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基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及成像仪

阅读：701发布：2020-05-08

专利汇可以提供基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及成像仪专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及相应的成像仪，所述点源图像重建方法包括：获取放射源即所述点源所发射的辐射粒子在成像仪中的探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。本发明的点源图像重建方法减少重建图像的伪影，保证图像的平滑度，提高了重建辐射图像的信噪比；本发明的成像仪能够实现高质量的重建图像。，下面是基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及成像仪专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，所述点源图像重建方法包括步骤：
获取放射源即所述点源所发射的辐射粒子在成像仪中的探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；
设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；
基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。
2.根据权利要求1所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述探测器中分布p为矩阵形式，所述探测器中分布p的矩阵元pj为所述探测器测量得到的所述辐射粒子在所述探测器的第j个像素单元的计数，所述探测器中分布p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M。
3.根据权利要求2所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述系统传输矩阵a为矩阵形式，所述系统传输矩阵a的矩阵元aij为所述探测器进行所述测量时、空间第i个角度位置的所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，空间共取了Q个角度位置，所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M。
4.根据权利要求3所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述放射源分布图像的值f的维数为所述空间所取的角度位置个数，所述放射源分布图像的值fi为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，1≤i≤Q。
5.根据权利要求4所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
设定所述放射源分布图像的初值f(0)为归一化矩阵，即所有的Q个辐射强度fi的初值均为1。
6.根据权利要求4或5所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
依照公式：
进行所述迭代运算，
其中，
fi(n)为所述放射源分布图像的值f中第i个辐射强度的值即为f中第i个矩阵元，n为当前迭代次数，n＝0时，所述放射源分布图像的值f取为所述初值f(0)，
Φ(f)和U(f)分别二范数约束和平滑约束的势能函数，
α和β均为正实数，代表分别二范数约束和平滑约束的强度。
7.根据权利要求6所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述二范数约束势能函数
8.根据权利要求6所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述平滑约束势能函数
9.根据权利要求6所述的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，其特征在于，
所述α和β的取值要保证在每一次的所述迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式的左侧的分母
10.一种成像仪，其特征在于，所述成像仪包括：探测器、数据采集装置和数据处理装置，
其中，
所述探测器用于探测放射源即点源所发射的辐射粒子；
所述数据采集装置用于采集和记录所述探测器的输出信号，进而计算所探测的所述辐射粒子的位置和能量信息，将相关信息传输至数据处理装置；
所述数据处理装置用于根据每一个所述辐射粒子的位置信息计算辐射粒子在所述探测器内的分布p并进行点源图像重建，包括：
获取所述放射源发射的辐射粒子在所述探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；
设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；
基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。
11.根据权利要求10所述的成像仪，其特征在于，
所述数据处理装置在重建点源图像时，所述探测器中分布p为矩阵形式，所述探测器中分布p的矩阵元pj为所述探测器测量得到的所述辐射粒子在所述探测器的第j个像素单元的计数，所述探测器中分布p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M。
12.根据权利要求11所述的成像仪，其特征在于，
所述系统传输矩阵a为矩阵形式，所述系统传输矩阵a的矩阵元aij为所述探测器进行所述测量时、空间第i个角度位置的所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，空间共取了Q个角度位置，所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M。
13.根据权利要求12所述的成像仪，其特征在于，
所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述放射源分布图像的值f的维数为所述空间所取的角度位置个数，所述放射源分布图像的值fi为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，1≤i≤Q。
14.根据权利要求13所述的成像仪，其特征在于，
所述放射源分布图像的初值f(0)为归一化矩阵，即所有的Q个辐射强度fi的初值均为1。
15.根据权利要求13或14所述的成像仪，其特征在于，
所述数据采集处理装置依照公式：
进行所述迭代运算，
其中，
fi(n)为所述放射源分布图像的值f中第i个辐射强度的值即为f中第i个矩阵元，n为当前迭代次数，n＝0时，所述放射源分布图像的值f取为所述初值f(0)，
Φ(f)和U(f)分别二范数约束和平滑约束的势能函数，
α和β均为正实数，代表分别二范数约束和平滑约束的强度。
16.根据权利要求15所述的成像仪，其特征在于，所述二范数约束势能函数
17.根据权利要求15所述的成像仪，其特征在于，所述平滑约束势能函数
18.根据权利要求15所述的成像仪，其特征在于，
所述α和β的取值要保证在每一次的迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式的左侧的分母

