技术领域
[0001] 本
发明属于
计算机网络技术领域，涉及一种网络控制系统，特别涉及一种非线性网络控制系统的故障诊断方法。
背景技术
[0002] 网络控制系统(Network Control System)是指控制系统的
传感器到
控制器和控制器到执行器之间通过网络连接。相较于传统的控制系统模式，这种网络化控
制模式具有信息资源能够共享、高效率、高可靠性等优点，是未来控制系统的发展模式。由于网络传输的复杂性，在实际工程应用中，对NCS的安全性、可靠性的要求比一般系统要高。因此，对NCS的故障诊断方法的研究显得更加迫切。
[0003] 现有的网络控制系统的研究还主要集中在对系统数学模型的建立、网络传输性能分析以及
稳定性分析等方面。相对来说对网络控制系统发生故障诊断时的研究则很少。对非线性网络控制系统的故障诊断研究尤其很少涉及，更不用说是对具有数据丢包的模型不确定非线性网络控制系统来说了。原因在于非线性控制系统本身及其复杂，研究起来会相当困难，再加上有网络的加入，使非线性的网络控制系统分析起来更有难度。但值得一提的是，非线性的控制系统在现实生活中是普遍存在的，说的更确切的是，我们日常
接触到的控制系统都是非线性的，只是为了控制的方便，学者们将非线性的被控对象等价为相应的线性系统，便于对其进行分析和控制。换句话就是说，线性只是非线性在特定条件下的特殊表现形式。非线性的网络控制系统在当今的社会应用非常广泛，如中国日益腾飞的航空航天事业、军工系统、
机器人研发和蒸蒸日上的
汽车产业等等。所以对非线性的网络控制系统的故障诊断的研究非常重要，如果这些系统发生故障又没有及时被发现和排除，后果则不堪设想。
[0004] 如
附图1所示的非线性网络控制系统，控制系统的被控对象为非线性的，且是模型不确定和具有状态时滞的，系统在传感器和控制器之间可能存在数据丢包现象。现有的对非线性网络控制系统故障诊断方法还仅仅集中在用T-S模糊模型来逼近被控对象，设计模糊观测器，并给出系统误差稳定性的条件。如
艾强玉利用描述非线性系统输入输出关系的‘if-then’模糊规则将原非线性模型在工作点处进行局部线性化，再将这些线性模型进行加权组合来拟合原非线性模型。在模糊模型的
基础上，按照线性系统的方法，建立起模糊观测器对非线性的网络控制系统进行故障诊断。现有的对非线性网络控制系统故障诊断方法对故障敏感度和对数据丢包的鲁棒性都不强，不能很好地完成对模型不确定的非线性网络控制系统的相关故障诊断工作。
发明内容
[0005] 本发明要解决的技术问题是针对
现有技术的不足，提出一种非线性网络控制系统的故障诊断方法。该方法能够大大提高对非线性网络控制系统故障的诊断敏感度和数据丢包的鲁棒性，能够很好地完成对模型不确定的非线性网络控制系统的相关故障诊断工作。
[0006] 本发明要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的。本发明是一种非线性网络控制系统的故障诊断方法，其特点是，包括如下步骤：
[0007] 步骤一：设定非线性网络控制系统的离散模型，该离散模型能够体现非线性网络控制系统的状态时滞和离散模型自身的不确定性特点；
[0008] 步骤二：针对步骤一中的离散模型，得到用于检测具有数据丢包的非线性网络控制系统的鲁棒故障检测
滤波器；
[0009] 步骤三：根据步骤一中的离散模型，设置增广向量，结合增广向量和离散模型得到残差动态系统，利用Lyapunov稳定性理论生成残差动态系统；
[0010] 步骤四：根据残差动态系统均方稳定的条件，得到鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R；
[0011] 步骤五：根据所得的增益矩阵L和残差权重矩阵R的结果，得到系统的残差曲线图，通过系统的残差曲线图判断非线性网络控制系统是否发生了故障；
[0012] 其中，步骤一中所述的非线性网络控制系统离散模型如下：
[0013]
[0014] 其中，xk是系统的状态量，yk是系统的输出量，uk是控制器的输入量，wk是系统的范数有界干扰
信号，fk是系统需要检测的故障信号，A、B、C、D0、F0、G是适度维数的常数矩阵，ΔA代表网络控制系统的模型不确定性，Ddxk-d是状态时滞的体现， 是具有扇形边界[T1，T2]的非线性函数，且满足
[0015] 步骤二中所述的鲁棒故障检测滤波器如下：
[0016]
