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一种利用表面模型的大脑皮层沟回结构生长仿真方法

阅读：273发布：2021-01-04

专利汇可以提供一种利用表面模型的大脑皮层沟回结构生长仿真方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明涉及一种利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法，技术特征在于：首先对胎儿三维大脑核磁共振图像进行预处理，从组织分割后的大脑图像中重构几何结果精确，拓扑结构正确的大脑皮层表面，该皮层表面由一系列顶点和三角形表示。然后对每个三角形本身建立弹性塑性力学模型，以及三角形弯曲的弹性塑性力学模型。通过增加每个三角形的原始大小建立皮层的生长模型。然后通过偏微分方程组来表示皮层褶皱的过程，并用迭代的方法求解这一过程。在这一求解的过程中，我们通过胎儿MRI数据对该模型设置边界条件。本发明相对于其它方法具有以下优点：1、利用真实三维胎儿数据进行仿真；2、将皮层生长模型加入到传统的表面模型中。，下面是一种利用表面模型的大脑皮层沟回结构生长仿真方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：首先对胎儿三维大脑核磁共振图像进行组织分割：去除非大脑组织，对大脑图像进行脑组织灰质，丘脑，脑室和脑壳四个部分的标识；
步骤2：从上述组织分割后得到的大脑图像中利用行进立方体方法重构一系列顶点和三角形表示的大脑皮层表面；
步骤3：然后建立表面上每条边的弹性塑性力学模型和其中：是边ij的原始长度，是当边ij变形后的长度，τce∈[500，2000]是边ij的范性形变系数，是沿着i和j之间的力，Kc∈[0.1，2.0]是边ij的弹性系数，和分别是两个顶点的当前坐标，t为时间参数；
步骤4：建立表面上每条边弯曲的弹性塑性力学模型和其中：p和q两个顶点是与i和j两点分享同一个三角形的点，是边pq的原始长度，是顶点p和q之间的距离，τcb∈[500，2000]是边pq的范性形变系数，是沿着p和q之间的弯曲力，Kb∈[0.1，5.0]是边pq的弯曲弹性系数，和分别是两个顶点的当前坐标；
步骤5：建立表面上每条边的生长模型 lc0是边的原始长度，k是该条边期望其生长结束时的目标长度，m∈[0.001，0.01]为控制生长速度的系数；
步骤6：最后通过偏微分方程组来表示皮层褶皱的过程，并用迭代的方法求解这一过程，得到大脑生长沟回形成的仿真结果；其中：fi为顶点i所受弹性力和的合力， mi为顶点质量，x是顶点坐标，Δt∈[0.01，0.05]是迭代步长；所述的顶点质量mi为该顶点周围三角形质量的三分之一；
所述三种模型的边界条件为：提取的胎儿三维大脑核磁共振图像数据中的脑壳、丘脑和脑室组织区域所在的空间区域通过体元图记录下来设置为模型的边界条件，并限制顶点坐标x不能变形到这些空间区域中。
2.根据权利要求1所述的利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法，其特征在于：通过隐式迭代方法和求解偏微分方程组来表示皮层褶皱的过程，其中β∈[0，0.5]，γ∈[0，1]；所述fi为顶点i所受弹性力和的合力。

说明书全文

技术领域

本发明涉及一种利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法，属于计算神经科学与仿真等领域。适用于对三维大脑皮层生长形态的仿真。

