技术领域
[0001] 本
发明属于单站无源
定位技术领域，尤其涉及一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法。
背景技术
[0002] 众所周知，目标
辐射源定位技术已广泛应用于通信、雷达、目标监测、导航遥测、
地震勘测、射电天文、紧急救助、安全管理等领域，其在工业生产与军事应用中都发挥着重要作用。目标辐射源定位技术是指在观测站(也称
传感器)不主动发射电磁
信号的情况下，通过接收目标辐射的无线信号来确定目标
位置参数(有时也包括速度参数)。该类技术属于无源定位范畴，由于其系统并不主动发射电磁信号，因此具有生存能
力强、侦察作用距离远等优势。依据观测站的个数进行划分可以将辐射源定位系统分成单站定位系统和多站定位系统两大类，其中单站定位系统具有灵活度高、机动性强、系统简洁以及无需站间通信与同步等优点，本
专利主要涉及单站无源定位体制。
[0003] 在现有的单站无源定位体制中，短波单站定位是应用较为广泛的一类定位方法，该方法主要是针对超视距短波目标源进行定位。其基本原理是利用单个观测站获得的信号方位
角和仰角以及电离层虚高参数对短波辐射源进行定位，这要求单站安装天线阵列，在短波频段一般需要安装均匀圆阵。
[0004] 另一方面，传统的无源定位技术大多采用两步估计方式，即首先从接收信号中提取出用于定位的相关参数(主要包括
空域、时域、频域以及
能量域等参量)，然后利用这些中间参数确定目标位置参数或者速度参数。虽然这种两步定位模式在现代无源定位系统中被广泛使用，但以色列学者A.J.Weiss和A.Amar却指出了其中所存在的诸多缺点，并提出了直接定位的思想(Amar A,Weiss A J.Localization of narrowband radio emitters based on Doppler frequency shifts[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2008,56(11):5500-5508.)(Weiss A J.Direct geolocation of wideband emitters based on delay and Doppler[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2011,59(6):2513-5520.)，其基本理念是从信号采集的数据域中直接估计目标的位置参数，而无需估计其它中间定位参数。显然，这种直接定位体制同样可以应用于短波单站定位场景。但需要指出的是，短波频段的目标辐射源分布区域比较广，通常需要估计其地理坐标(即经纬度)，这将导致在直接定位中的谱峰搜索范围很广，当实现高
精度定位时，其搜索步长需要非常精细，从而使得运算量十分庞大，尤其是对多目标同时进行定位时。针对此问题，本专利提供了一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法，能够在定位精度基本保持不变的情形下大幅度降低实时定位的计算复杂度。
发明内容
[0005] 本发明针对现有的短波单站直接定位方法存在的对多目标同时进行高精度定位时，其搜索步长需要非常精细，从而使得运算量十分庞大的问题，提出一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法。
[0006] 为了实现上述目的，需要包含离线学习和实时定位两个阶段。在离线学习环节需要先后训练3种多层
前馈神经网络，首先利用多目标地理坐标位置谱矩阵训练神经网络，使其可以检测出多目标所处的扇区分布；然后利用多目标地理坐标位置谱矩阵对各个扇区依次训练神经网络，使其具有空域滤波功能，可以将多谱峰谱变成各个扇区内的单谱峰谱；最后针对各个扇区利用单目标地理坐标位置谱矩阵依次训练神经网络，从而在各个扇区内建立单谱峰谱与目标地理坐标之间的映射关系。在实时定位环节构造多目标地理坐标位置谱矩阵(谱图
采样区域和网格步长与神经网络
训练数据保持一致)，并将其先后输入到3种已经训练好的多层前馈神经网络中，其最终输出值即为各个短波目标的地理坐标。本发明具体采用以下技术方案：
[0007] 一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法，包括：
[0008] 步骤1：初步判定短波目标源所处的地理坐标范围，并将其划分成N个扇区{S(n)}1≤n≤N，每个扇区最多仅同时包含1个短波目标源；
