技术领域
[0001] 本
发明涉及三维技术领域，尤其涉及一种
三维网格模型版权认证方法。
背景技术
[0002] 近年来随着计算机处理能
力的提高，三维模型在
计算机辅助设计、计算机动画、
虚拟现实到文物考古、医学
可视化、影视游戏等众多领域得到了广泛应用。与传统的媒体数据(文字、音频、图像)相比，三维模型的获取、加工处理更加复杂，投入的人力、物力和财力更多，凝聚了更多的智力因素，具有更高的价值。在网络交流日益普及和
电子商务高速发展的今天，对三维模型进行版权认证是数字出版社会化内容生产与监管问题研究的重点内容。其中三维模型数字
水印是对三维模型进行有效版权认证的一种重要手段，它的研究不仅可在信息交流中防止侵权、在打击盗版方面发挥着重要的作用，而且对于规范数字化市场、促进人类信息产业健康持续的发展也具有极为重要的意义。
[0003] 根据水印
算法的工作域不同，下面将3D网格数字水印分为
空域和变换域两大类。
[0004] 变换域算法：1999年，Praun等将广泛应用于二维数字水印方案的扩频技术推广到三维模型数字水印算法中，此方法虽比较强壮，但是仍有不足之处，如计算量大，完全独立于常用的网格处理和编辑算法，需要对模型进行多
分辨率分解。2001年,Ohbuchi基于网格的拓扑关系得到Laplace算子，通过网格的伪
频谱分析实现三维网格模型水印算法，但是数据嵌入量不大。1998年，Kanai等提出了一种将原始三维模型进行
小波变换后通过
修改小波系数嵌入水印信息的非盲水印算法。Kai wang同样对三维网格模型进行小波分解，将鲁棒水印、脆弱水印、高容量水印嵌入到合适的小波分辨率级中实现了盲水印算法，但鲁棒性不高。2008年，Liu,Y提出使用流形谐波变换将原始网格变换到频域后进行水印嵌入，但在剪切攻击时容易丢失严重的形状信息。2009年，Konstantinides提出将水印信息嵌在球体调和系数中，但该方法完全依赖于网格的全局配准所以无法承受剪切攻击。
[0005] 空域算法：1997年，Ohbuchi等发表了一篇关于3D网格数字水印的文章随后针对三
角形网格，根据网格替换、拓扑替换和可见模式等概念提出了几种水印算法，其中最具代表性的和最具历史意义的是三角形相似四元组算法，四面体体积比算法，这些算法对噪声及拓扑改变非常敏感。2005年Zafeiriou提出通过改变球
坐标系下的
顶点坐标以此嵌入水印信息，但不能抵抗仿射变换。2008年Salman使用三维模型的法向矢量分布来嵌入水印信息，而在提取水印信息时还需三维模型详细的内部组织信息仅适用于嵌入私有水印。2009年，清华大学王瑀屏、胡事民等人提出了一种基于积分不变量的空域半脆弱忙水印算法可以抵抗顶点乱序、RST变换、轻微噪声等攻击，但易造成原始三维模型的整体
变形。2009年，武汉理工大学的Qingsongai提出根据三维模型特征点将三维模型划分多个Voronoi patch而后将水印信息嵌入其中，具有较好的抗裁剪性能，但根据选取的特征点划分Voronoi patch这一前期处理
进程中将要花费大量的时间，操作实现较为困难。2011年Ho L提出选用三维模型表面与质点中心相交的顶点信息来嵌入水印并与渐进网格压缩相结合用于三维细节层次模型的水印保护，但基于直方图面元移动的技术却改变了顶点几何信息。Liu Quan提出构建球面坐标映射方阵应用SVD分解来构造更稳定的水印嵌入基元来嵌入水印的非盲水印算法，能够抵抗噪声、裁切，极大提升了空域水印算法的鲁棒性，但因3
SVD分解时间复杂度是Ο(N)运算速度较慢。
[0006] 在对三维网格模型水印方法的研究和实践过程中，本发明的
