各向异性材料具有视方向而定的性质。在S.G Lekniskii的 各向异性体的 弹性理论(英文翻译，Mir出版社，莫斯科，1981)和T.C.T.Ting的 各向异性弹 性(Oxford大学出版，纽约，1996)中广泛地讨论了此类材料的弹性行为。这些 研究之一个观察结果是主要应力和应变的方向无需一致。另一观察结果是为矩 形六面体形的各向异性元件在应力下变形时它们被形变成斜的六面体。在两维 中，这意味着在应力下矩形变为斜的或非直角的平行六面体。
热膨胀原理可以弹性理论加以系统阐明。照此而论，热膨胀同样可引起形 状改变。H.S.Caslov和J.C.Jaeger的 固体中的热的传导(Oxofrd大学出版， 纽约，1959)揭示，当对具有沿其主轴之一膨胀的圆柱体加热时变为椭圆柱体。 然而，在大多数论述中热膨胀乃作为各向同性现象加以分析的，虽然热膨胀的 各向异性的可能性已被承认。
不管理论的实质如何，已有少数实际应用加以讲授。在美国专利 NO3,068,162(Roche)中描述了供核缓和结构设计用的槽和键系统的设计，其中 公差的最小化是重要的。然而，Roche仅描述将两个具有基本上相同各向异性 膨胀的零件组合在一起的系统，其中一个零件的正交主膨胀轴和另一个零件的 正交主膨胀轴相一致。
发明概述
尽管在热膨胀技术和各向异性材料的行为方面有着一般的了解，但仍然需 要弄明白，通常在空间周围被具有不同热膨胀特性的另一材料加以包围的平面 型各向异性材料的热膨胀。
本发明考虑以下情形，其中两种材料，一种是包围材料，另一种是被包围 材料，均具有明显不同的各向异性膨胀。具体而言，本发明提供一种方法，使 具有各向异性膨胀特性的膜或类似体的被包围材料的尺寸、形状和定位最佳 化，从而当在工作条件下膨胀时，在包围材料的约束内膜适当匹配。
本发明通常适用于这样的物件或结构，其中当在导致尺寸变化的因子的影 响下一种或多种材料必须匹配到框架或包围表面内，这里被围物件的尺寸变化 不同于包围物件或的尺寸变化。能引起尺寸变化的因子包括不同的温度、湿度、 压力和/或材料的损耗(例如，增塑剂的挥发)。本发明同样适用于各种不同的 三维系统，其中可以通过考虑平面横截面设计相互锁定的零件。
相信本发明尤其适合于其中被包围材料是膜或片的情况。在该情况下人们 关心的可能是，膜对包围表面的膨胀引起膜在厚度方向上发生的起皱或翘曲。 膜或片以及框架或包围表面可由各种材料制成，包括聚合物、金属和玻璃以致 于复合物或均匀的膜或片具有和框架或包围表面不同的热膨胀特性，且其中至 少一种具有各向异性的热膨胀特性。
为了叙述目的，将包围的材料定义为框架，而将被包围的材料定义为膜。 假定膜基本上为平面型的。照此而论，假定膜在x-y平面中基本上是平坦的， 而z-方向上则与膜层的厚度方向相一致。本发明包括以下几种结合：各向异性 框架中的各向同性膜，各向同性框架中的各向异性膜以及各向异性框架中的各 向异性膜。膜可完成各种不同的功能，包括审美的、机械的、光学或光处理的， 或者其它的这一类功能。
本发明特别适用于电子显示技术。电子显示器常常包含有被包围在框架内 的膜，许多这样一类膜通常控制偏振方向、强度以及均匀性来对光进行处理。 具有这些功能的膜可存在与其取决于方向的光学功能相一致的热膨胀特性。此 外，对于显示器的工作，常常可取的是使膜的取向同其热膨胀轴进行，后者以 相对于框架的边的角度取向。这些光处理膜(通常为1至500μm厚)可以定位于 框架内，能借助法兰自由悬浮，松散地固定在框架内以有助于保持膜的平面同 光路相正交，或以通常叠层刚性地固定到较厚的板(或者其他)以提防膜一起运 动。 动。
光处理膜的例子包括漫射体膜，反射偏振膜、漫散反射偏振膜、含胆甾 (cholesteric)液晶的膜、发光膜、反射镜膜，迟滞膜以及补偿膜。这些膜可 在各种不同的频率和宽广或狭窄的频带内工作。特感兴趣的频带包括电磁光谱 的紫外、可见和红外部分。特别有用的例子包括以下各所引文献中揭示的那样： 如已公布专利WO95/17303和WO96/19347中的所述多层单轴取向的反射偏振膜 和多层镜面膜，如美国专利NO5,783,120和继续专利申请系列NO09/006455所 述的漫反射偏振膜和漫反射镜面膜，以及如在美国专利NO5,506,704、5,721, 603、5,691,789、5,325,218和已公布专利申请WO(8/11275及WO98/08135 中所述的胆甾反射偏振器。
光处理膜可以经工业工艺生产，这些工艺可导致在膜平面内产生高度取向 性的各向异性。取向的各向异性可使膜具有导致膜热膨胀或收缩的各向异性的 热膨胀特性，后者视膜平面内方向而异。热膨胀主轴乃为膜平面内热膨胀系数 具有最大和最小值的方向。热膨胀的主轴常常是基本上正交的。沿热膨胀主轴 的热膨胀系数被称为热膨胀的主值。
正如在本发明的若干实施例中所述的那样，当膜的膨胀特性和框架的不 同时，被包围膜的最佳化形状将不同于框架的。例如对于矩形框架的情形(普通 的框架形状)，其围住的各向异性膜的热膨胀主轴与框架的边并不一致，膜的最 佳形状通常是非矩形的，这不同于技术中所用常规的方法，后者为框架中均匀 的间隙仅提供较小的矩形膜。
在LCD显示器工业中，趋势是使显示器的视场区最大，同时使其实际尺 寸最小。在处理工艺中，框架内对膜膨胀可用的面积被牺牲了。这里更强调膜 的最佳化切割以允许足够的膨胀间隙而不浪费空间。现在的工业容限是使1mm 也不能多余。除此之外，额外的间隙可能是并不希望的，因它能容许框架内膜 的运动自由度过多。使膜在围以法兰的框架内松散地固定，法兰盖住框架，而 其内部环形区则限定显示器视场区的各个边。将法兰设计成使膜保持在框架腔 以内。过多的间隙可能允许膜的各个边在显示器正常操作期间移向法兰以外。 倘若发生这种情况，就会有害地影响显示器的光学性能，因该膜不再复盖整个 显示区。因此，为了最佳化的性能，应将膜切割至足够大以保持收藏在框架以 接触最小以在操作期间所期望的热条件下保持膜中压应力低。
通过对比，常规方法免不了把膜切割到比框架小，并同框架形状相匹配。 于是在感兴趣的条件下检测该膜。如果膜过大则切出较小的具有同样形状的 膜。该工艺通过试凑法进行，直至找到可以工作的膜为止。虽然该法能消除膜 的翘曲，但它并不减少间隙，且确实使间隙增加。本发明通过同时减小间隙和 使翘曲减至最小来应对这一不足。
在一个实施例中，本发明提供一种组件，它包括框架和膜，前者具有包围 基本上为矩形内部区域的内围边缘，而后者基本上为平面型的各向异性膜，并 被包含在框架的内围边缘以内。膜具有膜平面内的第一热膨胀方向和膜平面内 的第二热膨胀方向，第二膨胀方向具有比第一膨胀方向低的热膨胀系数。将膜 加工成形，以使膜具有至少两个以非直角连接的主要边，选择角度以减少沿第 二方向上的间隙，同时在膜和框架之间为沿第一方向上的热膨胀允许有足够的 空间。
在另一个实施例中，本发明提供一种组件，它包括框架和包含在框架以内 的膜，前者具有包围内部区域的内围边缘，内围边缘具有由x-y平面中一组周 界边角顶点(Vertices)限定的形状。膜具有沿x-y平面中第一膨胀轴定位的第 一热膨胀系数和沿x-y平面中第二膨胀轴定位的第二热膨胀系数，第一膨胀系 数大于第二膨胀系数。在环境参考温度下膜的形状不同于框架包围边的形状。 选择膜的形状以减小间隙，并允许膜在温度高至预定升高的参考温度下沿第一 膨胀轴的膨胀通有足够的空间。在环境参考温度下膜的最大形状由按下式决定 的x-y平面中的一组最大膜边角顶点得到：
${\underset{‾}{R}}_S^O={\underset{‾}{O}}_S^O+{({\underset{=}{O}}_S^{+}·{\underset{=}{D}}_S^{+})}^{-1}·({-\underset{‾}{O}}_S^O-{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+})+{({\underset{=}{O}}_S^{+}·{\underset{=}{D}}_S^{+})}^{-1}·{\underset{=}{D}}_B^{+}·{\underset{‾}{R}}_B^O$
