技术领域
[0001] 本
发明涉及多点地质统计学领域，具体地指一种基于各向异性的非平稳多点地质统计学建模方法ASNSIM(Non-stationary Simulation based on Segmentation using Anisotropy)。
背景技术
[0002] 地质统计学理论
基础是平稳性假设，即区域化变量均值和方差满足空间平稳性且与
位置无关。基于平稳性假设的训练图像应该是稳定的，即空间变异性与空间位置无关。而实际自然界中由于构造、
水进 /退、物源等变化控制沉积体系向非平稳方向发展，典型非平稳沉积相类型有冲积扇、辫状河三
角洲沉积体系等。
[0003] 多点地质统计学是当前研究热
门的地质统计学建模方法，多点地质统计学借助训练图像统计空间多点联合相关性，为预测目标值，须预先使用固定样板扫描提取训练图像的全部数据样式，也就是重复观察训练图像所有位置的样本点，进而估计目标概率。
[0004] 假设非平稳的训练图像具有平稳性特征，就等于认为训练图像的空间形态结构具有位置独立性且能在所有位置再现，实际这是不合理的。统计学的解释是若空间数据的均值、方差与空间位置相关，此时训练图像所有位置的统计数据会失去实际意义。图1是一个扇三角洲 (岩)相模型，左上角的I区河道宽厚，然后向右下角的II、III和IV 局部区
块逐渐减薄，同时河道走向也随着方向变化离散开来。传统的多点地质统计建模，以Simpat为例，若不考虑训练图像中的非平稳性，模拟结果将不再保持并重现训练图像的沉积形态。
[0005] 目前出现3类非平稳建模方法：
[0006] ①对训练图像做旋转与缩放计算，得到相对位置独立的多点统计信息；
[0007] ②基于分区方法，通过形态学特征例如Gabor纹理
过滤器，把训练
图像分割为若干个子区域，分别统计各子区域的空间多点相关性，并用于模型的相应子区域中；
[0008] ③基于距离函数关联空间位置和沉积特征，建模考虑待估点位置信息，从而实现非平稳模拟。
[0009] 以上3种方法存在问题，基于训练图像旋转缩放的建模方法无法避免旋转缩放计算的耗时和内存占用问题，基于分区方法运用的形态学分割参数属于二维
图像分析领域，难以运用到三维情形，基于距离函数方法对距离值较敏感，距离过小会使随机性较差，距离过大很难控制非平稳性。
[0010] 因此，亟需研究一种新的非平稳建模
算法，能够应用非平稳性训练图像进行多点地质统计建模。
发明内容
[0011] 为克服
现有技术不足，本发明的目的在于提供一种能够基于非平稳训练图像的多点地质统计建模算法(即基于各向异性的非平稳多点地质统计学建模方法)。该方法解决了“非平稳训练图像难以直接进行多点地质统计建模”的问题，提出的方法可以自动对非平稳区域做分区处理，分区内是相对平稳的，分区之间差异较大，各个区域分别模拟。
[0012] 为解决上述目的，本发明提供的一种基于各向异性的非平稳多点地质统计学建模方法，包括以下步骤：
[0013] 1)输入训练图像，定义局部区块的尺寸；
[0014] 2)使用局部区块扫描训练图像，计算所有的局部区块的玫瑰花图，构建玫瑰花图库；
[0015] 3)计算玫瑰花图库中两两间的曼哈顿距离，构建距离矩阵；
[0016] 4)采用经典多维尺度分析对距离矩阵进行
降维，得到玫瑰花图库的二维
感知图；
[0017] 5)对步骤4)中的二维感知图进行K均值
聚类分析，将其分成多个类簇；
[0018] 6)创建与训练图像尺寸相同的分区网格，把多个类簇结果作为子区域标记赋给分区网格；
[0019] 7)结合分区网格，以数据样板扫描训练图像，创建分区样式
数据库；
[0021] 9)访问随机路径，若随机路径有未模拟过的
节点，则进入下述步骤10)的路径，[0022] 或，否则直接进入下述步骤14)的路径；
[0023] 10)用数据样板扫描模拟实现得到节点处的数据事件；
[0024] 11)结合分区网格和分区样式数据库，得到节点处的子区域样式数据库；
[0025] 12)比较数据事件与子区域样式数据库里曼哈顿距离最小的数据样式；
[0026] 13)用数据样式整体
覆盖并冻结节点处的数据事件，返回上述步骤9)的路径；
[0027] 14)模拟结束，输入模拟实现。
[0028] 作为优选方案，所述步骤2)中，采用基于8方向变程的玫瑰花图定量表征各向异性方法，确定玫瑰花图的公式为：
[0029] Rose＝{ai|i＝0，45，90，135，180，225，270，315}
[0030] ai是方向为i的变差函数拟合曲线的变程。由于变差函数具有方向对称性，即方位角0°与180°的变程值是相同的，以此类推，实际中只需计算0°、45°、90°与135°这4个方位角的变差函数即可。
