【0001】 【発明の属する技術分野】 本発明は、ファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法に関するものである。 【0002】 【従来の技術】 従来、このような分野の光ソリトン通信の研究文献として、以下のようなものが挙げられる。 〔1〕M. Suzuki,I. Morita,S. Yamamoto,N. Edagawa,H. Taga and S. Akiba,Optical Fibre Communications(OFC'95),Opt. Soc. Am. ,Washington DC,Paper PD20(1995). 〔2〕H. A. Haus,K. Tamura. L. E. Nelson andE. P. Ippen,IEEE J. Quantum Electron. QE−31,591(1995). 〔3〕F. M. Knox,W. Forysiak and N. J. Doran,J. Lightwave Technol. 1995,LT−13 1995(1995). 〔4〕N. J. Smith,F. M. Knox. N. J. Doran,K. J. Blow and I. Bennion,Electron. Lett. 32,54(1996). この文献によれば、電力を大きくとることにより安定なソリトンのようなガウス型のパルスの形成が報告されている。 【0003】 〔5〕T. Gerges and B. Charbonnier,“Reduction of the dispersive wave in periodically amplified links with initially chirped solitons”,submitted to Photon. Techn. Lett. この文献によれば、入力ソリトンにチャープを加えることにより、分散波の発生やソリトン間の相互作用が減少できることが示されている。 【0004】 〔6〕J. D. Moores,Opt. Lett. 21,555(1996). 〔7〕P. A. Belanger and N. Belanger,Opt. Comm. 117,56(1995). この文献によれば、パルスにチャーピングを施すことにより、これが圧縮することが示されている。 【0005】 このように、次世代の高速光通信法として、安定で定常な局在したパルスを作るという優れた特徴を有する光ソリトン通信の研究が広範に行われているが、従来のソリトン通信では、ファイバーの群速度分散をカー効果による非線形効果で補償するという方法を用いている。 図6は従来のソリトン伝送方式の説明図である。 【0006】 この図において、光源13からの光を、送信すべき電気信号11により、変調手段12で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器OA 1を通過すると、まず第1段階目の変化する光ファイバOF a-1 ,OF a-2 ,OF a-3 ,OF a-4により伝送され、順次、第2段階目、第3段階目を経て、光増幅器OA 4を通過すると、第4段階目の変化する光ファイバOF d-1 ,OF d-2 ,OF d-3 ,OF d-4により伝送され、光増幅器OA 5を介して受光器16で受けて、復調手段17で復調し、電気信号18に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。 【0007】 【発明が解決しようとする課題】 しかしながら、上記した従来の光ソリトン通信方法では、図7に示すように、パルスの形状が双曲線関数で裾が比較的長く、その結果、隣のパルスとの相互作用を引き起こし易いという問題があった。 また、パルス幅を10ピコ秒以下にすると、ピーク電力が10mWを越えるなどの問題があった。 【0008】 本発明では、入力パルスにチャーピング(周波数がパルス内で変化する効果)を用いることによって、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止することができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供することを目的とする。 【0009】 【課題を解決するための手段】 本発明は、上記目的を達成するために、 入力パルスにチャーピング(周波数がパルス内で変化する効果)を用い、チャープの作りだす等価的なポテンシャルがソリトン効果を助けるようにすることにより、分散によるパルス広がりを防止するようにする。 