式中 R S O是在环境参考温度下最大的膜边角顶点组， R B O是在环境参考温度下框 架周边角顶点组， 是膜的膨胀位移比率张量， 是框架的膨胀位移比率张 量， O S O是膜的旋转中心， Tr s +为 O S O的立体平移(Solid body translation)，而 则 是膜的立体旋转张量。
在再一个实施例中，本发明提供一种方法，用于裁剪各向异性膜的尺寸以 与框架相匹配。第一步是确定在x-y平面中限定被框架包围区域的角顶点组。 其次提供一个基本上平面型的膜，该膜具有膜平面中沿第一膨胀轴的第一热膨 胀系数，和膜平面中沿第二不同膨胀轴的第二不同热膨胀系数。下一步是在给 定环境参考温度和高于参考温度的升高参考温度的膜平面中采用下式计算出 最大膜边角顶点组：
${\underset{‾}{R}}_S^O={\underset{‾}{O}}_S^O+{({\underset{=}{O}}_S^{+}·{\underset{=}{D}}_S^{+})}^{-1}·({-\underset{‾}{O}}_S^O-{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+})\text{+}{({\underset{=}{O}}_S^{+}·{\underset{=}{D}}_S^{+})}^{-1}·{\underset{=}{D}}_B^{+}·{\underset{‾}{R}}_B^O$
式中 R S O是在环境参考温度下最大的膜边角顶点组， R B O是在环境参考温度下框 架周边角顶点组， 是膜的膨胀位移比率张量， 是框架的膨胀位移比率张 量， O S O是膜的旋转中心， Tr s +为 O S O的立体平移(Solid body translation)，而 则 是膜的立体旋转张量。最后切割膜使其具有所选环境参数温度下的尺寸和取向 以减小间隙，该尺寸不再大于由计算步骤中所计算的最大膜边角顶点组加以限 定的区域。
在再一个实施例中本发明提供一种组件，它包括框架和各向异性膜，前者 具有围住内部区域的内围边缘，后者具有包含在框架内部区域以内的主要边。 框架和膜还备有定位系统，它包括在膜的主要边上有一个或多个凸起或凹口以 及在框架的周界边上有一个或多个凸起或凹口。框架的凸起或凹口与膜的主要 边上凸起或凹口在位置、形状和尺寸互补。该定位系统可固定膜的至少一个点 以防对预定环境参考温度和预定升高的参考温度之间的温度范围由于膜的热 膨胀引起平行于膜的至少一个方向上相对于框架的运动。
附图简述
结合附图考虑本发明中各种不同实施例的以下详细描述可以更完整地了 解本发明，其中
图1表示液晶显示组件的部分示意图的横截面。
图2a是在参考温度下包围本发明各向异性膜的框架的平面示意图。
图2b是在较高参考温度下图2a的框架和膜的平面示意图。
图3a是按本发明的具有翼片腔的框架的平面示意图，框架包围具有相应 翼片的各向异性膜。
图3b是膜经热膨胀后图3a的框架和膜的平面示意图。
图4a按本发明在框架中加以取向的各向异性膜的平面示意图。
图4b是在膜热膨胀之后图4a的膜和框架的平面示意图，其中膜的主膨 胀轴业已旋转。
图5a是按本发明对给定框架切割成最大形状的各向异性膜的平面示意 图，其中无旋转在环境参考温度下膜不能匹配到框架中。
图5b是在环境参考温度下已使膜旋转以与框架相匹配后图5a的膜与框 架的平面示意图。
图6a是按本发明对给定框架切割成最大形状的各向异性膜的平面示意 图。
图6b是按本发明对诸边进行修正过的图6a中各面异性膜的平面示意图。
详细描述
在本发明的叙述中以下诸术语应按下面所归属的意义加以理解。
“x-y平面”系指任意一种组平行平面，用以指示本发明中平面型被包围 材料和平面型包围材料的一般取向。对于显示器情况，x-y平面是垂直于光输 出网络方向的平面。水平方向将被理解为x-y平面中的x-方向，而垂直方向则 将被理解为x-y平面中的y-方向。
“z-方向”系指垂直于x-y平面的方向，且通常相应于本发明中平面型被 包围材料的厚度方向。
“框架”系指具有内围诸边的物体，它包围在x-y平面中基本上为平面型 的区域。
“各向异性膜”系指在膜或片的平面中具有各向异性膨胀特性的基本上 为平面型材料的膜或片。
“间隙”系指位于膜和框架内包围诸边之间的区域。
“游动”系指由间隙所容许的膜框架中的运动量。
“滑动”是指膜的运动导致膜的边处于框架所希望区域之外。
“翘曲”系指在膜的厚度方向上因膜平面上由于膜边和框架内包围边之 间的接触造成的压应力所产生的膜的翘曲。
“自由悬浮”和“松散固定”系指膜在框架内的安装，致使膜至少在一 个方向上具有至少某些运动的自由度。
“平面型”被用来指示一物体，该物体在两个正交方向上的尺寸基本上 大于其在第三正交方向上的的尺寸，常称此第三正交方向为厚度。
“参考温度”系指对给定应用中具有重要意义而加以选择的温度条件。 例如室温，组件温度，膜切割温度，较佳的工作温度，最大工作温度，最小 工作温度，最大试验条件温度以及最小试验条件温度均可被选作为参考温度。 对于一般熟炼的技术人员，参考温度的选择将是明白的。习惯上“环境温度” 系指预定的起始参考温度，正常参考温度，或较佳的工作温度，而“升高的 参考温度”系指高于环境参考温度的预定温度，它是处于或高于感兴趣的最 高工作温度。
“质心”系指物体质量中心。
“翼片”系指本发明中膜边上或框架内围周边上的平面型凸起。翼片腔 为本发明中框架的内围周边上的凹口，与本发明中相应膜的可能翼片位置相 一致。
“槽”系指本发明中膜边上的凹口或本发明膜中的孔。膜中的槽可能要 求在框架中有一对应的销钉或别的结构。
本发明各种实施例的说明
虽然本发明通常适应于被限制在框架中并且经受到可能发生膨胀条件下 的膜，但本发明唯一地适合于涉及同电子显示器中各向异性的光学膜相关的 应用。采用液晶显示的例子可以把本发明的各个方面加以形象化而不失其普 遍性。
在许多实施例中希望在显示装置中包括有反射偏振膜。为了结合LCD面 板的功能性，这样一种反射偏振膜最好随它们的偏振轴以一角度加以取向， 该角度与其中含有它们的框架的各边有关。由于这些膜常常在同其偏振轴相 一致的方向性上具有各向异性的热膨胀特性，膜能沿某些方向比沿其它方向 热膨胀得更多。这些方向一般并不与框架的热膨胀特性相匹配。结果是反射 偏振膜倾向于沿着一个方向的热膨胀比沿其它方向上的更多。如将膜的尺寸 前裁得过大，则膜在沿较大热膨胀的方向上能接触到法兰而可产生翘曲。如 考虑各向异性的热膨胀而对膜的尺寸进行裁剪，则可使膜如此小以致于限止 视场面积，并增加间隙。本发明通过提供一具有形状不同于框架的膜来对付 这些问题，选择膜的形状以减小间隙，同时对沿最大膨胀方向上的热膨胀容 许有足够的空间。
图1示出一LCD装置100的部分截面。装置100基本上为平面型的，并 连同其层迭于z方向上的各种不同元件一起示于图1，而其显示的正面则置于 贴近观察者130的位置。框架102具有包围边缘104，后者限制苦干显示器元 件，它们可任意地包括(也包括其它元件)：光导108，置于光导108后面的反 射器106，漫射器膜110，发光膜112以及反射偏振器膜114，在框架和框架 中诸元件之间往往提供有间隙区124。框架中某些膜可具有各向异性的热膨胀 特性，包括反射器106，漫射器110，发光膜112以及反射偏振膜114。任意 的法兰122有助于在z方向上限制诸元件于框架内。法兰122还确定显示器的 视场区。LCD面板116配备在显示装置的正面靠近观察者130。LCD面板包 括电寻址的液晶光调制器118，后者夹在一对十字分色偏振器120之间。
LCD和其它电子显示器最好能承受宽范围的工作温度。这类显示器典型 地为可携式，因而由于季节气候变化而经受宽广温度极端。为确保温度耐久 性，通常对这些显示器进行热冲击试验，常用的是使在承受从-35℃至85℃的 快速温度循环。为使显示器的光学质量能承受这样一种试验，重要的是保持 被包围的膜基本上没有畸变。畸变典型地发生在热膨胀或收缩时迫使膜抵在 框架内围表面，从而在垂直于显示器的z方向上引起膜的起皱或翘曲。为使自 由悬浮或松散固定的膜的翘曲减至最小，应在框架内留有足够的空间或间隙 以允许有差别的热膨胀。然而，为使视场区增至最大，应将膜切割至保持提 供热膨胀空间的同时使间隙减小。
