一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法
阅读：933发布：2020-05-13
专利汇可以提供一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 请求 保护一种多中继 认知无线电 网络中物理层安全优化方法，涉及认知无线通信系统技术领域。针对多中继认知无线 电网 络中存在多个相互勾结窃听 节点 的场景，本发明提出一种零空间人工噪声和放大转发(AF)的中继波束赋形的物理层安全传输方案。首先，对系统进行建模，并将其设计为一个保密速率最大化问题；其次，通过引入一个松弛变量，并从理论上证明了该保密速率最大化问题可以转化为紧松弛问题；进一步，利用半定规划的方法，对中继波束赋形加权矩阵和人工噪声协方差矩阵进行联合优化求解；最后，利用MATLAB仿真验证分析该设计能够很大程度上提高系统保密速率。，下面是一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法专利的具体信息内容。
1.一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法，其中所述无线电网络为一个多勾结窃听用户认知网络，所述认知无线电多中继网络模型，它由一个次用户发送端SU-Tx、Nr个中继节点R、一个次用户接收端SU-Rx、一个多天线的主用户PU和Ne,k个窃听用户E组成，次用户发送端SU-Tx通过中继节点传输信息给次用户接收端SU-Rx，假定所有节点噪声服从均值为0，方差为σ2的复高斯白噪声，其特征在于，采用半定规划算法优化中继安全传输，具体包括以下步骤：
101、根据实际环境情况构建多中继认知无线电网络模型，将具有相互勾结窃听的模型等价为多天线窃听模型；
102、根据步骤101的多天线窃听模型，结合KKT条件设计出保密速率最大化问题最优保密速率；RD表示合法接收端信息速率；W
表示中继波束加权矩阵；Σ表示人工噪声协方差矩阵；Re,k(W,Σ)表示窃听端收到的信息速率；PR表示中继总发射功率；P表示中继的总功率限制；Pit表示主用户的干扰温度；Γ表示干扰温度限制；
103、对步骤102用半定规划化算法求解得到多中继天线与噪声的协方差矩阵，通过联合优化设计多天线中继与噪声的协方差矩阵提高系统保密速率，完成物理层安全优化；
步骤101将多中继认知无线电网络模型等价为多天线窃听模型具体为；
A1、采用放大转发的方式，在第一阶段SU-Tx广播它的信息到信任中继，则N个中继位置接收到的信息为
x为次用户发送端的发送信号，yR表示中继的接收信号，是N×1的向量；PS表示次用户发送端的发送功率；nR表示中继节点处的复加性高斯白噪声矢量，服从均值为0，方差为σ2IN，σ表示背景噪声；IN单位矩阵；
A2、N个信任的中继之一放大转发来自SU-Tx的信息给SU-Rx，并加入人工噪声，则发送信号为
其中， wN表示第N根发送天线的权值； 表示对角化后
的发送权值；na＝U⊥z表示在中继节点中加入的人工噪声矢量，U⊥是映射在主信道 的零空间的投影矩阵，表示等价符号，即cTna＝0，z是(N-1)维列向量，其元素服从均值为0、方差为σz2的高斯分布；
A3、在限定中继发送的总功率和主用户的干扰温度Pit不超过给定值的条件下，通过联合优化中继波束加权矩阵W和人工噪声协方差矩阵Σ使得系统保密速率最大化：
RS＝max{0,RD(W,Σ)-Re,k(W,Σ)}，
将物理层安全问题转化为保密速率最大化问题，数学模型可以表示为
利用KKT条件和定理得到一个SDP问题，用Matlab中的内点算法工具箱CVX求解。
2.根据权利要求1所述的一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法，其特征在于，所述步骤102的保密速率最大化问题通过引入一个松弛变量β以简化保密速率最大化问题的目标函数。
一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法
技术领域
[0001] 本发明认知无线通信领域，尤其涉及认知无线电技术中物理层安全技术。
背景技术