【0010】 ところで、チャーピングの効果は伝送とともに弱まり、一定の距離を越えると逆効果となるため、群速度分散が逆のファイバー(分散補償ファイバー)を接続することにより、チャープを元通りにする。 また、パルス形状が安定的で定常なものとなるように、光ファイバーの分散値プロファイルを適当に制御する。 【0011】 こうして作られたパルスは、図5に示すように、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス(準ソリトン)となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を10ピコ秒以下にしたときのピーク電力も6mW程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。 実際、パルス幅4.14psのパルスを11ps離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、3000km以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。 【0012】 これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では80km程度で両者が衝突を起こしてしまう。 【0013】 【発明の実施の形態】 以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら説明する。 図1は本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。 この図において、1は光源、2はチャーピング発生用位相変調器、3は電気信号、4は変調手段、5はファイバーであり、このファイバー5は、分散マネージメントを施したファイバー5−1と分散補償ファイバー5−2とからなる。 6は光増幅器OA 1 〜OA X 、7は受光器、8は復調手段、9は電気信号である。 【0014】 そこで、光源1からの光をチャーピング発生用位相変調器2に加えて、その信号と、送信すべき電気信号3とを変調手段4で変調し、出射されてくるソリトン波が光増幅器OA 1を通過すると、まず、第1段階目の変化する分散マネージメントを施したファイバー5−1(OF a-1 )と分散補償ファイバー5−2(OF a-2 )により伝送され、光増幅器OA 2で増幅される。 次に、第2段階目の分散マネージメントを施したファイバー5−1(OF b-1 )と分散補償ファイバー5−2(OF b-2 )により伝送され、光増幅器OA 3で増幅される。 以下順次、第3段階目,…を経て、最終段の分散マネージメントを施したファイバー5−1(OF X-1 )と分散補償ファイバー5−2(OF X-2 )により伝送され、光増幅器OA xを介して、受光器7で受けて、復調手段8で復調し、電気信号9に変換して伝送されてくるデータを受信するようにしている。 本発明では、上記文献〔5〕に開示された技術と、本質的には同じ考えを取り入れているが、これとは異なり、異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得ることができるファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方法を提供している。 【0015】 すなわち、前記した先行技術文献〔5〕で示されたような異常分散を持つファイバーの分散の値をうまく変化させることにより、定常な局在したモードを得るようにしている。 この定常なモードは入力側の電力の大きさに応じて双曲線関数(secht)形状からガウス型〔exp(−t 2 )〕の形状にその関数形を変化する。 【0016】 したがって、ここでこのように局在したモードのことを準ソリトンと呼ぶことにする。 まず、ここでは、長さZ 1の異常分散ファイバーにおける伝送を考える。 長さ方向に変化する分散値d(Z)を持つファイバーの中での光波複素振幅qは非線形シュレディンガー方程式(NLS)で記述できる。 【0017】 【数1】
【0018】 ここで、Γは正規化されたファイバーの損失を、αは正規化された非線形係数をそれぞれ表す。 ファイバーの損失と増幅器による振幅の振動は、よく使われる振幅uを導入することにより、消去することができる。 ここで、q=a(Z)uおよびa(Z)=exp(−ΓZ)である。 uは【0019】
【数2】
【0020】
を満たす。 ここに【0021】
【数3】
【0022】
ここで、定常な(Z′に独立な)局在した解をuに次のようなチャープを持ったパルスを仮定することにより求める。
