1、一种三维心肌形变应变计算方法，其特征在于：在完成加标记的心脏核磁共振影像序列分割处理的基础上，首先进行数据后处理，对心肌按时间、空间坐标划分多个局部区间，拟合局部位移场，然后对位移场进行计算，再通过牛顿迭代法求解心肌质点的运动和心肌形变参数，最后使用非线性局部插补技术计算心肌应变参数。
2、 根据权利要求1所述的三维心肌形变应变计算方法，其特征在于：含有 短轴方向和长轴方向的影像序列作分割数据后处理，即来自对加标记的心脏核磁共振影像Tagged MRI序列的分割结果，其短轴方向的tag线为网格型，间隔为 A;其长轴方向的tag线为平行线，间隔为"/;影像序列的n个采样时间点T-(&, ~, ...,^;}，其中^为舒张末期作为参考时刻，短轴影像面间隔为&;长轴影像 面间隔为必，在对Tagged MRI序列进行分割获得各层图像tag线的网格交点和 tag线与心肌内外轮廓的交点，经分割处理后得到所有交点的编码"交点参考时 刻坐标p,和f,时刻的位移分量厶《J及Z(;;《J的短轴分割处理结果，其中编码 2,…， ms ; 为 Xw=X(V , ，=病>* ' ；Ax(,》=x(,》-x(,0),AK,》=W》-:K,0)'户i'2，…，n-l;以及包括所有交点的 编码/、交点参考时刻极坐标仏和f,时刻的位移Zlz "P的长轴分割结果，其中 编码 &、.7, nu ; ^ 为 S ,力=e 0。） ' 。0=?YW ， a『z&);/^。） Az(。 = z(,》-z(,。），尸1,2'…，n-l。
3、 根据权利要求1所述的三维心肌形变应变计算方法，其特征在于：首先， 进行局部区间的划分，艮P:(o将心肌按时间空间坐标分别建立以（a, o)和（&, 0)为区域中心的"*^和"*叫个局部区间，a表示在时间^，编码为/的短轴交点（x^a)， X"W, zf"^)， 仏表示在时间？。，编码为/的长轴交点（斷oAr似,z似）；(2)以（a, 6)和（仏，ry)为区域中心来确定局部区间，取短轴分割处理 结果编码为的交点^为xfjc似,乃『j;似和&为4D区域中心fiW，2,...， 〜;j'=0，7,…，"力，寻找所有满足条件为l:^o-xwlS L^。-乂olS ^/1 k0-z,0|5 w的A: 行，作为短轴局部区间/;其中为短轴影像面上初始tag线的间距的1.1~1.9 倍，",O为短轴影像面间距的U〜1.9倍；同理，对长轴分割处理结果编码为z' 的交点仏的〜=^。） ， z,。=formula see original document page 3的^交点，其中&>0为长轴影像面的间夹角的 U〜1.9倍，作为长轴局部区间/'; ^〉0为长轴初始tag面的间距的1.1-1.9倍；然后，建立训练集和教师集，艮P:在短轴局部区间/中将formula see original document page 3 加入短轴训练矢量集PTS中，取3个相邻时间点的2D位移formula see original document page 3办ZW)和"AfV/入办W"/))加入短轴的教师矢量集Ss中；同样， 在长轴局部区间/'中将formula see original document page 3 加入长轴训练集PT/中，取3个相邻时间点的1D位移分量Jz , Jz^。和Z(zW,+^加入长轴教师矢量集S/中；最后，局部拟合函数的建立，艮P:选用前馈神经网络BPNN、多项式或支持向量机SVM的拟合函数形式，用 对应训练输入集、教师集数据和均方误差最小原则计算各拟合函数/的具体参数， 即建立局部连续位移场方程组，formula see original document page 3x似,zf^是心肌质;?在参考时刻&的坐标点；AO办~和Zlzfy是P 在时刻^的位移量；A，厶，和/2是拟合函数，具体形式依所选用的前馈神经网络 BPNN、多项式或支持向量机SVM而定。
