微元到接收面中心的距离，r表示以接收面中心为圆心的圆形区域的半径，通过统计可以得到r与对应区域内的光斑总能量的对应关系，得到径向累计能量分布，并将问题转化为RCDF的拟合问题，并使用三次光滑样条拟合光斑的累积能量密度分布。
[0013] (3)通过某个距离的定日镜微元光斑的RCDF，推导出其他距离定日镜微元光斑的RCDF；
[0014] 优选的，在推导能量变化时，引入大气衰减模型：
[0015]
[0016] 其中，ηD表示大气衰减率，下标D表示光线出发点和终点之间的距离，即定日镜微元与接收面之间的距离，单位为m。
[0017] 优选的，定日镜微元反射的光线，不考虑大气折射等因素，是沿直线传播的，定日镜与接收面的距离不同，光线到达接收面的位置也就不同，可通过几何关系和能量守恒推导出不同距离的光斑的RCDF之间的关系，由几何关系得出：
[0018]
[0019] 由大气衰减和能量守恒，两个光斑的能量关系如下：
[0020]
[0021] 其中，PD(r)表示对于与接收面距离为D的定日镜微元反射在接收面上的光斑，在以接收面中心为圆心，r为半径的圆形区域内的总能量， 表示距离为D1时的能量衰减因子， 表示距离为D2时的能量衰减因子；
[0022] 令r代替r1，则：
[0023]
[0024] (4)通过RCDF的定义推导求解定日镜微元的光斑。
[0025] 由PD(r)的定义可知：PD(r1)-PD(r2)(r1＞r2＞0)对应内圆半径为r2，外圆半径为r1的圆环区域内的总能量。CD(r)表示对于与接收面距离为D的微元光斑，以接收面中心为圆心，径向距离为r的点的能量密度，由定义可得：
[0026]
[0027] 其中，Δr表示r的微分，P′D(r)表示PD(r)的一阶导数，PD(r+Δr)和PD(r-Δr)分别表示接收面与定日镜微元距离为D时，接收面上半径为r+Δr和r-Δr的圆形区域内的总能量。
[0028] 可选的，当r＝0时，CD(r)没有定义，且当r→0时，微分计算误差很大，因此当r小于某个阈值时，使用区域内能量的平均值来代替微分求解：
[0029]
[0030] 对于二维能量密度分布，将 带入，可以得到：
[0031]
[0032] 其中a是阈值，阈值的选择与定日镜的划分粒度有关，可以根据实验结果选择合适的经验值，x和y分别表示接收面上一点的横、纵坐标，CD(x，y)表示在接收面上坐标点(x，y)处的能量密度。
[0033] 入射角会影响辐射光斑的能量分布，因此同一距离不同入射角的RCDF会有一定的差异。为减少入射角对于模型的影响，对于不同入射角的RCDF单独进行处理，优选以1°为间隔，分别对于不同入射角的光斑分别进行拟合，得到了不同角度的RCDF。在后续计算卷积时，会根据实际的入射角，选择对应角度的RCDF来进行推导变换。
[0034] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0035] (1)本发明通过拟合蒙特卡洛光线跟踪的结果来求解定日镜微元光斑的辐射能密度分布，独立于太阳形状、镜面法向分布；
[0036] (2)本发明使用非参数模型拟合定日镜微元光斑的径向累计分布函数，由数据驱动，拟合精度高；
[0037] (3)本发明拟合的卷积核函数对于给定的太阳形状、镜面法向分布，卷积核函数仅与太阳光线入射角相关，是定日镜与接收面之间距离的解析函数，不需要对于镜场中不同位置和不同时刻进行建模，简化了大规模镜场仿真的参数建模过程。附图说明
[0038] 图1为本发明实施例中定日镜微元辐射光斑示意图；
[0039] 图2为本发明实施例中表示辐射光斑的径向累计能量函数与距离的关系示意图；
[0040] 图3(a)为本发明实施例中表示镜面微元光斑的成因示意图，图3(b)为镜面微元的光斑示例；
[0041] 图4为本发明实施例中定日镜和接收面之间的距离与接收能量比例的关系图；
[0042] 图5为本发明实施例中累计能量拟合结果图；
[0043] 图6为本发明实施例中定日镜微元光斑的一维辐射能密度分布拟合结果图；
[0044] 图7为本发明实施例中定日镜微元光斑的二维辐射能密度分布拟合结果图，其中，图(a)为光线跟踪的结果，图(b)为本发明的拟合结果，图(c)为图(a)和图(b)的误差。