【0023】
【数4】
【0024】
ここに、pおよびCはZ′の実関数である。 方程式(4)を方程式(2)に代入することにより、
【0025】
【数5】
【0026】
を得る。 ここに【0027】
【数6】
【0028】
また、ここではそれぞれの独立変数による微分を表し、τ=pΤを表す。 ここではファイバーの分散の形状をK
0 =0およびK 1が一定となるようにとる。 すると、νは【0029】
【数7】
【0030】
を満足する。 もし、d
e p 2 ∝pまたK 1 =0とおくと、νに対する理想的なNLS方程式を与える。 従って、ここで【0031】
【数8】
【0032】
のような制限条件を加えると、方程式(7)は【0033】
【数9】
【0034】
νは自身がつくるポテンシャル|ν|
2とチャープがつくるポテンシャルK 1 τ 2の両方によって捕獲された準粒子の波動関数を表すと解釈することができる。 もし、αが0であれば、方程式(9)は線形な調和振動に対する波動方程式を表し、一方、K
1 =0であれば、方程式(9)は理想的なNSL方程式を与える。 【0035】
方程式(9)の定常解は【0036】
【数10】
【0037】
のようにνを置くことによって求めることができる。 ここで、fは【0038】
【数11】
【0039】
で与えられる。 方程式(11)を数値的に解くことにより、関数形fを求めることができる。
図2はα=0.5およびK
1 =1に対する解(実線)およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解(η/√α)sech(ηΤ)(波線)を表す。 つまり、τに対するf(τ,α,K 1 )のプロット(実線)K 1 =1,K 2 =−0.15915およびα=0.5、破線は同じパルス幅を持つソリトン解を示す。 【0040】
この図2に示すように、K
1 =1に対してfで表される準ソリトンに比べ、ソリトンは略2.9倍の電力を必要とする。 K 1を大きくすると、ポテンシャル関数の幅が減少し、同じ振幅に対してはパルス幅がより短くなり、関数形fはガウス型に近づく。 K
1 =0であれば、f=(η/√α)sech(ηΤ)で与えられ、この場合は、完全に非線形な領域すなわちソリトン解となるが、一方、α=0であれば、調和関数の基本固有関数は、f=exp〔−(√K 1 )τ 2 /2〕すなわち完全に線形な解を与える。 【0041】
この解を与えるファイバーの分散形状は、方程式(6)及び(8)から次のようにして求めることができる。
【0042】
【数12】
【0043】
【数13】
【0044】
上記(13)式を初期条件として、d
e (0)=1を与えて解くと分散形状として【0045】 【数14】
【0046】
が得られる。 また【0047】
【数15】
【0048】
図3は異なったC(0)およびΓに対する分散形状を表す。 つまり、C(0)およびΓに対するK
1 =1の分散形状を示し、実線はC(0)=−3.9、Γ=0.36また波線はC(0)=−1.2、Γ=0.18またさらに点線はC(0)=−0.3、Γ=0.18の場合をそれぞれ表す。 この図3によれば、比較的少ないチャープに対しては、分散形状は略一定となる。 このことは一定の分散値を持つファイバーでも定常なモードfはほとんど歪みなく伝搬することを示唆している。
【0049】
チャープC(0)およびK
1が0になると、(11)式からソリトン解を得ることができる。 そして、予測通り分散形状はexp(−2ΓZ)となる。 方程式(6),(8)及び(12)を用いると方程式(1)の基本解は、次のように表すことができる。
【0050】
【数16】
【0051】
ここで【0052】
【数17】
【0053】
また、d
e (Z′)は、方程式(14)で与えられる。 K 1の場合は(16)式で与えられる解は、前記した参考文献〔6〕に求められたものに帰着し、 【0054】
【数18】
【0055】
ここで【0056】
【数19】
【0057】
である。
方程式(18)で与えられる解は、ソリトン圧縮には有効であるがチャープの符号が逆転しないため、本発明の目的は達成できない。 さらに、K
1 =0は完全に非線形な領域を示唆している。 方程式(12)及び(14)から、Z=Z
cにおいてチャープの符号が逆転することを知ることができる。 ここに【0058】 【数20】
【0059】
で与えられ、この距離で最大の圧縮が得られる。 Z>Z
Cではチャープは最初のチャープの符号と逆転する。 次に要求されることは、このチャープを再び反転させ初期のチャープと同じ値を持たせる方法を考えることである。
