一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法
阅读：1037发布：2020-05-08
专利汇可以提供一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法，在融合 区 块 链 和雾计算系统中基于 节点 剩余资源和网络时延对优化卸载PoW难题进行了研究。在由基站雾节点、固定 位置 雾节点及移动雾节点共同构成的网络场景中分析了将PoW难题卸载至各种类型的雾节点所需要的总时长。此后基于网络节点剩余的计算资源、存储资源、功率资源和节点间的社交关系对MUB的支出进行了分析。并基于节点剩余资源和网络时延提出了优化任务卸载方案，并以最大化MUB收益为目标构建了数学优化模型，使用SA 算法 和博弈理论对优化模型进行了求解。最后，通过模拟仿真分析证明上述方案的优越性。未来的工作中将考虑在系统内引入 人工智能 的智能任务卸载方式。，下面是一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法专利的具体信息内容。
1.一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1 收益分析
根据Nakamoto的定义，MUB能够获取虚拟货币的概率与PoW难题的数据量之间存在线性关系；MUB计算的任务数量越多，其获得奖励的概率就越大，预期收益就越高；设任务的任务量为Qn，执行完此任务MUB能够获得数字货币奖励的概率为pincome，则MUB获取的收益表达为：
Uexp＝pincomeQn (1)
步骤2 时延分析
设基站处部署了a个雾服务器，其计算能力均为fbn；将任务量为αQn的PoW难题迁移至基站雾节点，需要的传输时间表述为：
为MUB到基站之间的信道速率；Wi代表信道i的带宽，Pm
为MUB的发射功率， 为信道增益，ωi和Ii分别代表信道i的噪声和干扰；
将任务迁移至BN进行求解需要的计算时间为：
进一步得到将任务卸载至BN所花费的总时间为：
此外，设在MUB的通信范围内有b个计算能力均为ffn的固定位置雾服务器，则将任务量为βQn的PoW难题迁移至FN需要的传输时间表述为：
代表MUB到第j个FN间的达信道速率；Wj为信道j的带
宽，Pm为MUB的发射功率，为信道增益，ωj和Ij分别代表信道j的噪声和干扰；
任务在FN处进行计算所需要的计算由下式给出：
则将任务卸载到FN需要执行的总时间为：
再设在MUB的通信范围内有c个具有相同计算能力fmn的固定位置雾服务器，则将任务量为γQn的PoW难题迁移至MN花费的传输时间表述为：
代表MUB到第k个MN间的信道速率；Wk为信道带宽，Pm
为MUB的发射功率，为信道增益，ωk和Ik分别代表信道k的噪声和干扰；
MN处理数据所需要的时间为：
则将任务卸载至MN需要的总时间表述为：
根据上述分析，成功求解PoW难题的总时延以表述为：
Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn)+Tback (11)
式中，Tback代表某个网络节点成功解决PoW难题后，通过回传链路将交易记录信息传回MUB所消耗的时间；由于成功求解PoW难题后的回传信息是区块链系统中的交易记录，与PoW难题的任务量相比而言，此交易记录的数据量极小，在许多研究中均将其设置为0，采用同样的分析方法，最终得到任务执行时延的表达式为：
Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn) (12)
步骤3 一阶段支出分析
将节点的剩余资源和总资源均视为影响雾节点报价的因素，目的是将三种类型的雾节点的报价置于相同的标准上进行比较，提升节点间报价的公平性，方便MUB选择最为经济的任务卸载方式；三种类型的雾节点的单位报价表述为：
式中， 和 分别代表基站雾节点的总存储资源、总计算资源和总
功率资源；sbn(t)、cbn(t)和ebn(t)则分别代表t时刻剩余的存储资源、计算资源和功率资源；
和 为权重值，分别代表三种不同类型的资源对价格的影响；不同类型的雾节点对每种资源的侧重不同，如MN对功率资源较为重视，故 的取值会高于 和 同时也高于和 式(14)和(15)中的符号定义和上述分析一致；
步骤4 二阶段支出分析
设MUB消耗在第二阶段内的总时间为Ts2；
代表MUB和第i个RMUB通过讨价还价达成交易所花费的时间，设网络中MUB的个数为m，构成集合M＝{1,2,3…m}，再设最终与MUB达成交易的RMUB的个数为n，构成集合N＝{1,2,
3…n}， 成立；则MUB在第二阶段内消耗的时间表达为：
此外，m和n间满足下述关系：
经过Ts2时间之后交易完成，设MUB在此期间支付给每个RMUB的费用为Ci(t)i＝1,
2...n，则MUB在第二阶段内的总花销表述为
2.根据权利要求1所述的基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法，其特征在于，还包括步骤5数学建模
根据Nakamoto的定义，MUB的最终收益等于其预期收益减去第一、第二阶段内的花销，所以，MUB的最终收益表述为：
Uu＝Qnpincome-Cs1-Cs2 (19)
相应地，最大化MUB收益的优化模型表达为：
限制条件C1将总时延限制在Tτ范围内以保证MUB解决PoW的速度；C2和C3则是将总任务划分为子任务分别卸载到BN，FN和MN以达到降低执行任务总时长的目的；C4式则保证在第二阶段内，MUB能够与网络中51％的RMUB达成一致，获得虚拟货币奖励；C5单独对第二阶段的时延进行要求，确保在第二阶段内消耗的总时间不能超过消息的生存时长TTL；
考虑到MUB挖矿的过程主要分为两个阶段，同时由于优化目标中的总支出也分别由两个阶段的支出组成，在松驰上述模型的过程中，同时将原优化模型分解为两个次优化模型，分别对MUB在两个阶段中的支出进行优化；其次，在任务量固定的条件下，最大化MUB的收益等同于最小化其开销，所以在将原始问题进行松驰之后进一步将原始优化模型的优化目标进行转换。
