【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、上下水道施設の最適運用計画立案の支援装置である配水量予測装置の高精度化を図る配水量予測方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】上下水道、特に上水道施設内の浄水場における管理の高度化、多様化が進み、またオペレータの負担を軽減するための自動化が進むにつれ、浄水場の監視装置も単に設備の状態を監視する機能から進展された浄水場の最適運用計画を立案するための情報を提供する計画支援機能が大きな位置づけを占めてきている。

【０００３】浄水場の運用計画を立案するには、需要網（配水系統）における需要水量の予測が重要である。 例えば市営の大型配水場、県営の上位大型配水場、増圧給水場等から広域需要網に効果的に配水する場合である。
需要水量は天候、気温等の気象や自然条件、曜日、祝祭日、月日、季節等の暦、当該地域の祭りやイベントの社会条件により影響を受け変動する。 このため、熟練運転員の長年の経験やノウハウ、数値計画法、数理統計的手法や簡易なニューラルネットワークによる推定予測手法が用いられている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記した従来技術は次のような問題がある。 （１） 需要水量の予測には、一般に過去の類似の実績データを参考に定めるケースが多かった。 しかしながら、需要水量は天候、温度等の気象や自然現象に加え、
祭りやイベント等の社会生活の要素の影響も大きく、正確な予測は困難といわれている。 （２）配水量需要予測にニューラルネットワークを用い、ニューラルネットワークの結合係数を学習し、学習を終了する条件は学習回数、学習時間、学習データと学習結果の差の絶対値の合計、学習データと学習結果の差の絶対値の自乗の合計が設定した指定値に達した等の方法があるが、ニューラルネットの構造、入力層、中間層、出力層のユニット数、学習データ数、学習データの内容等によってこれらの条件は容易には決められず、学習不十分や学習しすぎ、の状態に陥ることがある。 （３）配水量需要予測にニューラルネットワークを用い、ニューラルネットワークの結合係数を学習する方法は、中間層、出力層に設けられたシグモイド関数（指数関数の一種）の係数を調整する方法であるので、入力ユニットと結合係数の間に線形な関係を形作り、効率よく学習が進行する場合は良いがそうでない場合は、学習に多大な時間、回数がかかる場合がある。

【０００５】本発明は上記した従来技術の問題点を考慮してなされたものであり、本発明の目的は、学習終了時期の目安を与え、学習に効率の良い入力項目を発生し、
汎化能力の優れたニューラルネットワークを作成し、このニューラルネットワークに基づく、高精度の配水量需要予測方法を提供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】つまり、その目的を達成するための手段は、（１）請求項１において、配水需要量予測に使用するニューラルネットワークの学習に際し、ニューラルネットワークの学習に使用する学習データを基本とするデータを用いて行った重回帰分析の結果の差分あるいは誤差率を用い、ニューラルネットワークの学習の終了条件および／または学習のやり直し条件を学習する配水需要量予測方法である。

【０００７】（２）請求項２において、配水需要量予測に使用するニューラルネットワークの入力層のユニットに、最高気温、最低気温、平均気温、指定時刻の気温、
各前日の気温等から、ひとつあるいは複数の気温を選択し、この気温の１次から指定値までの累乗項を計算し、
入力ユニットに対応させ、その他の入力ユニットとともに学習時および予測時に使用する配水需要量予測方法である。

【０００８】次にその作用について説明する。 本発明の請求項１〜２の発明においては、上記（１）（２）のように、配水量予測装置を構成するニューラルネットワークの学習の条件に重回帰分析の結果を使用し、および／または入力ユニットに気温の１次から指定値までの累乗項を使用しているので、高精度な配水量需要予測方法を得ることができる。