4、根据权利要求1所述的三维心肌形变应变计算方法，其特征在于：位移 场的计算，在局部连续位移场方程组的基础上求解在^时刻位于左心室上的任意心肌质点P(3c,y力，计算在/时刻位移分量（zorw, z/:rw和zizw)，其过程如下：(l)心肌质点的检测，对质点/^XJ力，判断其在/c时刻是否位于心肌内， 即p(3c,y力是否在心肌内壁力。和心肌外壁/。",之间，判断式为formula see original document page 3(2 )选择区域中心，令?卢T且min{I巧| 1 7,...,"-/} ， Pi E Sp且min{[p陽;?,l I /=7, 2,...，w,};其中^Ai表示p与；?,两点的欧氏距离，此时(p;, 0即为心肌质点 p在/时刻，短轴方向的位移场计算的区域中心；同理设AE一且min([p-外l |A=7， 2，...,/^}， （;?fc/;)为心肌质点p在Z时刻，长轴方向的位移场计算的区域中心；(3)计算位移场，在获取的短轴与长轴位移场区域中心后，选择对应的局部拟合函数（左《和/2)，再由局部连续位移场方程组计算出；？点位移场的3个分量^x似」少^禾B」z(?」。
5、 根据权利要求1所述的三维心肌形变应变计算方法，其特征在于：3D心肌质点位移计算，即为计算点/7的位移分量zizw, dir"和jz^，建立牛顿迭代公式：formula see original document page 4式中时间,的取值应在心动周期内，〈Jc(f。),;^。)，W。))是心肌质点p在参考时刻的坐标，迭代结束条件为：Izl/'+"-血W |<£， Izl/"-///^",/^/'""^—,在实际计算时取e =0.05~0.1mm，取质点位移分量为zl^=zl/'+", jy=zl/+/;/〃 z(Z=zl/'+/;，通过对心肌质点运动的逐点计算，即完成对整个心脏的形变的计算。上式简化表示为： (AJr„Z)= /X,0)j(,0)，",0)，O
6、 根据权利要求1所述的三维心肌形变应变计算方法，其特征在于应变计算的步骤为：(1 )心肌质点的初始坐标计算，即在已知时刻心肌质点p(t) p(t"(X(t)，y(t), z(t))- (yi, y2, y3)，计算该点在参考时刻（舒张末期）T=0的初始坐标值：formula see original document page 4poELV表示初始点po位于心肌内部，迭代结束条件为：|X(0)(i+1)-x(0)(i)|);以上计算简单表示为：formula see original document page 4(2)心肌质点的相对位移计算，即在已知心肌质点p(t)-(yu，y3)，计算该点经过At时间后p(t+At)= x2, X3)的相对位移(U!， U2, U3)方法：(,J(0),z(0))O，3W3") -(A, x2, &) = /vz (x(O)， y(O)， z(O)，, + △,) ;(",,"2 ， w3) = (、, x2, x3) - /平（x(O), y(O), z(O), 0(3) 网格节点的心肌应变计算，即设P(t"(y!,y2,y3)是在t时刻位于网格节 点上的心肌质点，选取同一时刻相邻影像层上相邻tag面的网格节点P，(t)=( yi'， y2'， y3');在t+At时刻P点的位置为P(t+At)= (Xl, x2， x3)= (y!+m， y2+u2， y3+u3)，P，(t+At)点的坐标为（X卩+U「，X2'+U2'，X3'+U3');心肌变形后，两质点的位移差为： △U=(Aui, AU2, AU3)=( Ui -Ui, U2 -U2, U3 -U3);在x方向(j^)，Ax二y,'-y!,其x方向(^1)位移的偏微分为&,/ sa",/ ;/Ax用同步骤(3)的方法分别计算y(i^2)和z(ij二3)方向的情况，再通过公式：计算出各网格节点P的6个应变分量(E'jKi^l，2,3);(4) 用局部插值方法计算非网格的心肌质点的应变，即对其它非网格节点p 的应变分量(eijKi,j4,2,3)的计算采用通过对己求得的相邻网格节点(P)的应变分 量(E)插值获得；设非网格节点的心肌质点p坐标为(x,y,z)，建立对应的网格节点子集Sp^P(y!， y2，y3)||x-yi|
三维心肌形变应变计算方法技术领域本
发明属于加标记的心脏核