[0009] 步骤2：在每个扇区内选择若干个离散位置点，利用所述离散位置点的地理坐标获得其相对于单站的阵列流形向量样本；
[0010] 步骤3：基于所述阵列流形向量样本，构造多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本；
[0011] 步骤4：利用所述多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第1种多层前馈神经网络，所述第1种多层前馈神经网络用于检测多目标所处的扇区分布；
[0012] 步骤5：针对每个扇区，利用多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第2种多层前馈神经网络，所述第2种多层前馈神经网络用于进行空域滤波从而将多谱峰谱变成各个扇区内的单谱峰谱；
[0013] 步骤6：针对每个扇区，基于阵列流形向量样本，构造单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本；
[0014] 步骤7：针对每个扇区，利用所述单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第3种多层前馈神经网络，所述第3种多层前馈神经网络用于建立各个扇区内单谱峰谱与目标地理坐标之间的映射关系；
[0015] 步骤8：在实时定位环节，针对实际场景中的多个短波目标源，利用均匀圆阵对其辐射信号进行接收和采集，并且利用子空间方法获得实际场景中的多目标地理坐标位置谱；
[0016] 步骤9：基于所述多目标地理坐标位置谱生成位置谱矩阵，并输入到第1种多层前馈神经网络，将第1种多层前馈神经网络的输出依次通过第2种多层前馈神经网络及第3种多层前馈神经网络，第3种多层前馈神经网络的输出值即为每个短波目标源地理坐标的最终估计值。
[0017] 进一步地，所述步骤2包括：
[0018] 在第n个扇区S(n)中选择M个离散位置点，对应的地理坐标分别为其中 为第n个扇区第m个离散位置点对应的经度， 为第n个扇区第m个离散位置点对应的纬度，针对每个离散经纬度通过下式依次确定各离散位置点相对于单站的方位角和仰角：
[0019]
[0020]
[0021] 式中{θs,βs}表示单站的地理坐标，θs为单站的经度，βs为单站的纬度；R表示地球半径；H表示电离层虚高；其余参量的表达式如下：
[0022]
[0023]
[0024]
[0025] 其中z1、z2为坐标转换向量， 为短波单站与短波目标源之间的地心角的1/2；
[0026] 将单站安装L元均匀圆阵，利用方位角 仰角 以及均匀圆阵列流形向量的计算公式依次获得 对应的阵列流形向量样本
[0027]
[0028] 进一步地，所述步骤3包括：
[0029] 在N个扇区中选取与短波目标源数目相等的D个不同的扇区 在每个选中的扇区中选择1个阵列流形向量样本 并基于选择的阵列流形向量样本构造阵列流形矩阵：
[0030]
[0032]
[0033] 基于正交投影矩阵构造多目标地理坐标位置谱函数 从而得出单目标地理坐标位置谱：
[0034]
[0035] 在步骤1中初步判定的短波目标源所处的地理坐标范围内，按照一定的步长将多目标地理坐标位置谱网格化，利用每个网格的谱值构造多目标地理坐标位置谱矩阵{Pk}1≤k≤K作为学习样本，其中 为多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本个数。
[0036] 进一步地，所述步骤4包括：
[0037] 利用向量化算子vec(·)将第k个多目标地理坐标位置谱矩阵Pk转
化成向量pk，并将pk作为神经网络的输入值，有限个离散整数作为神经网络的输出值，训练第1种多层前馈神经网络。
[0038] 进一步地，所述步骤5包括：
[0039] 针对第n个扇区S(n)，从{Pk}1≤k≤K中选取由第n个扇区内的阵列流形向量样本所生成的位置谱矩阵 利用向量化算子vec(·)将第k(n)个多目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 并将其作为神经网络的输入值，以单目标地理坐标位置谱矩阵作为神经网络的输出值，训练第2种多层前馈神经网络：
[0040] 步骤5a、将构造矩阵 时所选用的第n个扇区S(n)内的阵列流形向量记为 作为输入，并计算正交投影矩阵
[0041] 步骤5b、通过 构造单目标地理坐标位置谱函数 从而得出单目标地理坐标位置谱：
[0042]