发明人发现：总体上频域水印算法鲁棒性较高，能够有效平衡鲁棒性与透明性，但算法复杂，嵌入量小。此外由于三维模型缺少自然参数化的方法，使得对三维模型的直接频域分解难以实现。相比较于频域算法，空域算法具有嵌入方法简单、嵌入量大的优势，具有重要的实际应用价值，但是盲水印实现较为困难、鲁棒性也往往比较差、实际应用具有一定的局限性。此外在上述现有3D网格数字水印算法中，多使用伪随机序列或Amold变换对水印图像进行置乱加密作为嵌入水印信息，因伪随机序列线性复杂度低、Amold变换加密容易受到穷举攻击，上述算法存在着易被解密仿制无法进行准确地防伪认证的突出问题。
发明内容
[0007] (一)要解决的技术问题
[0008] 本发明要解决的技术问题是，克服上述
现有技术的不足，提供一种属于空域盲数字水印算法的三维网格模型版权认证方法。该方法不易被解密仿制、具有较高的鲁棒性可抵抗平移、均匀缩放、顶点重排序、噪声攻击，通过人眼即可准确进行三维模型版权信息认证。
[0009] (二)技术方案
[0010] 本发明提供一种三维网格模型版权认证方法，具体的技术方案是，包括以下步骤：
[0011] S1：将版权信息进行光全息加密，将生成的光全息加密二值序列信息 作为三维网格模型进行嵌入的版权水印信息；
[0012] S2：对三维网格模型进行预处理，该预处理包括：
[0013] S21：在笛卡尔坐标系下根据三维网格模型顶点坐标求出三维网格模型的中心点坐标；
[0014] S22：将三维网格模型的中心移动到坐标原点；
[0015] S23：对三维网格模型调整到唯一
姿态做校准预处理；
[0016] S24：将笛卡尔坐标系下的各顶点转成圆柱坐标系下的坐标；
[0017] S3：构建圆柱坐标系下模型几何特征矩阵；
[0018] S4：对几何特征矩阵通过QR分解嵌入版权水印信息；
[0019] S5：将嵌入版权水印信息的三维网格模型在网络等公共信息平台上进行发布而形成待检测三维网格模型；
[0020] S6：对在网络等公共信息平台上获取的待检测三维网格模型的在圆柱坐标系下构建的几何特征矩阵进行QR分解，然后经傅里叶逆变换并与二阶巴特沃斯高通滤波提取的版权信息二值图像通过人眼进行识别，即可判定三维网格模型的版权归属。
[0021] 进一步地，对于步骤S1，将版权信息生进行光全息加密生成版权水印信息包括以下步骤：
[0022] S11：制作二值版权信息水印图像gmark(x,y)；
[0023] S12：将二值版权信息水印图像gmark(x,y)经过一个由高斯随机数产生的二维随机
相位模板φ(x,y)进行调制，形成调制的水印图像，该调制的水印图像表示为g0(x,y)＝gmark(x,y)exp[iφ(x,y)]；
[0024] S13：对调制的水印图像g0(x,y)进行
傅立叶变换，变换的水印图像表示为Gmark(ξ,η)；
[0025] S14：使 用 参 考 光 R(ξ,η)＝ R0exp[2πi(aξ+bη)] 对 变 换 的 水 印*图像Gmark(ξ,η) 进行 干涉 而 得到 光 全息 加密 信 息H(ξ,η)＝Gmark(ξ,η)*
R(ξ,η)+Gmark(ξ,η)R(ξ,η)；
[0026] S15：将光全息加密信息H(ξ,η)存储为灰度图像H(x,y)；
[0027] S16：灰度图像H(x,y)的每一个
像素数据量为8bit，将灰度图像H(x,y)转化生成光全息加密二值序列信息 (i＝1,2,…length,length＝s×s×8)作为三维网格模型进行嵌入的版权水印信息。
[0028] 进一步地，在步骤S23中，按照以下方式对三维网格模型调整到唯一姿态做校准预处理：
[0029] 根据公式 构建三维模型顶点的协方差矩阵Cv；
[0030] 计算协方差矩阵Cv的三个特征值并按由大到小的顺序排列λmax,λmid,λmin，所对应的