3.根据权利要求2所述的基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法，其特征在于，步骤5最终得到两个子优化模型，分别表述为：
子优化模型1：
子优化模型2：
由于子优化模型1的优化目标与约束条件之间存在非线性关系，所以利用适合解决此类问题的模拟退火算法对其进行求解；而对于子优化模型2，由于存在MUB和RMUB间的讨价还价，所以使用适合解决讨价还价问题的Rubinstein-Stahl博弈对其进行求解。
一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法
技术领域
背景技术
[0002] 雾计算技术的基本思想是将由云服务器提供的网络功能下沉到网络边缘，由于雾服务器的位置部署更加靠近网络用户，因此与云计算相比，雾计算可以有效降低数据传输时延。此外，雾计算采用的分布式处理方式还能有效缓解大量数据涌入云端造成的网络拥塞问题。由于雾计算所具备的优势能够满足未来的网络应用需求，故而其受到了广泛的关注。
[0003] 此外，比特币价值的持续增长促进了工业界和学术界业对区块链技术的广泛研究。区块链是基于互联网的分布式记账技术，其特点是分散和透明。分布式账本的出现可以有效地解决集中认证方式中交易成本昂贵，数据容易丢失等问题，并且还可以有效提升虚拟货币体系中节点间的信任度。这些优点使得每个安装了区块链应用程序的设备都能参与到数据的记录和存储中，极大提升了电子交易中记账方式的灵活性和安全性。
[0004] 在区块链技术中，由于设备挖掘数字货币的方式与传统的矿工挖掘矿藏的方式较为类似，故挖掘数字货币的设备被形象地称为“矿工”。通过求解计算密集型的PoW(Proof of Work)难题，即哈希值的求解，矿工将获得可观的数字货币收入。然而，求解PoW难题需要消耗大量计算资源，因此在现实应用中通常是通过部署大规模的硬件设施，如CPU和GPU等用于哈希值的求解。受到设备尺寸的约束，在移动终端上部署大规模的计算单元明显不切实际，所以区块链技术在移动智能终端上的应用面临着极大的困难和挑战。
[0005] 为了解决上述问题，可以考虑将雾计算技术引入到区块链系统中，借助雾计算提供的强大算力进行PoW难题的求解，并向安装了区块链应用程序的移动用户MUB(Mobile User with Blockchain)提供低时延的网络性能保证。现有技术中的作者从安全性、通用性的角度分析了融合区块链和雾计算系统的可行性。通过将区块链结合到雾计算网络中，系统可以在大量分布式边缘节点上提供对网络的可靠访问和控制，存储和计算。此外，还有少数学者在融合区块链和雾计算网络环境中基于资源管理进行了系统收益的研究。有的现有技术提出了一种Stackelberg博弈模型，为雾计算中的资源分配提供有效的管理方法。此后引入支持雾计算的区块链系统模型，以帮助雾服务提供商获取更多利润。还有现有技术中作者采用了两阶段的Stackelberg博弈以最大化雾计算提供商和个体MUB的收益。在博弈过程中，运营商设定第一阶段的服务价格，MUB则通过观察在第二阶段中购买服务。作者采用反向归纳法推导出了博弈的纳什均衡点，最终实现了系统收益的最大化。
[0006] 这些优秀的前期研究成果致力于研究雾计算和区块链技术的融合，并有少数文献分析了系统的资源管理和效益问题。然而，这些文献却忽略了对MUB收入的研究。现有技术中只分析了网络运营商的利润。同时，不同的网络资源管理方案对网络性能会产生重大的影响，而网络性能又会进一步决定MUB的收益。基于上述分析，在融合区块链与雾计算系统中仍然有必要对下述问题进行进一步的研究：
[0007] 1)运行区块链应用的主要目的是通过求解PoW难题，获取交易记录权进而获得数字货币奖励，而MUB是执行区块链应用的主体，因此在融合区块链与雾计算的系统中应侧重研究MUB的收益分析。
[0008] 2)MUB本质上来说是移动通信设备，其计算能力、存储能力等设备性能由其硬件配置决定，如设备的CPU频率，存储空间和电池容量等，这些硬件配置决定了设备具有的计算资源，存储资源和功率资源等。不同的资源配置和管理方案势必会对MUB的收益产生影响，所以资源配置如何影响MUB的预期收益也是一个值得深入研究的问题。
[0009] 3)MUB将PoW难题卸载至雾节点时采用不同的卸载方案所对应的网络时延不尽相同，所以应针对网络时延对MUB收益的影响进行研究。网络中存在大量MUB在同时求解PoW难题，只有最早解决此难题的MUB才能获得收益，故消耗在通信和计算上的时间将对MUB的收益产生决定性影响。因此，有必要对融合区块链与雾计算系统的网络延迟如何影响MUB收益问题进行分析。
[0010] 4)将PoW难题从MUB卸载至雾节点可以有多种卸载方式，不同的任务卸载方式对MUB的收益会产生重要影响。所以，如何进行任务的优化卸载使得MUB能够获取最大的货币收益也是需要进行研究的内容。
[0011] 在区块链与雾计算的融合系统中，能否成功求解PoW难题直接决定了MUB能否获得最终的收益，而受到设备自身性能的限制，直接在移动终端上求解PoW难题不切实际。本发明结合网络资源管理，重点研究了融合区块链和雾计算系统中的优化任务卸载策略。
发明内容
[0012] 本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺陷，提供一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法。在融合区块链和雾计算系统中基于节点剩余资源和网络时延对优化卸载PoW难题进行了研究。在由基站雾节点、固定位置雾节点及移动雾节点共同构成的网络场景中分析了将PoW难题卸载至各种类型的雾节点所需要的总时长。此后基于网络节点剩余的计算资源、存储资源、功率资源和节点间的社交关系对MUB的支出进行了分析。并基于节点剩余资源和网络时延提出了优化任务卸载方案，并以最大化MUB收益为目标构建了数学优化模型，使用SA算法和博弈理论对优化模型进行了求解。最后，通过模拟仿真分析证明上述方案的优越性。未来的工作中将考虑在系统内引入人工智能的智能任务卸载方式。