[0002] 认知无线电(CR)是解决当前频谱资源紧张的一种有效方法。认知无线电网络物理层传输技术的革新，为物理层安全的研究提供了广泛的课题和研究空间。目前传统的基于认知无线电物理层安全选择的窃听端都为单天线，此模型较为单一。而且在现有文献中，对于次用户发送端传输协方差矩阵设计的方法有限，复杂度较高。
[0003] 在认知无线电网络(CRN)中，次用户发送端(SU-Tx)在保证对主用户(PU)的通信不造成严重干扰的同时并保证用户服务质量(QoS)，可以使用已分给主用户的频段与次级用户接收端(SU-Rx)进行通信。发送端在不被窃听的情况下发送保密信息给合法接收端，用合法接收端信息速率与窃听端信息速率的差值作为安全性能指标，而影响差值的因素主要是窃听端的信息速率，窃听端的信息速率越小，差值越大，安全性就越高[Schaefer R F and Boche H.Physical layer service integration in wireless network:Signal processing challenges[J].IEEE signal processing magazine,2013,31(3):147-156]。很多文献研究认知无线电网络中存在窃听节点的情况下，次用户发送端共享主用户的频率发送有效信息给次用户接收端，根据对主用户的限制提出一种中继选择策略，使得系统的保密速率最大化[Sakran H,Shokair M,Nasr O,et al.Proposed relay selection scheme for physical layer security in cognitive radio networks[J].IET Communications,2012,6(16):2676-2687]。而很多文献也从中继的选择入手，在认知无线电网络中，假定源节点和目的节点无法直接通信，通过将中继一部分用于转发，一部分用于干扰以此最大化系统保密速率。[Wang L,Ma X,Ma Y et al.Security-oriented transmission based on cooperative relays in cognitive radio[J].IEEE Transactions on Communications,2013,10(8):27-35]。很多文献并没有讨论存在中继的情况，且只针对发送端天线矩阵进行波束赋形，而并没有考虑另外一种加入人工噪声的形式[Xie X Z,Xie C J,Lei W J et al.Improved Transmit Design for Physical Layer Security in Cognitive Radio Networks with Multiple Eavesdropper Base on Semi-Definite Programming[J].Journal of Electronics&Information Technology,2012,34(4):770-775]。本发明则在此基础上考虑在多中继认知无线电网络中存在勾结窃听时，采取联合优化设计中继发送天线和噪声的协方差矩阵的方法来保证系统的物理层安全。
发明内容
[0004] 针对现有技术的不足，提出了一种通过优化中继多天线和噪声的协方差矩阵，可以有效地提高信道的安全性能、提高系统保密速率的多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法。本发明的技术方案如下：
[0005] 一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方法，其中所述无线电网络为一个多勾结窃听用户认知网络，所述认知无线电多中继网络模型，它由一个次用户发送端SU-Tx、Nr个中继节点R、一个次用户接收端SU-Rx、一个多天线的主用户PU和Ne,k个窃听用户E组成，次用户发送端SU-Tx通过中继节点传输信息给次用户接收端SU-Rx，假定所有节点噪声服从均值为0，方差为σ2的复高斯白噪声，其采用半定规划算法优化中继安全传输，具体包括以下步骤：
[0006] 101、根据实际情况构建多中继认知无线电网络模型，将具有相互勾结窃听的模型等价为多天线窃听模型；