特征向量是ηmax,ηmid,ηmin；
[0031] 计算特征向量ηmin与y轴的夹角α，特征向量ηmin旋转α与y轴对齐确定旋转矩阵T1；
[0032] 计算特征向量ηmid与x轴的夹角β，特征向量ηmid旋转β与x轴对齐确定旋转矩阵T2；
[0033] 三 维 模 型 各 顶 点 通 过 公 式vi ″ ＝ vi ′×T1×T2 计 算 表 示 为vi″(xi″,yi″,zi″)，可以使三维模型调整到唯一的姿态朝向，
[0034] 在步骤S24中，将笛卡尔坐标系下的各顶点vi″(xi″,yi″,zi″)按 公 式 转 成 柱 面 坐 标 系 下 的 坐 标
vi″(ρi″,θi″,zi″)0≤θi″＜2π。
[0035] 进一步地，在步骤S3中，按照以下步骤构建圆柱坐标系下模型几何特征矩阵：
[0036] S31：将三维网格模型顶点Vi转换到圆柱坐标系下(ρ,θ,z)后，依据z值由大到小的顺序进行排序；若部分顶点的z值相同，则将其归为一类，作为顶点集合Vi的一个子集Vsub；顶点集合Vi依据z值划分的子集个数记作nz，nz∈[1,n]；
[0037] S32：对于顶点集合Vi，依据θ值由小到大的顺序进行排序；若部分顶点的θ值相同则将其归为一类，作为顶点集合Vi的一个子集Vθj，顶点集合Vi依据θ值划分的子集个数记作 在每一个子集Vθj内，根据z值由大到小对顶点排序；若部分顶点的z值相同，则将其归为一类作为Vθj的一个子集Vθjk；计算该子集内各个顶点到模型中心的距离 vk∈Vθjk，并按有小到大的顺序对Vθjk子集中的顶点进行排序；统计
各子集Vθjk中顶点个数numjk，求出各Vθj中最大子集的顶点个数max(numjk)；
[0038] S33：圆 柱 坐 标 系 下 的 三 维 网 格 模 型 可 用 矩 阵 D[nz,nθ] 表 示，其中D[i,j]表示处于依据z值划分的第i个子集也同时依据θ值划分而确定的顶点vij到模型中心的距离 式中ρij表示该顶点在平面οxy
上的极坐标半径，zij表示该顶点在圆柱坐标系下的z值；
[0039] S34：矩阵D可以存储nz×nθ个顶点的d值，远大于三维网格模型顶点的数目n；因此D含有大量的0值，是一个稀疏矩阵，读取D中非0值元素构建模型几何特征矩阵。
[0040] 进一步地，在步骤S4，对几何特征矩阵通过QR分解嵌入版权水印信息包括以下步骤：
[0041] S41：对几何特 征矩阵 D′的元 素进行 归一化 处理，即 使用公 式对所有顶点到模型中心的距离进行归一化处理使dij′∈[0,1]，其中dmin表示顶点集Vi中的顶点到模型中心vc的最小距离，dmax表示顶点集Vi中的顶点到模型中心vc的最大距离，dij″表示顶点到模型中心vc的距离dij经归一化处理后的结果值；
[0042] S42：将几何特征矩阵D′划分成 个大小s×s的非重叠矩阵
块，其中s×s是二值水印图像gmark(x,y)的大小，m是QR分解矩阵的行数和列数；
[0043] S43：根据公式D′＝Q·R对每一个选中的大小为m×m的矩阵块进行QR分解；
[0044] S44：通过修改矩阵R第一行中的元素r11,r12……r1m即r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据；* * *
[0045] S45：用修改得到的r1j 替换r1j，并利用公式D ＝Q×R 执行逆QR分解得到含水印的矩阵块；
[0046] S46：重复执行S43-S45直至几何特征矩阵中的 矩阵块都进行了嵌入版权水印信息操作；
[0047] S47：根据公式dwij＝d*ij(d′max-d′min)+d′min,d*ij∈D*对几何特征矩阵D′的元素逆归一化处理，并根据公式 将该矩阵中各顶点的柱面坐标重新转化为笛卡尔坐标；