[0043] 在步骤1中初步判定的短波目标源所处的地理坐标范围内，按照与步骤3相同的步长将单目标地理坐标位置谱网格化，并且利用每个网格的谱值构造单目标地理坐标位置谱矩阵
[0044] 步骤5c、利用向量化算子vec(·)将第k(n)个单目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 并将 作为神经网络的输出值。
[0045] 进一步地，所述步骤6包括：
[0046] 针对第n个扇区S(n)，将 作为第2种多层前馈神经网络的输入，得出单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本
[0047] 进一步地，所述步骤7包括：
[0048] 针对第n个扇区S(n)，利用向量化算子vec(·)将步骤6获得的第m个单目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 并将 作为神经网络的输入值，将矩阵 对应的地理坐标 作为神经网络的输出值，训练第3种多层前馈神经网络。
[0049] 进一步地，所述步骤8包括：
[0050] 步骤8a、针对D个短波目标源，利用L元均匀圆阵对其辐射信号进行接收和采集，其阵列接收信号模型为：
[0051]
[0052] 式中x(t)表示均匀圆阵针对短波目标源的接收信号；sd(t)表示第d个短波目标源辐射信号的复包络；ξ(t)表示加性噪声；b(θd,βd)表示第d个短波目标源的阵列流形向量；{θd,βd}表示第d个短波目标源的地理坐标；
[0053] 步骤8b、利用子空间方法获得关于多目标地理坐标位置谱：
[0054] 步骤8b.1、采集J个信号样本点{x(tj)}1≤j≤J，并构造协方差矩阵[0055] 步骤8b.2、对协方差矩阵 进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面L-D个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
[0056] 步骤8b.3、构造关于D个短波目标源地理坐标位置谱函数从而得出关于D个短波目标源地理坐标位置谱、
即多目标地理坐标位置谱。
[0057] 进一步地，所述步骤9包括：
[0058] 基于步骤8获得的多目标地理坐标位置谱按照步骤3中方式构造位置谱矩阵Pt，利用向量化算子vec(·)将矩阵Pt转化成向量pt，并将pt输入第1种多层前馈神经网络中，确定D个短波目标源所出现的D个扇区，针对该D个扇区，将向量pt输入到该D个扇区所对应的第2种多层前馈神经网络中，进行空域滤波，并将该D个扇区对应的第2种神经网络的输出值输入到该D个扇区所对应的第3种多层前馈神经网络中，该D个扇区的第3种神经网络的输出值即为D个短波目标的地理坐标。
[0059] 与
现有技术相比，本发明具有的有益效果：
[0060] 本发明针对短波单站多目标直接定位问题，提供了一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法，利用地理坐标位置谱矩阵对多层前馈神经网络进行离线式学习，在实时定位阶段能够在定位精度基本保持不变的情况下大幅度降低多目标谱峰搜索所带来的庞大运算量。
附图说明
[0061] 图1为本发明
实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的基本
流程图；
[0062] 图2为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的多目标地理坐标位置谱；
[0063] 图3为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的单目标地理坐标位置谱；
[0064] 图4为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的第1种多层前馈神经网络的学习结果图；
[0065] 图5为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的第1种多层前馈神经网络的目标扇区检测成功概率随着
信噪比的变化规律图；
[0066] 图6为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果图之一；
[0067] 图7为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果图之二；
