技术领域
[0001] 本
发明涉及化学反应罐内的反应液体积控制领域，尤其涉及多化学反应罐反应液体积一致控制器结构及设计方法。
背景技术
[0002] 化学反应罐是实现反应过程的关键设备，广泛应用于化工、炼油、制药、轻工等工业部
门。理论上，所有实际系统都受到某些不确定因素的影响，如环境因素、建模误差、测量误差、元件老化、外界干扰等等不可抗拒的不确定因素，使得系统建模过程中往往存在参数估计误差、时滞不确定性、随机干扰或系统未建模动态等等。一些不确定因素往往服从某种统计规律，我们把达种具有统计规律的不确定因素称为随机因素。随机系统理论的发展离不开确定性理论的
基础。十九世纪20年代，法国科学家Brown偶然发觉花粉微粒的随机扩散运动现象，并在其著作中运用数学知识加以描述，进而创立了随机控制理论。伴随着随机理论的进一步发展，日本数学家 提出了伴随有
布朗运动干扰项的随机微分方程。至此，随机系统成为控制领域新分支并受到了广大学者的高度关注。在2014年，Wang等人研究了具有滞后非线性的随机非线性系统的自适应
跟踪控制问题，为了克服控制器设计困难，采用变量分离技术将所有状态变量的未知函数分解为每个误差动态的光滑函数之和。在2017年，Chen等人针对随机严格反馈系统，提出了一种自适应模糊控制策略，实现了随机系统跟踪控制。Shen等人在2017年研究了一类具有输出约束的随机非线性切换系统的模糊自适应跟踪控制问题。
[0003] 近几十年来，多智能体系统的一致控制己经吸引了大量的关注并得到了长足的发展。如今单个化学反应罐已经不能满足生产的需求，需要多个化学反应罐协同起来一起工作。1986年麻省理工学院的著名
人工智能科学家Minsky提出了多智能体的概念。2015 年Achim等人将化学反应器作为研究模型，研究了非线性系统的自适应输出反馈控制问题，其目标是反应器内反应
温度随期望设计值变动。Huang等人在2017研究了不确定性二阶随机多智能体系统在有向拓扑下的固定时间一致性控制问题，并设计了一种新的非奇异固定时间快速终端滑模面。在2017年，Chang等人讨论了具有外部干扰的随机非线性多智能体系统的一致性控制问题，设计了一种自适应一致控制器，通过Lyapunov理论，证明了一致性误差可以收敛到原点附近的邻域内。在2018年，Yoo等人研究了一类切换非线性多智能体系统在有向通信网络下的一致性控制问题，提供了一种通用的控制策略来处理一致性领域中的非线性切换多智能体系统。在2018年，研究阶非线性随机多智能体系统的领导者与跟随者的一致性控制问题，由于每个跟随者的速率是不可测量的，Ren等人为每个跟随者建立分布式
降维观测器，估计其未知速率。Niu等人在2019 年研究了一类不确定随机非线性多智能体系统的时变一致性控制问题，为了处理未知量和时间变化，提出了一种时变一致性控制方案。
[0004] 在实际工程应用中，对多化学反应罐反应液体积一致性控制时，由于每个化学反应罐系统系统中存在未知状态，无法对各个化学反应罐反应液体积准确控制，以及传统反步法设计过程中容易出现计算复杂的难题，所以设计观测器以及采用动态面方法研究多化学反应罐反应液体积一致性控制研究具有重要的理论意义和现实意义。
发明内容
[0005] 为解决
现有技术存在的不足，本发明要提出一种多化学反应罐反应液体积一致控制器结构及设计方法，本发明在系统中考虑了随机项，通过利用伊藤引理，使的随机多智能体系统求导的问题的得以解决；本发明设计状态观测器，基于系统输
信号设计状态观测器来估计系统状态；本发明考虑输入饱和环节，采用神经网络逼近饱和函数中的未知函数，在控制律中增加附加项，避免奇异现象；本发明采用动态面方法，可减少复杂求导过程。
[0006] 本发明的技术方案是：一种多组化学反应罐反应液体积一致性控制器结构，包括N 个控制器、N个饱和环节、N个化学反应罐，所述控制器、饱和环节及化学反应罐之间相互连接且通过化学反应罐连接在
有向图上，其中将N个化学反应罐设为跟随者，且其与领导者通过通信拓扑图连接成的网络化系统作为被控对象，
[0007] 所述的多组化学反应罐反应液体积一致性控制器结构具体由第i个观测器、第i,1个误差单元、第i,2个误差单元、第i个
滤波器单元、第i个微分模
块、第i个自适应模块、第i个逼近器、第i个化学反应罐、饱和环节、有向图、第i,1个运算单元、第i,2个运算单元、第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元组成；
[0008] 其中，所述的第i个化学反应罐的输入端与饱和环节的输出端相连；其输出端与第i 个观测器的输入端相连；
[0009] 所述第i个观测器的输出端与第i,2个误差单元的输入端相连；