[0031] 作为优选方案，所述步骤2)中，以局部区块扫描训练图像得到局部空间数据，计算局部
采样区8个方向的实验变差函数，并用最小二乘法拟合其球状理论模型，构建玫瑰花图，训练图像的全部玫瑰花图集合称为玫瑰花图库，其公式：
[0032] RoseLibrary＝{Rose(loc1)，Rose(loc2)，...，Rose(locn)}
[0033] 式中，Rose(locn)是训练图像中位置为locn的玫瑰花图，RoseLibrary是训练图像所有局部玫瑰花图组合的玫瑰花图库。
[0034] 作为优选方案，所述步骤3)中，步骤2)中构建得到的距离矩阵中，矩阵元素是两个玫瑰花图之间的曼哈顿距离，其公式为：
[0035]
[0036] 式中：dij是第i个和第j个玫瑰花图之间的曼哈顿距离， 是玫瑰花图库中第i个玫瑰花图的第k个变程。表1是根据图3训练图像构建的玫瑰花图库距离矩阵(部分)。
[0037] 基于CMDS降维得到二维空间的感知图，感知图中点的距离反映了玫瑰花图的相似(异)性，也反映了局部各向异性的相似(异) 性。
[0038] 本发明的方法设计原理
[0039] 自然界不存在绝对平稳性现象，平稳是相对的，非平稳是绝对的。出于统计理论的平稳性要求，传统地质统计学做了平稳性假设——假设地质现象在空间位置上具有统计平稳性，不过实际建模中不能保证训练图像具备完全平稳性，否则就会出现图1中训练图像与模拟结果的矛盾。本发明认为非平稳性为主要矛盾，平稳性为次要矛盾，这符合客观地质现象——量变平稳性随着空间距离增加逐渐达到非平稳质变。各向异性是反映(非)平稳程度的指标，理论上，同一研究区的局部各向异性的相似性越强，则该区域平稳性越强，反之非平稳性越强。
[0040] 本发明的有益效果在于：
[0041] 本发明基于局部各向异性将全局非平稳训练图像自动分割为若干相对平稳的子区域，所有子区域之间相互独立，子区域内部采用经典平稳性算法进行模拟，模拟结果可以很好再现训练图像的非平稳性特征。
附图说明
[0042] 图1为非平稳的训练图像(Arpat,2005)和Simpat模拟实现；
[0043] 图2为I～IV区的拟合变差函数曲线及玫瑰花图；
[0044] 图3为局部区块扫描训练图像示意图；
[0045] 图4为基于CMDS降低维度后的各向异性(玫瑰花图)二维分布感知图；
[0046] 图5为基于K-means的聚类结果；
[0047] 图6为基于ASN策略的非平稳训练图像分区结果；
[0049] 图8为基于ASNSIM算法模拟结果。
具体实施方式
[0050] 为了更好地解释本发明，以下结合具体
实施例进一步阐明本发明的主要内容，但本发明的内容不仅仅局限于以下实施例。
[0051] 为了很好地理解本发明，下面给出相关术语解释：
[0052] 1、网格单元(C—Cell)：沿着X方向、Y方向和Z方向上具有
指定长(ISize)、宽(JSize)、高(KSize)的矩形立方单元，网格单元存储具体数值代表其属性。
[0053] 2、网格体(G—Grid)：由很多网格单元C构成的三维结构体，在X方向、Y方向和Z方向的维度是I×J×K，本质是三维矩阵。 G(i,j,k)的含义是X方向索引等于i、Y方向索引等于j、Z方向索引等于k的网格单元。
[0054] 3、训练图像(TI—TrainImage)：先验地质概念模型，采用网格体GTI作为数据载体，是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化模型。
[0055] 4、模拟实现(R—Realization)：模拟的模型结果，采用网格体 GR作为数据载体，是能够表述实际储层结构、几何形态及其分布模式的数字化模型。
[0056] 5、数据样板(T—Template)：围绕中心单元对称的结构体，采用网格体GT作为数据载体，是能够表述实际储层结构、结合形态及其分布模式的局部数字化模型，是基于样式的多点地质统计学建模方法的基本结构单元。
[0057] 6、数据样式(Pat—Pattern)：以数据样板为
框架扫描训练图像得到的局部空间数据组合体，采用网格体GPat作为数据载体。
[0058] 7、数据事件(Dev—DataEvent)：以数据样板为框架扫描模拟实现得到的局部空间数据组合体，采用网格体GDev作为数据载体。
[0059] 8、样式数据库(PatDB—Pattern Database):使用数据样板扫描训练图像可以获取该训练图像的所有数据样式，称为样式数据库。
[0060] 9、局部区块(Local Zone):局部结构体，采用网格体G作为数据载体，是能够表述实际储层结构、结合形态及其分布模式的局部数字化模型。