[0007] 102、根据步骤101的多天线窃听模型模型，结合KKT条件设计出保密速率最大化问题 最优保密速率；RD表示合法接收端信息速率；W表示中继波束加权矩阵；Σ表示人工噪声协方差矩阵；Re,k(W,Σ)表示窃听端收到的信息速率；PR表示中继总发射功率；P表示中继的总功率限制；Pit表示主用户的干扰温度；Γ表示干扰温度限制。
[0008] 103、对步骤102用半定规划化算法求解得到多中继天线与噪声的协方差矩阵，利用MATLAB仿真验证分析可知，通过联合优化设计多天线中继与噪声的协方差矩阵可以有效提高系统保密速率，完成物理层安全优化。
[0009] 进一步的，步骤101将多中继认知无线电网络模型等价为多天线窃听模型具体为；
[0010] A1、采用放大转发的方式，在第一阶段SU-Tx广播它的信息到信任中继，则N个中继位置接收到的信息为
[0011]
[0012] x为次用户发送端的发送信号，yR表示中继的接收信号，是N×1的向量；PS表示次用户发送端的发送功率；nR表示中继节点处的复加性高斯白噪声矢量，服从均值为0，方差为σ2IN，σ表示背景噪声；IN单位矩阵；
[0013] A2、N个信任的中继之一放大转发来自SU-Tx的信息给SU-Rx，并加入人工噪声，则发送信号为
[0014]
[0015] 其中， wN表示第N根发送天线的权值； 表示对角化后的发送权值；na＝U⊥z表示在中继节点中加入的人工噪声矢量，U⊥是映射在主信道的零空间的投影矩阵，表示等价符号。即cTna＝0，z是(N-1)维列向量，其元素服从均值为0、方差为σz2的高斯分布。
[0016] A3、在限定中继发送的总功率和主用户的干扰温度Pit不超过给定值的条件下，通过联合优化中继波束加权矩阵W和人工噪声协方差矩阵Σ使得系统保密速率最大化：
[0017] RS＝max{0,RD(W,Σ)-Re,k(W,Σ)}。
[0018] 进一步的，步骤103采用Matlab中的内点算法工具箱CVX求解。
[0019] 进一步的，所述步骤102的保密速率最大化问题通过引入一个松弛变量β以简化保密速率最大化问题的目标函数。
[0020] 本发明的优点及有益效果如下：
[0021] 1.本发明能够很好解决实际网络中存在勾结窃听的情况；
[0022] 2.本发明模型采用了中继转发的模式，有效解决信息传播过程中的链路损耗问题；
[0023] 3.本发明采用联合设计人工噪声和传输协方差矩阵的方法，能够更有效地提高系统的保密速率，实现认知无线电网络的物理层安全；
[0025] 图1是本发明提供优选实施例认知无线电中继网络模型；
[0026] 图2为不同搜索次数对保密速率影响；
[0027] 图3为中继发射功率对保密速率的影响；
[0028] 图4为不加入噪声时中继个数对保密速率的影响；
[0029] 图5为窃听节点个数对保密速率的影响。
具体实施方式
[0030] 以下结合附图，对本发明作进一步说明：
[0031] 本发明提出一种多中继认知无线电网络中物理层安全优化方案设计，考虑在多中继认知无线电网络模型中，次用户接收端、主用户以及窃听用户距离次用户发送端较远，无法直接交互信息，通过优化中继多天线和噪声的协方差矩阵，可以有效地提高信道的安全性能。
[0032] 本发明包括以下步骤：
[0033] 步骤一、该方案的系统为认知无线电多中继网络模型，它由一个次用户发送端(SU-Tx)、Nr个中继节点R、一个次用户接收端(SU-Rx)、一个多天线的主用户PU和Ne,k个窃听用户E组成。次用户发送端(SU-Tx)在中继节点的帮助下传输信息给次用户接收端(SU-Rx)。假定所有节点噪声服从均值为0，方差为σ2的复高斯白噪声。
[0034] 步骤二、根据图1，本发明采用放大转发的方式，在第一阶段SU-Tx广播它的信息到信任中继，则N个中继位置接收到的信息为
[0035]
[0036] x为次用户发送端的发送信号，yR表示中继的接收信号，是N×1的向量；PS表示次用户发送端的发送功率；nR表示中继节点处的复加性高斯白噪声矢量，服从均值为0，方差为σ2IN，σ表示背景噪声；IN单位矩阵；
[0037] 步骤三、N个信任的中继之一放大转发来自SU-Tx的信息给SU-Rx，并加入人工噪声，则发送信号为