[0045] 图8(a)为光线跟踪结果图，图8(b)为拟合镜面微元光斑的结果图，图8(c)为高斯核函数拟合镜面微元光斑的结果图，图8(d)为准柯西核函数拟合镜面微元光斑的结果图。
具体实施方式
[0046] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合实施例及其附图对本发明作进一步说明。
[0047] 实施例
[0048] 参见图1至图8，本实施例的塔式太阳能热电站中卷积核函数的拟合方法，该方法包括以下步骤：
[0049] (1)通过拟双向蒙特卡洛光线跟踪仿真。设置场景信息、光线方向、定日镜微表面法向分布等参数，通过双向蒙特卡洛光线跟踪得到镜面微元反射在接收面上的光斑；
[0050] 影响定日镜微元光斑的主要因素是太阳形状、定日镜微表面法向分布、定日镜与接收器之间的距离以及入射角。如图3(a)所示，太阳光线并不是平行光，通过日地距离和太阳半径计算可得，太阳张角为4.65mrad；通常，假设定日镜表面法向服从高斯分布，高斯分布的标准差取0.1；定日镜微元与接收面的距离也会对能量光斑产生影响，距离近，光斑范围小且能量集中，距离远，光斑范围会扩大。图3(b)是定日镜微元光斑的热力图，该光斑是距离接收面500m处的定日镜微元反射的光斑，接收面的尺寸是10m×10m，能量密度的单位是W/m2可以看出光斑中心处能量密度高，边缘处能量密度低。
[0051] 对于卷积核函数拟合来说，最重要的场景信息是接收面以及定日镜的类型及位置。在使用光线跟踪计算定日镜微元的辐射光斑时，场景需要满足以下条件：
[0052] a、定日镜只包含一个镜面微元，光线由定日镜微元的中心发出；
[0053] b、接收器为平面接收器，便于统计分析结果；
[0054] c、定日镜中心和接收面中心的连线与接收面垂直，使得接收面上的光斑近似为圆对称分布。当定日镜中心和接收面中心的连线不与接收面垂直，接收面上的光斑更加近椭圆型分布。
[0055] 接收能量的比例是在不考虑阴影和遮挡的情况下，光线到达接收面的数目与光线总数的比值，如下所示：
[0056]
[0057] 其中，ηinter表示接收能量的比例，Nrece表示到达接收面的光线数目，Ntotal表示发射的总光线数目。
[0058] 在进行拟合时，需要选取合适距离的定日镜微元光斑进行统计分析，选取的准则为：a、光斑尽可能分散，减少统计误差。对于给定大小的统计粒度，光斑能量越分散，相对统计结果越精确；b、光斑能量应尽可能分布在接收面上，本实施例使用样条拟合光斑的累计能量，光斑能量尽可能分布在接收面上可以使拟合卷积核函数能量更接近总能量，减少卷积核拟合部分的能量误差。如图4所示，本实施例对于不同距离下镜面微元光斑的接收能量比例进行统计。定日镜微元与接收面的距离在500m以内时，接收能量比例接近1，且距离接收面500m的定日镜微元的反射光斑(简称500m处的光斑)比较分散，因此本实施例选择500m处的光斑进行拟合。
[0059] (2)使用拟合函数拟合光线跟踪光斑的径向累计分布函数；
[0060] 本实施例将二维光斑的拟合问题转化为一维的数据拟合，简化了后续求解。光线跟踪方法得到的辐射光斑是二维图像，对于二维数据拟合求解复杂，计算量大。如图1所示，对于接收面上的光斑，D表示定日镜微元到接收面中心的距离，r表示以接收面中心为圆心的圆形区域的半径，通过统计可以得到r与对应区域内的光斑总能量的对应关系，得到径向累计能量分布，并将问题转化为RCDF的拟合问题，并使用三次光滑样条拟合光斑的累积能量密度分布。
[0061] 建立r与对应区域(以接收面中心为圆心，r为半径的圆形区域)内的累计能量y的回归模型：
[0062] y＝g(r)+ε
[0063] 其中，g(r)是求解的三次光滑样条函数，ε为统计误差等因素造成的随机误差，ε～N(0，σ2)，对于一系列观测数据{(ri，yi)：i＝1，…，n}，三次光滑样条的求解是找到一个三次光滑样条函数 使的下式取得最小值：
[0064]
[0065] 其中，λ≥0是光滑系数，控制数据保真度与估计粗糙度的权衡，公式具体分为两项，第一项对函数与数据之间的误差进行惩罚，第二项对函数的曲率进行惩罚。当λ＝0时，光滑样条函数收敛为插值样条函数，本实施例参数λ取经验值0.5。三次光滑样条g(r)的如下所示：
[0066]
[0067] 其中，Nj(r)表示光滑样条函数的基函数，基函数的为截断幂函数，基函数的个数为K，基函数的个数与节点个数相同。θj表示基函数Nj(r)的系数。
