The system and method changes the ice adhesion strength

【発明の詳細な説明】 氷付着強度を変えるシステムおよび方法関連出願 本願は、本願と同一出願人が所有する、本願と同時係属中の、1997年６月16日出願の仮出願番号第60/049,790号、1998年３月27日出願の同第60/079,623号、および、1998年３月30日出願の同第60/079,915号の継続出願である。 本明細書において、上記出願の各々を参考として援用する。 政府ライセンス権米国政府は、本発明において、Army Research Officeにより与えられたGrant# DAAH04-95-1-0189の条件によりケえられるある特定の権利を有する。 発明の分野本発明は、水と選択された材料との間の水付着強度を変える方法および装置に関する。 具体的には、本発明は、氷とそのような材料との界面に電気エネルギーを付与して、氷付着強度を増加または減少させ、所望の結果を促進するシステムおよび方法に関する。 背景ある特定の表面への氷の付着は、多くの問題点を引き起こす。 例えば、航空機の翼に水が過剰にたまると、飛行機およびその乗客が危険にさらされる。 船体上の氷は、航行困難、水および氷の中を航行するための追加電力の消費、ならびに、ある特定の危険な状態を引き起こす。 自動車のフロントガラス上に形成される氷を擦り取る必要があることを、ほとんどの大人は、繰り返し行う面倒な仕事であると考えており、少しでも氷が残っていれば、ドライバーの視界および安全性が危険にさらされる。 着氷および氷付着はまた、ヘリコプターの羽根、および公道についても問題点を引き起こす。 氷雪の除去および制御には、数十億ドルの費用が費やされている。 氷は、金属、プラスチック、ガラス、およびセラミックにも付着し、その他の日々の困難を引き起こしている。 送電線への着氷もまた、問題である。 着氷は送電線の重量を増加し、それにより、停電が起こり、直接費および間接費に数十億ドルの費用がかかる。 従来技術において、氷付着を扱う方法には様々なものがあるが、ほとんどの技術は、何らかの形で擦り取るか、溶かすか、または砕くことを伴うものである。 例えば、航空機産業では、エチルグリコールなどの除氷液を用いて、航空機の翼にかけ、翼の上の氷を溶かす。 このプロセスは、費用がかかる上、環境上有害でもある。 しかし、乗客の安全が危険にさらされることを理由に、この除氷液が使用されている。 他の航空機は、航空機の翼の前部に沿って整列されたゴム管を使用し、それにより、この管を周期的に膨らませて、その上にあるいかなる氷をも砕く。 さらに他の航空機は、ジェットエンジンの熱を翼に向け直して、氷を溶かす。 これらの従来技術の方法は、制限および難点を有する。 第１に、プロペラ推進式の航空機は、ジェットエンジンを有していない。 第２に、航空機の翼の前部のゴム管は、空気力学的に効率的でない。 第３に、除氷は、一回の付与につき＄２ ５００〜＄３５００という非常に高い費用がかかり、航空機によっては、１日に１０回までの回数塗布され得る。 上で参照した問題点は概して、表面上に付着して形成されるという氷の性質から起こる。 しかし、氷はまた、非常に低い摩擦係数を有しているという点で、難点を引き起こす。 例えば、毎年、道路上の氷は、多数の自動車事故を引き起こし、人命を犠牲にするとともに、多くの財物損壊を引き起こしている。 自動車のタイヤがもっと効率的に氷をとらえれば、おそらく事故はもっと少なくなるであろう。 従って、本発明の目的は、氷付着強度を有益に変えるシステムおよび方法を提供することである。 本発明の別の目的は、飛行機の翼、船体、フロントガラス、などの乗り物表面への氷付着を低減して、氷の除去を容易にするシステムを提供することである。 本発明のさらに他の目的は、氷で覆われた道路と自動車のタイヤとの間、および、氷と靴底およびクロスカントリースキーなどのその他の物体との間の摩擦係数を増加するシステムを提供することである。 上記およびその他の目的は、以下の説明において明らかになる。 発明の要旨上で参照した問題点のうちある特定の問題点は、氷と、氷が形成される表面との間の氷付着強度が低減されれば、軽減される。 例えば、氷と航空機の翼との間の付着強度が十分に低減されれば、風圧、バフェッティング、または手で行う軽いブラッシングにより、翼から氷が取り除かれる。 同様に、氷と自動車のフロントガラスとの間の氷付着強度が低減されれば、フロントガラスを擦って氷を無くすことがはるかに簡単になる。 上で参照したその他の問題点は、氷と、氷に接している表面との間の氷付着強度が増加すれば、軽減される。 例えば、自動車のタイヤと凍結道路との間の氷付着強度が増加すれば、スリップが少なくなり、事故が減る。 氷は、ある特定の物理特性を有し、その物理特性により、本発明は、導電（および半導電）表面への氷の付着を選択的に変えることが可能になる。 第１に、氷は、電荷キャリアが電子ではなく陽子である半導体の小さな分類である、陽子半導体である。 この現象は、氷内での水素結合の結果として起こる。 水素結合が起こるのは、氷中の水分子の水素原子が電子を酸素原子と共有するからである。 従って、固有に単一の陽子である水分子の核は、隣接する水分子との結合に利用可能なままである。 典型的な電子ベースの半導体と同様に、氷は導電性である。 この導電性は概して弱いものであるが、電荷を有する余分な粒子、即ち、氷の場合では陽子、を提供するかまたは受け入れる化学薬剤を付加することにより、導電性を変えることができる。 氷の別の物理特性は、その蒸発性である。 物質の蒸発性は、その物質表面の蒸気圧の関数である。 ほとんどの材料では、蒸気圧は、液体−固体界面で急速に低下する。 しかし、氷では、液体−固体界面で蒸気圧に実質的に変化がない。 これは、氷の表面が液体状の層（「ＬＬＬ」）で覆われているからである。 ＬＬＬは、重要な物理特性を有している。 第１に、ＬＬＬは、数ナノメートルの厚さしかない。 第２に、ＬＬＬの粘性は、凝固点または凝固点付近の温度でのほぼ水状の状態から、それよりも低い温度での非常に粘性の高い状態までの範囲にわたる。 さらに、ＬＬＬは、−１００℃という低い温度で存在し、従って、地球の周りのほとんどの温度に関して実際に存在する。 ＬＬＬはまた、氷付着強度の主要な因子である。 例えば、氷の滑らかな表面を、飛行機の翼の滑らかな表面に接触させた場合、これら２つの表面間の実際の接触面積は、２つの表面間の界面の総面積の千分の１のオーダである。 ＬＬＬは、 ほとんどすべての接着剤の背後にある主要物質（principal）である、表面間の湿潤物質として機能し、表面間の有効接触面積を実質的に増加する。 この接触面積の増加が、氷付着に強い影響を及ぼす。 氷の半導電特性とＬＬＬとの組み合わせにより、氷とその他の表面との間の氷付着強度を選択的に操作することが可能になる。 概して、氷片中の水分子は、ランダムに配向されている。 しかし、表面では、分子は、外側または内側のいずれかに向かって実質的に同じ方向に配向されている。 その結果、分子の陽子、および従って、正の電荷はすべて、外側または内側のいずれかに向いている。 厳密な機構は知られていないが、水分子のランダム性は、ＬＬＬ内では規則正しい配向に遷移する可能性がある。 しかし、実際には、この配列の結果、表面で高密度の正または負の電荷が生じる。 従って、氷に接触する表面上で電荷が発生されれば、これら２つの表面間の付着を選択的に変えることが可能である。 同極性の電荷が反発し合い、逆極性が引き合うため、氷と他の表面との界面に外部から付与される電気バイアスにより、氷と表面との付着が低減または強化される。 １つの局面では、本発明は、氷と氷が形成される表面と間の界面にＤＣ電圧を印加するように接続される電源を提供する。 例示として、導電表面は、航空機の翼または船体であってもよい（あるいは、構造に付与された塗料でもよい）。 第１の電極は表面に接続し、非導電性即ち電気的に絶縁性の材料は、表面の上にグリッドとして付与され、第２の電極は、絶縁材料の上に、導電材料、例えば、導電塗料を、その表面に接触させずに付与することにより形成される。 第２の電極の表面積は、システムにより保護される表面積全体と比べて小さい表面積であるべきである。 例示として、保護されている表面積（即ち、「無氷」にしたい面積）は、第２の電極の表面積の少なくとも約１０倍であるべきである。 １本以上のワイヤが、第２の電極を電源に接続し、１本以上のワイヤが、第１ の電極を電源に接続する。 表面と、導電性の第２のグリッド電極との上に形成される氷は、回路を完成する。 次いで、表面への氷の氷付着強度を制御可能に変える電圧が、回路に選択的に印加される。 電圧調整器サブシステムもまた、好ましくは回路に接続し、界面に印加される電圧を調節可能に制御し、そして、氷付着強度の制御を達成する。 例示として、 異なる濃度のイオンからなる氷は、氷付着強度が最小値である最適な電圧を変え得る。 それにより、電圧調整器サブシステムは、最小値を選択的に変えることができる機構を提供する。 その他のサブシステムは好ましくは回路に接続し、例えば水または氷が回路を完成するかどうかを検出するなどの、その他の特徴を提供する。 １つの局面では、電源は、回路に電圧を与え且つ除氷電極に接続するＤＣ電源（例えば、バッテリ）である。 別の局面では、ＤＣ電流計が回路に接続し、氷（即ち、表面と、第２のグリッド電極の任意の部分との上に形成されると、２つの電極を「短絡」する半導電層）のＤＣ導電率を測定する。 別の局面では、ＡＣ電源が回路に接続し、約１０ｋＨｚと約１００ｋＨｚとの間のＡＣ電圧を選択的に生成する。 別の局面によれば、ＡＣ電流計も回路に接続し、１０〜１００ｋＨｚの範囲内の周波数で氷のＡＣ導電率を測定する。 さらに別の局面では、電流比較器が、ＡＣ導電率とＤＣ導電率とを比較する。 従って、上記局面は、例えば、表面の上に形成された半導電層が、危険であり得る氷であるか、表面水であるかを識別できる回路を提供する。 水のＡＣ導電率（上記範囲内での）と、ＤＣ導電率とは、実質的に同じである。 しかし、氷に関しては、ＡＣ導電率と、ＤＣ導電率とは、２〜３オーダの大きさだけ異なる。 この導電率差は、それぞれの電流計により測定され、電流比較器で比較される。 導電率差が所定の設定点よりも大きくなると、電流比較器は、着氷アラームに信号を送る。 例えば、この時点で、電圧調整器サブシステムは、回路に、および従って界面に、氷付着強度を十分に低減する所望の場強度でＤＣバイアスを付与するように動作し得る。 本発明の１つの局面によれば、航空機の翼上に氷が検出されると、着氷アラームは、（ａ）氷の導電率を測定し、（ｂ）最小の（または最小に近い）氷付着状態に達するために適切なバイアス電圧を決定し、そして（ｃ） 氷−翼界面にバイアス電圧を印加して氷の除去を容易にする、システム内のフィードバックループを開始する。 当業者は、上記システムが、車のフロントガラス、船体、および送電線などの、氷付着強度を低減することが望ましい多くの表面に適用され得ることを認識するはずである。 そのような場合、表面材料が弱い導電性であれば、十分に導電性になるように表面材料を「ドープ」することが望ましい。 ドーピング技術は、当業者に公知である。 例えば、自動市のタイヤには、ゴムを導電性にするために、 ヨウ素がドープされ得る。 同様に、自動車のガラスには、フロントガラスを許容可能な半導体にするために、ＩＴＯまたはフッ化物がドープされたＳｎＯ ₂がドープされ得る。 ただし、別の局面では、上記システムおよび回路はまた、氷付着強度を増加させることが望ましい場所に適用可能である。 例えば、この局面では、着氷アラームが氷を検出すると、システムは、フィードバックループを活性化して、界面への印加ＤＣ電圧を調整し、氷付着を増大させる。 このシステムにより利益を受け得る場所および表面には、例えば、凍結道路上にある、人の片方の靴（または一足の靴）の裏側の靴底、および自動車のタイヤ、などがある。 さらに他の局面では、本発明は、氷と表面との間の氷付着強度の増加、次いで減少を選択的に行う可変氷付着／電圧制御サブシステムを含み得る。 例示として、クロスカントリースキー（または、テレマーク用スキー）は、理想的には、斜面を登るとき（または、ある特定の状況では、斜面を降りるとき）により高い摩擦を有し、斜面を「スキーで」降りるときにより低い摩擦を有する。 本発明の１ つの局面によれば、本明細書において示される氷付着システムおよび回路は、回路内（in circuit）でスキーに取り付けられるため、操作者は、スキーの摩擦を選択的に調節可能に制御することができる。 別の局面では、本発明は、氷が容易に除去されるように自動車のフロントガラス（または任意のウィンドウ）との間の付着強度を低減する方法論を提供する。 この方法では、ウィンドウまたはフロントガラスは、ウィンドウを半導体にするよう（即ち、ウィンドウが導電性になるよう）ドープされる。 第１の電極は、ウィンドウに取り付けられ、第２のグリッド電極は、フロントガラスと接触せずに、フロントガラスの上に浮遊される。 例示として、第２の電極は、グリッド電極とフロントガラスとの間の電気的に絶縁性のグリッドに付与され得る。 ユーザがウィンドウを通して見ることができるよう、この絶縁体および第２の電極は、好ましくは透明である。 フロントガラス上に氷が形成されると、第２の電極およびウィンドウ（および従って、第１の電極）から、電流経路が作り出される。 従って、氷は、ウィンドウの上およびグリッドの任意の部分の上に形成されると、回路を「短絡」する。 次いで、本明細書において説明されるように、氷付着強度が低減されるよう、電極に電圧が印加される。 電極の面積は、好ましくは、氷とフロントガラスとの界面の面積全体よりもはるかに小さい。 さらに他の局面では、自動車のタイヤと凍結道路との間の摩擦係数を増加させる方法が提供される。 高電圧ＡＣ電源は、道路とタイヤとの間の界面に電位が与えられるように自動車に接続される。 典型的には、ＡＣは、約１ｋＨｚと約１０ ００ｋＨｚとの間の周波数を有する。 電流がタイヤを通って流れるように、タイヤは、タイヤ内に炭素などの導電材料を配置して製造されるか、または、タイヤにヨウ素などがドープされる。 次いで電位が選択され、そして付与されて、タイヤに対する氷の付着強度を増加させ、それにより凍結道路上でのタイヤの牽引力を増大する。 本発明のその他の有用な背景は、以下の文献を参照して見いだされ得る。 本明細書において、以下の文献の各々を参考として援用する。