[0068] 图8为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果图之三；
[0069] 图9为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的第3种多层前馈神经网络的学习结果图；
[0070] 图10为本发明实施例一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法的实际场景中的多短波目标源定位结果散布图。
具体实施方式
[0071] 下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
[0072] 如图1所示，一种基于神经计算的短波单站多目标地理坐标快速估计方法，包括：
[0073] 步骤S101：根据先验知识初步判定短波目标源所处的地理坐标范围，并将其划分成若干个扇区，每个扇区最多仅同时出现1个短波目标源；
[0074] 步骤S102：在每个扇区内选择若干个离散位置点，然后利用这些离散位置点的地理坐标获得其相对于单站的阵列流形向量样本；
[0075] 步骤S103：基于步骤S102中获得的阵列流形向量样本，构造多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本；
[0076] 步骤S104：利用步骤S103获得的多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第1种多层前馈神经网络，使其可以检测出多目标所处的扇区分布；
[0077] 步骤S105：针对每个扇区，利用步骤S103得到的多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第2种多层前馈神经网络，使其具有空域滤波功能，可以将多谱峰谱变成各个扇区内的单谱峰谱；
[0078] 步骤S106：针对每个扇区，基于步骤S102中获得的阵列流形向量样本，构造单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本；
[0079] 步骤S107：针对每个扇区，利用步骤S106获得的单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本训练第3种多层前馈神经网络，使其建立各个扇区内单谱峰谱与目标地理坐标之间的映射关系；
[0080] 步骤S108：在实时定位环节，针对实际场景中的多个短波目标源，利用均匀圆阵对其辐射信号进行接收和采集，并且利用子空间方法获得实际场景中的多目标地理坐标位置谱；
[0081] 步骤S109：基于步骤S108获得的多目标地理坐标位置谱生成位置谱矩阵，并输入到第1种多层前馈神经网络，将第1种多层前馈神经网络的输出依次通过第2种多层前馈神经网络及第3种多层前馈神经网络，第3种多层前馈神经网络的输出值即为每个短波目标源地理坐标的最终估计值。
[0082] 具体地，所述步骤1中，根据先验知识初步判定短波目标源所处的地理坐标范围，并将该空域划分成N个扇区(记为{S(n)}1≤n≤N)，每个扇区最多仅同时包含1个短波目标源。
[0083] 具体地，所述步骤S102中，在第n个扇区S(n)中选择M个离散位置点，该M个离散位置点对应的地理坐标(即经纬度)分别为 针对每个离散经纬度依次确定其相对于单站的方位角和仰角，相应的计算公式如下：
[0084]
[0085]
[0086] 式中{θs,βs}表示单站的地理坐标；R表示地球半径；H表示电离层虚高；其余参量的表达式如下
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 其中z1、z2为坐标转换向量， 为短波单站与短波目标源之间的地心角的1/2，w()为中间参量；
[0091] 将单站安装L元均匀圆阵，利用方位角 和仰角 以及均匀圆阵列流形向量的计算公式(参见张小飞，汪飞，徐大专.阵列
信号处理的理论和应用[M]，北京：
国防工业出版社，2010.)依次获得每个离散经纬度 对应的阵列流形向量样本，并将其记为
[0092] 由于每个扇区可以建立M个阵列流形向量样本，因此N个扇区一共可以构建NM个阵列流形向量样本。
[0093] 具体地，所述步骤S103中，以D个短波目标源为例，首先在N个扇区中选取D个不同的扇区(记为 )，然后在每个选中的扇区中再选择1个阵列流形向量样本(记为)，并基于此构造阵列流形矩阵
[0094] 接着计算正交投影矩阵
[0095]