【０００９】

【発明の実施形態】以下、本発明の一実施例を図面に基づいて詳述する。 （１） 請求項１において、配水需要量予測に使用するニューラルネットワークの学習に際し、ニューラルネットワークの学習に使用する学習データを基本とするデータを用いて行った重回帰分析の結果の差分あるいは誤差率を用い、ニューラルネットワークの学習の終了条件および／または学習のやり直し条件を学習する配水需要量予測方法の実施例を、図１から図６により示す。 なお、
図１から図６の詳細手順は後述する。

【００１０】（２） 請求項２において、配水需要量予測に使用するニューラルネットワークの入力層のユニットに、最高気温、最低気温、平均気温、指定時刻の気温、各前日の気温等から、ひとつあるいは複数の気温を選択し、この気温の１次から指定値までの累乗項を計算し、入力ユニットに対応させ、その他の入力ユニットとともに学習時および予測時に使用する配水需要量予測方法の実施例を図１から図６により示す。 なお、図１から図６の詳細手順は後述する。

【００１１】図１は本発明の実施例の配水量予測方法を含む配水量予測装置の一実施例の全体の構成図で、１３
は配水量予測装置、１は学習データ制御部、２はニューラルネットワーク学習制御部、３はニューラルネットワーク（結合係数）、４はニューラルネットワーク予測制御部、５はワーキングメモリ（学習データ制御部１、ニューラルネットワーク学習制御部２、ニューラルネットワーク予測制御部４、入力制御部６、出力制御部７、重回帰分析制御部１０で使用する一時的に入力あるいは演算したものを記憶しておく場所、および各種条件を設定しておく条件テーブル、天候・月・曜日区分に対する値を持つ区分値テーブルを含む）、６は入力制御部、７は出力制御部、８は実績データ、９は学習データ、１０は詳細を後述する重回帰分析制御部、１１は入力装置、１
２は出力・表示を行う装置（または他の装置への出力）
である。

【００１２】配水量予測装置１３において、実績データ８の元になるデータ、各種設定値を入力装置１１に入力すると、入力された値は、入力制御部６を介してワーキングメモリ５にそれぞれの実績データが記憶される。 前述したそれぞれの入力値は学習データ制御部１に入力され、ここで、ワーキングメモリ５上の実績データ、条件テーブル内の各種設定値すなわち学習期間をもとに、年月日により学習データの範囲を選択し、該当する実績データを学習データ項目選択条件をもとに、学習データ９
に出力する。 学習データ作成結果を、出力制御部７を介して、出力・表示を行う装置１２に出力・表示することもできる。

【００１３】配水量予測装置１３において、各種設定値を入力装置１１に入力すると、入力された値は、入力制御部６を介してワーキングメモリ５に記憶される。 また学習データ９は重回帰分析制御部１０によりワーキングメモリ５上に記憶する。 ここで、ワーキングメモリ５上の学習データ、条件テーブル内の各種設定値をもとに重回帰分析制御部１０でこの制御部の予想値と実際の値の残差（誤差）、この残差の自乗、残差の自乗和、誤差の百分率、誤差の百分率の絶対値の平均値、回帰係数等を求め、ワーキングメモリ５上に記憶する。 重回帰分析の計算結果を、出力制御部７を介して、出力・表示を行う装置１２に出力・表示することもできる。

【００１４】配水量予測装置１３において、各種設定値を入力装置１１に入力すると、入力された値は、入力制御部６を介してワーキングメモリ５に記憶される。 また学習データ９はニューラルネットワーク学習制御部２によりワーキングメモリ５上に記憶する。 ここで、ワーキングメモリ５上の学習データ、条件テーブル内の各種設定値をもとにニューラルネットワーク学習制御部２で学習を行い、後述する図６に示す入力層と中間層間の結合係数、中間層と出力層間の結合係数を更新する。 条件テーブル内の学習終了条件に合致したら学習を終了する。
あるいは条件テーブル内の学習やり直し条件に合致したら、結合係数の初期値を乱数等で変更し再度学習を行う。 学習終了後の結合係数はニューラルネットワーク（結合係数）３の内部に蓄えられる。 学習結果を、出力制御部７を介して、出力・表示を行う装置１２に出力・
表示することもできる。