[0048] S48：将嵌入版权水印信息的三维模型各顶点根据公式 计算调整回原始姿态朝向。
[0049] 进一步地，步骤S6包括以下步骤：
[0050] S61：对可能含有版权水印信息的三维模型执行S2步骤进行三维模型预处理；
[0051] S62：根据步骤S3在圆柱坐标系下构建几何特征矩阵，根据步骤S41进行归一化处理后得到矩阵D′；
[0052] S63：根据公式D′＝Q·R对每一个含水印的几何特征矩阵块进行QR分解得到矩*阵R ；
*
[0053] S64：从矩阵R 中提取m位二进制版权水印信息；
[0054] S65：重复执行S62-S64步骤直到所有嵌入版权水印信息的矩阵块都执行完毕，被提取出来的加密版权信息水印序列 按每8位为1组进行分组，将每1组二进制数据转换*为十进制的数据值，最终数据存储为灰度图像H(x,y)；
[0055] S66：对灰度图像进行傅里叶逆变换，并使用二阶巴特沃斯高通
滤波器进行滤波得* *到二值水印图像gmark(x,y)，通过人眼识别图像gmark(x,y)即可判定三维网格模型的版权归属。
[0056] 进一步地，在S34中，读取D中非0值元素构建模型几何特征矩阵的具体方法为：
[0057] 将D中非0的dij值按行序排序读取，构成一个长度为n的非负实数序列T
设 定义向量DK′＝(d(K-1)L+1,d(K-1)L+2,……dKL)，其中
1≤K≤L，则得到模型几何特征矩阵：
[0058] 进一步地，在S44中，通过修改矩阵R第一行中的元素r11,r12……r1m即r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据的具体方法为：
[0059] 计算min＝min(r1j)j＝1,2,…m,max＝max(r1j)j＝1,2,…m,根据公式Mj＝round[(r1j-min)/Δ]以min为起始端，使用Δ作为量化区间对r1j(j＝1,2…m)进行量化；根据要嵌入的每一位版权水印信息 是0还是1按照公式
修改矩阵R第一行中的元素r11,r12……r1m即
r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据。
[0060] 进一步地，在S64中，从矩阵R*中提取m位二进制版权水印信息具体方法为：
[0061] 根据 min＝min(r*1j)j＝1,2,…m,max＝max(r*1j)j＝1,2,…*
m, 重新进行计算；利用公式 从矩阵R
*
的第一行元素r1j(j＝1,2…m)中提取m位二进制版权水印信息。
[0062] 进一步地，在步骤S11中，在制图
软件PHOTOSHOP中制作二值版权信息水印图像gmark(x,y)。
[0063] (三)有益效果
[0064] 本发明对比已有技术具有以下创新点：
[0065] 1.利用光全息技术对版权信息进行加密；
[0066] 2.对圆柱坐标系下的三维模型构建几何特征矩阵使用QR分解嵌入和提取版权水印信息实现三维模型的版权认证；
[0067] 本发明对比已有技术具有以下显著优点：
[0068] 1.一种空域盲水印算法；
[0069] 2.具有较高的鲁棒性，可抵抗平移、均匀缩放、顶点重排序、噪声、剪切攻击；
[0070] 3.不易被解密仿制；
[0071] 4.版权水印结果图像可由人眼直接识别，方便判定三维网格模型的版权归属，具有更好的实用性。
附图说明
[0072] 图1为三维网格模型版权认证方法
流程图；
[0073] 图2为光全息加密版权水印信息生成流程图；
[0074] 图3为三维模型版权信息嵌入实验结果图，其中(a)为二值版权信息水印图像，(b)为加密版权信息图像，(c)为原始三维网格模型；