次に、本発明を、好適な実施形態に関してさらに説明するが、本発明の範囲から逸脱することなく、当業者により様々な追加、除去、および改変がなされ得ることが明らかになる。

図面の簡単な説明本発明のより完全な理解は、図面を参照することにより得られ得る。 図１Ａ〜図１Ｄは、氷−空気および氷−金属界面付近の電荷密度ρ（ｘ）の空間分布をグラフで示す。 図２Ａ〜図２Ｃは、ＤＣバイアスが、液体金属（水銀）への氷付着に与える影響を示し、より小さい接触角Θは、より強い付着を示す。 図３は、図２に示されるような氷−水銀界面エネルギーの測定に用いられる氷マノメータを概略的に示す。 図４は、０．５％のＮａＣｌがドープされた氷でＴ＝−１０℃の場合のＤＣバイアス対氷−Ｈｇ界面エネルギーの実験結果をグラフで示す。 図５は、単位表面あたりの氷の遮蔽層の静電エネルギーＷ

_e対表面電位Ｖ

_s （Ｔ ＝−１０℃）を示すグラフである。 図６は、単位表面あたりの氷−金属界面の付着エネルギーＷ

_aを、距離ｚの関数として示すグラフであり、曲線１、２、および３はそれぞれ、Ｄ欠陥、Ｈ

₃ Ｏ

⁺

イオン、および陽子による完全占有に対応し（固定占有曲線）、曲線４は、陽子表面準位に関する、付着エネルギーの距離への平衡依存性を示す（Ｔ＝−１０℃ ）。 図７は、Ｄ欠陥に関する表面準位の占有係数ｆを、表面準位のエネルギーＥ

_s

の関数として示すグラフである（Ｔ＝−１０℃）。 図８は、本発明に従って構成される評価システムであって、ＤＣバイアスが、 ステンレス鋼への氷付着に与える影響を測定するために用いられる評価システムを概略的に示す。 図９は、図８のシステムで、可動鋼電極に電圧を印加せずに測定された、氷− ステンレス鋼界面についての剪断応力対時間をグラフで示し、ここで、氷サンプルは、蒸留水の０．５％ＮａＣｌ水溶液からできたものであり、１００μｍ／分の一定歪みレートの下で、−１０℃で試験した。 図１０は、図８のシステムで、可動鋼電極に＋６．６Ｖを印加して測定された、氷−ステンレス鋼界面についての剪断応力対時間をグラフで示し、ここで、氷サンプルは、蒸留水の０．５％ＮａＣｌ水溶液からできたものであり、１００μ ｍ／分の一定歪みレートの下で、−１０℃で試験した。 図１１は、図８のシステムで、可動鋼電極に−１．８Ｖを印加して測定された、氷−ステンレス鋼界面についての剪断応力対時間をグラフで示し、ここで、氷サンプルは、蒸留水の０．５％ＮａＣｌ水溶液からできたものであり、１００μ ｍ／分の一定歪みレートの下で、−１０℃で試験した。 図１２は、図９および図１０のデータを用いて、＋６．６Ｖが界面強度に与える影響をグラフで示す。 図１２Ａおよび図１２Ｂは、氷／鋼界面の相対強度を評価するために、−１０℃の０．５％のＮａＣｌがドープされた氷の実験データをグラフで示す。 図１２Ｃは、氷／金属界面でのガス気泡の生成が、どのようにして、界面クラックとして界面強度を低減する機能を果たすかを示す。 図１３は、ΔＷ

_A ＝Δ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hg ）と、電流Ｉ対ＤＣバイアスＶとを含む実験結果のグラフを示し、氷は０．５％ＮａＣｌがドープされた水からできたものであり、Ｔ＝−１０℃で、Ｗ

_A （０）＝４００±１０ｍＪ／ｍ

²である。 図１４は、ΔＷ

_A ＝Δ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hg ）と、電流Ｉ対ＤＣバイアスＶとを含む実験結果のグラフを示し、氷は０．１８％ＨＦがドープされた水からできたものであり、Ｔ＝−１０℃で、Ｗ

_A （０）＝３６０±１５ｍＪ／ｍ

²である。 図１５は、ΔＷ

_A ＝Δ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hg ）と、電流Ｉ対ＤＣバイアスＶとを含む実験結果のグラフを示し、氷は０．２％ＫＯＨがドープされた水からできたものであり、Ｔ＝−１０℃で、Ｗ

_A （０）＝２９３±２５ｍＪ／ｍ

²である。 図１６は、Ｔ＝−１０℃での． 、ＫＯＨの０．２％溶液からできた氷試料についての電流対時間を含む実験結果のグラフを示し、ここでは、水銀に−１Ｖを印加した。 図１７は、一般的な導電性（または半導体）材料への氷付着を変えるための、 本発明に従って構成される１つのシステムを示す。 図１７Ａは、図１７のシステムの断面図（一定の縮尺ではない）を示す。 図１８は、航空機の翼上に形成される氷の氷付着強度を減少させるための、本発明の１つのシステムを示す。 図１９は、航空機の翼の上に形成するための、本発明に従って構成される導電塗料／絶縁ラッカーグリッドを示す。 図２０は、航空機の翼に付着した氷の氷付着強度を変えるための、本発明の１ つの他の実施形態を示す。 図２１は、自動車のタイヤと凍結道路との間の水付着強度を変えるための、本発明により構成されるシステムを概略的に示す。 図２２は、自動車のタイヤと凍結道路との間の界面に電圧を与えて、タイヤと凍結道路との間の摩擦係数を増加させるための、本発明により構成される１つの他のシステムを示す。 図２３は、自動車のフロントガラスに付着した氷を変えるためのシステムを示し、図２３Ａは、別の実施形態を示す。 図２４は、送電線への氷付着を低減するための、本発明の１つの実施形態を示し、図２４Ａは、本発明に従って構成される送電線の断面図（一定の縮尺ではない）を示す。 図２５は、スキーへの氷付着を選択的に変えて雪および／または氷に対する摩擦を増加または減少させるための、本発明の実施形態を示す。 図２６は、靴の底および／またはかかとへの氷／雪付着を増加させて靴の牽引力を増加させるための、本発明に従って構成される靴のかかとおよび底を示す。 図２７は、送電線へのコーティングの付与により、送電線から氷および雪を除去するための、本発明の１つのシステムを示す。 図２８は、非活性表面から氷を除去するための、本発明による、非活性表面への強誘電性コーティングの付与を示す。

図面の詳細な説明本発明は、氷と材料との間の界面へのＤＣバイアスの付与により、金属および半導体、などの材料への氷付着強度を変えるシステムおよび方法を含む。 従って、本発明は、そのような材料への氷の付着を低減し、そして場合によっては、無くすために用いることができる。 ある特定の実施形態では、本発明は、水と金属との間の結合を形成する静電相互作用を変える。 この相互作用は、氷と金属との間にわずかなＤＣ（直流）バイアスを付与することにより効果的に変えられる（低減または強化される）。 実験および理論計算により、氷表面が１０

^-2 Ｃ／ｍ

² 〜３・１０

^-2 Ｃ／ｍ

²の高密度電荷を有することが分かっている。 Petrenkoら、

Generation of Electric F

ields in Ice and Snow Friction 、J． Appl． Phys.、77(9):4518-21(1995)、Pet renko、

A Study of the Surface of Ice

，Ice/Solid and Ice/Liquid Interface

s with Scanning Force Microscopy 、J． Phys． Chem． B、101、6276(1997)、およびDoschら、Surface Science 366、43(1996)を参照されたい。 本明細書において、上記文献の各々を参考として援用する。 この電荷密度は、氷表面下層の水分子の強い分極から生じる。 これらの現象は、図１にさらに示される。 図１Ａ〜図１Ｄは、分子分極Ｐと、空間電荷密度ρとの間の関係を、氷−空気界面（図１Ａ〜図１Ｃ）または氷−金属界面（図１Ｄ）からの距離の関数として示す。 図１Ｄでは、金属に誘導される電荷は、氷の電荷と大きさが等しく、符号が反対である。 図１の横軸１０は、遮蔽長としての「Ｌ」に対する距離ｘを示す。 図１Ａはまた、表面付近の水分子分極Ｐを（縦軸１２ａに沿って）示し、図Ｉ Ｂは、遮蔽を伴わない場合の分極電荷ρ（ｘ）＝−ｄＰ／ｄｘの電荷密度ρを（ 縦軸１２ｂに沿って）示す。 図１Ｃは、分極Ｐの電荷密度ρを（縦軸１２ｃに沿って）示すが、これは、小数の電荷キャリアによる追加の遮蔽を伴う場合である。 図１Ｄは、氷−金属界面付近の氷中の電荷密度ρ（データ１４ａ）と、同じ界面付近の金属または誘電材料中の電荷密度ρ（データ１４ｂ）とを（縦軸１２ｄ に沿って）グラフで示す。 氷表面電荷と、固体に誘導される電荷との間の相互作用が、氷−固体界面の強度に影響を及ぼす。 概算では、２つの平面電荷（plane surface charges）の静電誘引（負圧Ｐ

_el ）は、以下の式で表される。 ここで、ε

_Oは、真空の誘電率であり、Ｅは、電荷間の空間での電場強度である。 図１Ｄに示される電荷分布により、２つの材料の接触電位Ｖ

_cが決まるため、 Ｅを、Ｖ

_c ／Ｌであると推定することができる。 ここで、Ｌは、氷および固体中にある平面電荷（plane charge）間の距離である。 氷−金属界面のＶ

_cは、十分の数ボルトから約１Ｖの範囲にわたる。 Buserら、

Charge Separation by Collis

ion of Ice Particleson Metal:Electronic Surface States 、Journal of Glaci ology、21(85):547-57(1987)を参照されたい。 本明細書において、上記文献を参考として援用する。 波数誘電率）、およびＶ

_c ＝０．５Ｖ（接触電位の典型的な大きさ）であるとす ｐａでの氷のマクロ（macroscopic）引っ張り強度に匹敵するがこれを越える大きさである。 Schulsonら、

A Brittle to Ductile Transition in Ice Under Ten

sion 、Phil． Mag.、49、353-63(1984)を参照されたい。 本明細書において、上記文献を参考として援用する。 実際の空間−電荷分布および電荷緩和計算を用いた、氷表面電荷と金属との間の静電相互作用エネルギーのより高度な計算が、以下に示される。 具体的には、 この相互作用エネルギーが、−１０℃で０．０１〜０．５Ｊ／ｍ

