技术领域
[0001] 本
发明涉及航空航天技术领域，尤其涉及一种航天器集群的边界检测方法。
背景技术
[0002] 航天器集群是一种由多颗航天器通过星间通信无线连接的空间分布式系统。航天器集群中的各航天器功能简单、能
力有限，但彼此通过合作与协同可联合完成一些复杂的空间任务。例如上百颗微纳航天器通过安装小尺度的相机可虚拟构成一颗大型
天文望远镜，从而实现天基物理观测。为确保合作的效率，集群中各航天器的相对
位置不能离得太远，因此集群实际在轨运行时要求各航天器保持在一定的空间范围中。集群所占据的空间范围大小由航天器星间通信的能力限制。当集群内航天器间的实际距离超过了星间通信距离的最大值时，航天器之间将无法进行通信，进而无法完成合作与协同。为避免这种状况的出现，有必要在轨实时检测集群的当前边界以及位于边界内和边界外的航天器，从而为调节集群的空间范围做出指导。以往有关空间分布式系统(例如航天器编队飞行)的研究中，通常假设系统中存在某一颗航天器作为中心，其余航天器均按照一定距离约束分布于其周边。在这种情况下，系统的边界可通过以上述中心航天器为球心、以星间通信距离约束为直径的球面加以确定。然而，与上述分布式系统不同的是，由于集群中所有航天器的
角色一般是相同的，不存在事先
指定的集群中心，因而也不存在事先确定的集群边界。
[0003] 如何根据当前集群中各航天器的位置分布找到一个合理的中心并确定出集群的边界是集群在轨应用的一个重要问题。由于尚未有关于集群边界检测的方法，这就给采用集群进行空间任务带来了很大的困难。
发明内容
[0004] 针对
现有技术中无法快速确定集群边界的问题，本发明的目的在于提供一种能够快速确定集群边界的方法，从而为航天器集群的在轨应用提供必要的理论
基础。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0006] 一种航天器集群的边界检测方法，包括步骤如下：
[0007] S1，获取集群所有N个航天器的位置矢量及星间通信距离约束；
[0008] S2，以待求的球心位置矢量作为优化变量，以星间通信距离约束的一半作为球形区域的半径约束，以球形区域包含的航天器的数量作为优化目标，建立优化模型；
[0009] S3，采用优化方法对所述优化模型进行
迭代求解，得到球形区域内包含航天器数量最多的球心位置矢量；
[0010] S4，以求解得到的球心位置矢量作为中心，以星间通信距离约束的一半作为半径得到的球面区域记作集群边界，进而确
定位于边界内的航天器和边界外的航天器。
[0011] 所述S1中的位置矢量Xi＝[xi,yi,zi]T包含三个位置坐标分量，其中xi,yi,zi既表示在惯性
坐标系中，也表示在相对运动坐标系中；具体表示在何种坐标系中，由集群执行的空间任务或用户的使用习惯确定。
[0012] 所述S2中的球心位置矢量c＝[cx,cy,cz]T包含三个位置坐标分量。
[0013] 所述S2中的优化模型具体为：
[0014]
[0015] 其中，||·||表示2范数，即有 c为球心位置矢量，N为航天器的数量，dmax为星间通信距离约束，J为优化指标。
[0016] 所述S3中的优化方法为遗传
算法、蚁群算法或模拟
退火算法。
[0017] 所述S4中确定的集群边界为所有满足约束 的X形成的集合，当时，对应的航天器i位于边界内，否则位于边界外。
[0018] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0019] 本发明先以待求的球心位置矢量作为优化变量，以星间通信距离约束的一半作为球形区域的半径约束，以球形区域包含的航天器的数量作为优化目标，建立优化模型；迭代求解得到球形区域内包含航天器数量最多的球心位置矢量；再以求解得到的球心位置矢量作为中心，以星间通信距离约束的一半作为半径得到的球面区域记作集群边界，确定位于边界内的航天器和边界外的航天器。该方法的优势在于，在确定集群边界时不需要事先指定集群中心，而是通过集群实际构型在线优化求解找到最佳的集群中心。由于集群飞行过程中受到轨道动力学及复杂空间摄动力的综合影响，集群构型往往具有较为复杂的形状特征。当集群实际构型远远偏离设计构型时，采用固定的集群中心作为边界判断依据时会导致大多数航天器被误判为脱离集群，从而浪费较多的
燃料实施集群边界控制。采用本发明的方法，可以灵活调整集群中心并由此确定集群边界从而包含尽可能多的航天器，因而减少了集群整体维持所消耗的燃料。这对集群在轨长期维持与生存具有显著的工程应用价值。本发明给出的集群边界检测方法不依赖复杂的计算模型，只需要对候选集群中心进行简单迭代即可快速求解，因而可适用于任意数量以及任意拓扑构型的航天器集群，具有较强的问题适应性。
附图说明
[0020] 图1是本发明的集群边界检测方法计算流程；
[0021] 图2是根据本发明的方法得到的平面集群的边界检测结果；
[0022] 图3是根据本发明的方法得到的空间集群的边界检测结果。
具体实施方式
[0023] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明
实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0024] 除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的
