一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法
专利汇可以提供一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种基于差分进化烟花 算法 的多 机器人 协同路径规划方法，属于机器人导航与控制技术领域，目的在于提供一种有效的多机器人协同路径规划方法，可以较快地为多个机器人计算出性能较优的运动路径，保障多机器人安全的运行到各自的目标点。本发明在基本烟花算法的 基础 上增加差分进化火花，选取父代中多个烟花进行组合、变异操作生成新的火花，从而得到了多样性较高的个体以提高烟花群体的多样性，以此来使得算法具有了更好的搜索能 力 ，且能够有效的避免陷入局部最小值。改进算法相比于基本的烟花算法，表现出了更好的优化性能，改进算法收敛速度更快、收敛 精度 更高，且规划出的路径更短、更平滑。，下面是一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法专利的具体信息内容。
1.一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：建立以ST为X'轴的旋转坐标系X'-S-Y'，将起始点、目标点和障碍物的位置坐标转换到旋转坐标系中，其中机器人的起始点S、目标点T、各个障碍物在环境中的位置均为已知，环境中存在的障碍物个数为H，机器人规划出的路径为path＝{P0,P1,P2,…,PD,PD+1}，其中P0、PD+1分别表示起始点PS和目标点PT，Pi表示第i个路径点；
步骤二：运用D条平行直线簇L1,L2,…,LD将ST垂直平分成D+1段，每段的距离为Δl＝||ST||/(D+1)，其中||ST||为ST的长度，路径点P1,P2,…,PD即对应位于直线L1,L2,…,LD上；
步骤三：令迭代次数t＝1，初始化R组烟花，每组烟花个数为N，烟花维数为D，每组烟花表示为向量组 其中，
表示第r组第i个烟花，即对应第r个机器人的第i条完整的
路径，i＝1,2…,N， 表示第r组第i个烟花的第D个路径点；
步骤四：计算R组烟花群体的适应度，分别保存每组中最优烟花、最优烟花适应度值和每个烟花对应的路径长度，所述的最优烟花是指适应度值最小的烟花；
步骤五：计算每组中烟花的碰撞程度，即所有路径的碰撞程度，并将各组中较优的烟花保存到可行档案File中，不同组的可行档案File相互独立，所述的较优的烟花具体指碰撞程度由低到高的Na个烟花，Na的取值范围为3到8之间的整数值；
步骤六：计算每组中烟花 生成的爆炸火花数目 和爆炸半径
步骤七：对所有烟花 进行爆炸操作，即在烟花
中随机选择z个路径点，i＝1,2…,N，计算每个路径点对应的偏移量 生成爆炸火花，即对应机器人新的完整路径；
步骤八：将超出边界的爆炸火花映射到新位置，计算每个爆炸火花的适应度和碰撞程度，所述的超出边界指火花上的路径点超出了预设的规划空间的上下边界；
步骤九：对所有烟花 进行高斯变异操作，在烟
花 中随机选择z个路径点，i＝1,2…,N，计算每个路径点对应的变异参数e，生成高斯变异火花，即对应机器人新的完整路径。
步骤十：将超出边界的高斯变异火花映射到新位置，计算每个高斯变异火花的适应度和碰撞程度。
步骤十一：对所有烟花 进行差分进化操作，生
成差分进化火花，即对应机器人新的完整路径，将超出边界的差分进化火花映射到新位置，计算每个差分进化火花的适应度和碰撞程度。
步骤十二：将每组中烟花、爆炸火花、高斯变异火花和差分进化火花对应组成R个Allfire数组。
步骤十三：在每个Allfire数组中选取全局最优个体作为每组新一代的烟花。
步骤十四：运用轮盘赌的方法在每个Allfire数组中选择N-1个个体，并与步骤十三中选取的烟花共同组成每组新一代的烟花Xr(t+1)。
步骤十五：令t＝t+1，判断是否满足t＞iter。如果不满足，将新一代烟花Xr(t+1)返回步骤四进行迭代；如果满足，认为运算结束，输出每组最优的烟花。
步骤十六：将R组最优的烟花转换到X-O-Y坐标系中，输出R条安全的路径。
2.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：
烟花和火花的适应度F计算公式如下：
F＝w1·Flength+w2·(Fsafe，ob+Fsafe，ro)+w3·Fsmooth (2)
其中，
公式(2)中w1，w2，w3为权重系数，值在0到1之间，且w1+w2+w3＝1。
公式(2)中Flength为路径长度函数，计算公式如下：
上式中||Pi+1-Pi||表示路径点Pi+1和Pi间的欧几里德距离；
公式(2)中Fsafe，ob为路径碰撞风险度，计算公式如下：
公式(4)、(5)中Pi为第i个路径点，Pobs，j为第j个障碍物的位置。
公式(5)中Rj是第j个障碍物的最大影响范围，ρ、C是障碍物影响因子，Rj＝1.5×Rrobot，Rrobot为机器人的半径。
公式(2)中Fsafe，ro为机器人间碰撞风险度，计算公式如下：
公式(6)～(8)中 与 为机器人a的第ma个路径段与机器人b的第mb个路径段的相
交点，mr＝1，2，...，D+1，dpo，r为第r个机器人从起始点到相交点的路径长度，r＝a或b，a、b为
1～R中任意两个不相同的数，va，vb为机器人a，b的运行速度，Pq，r为第r个机器人的第q个路径点，当q＝0时为第r个机器人的起始点，danger为碰撞系数；