磁共振成像（tagged MRI)的心肌形变和应变分析技术， 特别是一种基于局部插值的3D (三维）心肌应变计算方法。 背景技术心脏运动是非刚体的复杂3D运动，在周期性的搏动中发生形变（包括位移，剪切， 旋转，收縮或者扩张等）。通过计算心肌质点3D的运动，可获得心肌各点的3D应变量。 3D心肌应变数据是心脏
疾病的临床诊断和心脏运动的研究的重参数。因此，分析3D心 脏的应变的
时空分布具有重要的研究价值，是目前国内外
生物医学领域研究的热点之当前，非介入性(noinvasive)的心脏医学成像主要方法有心脏超声成像和
核磁共振成 像（MRI)。加标记的心脏核磁共振成像技术（Tagged MRI)是目前心脏影像分析研究 中采用最多的成像方式之一，它将磁饱和模式在射频脉冲的作用下加到心肌上形成标记 面（tag面），使心肌内的tag面随着心肌一起运动，通过观测标记面与影像平面交线（tag 线）的运动研究心肌内部的复杂运动，如图l所示。但tagged MRI是在2D成像平面上获取的离散的心肌质点位移场信息。不能直接得 到心肌的3D位移。因此必须通过一些特殊方法，利用所获得的稀疏的2D位移信息来 重建心肌的3D形变和计算心肌的应变。目前使用的方法有：（1)生物
力学方法。将心 肌假设为不可压縮的弹性固体物质，满足材料力学中的压力——
应力关系，服从Hooke 定理；再用有限元方法对心肌运动进行分析和计算。（P. Shi. Image Analysis of 3D Cardiac Motion Using Physical and Geometrical Models [D] Ph.D. Dissertation, Yale University, 1996) (2)随机模型方法。通过构造随机过程或随机场来得到度量模型，再使用估计方 法求解模型。(L. Yan, T.S. Denny. Unsupervised Estimation of left Ventricular displacement from MR tagged Images using Markov Random field edge Priors [C]. IEEE, 1998.) (3)可变 形模型方法。应用几何方法对心肌形状进行描述，用力学模型来
跟踪心脏的运动和形变， 用逼近理论来解决模型求解问题。是当前使用较多的一种方法。（4) B样条模型方法。 借助于B样条可以表示单方向的tag线位移和tag面的
变形，描绘3D立体时空连续统。 (A. Amini. R.W. Curwen, John C. Gore. Snakes and splines for tracking no-rigid heartmotion [C]. An European Conference on Computer vision,University of Cambridge, UK，April 1996 251-261.) (5)光流方法。光流（optical flow)方法可以从相邻的图像
帧中分析物体真实的2D运动情况。可用该方法对加标记线的MRI图像进行了分析。但此方法在MRI图像的处理应用上还有待研究上。但上述方法都存在着
算法复杂、耗时多、计算
精度低、（心肌连续性和等容性）前提假设有争议等问题。基于局部拟合的心肌质点位移方法提出了使用
前馈神经网络进行拟合心肌位移的方法，但没有解决计算心肌应变的问题（朱近王平安夏德深：基于BPNN方法的心肌形变计算，计算机研究与发展2005 Vol.42 No. 12 pp: 2143-2149)。发明内容本发明的目的在于提供一种由离散2D心肌运动场数据重建心肌质点3D连续运动 模型及计算3D心肌形变、应变的方法。实现本发明目的的技术解决方案为： 一种三维心肌形变应变计算方法，在完成加标 记的心脏核磁共振影像序列分割处理的
基础上，首先进行数据后处理，对心肌按时间、 空间坐标划分多个局部区间，拟合局部位移场，然后对位移场进行计算，再通过
牛顿迭 代法求解心肌质点的运动和心肌形变参数，最后使用非线性局部插补技术计算心肌应变 参数。本发明与