[0010] 所述的第i,2个误差单元的输出端分别与第i,2个运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0011] 第i,2个运算单元的输出端分别与第i个自适应模块的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0012] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0013] 所述第i个化学反应罐的输出端xi,1分别与有向图的输入端和第i,1个误差单元的输入端相连；所述的有向图的输出端与第i,1个误差单元的输入端相连；
[0014] 所述第i,1个误差单元的输出端分别与第i个逼近器的输入端、第i,1个运算单元的输入端相连；
[0015] 所述的第i,1个运算单元的输出端分别与第i个自适应模块的输入端、第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端相连；
[0016] 所述的第i个自适应模块的输出端分别与第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0017] 所述的第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输出端分别与第i个滤波器单元的输入端和第i个微分模块的输入端相连；所述的第i个滤波器单元的输出端分别与第 i,2个误差单元的输入端、第i个微分模块的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元输出端相连；
[0018] 所述的第i个微分模块的输出端分别与第i,1个运算单元的输入端和第i,2个运算单元的输入端相连；所述的第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元输出端分别与饱和环节的输入端和第i个逼近器的输入端相连；所述的第i个逼近器的输出端与第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；所述的饱和环节的输出端分别与第i个化学反应罐和第i个观测器的输入端相连。
[0019] 进一步的；针对所述多化学反应罐中反应液的体积状态；其动
力学系统模型如下所示：
[0020]
[0021]
[0022] 其中，Vi,A和Vi,B是反应堆容积，Ri,A和RB是循环流量，θi,A和θi,B是反应堆
停留时间， Fi是进给流量，ki,A和ki,B是反应常数，xi,1和xi,2是化学反应罐内反应液体积，ωi,1和ωi,2是表示系统外部干扰或不确定性的非线性函数，σi,A和σi,B为所选的参数且均为正常数。
[0023] 进一步的；所述通信拓扑图的结构是：将跟随者设为
节点n1,...,nN，将领导者设为节点n0，故跟随者的通讯结构用有向图Ξ＝{Λ,ε}表示，其中Λ＝{n0,n1,...,nN}表示节点集合，ε＝{(nj,ni)∈Λ×Λ}表示节点ni可以从节点nj获得信息，节点ni的邻居节点定义为接着定义子图 来表示跟随者之间的通信，其中
[0024] 进一步的；一种多化学反应罐反应液体积一致性控制器系统的设计方法，其具体包括以下步骤：
[0025] 步骤4.1、所述第i个观测器表示为：
[0026] 第i个观测器的
输入信号为第i个化学反应罐的
输出信号yi和产品
流体积ui，经下述公式：
[0027]
[0028] 得到观测器的输出信号 其中li,1＞0,li,2＞0且为常值；
[0029] 步骤4.2、所述第i,1个误差单元表示为：
[0030] 第i,1个误差单元的输入信号为期望信号yd，化学反应罐的输出信号yi和有向图的输出信号yj，经下式计算：
[0031]
[0032] 得到第i,1个误差单元的输出信号zi,1，aij表示化学反应罐之间的通信关系，其中，若第j个化学反应罐的信息传递给第i个化学反应罐，则aij＞0，否则aij＝0；bi表示领导者与跟随者之间的通信权值，如果领导者 则有bi＞0，否则bi＝0；
[0033] 步骤4.3、所述第i,2个误差单元表示为：
[0034] 第i,2个误差单元的输入信号为观测器的输出信号 和一阶滤波器的输出信号[0035] 经下式计算：
[0036]
[0037] 得到第i,1个误差单元的输出信号zi,2；
[0038] 步骤4.4、所述第i个微分模块表示为：
[0039] 第i个微分模块的输入信号为一阶滤波器的输出信号 和第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元αi,1，经下式计算：
[0040] pi,1(0)＝0.