[0038]
[0039] 其中， wN表示第N根发送天线的权值； 表示对角化后的发送权值；na＝U⊥z表示在中继节点中加入的人工噪声矢量，U⊥是映射在主信道的零空间的投影矩阵，表示等价符号。即cTna＝0，z是(N-1)维列向量，其元素服从均值为0、方差为σz2的高斯分布。
[0040] 那么，中继节点的波束赋形矩阵为 令Σ＝zzH，则人工噪声协方差矩阵为
[0041] 在次用户接收端SU-Rx、主用户接收端PU以及窃听用户E的接收信号分别为[0042]
[0043]
[0044]
[0045] 令 tr(WRff)＝wHdiag(hH)diag(h)w,( 是一个等价符号，为了后文描述方便)则式(3)、(5)可以重写为
[0046]
[0047]
[0048] 则，中继总发射功率为
[0049]
[0050] 另外，主用户的干扰温度为
[0051]
[0052] 步骤四、在限定中继发送的总功率和主用户的干扰温度Pit不超过给定值的条件下，通过联合优化中继波束加权矩阵W和人工噪声协方差矩阵Σ使得系统保密速率最大化：
[0053] RS＝max{0,RD(W,Σ)-Re,k(W,Σ)} (10)
[0054] 其中，RD(W,Σ)、Re,k(W,Σ)分别表示次用户接收端和窃听端收到的信息速率。即[0055]
[0056]
[0057] 其中，由于 并令R∞＝diag(|hrs,1|2|hrs,2|2…|hrs,N|2)，则将 带入式(11)、(12)可得
[0058]
[0059]
[0060] 步骤五、可以将本发明的物理层安全问题转化为保密速率最大化问题，数学模型可以表示为
[0061]
[0062] 利用KKT条件和定理得到一个SDP问题，可以用Matlab中的内点算法工具箱CVX求解。
[0063] 1.保密速率最大化问题设计
[0064] 如图1所示模型，假定次用户发送端能够获得全部的信道状态信息(CSI)时。我们引入一个松弛变量β以简化式(15)的目标函数，则重新描述如下：
[0065]
[0066] 实际上logβ可以说是窃听链路的最大互信息量，通过调整β，我们就能够控制次用户接收端与窃听端的信息差值，也就是保密速率。把式(13)、(14)带入式(16)得到：
[0067]
[0068] 式(17)是一个非凸函数[Boyd S,Vandenberghe L.Convex optimization[M].Cambridge,U.K.:Cambridge University Press,2004]，由于非凸函数较难处理，复杂度较高，因此，我们对其进行如下简化，利用松弛的方法对上式进行等效变换。
[0069] 引理1：当W≥0，Σ≥0，rank(W)＝1时，式(17)等价为如下公式：
[0070]
[0071] 证明：首先，将式(17b)化简：
[0072]
[0073] 当rank(W)＝1时，那么 成立，即
[0074] 运用第三章中定理1的矩阵行列式性质det(I+F)≥1+tr(F)，将式(19)进行如下变换：
[0075]
[0076] 对于任意矩阵F≥0，都有tr(F)≥λmax(F)成立。特殊地，当μ(F)＝1时，有tr(F)＝λmax(F)成立。因此，由式(20)可推导出：
[0077]
[0078] 证毕。
[0079] 由此，我们用式(21)代替式(17b)可得：
[0080]
[0081] 可以发现上式(22)是一个紧松弛问题，我们可以采用半定规划的方法来解决，由于无线通信系统保证安全时，保密速率需要满足 那么β也需要满足
[0082]
[0083] 由此，式(22)也可以描述为一个一维优化问题，令α＝β-1, 即：
[0084]
[0085] 此时，α在[1+PSP||hrs||2/σ4,1]区间内变换，则可以采用全局搜索的方法确定出最大保密速率 根据保密速率最大化得到的αi，将其转化为半定规划问题，进而求解出基于保密速率最大化时的∑*和W*，便可得到最优的中继波束赋形和人工协方差矩阵。
[0086] 2多中继天线与噪声的协方差求解
[0087] 为了将保密速率最大化问题进一步简化，通过在α∈[1/(1+PSP||hrs||2/σ4),1]内进行外层搜索，对于每一个固定的α，都可以把式(22)转化为另一种形式：