说明书全文

基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及成像仪

技术领域

[0001] 本发明属于辐射探测成像技术领域，特别涉及一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，同时提供相应的成像仪。

背景技术

[0002] 当前，核技术已经渗透到了人类生产生活的各个领域，在工业、农业、环境和医学中得到了广泛的应用。伽马光子辐射是核技术应用中主要的核辐射类型之一。对核技术应用中放射源所释放的伽马射线进行探测，从而实现对放射源的监控，对于核技术应用的可控性、打击核走私、防止核泄漏以及应对核恐袭均具有重要意义。

[0003] 辐射成像仪或辐射探测器是对放射源的空间分布进行成像的重要设备，其核心工作原理是利用辐射成像仪探测、测量或者说采集所述放射源发射辐射粒子(通常是伽马射线)的事件(以下称为辐射粒子事件)后，利用对应的系统传输模型或者说系统传输矩阵(系统传输矩阵元aij即空间第i个角度位置的放射源所发射的辐射粒子被辐射成像仪的第j个像素单元探测的概率或相对概率)，并利用图像重建算法计算空间中辐射粒子的方向分布图像，从而获得放射源在空间中分布信息，以得到放射源的空间分布的图像。

[0004] 由于辐射粒子事件数据的低计数以及泊松统计特性，在现有的辐射成像仪的应用中，普遍使用的重建方法为基于统计模型的优化方法，如极大似然期望最大化算法(Maximum Likelihood Expectation Maximization，MLEM)。所述极大似然期望最大化算法的核心思想在于利用设定的初始的放射源图像(以下简称辐射图像)初值以及系统传输模型计算探测器内辐射粒子事件分布，并与探测所得的辐射粒子事件分布进行对比，将二者的差异利用系统传输模型反投影回辐射图像域并更新辐射图像值，通过上述方法反复迭代更新辐射图像值从而得到辐射图像。

[0005] 在实际的应用中，由于探测或者说测量的辐射粒子事件计数少，因此测量数据的信噪比较差，利用传统的MLEM统计迭代方法进行辐射图像重建会存在两个方面的问题：1)图像的伪影严重；2)随着迭代过程的进行，测量数据的噪声逐渐被所述MLEM统计迭代方法放大，因此最终的辐射图像的信噪比较差。

发明内容

[0006] 在辐射成像仪的应用中，最常见的应用场景是对点源或类点源成像(即放射源只分布在空间中的一个小区域)，这相当于是一个先验信息，即最终的辐射图像应该保证像素值(代表此处的放射源的强度)聚集到一个小区域。另一方面，放射源的空间分布出现瞬变的概率很小，即其空间分布具有较好的平滑特性。针对当前MLEM统计迭代方法存在的问题，本发明提供一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法及相应的成像仪，所述点源图像重建方法拟从以上两个先验模型出发减少重建图像的伪影，同时提高图像的信噪比。

[0007] 本发明提供的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，包括步骤：

[0008] 获取放射源即所述点源所发射的辐射粒子在成像仪中的探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；

[0009] 设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；

[0010] 基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。

[0011] 进一步，所述探测器中分布p为矩阵形式，所述探测器中分布p的矩阵元pj为所述探测器测量得到的所述辐射粒子在所述探测器的第j个像素单元的计数，所述探测器中分布p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M。

[0012] 进一步，所述系统传输矩阵a为矩阵形式，所述系统传输矩阵a的矩阵元aij为所述探测器进行所述测量时、空间第i个角度位置的所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，空间共取了Q个角度位置，所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M。