LCD或其它这类显示器的框架典型地由不锈钢罩加以固定的注模塑料制 成。这种结构的热膨胀特性由不锈钢控制，从而导致框架带有十分低的各向 同性的热膨胀系数。光处理膜相对于框架的高热膨胀系数要求框架的内围边 缘和膜的各边之间留有足够的间隙以避免同框架接触。由于高温试验循环， 这可是个恰当的标准。不够的间隙导致膜同框架接触，在膜平面内引入压应 力而造成起皱的努力释放那些压应力。当膜在高温下起皱时，它们常常保持 在畸变形状，即使在温度返回低温(环境温度)之后亦然。工业上称这种永久性 畸变为翘曲。
虽然本发明容易地适用于电子显示装置中被限制在框架内的各向异性的 光学膜，但本发明通常也能应用于含有被限制在框架内的各向异性膜的系统， 那里预期该系统经受着温度的变化。
在一个实施例中，将膜在参考温度(例如环境温度或最好是工作温度)下经 z-方向加以切割以在x-y平面内形成不同于框架的形状，从而在第二参考温度， 例如升高温度下存在膜的对应于框架的立体平移和立体旋转，其中膜的外部x-y 边几乎与框架的内围x-y边一致。精确的一致可能受制于与框架的内围x-y边 一致。精确的一致可能受制于工具和切割精度。通常适当地使各向异性膜的 形状不同于框架的，可在减少翘曲至最小的同时减小间隙。
在本实施例的子集中，整体上框架基本为矩形，虽然相对于整个框架的x-y 尺寸而言，也存在尺寸小得多的凸起和凹口。相应地在起始参考温度下膜在x-y 平面中基本上呈一平行四边形，虽然也可存在其尺寸上相对于膜的相应x-和y- 尺寸小得多的凸起或翼片。将膜自由地安装或放置于框架内，或者可以按本 发明中其它各种实施例将膜钉住或其它方式固定。
但在本实施例的另一子集中，膜如此切割，以使膜在框架内存在一起始 位移，从而无需一对平行的膜边相对于一对平行的框架边进行旋转。可应用 本实施例来控制主要膜膨胀轴的旋转或者膜相对于框架的立体旋转。
在一个相关的实施例中，考虑二种参考温度，即高温和低温(可由特定的 产品要求加以确定)以及工作或环境温度。对后两者，在该温度下对膜进行切 割、成形、处理，存贮或放入框架组件中。
在另一个实施例中，对附加于膜和框架形状的翼片或其它凸起进行定位 以最小地约束膜的热膨胀。在一个相关的实施例中，放置翼片以控制膨胀期 间膜相对于框架上一固定点。例如该固定点可以是膨胀期间相对于框架的零 平移点。可用此实施例来控制膜相对于框架的立体平移。
在再一个实施例的中，可在膜中作好预定长度和取向的槽，从而可以钉 住膜或其它方式附加于框架，以及从而实现热膨胀时的最小约束。这些槽可 在远离膜的主面的膜周边上制成特定的翼片或凸起。
在另外的再一个实施例中，将这里所述的方法包含在一算法或计算机程 序中。也可应用含有本发明方法的计算机程序于自动转换工艺，在那里用户 规定框架尺寸和待围进框架内的膜材料的热膨胀特性，而计算机则对给定的 膜取向计算出膜的尺寸和形状。此外，可将计算机计算结果传给一机器，后 者自动地相应切割膜以完成自动的转换工艺。
为了较好地熟悉本发明的这些以及其它各种不同的实施例，说明按本发 明进行切割和用框架加以包围的各种各向异性膜的热膨胀是方便的。图2至5 示出按本发明的若干方面被限制于框架的诸各向异性膜。
图2a表示在环境参考温度下被具有内围边缘B的框架加以包围的各向异 性膜S。为清楚起见，假定框架是矩形，且忽略其热膨胀特性，而膜与框架之 间的间隙则被夸大了。膜和框架处于由x-和y-轴定义的x-y平面中。为简单 计，平面中x-方向对准框架的水平边，而平面中y-方向则对准框架的垂直边。 膜的轴1和2定义为膜的热膨胀的主要方向。较大的膨胀系数沿轴1，而较小 的膨胀系数则沿轴2。角度θ表示膜轴1和2相对于x-y平面的正交x-和y-方 向的取向。
正如下面详述那样，本发明方法在给出膜的热膨胀特性和框架内围边缘 B的六角顶点之后决定在环境参考温度下膜S的最大尺寸和形状。在图2a中 将膜切割成最大形状即平行四边形，给出矩形框架。注意在环境参考温度下， 多数膜材料沿轴2，即较少膨胀的轴，而不是沿轴1，即较大膨胀的轴。间隙 区20是膜S的边和框架内围边缘B之间的区域。为了比较，矩形22代表相 似于框架周边B形状的最大形状，它配合到膜S的平行四边形中。矩形22是 采用常规试凑膜尺寸法所达到的膜形状和尺寸。正如在图2a所看到的那样， 通过在环境参考温度下使膜剪成为不同于框架的形状而使间隙区得以减小。
图2b示出在加热至升高温度下发生热膨胀之后图2a的膜。为说明热膨 胀之后膜S的移动，指示出两组平行线10和12，线10平行于一组膜的边， 而线12则平行于另一组膜的边。在升高的参考温度下，最大尺寸的膜S膨胀 到完全充满框架周边B。正如能看到的，轴1和轴2保持在它们相对于x-y平 面轴的相应位置。然而，已使线10和12发生旋转，并保持平行于其相应的 平行膜边。
图3a示出本发明的被包围在具有内围周边B的框架内的各向异性膜S。 图3a的框架相似于图2a和2b的框架。此外，图3a的框架具有沿其两边放置 的翼片腔C1和C2。限定这些翼片腔的角顶点包括在限定框架内围周边B的 角顶点组内。膜S各有翼片A1和A2，它们对应于框架中的诸翼片腔。将翼 片A1和A2修正以允许热膨胀期间翼片的位移。正如图3b所示，在因加热至 升高的参考温度而热膨胀之后，膜S膨胀到充满框架周边B的绝大部分。注 意翼片A1和A2在热膨胀时在翼片腔C1和C2中位移。
图4a和4b示出被包围入框架B内的各向异性膜S，其中在环境参考温 度下选择膜的取向，以使膜的热膨胀不要求一对平行的膜边相对于一对平行 的框架边发生旋转。图4a和4b相似于图2a和2b，例外的是图4a的膜S如 此取向，以使在环境参考温度下平行于线14的一对膜边同样平行于水平的框 架内围周边。热膨胀导致膜和膜的热膨胀的旋转轴1和轴2均位移，如图4b 所示。膨胀轴旋转一角度φ导致膨胀轴沿新的方向1′和2′定位。线14保持平 行于水平的框架边，而线16则发生旋转而变为平行于垂直的框架边。
图4a还示出按常规法对膜切割的最大矩形32。如所看到那样，通常使膜 S的形状为具非直角的平行四边形，和常规法相比，间隙区30得以减小。
图5a和5b示出具有加长的内周边B的框架。对这种框架，按本发明具 有最大膜尺寸的膜S在环境参考温度下对所有膜的取向均匹配不进框架。图5a 示出，对于具有平行于框架水平边的膜边的膜取向，膜的P部分并匹配不进 框架。图5b示出在环境参考温度下对于至少某些取向，膜S匹配进框架的内 围周边B。对于要求特定膜取向的应用，在环境参考温度下否则将匹配不进框 架的膜的部分可被修正到在所有所希望的温度下均获得所需的膜取向。
本发明的一般方法
对本发明讲授的评价可从确定对给定限制框架空间尺寸的各向异性膜的 最大优化尺寸所用公式的一般了解加以获得。接下来的叙述提供一总的构架 (framework)。然而，对能采用这种总的构架加以提出的问题的特定例子同样 进行讨论。这些例子意在说明本发明而并非意在限制本发明或所列权利要求 的范畴，利用下面一般叙述和特定例子，普通的熟炼技术人员将会理解本发 明的整个范畴。
为讨论目的，包围框架和被包围膜或片分别具有分别用 和 加以表示 的热膨胀矩阵或张量。原则上凡与框架相关连的量或性质将用脚注B表示， 而凡与膜相关连的量或性质则用脚注S表示。可将框架和膜的热膨胀张量以 相对于任意的坐标系统加以描述。由于本发明主要同x-y平面中的膨胀相关， 故对框架和膜的膨胀性质可用二维表示式加以描述。
定义线性热膨胀系数α为：
A1 $\alpha =\frac{\partial l}{l\partial T}$
对于小的长度变化，可将式A1重新整理以给出采样的最终长度l，它是其起 始长度lo和温度变化ΔT的函数，也即
             A2      l=(l+ΔTα)lo
对于各向异性的膜，热膨胀系数随膜平面内的方向而变。考虑到这种各向异 性，可将式A2按下式以张量形式重写：
A3 $\underset{‾}{l}=(\underset{=}{I}+\mathrm{\Delta T}\underset{=}{\alpha }){\underset{‾}{l}}_o=\underset{=}{D}·l_o$