²であることが、以下に示される。 下限である０．０１Ｊ／ｍ

²は、純粋な氷に対応し、上限値である０．５Ｊ／ｍ

²は、強濃度のドープに対応する。 これらの値は、走査力顕微鏡（scanning for cemicroscopy）（「ＳＦＭ」）を使用した、以下に示されるその他の実験結果に匹敵する。 ＳＦＭの結果により、静電相互作用エネルギーは０．０８±０．０１２Ｊ／ｍ

²であると判定されたが、氷／金属付着のその静電部分に関して、氷／水銀界面での実験では、０．１５０＋／−０．０１５Ｊ／ ｍ

²に戻る。 静電相互作用が氷付着に寄与するため、氷と導電材料（例えば、金属または半導体）との間の付着強度は、氷−材料界面に付与される外部ＤＣバイアスにより変えられる。 ＤＣバイアスが氷付着に与える影響を判定するために、界面を、固体−固体界面ではなく、液体−固体界面としてモデル化した。 実際に、付着を決定する界面エネルギーは、水−金属の場合と同様に、一方の材料が液体で他方が固体であるときの接触角実験で確実に測定される。 従って、金属が液相である場合、氷−金属界面に、同様の技術が用いられる。 例えば、−３８．８３℃の融点と、低い化学活性とを有し、且つ、清浄な表面を作りやすい水銀は、このモデルを証明するのに非常に適している。 わずかなＤＣバイアスが水銀への氷の付着に与える影響が、図２Ａ〜図２Ｃに示される。 図２Ａは、水銀１８の氷２０への初期付着を示し、付着強度は、Θ

₀で表される。 従って、Θ

₀は、印加電圧がない状態（即ち、Ｖ＝０）での付着強度を表す。 一方、図２Ｂは、ＤＣ電圧源２２により供給される−１．７５Ｖを印加したときに起こる、結果として得られる付着強度Θ

₁を示す。 電圧源２２は、例えば、 バッテリであってもよく、当該分野において公知のその他の電圧源であってもよい。 配線２４は、電圧源２２を、水銀１８および氷２０に接続し、回路を完成する。 図２Ｃは、電圧源２２により提供される−５Ｖの印加電圧の結果として生じる別の付着強度Θ

₂を示す。 注目すべきは、印加電圧が０Ｖ（図２Ａ）から−１ ． ７５Ｖ（図２Ｂ）に、そして−５Ｖ（図２Ｃ）に変わるとしても、Θ

₂ ＜Θ

₀ ＜ Θ

₁であることであり、小さい範囲の負電圧差による付着強度の大幅な変化を示す。 付着強度Θ

₁は、Θ

₂と比べて、または、Θ

₀と比べても、比較的「弱い」付着を示す。 一方、付着強度Θ

₂は、Θ

₁およびΘ

₀と比べて、比較的「強い」。 図２の氷−水銀界面１６の表面張力を測定するために、氷マノメータ２６（図３に概略的に図示）を用いた。 図２の電源２２に、ＤＣ電源２２'を用いた。 電流の流れを測定するために、マノメータ回路２６にＤＣ電流計２８を配置した。 電源２２'は、回路内で、水銀１８'と、氷２０'に接続された網状電極３０とに接続する。 従って、回路２６は、水銀１８'および氷２０'を通る電流の流れにより完成される。 水銀１８'は、選択された直径の小型毛管３２を通して、氷２０'と流体連通している。 ＤＣバイアスが変わると、水銀１８'と氷２０'との間の氷付着が変わり、重力による力により、氷２０'内（即ち、氷２０'内に上方向に延びる毛管３２内）での水銀１８'の高さ「ｈ」が調節される。 具体的には、毛管３２内での水銀１８'の平衡位置ｈは、以下の通りである。 ここで、ｇは重力加速度であり、ｒは毛管半径であり、ρは水銀の密度であり、 Ｗ

_i/aは氷−空気界面の表面エネルギーであり、Ｗ

_i/Hgは水−Ｈｇ界面の表面エネルギーである。 ｈが測定されると、式（２）を用いてＷ

_i/Hgを計算し、そしてそれにより、液体金属（水銀）への氷の付着強度を計算する。 図３では、毛管の半径ｒは、試験中、０．２５または０．５ｍｍであった。 図２および図３の構成内などでの追加実験は、９９．９９９８％の純粋な電子グレードの水銀および多結晶氷を含む。 この多結晶氷は、非常に純粋な脱イオン水、蒸留水、未処理の水道水、および、低濃度のＮａＣｌまたはＫＯＨまたはＨ Ｆがドープされた脱イオン水からできたものである。 実験は、−２０℃〜−５℃ 、±２℃の温度範囲の低温の部屋内で行われた（ほとんどの試験は、−１０℃および８９〜９１％の相対湿度で実施された）。 ドープされた氷の場合、ＤＣバイアスが氷−水銀界面エネルギーに強い影響を及ぼしたことが分かった。 エネルギー変化Δ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hg ）の大きさおよび符号は、バイアスの極性および大きさと、ドーパントの種類および濃度とに依存する。 例えば、図４は、０．５％のＮａＣｌがドープされた氷について、Ｔ＝−１０℃で測定されたΔ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i

_/Hg ）対バイアスｖを示す。 示されるように、バイアスは、水銀への氷の付着を低減または強化し得る。 約−１．７５Ｖで最小付着強度に達したが、−２Ｖから−６Ｖまで、付着強度は増加した。 界面エネルギーの影響は、０．０５％よりも高いＮａＣｌ濃度の場合に、より顕著である。 より低濃度のＮａＣｌの場合、または、水道水からできた氷の場合、低いＤＣ バイアスを付与したとき、付着強度はほとんど変わらず、再現性は弱かった。 一方、０．５％のＮａＣｌがドープされた氷の場合、水銀は、電圧バイアスが付与されるとすぐに移動し、その影響は、完全に可逆的であった。 即ち、バイアスを遮断した後、Ｗ

_i/Hgが回復された。 これらの結果は、再現可能であり、容易に観察される。 毛管半径ｒ＝０．２５ｍｍの場合、ｈの最大変化は、１２ｍｍであった。 電流−電圧特性の測定はまた、上述の付着強度の変化を引き起こすのが、電流ではなく、電圧であることを示す。 例えば、典型的な実験では、数十μＡの電流強度を生成し、推定温度変化レートは、１０

^-6 ℃／ｓ未満であった。 ＫＯＨまたはＨＦがドープされた氷では、ＤＣバイアスの付与は、Ｗ

_i/Hgの近対称の減少を引き起こした。 この減少の大きさは、ＮａＣｌがドープされた氷で見られた減少に匹敵するものであった。 ４０Ｖまでの振幅および１０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲のＡＣ電圧の印加では、Ｗ

_i/Hgにいかなる顕著な変化も起こらなかった。 純粋な脱イオン水または蒸留水の場合も、４０ＶまでのＤＣバイアスの付与では、Ｗ

_i/Hgに顕著な変化は起こらなかった。 従って、非常に純粋な氷の金属への付着を変えるためには、１ｋＶ〜３ｋＶが必要である。 純粋な氷およびドープされた氷のＤＣバイアスに対する反応が異なるのは、これらの氷の遮蔽長および電気緩和時間が異なることに起因すると考えられる。 上記実験により、氷−金属界面上の電気二重層が水付着において果たす重要な役割が確認される。 Ｗ

_i/Hgの大きさの絶対値は、固体水銀の場合にはわずかに異なり得るが、静電相互作用は、両方（液体Ｈｇおよび固体Ｈｇ）の場合に本質的に同じである。 金属への氷付着が、氷と金属との間へのわずかな電位差の付与により効率的に変えられることも、実験により示された。 付着強度の変動はまた、 ＤＣバイアスが、異なる不純物を含む氷に付与される場合、異なる固体金属に付与される場合、および異なる温度で付与される場合にも起こる。 発明者はまた、氷の表面上の陽子電荷キャリアの表面準位の存在に基づく氷付着の静電モデルについても研究してきた。 １分子間距離よりも大きい距離では、 モデルは、付着エネルギーについて、化学結合エネルギーおよびファンデルワールス力のいずれよりもかなり大きい大きさのオーダを与える。 このモデルはまた、氷の付着特性と水の付着特性との違い、氷とその他の固体との間の結合の物理的機構、ならびに、氷と様々な固体との間の分子結合の性質および強度を説明する、時間依存性および温度依存性の現象の理解を与える。 結合機構を、共有または化学結合機構、電磁相互作用（ファンデルワールス力）の分散もしくは変動（fluctuation)、または直接静電相互作用、という３ つのグループの１つに分類することが妥当である。 例えば、Israelachvili、

Int

ermolecular and Surface Forces 、2nd ed.、Academic Press:London、Ch． 2(19 91)を参照されたい。 本明細書において、上記文献を参考として援用する。 最初の機構は、化学反応と、界面化合物の形成とに対応する。 共有または化学結合では、付着エネルギーは、相互作用する固体の波動関数の重なりに起因する、系の量子力学エネルギーの低下の結果として起こる。 そのような相互作用は、０．１ 〜０．２ｎｍのオーダの距離でのみ不可欠である。 さらに、このタイプの付着は、付着固体の化学的性質に非常に敏感である。 完全な接触では、化学結合機構は、≦０．５Ｊ／ｍ

²の付着エネルギーを提供し得る。 この値は、化学結合機構の付着エネルギーの最も低い値であると考えられる。 化学結合とは異なり、ファンデルワールス力は、長距離（long-range）であり、すべての物質間で作用する。 この力は、固体のマクロ特性（異なる周波数での誘電関数）によってのみ規定され、この理由のため、この力は、実験条件にかなり鈍感である。 例えば、Mahantyら、

Dispersion Forces 、Academi cPress、Lond on、Chapter 9(1976)；Barashら、

The Dielectric Function of Condensed Syst

ems

、 Keldyshら編、Elsiever Science、Amsterdam、Chapter 9(1989)を参照されたい。 本明細書において、上記文献の各々を参考として援用する。 補償されないまたは空間的に分離される電荷を含む２つの固体はまた、化学結合および分散力に加えて、静電力も発生する。 この静電力の重要性および付着に対する重要性が、近年、再発見された。 Stonehamら、J． Phys． C:Solid State P hysics，18、L543(1985)、およびHays、

Fundamentals of Adhesion 、Lee，Lee編、Prenum Press、New York，Chapter 8(1991)を参照されたい。 本明細書において、上記文献の各々を参考として援用する。

氷の付着特性のモデル次に、氷の表面の電気特性を示すために、モデルを作る。 このモデルは、氷付着と氷のその他の特性との間の関連を明らかにする。 このモデルを、ファンデルワールス力、化学結合機構、および実験結果と比較する。 以下に説明されるモデルの主な結論は、静電相互作用が、氷付着において主要な役割ではないにしても、有意な役割を果たすということである。 モデルにおける１つの重要なパラメータは、氷−固体界面に隣接する水分子の配列のパラメータである。 即ち、言い換えれば、陽子電荷キャリアの表面準位の出現のパラメータである。 これにより、問題点は、固体表面での水分子挙動をシミュレートする問題点になる。 しかし、以下の説明では、陽子点欠陥により占有され得る表面準位が存在すると仮定する。 この表面準位の占有は、捕獲された電荷キャリアのクーロンエネルギーと、表面準位のエネルギー深度との間の相互作用により規定される。 次いで、表面準位の占有係数（非平衡の場合）または表面準位のエネルギー深度のいずれかが、パラメータとして考慮される。 氷は、氷の誘電率とは異なる誘電率を有するいかなる固体基質（substrate） とも強く相互作用する極性水分子を含む。 さらに、氷における表面電荷の存在については、理論的および実験的証明がある。 この表面電荷もまた、基質と相互作用し得る。 ここで、表面電荷が、氷表面による陽子電荷キャリアの捕獲から生じると仮定する。 捕獲された欠陥は、おそらく、Ｄ欠陥、Ｈ

₃ Ｏ

⁺イオン、または、 陽子である。 陽イオンのサイズは、陰イオンよりも小さい。 なぜなら、陽イオンは、より少ない電子を有しているか、または、電子を全く有しておらず、陽子として存在するからである。 従って、短距離については、鏡像電荷理論を用いることができる。 ここでは、電荷のポテンシャルエネルギーおよびその鏡像（image ）は、氷内の電荷エネルギー未満であり得る。 より大きいサイズの陰イオンは、 これに、より達しにくい。 熱平衡では、表面準位の占有は、完全ではない。 なぜなら、捕獲された電荷キャリアに起因するエネルギーのゲインが、静電エネルギーの上昇により補償されるからである。 しかし、静電エネルギー自体は、（誘導された電荷による）基質内部の電荷再分布により大幅に低減され得る。 これは、 表面準位の完全な占有と、かなり高い付着エネルギー（静電エネルギーに近い） とにつながり得る。 氷の表面下層における電荷キャリアの空間分布が、以下に説明される。 ボアソンの式の第１積分は、以下の形で表すことができる。 ここで、ＥおよびＶはそれぞれ、電場強度および静電位であり（これらはともに、 空間座標ｚの関数である）、σ