[0068] 对于统计得到的r与累计能量的对应关系，使用3次光滑样条进行拟合，得到了定日镜微元光斑的RCDF。拟合结果如图6所示，可以看出累计能量随着r的增加而增加，其中一阶导数的物理意义是随着r的增加，累计能量的增长速度。
[0069] 定日镜反射在接收面上的光斑能量主要集中在光斑中心区域，超出“某个范围”后，累计能量增加极其缓慢，几乎为零。根据图4，对于尺寸为10m×10m的接收面，500m处的定日镜微元反射在接收面上的能量占定日镜反射总能量的99.97％(忽略大气衰减)，因此超出该接收面范围后，累计能量几乎不再增加。PD(r)表示对于与接收面距离为D的定日镜微元反射在接收面上的光斑，在以接收面中心为圆心，r为半径的圆形区域内的总能量。对于大小为a×a的接收面，接收面上 超出半径 范围的能量数值非常小，可以忽略不计，因此PD(r)的定义如下所示：
[0070]
[0071] (3)通过某个距离的定日镜微元光斑的RCDF，推导出了其他距离定日镜微元光斑的RCDF；
[0072] 在推导能量变化时，引入大气衰减模型：
[0073]
[0074] 其中，ηD表示大气衰减率，下标D表示光线出发点和终点之间的距离，即定日镜微元与接收面之间的距离，单位为m。
[0075] 如图2所示，定日镜微元反射的光线，不考虑大气折射等因素，是沿直线传播的，定日镜与接收面的距离不同，光线到达接收面的位置也就不同，可通过几何关系和能量守恒推导出不同距离的光斑的RCDF之间的关系。
[0076] 由几何关系可以得出：
[0077]
[0078] 考虑到大气衰减和能量守恒，图2中的两个光斑的能量关系如下：
[0079]
[0080] 其中，PD(r)表示对于与接收面距离为D的定日镜微元反射在接收面上的光斑，在以接收面中心为圆心，r为半径的圆形区域内的总能量， 表示距离为D1时的能量衰减因子， 表示距离为D2时的能量衰减因子。
[0081] 令r来代替r1，进一步化简可得：
[0082]
[0083] (4)通过RCDF的定义来推导求解定日镜微元的光斑；
[0084] 由PD(r)定义可知：PD(r1)-PD(r2)(r1＞r2＞0)对应内圆半径为r2，外圆半径为r1的圆环区域内的总能量。CD(r)表示对于与接收面距离为D的微元光斑，以接收面中心为圆心，径向距离为r的点的能量密度，由定义可得：
[0085]
[0086] 其中，Δr表示r的微分，P′D(r)表示PD(r)的一阶导数，PD(r+Δr)和PD(r-Δr)分别表示接收面与定日镜微元距离为D时，接收面上半径为r+Δr和r-Δr的圆形区域内的总能量。
[0087] 当r＝0时，CD(r)没有定义，且当r→0时，微分计算误差很大，因此当r小于某个阈值时，使用区域内能量的平均值来代替微分求解，定日镜微元光斑的一维辐射能密度分布拟合结果如图6所示：
[0088]
[0089] 对于二维能量密度分布，将 带入，可以得到：
[0090]
[0091] 其中a是阈值，阈值的选择与定日镜的划分粒度有关，可以根据实验结果选择，x和y分别表示接收面上一点的横、纵坐标，CD(x，y)表示在接收面上坐标点(x，y)处的能量密度。本实施例离散卷积核函数的网格划分粒度是0.05m，通过分析光斑的拟合结果，中心区域0.1m内的拟合误差较大，本实施例将a设置为0.1。定日镜微元光斑的一维辐射能密度分布拟合结果如图7所示。
[0092] 入射角会影响辐射光斑的能量分布，因此同一距离不同入射角的RCDF会有一定的差异。为减少入射角对于模型的影响，本实施例对于不同入射角的RCDF单独进行处理。本实施例以1°为间隔，分别对于不同入射角的光斑分别进行拟合，得到了不同角度的RCDF。在后续计算卷积时，会根据实际的入射角，选择对应角度的RCDF来进行推导变换。
[0093] 评价指标：
[0094] 辐射能密度分布建模的评价指标主要有：总能量误差、峰值误差、均方误差。
[0095] 本实施例中，真实结果为光线跟踪进行100次实验的平均结果，其中每一次定日镜微元发射的光线数目为1024，定日镜的划分粒度为0.01m。
[0096] 总能量误差为拟合结果和真实结果之间总能量的误差：
[0097]
[0098] 其中，Ert_total为光线跟踪结果的总能量，Etotal为拟合结果的总能量。