此处 l o和 l为起始和最终长度的负量数； 为恒等张量，而 则为热膨胀张量， 对称二级张量，式A3括号中的量表示为膨胀位移比率张量 在起始参考温 度下，ΔT是零，而膨胀位移比则为恒等量。对各向同性膜，式A3容易简化 为式A2。通过以张量形式写式A3，由热膨胀引起的膜的尺寸和形状的改变得 以完全描述。 是对称二级张量的假设可通过检验热膨胀系数的表观角度关系 加以证明。对称二级张量可以正则形式加以表示：
A4 $\underset{=}{\alpha }=\left[\begin{array}{cc}{\alpha }_1& O\\ O& {\alpha }_2\end{array}\right]$
式中α1和α2为沿膜平面中主要方向上所测热膨胀的主值(最大和最小值)。
也可将热膨胀张量 以任意坐标参考框架加以重写，其中第一主材料轴以 从任意参考框架的第一坐标轴的角度θ加以旋转，因此广义的热膨胀张量 为：
A5 ${\underset{=}{\alpha }}^{\theta }=\underset{=}{\Omega }·\alpha ·{\underset{=}{\Omega }}^t$
式中 为对刚性旋转的坐标变换量，由下式给出：
A6 $\underset{=}{\Omega }=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Cos\theta }& -\mathrm{Sin\theta }\\ \mathrm{Sin\theta }& \mathrm{Cos\theta }\end{array}\right]$
而其中 则为变换过的 式A6的列可作为任意参考框架中材料热膨胀 的特征失量或主方向加以解释。联合式A4、A5和A6得到热膨胀张量：
A7 ${\underset{=}{\alpha }}^{\theta }=\left[\begin{array}{cc}{\alpha }_1\mathrm{Cos}{\theta }^2+{\alpha }_{2}S{\mathrm{in}}^2\theta & ({\alpha }_1-{\alpha }_2)\mathrm{Cos\theta Sin\theta }\\ ({\alpha }_1-{\alpha }_2)\mathrm{Cos\theta Sin\theta }& {\alpha }_2{\mathrm{Cos}}^2\theta +{\alpha }_1{\mathrm{Sin}}^2\theta \end{array}\right]$
这样可用式A7来描述相对于任意参考框架的 和 合在一起就可利用式 A1和A3来确定对框架和膜的膨胀位移比率张量。
可把膜和框架内围周边看作是n边的多边形，由其相应的n个顶点 {R1，S……Rn，S}和{R1，B……Rn，B}组描述。膜和框架典型地具有相同的边数，因 而相同的角顶点数。然而，膜或框架可能具有诸如凸起或凹口一类特点。但 这并不表明在其它方面有对应的类似特点。在本发明中把一般形状看作为有 限的多边形，对于形状应理解为包括有n边的相对长度以及其间的夹角。不 同尺寸、相似成状的多边形具有相同对应尺寸的相同边数(因而相同的角顶点 数)和它们之间的相同角度。特别有用的多边形是由四个角顶点构成的平行四 况。于是冷却时的热收缩可能引起压缩和可能的翘曲，如果该第三参考状态不 加以考虑的话。
对框架内围周边和膜的诸角顶点组相对于任意坐标系统的位移，可写出一 般变换规则。本发明采用该一般变换，且在某些较佳实施例中确定使框架和膜 组合的设计最佳化的特殊条件。定义 R +为所选定高温参考状态中的位置，也称 的为正(+)态，而 R o则为环境温度状态下同一材料的位置，也称作为零(0)态， 于是变换规则为：
A8 ${\underset{‾}{R}}^{+}={\underset{=}{O}}^{+}·{\underset{=}{D}}^{+}·({\underset{‾}{R}}^o-{\underset{‾}{O}}^o)+{\underset{‾}{O}}^o+{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}^{+}$
式中 为膜的膨胀位移比。膨胀位移比由式A3给出，其中ΔT为温度从正(+) 参考态至零(0)参考态的差，而 由式A7给出，其中θ是材料热膨胀主轴和零 (0)参考态的任意坐标系统之间的角度。 是立体旋转矩阵。立体旋转矩阵 在形式上相似于式A6的 但带有不同的角幅角(angular argument)，φ是材料 轴内其零(0)参考态下取向至其正(+)参考态下取向的旋转角。 是为计算目 的加以选择的立体旋转以及膨胀的中心，而 Tr +则是由中心 至 O +的移动加 以确定的立体平移。这样 和 Tr +的和等于 O +。
相对于诸如零(0)参考态下包围框架的参考框架一类似的单个参考框架书 写各量。式A8的普遍性在于该材料可能是膜或框架。在某些情况下可方便地 从框架用较大组件的框架的相互作用来取 Tr B及 O B。可将任意参考框架的 原点固定，以与限定框架整个形状的多边形的质心相一致，且可允许任意参考 框架沿着框架一起旋转和平移，而不失去普遍性。在这样一类坐标系统中， O B和 Tr B是零矢量。而 O B是单位元矩阵(identity matrix)，从而简化式A8。固定 OB也对热膨胀的参考框架固定，因为在那个参考框架中该点保持固定。如框架 为各向异性，即使在参考框架中，框架仍可改变形状，如果框架的主材料轴与 框架的边并不一致的话。在膜的情况下，当膜在膜平面内自由旋转、平移和膨 胀时，在 和 Tr s值中存在机动性。本发明方法的一个方面涉及采用这些各不相 同的值来优化对应于框架设计的膜的形状，该方法是通过选择不同于框架形状 的膜形状，它减少间隙同时也使翘曲最小化。这包括对膜和/或框架的主形状中 OB也对热膨胀的参考框架固定，因为在那个参考框架中该点保持固定。如框 架为各向异性，即使在参考框架中，框架仍可改变形状，如果框架的主材料 轴与框架的边并不一致的话。在膜的情况下，当膜在膜平面内自由旋转、平 移和膨胀时，在 和 Tr S值中存在机动性。本发明方法的一个方面涉及采用这 些各不相同的值来优化对应于框架设计的膜的形状，该方法是通过选择不同 于框架形状的膜形状，它减少间隙同时也使翘曲最小化。这包括对膜和/或框 架的主形状中翼片或槽的位置和间隙进行优化。
通过把位置矢量的诸线的参数矢量表示代入式A8中，可以识别框架诸边 或膜的诸边缘的行为。可观察到诸平行的线、边或边缘(其后均归于线)在膨胀 时保持平行，只要不发生翘曲。当从一个温度参考条件向另一个移动时，与 主材料方向平行的线均保持平行线。在第一参考态下与主材料方向不平行， 但彼此相互平行的线在第二参考态下均保持平行。然而，它们在第二参考态 下的方向相对于其在第一参考态下的方向发生倾斜。此外，当 Tr立体平移为 零时，相交旋转中心 O的衍线继续相交 O。可用这些观察结果于优化设计。
在许多应用中，例如电子显示器，可能希望包括以透射轴取向的偏振膜， 该透射轴与显示器的边或边缘并不一致，由于透射轴往往与材料取向轴因而 与热膨胀主轴一致，故热膨胀轴通常与显示器诸边缘并不平行。它遵循：偏 离显示器边一角度对透射轴取向的偏振膜切割的边将可能与热膨胀的主方向 并不一致。切割成矩形的这样一类膜将热膨胀成平行四边形。矩形框架可同 样地膨胀成另一平行四边形，但相对角度可能十分不同。如膜具有比框架高 很多的平面内热膨胀系数，则框架形状变化和热膨胀可能相对次要，因而在 整个参考温度范围内可把框架当作矩形来处理。
在本发明方法的一个补充方面中认为，可能需要在特定设计温度下将膜 充填入框架。这种较佳条件描绘出了最小间隙允许的最大尺寸的膜的形状。 这种想法导致近似的工作要求，即在正(+)参考状态下内部框架周边角顶点组 基本上与正(+)参考态下膜的角顶点组相匹配，也就是：