[0096] 基于该矩阵生成多目标地理坐标位置谱，谱是关于地理坐标的函数曲面，如图2所示，其函数表达式为
[0097]
[0098] 最后在步骤1
指定的空域范围内(初步判定的短波目标源所处的地理坐标范围内)，按照一定的步长将多目标地理坐标位置谱网格化(如图2所示)，并且利用每个网格的谱值构造多目标地理坐标位置谱矩阵。为了减少运算复杂度，步长可以适当放宽，无需非常精细。
[0099] 由于从N个扇区中选取D个不同的扇区共有 种组合，而在每个选中的扇区中再选择1个阵列流形向量样本共有MD种组合，因此一共有 个多目标地理坐标位置谱矩阵学习样本(记为{Pk}1≤k≤K)。
[0100] 具体地，所述步骤S104中，首先利用向量化算子vec(·)将第k(1≤k≤K)个多目标地理坐标位置谱矩阵Pk转化成向量pk(即有pk＝vec(Pk))，并将其作为神经网络的输入值，而神经网络的输出值则为有限个离散整数。不妨以4个扇区、2个目标为例(此时的输出值仅有6种可能性)，分别如下
[0101] (a)若矩阵Pk是由扇区1和扇区2中的阵列流形向量样本所构成，输出值为1；
[0102] (b)若矩阵Pk是由扇区1和扇区3中的阵列流形向量样本所构成，输出值为2；
[0103] (c)若矩阵Pk是由扇区1和扇区4中的阵列流形向量样本所构成，输出值为3；
[0104] (d)若矩阵Pk是由扇区2和扇区3中的阵列流形向量样本所构成，输出值为4；
[0105] (e)若矩阵Pk是由扇区2和扇区4中的阵列流形向量样本所构成，输出值为5；
[0106] (d)若矩阵Pk是由扇区3和扇区4中的阵列流形向量样本所构成，输出值为6。
[0107] 具体地，所述步骤S105中，针对第n个扇区S(n)(1≤n≤N)，首先从步骤S103中获得的K个位置谱矩阵样本{Pk}1≤k≤K中选取由第n个扇区内的阵列流形向量样本所生成的位置谱矩阵(假设共有K(n)个矩阵，并记为 )，然后利用向量化算子vec(·)将第k(n)(1≤k(n)≤K(n))个多目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 (即有 )，并将其作为神经网络的输入值，而神经网络的输出值则是由单目标地理坐标位置谱矩阵所构成，其构造步骤如下：
[0108] 步骤S105a：将构造矩阵 时所选用的第n个扇区S(n)内的阵列流形向量记为作为输入，并计算正交投影矩阵
[0109] 步骤S105b：通过 构造单目标地理坐标位置谱，谱是关于地理坐标的函数曲面，如图3所示，其函数表达式为
[0110]
[0111] 然后在步骤S101指定的空域范围内，按照与步骤S103相同的步长将单目标地理坐标位置谱网格化(如图3所示)，并且利用每个网格的谱值构造单目标地理坐标位置谱矩阵(记为 )。
[0112] 步骤S105c：利用向量化算子vec(·)将第k(n)(1≤k(n)≤K(n))个单目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 (即有 )，并将其作为神经网络的输出值(与输入值 相对应)。
[0113] 由于一共有N个扇区，因此总共需要训练N个第2种多层前馈神经网络。
[0114] 具体地，所述步骤S106中，针对第n个扇区S(n)(1≤n≤N)，将步骤S102中获得的阵列流形向量样本(即 )输入第2种多层前馈神经网络，输出单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本(记为 )。每个扇区都可以建立M个单目标地理坐标位置谱矩阵学习样本。
[0115] 具体地，所述步骤S107中，针对第n个扇区S(n)(1≤n≤N)，首先利用向量化算子vec(·)将步骤S106获得的第m(1≤m≤M)个单目标地理坐标位置谱矩阵 转化成向量 (即有 )，并将其作为神经网络的输入值，而神经网络的输出值为矩阵 对应的地理坐标
[0116] 由于一共有N个扇区，因此总共需要训练N个第3种多层前馈神经网络。
[0117] 具体地，所述步骤S108包括：
[0118] 步骤S108a：针对D个短波目标源，利用L元均匀圆阵对其辐射信号进行接收和采集，其阵列接收信号模型为
[0119]
[0120] 式中x(t)表示均匀圆阵针对短波目标源的接收信号；sd(t)表示第d个短波目标源辐射信号的复包络；ξ(t)表示加性噪声；b(θd,βd)表示第d个短波目标源的阵列流形向量；{θd,βd}表示第d个短波目标源的地理坐标。
[0121] 步骤S108b：接着利用子空间方法获得关于多目标地理坐标位置谱，其计算过程如下：