[0099] 峰值误差为拟合结果和真实结果之间峰值的误差：
[0100]
[0101] 其中，Crt_peak为光线跟踪结果的峰值，Cpeak为拟合结果的峰值。
[0102] 均方误差表示拟合结果与真实结果能量密度分布的差异：
[0103]
[0104] 其中，M、N表示接收面的分辨率，Ssub表示接收器表面的像素面积，即每个离散单元的面积，C(m，n)表示拟合结果在(m，n)处的辐射能量密度，Gt(m，n)表示光线结果在(m，n)处的辐射能量密度。
[0105] 实验结果：
[0106] 本实施例的结果与高斯核函数和准柯西核函数进行对比。高斯核函数是几何建模中应用最广泛的核函数之一，例如定日镜微表面的法向分布通常表示为高斯分布。准柯西核函数通常应用于计算机图形学中的卷积曲面建模，通过与简单几何体素的卷积定义空间场函数。定日镜微元反射的光斑中心能量密度高，随着径向距离的增加，光斑的能量密度不断衰减。定日镜微元光斑的辐射能密度变化趋势与高斯核函数、准柯西核函数类似，因此对于这两个核函数进行详细分析。
[0107] 二维高斯核函数的计算方式如下所示：
[0108]
[0109] 其中，x0和y0为接收面中心坐标，σ为高斯核函数的方差。高斯核函数拟合定日镜微元辐射能密度分布结果如图8(c)所示，其中曲面为高斯核函数，黑色点为光线跟踪的离散结果。
[0110] 准柯西核函数的计算方式如下所示：
[0111]
[0112] 其中，r表示所求位置与接收面中心之间的欧氏距离，s表示准柯西核函数的扩散系数。准柯西核拟合定日镜微元辐射能密度分布结果如图8(d)所示，其中曲面为准柯西核函数，黑色点为光线跟踪的离散结果。
[0113] 对于高斯核函数中的σ以及准柯西核函数中的s，本实施例通过最小化损失函数来进行求解，损失函数的定义如下：
[0114] Loss＝α(|Cpeak-Crt_peak|)+(1-α)Errorrms
[0115] 其中，Loss(·)为损失函数的值，Cpeak表示拟合核函数的峰值，Crt_peak表示光线跟踪结果的峰值，Errorrms表示拟合核函数与光线跟踪结果的均方误差。α用于权衡峰值误差和均方误差的重要性，对于卷积核函数来说，峰值误差和拟合均方误差对于模型的准确性均有重要影响，因此α在本实施例中取值0.5。
[0116] 表1核函数拟合结果对比
[0117]
[0118] 以上表1是核函数拟合结果对比，通过表中的数据可以看出样条拟合卷积核函数的损失最小，且总能量误差和均方误差也最小。图8(b)是本实施例通过样条拟合得到的卷积核函数的拟合结果，与图8(c)和(d)对比，可以看出曲面形状与光线跟踪结果基本吻合，本实施例提出的卷积核函数能够更好地刻画光斑的辐射能密度分布。
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪系统ZEMAX仿真方法 | 2020-05-08 | 868 |
| 树遍历的特定于查询的行为修改 | 2020-05-11 | 324 |
| 太阳能碟式聚光系统聚光性能的预测与保持方法 | 2020-05-12 | 138 |
| 一种基于CPU与GPU混合的渲染方法 | 2020-05-16 | 234 |
| 具有视力矫正的头戴式显示设备 | 2020-05-12 | 854 |
| 基于倾斜建模的多维度数据联动解析系统 | 2020-05-15 | 532 |
| 基于云计算的多人协作三维场景建模与绘制方法 | 2020-05-16 | 21 |
| 一种基于ZEMAX仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法 | 2020-05-08 | 957 |
| 一种基于蒙特卡洛光线跟踪的太阳辐射能密度仿真方法 | 2020-05-15 | 607 |
| 一种基于光线跟踪算法的光场显示设备仿真方法 | 2020-05-14 | 526 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
分析报告
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
光线跟踪热门专利
-
2 可弯曲移动显示
QQ群二维码
意见反馈
意见反馈