A9 $\{{\underset{‾}{R}}_{1,S}^{+}...{\underset{‾}{R}}_{N,S}^{+}\}=\{{\underset{‾}{R}}_{1,B}^{+}...{\underset{‾}{R}}_{N,B}^{+}\}$
此外，发明的该方面导致在另一参考态，例如零(0)态下框架和膜的角顶 点组位置之间关系。利用式A8和A9可导出以下关系：
A10(a) ${\underset{=}{R}}_S^O={\underset{‾}{O}}_S^O+{\left({\underset{=}{D}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\left({\underset{=}{O}}_S^{+}\right)}^{-1}·[{\underset{‾}{O}}_B^O-{\underset{‾}{O}}_S^O+{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_B^{+}-{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+}]+$
${\left({\underset{=}{D}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\left({\underset{=}{O}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\underset{=}{Q}}_B^{+}·{\underset{=}{D}}_B^{+}·[{\underset{‾}{R}}_B^O-{\underset{‾}{O}}_B^O]$
A10(b) ${\underset{=}{R}}_S^O={\underset{‾}{O}}_S^O+{\left({\underset{=}{D}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\left({\underset{=}{O}}_S^{+}\right)}^{-1}·[{\underset{‾}{-O}}_S^O-{\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+}]+{\left({\underset{=}{D}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\left({\underset{=}{O}}_S^{+}\right)}^{-1}·{\underset{=}{D}}_B^{+}·{\underset{‾}{R}}_B^O$
式A10(a)是全部总的，而式A10(b)则按以前讨论取消了框架旋转、旋转中心 和平移。式A10(a)对把本发明方法的结果集总入较大物件或结构是有用的。 在这种物件或结构中框架和膜属于子元件，以致于不能任意地选择参考框架。
式A10(b)为计算最大的膜形状和最小的间隙尺寸提供基础。在许多实施 例中，膜相对于允许的间隙具有某种程度上旋转和平移时的自由游动。为获 得膜形状而不涉及取向或平移的较佳程序是让 等于单位元，让 O S和 Tr S为 零。于是，按本发明的方法，可用A10(b)来计算零(0)态下膜的形状。在框架 的两主膨胀系数均小于膜的两主膨胀系数这一特殊情况下，按照本计算在零(0) 态下膜的角顶点组确定框架内部最小间隙的最大膜尺寸和形状，这种最小间 隙在工作条件下在膨胀期间不会有压缩和可能的翘曲发生。对普通熟炼的技 术人员可以明白地得出比零(0)参考态低的参考态下的类似程序。
更为一般的是， O S O和 Tr +的选择可以和设计的细节相关。若对膜无特定约 束，可方便地选择 O S O与膜的质心相一致。因为框架和膜的质心可从其对应的 角顶点组导出，故式A9也暗示诸质心在正(+)参考态下是相符的(也是 ${\underset{‾}{O}}_S^{+}={\underset{‾}{O}}_B^{+}).$ 利用OB在原点的框架的参考框架，就可遵循 ${\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+}={\underset{‾}{O}}_S^O.$ 如膜在特定 点受制于销钉或目标，后者当固定平移时或者允许旋转或者固定旋转，则选 固定点的位置为 O S O是恰当的。在该情形下，如销钉触及框架则它同框架一起 膨胀， O S O因而和 Tr S +的位置直接遵循 ${\underset{‾}{\mathrm{Tr}}}_S^{+}=({\underset{‾}{D}}_B^{+}-\underset{=}{I})·{\underset{‾}{O}}_S^{+}.$ 如销钉触及装置中框架 以外的零件，则该零件对于框架的相对运动同样加至 Tr S。
在某些实施例中，框架可有比膜的热膨胀主系数之一小的一个热膨胀主 系数，而框架的另一热膨胀主系数则大于膜的一个热膨胀主系数。在这样一 种材料组合下，冷却框架到第三较低参考温度(诸如设计用的最低所希望的温 度，或热循环试验的低温极值)可因框架对膜的热收缩而导致膜的受压。在这 种组合中同样通过以负(-)态量置换正(+)态量可把式A10(a)和A10(b)中设定的 理念应用于此第三参考温度。这一程序导致零(0)参考态下的膜的两组角顶点。 对在高温和低温参考态之间运行的最小间隙的膜由两组角顶点所包括的最大 多边形加以发现。在许多实施例中，该程序可导致一种在任何温度极值下均 不完全充满框架的膜。
在再一个实施例中，膜的固定旋转和/或平移的总量固定不变。正如以下 所述，这可在膜边定位系统(诸如翼片或销钉)加以定位时发生。对于这些情况， 在零(0)或其它参考态下最小间隙的形状将匹配可能不进框架，虽然如果这样 一类平移和旋转得以允许的话该膜要不然是能够匹配的。在这些情况下，需 类似于前节的修正。即找出满足所有条件的最大n边多边形，并相应地切割 膜。
在显示器应用中，在某些诸如环境温度参考态一类参考态下视场区典型 地比膜小，因需要间隙以及那些间隙允许的游动。游动典型地为间隙的总和。 在现有技术的传统方法中，视场区形状相似于框架和膜(因而通常为矩形)，其 最大尺寸不大于膜的尺寸，减去每个x-和y-方向上所需的游动。旋转游动还 使视场区进一步减小。随着膜的倾斜或旋转，膜和框架间在一个方向上的缝 间是大于沿该方向上的游动量，由于同其他方向的交叉游动可能跨越出现在 部分视场上。
本发明减小游动并因而增加视场区，或是通过将膜切割到使间隙减小的 尺寸，或是通过膜定位系统使游动减少。在任何情况下，膜具有的尺寸和形 状处于框架和视场区之间。作为例子，对本发明的平行四边形膜情况，如无 游动的话，最大矩形视场区是内接于膜平行四边形内的最大矩形，诸如通过 采用膜定位系统。实际的最大视场面积由于残余的游动而较此为小。图6a对 给定的框架B在按常规技术切割和按本发明的角度切割实施例所切割膜S之 间的x-和y-游动作了比较。用同膜S的水平边一致的水平边87和虚线垂直线 88定义内的矩形。膜S的水平游动是左间隙宽81和右间隙宽82的总和。由 于旋转的交叉游动，实际x-游动略微多于间隙宽81和82的和。内接矩形的 水平游动是左右间隙81和82的和加上额外的间隙85和86。该间隙再次由于 旋转交叉游动而略大。垂直游动在两种情况下均为垂直间隙83和84的和加 上旋转的交叉游动。
减小膜S的游动可能是重要的。例如，除去的间隙85和86对大约25mm 长的膜，其大小范围可能各为例如0.1～1.0m或更多。在某些情况下，将膜的 整个形状修正到某种介于内切矩形和最小间隙的平行四边形之间的中间尺寸 和形状可能是有用的。在这种情况下，内切矩形之外的平行四边形的剩余部 分可以继续通常使游动最小化或不然的话增进框架内的定位而提供有用性。 图6b中间隙41和42的和以及被去除的间隙45和46仍然相等于81、82、85 和86的和，水平游动通过45和46的和加以减小而非较大的85和86的和。
