一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法
专利汇可以提供一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于多刚 体模 型的跳伞员坠落运动仿真方法本发明基于人体多刚体模型首次实现了跳伞员非刚体模型下的离机坠落运动仿真；在坠落运动过程中，跳伞员可根据需要调整头部和四肢相对于躯干的 位置 和 姿态 ，进而改变整体下落轨迹和姿态；本发明的方法已经跳伞员伞降训练模拟系统中得到应用，相比传统的仿真方法，在真正意义上实现了跳伞员坠落运动轨迹和复杂姿态的仿真。，下面是一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法专利的具体信息内容。
1.一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：建立跳伞员人体空气动力学模型；
首先，将跳伞员躯干和骨盆简化为椭圆柱，头部简化为椭球体，大臂、小臂、大腿、小腿简化为椭圆台；忽略腕关节和踝关节的相对运动，将小臂和手作为一个整体，将小腿和脚作为一个整体；颈、肩和臀部简化为具有固定回转中心的球铰链，铰接点位于各自的重心，且具有3个自由度；肘关节、膝关节的铰接点分别位于各关节的重心位置；
其次，将跳伞员模型简化为由11块刚体用铰链连接的多刚体系统，包括：躯干(1)，骨盆(2)，头部(3)，左大臂(4)、右大臂(6)，左小臂(5)、右小臂(7)，左大腿(8)、右大腿(10)，左小腿(9)以及右小腿(11)；每块刚体的物理特征均包括特征面积、特征长度、重心位置以及姿态角；各刚体之间采用依附的级联方式联系在一起，其中，所述铰链，即为关节，包括颈(3′)，左肩(4′)、右肩(6′)，左肘(5′)、右肘(7′)，左臀(8′)、右臀(10′)，左膝(9′)以及右膝(11′)；
最终，将跳伞员坠落运动过程中受到的空气动力表示为 其中，Fi为第i块所
述刚体所受到的空气动力，i＝1,2，...,11；
步骤二：首先，建立参考坐标系，包括跳伞员体轴坐标系，即全局体轴系；各刚体的体轴坐标系，即局部体轴系；跳伞员风轴坐标系，即全局风轴系；各刚体的风轴坐标系，即局部风轴系；铰链坐标系以及跳伞员地面坐标系；
然后确定参考坐标系之间的转换关系，包括如下具体步骤：
A201、针对跳伞员模型的各个刚体，通过各自相对于铰接点的肢体定位以及铰接点攻角αi′、侧滑角βi′和滚转角γi′，获得各刚体在各自局部风轴系的攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi，具体为：
定义跳伞员模型各刚体相对铰接点的姿态角，即滚转角 俯仰角 偏航角
则：
B0＝cos(-αi′/2)·cos(βi′/2)·cos(-γi′/2)-sin(-αi′/2)·sin(βi′/2)·sin(-γi′/2)B1＝cos(-αi′/2)·cos(βi′/2)·sin(-γi′/2)+sin(-αi′/2)·sin(βi′/2)·cos(-γi′/2)B2＝cos(-αi′/2)·sin(βi′/2)·sin(-γi′/2)+sin(-αi′/2)·cos(βi′/2)·cos(-γi′/2)B3＝cos(-αi′/2)·sin(βi′/2)·cos(-γi′/2)-sin(-αi′/2)·cos(βi′/2)·sin(-γi′/2)C0＝A0·B0-A1·B1-A2·B2-A3·B3
C1＝A0·B1+A1·B0+A2·B3-A3·B2
C2＝A0·B2-A1·B3+A2·B0+A3·B1
C3＝A0·B3+A1·B2-A2·B1+A3·B0
从而，各刚体在各自局部风轴系中的攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi为：
βi＝arcsin(2·(C1·C2+C3·C0))
将攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi的计算公式记为函数形式：
A202、将全局体轴系和局部体轴系中的向量分别转换到全局风轴系和局部风轴系中；