现有技术相比，其显著优点：（1)物理意义明确。计算中仅使用一个心动 周期的标记线交点信息建立心肌质点运动的计算模型，模型中没引入心肌是各向均匀的 和不可压縮等假设，因而是可行的。（2)算法简单有效。不需要建立和求解复杂的偏微 分方程或高维B样条曲面。（3)模型适合于并行计算。由于每个函数的拟合与计算仅与 局部区间数据相关，在
硬件环境允许时，可以很容易地实现并行算法，以提高计算速度。 (4)能够计算任意心肌质点的前向与后向运动。（5)应变计算结果可作为三维心脏超 声应变测试结果的评判标准。下面结合
附图对本发明作进一步详细描述。 附图说明图1是现有技术的成像平面与标记面关系图。 (a)为短轴影像面与tag面关系；（b)为长轴影像面与tag面关系。 图2是现有技术的PBNN结构图。 具体实施方式
说明书附图2是本发明的组合后的示意图。具体实施方式以下结合说明书附图对发明作进一步披露。
实施例：一种纸制家具，包括家具本体和底座，该家具本体是一整张纸板材1或者多张纸 板材l;纸板材的数量根据家具的大小和复杂程度来确定。根据结构需要设置了折痕 或者刻痕线2;家具本体沿痕迹折叠后组成；底座与家具本体安装在一起，形成家具。家具本体的纸板材还设置插接
接口，各个部分插接在一起。纸制家具的纸板材最外面至少设置一层防
水层。以一个立方体的家具为例；请参阅说明书附图，在一张纸板材上设置了折痕线，沿着折痕线折叠，就成了一 个立方体，再安装上塑料的底座，即可以使用了。"难("％(,。)） '"/她,)，z(")) (/)式中R， r分别表示在&时刻，柱坐标中心肌外壁和内壁与z轴的距离。通过公式 (I)可以判断一个空间点；? &~，少似,z似)在心肌内的条件为：/i"(e(0,力。》^ V?"。）"2"。) ^ /。w(e(0,z(,。)） （//) (2)局部连续位移场方程组的建立从表1和2中可得到
采样时刻^位于离散网格
节点上心肌质点的位移分量。由这 些稀疏的网格节点建立描述心肌质点连续位移场的方程：4禍=《(《),3<0,艰)力（邵 .,=/抓)處
风)力真实心肌质点的运动模式是未知的，而无法有效确定方程（in)的形式。为此，我们将心肌按时间空间坐标分别建立以（A,//)和（A:々）为区域中心的"*;^和"*;«/个 局部（子）区间。对各子区间可以使用前馈神经网络（BPNN)、多项式或
支持向量机 (SVM)方式建立拟合函数。对Sp和Lp中节点i在时间& 0'=0，,...，上，实现对 应区域上的拟合方法如下：a. 局部（子）区间的划分取表l中i行的xw-x&入乂o""o入zi0=zf^禾n々为（4D)区域中心"=/,2,...，叫,-乂=0,7,..., "-^，寻找所有满足条件：IxM-x,。lSM[nr乂。lsMk。-z,。I^ZA的A;行，作为短轴 子区间i;其中为短轴影像面上初始tag线的间距的1.5倍，&p>0为短轴影像面间 距的1.5倍。同理，对长轴取表2中的;?,'行的6^-0f^,。『一o) , ^=ZfW和（/为区域 中心，寻找所有满足条件：1^r^l56^/lko-z,cl5^的;V行，其中&〉0为长轴影像面的 间夹
角的1.5倍，作为长子区间/'; w〉0为长轴初始teg面的间距的1.5倍。b. 训练集和教师集的建立在短轴子区间中将6c她…,入6cM, yM> z肌rp #〃 6f她y她z她J加入短 轴训练输入矢量集PTs中；取同一行中3个相邻时间点的2D位移"x^户^ J^">")，(JjcZW,办ZW)和""fV/入4)W"/"加入短轴的教师矢量集Ss中。同样，将（&0,)加入长轴训练集PT/中；取同一行中3个时间点的1D位移分量Jz^,/入JzZW和zfz^,+^加入长轴教师矢量集S/中。 c.局部拟合函数的建立根据所选用的拟合函数形式，用对应训练输入集、教师集数据和均方误差最小原 则计算各拟合函数/的具体参数（系数），即建立了局部连续位移场方程组。(3) 位移场分量的计算方程组（III)的建立解决了心肌位移场的计算问题。由此基础上可求解在to时刻 位于左心室上的任意心肌质点p(3cj^，在"寸刻位移分量（血W，办^和z^W)，计算的过程如下：a. 