背景技术

人类大脑皮层在大小、形状以及结构模式方面存在着巨大的个体差异。其中大脑皮层的沟回卷曲模式是对大脑功能的一个很好的预测，并引起了很多研究人员的注意。虽然人类大脑都是从一个相似的简单结构开始发育，但是其主要的沟回结构差异在怀孕八个月时就已经产生了。由于大量的复杂的生物发育活动存在这一过程中，目前对大脑皮层沟回结构差异的产生原因还是不确定的。而通过实验或观测的方法来对怀孕胎儿大脑的动态研究方法还不成熟，用计算机仿真的方法来模拟这一过程将有利于生物和医学界对这一问题的理解。
近些年来大脑皮层沟回结构发育的仿真方法已经成为研究的热点课题。各种各样脑沟区域分割的提取方法已经被提出来，但仍存在很多问题。方法1：基于二维连续流体模型的皮层仿真方法，该方法利用流体力学模型来对大脑和生长过程建模，然后用准静态方法来最小化能量函数。其缺点在于，流体模型本身不能很好的表达脑组织的物理特性，并且该方法仅应用于二维简单皮层模型而不是真实三维大脑模型；方法2：基于计算形态学方法的皮层仿真模型，该方法利用二维有限元的方法来对皮层结构以及胶质纤维进行建模，并通过扩张有限元来模拟皮层生长。该方法的缺点在于，其仅仅应用于二位简单环状模型，还无法适用于真实的三维大脑皮层模型；方法3：基于三维有限元的皮层生长仿真模型，该方法用羊胎儿的DTI数据来对大脑皮层建模，并通过对有限元进行切向扩张来模拟皮层生长。缺点在于该方法仅能实现小范围的皮层形变，而无法仿真大形变沟回结构的产生。
目前已有的大脑皮层沟回结构仿真方法具有以下两个主要的缺陷：其一、使用了二维的简单模型来代替大脑皮层结构，而不是真实三维胎儿大脑皮层结构。其二、目前的三维方法只是用于小形变的大脑皮层生长仿真，而无法适应存在大形变的大脑皮层沟回结构。

发明内容

要解决的技术问题
为了避免现有方法的不足之处，本发明提出一种基于利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法。
技术方案
本发明的基本思想是：我们用一个三角形化的表面来表达胎儿在发育中的大脑皮层，该皮层通常通过对胎儿大脑进行MRI扫描得到。然后我们对每个三角形本身建立弹性塑性力学模型，以及三角形弯曲的弹性塑性力学模型。通过增加每个三角形的原始大小建立皮层的生长模型。然后我们通过偏微分方程组来表示皮层褶皱的过程，并用迭代的方法求解这一过程。在这一求解的过程中，我们通过MRI数据对该模型设置边界条件。
本发明的技术特征在于步骤如下：
步骤1：首先对胎儿三维大脑核磁共振图像进行组织分割：去除非大脑组织，对大脑图像进行脑组织灰质，丘脑，脑室和脑壳四个部分的标识；
步骤2：从上述组织分割后得到的大脑图像中利用行进立方体方法重构一系列顶点和三角形表示的大脑皮层表面；
步骤3：然后建立表面上每条边的弹性塑性力学模型

\frac{{dl}_{c 0}^{i, j}}{dt} = - \frac{1}{τ_{ce}} (l_{c}^{i, j} - l_{c 0}^{i, j})

和

f_{ce}^{i, j} = - \frac{K_{c} (l_{c 0}^{i, j} - l_{c}^{i, j})}{l_{c 0}^{i, j} l_{c}^{i, j}} (x_{c}^{i} - x_{c}^{j}),

其中：lc0i，j是边ij的原始长度，lci，j是当边ij变形的长度，τce∈[500，2000]是边ij的范性形变系数，fcei，j是沿着i和j之间的力，Kc∈[0.1，2.0]是边ij的弹性系数，xci和xcj分别是两个顶点的当前坐标；
步骤4：建立表面上每条边弯曲的弹性塑性力学模型

\frac{{dl}_{c 0}^{p, q}}{dt} = - \frac{1}{τ_{cb}} (l_{c}^{p, q} - l_{c 0}^{p, q})

和

f_{be}^{i, j} = - \frac{K_{b} (l_{c 0}^{p, q} - l_{c}^{p, q})}{l_{c 0}^{p, q} l_{c}^{p, q}} (x_{c}^{p} - x_{c}^{q}),

其中：p和q两个顶点是与i和j两点分享同一个三角形的点，lc0p，q是边pq的原始长度，lcp，q是顶点p和q之间的距离，τcb∈[500，2000]是边pq的范性形变系数，fbei，j是沿着p和q之间的弯曲力，Kb∈[0.1，5.0]是边pq的弯曲弹性系数，xcp和xcq分别是两个顶点的当前坐标；
步骤5：建立表面上每条边的生长模型