[0075] 图4为三维模型版权信息提取认证结果图，其中(a)为可能含有版权水印信息的待检测三维模型，(b)为提取出的加密版权信息图像；(c)为提取出的二值版权信息水印图像；
[0076] 图5为仿射变换攻击结果图，其中(a)为模型顶点重排序，(b)为模型绕z轴旋转15度，(c)为模型均匀收缩0.3；
[0077] 图6为噪声攻击结果图，其中(a)为0.1％的噪声，(b)为0.2％的噪声，(c为)0.3％的噪声；以及
[0078] 图7为剪切攻击结果图。
具体实施方式
[0079] 下面结合附图和
实施例对本发明作进一步说明。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0080] 本发明的基本思想是利用光全息技术对版权信息进行加密，对圆柱坐标系下的模型几何特征矩阵使用QR分解嵌入和提取版权水印信息实现三维模型的版权认证。
[0081] 使用Matlab2013作为实验平台，实现了一个三维模型水印
原型系统。采用http://www.cc.gatech.edu/projects/large_models/所提供的三维模型Stanford Bunny包括35947个顶点，69451个三角面作为实例三维模型进行验证该三维网格模型版权认证方法的有效性。
[0082] 执行如图1三维网格模型版权认证方法流程图所示的处理流程，包括：
[0083] S1：将版权信息进行光全息加密，生成光全息加密二值序列信息 作为版权水印信息，光全息加密版权水印信息生成流程如图2所示，包括：
[0084] S11：在制图软件PHOTOSHOP中制作二值版权信息水印图像gmark(x,y)，见图3的(a)大小为32×32的二值图像作为水印图像，即s＝32；
[0085] S12：gmark(x,y)经过一个由高斯随机数产生的二维随机相位模板φ(x,y)的调制，形成的调制水印图像表示为g0(x,y)＝gmark(x,y)exp[iφ(x,y)]；
[0086] S13：对调制的水印图像g0(x,y)进行傅立叶变换，变换水印图像表示为Gmark(ξ,η)；
[0087] S14：使用参考光R(ξ,η)＝R0 exp[2πi(aξ+bη)]对Gmark(ξ,η)进行干涉得* *到光全息加密信息H(ξ,η)＝Gmark(ξ,η)R(ξ,η)+Gmark(ξ,η)R(ξ,η)；
[0088] S15：将光全息加密信息H(ξ,η)存储为灰度图像H(x,y)，见图3的(b)大小为32×32的灰度图像作为加密版权水印图像；
[0089] S16：灰度图像H(x,y)的每一个像素数据量为8bit，需将H(x,y)转化生成光全息加密二值序列信息 (i＝1,2,…length,length＝s×s×8)作为三维模型进行嵌入的版权水印信息；
[0090] S2：对Stanford Bunny三维网格模型见图3的(c)进行预处理，该预处理包括：
[0091] S21：在笛卡尔坐标系下根据三维网格模型顶点坐标求出三维网格模型的中心点坐标；
[0092] S22：将三维网格模型的中心移动到坐标原点；
[0093] S23：对 模 型 调 整 到 唯 一 姿 态 做 校 准 预 处 理：根 据 公 式构建三维模型顶点的协方差矩阵Cv，计算Cv三个特征值并按由大到小的顺序排列λmax,λmid,λmin，所对应的特征向量是ηmax,ηmid,ηmin；计算ηmin与y轴的夹角α，ηmin旋转α与y轴对齐确定旋转矩阵T1；计算ηmid与x轴的夹角β，ηmid旋转β与x轴对齐确定旋转矩阵T2；三维模型各顶点通过公式vi″＝vi′×T1×T2计算表示为vi″(xi″,yi″,zi″)，可以使三维模型调整到唯一的姿态朝向；