_O ＝ｅ

_B・λ・Ｎであり、ｅ

_Bは、ビエルム欠陥の り、ｋおよびＴはそれぞれ、ボルツマン定数および温度である。 関数ｆ（Ｖ）は、以下の式で規定される。 ここでは、ビエルム欠陥を、表面準位で捕獲される電荷キャリアとして用いている。 式（３）は、氷晶のいずれの点にも当てはまる。 この式を氷表面に適用すると、表面電荷密度σ

_Sと、表面電位Ｖ

_sとの間の関係σ

_S ＝σ

_O ｆ（Ｖ

_s ）が得られる。 次に、式（３）〜（６）を用いて、氷の付着エネルギーへの静電の寄与を計算することができる。 まず、表面電位の関数としての、氷の遮蔽層の静電エネルギーを計算する。 なぜなら、この静電エネルギーが、付着エネルギーの上限を与えるからである。 静電エネルギーの定義と、式（３）とを用いると、以下の式が得られる。 Ｗ

_e対Ｖ

_sのグラフが図５に示される。 ビエルムＤ欠陥、陽イオン欠陥Ｈ

₃ Ｏ

⁺ 、 ０Ｖ、および５．１３Ｖの値を与える。 図５によれば、Ｈ

₃ Ｏ

⁺オン、ビエルム欠陥、および陽子による表面準位の完全な占有はそれぞれ、付着エネルギーの上限０．８Ｊ／ｍ

² 、０．３２Ｊ／ｍ

² 、および１．３５Ｊ／ｍ

²に対応する。 それよりも小さい値は、不完全な占有の場合である。 表面電荷密度と表面電位との間の関係を用いて、エネルギー対表面電荷密度が計算される。 次に、氷表面から距離ｄだけ離れた金属プレートについて考える。 氷中の不均一な電荷分布は、金属上の表面電荷を誘導し、従って、氷と金属プレートとの間に電場を誘導する。 単位面積あたりの系の総静電エネルギーは、以下の形で表すことができる。 ただし、式（８）のＶは、距離ｄの各値についてエネルギーの最小化から得なければならない氷の表面電位である。 表面電荷密度は、おそらく間違いなく表面準位の非平衡占有に対応する定数であると考えることができる。 Ｗ

_e （ｄ，Ｖ）についての最小化手順を行えば、ｄの関数としての単位面積あたりの付着エネルギーが得られる。 Ｗ

_a (d)=Ｗ

_min (d)−Ｗ

_min (∞) (9) ビエルムＤ欠陥、陽イオン欠陥Ｈ

₃ Ｏ

⁺ 、および陽子による完全占有の同じ場合について、この関数が図６に示される。 ビエルムＤ欠陥、陽イオン欠陥Ｈ

₃ Ｏ

⁺ 、および陽子による完全占有が、それぞれデータ曲線１、２および３として示される。 平衡条件下では、氷の表面電荷密度は、距離ｄの減少とともに増加する。 これは、金属プレート上の誘導された電荷が氷表面電荷を遮蔽するためである。 実際に、この場合、捕獲された電荷キャリアのクーロンエネルギーは減少し、従って、より高い占有が可能になる。 この場合を考えるときには、まず、静電エネルギーと、表面準位の占有に起因するエネルギーゲインと、表面欠陥のエントロピー寄与とを合計しなければならない。 ここで、Ｅ

_Oは、表面準位のエネルギーであり（Ｅ

_O ＝−０．５ｅＶであるとする）、σ

_m ＝ｅ／Ｓであり、Ｓは、１水分子の表面積である。 次いで、自由エネルギーＦを、Ｖおよびσに対して最小にする。 この手順ではまた、氷バルク（ice bulk）の化学ポテンシャルが一定に保たれ、且つ、ゼロに等しいと仮定する。 ｄ のすべての値についてそのようにすることにより、距離または平衡付着エネルギーの関数としての平衡自由エネルギーが得られる。 これも、図６に示される（曲線４、陽子の場合）。 同様の手順により、表面準位のエネルギーＥ

_Oまたは温度の関数としての、氷の表面準位または表面電位の平衡占有を得ることが可能になる。 金属プレートが氷表面から無限に遠く離れていると仮定する。 そして、式（８）の最初の正の要素を最小にするために、σ＝σ

_O ｆ（Ｖ）であると仮定する。 この場合、Ｆは、 Ｖまたはσのいずれか１つのパラメータだけの関数になる。 Ｖに対する最終的な最小化を行う方が幾らか簡単であるが、結果は、σとして再計算され得る。 プロットされたＤ欠陥での表面準位の占有係数対表面準位のエネルギーが、図７に示される。 表面準位のエネルギー準位は、バルク中のＤ欠陥の化学ポテンシャルに関して測定される。 図５〜図７の結果から分かるように、付着エネルギーの典型的な値は、電荷キャリアの種類と、その表面準位のエネルギーとに依存して、１．３Ｊ／ｍ

²と０ ． ０８Ｊ／ｍ

²との間にある。 この大きさは、−２０℃で実験測定された氷−金属界面の付着エネルギーに匹敵するか、または、それよりも高い。 実際には、付着エネルギーは、化学結合機構と同じくらい高いが、後者の場合とは異なり、静電機構は、より大きい距離（約１０・ｒ

_oo 、ｒ

_oo ＝０．２７６ｎｍ）まで有意なままである。 従って、ｒ

_ooよりも大きい距離では、静電機構は、化学結合機構よりも極めて重要である。 従って、ｒ

_ooよりも大きい距離では、Hamaker定数が３ ・１０

^-20 Ｊに等しければ、静電エネルギーは、ファンデルワールス力の静電エネルギーを越える。 尚、最後の推定は、氷−氷（または、水−水）界面に関するものであって、図６の曲線１、２、３および４のように氷−金属界面に関するものではない。 同様に長距離である、氷と金属との間のファンデルワールス相互作用についても、考えることができる。 ０．０１Ｊ／ｍ

²に等しく、長距離特性を示す。 非平衡分離実験の場合の付着エネルギーは、付着実験の場合よりも高い値であるべきである。 後者は、氷と金属とが接しているときの金属プレートによる静電エネルギーの効率的な遮蔽により説明できる。 従って、平衡実験における、距離による付着エネルギーの挙動は、 容易に理解される。 小さい距離では、金属プレートが静電エネルギーを遮蔽し、 高い付着エネルギーがある。 なぜなら、表面準位の占有が大きいからである。 しかし、距離が増加すると、静電エネルギーも増加し、より低い占有係数およびより低い表面電荷密度につながる。 例示として、図６の曲線３、２および１を比較する。 これらの曲線は、一定の占有の場合と比べて、自由エネルギーが距離とともにより急速に減衰することに等しい。 表面準位のエネルギーＥ

_Sの関数としての占有係数（Ｄ欠陥に関する表面準位 Ｖであるとき、ゼロに近い。 電荷キャリアが正エネルギーの表面準位に捕獲される１つの理由は、自由エネルギーのエントロピーゲインに関係がある。 同じ理由で、氷バルクに欠陥が存在する。 尚、バルクＤ欠陥の場合、「形成エネルギー（ creation energy）」は、欠陥１個あたり０．３４ｅＶに等しく、このエネルギーは、０．１ｅＶよりもかなり大きい。 最終的に、これは、バルク状態の場合、 ３・１０

^-7のオーダの「占有係数」につながる。 時間依存性の現象はまた、氷付着に関連し得、この現象は、上記モデルにおいて固有のものである。 表面準位に入るまたは表面準位から出るためには、欠陥は、何らかの静電バリアを克服しなければならず、これは、非平衡状態および時間依存性の現象につながる。 このモデルの１つの重要な要素は、氷表面電荷と金属において誘導される電荷との間の静電誘引である。 これは、誘導される電荷の大きさが異なることを除いて、氷−絶縁体界面にも当てはまる機構である。 氷表面上の電荷ｑは、金属において「鏡像電荷」−ｑを誘導するが、同じ電荷ｑは、絶縁体では、以下の関係に従って、より小さい「鏡像」電荷ｑ'を誘導する。 ここで、εは、絶縁体の誘電率である。 ほとんどの固体誘電体では、εは、１よりもはるかに大きく、誘導される電荷は、金属において誘導される電荷に匹敵する。 εがより小さければ、静電に関連する付着は、より小さい。 例示として、テフロンは、誘電率ε＝２．０４を有しており、氷への付着が低いことが周知である。 氷が水よりも高い付着性を有する理由を考えることが有用である。 水の電荷キャリアの濃度がより高いため、水の表面電荷（存在する場合）の遮蔽は、氷よりも有効である（対応する初期静電エネルギーは、氷よりもはるかに小さい）。 従って、基質による電場の遮蔽では、エネルギーを大幅に低下させることができない。 尚、氷の融点に近い温度では、水−固体界面に、薄い液体層が現れ得る。 Da shら、Rep． Prog． Phys． 58、115(1995)を参照されたい。 本明細書において、上記文献を参考として援用する。 従って、モデルは、表面を予め融解させることが氷付着に与える影響を含むように更新され得る。 氷付着の上記静電モデルは、氷の表面の電気特性と、氷付着との間の関係を示す。 このモデルは、付着エネルギーの大きさの正しいオーダを与える。 氷と金属との間の静電相互作用は、分子間距離よりも大きい距離で、化学結合エネルギーおよびファンデルワールス力よりもかなり高いエネルギーを供給する。 このモデルはまた、氷および水の付着特性の差を説明する助けとなる時間依存性および温度依存性の現象を理解する直観的な方法を提供する。

ＤＣバイアスがステンレス鋼への水付着に与える影響次に、ＤＣバイアスが固体金属への氷付着に与える影響について考える。 実験目的のために、図８に示されるシステム５０を用いた。 鋼管５２間の空間を、０ ． ５％のＮａＣｌ水溶液で満たし、次いで、システム５０を、−１０℃の温度の冷蔵室に入れた。 多数のシステム５０もまた、塩水で満たした。 この水の塩度は、普通の海水の塩度に近かった。 試験前、すべてのサンプルを、冷蔵室の中に３ 時間入れたままにした。 この時間は、水が凍り、且つ、形成された氷の内部応力が緩和するのに十分な時間である。 サンプルに（力５８を付与し、ロードセル５６ を介して）１００μｍ／分の一定の歪みレートで荷重を付与したとき、氷−鋼界面５４の最大剪断強度が測定された。 荷重付与の初めに、ステンレス鋼管５２の間に−２１Ｖ〜＋２１Ｖの範囲のＤＣバイアスを付与し、これを維持した。 テフロンキャップ６０により、氷に対する内側管５２ａの移動を可能にした。 実験中、ＤＣ電源６３により、ＤＣバイアスを提供した。 プラットフォーム６４により、システム５０を支持した。 絶縁ボール６６により、ロードセル５６を、システム５０の残りから熱的および電気的に切り離した。 機械試験中、電流、荷重および温度を、コンピュータハードドライブに記録した。 データ記録には、データ収集ボードDAS-1800およびLab Viewソフトウェアを用いた。 氷付着は、塩濃度に非常に敏感であるため、この濃度を、試験後のサンプルの融解物において測定した。 前後に、ステンレス鋼管５２の表面を穏やかな研磨剤を含む洗浄装置で洗浄し、まず蒸留水、メタノールですすぎ、そして再び蒸留水ですすいだ。 清浄手順と、塩濃度の制御とは、データ再現性のために重要である。 電源６３からのＤＣ電力の付与が氷温度の変化を引き起こすかどうかを判定するために、数回の試験において、鋼管５２の間の氷６２に熱電対（図示せず）を配置した。 これらの試験の精度内（±０．０５℃）では、温度変化は見られなかった。 図９は、ゼロＤＣバイアス下で氷−鋼界面を試験した場合の典型的な荷重対時間図の結果を示す。 荷重が、最大値に達し、次いで、界面が壊れると低下していることが分かる。 一定の歪みレートに対するサンプルの残留抵抗は、塩分を含む氷上での鋼の粘性摺動によるものである。 依然として、ＤＣバイアスの付与は、 界面の最大強度と、氷−鋼試料の残留抵抗との両方を大幅に変え得る。 図１０は、内側（可動）管５２ａに＋６．６Ｖを付与した場合の、氷−鋼界面で行われた典型的な機械試験の結果を示す。 図１１は、可動電極に−１．０Ｖを付与した場合の、図１０と同様の結果を示す。 ＤＣバイアスが界面強度に与える影響を示すために、図９および図１０を合わせて図１２に示している。 そのような試験の結果を、以下の表１にまとめている。 表１は、試験した電圧に関して、 τ