心肌质点的检测对点；^x，少力，判断其在&时刻是否位于心肌内的计算为：/'"(外。),z(,0》S ^/x2(,。） + /(,。） S /。w(e(,o),z(/。))。式中的力"和/。",由公式（n)得到。b. 计算区域中心令：//ET且min化力l |/=0,/,...,"-7}，AeSpimin{[p-Al | /=厶2,…,mj;其中卜^| 表示;？与A两点的欧氏距离。此时&,, ^即为心肌质点P在,时刻，短轴方向的位移 场计算的区域中心。同理设：外E丄p且min([p-外l |^厶二..局}。 （pfc/;)为心肌质点 /7在Z时刻，长轴方向的位移场计算的区域中心。c. 计算位移场分量在获取的短轴与长轴位移场计算区域中心后，选择对应的局部拟合函数（A /y和 /z)，再由(III)式计算出p点的3个位移场分量^;c似4yW和^z^。(4) 3D心肌质点位移计算为计算点;?的真实位移(AX, AY, AZ)，我们建立了牛顿
迭代公式：&('+|) =/z D + V'),瓶),0 (IV)V'+') =/XOD，z(/0) + Az('+V)式中时间f的取值应在
心动周期内，6c(f。),:K,。),zC。）J是心肌质点P在参考时刻的 坐标。迭代结束条件为：|A^+1)-Axw |
位置。数学关系为：x, =x,(y,,72,;;3) / = 1,2，3，少,=(;c,,x2,、） / = 1,2,3 '心肌质点p的位移为：；c, = a + / = 1,2，3 ， Ui称为心肌质点p的相对位移。p点的Green 应变计算公式：+ w = 1,2,3 (VI)有6个独立应变分量（en，e!2,ei3，e22,e23,e33 }，其中e2^ei2, e32=e23。 a.心肌质点的初始坐标计算首先需要计算心肌质点p(t)在参考时刻（舒张末期）T=0的初始坐标值。即由p(t)反 向计算P(O)。我们设计了迭代方法计算：'(Ax('), V), Az(')) = ; (x(0)('),少(O)('), z(0)('), 0 x(0)('+" =xK(0Ax(0X0)('+')"W-、(物('） （VII)z(O)('") =z(0 — A:z(/)Az式中poeLV表示初始点po位于心肌内部。p(t)=(x(t)， y(t)， z(t))- (yi, y2, y3)为已知 量，迭代结束条件为：|x(0)(i+1)-x(0)(i) |formula see original document page 12VII)式可以简单表示为：formula see original document page 12. 心肌质点的相对位移计算已知心肌质点p(t)= (yi> y2, y3)，计算该点经过At时间后p(t+At)= (Xl, x2, X3)的相对位移(U!,U2,U3)方法：formula see original document page 12. 网格节点的心肌应变计算设P(t一（y,，y2,y3)是在t时刻位于网格节点上的心肌质点，选取同一时刻相邻影像 层上相邻tag面的网格节点P，(t)=( yi'， y2'， y3')。在t+At时刻P点的位置为P(t+At)= (Xl, x2， x3)= (yi+ui, y2+u2, y3+u3)， P，(t+At)点的坐标为（xr+m', x2'+u2'， x3'+u3')，可由公式(IX)计算得到。心肌变形后，两质点的位移差为：A『(AUbAU2,Au3"(ur-VH,U2-U2,U3'-U3)。在x方向formula see original document page 12其x方向(卜l)位移的偏微分为formula see original document page 12 。可用formula see original document page 12同方法分别计算y(i一2)和z(i^3)方向的情况。再通过公式（VI)可计算出各网格节点 P的6个应变分量(E,j)(i,j-l,2,3)。d. 