[0017] 其中，rk为系统的残差，L为鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵，R为残差权重矩阵，α表示丢包率的大小；
[0018] 本发明一种非线性网络控制系统的故障诊断方法技术方案中，进一步优选的技术方案特征是：所述的步骤二中的鲁棒故障检测滤波器的建立方法为，结合步骤一中所述的非线性网络控制系统离散模型，假设一个具体的非线性网络控制系统的相关系数矩阵如下：
[0019]
[0020]
[0021] 系统中的
干扰信号为：wk＝2e(-0.01k)n(k)，k＝0，1，2………100，其中，n(k)为随机噪声，
[0022] 系统中的故障信号为：
[0023] 系统非线性的相关参数为：
[0024] 另外，系统的时延和不确定参数如下：
[0025]
[0026] 接着，利用状态观测器的方法，设计针对此非线性网络控制系统的故障[0027] 检测滤波器。
[0028] 本发明一种非线性网络控制系统的故障诊断方法技术方案中，进一步优选的技术方案特征是：所述的步骤三包括如下步骤：
[0029] 1)设置增广向量
[0030] ζk＝[ek，xk]T、vk＝[wk，fk]T
[0031] 又加之
[0032]
[0033] 结合所述的离散模型得到残差动态系统；
[0034] 2)选取合适的Lyapunov函数，Lyapunov函数为
[0035]
[0036] 其中Z＝[0 I]，ξk为非零向量，S、T为适维的正定矩阵；
[0037] 3)根据Lyapunov函数得到残差动态系统的均方稳定条件。
[0038] 本发明一种非线性网络控制系统的故障诊断方法技术方案中，进一步优选的技术方案特征是：所述的步骤四中利用MATLAB的LMI工具箱求解均方稳定条件，得到所述的鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R。
[0039] 本发明一种非线性网络控制系统的故障诊断方法技术方案中，进一步优选的技术方案特征是：所述的步骤四中利用MATLAB的LMI工具箱结合均方稳定条件，得到所述的鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R。
[0040] 与现有技术相比，本发明通过设置鲁棒故障检测滤波器，不仅大大提高了对非线性网络系统的故障敏感度，而且对外部扰动及数据丢包具有更强的鲁棒性，能很好的完成对模型不确定非线性网络控制系统的相关故障诊断工作。
附图说明
[0041] 图1为本发明的非线性网络控制系统结构图；
[0042] 图2为本发明的系统故障检测原理的结构图；
[0043] 图3为本发明的非线性网络控制系统故障诊断方法的
流程图。
具体实施方式
[0044] 以下参照附图，进一步描述本发明的具体技术方案，以便于本领域的技术人员进一步地理解本发明，而不构成其权
力的限制。
[0045]
实施例1，如附图2和3所示，一种非线性网络控制系统的故障诊断方法，其特点是，包括如下步骤：
[0046] 步骤一：设定非线性网络控制系统的离散模型，该离散模型能够体现非线性网络控制系统的状态时滞和离散模型自身的不确定性特点；
[0047] 步骤二：针对步骤一中的离散模型，得到用于检测具有数据丢包的非线性网络控制系统的鲁棒故障检测滤波器；
[0048] 步骤三：根据步骤一中的离散模型，设置增广向量，结合增广向量和离散模型得到残差动态系统，利用Lyapunov稳定性理论生成残差动态系统；
[0049] 步骤四：根据残差动态系统均方稳定的条件，得到鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R；
[0050] 步骤五：根据所得的增益矩阵L和残差权重矩阵R的结果，得到系统的残差曲线图，通过系统的残差曲线图判断非线性网络控制系统是否发生了故障；
[0051] 其中，步骤一中所述的非线性网络控制系统离散模型如下：
[0052]
[0053] 其中，xk是系统的状态量，yk是系统的输出量，uk是控制器的输入量，wk是系统的范数有界干扰信号，fk是系统需要检测的故障信号，A、B、C、D0、F0、G是适度维数的常数矩阵ΔA代表网络控制系统的模型不确定性，Ddxk-d是状态时滞的体现， 是具有扇形边界[T1，T2]的非线性函数，且满足 传感器和控制器之间的丢 包 情 形 服 从 伯 努 利 分 布 ，如 果 系 统 存 在 丢 包 现 象 ，则且Pr{αk＝1}＝α，Pr{αk＝0}＝1-α，其中，α表示丢包率