[0061] 10、玫瑰花图(Rose):多方向变差函数变程的组合结构。
[0062] 11、玫瑰花图库(Rose Library):使用局部区块扫描训练图像得到局部模型，得到全部的玫瑰花图集合。
[0063] 12、经典多维尺度分析(CMDS——Classic Multi-dimension Scaling):分析研究对象的相似性或差异性的一种多元统计分析方法，根据对象的距离矩阵将高维的数据降为低维。
[0064] 13、二维感知图(PMap——Perceptual map):运用经典多维尺度分析降维计算后，原始高维数据在二维欧式空间上的点分布，点之间的距离反映原始高维数据的相似(异)性。
[0065] 14、分区网格(RegionGrid):与训练图像尺寸大小相同，将非平稳训练图像分割多个相对平稳的子区域，子区域的分区标记组成的网格体。
[0066] 15、子区域(SubRegion):非平稳的训练图像中平稳区域。
[0067] 16、子区域样式数据库(SubRegionPatDB):使用数据样板扫描训练图像的子区域获取的数据样式集合。
[0068] 17、分区样式数据库(RegionPatDB):由训练图像所有分区的子区域样式数据库组成。
[0069] 出于统计理论的平稳性要求，传统地质统计学做了平稳性假设——假设地质现象在空间位置上具有统计平稳性，实际建模中无法保证训练图像具备完全平稳性，如图1里训练图像与模拟结果矛盾。局部区域的玫瑰花图越相似，则属于平稳性一致的子区域可能性越大。例如图1A 中I～IV局部区块的几何形态差别较大，为定量分析这种差异，图2计算了I～IV区在4个方向(-45°、0°、45°和90°)的实验变差函数，并用最小二乘法拟合其球状模型。I区的玫瑰花图(图 2B)主方向角是0°，同时其他方向的变程大于另3个区；II区(图 2D)玫瑰花图的主方向是0°，并且主方向变程的权重明显大于其他方向，说明河道的主流向偏向
0°；III区(图2F)的玫瑰花图主方向变为90°，说明河道走向发生90°偏转；IV区(图2H)玫瑰花图主方向是315°。
[0070] 玫瑰花图由八个方向变程组成，直接从8个维度上分析玫瑰花图的相似(异)度较困难，因此本文采用经典多维尺度分析把玫瑰花图从高维降为低维，ASNSIM算法将玫瑰花图从8维降为2维，2维点间距反映了玫瑰花图的相似(异)度。以局部区块扫描训练图像得到局部空间数据(图3)，计算局部采样区8个方向的实验变差函数，并用最小二乘法拟合其球状理论模型，构建玫瑰花图，训练图像的全部玫瑰花图集合称为玫瑰花图库，其公式：
[0071] RoseLibrary＝{Rose(loc1)，Rose(loc2)，...，Rose(locn)}
[0072] 式中，Rose(locn)是训练图像中位置为locn的玫瑰花图，RoseLibrary是训练图像所有局部玫瑰花图组合的玫瑰花图库。
[0073] 进行多维尺度分析前先要构建玫瑰花图库的距离矩阵(Distance Matrix)，矩阵元素是两个玫瑰花图之间的曼哈顿距离，其公式
[0074]
[0075] 式中：dij是第i个和第j个玫瑰花图之间的曼哈顿距离， 是玫瑰花图库中第i个玫瑰花图的第k个变程。表1是根据图3训练图像构建的玫瑰花图库距离矩阵(部分)。
[0076] 表1玫瑰花图的距离矩阵(部分)
[0077]
[0078] 基于CMDS降维得到二维欧式空间的感知图(Perceptual map，图4)，图4里的点的距离反映了玫瑰花图的相似(异)性，也就反映了局部各向异性的相似(异)性。
[0079] 运用K-means聚类方法，对图4的感知图P-Map进行聚类分析，将感知图分成k个类簇k-Clusters(图5)，给定k等于4，其中每个点的分类标记解释为训练图像的子区域标记，把4-Clusters的全部点的分类信息作为子区域标记赋给局部区块Local Zone，也就得到了非平稳训练图像分区结果(图6)。
[0080] 下面分别采用SIMPAT算法和本发明算法对以非平稳训练图像作为训练图像的模拟实现，比较两者算法的模拟实现检验本发明算法的非平稳建模效果。
[0081] 按照图7编制ASNSIM算法的
计算机程序。输入训练图像(图 1A)得到2个随机实现(图8)，模拟结果相比Simpat模拟实现(图 1B)很好地再现了扇三角洲的河道沉积形态特征。
[0082] 本
说明书中未作详细描述的内容，属于本专业技术人员公知的现有技术。尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。