[0094] S24：将 笛 卡 尔 坐 标 系 下 的 顶 点 vi ″ (xi ″ ,yi ″ ,zi ″ ) 按公 式 转 成 柱 面 坐 标 系 下 的 坐 标vi″(ρi″,θi″,zi″)0≤θi″＜2π；
[0095] S3：构建圆柱坐标系下模型几何特征矩阵，这包括以下步骤：
[0096] S31：将三维网格模型顶点Vi转换到圆柱坐标系下(ρ,θ,z)后，依据z值由大到小的顺序进行排序；若部分顶点的z值相同，则将其归为一类，作为顶点集合Vi的一个子集Vsub；顶点集合Vi依据z值划分的子集个数记作nz，nz∈[1,n]；
[0097] S32：对于顶点集合Vi，依据θ值由小到大的顺序进行排序；若部分顶点的θ值相同则将其归为一类，作为顶点集合Vi的一个子集Vθj，顶点集合Vi依据θ值划分的子集个数记作 在每一个子集Vθj内，根据z值由大到小对顶点排序；若部分顶点的z值相同，则将其归为一类作为Vθj的一个子集Vθjk；计算该子集内各个顶点到模型中心的距离 vk∈Vθjk，并按有小到大的顺序对Vθjk子集中的顶点进行排序；统计
各子集Vθjk中顶点个数numjk，求出各Vθj中最大子集的顶点个数max(numjk)；
[0098] S33：圆柱坐标系下的三维网格模型可用矩阵D[nz,nθ]表示，其中D[i,j]表示处于依据z值划分的第i个子集也同时依据θ值划分而确定的顶点vij到模型中心的距离 式中ρij表示该顶点在平面οxy上的极坐标半径，zij
表示该顶点在圆柱坐标系的z值；
[0099] S34：矩阵D可以存储nz×nθ个顶点的d值，远大于三维网格模型顶点的数目n；因此D含有大量的0值，是一个稀疏矩阵。读取D中非0值元素构建模型几何特征矩阵，[0100] 在S34中，读取D中非0值元素构建模型几何特征矩阵的具体方法为：
[0101] 将D中非0的dij值按行序排序读取，构成一个长度为n的非负实数序列设 定义向量DK′＝(d(K-1)L+1,d(K-1)L+2,……dKL)T其中
1≤K≤L，则得到模型几何特征矩阵：
[0102] S4:对几何特征矩阵通过QR分解嵌入版权水印信息，这包括以下步骤：
[0103] S41：对几何特 征矩阵 D′的元 素进行 归一化 处理，即 使用公 式对所有顶点到模型中心的距离进行归一化处理使dij′∈[0,1]，其中dmin表示顶点集Vi中的顶点到模型中心vc的最小距离，dmax表示顶点集Vi中的顶点到模型中心vc的最大距离，dij″表示顶点到模型中心vc的距离dij经归一化处理后的结果值；
[0104] S42：将几何特征矩阵D′划分成 个大小s×s的非重叠矩阵块，其中s×s是二值水印图像gmark(x,y)的大小，m是QR分解矩阵的行数和列数，这里取m＝4；
[0105] S43：根据公式D′＝Q·R对每一个选中的大小为m×m的矩阵块进行QR分解；
[0106] S44：通过修改矩阵R第一行中的元素r11,r12……r1m即r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据；
[0107] S45：用修改得到的r1j*替换r1j，并利用公式D*＝Q×R*执行逆QR分解得到含水印的矩阵块；
[0108] S46：重复执行S43-S45直至几何特征矩阵中的 矩阵块都进行了嵌入版权水印信息操作；
[0109] S47：根据公式dwij＝d*ij(d′max-d′min)+d′min,d*ij∈D*对几何特征矩阵D′的元素逆归一化处理，并根据公式 将该矩阵中各顶点的柱面坐标重新转化为笛卡尔坐标；
[0110] S48：将嵌入版权水印信息的三维模型各顶点根据公式 计算调整回原始姿态朝向；