说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
[0025] 如图1所示，本发明提供了一种航天器集群的边界检测方法，包括步骤如下：
[0026] 步骤1，输入集群所有N个航天器的位置矢量Xi(i＝1,2,…,N)及星间通信距离约束dmax。
[0027] 步骤2，以待求的球心位置矢量c作为优化变量，以dmax/2作为球形区域的半径约束，以球形区域包含的航天器的数量作为优化目标，建立优化模型；
[0028] 步骤3，采用任意一种
优化算法，对所述优化模型迭代求解，得到球形区域内包含航天器数量最多的球心位置矢量c；
[0029] 步骤4，以求解得到的球心位置矢量c作为中心，以dmax/2作为半径得到的球面区域记作集群边界，进一步确定位于边界内的航天器和边界外的航天器。
[0030] 作为优选的实施例，所述步骤1中的位置矢量Xi＝[xi,yi,zi]T包含三个位置坐标分量，其中xi,yi,zi既可以表示在惯性坐标系中，也可以表示在相对运动坐标系中；具体表示在何种坐标系中，由集群执行的空间任务或用户的使用习惯确定。
[0031] 作为优选的实施例，所述步骤2中的球心位置矢量c＝[cx,cy,cz]T包含三个位置坐标分量，因而相应的优化模型描述的是一个三变量的优化问题。
[0032] 其中，优化模型具体为：
[0033]
[0034] 其中，||·||表示2范数，即有
[0035] 作为优选的实施例，所述步骤3中的优化方法，可以是
遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等任意一种现有的数值优化算法。
[0036] 作为优选的实施例，所述步骤4中确定的集群边界为所有满足约束 的X形成的集合，当 时，对应的航天器i位于边界内，否则位于边界外。
[0037] 实施例1
[0038] 下面列举一个平面集群的实施例，说明本发明的具体原理。假设集群中包含20个航天器，它们均位于同一平面内，具体坐标如表1所示，星间通信距离约束为dmax＝40km。下面采用本发明的方法进行集群边界检测。
[0039] 步骤1：输入所有20个航天器的位置坐标(见表1)及通信距离边界约束dmax＝40km。
[0040] 步骤2：以待求的圆心位置矢量c＝[cx,cy]T作为优化变量，以dmax/2作为圆形区域的半径约束，以圆形区域包含的航天器的数量作为优化目标，建立优化模型，如下：
[0041]
[0042] 步骤3：采用遗传算法求解上述模型，得到cx＝14.59，cy＝55.91。
[0043] 步骤4，以求解得到的圆心位置矢量c作为中心，以dmax/2作为半径得到的圆形区域记作集群边界，如图2所示；进一步确定位于边界内的航天器和边界外的航天器，结果如表1最后一列所示。可知，除航天器14、17、18位于边界外，其余航天器全部位于边界内。
[0044] 表1平面集群中各航天器的位置坐标及边界检测结果
[0045]航天器编号 x坐标(km) y坐标(km) 是否位于边界内
1 34.2 54.2 是
2 17.3 42.8 是
3 4.5 52.7 是
4 13.4 50.8 是
5 8.8 37.1 是
6 33.3 61.3 是
7 30.6 56.9 是
8 22.5 47.2 是
9 29.8 60.9 是
10 13.7 51.3 是
11 8.6 60.2 是
12 5.6 46.3 是
13 10.2 46.5 是
14 52.8 89.8 否
15 17.5 44.4 是
16 6.7 73.9 是
17 -7.6 59.5 否
18 54.1 70.8 否
19 21.8 51.6 是
20 -3.6 61.6 是
[0046] 实施例2
[0047] 下面再列举一个空间集群的实施例，说明本发明的具体原理。
[0048] 假设集群中包含20个航天器，它们在一定空间内随机分布，具体坐标如表2所示，星间通信距离约束为dmax＝40km。下面采用本发明的方法进行集群边界检测。
[0049] 步骤1：输入所有20个航天器的位置坐标(见表2)及通信距离边界约束dmax＝40km。
[0050] 步骤2：以待求的球心位置矢量c＝[cx,cy,cz]T作为优化变量，以dmax/2作为球形区域的半径约束，以球形区域包含的航天器的数量作为优化目标，建立优化模型，如下：
[0051]
[0052] 步骤3：采用遗传算法求解上述模型，得到cx＝15.03，cy＝49.18，cz＝46.30。
[0053] 步骤4，以求解得到的球心位置矢量c作为中心，以dmax/2作为半径得到的球形区域记作集群边界，如图3所示；进一步确定位于边界内的航天器和边界外的航天器，结果如表2最后一列所示。可知，除航天器16、17、18、20位于边界外，其余航天器全部位于边界内。
[0054] 表2空间集群中各航天器的位置坐标及边界检测结果
[0055]
[0056]
[0057] 通过上述两个实施例，可以得出，本发明给出的集群边界检测方法能够在事先不知道集群中心的情况下通过优化求解找到最佳的集群中心并进而确定出集群的边界；且计算模型简单、计算效率高，具有较强的问题适应性。
[0058] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