在某些应用中，在温度变化期间使膜的材料轴保留其方向性可能是可取 的。这可通过让OS等于单位矩阵进行。这对那些在材料取向上即使十分小的 变化(例如小于0.5度)也对性能有害的应用场合可能是可取的。例如，旨在宽 广的工作温度范围内进行操作的显示器可能对偏振膜取向中小的变化十分灵 敏。在其它可承受十分小的材料旋转的应用中，为了优化其它设计规范，容 许小的旋转的确是可取的。例如，维持一个膜材料边的取向，或一系列延伸 穿过膜内平面的平行线，或一个平行于框架边的膜边缘可能是可取的。这在 较高存储温度下能承受旋转的显示器应用中是能够有目的，这样的旋转在工 作温度下将不必明显。在诸如照明增强的再有其他显示器应用中，即使在工 作温度下也可忍受偏振器取向上小的变化。作为另一例子，较佳地在膜后置 加工期间能切出膜的近似形状，然后再修正一组平行四边形的平行边。另外， 这样一类步骤可能对膜在框架中的优化位置和使用翼片周围间隙最小化或其 它定位特性是可取的。当膜边缘固定时，本发明讲授一个允许对膜的立体旋 转的切割角度。
结合立体旋转的一个特别有用的角度切割实施例乃是由各向异性膨胀材 料做成的加工成平行四边形的膜，并用以由大体上各向异性的膨胀材料构成 的矩形框架。可将零(0)参考态下膜的形状设计成使膜在正(+)参考态下的间隙 最小，同时允许一组边缘保持与一组框架边平行。在这个实施例中，按维持 膜边缘取向的准则选择旋转张量 O S。这可用式A10(a)和(b)加以寻找，方法是 对在零(0)和正(+)参考态下均保持相同方向的线的参数矢量表示式进行运算。
这通常以起始等斜率诸线的方程式替代 R S O和 R B O，并解出 的 O S +的角幅角以维 持该等式进行。为进一步说明该想法，可选择起始平行并沿水平取向的膜和 框架诸边。再者，还可考虑以下情况，即 和单位元之间的差别比 和单位 元之间的差别小得多。采用这些条件之后，接下来就按以下准则确定 的立 体旋转角φ：
A11 ${-t}_{\mathrm{an}}\left(\phi \right)=\frac{\mathrm{\Delta T}({\alpha }_1-{\alpha }_2)\mathrm{Cos\theta Sin\theta }}{1+{\mathrm{\Delta T\alpha }}_{1}C{\mathrm{os}}^2\theta +\Delta {\mathrm{T\alpha }}_2{\mathrm{Sin}}^2\theta }$
一般熟练的技术人员将明白可对其他所希望条件下的角φ类似地进行确定。按 照本发明，可通过采用从式A11对 的选择和采用式A10使膜成形。
值得注意的是，在上述情况中按照本发明方法，可能要沿诸如垂直边的 一组平行边对矩形膜再修正以形成零(0)参考态下的平行四边形。可对其它的 膜边组进行定位以保持在膨胀过程期间平行于框架。在式A11所述特定情况 下，被修正膜的基本上垂直边缘同垂直轴形成一角度，该角度具有大致为立 体旋转角φ值的两倍。另一方面，在大约低于升高参考温度的温度下，由于存 在间隙可允许膜进行滑动，且膜的形状随着膨胀框架而确定一自校正的旋转， 直到膜和框架形状在升高的参考温度下近似一致为止。在此另一可供选择的 方案中，旋转 仅在正(+)参考态下加以固定。
在另一个实施例中，如此对膜定位，以使零(0)参考态下框架的整个形状 和膜的整个形状的质心相一致是有用的。在该实施例中，在框架的参考框架 中 O S和 Tr S +为零。相信这样一种膜和框架的中心对准可降低膜因同邻近的显示 器零件磨擦或粘结而引起翘曲的倾向。膜形状的最小间隙部分地依赖于自由 膨胀和均匀温度的概念。在许多应用中，膜被夹在其他零件之间。膜可能倾 向于在厚度方向铺放在这些包围零件之一上。如在厚度方向的间隙变得过分 小(例如，由于光导零件的弯曲)，或者若摩擦力过大(例如，由于局部加热)， 则自由膨胀就可能受阻。借助于对膜的中心对准，可把从固定中心点到可能 的粘结点的均方路程减至最小。在其他实施例中，可能希望在预期有最大摩 擦点附近的膜上进行定位，例如靠近一邻近零件的最大弯曲点，或靠近组件 的x-y面中的最热部分。在某些例子中，可能不希望旋转，或者摩擦可能阻止 它，而为了设计目的，可取 为单位元。
一个较佳的实施例包括角度切割同立体旋转和膜的固定点三者的联合。 一个特别较佳的实施例固定该点为同框架质心一致的膜的质心。在这些条件 下式A10(b)简化为：
A12 ${\underset{‾}{R}}_S^O={(Q_S^{+}·{\underset{=}{D}}_S^{+})}^{-1}·{\underset{=}{D}}_B^{+}·{\underset{=}{R}}_B^O$
还应指出，可附额外工程容限以补偿工具误差等，例如可引入一额外的 标量因子ε作为式A12右边的因子。该因子可以大约为1为小于1，从而导致 切出的膜略为小些。可采用额外的容限方案。例如，可通常计算各种热膨胀 联合下的最大形状，或者借助加上或减去给定偏差改变其他诸量，把膜中的 变化或其它性质包括进去。于是最佳形状将是类似于前述实施例的正(+)和负(-) 参考态下对所有这些条件的交叉的角顶点组。对于大约25cm长的膜，1mm 的很少或百分之几的附加容限是典型的。这些额外的容限同由本发明达到的 游动减少量相比仍然小得多。这样的额外工程容限考虑同样适用于这里所述 其它的实施例。还应指出，由于起皱之前的非零临界压力负荷，故理论上可 把最大膜尺寸的制约略为放宽一些。这在实际中难于估计，但在本发明范围 的内加以考虑。
在各种不同实施例中，框架在膜边缘上不同位置上将拥有凸起或翼片。 可将这些翼片作为装饰膜的主要形状的多边形加以考虑，每一翼片具有其自 己限定的角顶点组。该翼片相对于框架尺寸通常是十分小的。可按照已述方 法，采用对 O和 Tr同样的选择作为主要形状对包括翼片在内的膜的角顶点组 计算出合适的对应位置。以减小间隙观点出发，在某些实施例中翼片的尺寸 和形状的某些方面可比对膜的主要形状的要求低些。例如，可对靠近远离膜 主要边缘的翼片角顶点的翼片部分进行修正(诸如通过切去诸翼片角落)，同时 正如由本发明方法所述那样留下内部的翼片角落的顶点位置于主要形状的诸 边上。这样，在翼片/主要膜边缘诸角落上的间隙就保持最小。
在某些实施例中，可将翼片作为对膜的定位系统。当采用翼片时，对立 体膜平移将依然在空间以充填正(+)参考态下的框架。通过选择所需的最终平 移 Tr S，本方法确定翼片的适当修正。例如，较佳地可以使膜质心具有零平移， 因而最好去相应地修正翼片。
在其他实施例中，将翼片作为定位系统置于框架上，用于膜的特定最佳 定位，诸如在热膨胀或收缩期间使膜的质心运动最小化。这样一类定位系统 将会在显示器技术中找到应用，其中在重力作用下当自由滑动的膜垂直地倾 斜时倾向于下沉至框架底部，或者反过来当倾斜颠倒时也一样。有效间隙和 由于自由滑动系统而又不用定位翼片引起的视场面积损失可以大约是将膜中 心垂直地固定的系统的两倍。
总之，对最小移动(也即最大位置固定)的最佳翼片位置设计，要求沿同其 上带有翼片的膜边近似对齐的方向上底膜翼片和框架之间的间隙减至最小。 这样诸翼片可以使膜沿该膜边缘方向上滑动。例如，沿垂直边缘的诸翼片可 使垂直滑动最小，而沿水平边缘的诸翼片则可使水平滑动减至最小。实际上 定位系统的有效性还可能取决于机械上的考虑，诸如膜的粘结性(尤其在翼片 上)，膜的重量或在震动运动中施加的脉冲，膜的尺寸，翼片的尺寸，如何安 装翼片或支承在膜上，以及其他一类考虑。为减小这些定位翼片上的间隙至 最小，在沿膜的n边多边形的某些边上可拥有理想的位置，对此在整个膨胀 过程中，沿相对于框架的框架边缘方向上膜在那个位置上的相对运动是零。 在膜边缘的这一点上，膨胀期间所有膜的运动指向沿垂直于框架边缘的线的 框架，并相交于此膜点。在正(+)参考态下沿此相交线上框架和膜的位置一致。 这样一类定位系统的特点在于沿边缘方向提供的翼片间隙绝大多数是沿此方 向上翼片宽度的函数，而非同部分位移如整体沿此边缘那样相关的较大间隙。