[0013] 其具体技术方案为：
[0014] 一种基于网络时延和资源管理的优化任务卸载方法，考虑的任务卸载方式为MUB按照一定的比例将原始任务划分为多个子任务，并分别卸载至不同类型的雾节点进行处理。设MUB将任务划分为三部分，分别卸载到BN，FN和MN。设任务的总任务量为Qn，卸载到BN、FN和MN的任务量占总任务量的比例分别为α，β，γ，满足0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1及α+β+γ＝1。
[0015] 包括以下步骤：
[0016] 步骤1收益分析
[0017] 根据Nakamoto的定义，MUB能够获取虚拟货币的概率与PoW难题的数据量之间存在线性关系。MUB计算的任务数量越多，其获得奖励的概率就越大，预期收益就越高。设任务的任务量为Qn，执行完此任务MUB能够获得数字货币奖励的概率为pincome，则MUB获取的收益可表达为：
[0018] Uexp＝pincomeQn (1)
[0019] 步骤2时延分析
[0020] 设基站处部署了a个雾服务器，其计算能力均为fbn。将任务量为αQn的PoW难题迁移至基站雾节点，需要的传输时间可表述为：
[0021]
[0022] 为MUB到基站之间的信道速率。Wi代表信道i的带宽，Pm为MUB的发射功率， 为信道增益，ωi和Ii分别代表信道i的噪声和干扰。
[0023] 将任务迁移至BN进行求解需要的计算时间为：
[0024]
[0025] 进一步可得到将任务卸载至BN所花费的总时间为：
[0026]
[0027] 此外，设在MUB的通信范围内有b个计算能力均为ffn的固定位置雾服务器，则将任务量为βQn的PoW难题迁移至FN需要的传输时间可表述为：
[0028]
[0029] 代表MUB到第j个FN间的可达信道速率。Wj为信道j的带宽，Pm为MUB的发射功率，为信道增益，ωj和Ij分别代表信道j的噪声和干扰。
[0030] 任务在FN处进行计算所需要的计算由下式给出：
[0031]
[0032] 则将任务卸载到FN需要执行的总时间为：
[0033]
[0034] 再设在MUB的通信范围内有c个具有相同计算能力fmn的固定位置雾服务器，则将任务量为γQn的PoW难题迁移至MN花费的传输时间可表述为：
[0035]
[0036] 代表MUB到第k个MN间的信道速率。Wk为信道带宽，Pm为MUB的发射功率， 为信道增益，ωk和Ik分别代表信道k的噪声和干扰。
[0037] MN处理数据所需要的时间为：
[0038]
[0039] 则将任务卸载至MN需要的总时间可表述为：
[0040]
[0041] 根据上述分析，成功求解PoW难题的总时延可以表述为：
[0042] Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn)+Tback (11)
[0043] 式中，Tback代表某个网络节点成功解决PoW难题后，通过回传链路将交易记录信息传回MUB所消耗的时间。由于成功求解PoW难题后的回传信息是区块链系统中的交易记录，与PoW难题的任务量相比而言，此交易记录的数据量极小，在许多研究中均将其设置为0，本发明采用同样的分析方法，最终得到任务执行时延的表达式为：
[0044] Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn) (12)
[0045] 步骤3一阶段支出分析
[0046] 将节点的剩余资源和总资源均视为影响雾节点报价的因素，目的是将三种类型的雾节点的报价置于相同的标准上进行比较，提升节点间报价的公平性，方便MUB选择最为经济的任务卸载方式。三种类型的雾节点的单位报价表述为：
[0047]
[0048]
[0049]
[0050] 式中， 和 分别代表基站雾节点的总存储资源、总计算资源和总功率资源。sbn(t)、cbn(t)和ebn(t)则分别代表t时刻剩余的存储资源、计算资源和功率资源。 和 为权重值，分别代表三种不同类型的资源对价格的影响。不同类型的雾节点对每种资源的侧重不同，如MN对功率资源较为重视，故 的取值会高于 和 同时也高于 和 式(14)和(15)中的符号定义和上述分析一致，不再赘述。
[0051] 步骤4二阶段支出分析
[0052] MUB成功解决POW难题后，将会把此事件向其它MUB(本发明中称之为RMUB，Recording Mobile User with Blockchain)进行广播，RMUB帮助MUB记录此事件并将此信息路由到其它RMUB，当超过51％的RMUB记录此消息后，MUB便可成功获取数字货币奖励。然而，由于RMUB自身也在尝试解决PoW难题，所以RMUB和MUB之间存在着竞争关系，在没有报酬的情况下，RMUB不愿意协助MUB记录交易信息并将其进行路由。也即是说，成功获取交易记录权的MUB为了尽快与RMUB达成共识，需要向RMUB支付一定的费用用于购买RMUB的服务，MUB支付给RMUB的费用便是其在第二阶段内的支出。
[0053] 由于MUB和RMUB都希望最大化自己的收益，所以作为服务购买方的MUB在初始阶段会设置较低的报价，反之，提供服务的RMUB则会提供较高的报价，于是它们的报价之间存在着差额，双方还需要通过讨价还价的方式不断调整自己的报价才能最终达成交易。设MUB消耗在第二阶段内的总时间为Ts2。
[0054] 代表MUB和第i个RMUB通过讨价还价达成交易所花费的时间，设网络中MUB的个数为m，构成集合M＝{1,2,3…m}，再设最终与MUB达成交易的RMUB的个数为n，构成集合N＝{1,2,3…n}， 成立。则MUB在第二阶段内消耗的时间可表达为：
[0055]
[0056] 此外，m和n间满足下述关系：
[0057]
[0058] 经过Ts2时间之后交易完成，设MUB在此期间支付给每个RMUB的费用为Ci(t)i＝1,2...n，则MUB在第二阶段内的总花销可表述为