[0013] 进一步，所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述放射源分布图像的值f的维数为所述空间所取的角度位置个数，所述放射源分布图像的值fi为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，1≤i≤Q。

[0014] 进一步，设定所述放射源分布图像的初值f(0)为归一化矩阵，即所有的Q个辐射强度fi的初值均为1。

[0015] 进一步，依照公式：

[0016] 进行所述迭代运算，

[0017] 其中，

[0018] 为所述放射源分布图像的值f中第i个辐射强度的值即为f中第i个矩阵元，n为当前迭代次数，n＝0时，所述放射源分布图像的值f取为所述初值f(0)，[0019] Φ(f)和U(f)分别二范数约束和平滑约束的势能函数，

[0020] α和β均为正实数，代表分别二范数约束和平滑约束的强度。

[0021] 进一步，所述二范数约束势能函数

[0022] 进一步，所述平滑约束势能函数

[0023] 进一步，所述α和β的取值要保证在每一次的所述迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式的左侧的分母

[0024] 本发明还提供一种成像仪，所述成像仪包括：探测器、数据采集装置和数据处理装置，

[0025] 其中，

[0026] 所述探测器用于探测放射源即点源所发射的辐射粒子；

[0027] 所述数据采集装置用于采集和记录所述探测器的输出信号，进而计算所探测的所述辐射粒子的位置和能量信息，将相关信息传输至数据处理装置；

[0028] 所述数据处理装置用于根据所述每一个辐射粒子的位置信息计算辐射粒子在所述探测器内的分布p并进行点源图像重建，包括：

[0029] 获取所述放射源发射的辐射粒子在所述探测器中分布p以及相关系统传输矩阵a；

[0030] 设定所述点源图像即所述放射源分布图像的初值f(0)；

[0031] 基于二范数约束和平滑约束，对所述放射源分布图像的值f进行迭代运算，以重建所述点源图像。

[0032] 进一步，所述数据处理装置在重建点源图像时，所述探测器中分布p为矩阵形式，所述探测器中分布p的矩阵元pj为所述探测器测量得到的所述辐射粒子在所述探测器的第j个像素单元的计数，所述探测器中分布p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M。

[0033] 进一步，所述系统传输矩阵a为矩阵形式，所述系统传输矩阵a的矩阵元aij为所述探测器进行所述测量时、空间第i个角度位置的所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，空间共取了Q个角度位置，所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M。

[0034] 进一步，所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述放射源分布图像的值f的维数为所述空间所取的角度位置个数，所述放射源分布图像的值fi为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，1≤i≤Q。

[0035] 进一步，所述放射源分布图像的初值f(0)为归一化矩阵，即所有的Q个辐射强度fi的初值均为1。

[0036] 进一步，所述数据采集处理装置依照公式：

[0037] 进行所述迭代运算，

[0038] 其中，

[0039] 为所述放射源分布图像的值f中第i个辐射强度的值即为f中第i个矩阵元，n为当前迭代次数，n＝0时，所述放射源分布图像的值f取为所述初值f(0)，[0040] Φ(f)和U(f)分别二范数约束和平滑约束的势能函数，

[0041] α和β均为正实数，代表分别二范数约束和平滑约束的强度。

[0042] 进一步，所述二范数约束势能函数

[0043] 进一步，所述平滑约束势能函数

[0044] 进一步，所述α和β的取值要保证在每一次的迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式的左侧的分母

[0045] 本发明的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法中，二范数约束限制重建的辐射图像像素值聚集到一个点或者一个小区域，用于减少重建图像的伪影，同时，平滑先验约束限制重建图像的相邻像素单元值的差异尽量小，保证图像的平滑度，提高重建辐射图像的信噪比，所述二范数约束和平滑约束共同作用提高重建图像的质量。本发明的成像仪可实现高质量的重建图像。本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

[0046] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

[0047] 图1示出了根据本发明实施例的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法流程示意图。