作为例子，下面在切割成平行四边形(也即带立体旋转和无质心相对平移 的角度切割)、被限制矩形框架(忽略相对热膨胀)内的一个各向异性膜的特 定较佳实施例中提供翼片设计的细节。选择以下情况，其中在整个膨胀中水 平膜和框架诸边均保持平行，且其中膜和框架的质心在整个膨胀中总是几乎 一致的。按照前述方法，它遵循：最佳垂直翼片位置在该情况下是沿通过一 致的膜和框架质心的水平中心线。在该情况的放宽方案中，通过仅要求膜的 质心处于水平中心线，但无需在框架质心上而可允许水平滑动。在任一情况 下，表示对膜在框架翼片腔内部沿边缘方向(也即沿垂直的方向)进行修正以允 许在该点上水平热膨胀。这转而导致某种水平滑移量或游动量，它随热膨胀 增加而减少。
在此特定实施例中，翼片沿水平诸边的最佳位置稍微要复杂一些。在采 用相同的准则并限定原点在框架质心而诸轴平行于框架诸边的任意坐标框架 之后，最佳翼片位置一级近似于膜的主热膨胀系数的差，(α1-α2)，如：
A13 $x=\frac{{-y}_o\left(\mathrm{\alpha Cos\theta Sin\theta }\right)({\alpha }_1-{\alpha }_2)}{{\alpha }_1{\mathrm{Cos}}^2\theta +{\alpha }_2{\mathrm{Sin}}^2\theta }$
式中x是最佳翼片中心沿水平边的水平坐标，而yo则是零(0)参考态下水平膜 边缘的垂直分量。一个颇为惊奇的结果是：在一级近似下，最佳位置与温度 无关，且处于明显远离垂直的中心线位置。这是膜边缘水平位移的结果，原 因是膨胀期间膜主要形状的立体旋转抵消了由于在该特定膜边缘点上这种膨 胀所引起膜边缘的位移。还应指出，和各向同性处的垂直中心线相一致，该 位置乃是膜的各向异性的强函数。如果膜足够地各向异性，且材料诸轴相对 于框架诸边足够地倾斜，则还可看到，那里存在的组合在水平上狭到足以按 此准则发现不了最佳的翼片设计。在这样一种情况下，最为可取的另一种方 案是最靠近最佳位置处的水平边缘未梢上的翼片。在任何情况下，必须对框 架翼片腔内的膜翼片再次进行修正，以为垂直膨胀以及同垂直方向上翼片的 长度成比例的轻微的水平位移提供足够的间隙。在水平方向上沿翼片的垂直 诸边缘切出的间隙再次只同翼片的尺寸而非膜的尺寸成比例。通过联合水平 和垂直翼片的系统就可获得使水平和垂直滑移均最小化的方法。在电子显示 器的情况下，最小化的滑移同样使潜在的视场面积最大化。
定位系统也可包括切割穿进翼片的槽，并通过翼片插入一钉销，小片或 其他键销装置。当与最佳翼片位置的想法相联系时，就得到定位控制中的额 外的机动性。例如，在许多应用中由于较大系统的空间要求而可能不允许沿 水平诸边的翼片，或者由于零件和材料膨胀纵横比而可能不存在最佳的翼片 位置。例如在前述实施例中，沿垂直边缘的诸翼片不仅可用来使垂直滑移， 而且使水平滑移减至最小。可将销钉深入插进框架翼片腔内穿过膜的任一垂 直边缘的水平中心线上的翼片。可在膜中制作从销钉指向膜主要形状槽以适 应膜从其质心指向销钉的膨胀。这样的一类销钉应具有无论在负(-)参考态(阻 止膜在张力下可能的撕裂或破裂)或零(0)参考态，还是在所希其他参考态(诸如 工作温度)下从离质心最远的框架槽腔末端算起的膨胀间隙，如膜能处理某些 热的张力而不失败的话。用两个对立的具有槽和相应销钉的翼片可以达到使 水平游动和滑移最小的条件。随着温度增加，可供使用的游动因槽约束降低 而增加。然而，水平滑移和游动同样由于主要膜形状和主要框架形状之间随 膨胀减小的间隙减小而降低。这样，在负(-)和正(+)参考态之间的某一中间温 度存在最大游动和滑移的条件。如果负(-)参考态在温度上比工作温度或零(0) 参考态足够低，以及如果正(+)态足够地高，则采用水平翼片的定位系统可能 是较佳的。
对翼片未被最佳化放置的销钉和槽系统要求具有较大间隙的槽。对最佳 和非最佳翼片所要求的间隙在一般情况下可再次采用本发明的一般方法加以 寻找。槽和键装置(诸如销钉)由其对应的角顶点组(或其合理的进似)加以描述， 而槽和键装置的位置则以感兴趣的各种不同参考条件加以计算。
还应注意，翼片可用于其它目的。例如，可将翼片作为有助于装置识别 膜的特定边加以使用。附加的这样一种无定位系统部分的翼片可以如所希望 的那样加以计算。另一方面，各种翼片功能可以与最佳翼片放置和/或槽和键 定位系统相组合。
本发明方法也可应用于其中框架和膜之间发生其他不同膨胀形式的系 统。例如，许多膜由于随相对湿度增加吸水而经受吸湿膨胀。于是总的膨胀 位移比率张量可包括附加的张量量，后者涉及各向异性的吸湿膨胀系数和相 对湿度的变化，其参考态直接相似于热膨胀系数和温度的变化。
最后应指出的是，已知许多聚合物膜随时间而缩皱。该缩皱对间隙设计 的影响可通过从热膨胀张量减去缩皱矩阵或张量以定义被缩皱修改过的膨胀 位移比矩阵或张量来加以合并。习惯上，正的缩皱是收缩。缩皱张量也是对 称的，并遵循二级张量行为。然而，缩皱的方向常常与热膨胀的主方向不一 致。此外，诸分量是时间/温度历史的函数。这样，缩皱修改过的膨胀位移比 率张量是对称的，但不再具有同热膨胀张量一致的主方向。缩皱可能要求对 翼片的设计进行调整(例如，负(-)参考态下槽的间隙)。由于已实现缩皱中的变 化强烈地随时间下降，故这里所述在组合中采用适当预缩皱的膜可能也是所 期望的。
例子
在以下诸例子中，对具有被框架包围的膜的组件在热循环条件下进行试 验。在每一试验中置膜于框架的诸包围边之内，而后将此膜-框架组件交替地 放置于4℃的冰箱1小时和85℃的烘箱1小时。热循环总共重复3次。
在以下的例子中，这里膜的角顶点按本发明加以计算，计算结果报告到 小数点后3位，并相应地对膜加以切割。然而，由于工程容限，不论是内建 或是其他的，按算出的角顶点切出的膜的实际尺寸可能并不同算出的角顶点 真实地相匹配。
所用的框架为：
框架A
正方形框架通过放置刚性塑料条片(4.0密耳厚的双轴聚对苯二甲酸乙酯 (PET)于两块1.6mm厚经蚀刻的玻璃面板之间的正方形中而构成。将条片定位 以形成具有边长为21cm的正方形内套。玻璃面板的重量安全地固定该内套的 位置。在正交于膜平面的z-方向上的z-间隔或间隙由一层待测试的材料与一 层PET加以控制。
框架B
一个商用LCD显示器。该LCD显示器具有矩形框架以包围光处理膜。 它在水平方向和垂直方向的尺寸分别为25.362cm和19.129cm。此外，沿框架 每一垂直边存在两个翼片用的小腔。沿右垂直边的翼片腔在水平方向的尺寸 为0.19cm，垂直方向的尺寸为0.485cm，被置于离框架较低水平边14.458cm 处(从其较低的边算起)。沿左垂直边的翼片腔在水平方向上的尺寸0.330cm， 在垂直边上的尺寸为0.673cm，被置于离框架较低水平边14.270cm处(从其较 低的边算起)。一个法兰盖住框架，并将膜同LCD显示器的LCD面板隔开。LCD 显示器的LCD面板包含封闭在玻璃中的液晶元件，层叠到分色偏振器。法兰 沿框架的所有边延伸进框架内部周边0.3cm。当全部装配好后，围住光处理膜 的框架在z-方向上朝上LCD面板，而朝下则由一片0.1mm厚的商用普通复写 为92.5ppm/℃，而沿膜平面内正交次轴的为20.0ppm/℃。膜是按 照PCT 申请号US98/26331 制作的，例外的是其外层是包含 52％重量的共-PEN，45％重量的Qustra-NA(购自Dow化学公司)以及3％重量的 Dylark 332-80(购自Nova化学公司)的混合物。由于生产条件，该膜具有一个粗 糙和一个光滑的表面。
对照例C1
将一个平的材料A片切成正方形，使其主轴相对于框架边取向45°。z间 隙为0.1mm，无x-y间隙。在热循环后观察到多个(约23-27)起皱结点或皱纹翘 曲。起皱平行于次轴行进。将此膜畸变归为“严重”类，而膜的光学外观十分 不均匀。
对照例C2
将平的材料A片切成正方形，使其主轴相对于框架边取向45°。z间隙为 0.1mm，而x-和y-方向上的x-y间隙则为0.79mm。在热循环后观察到多个(12-14) 起皱结点的翘曲。起皱平行于次轴。将膜的畸变归为“轻微”类，而膜的光学 外观稍微有些不均匀。
对照例C3
将平的材料A片切成正方形，使其主轴相对于框架边取向45°，z间隙为 0.1mm，而x-和y-方向上的x-y间隙为1.57mm。在热循环后未观察到翘曲。将 膜的畸变归类为“无”，而膜的光学外观均匀。