[0111] 其中，在S44中，通过修改矩阵R第一行中的元素r11,r12……r1m即r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据的具体方法为：计算min＝min(r1j)j＝1,2,…m,max＝max(r1j)j＝1,2,…m, 根据公式Mj＝round[(r1j-min)/Δ]以min为起始端，使用Δ作为量化区间对r1j(j＝1,2…m)进行量化；根据要嵌入的每一位版权水印信息 是0还是1按照公式 修改矩阵R第一
行中的元素r11,r12……r1m即r1j(j＝1,2…m)来嵌入水印信息 中的m位二进制数据；
[0112] S5：将嵌入版权水印信息的三维网格模型在网络等公共信息平台上进行发布形成待检测三维网格模型,见图4的(a)；
[0113] S6：对在网络等公共信息平台上获取的待检测三维网格模型在圆柱坐标系下构建的几何特征矩阵进行QR分解后经傅里叶逆变换与二阶巴特沃斯高通滤波提取版权信息二值图像通过人眼识别即可判定三维网格模型的版权归属，这包括以下步骤：
[0114] S61：对可能含有版权水印信息的待检测三维模型见图4的(a)执行S2步骤进行三维模型预处理；
[0115] S62：根据步骤S3在圆柱坐标系下构建几何特征矩阵，根据步骤S41进行归一化处理后得到矩阵D′；
[0116] S63：根据公式D′＝Q·R对每一个含水印的几何特征矩阵块进行QR分解得到矩*阵R ；
[0117] S64：从矩阵R*中提取m位二进制版权水印信息；
[0118] S65：重复执行S62-S64步骤直到所有嵌入版权水印信息的矩阵块都执行完毕。被提取出来的加密版权信息水印序列 按每8位为1组进行分组，将每1组二进制数据转换*为十进制的数据值。最终数据存储为灰度图像H(x,y)见图4的(b)；
[0119] S66：对灰度图像进行傅里叶逆变换，并使用二阶巴特沃斯
高通滤波器进行滤波得* *到二值水印图像gmark(x,y),见图4的(c)。通过人眼识别图像gmark(x,y)即可判定三维网格模型的版权归属。
[0120] 其中，在S64中，从矩阵R*中提取m位二进制版权水印信息具体方法为：
[0121] 根据r*1j(j＝1,2…m)，min＝min(r*1j)j＝1,2,…m,max＝max(r*1j)j＝1,2,…m, 重新进行计算；利用公式 从矩阵*
R 的第一行元素 中提取m位二进制版权水印信息
[0122] 为检测本发明方法版权信息的认证效果，本文采用多种攻击手段进行了测试：
[0123] (1)仿射变换攻击包括顶点重排序、旋转、平移、均匀缩放等攻击。对带版权信息水印的三维模型Stanford Bunny随机选择两个顶点交换顺序，执行10×n次，其中n为模型顶点个数。实验结果(如图5的(a)所示)表明模型经过重排序攻击后，版权水印信息仍能完整提取。带版权信息水印的三维模型Stanford Bunny绕z轴旋转15度、均匀缩放0.3，旋转、均匀缩放攻击的实验结果见图5的(b)和(c)，版权水印信息仍能完整提取。
[0124] (2)噪声攻击：对三维模型的每个顶点添加一个随机的噪声矢量，该矢量的长度分别为模型中的顶点到模型中心平均距离的0.1％,0.2％和0.3％。实验结果见图6。对于噪声攻击，当噪声强度达到0.3％时，仍能从模型中提取出水印。
[0125] (3)剪切攻击：从剪切攻击结果来看，见图7，即使Stanford Bunny模型剪切率达到了86％，提取出的版权信息水印二值图像仍能够比较清晰地由人眼识别。
[0126] 以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的
专利保护范围应由
权利要求限定。