[0088]
[0089] 其中，W*,Σ*,β*表示保密速率最大化问题的最优值。由于上式中 是一个拟凸优化，我们采用固定目标函数的分母的方式，将其变为一个约束条件，由此转化为一个凸优化问题。令W＝M/ξ,Σ＝N/ξ,ξ＞0，经过Charnes-Cooper[Xiang H,Yener A.MIMO wiretap channels with unknown and varying eavesdropper channel states[J].IEEE Transactions on Information Theory,2014,60(11):6844-6869]变换可将上述优化转化为半定规划：
[0090]
[0091] 式(25)的目标函数是线性函数，加之约束条件为线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality)，由此上述问题是一个半定规划问题，则可以用Matlab中的内点算法工具箱CVX求解。值得注意的是，因为这里在转化过程中使用了半定松弛技术，假定了非凸的约束条件rank(W)＝1的情况，那么通过验证其KKT[Xiang H,Yener A.MIMO wiretap channels with unknown and varying eavesdropper channel states[J].IEEE Transactions on Information Theory,2014,60(11):6844-6869]条件，可以证明式(24)中的W满足rank(W)＝1，由此证明该解即为最优解。
[0092] 下面对所提的认知网络物理层安全优化方案仿真分析，假定CSI已知，合法信道hrs服从均值为0，方差为1的复高斯分布；所有节点的噪声功率σ2＝0dBW。对于优化函数式(24)，我们主要采用全局搜索的方法求其最优值，因为α变量在[(1+PSP||hrs||2/σ4)-1,1]区间变化，可以通过固定其步长来确定搜索次数，步长越短，得到的最大保密速率也就越精确，首先我们通过仿真确定搜索次数。
[0093] 图2首先讨论搜索次数对保密速率的影响。其中，次用户发送端的发送功率Ps＝10dBW，主用户的干扰温度Γ＝0dBW，中继个数Nr＝6，窃听者个数J＝2。中继发送总功率P分别设置为20dBW、30dBw、40dBW。由图2可以看到，搜索次数从2到20不断增大，保密速率也随之增大，当搜索次数达到18次及以上时，保密速率基本不再随搜索次数的增加而变化，也就是系统保密速率已经接近最大值。因此，本发明后边的仿真搜索次数均定为20。
[0094] 图3为中继的总发射功率P对保密速率的影响。其中，次用户发送功率Ps＝10dBW，主用户干扰温度Γ＝0dBW，中继节点个数Nr＝6。我们主要讨论窃听节点个数为2和4的情况。从图3中可以看到，随着中继发射功率的增加，系统保密速率不断增加，而当中继发射功率增加到30dBW时，由于受到源端发射功率的限制，导致保密速率趋于饱和。
[0095] 图4为不加入人工噪声时，中继节点的个数对于保密速率的影响。其中，次用户发送功率Ps＝10dBW，中继的总发射功率P＝10dBW，主用户干扰温度Γ＝0dBW。从图4中可以看到，在中继个数比较少时，发送功率增大，源端发送信息速率增大，则保密速率也不断增大，且增加的较为明显；随着中继个数增加，保密速率也随之增加，这是因为而当中继个数达到8时，通过增加发射功率已经不能显著提高保密速率，这时我们应该把更多的功率分配给人工噪声。
[0096] 图5是窃听节点个数对系统保密速率的影响。其中，次用户发射功率为Ps＝10dBW，中继总发射功率为P＝40dBW，主用户的干扰温度为Γ＝0dBW。从图5中可以看到随着中继个数增加，系统保密速率不断降低；而从纵向看到随着中继个数增加，保密速率也不断增加，而当中继个数增加到8时，窃听节点个数较小时对保密速率造成的影响已经不是很大了，这是因为天线阵列足够多时，窃听节点获取的信息太少，很难影响系统的保密速率。
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