【００１５】また配水量予測装置１３において、予測日の天候区分予測値、気温予測値を入力装置１１より入力すると、あらかじめ設定されている年月日や曜日の暦データと併せて入力された値は入力制御部６を介してワーキングメモリ５に記憶される。 ニューラルネットワーク予測制御部４は、ニューラルネットワーク（結合係数）
３の結合係数と入力値を区分値テーブルにより正規化した値をもとに出力値を算出し、さらにその値を逆計算し、その値を推定値とし、結果を出力制御部７を介して、出力・表示を行う装置１２に出力・表示する。

【００１６】図２は実績データ項目のうち、いずれの項目を学習データで使用するかの使用の有無を指定する一例の図である。 図２において、実績データ項目のうち、
月、曜日、天候、最高気温、実配水需要量を学習データで使用することを示している。

【００１７】図３は条件テーブルの一例を示す図である。 条件項目として学習データ項目選択条件は、図２で説明したように、月、曜日、天候、最高気温、実配水需要量を学習データで使用することを示している。 学習期間は、学習日より２年間以内のデータを使用することを示している。 学習終了条件は、ニューラルネットワークの絶対値誤差％の平均値が、重回帰分析の絶対値誤差％
の平均値×０．７より小さくなることを条件としている。 この０．７の値は指定により変更することができる。 学習やり直し条件は、学習回数１０００回以内に学習終了条件に達しない場合は結合係数の初期値を乱数等で変更して再学習することを示している。 この１０００
回という値は指定により変更することができる。 累乗に使用する気温は、最高気温であることを示している。 この例では最高気温だけであるが、最高気温と最低気温と前日の最高気温というように複数の項目を指定しても良い。 気温の累乗値は、３乗までを示している。 複数の気温がある場合は各々別の累乗値を指定することができる。 重回帰分析の気温の累乗値の最大値は、１８乗を示している。

【００１８】図４は天候、月、曜日に対する数値を指定する区分値テーブルの一例である。 図４において、天候区分が晴れ、曇り、雨（雪）の３区分の場合、各区分を数量化した値が入っている。 この値は実際のデータより実配水需要量に対する割合より算出しても良いし、専門家が経験から割り出して設定しても良い。 天候区分が３
区分以外の場合で区分の仕方を変更しても同様に設定する。 月、曜日に対する各区分に対する値、方法は、天候区分と同様に処理する。

【００１９】図５は重回帰分析を示す一例の概念図である。 図５（ａ）の例では、入力変数（独立変数、説明変数）が気温の１乗、気温の２乗、気温の３乗、天候、
月、曜日であり、出力変数（従属変数、被説明変数）が実配水需要量の場合である。 入力変数と出力変数の関係式は、Ｙｉ＝ΣＢｊＸｉｊ＋ｕｉであり、Ｙｉは実配水需要量、Ｘｉｊは入力変数、Ｂｊは回帰係数、ｕｉは誤差項、ｉはデータ数、ｊは入力変数の数（定数１を含む）を示している。 重回帰分析とは、全てのデータに対する誤差項の総和を最小にするように、回帰係数Ｂｊを算出する数学（統計学）の手法である。 さらに計算に使用したデータ以外のデータを入力し、Ｙｉを算出すれば、予測配水需要量として使用できる。 図５（ｂ）は気温の累乗項をｎ乗まで拡張した図である。 経験的に気温の次数を大きくした方が誤差は小さくなる傾向にあるが、資源等の制約からこの数も限りがあり、適当な値ｎ
を指定して使用する。 図５では天候、月、曜日に対して該当する図４の区分値テーブルの値を使用する。