[0122] 步骤S108b.1：采集J个信号样本点{x(tj)}1≤j≤J，并且构造协方差矩阵[0123] 步骤S108b.2：对协方差矩阵 进行奇异值分解，将奇异值由大到小进行排列，利用其后面L-D个小奇异值对应的左奇异向量构造矩阵
[0124] 步骤S108b.3：构造关于D个短波目标源地理坐标位置谱，其函数为[0125] 具体地，所述步骤S109中，基于步骤S108获得的多目标地理坐标位置谱构造位置谱矩阵(记为Pt)，其计算方法同步骤S103，并且此处谱图采样区域和网格步长同步骤S103。然后利用向量化算子vec(·)将矩阵Pt转化成向量pt(即有pt＝vec(Pt))，并将其输入到步骤S104中的第1种多层前馈神经网络中，用以确定D个短波目标源所出现的D个扇区。针对此D个扇区，将向量pt输入到它们所对应的第2种多层前馈神经网络中，用于空域滤波，将此D个扇区的第2种神经网络的输出值再输入到它们所对应的第3种多层前馈神经网络中，此D个扇区的第3种神经网络的输出值即为D个短波目标的地理坐标。
[0126] 由于此处生成的多目标地理坐标位置谱矩阵的网格步长无需非常精细，因此能够大幅降低实时定位环节中的计算量。
[0127] 举例对本发明效果进行说明：
[0128] 假设短波目标源出现的区域位于东经130°～140°、北纬20°～30°的空域范围。将该空域范围划分成4个扇区，扇区1的区域位于东经130°～135°，北纬20°～25°(电离层虚高为280km)，扇区2的区域位于东经135°～140°，北纬20°～25°(电离层虚高为340km)，扇区3的区域位于东经135°～140°，北纬25°～30°(电离层虚高为380km)，扇区4的区域位于东经130°～135°，北纬25°～30°(电离层虚高为320km)，观测站安装6元均匀圆阵，其半径与
波长比为1.5，观测站的经度为117.58°、纬度为26.56°。
[0129] (1)经度和纬度均以0.1°为步长建立神经网络学习样本，图4给出了第1种多层前馈神经网络的学习结果，其输出值共有6种可能性，从图4中可以看出神经网络的学习效果极佳。图5给出了第1种多层前馈神经网络的目标扇区检测成功概率随着信噪比的变化规律，其中信号样本点数为2000，从图5中可以看出检测成功概率是很高的，当信噪比0dB时，其成功概率可达95％。
[0130] (2)图6给出了针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果(目标源在扇区1和扇区2)，6(a)为神经网络输入结果，6(b)为神经网络输出结果，其中短波目标源在扇区1和扇区2；图7是针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果(目标源在扇区1和扇区3)，7(a)为神经网络输入结果，7(b)为神经网络输出结果，其中短波目标源在扇区1和扇区3；图8是针对扇区1训练的第2种多层前馈神经网络的空域滤波结果(目标源在扇区1和扇区4)，8(a)为神经网络输入结果，8(b)为神经网络输出结果，其中短波目标源在扇区1和扇区4。从图8中可以看出，神经网络的空域滤波效果是非常好的，均可以将扇区1以外的短波目标源谱峰滤除，仅保留了扇区1以内的短波目标源谱峰。
[0131] (3)图9给出了第3种多层前馈神经网络的学习结果，其中包括针对扇区1的学习结果(如9(a)所示)和扇区3的学习结果(如9(b)所示)，从图9中可以看出神经网络的学习效果是非常好的。
[0132] (4)图10给出了实际场景中的多短波目标源定位结果散布图，10(a)为短波目标源1的定位结果散状图(位于扇区1),10(b)为短波目标源2的定位结果散状图(位于扇区3)，其中短波目标源1的经度为132°、纬度为23°，短波目标源2的经度为137°、纬度为28°，信噪比均为15dB，信号样本点数为2000。短波目标源1的定位均方误差为11.65km，短波目标源2的定位均方误差为18.53km。若采用传统的谱峰精细搜索方法可以得到短波目标源1的定位均方误差为11.62km，短波目标源2的定位均方误差为18.52km。显然，这两种方法的定位精度是相当的，但是谱峰精细搜索方法需要步长至少为0.01°方可达到较高的定位精度，而本专利提供的基于神经计算的估计方法仅需要0.1°的步长就可以达到较高的定位精度，因此，本专利提供的方法大大削减了实时定位环节所需的计算复杂度。
[0133] 以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