[0059]
[0060] 进一步，还包括步骤5数学建模
[0061] 根据Nakamoto的定义，MUB的最终收益等于其预期收益减去第一、第二阶段内的花销，所以，MUB的最终收益可表述为：
[0062] Uu＝Qnpincome-Cs1-Cs2 (19)
[0063] 相应地，最大化MUB收益的优化模型可表达为：
[0064]
[0065] 由于MUB的收益与任务的执行时间紧密相关，所以限制条件C1将总时延限制在Tτ范围内以保证MUB解决PoW的速度。C2和C3则是将总任务划分为子任务分别卸载到BN，FN和MN以达到降低执行任务总时长的目的。C4式则保证在第二阶段内，MUB能够与网络中51％的RMUB达成一致，获得虚拟货币奖励。C5单独对第二阶段的时延进行要求，确保在第二阶段内消耗的总时间不能超过消息的生存时长TTL(Time To Live)。
[0066] 考虑到MUB挖矿的过程主要分为两个阶段，同时由于优化目标中的总支出也分别由两个阶段的支出组成，因此，在松驰上述模型的过程中，同时将原优化模型分解为两个次优化模型，分别对MUB在两个阶段中的支出进行优化。其次，在任务量固定的条件下，最大化MUB的收益等同于最小化其开销，所以在将原始问题进行松驰之后进一步将原始优化模型的优化目标进行转换。
[0067] 再进一步，步骤5最终得到两个子优化模型，分别表述为：
[0068] 子优化模型1：
[0069]
[0070] 子优化模型2：
[0071]
[0072] 由于子优化模型1的优化目标与约束条件之间存在非线性关系，所以利用适合解决此类问题的模拟退火算法对其进行求解。而对于子优化模型2，由于存在MUB和RMUB间的讨价还价，所以使用适合解决讨价还价问题的Rubinstein-Stahl博弈对其进行求解。
[0073] 与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0074] (1)基于节点剩余的计算资源、存储资源和功率资源对MUB虚拟货币收益的影响进行了分析，具有充足资源的雾节点提供较低的服务报价吸引MUB的任务，从而提升网络的闲置资源利用率。
[0075] (2)分析了将PoW难题迁移至各种类型雾节点时的传输时延和计算时延对MUB收益的影响，并获得了雾节点计算PoW难题的总时延的闭合表达式。
[0076] (3)引入节点间的社交关系分析以提升MUB的数字货币收益，建立在此基础上的报价机制可以有效提升节点间的信任度。
[0077] (4)基于节点剩余资源和网络时延的分析，以最大化MUB的虚拟货币收入为目的，建立了一种优化任务卸载模型。
[0078] (5)以任务卸载比例为优化解，使用模拟退火算法和Rubinstein-stahl博弈理论对优化模型进行求解，并将其与贪婪算法、随机算法进行性能比较，仿真结果证明了本发明所提方案的优越性。附图说明
[0079] 图1系统模型；
[0080] 图2仿真环境图；
[0081] 图3节点数量与时延的关系；
[0082] 图4任务量与网络时延比较图；
[0083] 图5不同资源类型与定价的关系；
[0084] 图6闲置资源利用率与任务量间的关系对比；
[0085] 图7将任务迁移至不同执行主体的开销对比；
[0086] 图8将任务迁移至不同执行主体的收益对比；
[0087] 图9使用不同算法时的MUB收益对比；
[0088] 图10数据量大小与收益的关系；
[0089] 图11消息剩余时间与报价的关系；
[0090] 图12消息剩余时间与折扣因子间的关系(MUB)；
[0091] 图13消息剩余时间与折扣因子间的关系(RMUB)；
[0092] 图14节点数量与价格间的关系。
具体实施方式
[0093] 下面结合具体实施方案对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
[0094] 1系统模型
[0095] 融合区块链及雾计算系统的分布式雾服务结构如图1所示，雾服务器不仅可以部署在基站，同时还可以部署在智能车辆等接入终端上。根据雾服务器提供的服务能力和雾服务器的移动性，将雾节点分为三类：基站雾服务器BN(Base station-based fog Node)，固定位置雾服务器FN(Fixed-location fog Node)和移动雾服务器MN(Moving fog Node)。基站雾服务器指在基站中部署多个具有雾计算能力的雾服务器，面向网络接入用户提供计算、存储等服务。同时，雾服务器还可以部署在一些地理位置固定的设备，如RSU(Road Side Unit)、笔记本电脑等设备上，形成固定位置雾节点。此外，雾服务器同样可以部署在智能车辆等移动设备上，本发明中把能够提供雾服务的移动设备称为移动雾节点。三种类型的雾服务器形成泛在雾结构，面向用户同时提供雾服务。
[0096] MUB通过执行区块链应用程序进行哈希值的求解，在求解哈希值的过程中需要进行海量的计算，消耗大量的计算资源，由于移动设备在硬件配置上的限制，在本地直接进行PoW难题的计算显得不切实际。在上述泛在雾结构中，MUB可以将PoW难题迁移至三种类型的雾节点，借助雾服务器强大的计算能力进行PoW难题的求解进而节约数据处理的时间，确保MUB以最快的速度获得收益。
[0097] 本发明考虑的任务卸载方式为MUB按照一定的比例将原始任务划分为多个子任务，并分别卸载至不同类型的雾节点进行处理。设MUB将任务划分为三部分，分别卸载到BN，FN和MN。设任务的总任务量为Qn，卸载到BN、FN和MN的任务量占总任务量的比例分别为α，β，γ，满足0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1及α+β+γ＝1。
[0098] 2基于资源管理的优化任务卸载方案