A203、将全局风轴系中的向量[xw,yw,zw]T转换到全局体轴系[xb,yb,zb]T中；
A204、设全局体轴系相对于地面坐标系的姿态角 获得姿态角Ωb/r
到四元数q之间的转换关系
获得地面坐标系到全局体轴坐标系的转换矩阵Cb/r；
获得四元数q到欧拉角Ωb/r的转换关系fΩ/q(q0,q1,q2,q3)；
步骤三、获得跳伞员受到的空气动力和力矩，具体为：
A301、跳伞员模型各刚体在局部风轴系中的空气动力为：
其中， 分别为无量纲的空气动力系数在局部风轴系
各坐标轴上的分量，其值根据A201中的局部攻角αi和侧滑角βi获得；Si为各刚体的特征面积；q∞＝0.5·ρ·VA/r表示来流动压头，ρ为空气密度，VA/r为空速大小；
则，跳伞员模型各刚体所受空气动力在全局风轴系中的阻力、升力和侧力分量为：
其中，γi为A201中跳伞员模型各刚体在其局部风轴系中的滚转角；
计算出跳伞员模型在全局风轴系中的受到的空气动力：
其中， 表示稳定伞牵引力， 为稳定伞的阻力系
数，Sp为稳定伞的特征面积；
A302、跳伞员模型各刚体在局部风轴系中的空气动力矩为：
其中， 分别为无量纲的空气动力矩系数在局部风
轴系各坐标轴上的分量，其值根据A201中局部攻角αi和侧滑角βi计算获得，Li为各刚体的特征长度；
由此，跳伞员模型各刚体在全局风轴系中的空气动力矩为：
其中，γi为A201中跳伞员模型各刚体在其局部风轴系中的滚转角； 和 分
别为滚转、俯仰和偏航力矩；
计算各刚体重力力臂在全局风轴系中的分量：
即躯干(1)和盆骨2的重力力臂在全局风轴系中的分量为：
头部(3)、左大臂(4)、右大臂(6)、左大腿(8)以及右大腿(10)的重力力臂在全局风轴系中的分量为：
左小臂(5)、右小臂(7)、左小腿(9)以及右小腿(11)的重力力臂在全局风轴系中的分量为：
其中，Cgw为跳伞员模型重心在全局风轴系中的位置坐标， 为各刚体重心在全局风轴系中的位置坐标， 为各铰接点在全局风轴系中的位置坐标，Cgw、 和 的值由各自在全局体轴系的相应位置坐标Cgb、 和 转换得到，由A202给出；
令 为稳定伞作用点在全局体轴系的坐标，采用A202的方法将其转
换到全局风轴系，则稳定伞作用点的力臂计算如下：
其中， 为稳定伞作用点在全局风轴系的坐标；
则，跳伞员模型在全局风轴系中的滚转、俯仰和偏航力矩：
跳伞员在全局体轴系中受到的阻尼力矩为：
其中， 为跳伞员角速度在全局体轴系各坐标轴的分量；LW
为跳伞员模型特征宽度，L为跳伞员模型特征长度， 为跳伞员模型特征面积；
从而，计算出跳伞员模型在全局体轴系中受到的空气动力的合力矩为：
其中， 表示跳伞员模型在全局体轴系中受到的空气动力矩，其各
w w w
分量由M′x、M′y、M′z根据A203的方法获得；
步骤四，假设：大地为静止平面，不考虑地球的曲率和旋转；跳伞员地面坐标系为惯性参考系；重力加速度为恒值，不随位置和高度而变化；
步骤五：初始化：
S202、初始化各参数：获得当地风速，跳伞员在地面坐标系中的位置、地速、姿态角以及角速度，采用A204的转换矩阵Cb/r，将跳伞员在地面坐标系位置、地速、姿态角以及角速度转换到全局体轴系，并采用A204的函数 将姿态角转化为四元数；
采用A202的方法，将跳伞员模型各刚体相对铰接点的姿态角从局部体轴系转换到局部风轴系；
S203、设置仿真终止条件：设坠落持续时间为T、仿真时间为tk，则tk≥T时仿真终止；
步骤六：根据A204的转换矩阵Cb/r，将当地风速vW/r转化到全局体轴系：
其中， 为vW/r在全局体轴系中的表示， 为vW/r在地面坐标系中的表示；
表示vW/r在全局体轴系的三个分量， 表示vW/r在地
面坐标系的三个分量；
步骤七：根据跳伞员在全局体轴系中的地速 空速 和当地风速 形成的速度三
角形关系：
其中， 表示S202获得的跳伞员在全局体轴系中的当前时刻
地速；
从而，计算跳伞员在全局体轴系中的空速
其中，VA/r表示空速的大小；
据此，计算跳伞员的全局攻角α和侧滑角β：
步骤八：根据步骤七中获得的跳伞员的全局攻角α和侧滑角β，将S202中得到的各刚体相对姿态角代入到A201中跳伞员模型各刚体在各自局部风轴系下的攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi的计算公式中，由此得到跳伞员模型各刚体攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi；