_maxの大幅な減少が観察されたことを示す。 この影響は、Ｖ＝＋６．６ボルトの場合に特に大きい。 表１：０．５％ＮａＣlがドープされた氷でＴ＝−１０℃での 氷−鋼界面の最大界面強度τ

_maxおよび残留剪断強度τ

_res 最近のほとんどの試験において、図１２Ａおよび図１２Ｂに示されるように、 電極にＶ＝−２１Ｖを印加すると、氷／鋼界面の相対強度の大きさがほぼ１オーダだけ低減され得ることが分かった。 σ

₀は、Ｖ＝０での界面強度であり、σは、Ｖ≠０に対応する。 氷付着のそのような劇的な低下を説明するためには、静電相互作用以外の因子が必要である。 即ち、ＤＣ電流が氷を通って流れると、氷の電気分解のため、水素ガス（Ｈ

₂ ）および酸素ガス（Ｏ

₂ ）が、小さい気泡の形熊で、氷／鋼界面にたまる。 図１２Ｃに示されるように、これらの気泡６７は、（ 氷６９と金属７１との間の）界面に荷重が付与されると現れる界面クラックの発生において役割を果たし、最大界面強度を低減する。

水銀への氷の付着に関する追加試験と注釈以前に説明されたように、図１および図２は、小さいＤＣバイアス（−６Ｖ〜 ＋６Ｖ）が水銀への氷付着に与える強い可逆的な影響を示す。 この影響は、ＫＯ Ｈ、ＨＦおよびＮａＣｌがドープされた氷において観察され、脱イオン水からできた非常に純粋な氷には、この影響はなかった。 ４０ＶまでのＡＣ電圧は、氷付着にいかなる顕著な変化も引き起こさなかった。 この章では、氷−Ｈｇ界面に付与される低ＤＣバイアスが、界面エネルギーと付着の仕事とに与える影響についてさらに述べる。 この章では、長距離静電相互作用による氷−金属界面エネルギーの部分（fraction）についても述べる。 上記のように、固体−固体界面の代わりに、液体−固体界面を用いた。 実際には、付着を決定する界面エネルギーは、水−金属の場合のように、一方の材料が液体で他方の材料が固体である場合に、接触角実験において高い信頼性で測定される。 金属が液相である場合、氷−金属界面に同様の技術を使用することができる。 融点が−３８．８３℃であり、化学活性が低く、そして清浄な表面が容易に調製される水銀は、そのような実験に非常に適している。 電子グレードの９９．９９９８％の純粋な水銀を用いるとともに、１）非常に純粋な脱イオン水、２）蒸留水、３）未処理の水道水、または４）低濃度の研究室グレードのＮａＣｌ、ＫＯＨまたはＨＦがドープされた脱イオン水からできた多結晶水を用いた。 ほとんどの実験は、Ｔ＝−１０℃および相対湿度８９％〜９ １％の大きい冷凍室で行った。 幾つかの実験は、−５℃、−１５℃および−２０ ℃の温度で行った。 温度制御は、±０．２℃であった。 氷−水銀界面の表面張力を測定するために、２つの技術を用いた。 実証の目的で、第１の技術は、図２に概略的に示されるような、平坦で滑らかな氷表面上の水銀液滴を用いる従来の接触角法である。 接触角測定を行う前に、氷表面を、ミクロトーム機で平滑化し、光学的に平滑な石英プレート上で研磨した。 第２の技術は、氷−水銀界面の場合にはより高精度で再現性が高い図３のマノメータシステムを用いた。 純水またはドープされた水を石英管３１に入れ、Ｔ＝ −１０℃の冷凍室で凍らせた。 石英管３１は、１０ｍｍの内径を有し、ステンレス鋼の円筒形網状電極３０と、管の軸に沿って伸ばした細いステンレス鋼ワイヤとを含むものであった。 水を凍らせた後、ワイヤを慎重に取り出して、非常に平滑な壁を有する細い円形毛管３３を作った。 毛管の半径ｒは、０．５ｍｍまたは０．２５ｍｍのいずれかであった。 表面張力測定の前に、水銀タンク１９からの液体水銀で毛管を満たした。 測定中に新しい水銀表面で作業を行うために、水銀１８'を定期的に水銀タンク１９に引き戻し、次いで、毛管３３に押し下げた。 前進および後退する水銀フロントについて、毛管内およびタンク内での水銀の液面高さの差ｈを測定した。 ２つの主要な因子が、この技術の精度を制限している。 第１に、付着のヒステリシスのため、新しい水銀表面の場合であっても、前進お 見られた。 第２に、典型的な粒子サイズが１ｍｍである氷の粒状構造のため、毛管内での水銀の像は鮮明でなかった。 これは、約０．２ｍｍ〜約０．３ｍｍの追加誤差をもたらす。 結果として得られる誤差は、図および本文中に示されており、本出願人が行った試験の標準偏差に一致する。 平衡状態では、水銀の液面高さの差ｈは、（再度）式（２）で与えられる。 ｈ が測定された場合、式２はまた、Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hgを計算するために用いられる。 従って、液体金属への氷付着の仕事Ｗ

_Aは、以下のように表される。 Ｗ

_A =(Ｗ

_i/a -Ｗ

_i/Hg )+Ｗ

_Hg/a (12) ここで、Ｗ

_Hg/aは、Ｈｇ／空気界面のエネルギーである。 −１０℃では、Ｗ

_Hg/a

＝４９３ｍＪｍ

^-2である。 Jasper，J． Phys． Chem． Ref． Data，1,841（1972） を参照されたい。 氷に対する水銀の接触角θは、これらの実験データから、およびＤＣバイアスの関数として、以下のように計算することができる。 θ=acos((Ｗ

_i/a -Ｗ

_i/Hg )/Ｗ

_Hg/a ) (13) 実験結果 ドープされた氷では、小さいＤＣバイアスは、氷−水銀界面エネルギーに強い影響を与えた。 エネルギー変化Δ（Ｗ

_i/a −Ｗ

_i/Hg )の大きさおよび符号は、バイアスの極性および大きさと、ドーパントの種類および濃度に依存する。 異なるバイアスが、ＮａＣｌがドープされた氷上の水銀液滴の形状に与える影響は、図１ に概略的に示される。 表２は、異なる不純物がドープされた氷２０'について、 水銀と網状電極との間に異なるＤＣバイアスを付与した場合のθを式（１３）を用いて計算した値を示す。 表２：水銀と網状電極との間に異なるＤＣバイアスを付与した場合の、 異なるドーパントを含む水からできた氷上の水銀の接触角θ； 正電圧は、水銀上の正電位に対応する。 図１３は、０．５％ＮａＣｌがドープされた水からできた氷についてＴ＝−１ ０℃で図３の「マノメータ」により測定した、付着の仕事の変化ΔＷ

_A ＝Δ（Ｗ

_i

_/a −Ｗ

_i/Hg ）対バイアスＶをグラフで示す。 示されるように、バイアスは、水銀に対する氷の付着を低下または強化させることができる。 バイアスが６Ｖを越えないとき、影響は、約０．０５％を上回るＮａＣｌ濃度について非常に顕著になる。 正バイアスは、水銀上の正電位に対応する。 ２Ｖ以下の負電位が付与された後−１．７５Ｖで見られるＷ

_A （Ｖ）依存性の最小値のため、水銀柱はまず下降し、次いで上昇する。 より低いＮａＣｌ濃度（＜０．０５％）、または、水道水からできた水では、 影響はより小さいが、０．５％ＮａＣｌがドープされた氷では、水銀は、バイアス付与直後に移動し始める。 脱イオン水からできた最も純粋な氷では、４０ＶまでのＤＣバイアスは、水銀への氷付着にいかなる顕著な変化も引き起こさなかった。 ドープされた氷を用いた場合、影響は完全に可逆性であった。 即ち、Ｗ

_i/Hg

は、バイアス遮断後に回復した。 それでも、場合によっては、上記のように、水銀の動きにヒステリシスが観察された。 観察されたｈの最大変化は、ｒ＝０．２ ５ｍｍの場合の１２ｍｍであった。 図１４および図１５はそれぞれ、ＤＣバイアスが、ＨＦおよびＫＯＨがドープされた氷のΔＷ

_Aに与える影響を示す。 ＤＣバイアスが、ドープされた氷の水銀への付着に与える影響を、−５℃、− １５℃および−２０℃でも観察したが、ほとんどの測定は−１０℃で行った。 この理由は、−５℃のドープされた氷は、多くの小さい液体混在物（inclusions） を含み、−２０℃の氷には、装置内でクラックができることが多いからである。 電流−電圧特性の測定は、氷付着の変化を引き起こしたのが電流ではなく電圧であったことを示している（図１３〜図１５参照）。 例えば、２０のファクタだけ異なる導電率を有する氷サンプルにおいて、ΔＷ

_Aは、同じ電圧の位置にある同じ大きさの最小値を通る。 電気加熱も、影響において役割を果たさなかった。 なぜなら、氷電気分解のしきい値（±２Ｖ）よりも低い電圧の場合、電流が数μ Ａおよび数十μＡで測定され、推定温度変化レートが１０

^-6 ℃／ｓ未満であったからである。 従って、電気加熱の影響については、無視した。 固体の氷中のすべての不純物の低溶解度のため、水に溶解されたドーパントは、成長している氷フロントにより追い出され、最終的に粒子境界内および水表面上に集められ、その導電性を増加する。 この章の結果では、測定されたＤＣ電流は、バルク電流、表面電流、および粒子境界電流の和である。 電気化学では、バイアスが「オン」および「オフ」であったときの図１６に示される電流ピークは通常、電解質／金属界面での電気二重層の蓄積および減衰に関して説明される。 ｜Ｖ｜＞２の場合に用いた大きい電流（≧１ｍＡ）は、安定してはいなかったが、時間とともに着実に減衰した。 これらの電流を電圧に対してプロットするために、バイアスが「オン」に切り換えられてから２０秒後に電流を測定した。 電極の分極の蓄積を防ぐために、バイアスの極性を毎回逆にした。 従って、＋０．２Ｖ、−０．２Ｖ、＋０．４Ｖ、−０．４Ｖ、などの順で測定を行った。 ４０Ｖまでの振幅で１０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲のＡＣ電圧の印加は、 Ｗ

_Aにいかなる顕著な変化も引き起こさなかった。 上記のように、純粋な脱イオン水では、４０ＶまでのＤＣバイアスの付与は、Ｗ

_i/Hgに顕著な変化を引き起こさなかった。 非常に純粋な氷の金属への付着を変えるためには、１ｋＶ〜３ｋＶ が必要である。 純粋な氷およびドープされた氷のＤＣバイアスへの異なる反応は、これらの氷の導電率の差に起因すると考えられる。 従って、本発明のある特定の実施形態では、電気「フィードバック」を利用して、氷の導電率をリアルタイムで測定し、そして、この測定値に基づいてＤＣバイアスを選択し、所定の氷− 材料界面の付着強度を最小にする。 当業者は、望ましい場合には、付着強度をリアルタイムで、および、同じフィードバックに基づいて増大することもでき、リアルタイムで且つ同じフィードバックに基づいて増大することもできることを認識するはずである。 氷がＮａＣｌまたはＨＦがドープされたものであり、ＤＣバイアスが、水銀上に正電位がある場合の電気分解しきい値を越えると、黄色がかった酸化膜が、水銀表面上に現れた。 この膜は、バイアスを逆にしてから数秒後に消えた。 しかし、 水銀に負電位が付与された場合、ステンレス鋼の網状電極には顕著な色変化がなかった。 この水銀表面の電食は、図１３および図１４に示されるΔＷ

_A対Ｖ依存性の非対称の原因であり得る。 ０．２％のＫＯＨがドープされた氷の場合も、電食に関連する氷／Ｈｇ界面に顕著な色変化がなかった。 データ中の異常については、その他の可能性がある。 例えば、ステンレス鋼− ドープされた氷−水銀のサンドイッチ構造は、弱いバッテリとして挙動し、水銀上に負電位がある場合に小さい起電力（ＥＭＦ）を発生する。 このＥＭＦは、０ ． ５％ＮａＣｌがドープされた氷では−０．１８Ｖであり、０．２％のＫＯＨがドープされた氷では−０．３Ｖであった。 その他の物理機構もまた、上述の影響、即ち、１）氷−金属界面の電気二重層中の電荷の静電相互作用、２）金属表面の電気酸化および電気還元（酸化還元）、および３）氷の電気分解で放出されたガスにより引き起こされる氷／金属界面の剥離、に寄与し得る。 これらを、以下に簡単に説明する。 静電相互作用 酸化還元のため、金属電極と電解質（イオン導電体）との間には常に電位差Ｖ