[0099] MUB将任务卸载至雾节点会占用雾节点的资源，所以雾节点在面向MUB提供服务时会向其收取费用，雾节点在报价时面向MUB提供两种选择方案。第一种为总价报价机制，即对于数据量固定的任务，MUB只需向雾节点支付额定的费用，雾节点确保此任务可被执行。另一种报价方式为单位报价机制，即雾节点以单位时间内执行单位数据量进行收费。从MUB希望尽快解决PoW的角度出发，其倾向于接受第二种报价方案。因为雾节点在为MUB执行任务的过程中，随时会面临其它优先权更高的新任务，如移动手机用户拨打电话等，此时雾节点不得不停止面向MUB的服务，转而服务具有更高优先权的本地业务。若MUB接纳第一种报价方案，当上述情况发生时，排队导致的任务执行时间的延长将会降低MUB的预期收益。而若MUB采用第二种报价方案，当有更高优先权的业务在雾节点上执行时，MUB可以选择将剩余的任务迁移至其它雾节点，从而缩短求解任务时间。基于上述分析，本发明以单位报价机制为基础，分别对三种类型的雾节点执行任务所需要的时间和单位报价进行分析以获得MUB的总开销。
[0100] MUB获得收益分为两个阶段。在第一阶段中，MUB将PoW难题迁移至雾节点进行求解，一旦雾节点成功求解出此难题，即在网络中发现了交易信息，便立刻将此交易信息反馈给MUB，MUB随即把此交易记录记载到本地记账薄上。在第二阶段中，MUB把自己已经记录交易的事件广播至网络中的其它MUB，当网络中51％的MUB确认这笔交易后，原MUB即可获得数字货币的奖励。
[0101] 2.1收益分析
[0102] MUB求解PoW难题的目的是获得交易信息的记录权，而最终的目的则是获得虚拟货币奖励，如比特币等。根据Nakamoto的定义，MUB能够获取虚拟货币的概率与PoW难题的数据量之间存在线性关系。MUB计算的任务数量越多，其获得奖励的概率就越大，预期收益就越高。设任务的任务量为Qn，执行完此任务MUB能够获得数字货币奖励的概率为pincome，则MUB获取的收益可表达为：
[0103] Uexp＝pincomeQn (1)
[0104] 2.2时延分析
[0105] 设基站处部署了a个雾服务器，其计算能力均为fbn。将任务量为αQn的PoW难题迁移至基站雾节点，需要的传输时间可表述为：
[0106]
[0107] 为MUB到基站之间的信道速率。Wi代表信道i的带宽，Pm为MUB的发射功率， 为信道增益，ωi和Ii分别代表信道i的噪声和干扰。
[0108] 将任务迁移至BN进行求解需要的计算时间为：
[0109]
[0110] 进一步可得到将任务卸载至BN所花费的总时间为：
[0111]
[0112] 此外，设在MUB的通信范围内有b个计算能力均为ffn的固定位置雾服务器，则将任务量为βQn的PoW难题迁移至FN需要的传输时间可表述为：
[0113]
[0114] 代表MUB到第j个FN间的可达信道速率。Wj为信道j的带宽，Pm为MUB的发射功率，为信道增益，ωj和Ij分别代表信道j的噪声和干扰。
[0115] 任务在FN处进行计算所需要的计算由下式给出：
[0116]
[0117] 则将任务卸载到FN需要执行的总时间为：
[0118]
[0119] 再设在MUB的通信范围内有c个具有相同计算能力fmn的固定位置雾服务器，则将任务量为γQn的PoW难题迁移至MN花费的传输时间可表述为：
[0120]
[0121] 代表MUB到第k个MN间的信道速率。Wk为信道带宽，Pm为MUB的发射功率， 为信道增益，ωk和Ik分别代表信道k的噪声和干扰。
[0122] MN处理数据所需要的时间为：
[0123]
[0124] 则将任务卸载至MN需要的总时间可表述为：
[0125]
[0126] 根据上述分析，成功求解PoW难题的总时延可以表述为：
[0127] Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn)+Tback (11)
[0128] 式中，Tback代表某个网络节点成功解决PoW难题后，通过回传链路将交易记录信息传回MUB所消耗的时间。由于成功求解PoW难题后的回传信息是区块链系统中的交易记录，与PoW难题的任务量相比而言，此交易记录的数据量极小，在许多研究中均将其设置为0，本发明采用同样的分析方法，最终得到任务执行时延的表达式为：
[0129] Ts＝arg max(Tbn,Tfn,Tmn) (12)
[0130] 2.3一阶段支出分析
[0131] 雾节点的引入极大缩短了各种应用的计算时间，计算能力受限的终端设备可以将不同类型的业务请求迁移至雾服务器，如车联网络中智能车辆会将图片分析任务迁移至雾节点，手机用户会向雾节点发出高清视频缓存请求等。为了避免移动终端卸载过多的任务到雾节点上出现任务过载的情况，在保证本地业务执行不受影响的前提条件下，雾节点首先会考虑当前本地服务器剩余的计算资源、存储资源和功率资源能否满足卸载任务的资源需求。当剩余资源较为充分时，雾节点可以设置较低的报价以吸引MUB将更多的任务迁移至本地服务器，从而提升本地闲置资源的利用率。此外，如果雾节点当前剩余资源较为匮乏，为了保证本地任务的正常运行不受影响，雾节点可以将报价设置得较高引导MUB将任务卸载至其它雾节点。即雾节点的剩余资源与报价间呈反比关系。
[0132] 另一方面，BN服务器由运营商提供，一般而言，这种雾服务器的功能远强于FN和MN，甚至存在BN的剩余资源大于FN和MN的最大资源量的情况。若仅使用剩余资源作为雾服务器的定价标准显然会导致不公平的定价，进而影响MUB的任务卸载策略。
[0133] 基于上述考虑，本发明将节点的剩余资源和总资源均视为影响雾节点报价的因素，目的是将三种类型的雾节点的报价置于相同的标准上进行比较，提升节点间报价的公平性，方便MUB选择最为经济的任务卸载方式。三种类型的雾节点的单位报价表述为：
[0134]
[0135]
[0136]
[0137] 式中， 和 分别代表基站雾节点的总存储资源、总计算资源和总功率资源。sbn(t)、cbn(t)和ebn(t)则分别代表t时刻剩余的存储资源、计算资源和功率资源。 和 为权重值，分别代表三种不同类型的资源对价格的影响。不同类型的雾节点对每种资源的侧重不同，如MN对功率资源较为重视，故 的取值会高于 和 同时也高于 和 式(14)和(15)中的符号定义和上述分析一致，不再赘述。