[0041] pi,2(0)＝0
[0042] 得到第i个微分模块的输出信号pi,1,pi,2，其中ci,1和ci,2为正常数，则[0043] 步骤4.5、所述第i,1个运算单元和第i,2个运算单元表示为：
[0044] 第i,1个运算单元和第i,2个运算单元的输入信号分别为第i,1个误差单元的输出信号 zi,1，第i个微分模块的输出信号pi,1和第i,2个误差单元的输出信号zi,2，第i个微分模块的输出信号pi,2，经下式计算：
[0045] vi,1＝zi,1-pi,1
[0046] vi,2＝zi,2-pi,2
[0047] 第i,1个运算单元和第i,2个运算单元的输出信号分别为vi,1和vi,2；
[0048] 步骤4.6、所述第i个滤波器单元表示为：
[0049] 第i个滤波器单元的输入信号为第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元αi,1，经过下列滤波器：
[0050]
[0051] 得到第i个滤波器单元的输出信号 和 其中 为正常数；
[0052] 步骤4.7、所述第i个自适应模块表示为：
[0053] 第i个自适应模块的输入信号为第i,1个运算单元vi,1和第i,2个运算单元vi,2，经过下式计算：
[0054]
[0055] 得到第i个自适应模块的输出信号 其中γi,ri,1,ri,2,ri,2均为正常数；
[0056] 步骤4.8、所述第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元表示为：
[0057] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入信号为第i,1个误差单元的输出信号zi,1，第i,1个运算单元的输出信号vi,1和第i个自适应模块的输出信号 经过下述计算：
[0058]
[0059] 得到第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输出信号αi,1，其中ci,1,ri,1均为正常数；
[0060] 步骤4.9、所述第i个逼近器表示为：
[0061] 第i个逼近器的输入信号是第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号 vi，第i,1个误差单元的输出信号zi,1，经下式计算：
[0062]
[0063]
[0064] 得到第i个逼近器的输出信号为 其中ηi,δi均为正常数；
[0065] 步骤4.10、所述第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元表示为：
[0066] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入信号为第i个逼近器单元的输出信号 第i个自适应模块的输出信号 第i,2个运算单元的输出信号分别为vi,2，第 i,1个误差单元的输出信号zi,1，第i,2个误差单元的输出信号zi,2和第i个滤波器单元的输出信号 经下式计算：
[0067]
[0068] 得到第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号vi，其中ci,2为正常数，ε为无限接近0的正数；
[0069] 步骤4.11、所述饱和环节：
[0070] 饱和环节的输入信号为最大产品流体积umax和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号vi，经下式计算：
[0071] ui＝umax*tanh(vi/umax)
[0072] 得到饱和环节的输出信号ui。
[0073] 进一步的；所述控制器、饱和环节及化学反应罐的个数均为小于等于10个。
[0074] 本发明具有的有益效果：1、本发明采用分布式控制结构，克服了集中式控制结构中控制器需掌握全部信息的缺点；2、本发明考虑具有随机特性的系统，采用伊藤引理解决无法求导的问题；3、本发明设计状态观测器，基于系统输信号设计状态观测器来估计系统状态；4、本发明考虑输入饱和环节，采用神经网络逼近饱和函数中的未知数，在控制律中增加附加项，避免奇异现象；5、本发明采用动态面方法，引入一阶滤波器，可减少复杂求导过程。
附图说明
[0075] 图1是本发明中一种多化学反应罐反应液体积一致性控制器结构的示意图；
[0076] 图2是本发明中一种多化学反应罐反应液体积控制系统的结构图；
[0077] 图3是本发明中一种多化学反应罐反应液体积控制系统一致性仿真示意图；
[0078] 图4是本发明中化学反应罐控制量ui的仿真图，i＝1,2,3,4。
[0079] 图5是本发明中化学反应罐的自适应律 i＝1,2,3,4。
[0080] 图6-13是本发明中化学反应罐的反应液体积与观测器观测结果的对比图；
[0081] 图14是本发明中有控制器增益项的对比图。
具体实施方式
[0082] 下面结合实例和
说明书附图对发明的技术方案进行详细说明：