具体实施方式

[0048] 为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

[0049] 本发明公开了一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，下面给出本发明的具体实施方式，所述方法中提到的放射源即为点源，放射源分布图像即为所述点源图像。

[0050] 一种基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，是以探测到的或者说测量到的辐射粒子事件如核粒子事件在辐射成像仪的探测器中分布p、系统传输矩阵a和放射源分布图像的初值f(0)为输入，其中，所述p、a和所述放射源分布图像的值f均为矩阵形式，其中，所述探测器中分布p的矩阵元pj为测量得到的辐射粒子事件在所述探测器中的第j个像素单元的计数，p的维数为所述探测器的像素单元的个数M，1≤j≤M；所述系统传输矩阵a的矩阵元aij为系统传输矩阵a的第i行第j列的值，如前所述aij为所述探测器进行所述测量时、第i个像素位置处所述辐射粒子被所述探测器的第j个像素单元探测的概率或相对概率，若空间共取Q个角度位置，则所述系统传输矩阵a的维数为Q×M，1≤i≤Q且1≤j≤M；所述放射源分布图像的值fi为所述探测器的第i个角度方向的辐射强度，所述放射源分布图像的值f为Q×1的矩阵形式，所述f的维数为所述空间所取的角度位置个数，1≤i≤Q。

[0051] 所述基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法的主要步骤包括：

[0052] (1)、设定放射源分布图像的初值f(0)为归一化矩阵，即所有的像素值均为1；

[0053] (2)、按照下述迭代公式更新放射源分布图像：

[0054]

[0055] 其中，为放射源分布图像f的第i个像素单元的值，n为当前迭代次数，Φ(f)和U(f)分别二范数约束和平滑约束的势能函数，其表达式如下：

[0056]

[0057]

[0058] α和β均为正实数，分别代表二范数约束和平滑约束的强度，可根据实际的情况通过试值并对比实验数据进行调整，其中，由于迭代算法有非负约束，因此需注意α和β的取值要保证在每一次的迭代过程中，对于所有的图像像素点，所述公式(1)的左侧的分母[0059] (3)、设定合适的迭代次数和阈值，达到设定的迭代次数或者前后两次迭代放射源分布图像的差别小于所设定阈值，停止迭代，当前f即为重建的放射源分布图像。

[0060] 参考附图1，图中所示为实施本发明的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法时的流程：

[0061] a、初始化放射源分布图像像素单元值，设定迭代次数和阈值，同时设定二范数约束和平滑约束的强度值；

[0062] b、按照所述迭代公式更新放射源分布图像，当达到设定的迭代次数或者前后两次迭代放射源分布图像的差别小于设定阈值时输出当前图像，所述图像即为重建的放射源分布图像。

[0063] 本发明还提供了一种辐射成像仪，所述成像仪包括：探测器、数据采集装置和数据处理装置，所述探测器可为用于探测伽马光子的伽马探测器，

[0064] 其中，

[0065] 所述探测器用于探测放射源即点源所发射的辐射粒子；

[0066] 所述数据采集装置用于采集和记录所述探测器的输出信号，进而计算所探测的所述辐射粒子的位置和能量信息，将相关信息传输至数据处理装置；

[0067] 所述数据处理装置用于根据每一个所述辐射粒子的位置信息计算辐射粒子在所述探测器内的分布p并采用上述基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法进行点源图像重建。

[0068] 本发明公开的基于二范数约束和平滑约束的点源图像重建方法，与传统的MLEM迭代图像重建方法相比，一方面，采用二范数约束限制重建的辐射图像像素值聚集到一个点或者一个小区域，从而极大地减少重建图像的伪影；另一方面，平滑先验约束限制重建图像的相邻像素单元值的差异尽量小，保证了图像的平滑度，从而提高了重建辐射图像的信噪比，由此可知，本发明的点源图像重建方法提高了重建的放射源分布图像的图像质量。

[0069] 尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

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