例子C1、C2和C3说明需要x-y方向间隙以阻止翘曲。起皱的方向说明， 玻璃面板和膜之间不同的热膨胀(特别是沿主轴)导致膜平面中压应力超过该膜 临界的起皱应力。由式A12(采用αB＝10ppm/℃)算得对此组件所要求的最小均 匀的x-y间隙为0.107cm，而对以上诸例子，只有例子C3超过这一最小要求。 然而，对于例子C3，间隙是被认为是过多。
例1
采用框架B。将平的材料B片经由高精度激光切割技术切成如用式A12 所规定的尺寸。规定的尺寸包括0.06％的切割容限，以使所计算的尺寸减少 0.06％以弥补切割误差。将膜相对于框架取向45°，并置于LCD显示器模件的 框架B内，使其修饰过的表面对着LCD面板。于是将LCD模件重新组装，包
对照例C3
将平的材料A片切成正方形，使其主轴相对于框架边取向45°，z间隙为 0.1mm，而x-和y-方向上的x-y间隙为1.57mm。在热循环后未观察到翘曲。 将膜的畸变归类为“无”，而膜的光学外观均匀。
例子C1、C2和C3说明需要x-y方向间隙以阻止翘曲。起皱的方向说明， 玻璃面板和膜之间不同的热膨胀(特别是沿主轴)导致膜平面中压应力超过该膜 临界的起皱应力。由式A12(采用αB＝10ppm/℃)算得对此组件所要求的最小均 匀的x-y间隙为0.107cm，而对以上诸例子，只有例子C3超过这一最小要求。 然而，对于例子C3，间隙是被认为是过多。
例1
采用框架B。将平的材料B片经由高精度激光切割技术切成如用式A12 所规定的尺寸。规定的尺寸包括0.06％的切割容限，以使所计算的尺寸减少 0.06％以弥补切割误差。将膜相对于框架取向45°，并置于LCD显示器模件的 框架B内，使其修饰过的表面对着LCD面板。于是将LCD模件重新组装， 包括包围框架的不锈钢外壳，正如式A12所规定，膜的形状为平行四边形， 其垂直高为19.05cm，水平基底为25.30cm。锐角为88.8°，钝角为92.2°。膜 的主轴平分钝角。热循环后未观察到翘曲。此膜的畸变归类为“无”。而膜 的光学外观均匀。
采用式A12计算膜的尺寸，并代入以下膜值： ΔT＝60℃，θ＝45°，而φ＝0.1°(由式A14)；框架值： ΔT＝60℃，θ＝0°；而室温下x-y平面内框架角顶 点离原点(mm)为： R B o(0，0)，(25.362，0.0)，(25.362，19.129)和(0.0，19.129)。
所确定的x-y平面内膜的最大角顶点离原点(mm)为： R S o(0，0)，(25.298，0)，(25.237，19.050)和(-0.061，19.050)
例1说明了本发明的较佳方法，即具有最小容限的套入矩形框架的非矩 形膜。热循环后未观察到膜畸变或翘曲。
例2
采用与例1相同的结构，但带有位于膜样品之下的额外光处理膜。这导 致较小的z-间隙。热循环后观察到翘曲。翘曲图案不对称，且表现在靠近显 示器左垂直边处的位置。将膜畸变列为“严重”类，而光学外观十分不均匀。
例2说明当z-方向允许过少间隙时就会出现翘曲。由于翘曲图案不对称， 以及因法兰引起的痕迹图案出现在膜中，所以认为该样品被法兰夹住，从而 在热循环期间自由运动受到约束。这导致过渡的压应力以及膜皱向平面外。
例3
采用框架B。将平的材料B片切成尺寸为19.012×25.250cm的矩形，该尺 寸比经用式A12计算表述的小些。热循环后观察到翘曲。和例C1不同，翘曲 图案不对称，且出现在靠近显示器上部水平边处的位置。膜畸变等级定为严 重，而光学外观十分不均匀。
例3说明x-y平面过多的间隙会导致过度的膜运动。相信膜的边缘运动到 膜平面之外，且超过法兰，其后在热循环期间因进一步运动而受到法兰边的 约束。这导致过度的压应力以及膜皱向平面之外。
例4
采用框架B。将平的材料A片切成具有尺寸为19.012×25.250cm的矩形。 在热循环后观察到翘曲。翘曲图案位于靠近膜形状的质心的两个区域。在每 一翘曲图案中心均观察到湿润的图案，这里已使膜与LCD面板紧密接触。膜 畸变的等级列为严重，而光学外观十分不均匀。
例4说明，当膜在x-y平面内的自由运动，由于邻近z-方向上膜和显示器 元件间似粘结样的力而遭受约束时会发生翘曲。在高温循环温度(85℃)下大概 材料A变得发粘，并粘着LCD面板的元件。
例5
采用框架B。将平的材料B片通常高精度激光切割技术切成如式A12所 规定的尺寸。所规定的尺寸包括0.06％的切割容限。在该例中，还把样品切成 充填到框架的翼片腔中。热循环后在靠近左翼片处观察到微小的翘曲。将此 膜畸变归为“无”类，而膜的光学外观均匀。
对于计算，采用来自例1的膜和框架值，连同室温以下诸框架角顶点：
R B o(0，0)，(25.362，0.0)，(25.362，14.458)，(25.415，14.458)，(25.415，14.943)，(25.362，14.943)， (25.362，19.129)，(0，19.129)，(0，14.943)，(-0.330，14.943)，(-0.330，13.127)，和(0，13.127) 代入这些值于式A12，确定最左的膜的角顶点为：
R S O＝(0，0)，(25.298，0)，(25.252，14.399)，(25.443，14.399)，(25.443，14.884)，(25.250，14.884)， (25.237，19.050)，(-0.061，19.050)，(-0.048，14.884)，(-0.376，14.884)，(-0.375，14.211) 和(-0.046，14.211)
此外，修正翼片以允许旋转，从而本例中所用实际的膜顶点为：
R S O＝(0，0)，(25.298，0)，(25.252，14.412)，(25.430，14.412)，(25.4130，14.812)，(25.250，14.812)， (25.237，19.080)，(-0.061，19.050)，(-0.048，5.855)，(-0.363，14.872)，(-0.361，14.224) 和(-0.046，14.224)
例6
采用与例5相同的结构，但对膜翼片修正以使膜的质心能与框架的质心 一致。这通过检验进行。热循环后未观察到翘曲。将此膜的畸变列为“无” 类，而膜的光学外观均匀。
这个例子的膜角顶点是：
R S O＝(0，0)，(25.298，0)，(25.253，14.425)，(25.430，14.425)，(25.430，14.872)，(25.250，14.872)， (25.237，19.050)，(-0.061，19.050)，(-0.048，5.872)，(-0.363，14.872)，(-0.361，14.282) 和(-0.046，14.282)
以上例5和例6说明，需要x-y间隙以阻止翘曲，且最好允许组件沿框架水 平边上的间隙是均匀的。如例5中由于把翼片置于离开中心指向框架的顶边， 最佳膜形状的计算要求靠近框架底边的间隙较大。在例6中将翼片修正以允 许更为均匀的间隙。结果是在例6中观察到比例5小的翘曲。
例7
采用框架B。将平的材料C片通过高精度激光切割技术切成如式A12所规 定的尺寸，并把膜置于LCD显示器模件的框架B内，使其粗糙表面面对LCD 面板。所规定的尺寸包括0.06％的切割容限，以补偿切割误差。热循环后未观 察到翘曲。将膜畸变列为“无”类，而膜的光学外观均匀。
如前述例子那样进行计算，以确定室温下膜的诸角顶点： ΔT＝60℃，θ＝45°，而φ＝-0.1 °；框架值： ΔT＝60℃，θ＝0°；以及 ${\underset{‾}{Q}}_B^{+}={\underset{=}{I}}_o.$ 计算且包括小量 翼片修正之后用来切割膜的角顶点为：
R S O＝(0，0)，(25.300，0.099)，(25.300，14，310)，(25.479，14.310)，(25.479，14.770)，(25.300，14，770)， (25.300，18.948)，(0.19，045)，(0，14.870)，(-0.315，14.870)，(-0.315，14.221)和(0.14.221)