\frac{{dl}_{c 0}}{dt} = l_{c 0} m (1 - \frac{l_{c 0}}{k}),

lc0是边的原始长度，k是该条边期望其生长结束时的目标长度，m∈[0.001，0.01]为控制生长速度的系数；
步骤6：最后通过偏微分方程组

{\overset{. .}{x}}_{i} = f_{i} / m_{i}

来表示皮层褶皱的过程，并用迭代的方法

(\dot{x} (t + Δt) = \dot{x} (t) + Δt \overset{. .}{x} (t),

x (t + Δt) = x (t) + Δt \dot{x} (t + Δt) + \frac{Δ t^{2}}{2} \overset{. .}{x} (t)

求解这一过程，得到大脑生长沟回形成的仿真结果；其中：mi为顶点质量，x是顶点坐标，Δt∈[0.01，0.05]是迭代步长；所述的顶点质量mi为该顶点周围三角形质量的三分之一；
所述模型的边界条件为：提取的胎儿三维大脑核磁共振图像数据中的脑壳、丘脑和脑室组织区域所在的空间区域通过体元图记录下来设置为模型的边界条件，并限制顶点坐标x不能变形到这些空间区域中。
所述步骤6中的迭代的方法通过隐式迭代方法

(x (t + Δt) = x (t) + Δt \dot{x} (t + Δt) + \frac{Δ t^{2}}{2} ((1 - 2 β) \overset{. .}{x} (t) + 2 β \overset{. .}{x} (t + Δt))

和

\dot{x} (t + Δt) = \dot{x} (t) + Δt ((1 - γ) \overset{. .}{x} (t) + γ \overset{. .}{x} (t + Δt))

求解偏微分方程组

{\overset{. .}{x}}_{i} = f_{i} / m_{i}

来表示皮层褶皱的过程，其中β∈[0，0.5]，γ∈[0，1]。
将弹性塑性力学模型建立在三角形的每一条边上，包括该条边的由于变形引起的弹性力以及由于变形引起的永久的范性形变，同时由该边连接的两个三角形之间角度(弯曲)的变化也用该相同的力学模型表达。而皮层的增长则又一个随时间变化的函数来表达，该函数决定了三角形每条边在不受力情况下的长度。通过对该长度增长的控制，我们可以控制皮层生长的速度。
我们通过胎儿的MRI扫描数据同时还可以得到限制皮层生长的生物物理条件，包括发育中的脑壳，脑室以及丘脑等。这些组织将通过手工标注MRI图像获得，并保存在三维体元图中，当求解皮层沟回形成过程中，皮层上的点将会和这个体元图作比较并保证脑皮层不会变形到这些组织的点中。
有益效果
本发明提出的利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法可行性体现在，首先，随着磁共振成像设备的精度不断提高和三维大脑磁共振图像的预处理方法进一步成熟，获取胎儿准确大脑皮层表面相对容易；同时，目前用表面模型仿真进行仿真的方法已经大量的用于衣服纸张等柔软物质的仿真中，所以用类似方法对壳状软组织皮层的仿真是可行的。
本发明相对于其它方法具有以下优点：1、利用真实三维胎儿数据进行仿真；2、将皮层生长模型加入到传统的表面模型中。
附图说明
图1：本发明方法的基本流程图
图2：胎儿大脑组织标示与皮层重建示意图
图3：三角形表面上的力学模型示意图
图4：大脑皮层沟回结构生长仿真结果
(a)仿真发育过程在有脑壳限制的情况下的发育过程
(b)仿真发育过程在没有脑壳限制的情况下的发育过程。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：
根据本发明提出的利用表面模型的大脑皮层生长仿真方法，我们用C++语言实现了一个大脑皮层生长仿真原型系统。图像数据的来源是：实际中正常胎儿的三维大脑核磁共振图像。
本发明整个流程可以参考附图1，具体的实施步骤如下：
1.大脑皮层表面与体元图重建：
对三维大脑核磁共振图像进行去非大脑组织，大脑组织标识和重建几何结果精确，拓扑结构正确的大脑皮层表面，以及其他组织(丘脑，脑室和脑壳)的体元图，如附图2。
2.大脑皮层表面上的生长模型计算：
对于大脑皮层三角形上的每一条边，我们记录其原始长度，并按照以下公式在每次迭代中增加其原始长度：

\frac{{dl}_{c 0}}{dt} = l_{c 0} m (1 - \frac{l_{c 0}}{k})