的大小，αk＝1表示系统存在丢包，反之αk＝0表示系统没发生丢包。
[0054] 步骤二中所述的鲁棒故障检测滤波器如下：
[0055]
[0056] 其中，rk为系统的残差，L为鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵，R为残差权重矩阵，α表示丢包率的大小。
[0057] 结合上述的非线性网络控制系统离散模型，假设一个具体的非线性网络控制系统的相关系数矩阵如下：
[0058]
[0059]
[0060] 系统中的干扰信号为：wk＝2e(-0.01k)n(k)，k＝0，1，2………100，其中，n(k)为随机噪声，
[0061] 系统中的故障信号为：
[0062] 系统非线性的相关参数为：
[0063] 另外，系统的时延和不确定参数如下：
[0064]
[0065] 接着，利用状态观测器的方法，设计针对此非线性网络控制系统的故障[0066] 检测滤波器，鲁棒故障检测滤波器如下：
[0067]
[0068] 其中，rk为系统的残差，L为鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵，R为残差权重矩阵，取α＝0.95，本发明的核心任务就是求得鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R，但要求得这两个矩阵，需要通过利用LMI工具箱解使残差系统渐进稳定的线性矩阵不等式。
[0069] 为了推出使残差系统渐进稳定的线性矩阵不等式，根据非线性网络控制系统的离散模型，设定增广向量：
[0070] 1)设置增广向量
[0071] ζk＝[ek，xk]T、vk＝[wk，fk]T
[0072] 又加之
[0073]
[0074] 其中，K可以是任意取值的，取K＝[0.8006 0.192]，得到残差动态系统如下：
[0075]
[0076] 其中， 且Ik是一个实不确定矩阵，满足ΔA＝MIkN，
[0077] 2)选取合适的Lyapunov函数，Lyapunov函数为
[0078]
[0079] 其中Z＝[0 I]，ξk为非零向量，S、T为适维的正定矩阵。
[0080] 引理1：若H，M，N为适当维数矩阵，且H＝HT，那么对所有满足UTU≤I条件的矩阵U，如T T T T -1 T果不等式H+MUN+NUM＜0，当且仅当存在常数θ＞0，使H+θMM+θ NN＜0。
[0081] 引理2：对给定的标量λ＞0，如果存在常数δ＞0和正定矩阵S＝ST＞0，T＝TT＞0，使下面的线性不等式(1)成立，那么残差动态系统是渐进均方稳定的且rk满足条件其中，γ是给定的常数。
[0082]
[0083] 其中，
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]
[0088]
[0089] 令
[0090] 由引理1可将式(1)化为：
[0091] (1)
[0092]
[0093] 其中，
[0094]
[0095]
[0096] 定义以下矩阵：
[0097] 可得：
[0098]
[0100]
[0101] 再对上式左右都乘以diag{I I I O I I I I O I O I Q I I I}可以得到以下的不等式 ，又由引理2可知动态残差系统是渐进均方稳定的且rk满足条件从而求出鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差
权重矩阵R。
[0102] 即对于给定的标量λ＞0，这里取λ＝0.823，如果存在δ＞0，ε＞0，正定对称矩阵S＝ST＞0，T＝TT＞0，O＝OT＞0，P＝PT＞0，Q＝QT＞0，以及实矩阵L，R，使得如下线性矩阵不等式成立，那么，残差动态系统是渐近均方稳定的：
[0103]
[0104] 其中，
[0105]
[0106]
[0107]
[0108]
[0109] E{(αk-α)2}＝σ2。
[0110] 3)根据Lyapunov函数推导使线性矩阵不等式成立的残差动态系统的均方稳定条件，可以利用MATLAB的LMI工具箱求解出均方稳定条件，得到所述的鲁棒故障检测滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R。之后，根据本发明的研究步骤以及滤波器的增益矩阵L和残差权重矩阵R，得到系统的残差曲线图，由此通过系统的残差曲线图即可判断出所研究的非线性网络控制系统是否发生了故障。