步骤九：计算跳伞员在全局体轴系中的空气动力和力矩：
S601、根据步骤八得到的跳伞员模型各刚体局部攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi，结合A301计算得到的跳伞员受到的全局风轴系中的空气动力Fw，并用A203的方法，将空气动力Fw转换到跳伞员全局体轴系，得Fb；
S602、根据步骤八得到的跳伞员模型各刚体局部攻角αi、侧滑角βi和滚转角γi，采用A302的方法，计算跳伞员受到的全局体轴系中的空气动力矩Mb；
步骤十：计算当地风速 的导数
其中， 表示当地风速在跳伞员全局体轴系中的导数， 表示当地风速在跳伞员
地面坐标系中的导数；
步骤十一：首先，获得跳伞员空速加速度 和角加速度
r T b
其中，m表示跳伞员质量；g＝[0,0,-gE]，gE为重力加速度；J为转动惯量；
其次，获得跳伞员的地速度 和角速度
其中， 表示步骤七获得的当前时刻跳伞员空速； 表示tk+1时刻的风速； 表
示S202获得的当前时刻跳伞员角速度；Δt表示仿真步长；
最后，以四元数方程表示跳伞员角速度：
其中， 和 为tk+1时刻的角速度的三个分量；
步骤十二：假设仿真时刻为tk+1，采用欧拉数值积分方法计算跳伞员在全局体轴系内的位置和姿态，具体为：
S901、tk+1时刻跳伞员在全局体轴系的位置 为：
其中， 表示S202获得的当前时刻跳伞员位置， 由步骤十一获得；
S902、采用A204的方法，计算跳伞员在全局体轴系的姿态角 为：
其中， 和 是tk+1时刻的四元数 的四个分量，且
其中， 表示S202中由姿态角转化的当前时刻四元数；由步骤十一获得；
步骤十三：检查是否满足跳伞员坠落运动仿真的终止条件，若满足则转步骤十四；否则，利用步骤十一获得的地速度和角速度以及步骤十二获得的位置和四元数作为初始值，返回步骤六；
步骤十四：输出跳伞员在每一仿真时刻的位置和姿态，仿真结束。
2.如权利要求1所述的一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法，其特征在于，所述跳伞员体轴坐标系的原点取在跳伞员重心；x轴为跳伞员身体的左右对称中心线，从脚部指向头部为正；y轴与跳伞员身体的左右对称面垂直，指向跳伞员身体左侧；z轴根据x轴和y轴通过右手螺旋定则确定；
各刚体体轴坐标系的原点取在各刚体重心；xi轴为各刚体的左右对称中心线，躯干(1)、骨盆(2)坐标系指向颈部为正，头部坐标系指向头顶为正，大臂坐标系指向肩部为正，小臂坐标系指向肘关节为正，大腿坐标系指向臀部为正，小腿坐标系指向膝关节为正；yi轴与各刚体左右对称面垂直，指向各刚体左侧；zi轴根据xi轴和yi轴通过右手螺旋定则确定；
跳伞员风轴坐标系的原点取在跳伞员重心；以空速相反方向作为x1轴；z1轴在跳伞员身体左右对称平面内，与x1轴垂直，向上为正；y1轴根据x1轴和z1轴通过右手螺旋定则确定；
各刚体风轴坐标系的原点取在各刚体重心；以空速相反方向作为xi1轴；zi1轴在各刚体左右对称平面内，与xi1轴垂直，向上为正；yi1轴根据xi1轴和zi1轴通过右手螺旋定则确定；
铰链坐标系中，颈和肩坐标系的各坐标轴与躯干坐标系各坐标轴方向相同，肘坐标系的各坐标轴与大臂坐标系的各坐标轴方向相同，膝坐标系的各坐标轴与大腿坐标系的各坐标轴方向相同；铰链坐标系的坐标原点为对应铰接点处；
跳伞员地面坐标系的原点取在跳伞员离机时刻重心在地面上的投影；x2轴指向此时速度矢量在地面投影的方向；z2轴与地面垂直，向上为正；y2轴根据x2轴和z2轴通过右手螺旋定则确定。
一种基于多刚体模型的跳伞员坠落运动仿真方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体实施方式
为各铰接点在全局风轴系中的位置坐标，Cgw、 和 的值可由其在全局体轴系的相应的 和 转换得到，算法由A202给出。
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