_Cがある。 従って、水銀の標準電位Ｖ

_Oは、２５℃で＋０．７９５８Ｖである。 水銀電極と特定の電解質との間の実際の電位は、電解質のｐＨに依存し、酸性の強い溶液での約＋０．９Ｖから、アルカリ性の強い溶液での約＋０．２Ｖにわたる。 Oldham、Fundamentals of Electrochemical Science、Academic Press、New Y ork、pp． 309-355（1994）を参照されたい。 この接触電位Ｖ

_Cに関連する界面上の電気二重層は、水銀上にある密度＋λの原子的に薄い正電荷と、電解質の表面下層内にあるイオン空間電荷−λとからなる。 界面電場のエネルギーは、以下の式で表される。 ここで、Ｃ（Ｖ）は、それ自体がＶ

_Cに依存する「見かけ」界面キャパシタンスである。 この場合、付着の仕事の静電部分は、以下の式で表される。 界面に外部バイアスＶが付与される場合、Ｗ'

_Aは、以下の式で表される。 この式は、Ｖ＝−Ｖ

_CでのＷ'

_Aの最小値を予測する。 このタイプの依存性は、図１５、図１３の左側（Ｖ＜０）、および図１４の−３Ｖ＜Ｖ＜０の部分に見られる。 Ｗ'

_Aの絶対値は、式（１６）の予測値および実験観察値と比較され得る。 数で電流が上昇および減衰する。 Ａ＝２・１０

⁵ Ωであり、Ｓは、氷−Ｈｇ界面の面積である。 これらの２つのファクタは、氷−Ｈｇ界面と同一であると仮定されるステンレス鋼／氷界面が存在するために現れる。 これは、大きさのオーダの概算推定を与える。 式（１７）は、０．４Ｆ／ｍ

²の近似値でＣを計算する。 この値は、金属が濃縮電解質に浸漬される場合の電極キャパシタンスに非常に典型的な値である。 Ｃ 以下のＷ'

_Aの最小値が得られる。 この結果は、上記結果（ΔＷ

_A ＝１００−１５０ｍＪ／ｍ

² ）に匹敵する。 式（ １６）からの実験結果のずれは、本明細書で説明されるその他の影響に起因し得る。 Ｗ

_Aの最小値の位置は、ＨＦがドープされた氷およびＮａＣｌがドープされた氷の場合、−１．７５Ｖであり、これは、酸性電解質中のＨｇの予測Ｖ

_C値の約二倍である。 しかし、付与バイアスＶは、氷−ステンレス鋼界面、氷−バルク界面、および氷−Ｈｇ界面の間で共有される。 氷電解分解のしきい値よりも小さい値で、Ｖが２つの界面間でほぼ等しく共有されると、観察される最小値は、−２ -およびＨ

⁺として氷内に入り、Ｎａ

⁺およびＯＨ

^-を氷の外側に残すため、ＮａＣ ｌドーピングはＨＣｌドーピングと同様になる。 水銀のＶ

_Cはアルカリ性電解質中ではより小さいため、ＫＯＨがドープされた氷の場合のＷ

_Aの最小値は、より低い負電圧でなければならず、また、実際にそうである（図１５参照）。 酸化および還元 上記のように、酸性（ＨＦおよびＮａＣｌがドープされた）氷に接する水銀に止電位を付与した場合、酸化水銀（バルクで赤色である）とともに、黄色がかった膜が観察された。 おそらくは、この膜が、式（１６）により予測されるとともに、ＫＯＨがドープされた氷について図１５に見られるＷ

_A （Ｖ）依存性の見事な対称性を壊している。 電気分解で放出されるガス ｜Ｖ｜≧２Ｖの場合のガス放出は、氷−金属界面の剥離を引き起こし得、従って、付着の仕事Ｗ

_Aを減少させ得る。 そのような減少は、１ｍＡの電流が大気圧で約０．１５ｍｍ

³ ／ｓの（Ｈ

₂ +Ｏ

₂ ）を発生させても、図１３〜図１５には見られない（ただし、図１４にはＶ＜−２Ｖで幾らか減少があり得る）。 おそらく、 これらのガスは、氷−水銀界面に沿って容易に上方向に逃げたと思われる。 それでも、氷−固体金属界面の場合、氷の電気分解により発生されるガスは、界面にクラックを生じさせ得、それにより、氷付着強度を低減する。 その他の相互作用 Ｗ

_A （Ｖ）の最小値で、金属上にある空間電荷と氷上にある空間電荷との間の静電相互作用がゼロであるとすると、その残りであるＷ

_A （０）−ΔＷ

_minは、 アルカリ性氷／Ｈｇ界面の場合は１９０±２５ｍＪ／ｍ

²に等しく、ＮａＣｌがドープされた氷／Ｈｇ界面の場合は２９０±１０ｍＪ／ｍ

²に等しい。 この場合、残されるものは、リフシュッツ−ファンデルワールスおよび極性ルイス酸−塩基相互作用に起因すると考えられ得る。 比較的小さいＤＣバイアス（−６Ｖ＜Ｖ＜＋６Ｖ）が、水銀への氷付着に与える影響は、このようにして実証される。 バイアスの極性および大きさに依存して、付着の仕事は、３７〜４２％だけ低減され得るか、または７０％まで増加され得る。 この小さいバイアス範囲では、非常に純粋な氷に対して、またはＡＣ電圧下では、影響は観察されなかった。 界面電気二重層中の電荷の静電相互作用は、 電気分解によるガス放出および金属酸化の幾らかの寄与を有する、この現象の一番もっともらしい主要機構である。 図１７（および断面図１７Ａ）は、本発明に従って構成されるシステム１００ を示す。 システム１００は、材料１０４の表面１０４ａ上に形成された氷１０２ の付着を低減するよう動作する。 システム１００は、材料１０４と、導電グリッド１０６（グリッド上の例示的な点「Ａ」〜「Ｆ」を含む）と、電源１０９とを含む回路を形成する。 グリッド１０６は、グリッド１０６が材料１０４から絶縁されたままになるよう、表面１０４ａの上で浮遊される。 本発明の好適な実施形態では、表面１０４ａの上でのグリッド１０６の浮遊は、グリッド１０６と表面１０４ａとの間に配置される絶縁グリッド１０８の使用により得られる。 図１７Ａは、グリッド１０８をより詳細に示す。 図１７Ａの断面図は、絶縁グリッド１０８と導電グリッド１０６との関係を示すために一定の縮尺で示されているわけではない。 実際には、グリッド１０６、１０８の（図１ ７Ａの次元での）厚さは、１インチよりもはるかに小さい値（０．０１０〜０． ０２０インチという小さい値でも）であり得、「コーティング」として考えることができる。 例示として、グリッド１０８は、絶縁塗料の薄いコーティングからなっていてもよく、グリッド１０６は、導電塗料の薄いコーティングからなっていてもよい。 グリッド１０６は、単一の電極として機能するように接続される。 従って、材料１０４は、システム１００の第１の電極になり、グリッド１０６は、回路の第２の電極になる。 グリッド１０６、１０８はまた、柔軟で表面１０４ａの上に形成可能であってもよい。 平坦な表面１０４ａが示されているが、表面１０４ａは、いかなる形状をも表し得る。 例示として、材料１０４は、航空機の翼、または車のフロントガラスを表してもよく、グリッド１０６、１０８は、構成材料１０４と共形（conf ormal）である。 氷１０２が表面１０４ａ上にできると、（上記のように）氷１０２が半導体として動作するため、システム１００の回路が完成される。 回路が完成されると、 電源１０９は、氷１０２と材料１０４との間の界面にＤＣバイアスを提供する。 このバイアスは、典型的には数ボルト未満である。 従って、バッテリが、電源１ ０９として機能し得る。 バイアスの大きさは、所望の応用に依存する。 自動車のフロントガラスまたは航空機の翼の場合、バイアスは、最小の（または最小に近い）氷付着になるように選択され、それにより、材料１０４からの氷１０２の除去を容易にする。 しかし、例えば、長靴のかかとの場合（即ち、表面１０４ａが靴底の底面である場合）、氷１０２は、かかとの下の氷を表し、バイアスは、氷とかかととの間の通常の氷付着強度を増加させるように選択され、それにより、靴との間の摩擦を増加し、おそらく氷上での滑りを防ぐ。 電圧調整器サブシステム１１２はまた、好ましくは、回路内でシステム１００ に接続される。 以下により詳細に説明されるように、電圧調整器サブシステム１ １２は、ＤＣバイアスを最適な態様で減少または増加するように、回路および電源１０９とともにフィードバックで動作する。 例示として、サブシステムは、回路からのデータを測定するため、および、氷１０２の導電率（および／または温度）を判定するために、回路およびマイクロプロセッサ１１２ａを含み得る。 そのような測定は次に、サブシステム１１２により用いられ、回路に付与されるＤ Ｃバイアス量を効果的に変える信号が生成される。 具体的には、１つの実施形態では、電源１０９は、この信号に応答して、氷−材料界面で適切な電圧を生成する。 ＤＣバイアスの値は、例えばルックアップテーブルを介して、および、実験データに基づいて、サブシステム１１２内のメモリ１１２ｂに格納され得る。 例えば、導電率「Ｙ」（所定の応用の場合、システム１００が材料１０４とともに設置されるため、アプリオリに知られる）の材料１０４に接する導電率「Ｘ」（ サブシステムにより、好ましくはリアルタイムで測定される）の氷は、メモリ１ １２ｂ内のルックアップテーブルを介して用いられ、氷−材料界面にどの電圧を印加すべきであるかが判定される。 グリッド電極１０６は、好ましくは、表面１０４ａ上にできる氷１０２が、グリッド１０６の少なくとも幾らかの部分に接することを（できるだけ）確実にするように間隔が開けられる。 例えば、図１７を参照して、氷１０２は、点「Ｃ」 〜「Ｅ」を含む、グリッド１０６の幾つかの領域と接触する。 従って、システム１００の回路は、氷１０２がグリッドの少なくとも１部分を材料電極１０６、１ ０４にそれぞれ「短絡」するため完成される。 例えば図１７の領域１１４などの、グリッド１０６の導電領域間の間隔の実際の大きさは、特定の応用に合わせた大きさにされるべきである。 例示として、表面１０４ａが航空機の翼の表面であれば、間隔は比較的大きく、例えば、１平方フィートよりも大きい。 しかし、車のフロントガラスの場合、フロントガラス（ フロントガラスの角など）上のより小さい氷堆積物がグリッド１０６に短絡しやすいように、領域１１４は、望ましい場合には、より小さい領域であるべきである。 図１８は、本発明に従って構成されるシステム１３０を示す。 サブシステム１ ３０の１つの電極は、航空機の翼１３２である。 航空機の翼１３２は、接地１３ ４に電気的に結合される。 ＤＣ電源１３６は、ＤＣ電流計１３８に電気的に結合される。 ＤＣ電流計１３８は、誘導子１４０に電気的に結合される。 誘導子１４ ０は、配線１４１を介して、導電塗料１４２（または、その他の翼と共形の導電性等価物）に電気的に結合される。 導電塗料１４２は、航空機の翼１３２上に固定された絶縁層１４４に付与される。 絶縁層１４４および塗料１４２は、好ましくは、図１７に関して説明され且つ図１９にさらに示されるようなグリッドパターンとして構成される。 図１９では、翼１３２'上の導電層１４２'と、絶縁層１４４'（ここでは、絶縁ラッカーとして示される）とが、グリッドパターン１４５を形成する。 従って、電源１３ ６'は、導電塗料１４２'に接続するとともに、翼電極１３２'を介して接地に接続する。 翼１３２'上に氷ができると、回路は氷により短絡され、水付着を低減し且つ氷除去を容易にするように、氷−翼界面にＤＣバイアスが付与される。 好ましくは、絶縁ラッカー１４４'で覆われる合計面積は、翼１３２'の前縁部１３２ａ'の約１％を越えない。 グリッドパターン１４５は、サイズが変えられ得、そして、図示されるように前縁部１３２ａ'の上、または、翼１３２'全体の上、または、設計の選択事項としてのその他の何らかの領域の上に配置され得る。 従って、特定の翼および航空機の場合の典型的な氷堆積物に関する過去のまたはその他のデータを有する翼または航空機製造業者は、望ましい場合には、 その特定の領域の上にのみグリッド１４５を付与することができる。 図１８および図１９のそれぞれの翼１３２と１３２'との間に印加される電圧は概して、１ボルトと６ボルトとの間に調節され、それに対応する電流は、グリッド面積１平方メートルあたり１Ａである。 当業者は、市販で入手可能な様々な絶縁ラッカー１４４'および導電塗料１４ ２があること、および、着氷シミュレーションの試験後に特定のブランドが選択されるべきであることを認識するはずである。 さらに、グリッド１４５の最適な間隔（即ち、図１７の領域１１４のサイズを決定するため）はまた、経験的に、 または、特定の設計についての分析により、決定されるべきである。 図１８をさらに参照して、ＤＣ電流計１３８はさらに、フィードバックサブシステム１５０にさらに結合し得る。 次に、フィードバックサブシステム１５０は、ＤＣ電源１３６に電気的に結合し、氷の導電率および温度などの特性に依存して、翼−氷界面に付与されるＤＣバイアスを「制御」する。 従って、温度センサ１５２はまた、好ましくは回路１３０に接続し、氷１５４の温度を測定する。 システム１３０の別の特徴は、ＡＣ電流計１５８に電気的に結合されるＡＣ電源１５６（約１０ｋＨｚと約１００ｋＨｚとの間で動作する）を含み得る。 次に、ＡＣ電流計１５８は、導電塗料１４２に電気的に結合する。 電流比較器１６０ は、ＡＣ電流計１５８およびＤＣ電流計１３８の両方に電気的に結合される。 着氷アラームサブシステム１６２もまた、システム１３０とともに含まれ得る。 電流比較器１６０は例えば、以下に説明されるようなある特定の事象を開始するように、着氷アラームサブシステム１４４およびフィードバックサブシステム１ ５０に結合し得る。 ＤＣ電流計は、回路１３０のＤＣ導電率を測定するために使用され得る。 ＤＣ 導電率信号測定値は、フィードバックサブシステム１５０と、電流比較器１６０ とに提供される。 次に、フィードバックサブシステム１５０は、ＤＣ電源１３６ により供給される電流を調整する。 ＡＣ電流計は、例えば１０〜１００ｋＨｚの付与周波数範囲内で回路１３０のＡＣ導電率を測定するために使用され得る。 ＡＣ導電率信号測定値は、電流比較器１６０に（および、Ａ／Ｄおよびデータ処理のために、任意にフィードバック１５０に）提供される。 ＡＣ導電率とＤＣ導電率との比較は、システム１３０により、ともに回路を「短絡」して完成させる水と氷とを区別するために用いられる。 具体的には、ＡＣ導電率のＤＣ導電率に対する比は、氷の場合、水と比べて２〜３オーダの大きさだけ大きいため、水に対して氷を容易に区別する信号測定値を提供する。 従って、翼１３２上に氷ができると、電流比較器１６０は、フィードバックサブシステム１５０に信号を送り、次にフィードバックサブシステム１５０が、Ｄ Ｃ電源１３６に、氷−翼界面のＤＣバイアスを増加または減少させるよう命令する。 ＤＣバイアスは、翼１３２上での氷１５４の氷付着強度を最小にするような大きさ（概して、１ボルトと６ボルトとの間）で選択される。 翼１３２を除氷すると、電流比較器１６０が受け取った信号差は、プリセット値よりも小さい値に低下し、電流比較器１６０は、着氷アラーム１６２を不活性化する。 それと同時に、電流比較器１６０は、フィードバックサブシステム１５ ０に信号を送り、次にフィードバックサブシステム１５０が、ＤＣ電源１３６に、バイアスを初期レベルに減少させるよう命令する。 つまり、電流計１３８および１５８は、グリッド電極１４２と翼１３２との間で短絡する材料の導電率を判定するために用いられる。 示されるように、その材料は氷１５４である。 このように、システム１３０は、自動的に氷と水とを区別する。 誘導子１４０は、氷付着強度を変えるために正確に制御されるべき部分である回路の「ＤＣ」部に、ＡＣ電圧が入るのを防ぐ。 フィードバックサブシステム１５０は、氷の温度および氷の導電率（および／または氷の純度）などのフィードバックデータに基づいて最適に近いＤＣバイアスで電源１３６を命令および制御するために、マイクロプロセッサおよびメモリを含んでいてもよく、好ましくは、これらを含む。 フィードバック回路は、好ましくは、サブシステム１６２ から氷アラーム信号を受け取った後、約０．１ｍＡ／ｃｍ