[0138] 2.4二阶段支出分析
[0139] MUB成功解决POW难题后，将会把此事件向其它MUB(本发明中称之为RMUB，Recording Mobile User with Blockchain)进行广播，RMUB帮助MUB记录此事件并将此信息路由到其它RMUB，当超过51％的RMUB记录此消息后，MUB便可成功获取数字货币奖励。然而，由于RMUB自身也在尝试解决PoW难题，所以RMUB和MUB之间存在着竞争关系，在没有报酬的情况下，RMUB不愿意协助MUB记录交易信息并将其进行路由。也即是说，成功获取交易记录权的MUB为了尽快与RMUB达成共识，需要向RMUB支付一定的费用用于购买RMUB的服务，MUB支付给RMUB的费用便是其在第二阶段内的支出。
[0140] 由于MUB和RMUB都希望最大化自己的收益，所以作为服务购买方的MUB在初始阶段会设置较低的报价，反之，提供服务的RMUB则会提供较高的报价，于是它们的报价之间存在着差额，双方还需要通过讨价还价的方式不断调整自己的报价才能最终达成交易。设MUB消耗在第二阶段内的总时间为Ts2。
[0141] T2i代表MUB和第i个RMUB通过讨价还价达成交易所花费的时间，设网络中MUB的个数为m，构成集合M＝{1,2,3…m}，再设最终与MUB达成交易的RMUB的个数为n，构成集合N＝{1,2,3…n}， 成立。则MUB在第二阶段内消耗的时间可表达为：
[0142]
[0143] 此外，m和n间满足下述关系：
[0144]
[0145] 经过Ts2时间之后交易完成，设MUB在此期间支付给每个RMUB的费用为Ci(t)i＝1,2...n，则MUB在第二阶段内的总花销可表述为
[0146]
[0147] 3数学建模
[0148] 根据Nakamoto的定义，MUB的最终收益等于其预期收益减去第一、第二阶段内的花销，所以，MUB的最终收益可表述为：
[0149] Uu＝Qnpincome-Cs1-Cs2 (19)
[0150] 相应地，最大化MUB收益的优化模型可表达为：
[0151]
[0152] 由于MUB的收益与任务的执行时间紧密相关，所以限制条件C1将总时延限制在Tτ范围内以保证MUB解决PoW的速度。C2和C3则是将总任务划分为子任务分别卸载到BN，FN和MN以达到降低执行任务总时长的目的。C4式则保证在第二阶段内，MUB能够与网络中51％的RMUB达成一致，获得虚拟货币奖励。C5单独对第二阶段的时延进行要求，确保在第二阶段内消耗的总时间不能超过消息的生存时长TTL(Time To Live)。
[0153] 上述优化模型的计算量极大，并且约束条件中的变量彼此紧密耦合。求解此优化模型首先需对其进行松驰。考虑到MUB挖矿的过程主要分为两个阶段，同时由于优化目标中的总支出也分别由两个阶段的支出组成，因此，在松驰上述模型的过程中，同时将原优化模型分解为两个次优化模型，分别对MUB在两个阶段中的支出进行优化。其次，在任务量固定的条件下，最大化MUB的收益等同于最小化其开销，所以在将原始问题进行松驰之后进一步将原始优化模型的优化目标进行转换。最终得到两个子优化模型，分别表述为：
[0154] 子优化模型1：
[0155]
[0156] 子优化模型2：
[0157]
[0158] 由于子优化模型1的优化目标与约束条件之间存在非线性关系，所以利用适合解决此类问题的模拟退火算法对其进行求解。而对于子优化模型2，由于存在MUB和RMUB间的讨价还价，所以使用适合解决讨价还价问题的Rubinstein-Stahl博弈对其进行求解。
[0159] 4算法求解
[0160] 4.1模拟退火算法求解
[0161] 模拟退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法，其出发点是基于固体物质的退火过程与一般组合优化问题之间的相似性。模拟退火算法从某一较高初温出发，伴随温度参数的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中寻找目标函数的全局最优解，即在局部最优解能概率性地跳出并最终趋于全局最优。
[0162] 对于上述优化模型，在满足0≤α≤1，0≤β≤1，0≤γ≤1及α+β+γ＝1的前提条件下，α，β和γ的不同取值构成解空间。在使用模拟退火算法寻求最优解时，首先设置最高温度Tmax，以及降温速度ν，满足T(k+1)＝νT(k)，T(k)代表k时刻的温度，当温度降至最低温度Tmin时，算法结束。每一次降温过程中，都会出现L个解，为了求出最优解，假设在当前状态i下系统的解为 下一状态j下的解为 根据metropolis准则，有下式成立：
[0163]
[0164] 其中，psol为接受当前解为最优解的概率，可表达为：
[0165]
[0166] 式中 为玻尔特兹曼常数，满足
[0167] 求解优化模型的模拟退火算法流程描述如下：
[0168]
[0169] 设在SA算法中，从最高温度Tmax降到最低温度Tmax需要经历N次降温，由于每次降温会产生L个解空间，所以此算法的复杂度为O(N*L)。此外，如果将收敛速度设置为一个更小的值，如ν＝0.9，则可加快算法的收敛速度，由此可见，此算法具有较高的灵活性。
[0170] 4.2基于节点剩余资源的Rubinstein-Stahl博弈求解
[0171] 对于子优化问题2，由于MUB与RMUB需要进行多次讨价还价，所以借助最适合解决讨价还价问题的Rubinstein-Stahl博弈理论进行子优化问题2的求解。Rubinstein-Stahl讨价还价模型是建立在完全信息下的一个动态博弈模型。在没有第三方介入的情况下，商品的买家和卖家通过讨价还价最终形成共识。
[0172] 在Rubinstein-Stahl博弈理论中，商品的买家和卖家会在讨价还价开始之前设置商品的初始价格。在本研究中，博弈理论中的买家和卖家分别代表MUB和RMUB，而商品则是RMUB向MUB提供的记录消息和提供路由服务。