用局部插值方法计算非网格的心肌质点的应变为了减少计算量，对其它非网格节点p的应变分量(e^(i,j-l，2,3)的计算采用通过对 已求得的相邻网格节点(P)的应变分量(E》插值获得：首先将感兴趣心肌区域的网格节点的应变(EijKi,j-l,2,3)全部计算出来。设非网格节 点的心肌质点p坐标为（x,y,z)，建立对应的网格节点子集formula see original document page 12, Pe网格节点），d取tag线间隔的1.5倍，d'取短轴影像面 间隔的1.5倍，Sp中节点数量为np。设网格节点P,的坐标为formula see original document page 12，应变为formula see original document page 12，心肌质点p的应变(e^p用非线性插补方法计算：formula see original document page 13式中的s用于平滑噪声影响避免出现锯齿状分布，取£=0.01。用公式（X)对感兴趣的 心肌质点进行计算，即可实现所需的应变计算。实施例：本发明的三维心肌形变应变计算方法过程为： 1、原始数据整理采样时刻为丁="7,",…，49, ...,60}，共有11=15个时间点，其中^=77为心脏舒张期末；x和y方向的tag面数目各取7， z方向的tag面数为9;短轴影像面数取10(ds=0.6132cm),长轴影像面数取8 (de=22.5°=0.3927弧度）。表1短轴分割结果table see original document page 13
2、建立以（^, 为区域中心的局部拟合函数 采用前馈神经网络(BPNN)模型，区域中心(-1.7345,-1.3297,-1.5107,15)，取阈值： cH).5782承1.5=0.8673;建立短轴训练集：PTS ={(-1.7345, -1.3297, -1.5107, 11)， (-1.7345, -1.3297， -1.5107, 15)， (-1.7345， -1.1563， -1.5107,11),...};教师集：Ss ={(0,0), (0.2811, 0.0116), (0,0),…〉；建立长轴训练集：PT, ={(-3.1416,2.1959,-1.4493,11)， （-3.1416,2.1959， -1.4493,15), (-3.1416，1.3430，-1.4493,11),...};教师集：S尸（O,-0.0378,0,...}。采用2层结构BP神经网络进行拟合，见附图。所有BPNN的输入节点为4(xj,z力，长轴输出层节点为l(Jz)，短轴输出层节点为 2(/bc,4v)。因心肌几何形状的不规则性，对不同的区域中心所建立的训练集（教师集） 的大小也不一样。尸r,和&中元素个数为18~54， P7)和&的中元素为16~36。中间层采 用双曲正切S型（tansig)传递函数，输出层为线性（purelin)传递函数可以满足位移场 的拟合要求。短轴PBNN中间层神经元数目在2〜8之间，长轴PBNN中间层神经元数 目在2~5之间随训练集的大小而变化。用对BPNN进行训练，即建立了局部拟合函数(in)。3、位移场分量的计算取&=11时刻位于心肌内的心肌质点/7feKz戶(-1.70，-1.30,-1.50)，时间t16，得到计 算区域中心(-1.7345,-1.3297,-1.5107，15)，选择对应的局部BPNN (/砂和/2)，再由(IV)式 计算出p点的相对于舒张末期^=11时刻3个位移场分量Jx〈7",Jj;"0和zJ^?6入 4、 3D心肌质点位移计算 为计算心肌质点；^(-1.70，-1.30,-1.50)在时间/=16的真实位移，将坐标值和时间值 代入公式（V):艮卩（h,打,Az):/w(-〃0,-" ,16)可计算出p点的3D真实位移(血,办A)。在完成加标记的心脏核磁共振影像序列分割处理的基础上，将心肌按时间空间坐标划分多个局部（子）区间，使用前馈神经网络（BPNN)、多项式或支持向量机（SVM) 拟合局部位移场，再通过牛顿迭代方法对建立的局部连续位移场进行计算，求解心肌质 点的运动和心肌形变参数。
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