[0083] 一种多组化学反应罐反应液体积一致性控制器结构，一种多组化学反应罐反应液体积一致性控制器结构，包括N个控制器、N个饱和环节、N个化学反应罐，所述控制器、饱和环节及化学反应罐之间相互连接且通过化学反应罐连接在有向图上，其中将N个化学反应罐设为跟随者，且其与领导者通过通信拓扑图连接成的网络化系统作为被控对象，[0084] 所述的多组化学反应罐反应液体积一致性控制器结构具体由第i个观测器、第i,1个误差单元、第i,2个误差单元、第i个滤波器单元、第i个微分模块、第i个自适应模块、第i个逼近器、第i个化学反应罐、饱和环节、有向图、第i,1个运算单元、第i,2个运算单元、第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元组成；
[0085] 其中，所述的第i个化学反应罐的输入端与饱和环节的输出端相连；其输出端与第i 个观测器的输入端相连；
[0086] 所述第i个观测器的输出端与第i,2个误差单元的输入端相连；
[0087] 所述的第i,2个误差单元的输出端分别与第i,2个运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0088] 第i,2个运算单元的输出端分别与第i个自适应模块的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0089] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0090] 所述第i个化学反应罐的输出端xi,1分别与有向图的输入端和第i,1个误差单元的输入端相连；所述的有向图的输出端与第i,1个误差单元的输入端相连；
[0091] 所述第i,1个误差单元的输出端分别与第i个逼近器的输入端、第i,1个运算单元的输入端相连；
[0092] 所述的第i,1个运算单元的输出端分别与第i个自适应模块的输入端、第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端相连；
[0093] 所述的第i个自适应模块的输出端分别与第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；
[0094] 所述的第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输出端分别与第i个滤波器单元的输入端和第i个微分模块的输入端相连；所述的第i个滤波器单元的输出端分别与第 i,2个误差单元的输入端、第i个微分模块的输入端和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元输出端相连；
[0095] 所述的第i个微分模块的输出端分别与第i,1个运算单元的输入端和第i,2个运算单元的输入端相连；所述的第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元输出端分别与饱和环节的输入端和第i个逼近器的输入端相连；所述的第i个逼近器的输出端与第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输入端相连；所述的饱和环节的输出端分别与第i个化学反应罐和第i个观测器的输入端相连。
[0096] 进一步的；其特征在于：针对所述多化学反应罐中反应液的体积状态；其动力学系统模型如下所示：
[0097]
[0098]
[0099] 其中，Vi,A和Vi,B是反应堆容积，Ri,A和RB是循环流量，θi,A和θi,B是反应堆停留时间，Fi是进给流量，ki,A和ki,B是反应常数，xi,1和xi,2是化学反应罐内反应液体积，ωi,1和ωi,2是表示系统外部干扰或不确定性的非线性函数，σi,A和σi,B为所选的参数且均为正常数。
[0100] 进一步的；所述通信拓扑图的结构是：将跟随者设为节点n1,...,nN，将领导者设为节点n0，故跟随者的通讯结构用有向图Ξ＝{Λ,ε}表示，其中Λ＝{n0,n1,...,nN}表示节点集合，ε＝{(nj,ni)∈Λ×Λ}表示节点ni可以从节点nj获得信息，节点ni的邻居节点定义为接着定义子图 来表示跟随者之间的通信，其中
[0101] 进一步的；一种多化学反应罐反应液体积一致性控制器结构的设计方法，其具体包括以下步骤：
[0102] 步骤4.1、所述第i个观测器表示为：
[0103] 第i个观测器的输入信号为第i个化学反应罐的输出信号yi和产品流体积ui，经下述公式：
[0104]
[0105] 得到观测器的输出信号 其中li,1＞0,li,2＞0且为常值；
[0106] 步骤4.2、所述第i,1个误差单元表示为：
[0107] 第i,1个误差单元的输入信号为期望信号yd，化学反应罐的输出信号yi和有向图的输出信号yj，经下式计算：
[0108]
[0109] 得到第i,1个误差单元的输出信号zi,1，其中aij表示化学反应罐之间的通信关系，其中，若第j个化学反应罐的信息传递给第i个化学反应罐，则aij＞0，否则aij＝0；bi表示领导者与跟随者之间的通信权值，如果领导者 则有bi＞0，否则bi＝0；
[0110] 步骤4.3、所述第i,2个误差单元表示为：
[0111] 第i,2个误差单元的输入信号为观测器的输出信号 和一阶滤波器的输出信号[0112] 经下式计算：
[0113]
[0114] 得到第i,1个误差单元的输出信号zi,2；
[0115] 步骤4.4、所述第i个微分模块表示为：
[0116] 第i个微分模块的输入信号为一阶滤波器的输出信号 和第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元αi,1，经下式计算：
[0117] pi,1(0)＝0.