[0173] 当MUB的剩余资源较为匮乏时，其迫切地希望在资源耗尽之前尽快与RMUB达成共识以获取奖励，所以在初始报价时会将报价设置得较高。反之，若MUB的剩余资源较为充足，报价则设置得较低。另一方面，对于RMUB而言，当其剩余的资源较少时，RMUB会设置较高的初始报价以保证本地应用的资源需求。若RMUB剩余资源较为充足，为了充分利用这些闲置资源，RMUB可提供较低的初始报价。由上述分析可知，双方的报价高低与各自剩余资源的多少呈反比关系。
[0174] 此外，受到消息剩余时间的存在，双方的价格设置还会随着时间的变化而变化。具体来说，在讨价还价的初期，由于时间充足，MUB为了最大化自己的收益，会设置较低的报价。而随着消息剩余时间越来越少，MUB希望能尽快达成协议，所以其提供的报价会逐渐升高。对于RMUB而言，在初始阶段它会设置较高的报价以获取更多的利益。但随着MUB不断提升自己的报价，RMUB也需要在原始报价的基础上做出让步才能达成交易，所以RMUB的报价会随着时间的推移而逐步降低。但随着消息剩余时长的不断逼近，其降价的幅度会越来越低，因为在此交易中，迫切感更强的是MUB，而非RMUB。
[0175] 基于上述分析，将MUB和RMUB关于资源的报价分别定义为：
[0176]
[0177]
[0178] 上式中，Rmub(t)代表MUB关于资源的报价。smub(t)，cmub(t)和emub(t)分别代表MUB在t时刻剩余的存储资源，计算资源和功率资源。∑Smub，∑Cmub和∑Emub分别代表MUB的总存储资源，总计算资源和总功率资源。 和 分别为三种资源在定价时的权重。式(27)中各个符号的定义和(26)一致，不再赘述。
[0179] 通过前述分析，MUB的报价受到时间和资源的共同影响，所以将MUB的初始报价定义为：
[0180]
[0181] Tm(t)代表消息的剩余时间，满足Tm(t)≤TTL。 和 分别为资源与时间的权重值。
[0182] 进一步得到RMUB的初始报价为：
[0183]
[0184] 和 分别为RMUB报价中资源与时间的权重值。
[0185] 博弈开始后，MUB和RMUB点相继出示自己的初始报价。若 则交易失败；若 代表双方有进一步讨价还价的空间，交易有望达成。
[0186] 双方报价的差值表述为：
[0187]
[0188] 在Rubinstein-Stahl博弈中此差值被称为“蛋糕”。在后续的讨价还价过程中，MUB和RMUB的出价都围绕着蛋糕进行，它们都希望能够分享这块蛋糕的更高比例，定义zm和 分别代表MUB和第i个RMUB在分享蛋糕时占据的比例，则有下式成立：
[0189]
[0190] 此外，再设MUB和第i个RMUB通过博弈获得的收益分别为 和 则有：
[0191]
[0192]
[0193] 博弈的过程会伴随着时间和资源的消耗，MUB和RMUB对于这种消耗的耐心程度不同，在Rubinstein-Stahl博弈中，一般将此耐心程度称为折扣因子。设两者的折扣因子分别为δmub和 则有：
[0194]
[0195]
[0196] 在讨价还价的初期，MUB希望以最低的价钱购买到RMUB的服务，所以其初始报价较低。但如果MUB不让出蛋糕的比例，将不会有RMUB协助其记录信息并转发其已解决PoW难题的信息，最终导致其无法获得收益。所以随着消息剩余时间不断减少，MUB分享蛋糕的渴求程度越来越低。也即是说，随着时间的推移，其折扣因子越来越小，折扣因子是关于时间的减函数，满足：
[0197]
[0198] 且 及
[0199] 许多函数均能满足上述的数学表达式，如Sigmoid函数和ReLU函数，本发明采用Tanh函数用于描述MUB的折扣函数，表示为：
[0200]
[0201] 若EMUB不向MUB提供服务并不会对其造成任何损失，所以在博弈的前期，EMUB对于分享蛋糕的渴望程度并不高。但随着消息剩余时间越来越短，MUB越来越迫切希望尽快达成交易，在交易中占据主导地位的EMUB对于蛋糕的渴求度会越来越高，所以其折扣因子是关于时间的增函数，满足：
[0202]
[0203] 且 及
[0204] 用于描述上述数学表达式的函数表示为：
[0205]
[0206] 经过多轮讨价还价之后，MUB和RMUB最终达成一致，即出现博弈均衡点，此均衡点表示为：
[0207]
[0208] 5仿真结果
[0209] 由于本研究是较早在融合区块链与雾计算系统中综合节点的剩余资源和任务执行时长对进行优化任务卸载方式研究的文献，所以暂时无法查询到相关的分析方法与之进行比较。在仿真中，仅将经常用于解决此类问题的随机算法及贪心算法进行比较。
[0210] 仿真中的参数设置如下。基站雾节点中部署的雾服务器数量a为10。在MUB通信的范围内的FN和MN的个数也设置为10。为了方便分析，所有的带宽均设置为10MHz，所有的噪声和干扰均设置为1。信道的衰落模型分别为： 式中μi～CN(0,1)i＝1,2,3， 是均值为mμ方差为 的循环对称复高斯分布。σ是路径损耗因子，仿真中将其设置为3。d是通信节点间的距离，此距离由图2中的仿真环境图决定。
[0211] 图2显示的是仿真中MUB、BN、FN和MN的地理位置分布图。基站的位置被置于中心，并设其覆盖半径为300米。MUB的位置随机出现在基站的覆盖范围之内，其通信范围同样为300米。10个FN的位置被固定设置在MUB的通信范围内，10个MN的位置由系统随机生成。
[0212] BN，FN和MN的总存储资源，总计算资源和总功率资源的数值见表1。为体现各种资源间的公平性，同时将权重值设为近似相等。
[0213] 表1 各种节点的总资源和剩余资源量及其权重的设置
[0214]
[0215]
[0216] 表1中的[x,y]代表服从x到y的均匀分布。此外，我们将模拟退火算法中的最高温度和最低温度分别设置为200°和1°，降火速率为0.99，循环次数L＝10000。
[0217] 在第二阶段的仿真中MUB和RMUB的总资源、剩余资源和对应的权重值置如表2所示。此外EMUB的个数设置为20， 消息的生命时长TTL＝150ms，折扣函数中的参数λ＝μ＝0.5。
[0218] 表2 MUB和EMUB的总资源和剩余资源量及其权重的设置