²の密度（または、氷−翼界面で約１ｍＡ／ｉｎ

²の電流密度）を提供するレベルでＤＣバイアス電圧を増加または減少させる。 従って、約１０Ａ〜約３０Ａの電流の場合、典型的な大型飛行機には、約１００ワット〜約５００ワットの合計エネルギー消費量が必要とされる。 従って、図１８の回路の「ＤＣ」部は主として、氷−翼界面にＤＣバイアスを提供するように動作し、第２に（望ましい場合）、氷１５４のＤＣ導電率を測定するように動作する。 従って、図１８の回路の「ＡＣ」部は主として、ＡＣ導電率を測定するように動作する。 従って、図１８の回路の残りの部分は、（ａ）Ｄ Ｃ部とＡＣ部との間の信号結合を防ぐための誘導子と、（ｂ）（水と比較した） 氷の検出、および／または、氷の温度および導電率などの測定フィードバックパラメータに基づいて、付与ＤＣバイアスを制御するためのフィードバックおよび測定および制御回路とを提供する。 図２０は、航空機の翼２０２を除氷するために用いられる１つの他のシステム２００である。 ＤＣ電源２０１は、第１の電極としての役割を果たす翼２０２（ 翼２０２は、導電性であるか、または、金属箔もしくは導電塗料でコーティングされる）と、翼２０２から電気的に絶縁される導電グリッド２０４とに、ＤＣバイアスを供給する。 グリッド２０４は、翼２０２とグリッド２０４との間に配置される絶縁膜２０６により、翼２０２から絶縁される。 グリッド２０４は、図２ ０の回路において第２の電極としての役割を果たす。 翼２０２上に氷２１０ができると、氷２１０が回路を架橋し、翼２０２と氷２１０との間の界面にＤＣバイアスが付与される。 図２１は、自動車のタイヤ２５２と道路２５６上の氷２５４との間の摩擦を増加するために用いられるシステム２５０を示す。 示されるように、タイヤ２５２ は、電流を伝えるために（ヨウ素などを用いて）導電的にドープされる複数のストリップ２５２ａを含む。 ＤＣ電源２５８は、ケーブル配線２６０を介してストリップ２５２ａに接続し、接地２６２に対するＤＣバイアスを生成する。 電源２ ５８により生成されたＤＣ電圧差は、約５Ｖと約１０００Ｖとの間である（通常は、１０Ｖ〜１００Ｖの範囲である）。 ＤＣ電源はまた、氷２５４（または雪） の導電率を決定するため、および、それに応じてＤＣバイアスを調節するために、（上記のような）電圧調整回路およびフィードバックサブシステムを含んでいてもよい。 当業者に公知のように氷温度を遠隔でサンプリングして、温度もフィードバックパラメータとして使用できるようにするために、非接触温度センサ（ 図示せず）もまた使用され得る。 電圧は、電気制御レバー２６６を介してストリップ２５２ａに印加される。 所定の電圧範囲について最も高い付着を得るために、望ましい場合には、交互のストリップ２５２ａを、電源２５８を介してプラスまたはマイナス電位で駆動してもよい。 システム２５０が（電気機械コントローラなどにより）使用されていないとき、レバー２６６は、邪魔にならない所に上方向に動かされてもよい。 電源２５８をホイールアクスル２７０に接続することにより、レバー２６６と電流源との間に一定の距離が維持される。 当業者は、ストリップ２５２ａを既存のタイヤ（またはタイヤ材料）上に溶接してもよいこと、および、より少ないまたはより多くのストリップ２５２ａを使用してもよいことを認識するはずである。 実際に、タイヤ２５２は、導電性になるよう完全にドープされてもよい。 この場合、ストリップは必要とされない。 当業者は、図２１のタイヤシステムに、図１８に示されるような回路を使用してもよいことを認識するはずである。 ただし、そのような実施形態のＤＣおよびＡＣ電圧は、これら２つの信号を切り離すために、隣接するストリップ２５２ａ （それぞれ＋および−として示される）に印加される。 ストリップ２５２ａ間に印加されるＤＣ電圧は、氷アラームを受け取る前は小さいが（約１０Ｖ）、その信号後には１００Ｖ〜１０００Ｖの高電圧に切り換えられる。 図２２は、自動車のタイヤ３０２と凍結道路３０４との間の摩擦を増加するシステム３００である。 タイヤ３０２は、電流がタイヤ３０２のゴムを通って流れ得るようにドープまたは製造される。 ＡＣ電源３０６は、自動車３０８内に収容され、適切な配線３０９を介してタイヤ３０２に接続される（この配線は、アクスルを介する接続などにより、車輪の回転を妨害していない。）ＡＣ電源３０６ は、タイヤ３０２に高周波数（１０〜１０００ｋＨｚ）で高電圧の信号を付与し、その信号が、タイヤ３０２と道路３０４との間に、実質的にＤＣの電圧を与える。 その電圧は、好ましくは、氷３１０とタイヤ３０２との間の摩擦を増加する大きさの電圧である。 図２３は、回路内でＤＣ源４０４に接続される車のウィンドウ４０２を含むシステム４００を示す。 ウィンドウ材料は、システム４００の一方の導電電極になるように（ＩＴＯまたはフッ化物がドープされたＳｉＯ

₂などで）ドープされる。 他方の電極は、ウィンドウ４０２上に配置される透明の導電ストリップにより形成されるグリッド４０６であり、グリッド４０６とウィンドウ４０２との間の絶縁グリッド（図示せず）により電気的に絶縁される。 好ましくは、上記のような電圧調整器サブシステム４０８は、水の導電率および温度などのファクタをモニタして、氷がグリッド４０６とウィンドウ４０２との間の間隙を架橋するときを（水と比較して）判定し、さらに、氷とウィンドウとの間の界面に印加されるＤＣ電圧を、最小に近い氷付着の点にバイアスする。 例えば、図４を参照されたい。 グリッド４０６の下の絶縁グリッドは、図１９の層１４４'と同様である。 尚、グリッド４０６は、好ましくはグリッド４０６上の各点が一定の電位になるように接続される。 別のウィンドウグリッドおよび電極パターンが、図２３Ａに示される。 このパターンは、（第１のグリッドに結合される）第１の電極４５２と、第１のグリッドと交互配置される第２のグリッドに結合される第２の電極４５４とに接続されるＤＣ源４５０を含む。 図２３Ａのシステムは、図２３と比べると、別の実施形態であり、本明細書に示されるような追加の回路および制御を含んでいてもよい。 図２３および図２３Ａの防氷グリッドは、好ましくは、ＬＣＤ技術および太陽電池技術で一般的な導電性透明コーティングからなる。 ウィンドウ上の導電性の透明電極の櫛状グリッドには、典型的には、１〜２ＶのＤＣ電圧が印加される。 所望のバイアスは、電極材料および製造業者に依存し得る。 電極は、フロントガラス上に塗布されてもよく、蒸着されてもよい。 本明細書に示されるように、自動車のフロントガラスは、許容可能な半導体（透明度を含む）になるように、例えばＩＴＯまたはフッ化物がドープされたＳ ｉＯ