公式(2)中Fsmooth为路径平滑度函数，计算公式如下：
上式中αi表示路径第i个偏转角度，αi∈(0，π)，(Pi-Pi-1)·(Pi+1-Pi)表示Pi-Pi-1、Pi+1-Pi的内积，|Pi-Pi-1|、|Pi+1-Pi|表示向量范数。
3.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：
所述的碰撞程度cv计算公式如下：
上式中cv为机器人碰撞程度，当机器人路径中第i个路径段Pi-1，Pi与第k个障碍物出现相交情况时，认为路径段与障碍物发生碰撞，此时cvi，k＝1，否则cvi，k＝0。
4.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：
步骤六中，烟花 对应的爆炸火花数目 计算公式如下：
公式(11)中round(﹒)是根据四舍五入原则取整的函数；a、b是两个常数；
公式(12)中M是调整生成爆炸火花个数的常数， 为第r组烟花种群中
最大适应度值，i＝1,2,…,N，r＝1,2,...,R，ε是机器最小量。
5.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：步骤六中，烟花 的爆炸半径 计算公式如下：
上式中 是调整爆炸半径大小的常数， 为第r组烟花种群中最小适应
度值，i＝1,2,…,N，r＝1,2,...,R，ε是机器最小量。
6.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：步骤七中，所述的第r组第i个烟花的第q个路径点的偏移量 计算公式如下：
上式中U(-1,1)代表-1到1中均匀分配的随机数。
7.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：步骤七中，烟花爆炸公式如下所示：
上式中 是爆炸前的第r组第i个烟花的第q个路径点， 是爆炸后的第r组第i个烟花的第q个路径点，i＝1,2,...,N，q＝1,2,...,z，z为1到D之间的随机整数值。
8.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：所述的映射规则如下：
上式中 为映射到的新位置， 为映射前的位置， 和 为解空间中路径点q的
上、下边界。
9.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：步骤九中，高斯变异火花计算公式如下：
上式中i＝1,2,...,N，q＝1,2,...,z，z为1到D之间的随机整数值，每个路径点对应的变异参数e＝N(1,1)，N(1,1)为均值为1且方差为1的高斯分布；
其中，步骤十一中，按如下子步骤计算差分进化火花：
子步骤一：计算第i个烟花的变异概率pm(i)，i＝1,2…,N，其计算公式如下：
上式中， 为第r组第i个烟花对应的机器人碰撞程度。
子步骤二：生成[0,1]内的随机数random，当random
代时的全局最优个体，生成差分进化火花的计算公式如下：
上式中，ω为差分进化的缩放因子；
子步骤四：令i＝i+1，当i>N时运算结束，否则转到子步骤一。
10.根据权利要求1所述的一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法，其特征在于：步骤十三中，选取全局最优个体的方法如下：
(1)当Allfire数组中选取的个体和全局最优个体均为可行解，即路径碰撞程度
时，此处 为第r个Allfire数组中的第i个个体，r＝1,
2,...,R，i＝1,2,...,Ω，Ω为Allfire数组中个体总数：如果满足适应度值
选 择 作为 全局最优个体 ；如果满足适应 度值
则随机从 和 中选择一个个体作为全局最优个体；如果
都不满足时，则全局最优个体保持不变；
(2)当Allfire数组中选取的个体和全局最优个体均为不可行解，即路径碰撞程度时：如果满足适应度值 选择 作
为全局最优个体；如果满足适应度值 则随机从 和 中选
择一个个体作为全局最优个体；如果都不满足时，则全局最优个体保持不变；
(3)当Allfire数组中选取的个体是可行解而全局最优个体为不可行解，即
时，选择 作为全局最优个体；
(4)当Allfire数组中选取的个体是不可行解而全局最优个体为可行解，即
时，则全局最优个体保持不变；
其中，步骤十四中，运用轮盘赌的方法随机选择个体时，每个个体被选择的概率用如下公式计算：
公式(20)、(21)中，Ω为Allfire数组中个体总数，即烟花、爆炸火花、高斯变异火花和差分进化火花个数的总和； 为除了 以外所有个体间距离的总和。
其中，步骤十五中，每组最优的烟花即为步骤十三中选取的新一代烟花。
一种基于差分进化烟花算法的多机器人协同路径规划方法
技术领域
背景技术
发明内容
路径，i＝1,2…,N， 表示第r组第i个烟花的第D个路径点；
则随机从 和 中选择一个个体作为全局最优个体；如果
都不满足时，则全局最优个体保持不变。
择一个个体作为全局最优个体；如果都不满足时，则全局最优个体保持不变。
具体实施方式
如果满足适应度值 选择 作为全局最优个体；如果满足适应
度值 则随机从 和 中选择一个个体作为全局最优个体；
如果都不满足时，则全局最优个体保持不变。
择一个个体作为全局最优个体；如果都不满足时，则全局最优个体保持不变。
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