【００２０】図６は配水量予測装置内のニューラルネットワークを示す一例の概念図である。 ニューラルネットワークの構造および学習手段としては、代表的な誤差逆伝播法（バックプロパゲーション法）がある。 （例えば「神経回路網モデルとコネクショニズム」、甘利俊一著、東京大学出版会に掲載されている。）入力層以外、
すなわち中間層、出力層のユニットｉの入出力関係は、
下記の（１）、（２）、（３）式に示される。 ユニットｉに対する入力をＯｊ（ｊ＝１からＮ）、出力をＹｉ、
各Ｏｊに対する結合係数をＷｉｊで表す。 入力の積和 Ｘｉ＝Σ ＷｉｊＯｊ （１） （１）式を関数ｆ（Ｘｉ ）に適用し変換する。 関数としては一般に微分可能な次の（２）式のようなシグモイド関数を使うことが多い。 ｆ（Ｘｉ）＝１／｛１＋ｅｘｐ（−Ｘｉ）｝ （２） 出力 Ｙｉ＝ｆ（Ｘｉ） （３） ここで Ｙｉの値は０から１の間の数となる。 他方、入力層のユニットは入力値をそのまま出力値とする。

【００２１】図６（ａ）では、入力層は気温１乗、気温２乗、気温３乗、天候、月、曜日の計６ユニットである。 中間層は６ユニットである。 出力層は実配水需要量の１ユニットである。 図６（ｂ）では入力層は気温１
乗、気温２乗、気温３乗、天候区分（３ユニット）、月区分（１２ユニット）、曜日区分（８ユニット）の計２
６ユニットである。 中間層は９ユニットである。 出力層は実配水需要量の１ユニットである。 なお、入力数値、
出力数値は０から１の間の範囲に入るよう各設定最高値、設定最低値等により正規化する。 図６（ａ）では、
天候、月、曜日に対して該当する図４の区分値テーブルの値を使用して正規化する。 図６（ｂ）では天候の場合は３ユニット有り、それぞれのユニットが晴れ、曇り、
雨（雪）の場合に対応し、入力値が晴れの場合はそれぞれ１、０、０を、曇りの場合はそれぞれ０、１、０を、
雨（雪）の場合はそれぞれ０、０、１を入力する。 月、
曜日の場合も天候と同様に処理する。 出力数値を実際に使用するときには逆計算して使用する。

【００２２】図６（ａ）のニューラルネットワークは、
入力層のユニット数が少なく学習回数に対する学習時間が短いという特徴があり、一方図６（ｂ）では天候、
月、曜日がそれぞれの区分に対して独立したユニットを持っているので入力層のユニット数は多くなるが、数量化の必要がないという特徴があり、最初の指定でいずれかまたは両方のニューラルネットワークが使用できる。
また、学習条件に使用する重回帰分析の気温の累乗の次数は、ニューラルネットワークで使用する気温の累乗の次数と異なっても良い。

【００２３】

【発明の効果】以上説明したように本発明の配水量予測装置によれば、配水量予測装置を構成するニューラルネットワークの学習の条件に重回帰分析の結果を使用し、
および／または入力ユニットに気温の１次から指定値までの累乗項を使用しているので、配水量予測装置を極めて高精度なものに実現し、実用上、極めて有効性が高い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例のシステムの構成図である。

【図２】本発明の一実施例である実績データ項目の学習データでの使用の有無を示す図である。

【図３】本発明の一実施例である条件テーブルを示す図である。

【図４】本発明の一実施例である区分値テーブルを示す図である。

【図５】本発明の一実施例である重回帰分析を示す概念図である。

【図６】本発明の一実施例であるニューラルネットワークを示す概念図である。

【符号の説明】

１ 学習データ制御部 ２ ニューラルネットワーク学習制御部 ３ ニューラルネットワーク（結合係数） ４ ニューラルネットワーク予測制御部 ５ ワーキングメモリ（条件テーブル、区分値テーブル） ６ 入力制御部 ７ 出力制御部 ８ 実績データ ９ 学習データ １０ 重回帰分析制御部 １１ 入力装置 １２ 出力・表示を行う装置 １３ 配水量予測装置