₂でドープされてもよいこどが理解されるはずである。 別の透明コーティングには、ドープされたポリアニリンなどがある。 リチウムイオン導電ガラスを用いてもよい。 自動車のタイヤの場合、電気を伝えるように、ゴム内にコポリマー−炭素堆積物を用いてもよい。 ヨウ素を用いてもよい。 オーストラリアのCSIRO が開発したゴム薄膜を、本発明とともに用いてもよい。 図２４は、本発明に従って構成される送電線氷制御システム５００を示す。 このシステムは、配線５０４によりドープされた送電線配線５０６に接続される電力制御モジュール５０２（本明細書に記載されるような、ＤＣ電源、好ましくは、電圧調整、ならびに、ＤＣおよびＡＣ氷検出および測定、などの機能を含む） を含む。 配線５０６は、図２４Ａの例示的な断面図に示される（ただし、一定の縮尺ではない）。 このように、配線５０６は、主送電線５０８と、絶縁層５１０ とを含む。 主送電線５０８および絶縁層５１０はいずれも、当業者に公知である。 ドープされた外側層５１２は、絶縁層５１０を囲み、回路内でモジュール５０ ２に氷制御ＤＣバイアスを提供する。 導電グリッド５１４は、配線５０６の長さに沿って軸方向に延び（任意の周囲配線を有する）、グリッド５１４と層５１２ との間の絶縁グリッド５１６（同様に軸方向に配置される）により、層５１２から電気的に絶縁される。 配線５０６上に氷５２０ができると、氷５２０が回路を短絡し、層５１２と氷との間の界面にＤＣバイアスが付与される。 バイアスを正しい大きさに調整することにより、配線５０６からの氷５２０の除去が容易にされる。 図２５は、スキー６０２上の氷付着を変えて、スキーと雪／氷との摩擦を選択的に増加または減少させるための、本発明に従って構成されるシステム６００を示す。 システム６００は、スキー６０２の底面６０２ａの図とともに示される。 底面６０２ａ上には、システム６００の回路の部分として、グリッド６０４（例示的に示されたものであり、本明細書に示されるような、絶縁グリッドにより底面６０２ａから間隔があけられる導電グリッドを含む）が設けられる。 バッテリ６０６は、グリッド６０４と底面６０２ａとに接続し、回路にＤＣバイアスを提供する。 コントローラ６０８は、氷の導電率（および、任意に温度）を検知し、 バッテリ６０６により生成されるバイアスを調整する。 スキー底面６０２ａは、 半導体材料からなるか、または、ドープされるか、または、導電ストリップでラッカーが付与される。 雪または氷と接触して、コントローラは、印加電圧を制御し、それにより、スキー６０２と雪および氷との間の摩擦を制御する。 当業者は、コントローラ（および／またはバッテリ）が、図２５に点線で例示的に示されることを認識するはずである。 これらの物理的な位置は、設計の選択事項であり、スキーの上面にあってもよく、スキー靴のパック（pack）またはビンディングにあってもよい。 さらに、コントローラは、ユーザ入力に応答して、 摩擦をリアルタイムで変えるようにされてもよい。 例えば、（クロスカントリーなどで）斜面を登っているスキーヤは、「摩擦増加」を選択することができ、システム６００は、それに応答して摩擦増加を行う。 ユーザはまた、「摩擦減少」 を選択することもでき、コントローラは、底面６０２ａへの氷／雪の氷付着強度を最小にするバイアスを命令する。 図２６は、靴６９９の底に接する氷／雪の氷付着強度を変えるための、本発明のさらに別の実施形態を示す。 具体的には、図２６は、バッテリ７０２を含むシステム７００を示す。 単なる例示の目的で、２つの別の電極設計を説明するために示される２つのバッテリ７０２がある。 第１の設計では、かかと６９９ａ（本明細書に示される当業者に公知の技術により導電性にされる）で、バッテリ７０ ２ａは、本明細書に示されるような（そして、導電性のかかと６９９ａから間隔があけられる）導電グリッド７０４に接続する。 雪または氷に接すると、雪または氷が回路を架橋し、氷−かかと界面にＤＣバイアスが付与され、摩擦を増加する。 図２６の他方の設計は、靴６９９などの小さい表面には実際にはグリッド電極が必要とされないという点で、例示的に示される。むしろ、単一の電極７０６で十分であり得る（尚、上の場合と同様に、電極７０６は、絶縁層７０６ａにより靴底から間隔があけられる）。ここでは、靴底は導電性であり（または、ドーピングにより導電性にされ）、雪または氷が電極７０６に接すると、回路が完成され、靴の牽引力を増加するようバッテリ７０２ｂから最適なＤＣバイアスが付与される。図２７は、送電線７００から氷を低減または除去するのに適した、本発明の１ つの好適な実施形態を示す。図２７の挿入図は、本発明に従って構成される送電線７００の断面図を示す。当該分野において公知であるように、通常の送電線７ ０２は、６０Ｈｚの電力を生成するが、１０，０００ボルト／インチなどの非常に高い電場を有する。本発明によれば、線７０２の上には、厚さ「ｔ」のコーティング７０４が付与される。 １つの実施形態では、コーティング７０４は、当該分野において公知であるように、強磁性材料である。強磁性材料は本質的に、ある特定の条件では非常に高 １０）とを示し、その他の条件では比較的低い誘電率（３〜５）と小さい誘電損失とを示すセラミックである。 誘電率を変えることができる１つの条件は、温度である。 好適な局面では、材料は、凝固点よりも高い温度では誘電率が低く、凝固点よりも低い温度では誘電率が高くなるように選択される。 周囲温度が凝固点よりも低くなると、高い誘電率および誘電損失のため、コーティングは、ＡＣ電場により強く加熱される。 当業者は、上記の実施形態が、自己調整により、コーティング温度を融点に近い（または融点よりわずかに高い）温度に維持するものであってもよいことを認識するはずである。 送電線の電場によりコーティングが過度に加熱されると、コーティングは自動的に、強磁性から標準状態への相変態を受け、この時点で、コーティングは、電場エネルギーの吸収を停止する。 従って、相転移温度を選択することにより、コーティング温度を、ユーザの要求ごと、および局所領域の環境条件ごとに調節できる。 コーティング７０４は、線７０２により発生されるようなＡＣ電場の存在下で熱を発生する。 具体的には、コーティング７０４は、ＡＣサイクルにわたって熱を発生するヒステリシスを示し、従ってコーティングは、線７０２の振動電場のため、熱を発生する。 厚さ「ｔ」は、典型的には、１インチの１／１００のオーダであるが、コーティング材料と所望の加熱とに依存して、その他の厚さを付与してもよい。 例えば、厚さを変えることにより、表面７０４ａの温度は、１〜１０度またはそれ以上増加され得る。 厚さ「ｔ」は、所望の熱量（即ち、線７００の表面７０４ａ上で氷および雪を全体的に溶かすのに十分な熱）が発生されるように選択される。 コーティングが低い誘電率および誘電損失を示す場合（即ち、コーティングが「凝固点」またはその他の何らかの所望の温度よりも高い場合）、はるかに少ない熱がコーティング７０４により発生され、それにより、はるかに少ないエネルギーが線７０２により費やされる。 コーティング７０４はまた、同じまたは同様の影響を有する強磁性材料により構成されてもよい。 この場合、コーティングは、送電線が発生する磁場のエネルギーを吸収する。 具体的には、強磁性材料を振動電場（ＡＣ）に置くと、この材料は、誘電損失のため、電場により加熱される。 １立方メートルあたりの加熱電力は、以下のように表される。 ここで、ε'は、比誘電率であり（通常、ε'は、典型的な強誘電体の場合、約１０

⁴である）、ε

_Oは、自由空間の誘電率であり（ε

_O ＝８．８５Ｅ−１２Ｆ／ ｍ）、ωは、ＡＣ電場の角周波数である（ω＝２πｆであり、ここで、ｆは、送電線の通常周波数であり、例えば、保存形（conservative）送電線では６０Ｈｚ である。 強誘電体は、いわゆるキュリー温度Ｔ

_cよりも低い温度ではε'およびｔａｎ δが非常に大きい値であり、Ｔ

_cよりも高い温度ではε'およびｔａｎδが小さいことを特徴とする。 従って、誘電損失（または、ＡＣ電場の加熱電力）は、Ｔ

_cよりも低くＴ

_cに近い温度で非常に高く、その温度よりも高い温度では、大きいフアクタ（例えば、１０

⁶ )だけ低下する。 これにより、融解温度に近いかまたは融解温度のすぐ上のＴ

_cを有する強誘電体は、上記のようなコーティング７０４ の最適な選択となる。 そのようなコーティングは、外部温度が融点Ｔ

_mよりも低くなると電力を吸収し、電場によりＴ

_mよりも高い温度に加熱され、そのため、コーティングは、再び通常の絶縁体に変わる（即ち、有意な量の電場を吸収しなくなる）。 従って、そのようなコーティングをＡＣ電場に置くと、強誘電性材料は、Ｔ

_c

に近く且つＴ

_mのすぐ上の一定温度を維持する。 着氷を防止するためのこの自己調節機構は、非常に経済的である。 即ち、コーティング厚を変えることにより、 および／または、コーティングに中性（強誘電性でない）絶縁塗料またはプラスチックを付加することにより、送電線１メートルあたりの、または、保護される任意の表面１ｍ

²あたりの最大加熱電力を増加または減少させることができる。 本発明による適切な強誘電材料の例には、以下のものがある。 表３：強誘電材料 例示として、Ｐｂ

₃ ＭｇＮｂ

₂ Ｏ

_gについての加熱電力計算を考える。 この例で e）送電線を考える。 ワイヤ表面上の電場強度は、 であるか、または、３ｋＶ／ｃｍである。 ここで、Ｌは、ワイヤ間の距離（Ｌ＝ ６０Ｈｚ、ε'＝１０４、およびｔａｎδ＝１０を代入すると、Ｗ（１ｍｍ、６ ０Ｈｚ）＝４．５Ｅ５ワット／ｍ

³となる。 従って、例えば、膜厚１ｍｍの膜は、４５０ワット／ｍ

²を生成する。 この値は、典型的な氷融解に十分な値よりも大きい。 送電線に適用する場合、コーティング内で放散され得る最大電力は、ワイヤ間のキャパシタンスＣ

₂により制限される。 る。 この値は、長さ１ｍのケーブルを無氷状態に維持するのに十分なエネルギーである。 強誘電体に加えて、ほどんどどの半導体コーティングでも、同様の効果を提供する。 式（２１）の最大の成果に達するためには、コーティングの誘電導電率（ dielectric conductivity）σは、以下の条件を満たさなければならない。 ここで、εは、コーティングの誘電率であり、ε

_Oは、自由空間の誘電率である。 ある。 そのような導電率は、多くのドープされていない半導体および低品質の絶縁体に非常に典型的な値である。 このように、そのようなコーティングは高価でない（ある特定の塗料は、これらのコーティングにふさわしい）。 さらに、上記の同じ温度「調整」は、半導体材料の導電率の強い温度依存性（例えば、指数関数的依存性）のため達成され得る。 従って、式（２２）による最適な条件は、コーティングが氷を溶かし、それ以外にはほとんど電力を消費しない狭い温度間隔、例えば−１０℃≦Ｔ≦１０℃、でのみ満たされる。 当業者は、本明細書に示されるようなその他の表面を、これらのコーティングで処理してもよいことを認識するはずである。 例えば、そのようなコーティングを飛行機の翼に付与する場合、コーティングをＡＣに曝すことにより、特に、そのＡＣを上記式（１９）のように増加することにより、融解能力が提供される。 例示として、Ｐｂ

₃ ＭｇＮｂ

₂ Ｏ

_gの場合、１００ｋＨｚの周波数は、厚さ１ｍｍ のコーティングをＷ（１ｍｍ、１００ｋＨｚ、３Ｅ５Ｖ／ｍ）＝７５０ｋワット／ｍ

²に加熱する。 図２８は、そのようなコーティングを使用して非活性表面（即ち、内部ＡＣ電場を持たない表面）を除氷する、本発明の実施形態を示す。 図２８では、強誘電コーティング８００は、構造８０２（例えば、航空機の翼）に付与される。 箔電極８０４ａ、８０４ｂは、構造８０２へのＡＣ電力の付与を提供する。 ＡＣ電力は、標準ＡＣ電源８０６から得られる。 構造８０２とともに回路内にある氷検出システム８０８（例えば、図１８の検出システム）は、好ましくは、電源８０６ に、構造８０２上に氷があることを知らせる。 その後、ＡＣ電力が付与される。 ＡＣ周波数およびコーティング厚は、（例えば、航空機の翼で着氷が起こらないようにするために）所望の熱量を発生するように選択される。 このように、本発明は、以上の説明から明らかである目的のなかで、上記の目的を達成する。 本発明の精神から逸脱することなく、上記装置および方法に、ある特定の変更がなされ得るため、上記説明に含まれるか、または、添付の図面に示されるすべての事項は例示として解釈され、限定的な意味で解釈されないことが意図される。 例えば、当業者は、図１７に関して説明されたようなグリッド電極を、住宅の屋根、油送管、私道、および氷がたまりやすいその他の領域、などの表面に適用してもよいことを認識するはずである。 上記に鑑みて、以下を請求する。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (31)優先権主張番号 ６０／０７９，９１５ (32)優先日 平成10年３月30日(1998．3．30) (33)優先権主張国 米国（ＵＳ） (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ， ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，Ｉ Ｔ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ， ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，Ｌ Ｓ，ＭＷ，ＳＤ，ＳＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ， ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，Ｅ Ｅ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＧＷ，ＨＵ ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ， ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，Ｍ Ｄ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ， ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＺ，Ｖ Ｎ，ＹＵ，ＺＷ 【要約の続き】 明は、航空機の翼、自動車のフロントガラス、スキーの底面、長靴または靴のかかと部または底部、および送電線の外側材料、などの物体に対して高い適用可能性を有する。 本発明はまた、送電線の温度を融点のすぐ上の温度に自動調整するために送電線に付与される強誘電性、 強磁性、または半導体コーティングを含む。