其中lc0是边的原始长度，k是该条边的目标长度，即期望其生长结束时的长度，m控制了生长速度。
3.大脑皮层表面上的弹性范性力学模型计算：
如图3所示我们对三角型的每一条边按以下公式计算其范性形变：

\frac{{dl}_{c 0}^{i, j}}{dt} = - \frac{1}{τ_{ce}} (l_{c}^{i, j} - l_{c 0}^{i, j})

其中lc0i，j是边ij的原始长度，lci，j是当这条边当前的长度，即顶点i和j之间的距离，τce是当前边的范性形变系数。
然后我们按照以下公式计算该条边对两个顶点的弹性力：

f_{ce}^{i, j} = - \frac{K_{c} (l_{c 0}^{i, j} - l_{c}^{i, j})}{l_{c 0}^{i, j} l_{c}^{i, j}} (x_{c}^{i} - x_{c}^{j}),

其中fcei，j是沿着i和j之间的力，Kc是该边的弹性系数，lc0i，j是边ij的原始长度，lci，j是当这条边当前的长度，xci和xcj分别是两个顶点的当前坐标。
同时考虑到脑壳有一定厚度，我们需要计算表面再弯曲时产生的范性形变：

\frac{{dl}_{c 0}^{p, q}}{dt} = - \frac{1}{τ_{cb}} (l_{c}^{p, q} - l_{c 0}^{p, q})

其中，p和q两个顶点是与i和j两点分享同一个三角形的点，如图三所示。lc0p，q是边pq的原始长度，lcp，q是即顶点p和q之间的距离，τce是当前边的范性形变系数。
然后我们按照以下公式计算其对顶点p和q的弹性力：

f_{be}^{i, j} = - \frac{K_{b} (l_{c 0}^{p, q} - l_{c}^{p, q})}{l_{c 0}^{p, q} l_{c}^{p, q}} (x_{c}^{p} - x_{c}^{q})

其中fbei，j是沿着p和q之间的弯曲力，Kb是该边的弯曲弹性系数，lc0p，q是边pq的原始长度，lcp，q是当这条边当前的长度，xcp和xcq分别是两个顶点的当前坐标。
然后对于每一个顶点，我们对其上所有弹性力求和得到该顶点的当前受力fi。
4.大脑皮层的动态演变模型计算：
在得到受力后我们就可以计算每个顶点按时间变化的加速度，速度(初始为零)以及位移。对于任意顶点i，其加速度为：

{\overset{. .}{x}}_{i} = f_{i} / m_{i}

其中mi为顶点质量，通常定义为该顶点周围三角形质量的三分之一。而速度则按以下公式计算：

\dot{x} (t + Δt) = \dot{x} (t) + Δt \overset{. .}{x} (t)

其中Δt是迭代时间间隔。而该顶点的位置则变为：

x (t + Δt) = x (t) + Δt \dot{x} (t + Δt) + \frac{Δ t^{2}}{2} \overset{. .}{x} (t)

5.大脑皮层生长的边界条件计算：
对于每个顶点的新的形变位置，我们在三维体元图中找到对应的体元，如果该体元是脑壳，丘脑或者脑室等组织，则该顶点不能变形到该位置。在这种情况下，我们将使该顶点退回到原来的位置。
6.迭代生长过程计算：
对于每一次使得皮层大小变化的生长的过程(第二步)发生，我们都会迭代的进行3～5步之至到达一定的迭代数量或者稳定。然后我们返回第二步使得大脑皮层继续生长并重复这一过程直至大脑皮层形成稳定的沟回结构。
为了测试该大脑皮层沟回结构生长仿真方法的准确度，我们将该方法用于一个真实胎儿的大脑核磁共振图像所重建出的大脑皮层表面。图4显示了我们的方法成功的仿真了脑沟回结构从无到有的动态形成过程。其中图4(a)和图4(b)分别显示了胎儿大脑在有和没有脑壳限制的情况下仿真发育过程，其中参数设置为Kc＝1，τce＝1000，Kb＝5，τcb＝1000，m＝0.002，k＝3。从实验结果看出：我们的大脑皮层沟回结构生长仿真方法具有很好的表现。

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