[0118] pi,2(0)＝0
[0119] 得到第i个微分模块的输出信号pi,1,pi,2，其中ci,1和ci,2为正常数，
[0120] 步骤4.5、所述第i,1个运算单元和第i,2个运算单元表示为：
[0121] 第i,1个运算单元和第i,2个运算单元的输入信号分别为第i,1个误差单元的输出信号 zi,1，第i个微分模块的输出信号pi,1和第i,2个误差单元的输出信号zi,2，第i个微分模块的输出信号pi,2，经下式计算：
[0122] vi,1＝zi,1-pi,1
[0123] vi,2＝zi,2-pi,2
[0124] 第i,1个运算单元和第i,2个运算单元的输出信号分别为vi,1和vi,2；
[0125] 步骤4.6、所述第i个滤波器单元表示为：
[0126] 第i个滤波器单元的输入信号为第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元αi,1，经过下列滤波器：
[0127]
[0128] 得到第i个滤波器单元的输出信号 和 其中 为正常数；
[0129] 步骤4.7、所述第i个自适应模块表示为：
[0130] 第i个自适应模块的输入信号为第i,1个运算单元vi,1和第i,2个运算单元vi,2，经过下式计算：
[0131]
[0132] 得到第i个自适应模块的输出信号 其中γi,ri,1,ri,2,ri,2均为正常数；
[0133] 步骤4.8、所述第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元表示为：
[0134] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入信号为第i,1个误差单元的输出信号zi,1，第i,1个运算单元的输出信号vi,1和第i个自适应模块的输出信号 经过下述计算：
[0135]
[0136] 得到第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输出信号αi,1，其中ci,1,ri,1均为正常数；
[0137] 步骤4.9、所述第i个逼近器表示为：
[0138] 第i个逼近器的输入信号是第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号 vi，第i,1个误差单元的输出信号zi,1，经下式计算：
[0139]
[0140]
[0141] 得到第i个逼近器的输出信号为 其中ηi,δi均为正常数；
[0142] 步骤4.10、所述第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元表示为：
[0143] 第i个化学反应罐的第一个非线性运算单元的输入信号为第i个逼近器单元的输出信号 第i个自适应模块的输出信号 第i,2个运算单元的输出信号分别为vi,2，第 i,1个误差单元的输出信号zi,1，第i,2个误差单元的输出信号zi,2和第i个滤波器单元的输出信号 经下式计算：
[0144]
[0145] 得到第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号vi，其中ci,2为正常数，ε为无限接近0的正数；
[0146] 步骤4.11、所述饱和环节：
[0147] 饱和环节的输入信号为最大产品流体积umax和第i个化学反应罐的第二个非线性运算单元的输出信号vi，经下式计算：
[0148] ui＝umax*tanh(vi/umax)
[0149] 得到饱和环节的输出信号ui。
[0150] 进一步的；所述控制器、饱和环节及化学反应罐的个数均为小于等于10个。
[0151] 下面以一个具体的多个化学反应罐构成的一类带输入饱和的非线性随机系统的反应液体积一致性分布式控制系统为例对本发明进行进一步说明；图1所示为本发明的结构示意图。
[0152] 系统中四个化学反应罐的通讯结构如图2所示，只有1号化学反应罐
访问参考目标信息，即0号期望的反应液体积信息传递给第一组化学反应罐；第一组号化学反应罐的反应液体积信息传递给第二组化学反应罐；以此类推，每组化学反应罐只接受相邻化学反应罐的反应液体积；这种通讯结构保证了从参考目标到网络中任意化学反应罐都存在唯一一条信息传递路径，既可以保证网络中所有的化学反应罐都能直接或间接接受到参考目标信息，也能最大程度上的减少信息传递量。
[0153] 对于所描述的控制器结构，具体的控制参数如下： c1,1＝20,c1,2＝c2,2＝5,c2,1＝30,c3,1＝40,c3,2＝15,c4,1＝60,c4,2＝45， k1,2＝k2,2＝k3,2＝k2,2＝0.01，ri＝1，γi,1＝γi,2＝15，γi＝1，i＝1,2,3,4， u1max＝u2max＝u3max＝u4max＝10m3，跟随者初始状态为 [x1,1(0),x1,2(0),x2,1(0),x2,2(0),x3,1(0)x3,2(0)x4,1(0)x4,2(0)]T＝[0.05,0,0.1,0,0.12,0,0.07,0]T滤波器和自适应律的初值都为0，
[0154] 仿真结果如图3-14所示；图3是化学反应罐反应液体积一致性仿真图，可以清晰的看出化学反应罐的反应液体积可以很好地跟踪期望反应液体积变化的规律；图4是化学反应罐控制律ui的仿真图，i＝1,2,3,4；图5是化学反应罐的自适应律 i＝1,2,3,4；图6-13是观测器观测化学反应罐反应液体积的效果图，可以看出观测器可以较好地观测系统未知状态；图14是有无控制增益项 的对比图，可以看出该增益项的控制律可以更快在限定值范围内，并且在峰值滞留较短时间。