[0219]
[0220] 图3分析了雾节点数量与网络时延之间的关系。从图中3可以明显看出，随着网络节点(包含BN，FN和MN)的增加，网络时延逐渐减少。图3说明了MUB将PoW卸载到多个雾节点上计算可以节省任务执行时间。如在网络中部署了10个雾服务器时，网络总时延达到17ms，而如果网络中的雾服务器数量增加到30个时，网络时延可以降至10ms。
[0221] 此外，针对将任务全部卸载至BN，FN和MN，以及将任务按照模拟退火算法求解出的优化比例进行卸载的情况，在仿真中记录了四种方式对应的网络时延数据，实验结果如图4所示。从图4中可以明显看出，将任务全部卸载至BN的网络时延要低于将任务全部卸载到FN和MN的网络时延，这主要是因为BN服务器的计算能力要强于FN和MN。而本发明所提的优化卸载方案的网络时延明显低于将任务全部卸载至某种类型的雾节点的网络时延。如在任务量等于5GB时，将任务按照SA算法求解出的优化比例α*,β*,γ*进行卸载所消耗的时延为33ms，而在同样的任务量下，将任务全部卸载至BN，FN和MN，对应的网络延迟分别是62ms，
68ms，85ms。
68ms，85ms。
[0222] 在接下来的仿真中以MN为例，设任务的大小为2GB，在权重值固定的情况下，对不同类型的资源对报价的影响进行了分析。从图5中首先可以看出，剩余资源量的增加会导致节点的报价越来越低。这主要是因为当剩余资源较多时，MN为了充分利用闲置资源，将报价设置得较低可以引导MUB将更多的任务迁移至MN。此外，从图5中还可观察到，功率资源对MN的报价影响最大，这主要是由于MN往往都是功率受限的设备。如在剩余的功率资源仅有10％时，MN关于功率资源的报价为9.3，而同样的剩余资源比例条件下，MN关于存储资源和计算资源的报价仅有2.4。
[0223] 图6以存储资源为例对雾节点的资源利用率进行了分析，前提是假设当前雾节点的本地业务所消耗的资源占据总资源的比例为20％。从图6中可看出，若将PoW任务交由MUB进行处理，由于没有将任务卸载至雾节点，此时雾节点的资源利用率保持不变。但在将任务卸载至雾节点进行处理的情况下，随着任务量的不断提升，雾系统的闲置资源利用率会不断提升。如当总任务量为6GB时，将任务全部卸载至MN的资源利用率为0.25，而当任务量上升到12GB时，此数值则上升到0.29。从图6中还可看出，将任务全部卸载至MN的资源利用率最高，这主要是因为MN的硬件配置弱于FN和BN，同样大小的任务量在性能较低的服务器上会占据较高的比例。使用SA算法时的资源利用率低于将任务全部卸载至MN、FN和BN的资源利用率，其主要原因是在衡量资源利用率时，SA算法面向的对象是由MN、FN和BN共同构成的雾系统，即SA算法针对的是整个雾系统的资源利用率，而将任务全部卸载至BN、FN和MN对应的则是单种类型的雾节点，从系统整体资源利用率的角度出发，SA无疑更为高效。
[0224] 在图4的分析中看到本发明所提的优化任务卸载策略可以有效缩短任务执行时间。由于任务的执行时长和MUB的开销呈正比关系，所以同样的结论对于MUB的开销同样成立。从图7中可以明显看到，根据SA算法将任务按照比例进行卸载的开销是最小的。如在任务量为5GB时，将任务全部卸载到MN，FN，BN和使用SA算法的总开销分别为107，80，68，48。
[0225] 在图8中将不同的迁移模式所对应的收益进行了比较。使用本发明所提的方案能够有效提升MUB的收益。如任务量为5GB时，将任务全部卸载到MN，FN，BN和使用SA算法的总收益分别为105，127，140，161。
[0226] 图9比较了任务的数量与MUB开销在分别使用模拟退火算法，贪婪算法和随机卸载算法时的收益。从图9中可以看出，MUB的花销随着任务量的增加而增加，其主要原因是任务量的增加会占用雾节点更多的资源，雾节点会收取更多的费用，MUB的花销自然随之上涨。同时，由于任务量的增加，传输时延和处理时延也会一起增长，所以MUB的花销也会随之增加。如当任务量为4GB时，使用SA算法时MUB的开销为36，当任务量增长到7GB时，开销增长到了73。同时，从图9中还可以看到，当任务量为5GB时，使用SA的开销为50，这个值要低于使用GA时的62，而GA的开销又远低于RA的104。上述数据说明，SA算法的性能要优于GA，而GA的性能又要优于RA。同样的结论在图10中也可以得出，这主要是因为使用GA算法求解出的只是局部最优解，同时RA算法的解是随机生成的，其性能均不及SA算法。
[0227] 在前面的分析中曾指出，如果消息的剩余时间较长，则MUB和RMUB均会把报价设置得较低，因为它们有充足的时间进行讨价还价。从图11中可以直观看出同样的结论，随着横坐标代表的消息剩余时间的增加，MUB和RMUB的报价都是呈下降的趋势。其中，EMUB的下降趋势比MUB的更加陡峭，导致这种情况出现的主要原因是EMUB在交易中占据主导优势，它希望分享更多的蛋糕。
[0228] 图12和13分别是MUB和EMUB的折扣因子的模拟函数。从图12中可以看出，在讨价还价的初期阶段，MUB希望获得所有的蛋糕，但是随着消息的剩余时间越来越少，MUB会不断的出让收益以尽快达成共识，这样的特点满足式(35)中对函数特性的要求。图13则是RMUB的折扣因子的模拟函数，其展示的特性较为精确地模拟了RMUB折扣因子的变化趋势。
[0229] 最后将Rubinstein-Stahl博弈和流行病算法的性能进行了对比。从图14中可以直观地看出，通过Rubinstein-Stahl博弈所对应的开销低于流行病算法，如RN的数量为30时，流行病算法的开销为55，而通过博弈的开销只有35。这主要是因为在流行病算法中，一旦MUB的报价高于RMUB的报价，交易就达成，这样的处理方式无疑增加了MUB的开销。
[0230] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。
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