これはグレーティングなどによる正常分散を持つファイバーの要素(分散補償ファイバー)を用いることにより達成することができる。 分散値d
Nを持つグレーティングの効果は伝達関数h(Ω)を信号波形にかけあわせることによって、(21)式で求めることができる。 【0060】
【数21】
【0061】
ここに【0062】
【数22】
【0063】
また、q↓(Ω,Z
1 )は方程式(16)で与えられるq(Τ,Z 1 )のフーリエ変換を表す。 ただし、ここで、↓はバーを示す。 ここで、gは実関数として扱ったが、適当なグレーティングとフィルターの組み合わせで一般には複素関数であっても構わない。 チャープC〔Z′(Z
1 )〕が大きいと、定常位相の方法を用い式(21)を近似的に評価することができ、方程式(23)を得る。 ここに【0064】 【数23】
【0065】
【数24】
【0066】
また、
d
e 〔Z′(Z 1 )〕≡d 1またC〔Z′(Z 1 )〕≡C 1である。 ここで、初期のパルス幅とチャープを得るには、方程式(25)及び方程式(26)が要求される。
【0067】
【数25】
【0068】
【数26】
【0069】
方程式(25)、(26)の解は、近似的にgの値を与える。 正確にチャープをキャンセルするためのgの値は、方程式(21)を数値的に積分することによって得られる。
そこで、次のパラメーターを用いて、方程式(1)の数値シミュレーションを行った。
【0070】
(Z=0における)ファイバー分散値−0.5ps
2 /km、波長1.55μm、ファイバーの等価断面積25μm 2 、非線形係数n 2 =3.18×10 -16 cm 2 /w、ファイバー損失0.2dd/km、増幅器間隔30kmグレーティングの積分した分散値G3.74ps 2 、またここでは、適当な時間のスケールt 0及び長さのスケールz 0を仮定し、t/t 0 =Τ、z/z 0 =Zと置いた。 ここでt及びzは実験室系での時間及び距離を表す。 t 0 =2.83psと置くとz 0は16kmとなる。 準ソリトンのパルス幅(図2参照)は、1.46t 0で与えられ、これに相当するピーク電力は6mWとなる。 【0071】
図4は理論値(実線)及び1つの周期の間におけるシミュレーション(四角)結果を示す。 チャープな次の公式を用いて数値的に求めた。 つまり、距離の関数としてチャープの値とパルス幅を示す。 実線は【0072】
【数27】
【0073】
入力側でパルスはパルス圧縮を引き起こすように予備チャープを与えている。
非線形性によって誘導されるチャープも圧縮をさらに強める。 しかし、ある距離進むとファイバーの分散効果が支配的となり、チャープは、Z=Z
Cの距離において逆転する。 したがって、ここからパルスは膨張し始める。 ある距離Z
1において、初期のパルス幅が再生されるがチャープの方向は逆転している。 グレーティングはこのチャープを再び反転し、初期のチャープを再生する。 【0074】
3000kmの距離に渡りシミュレーションを行ったが、ここに得られた定常なモードは歪みなく伝搬することが示された。 チャープCは各増幅器のところで計算された。 3000kmの距離の伝送後も初期のチャープと同じ値を持つことがわかった。 このことは最大の伝送距離は高次の分散効果や増幅器雑音のみによって影響を受けるということを示している。
【0075】
図5は2つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す。 2つのパルス幅4.14psを11ps離しておき、伝送効果のシミュレーションを行うと3000km以上の距離に渡り、ほとんど相互作用なく伝搬することが示される。
一方、同じピーク電力(6mW)を持ち、同じ間隔11psを離しておかれたソリトンの場合には80kmで衝突することが知られている。 準ソリトンの場合に相互作用が少なくなる原因はガウス型のパルスに近いことと、また急速に位相が回転していることによるものである。
【0076】
前記した参考文献〔5〕にも初期のチャープによりソリトン同志の相互作用が大きく減少されることが示されている。
チャープの結果、準ソリトンを発生させるためのエネルギーは同じ局所的分散値に対する同じパルス幅を持つソリトンを発生するために必要なエネルギーより小さくなることに注意する。
【0077】
しかし、一方【0078】
【数28】
【0079】
で定義できる平均の分散値に相当するソリトンよりも準ソリトンのエネルギーの方が大きくなる。
この結果は、前記した参考文献〔4〕と似ている。 入力電力の大きさによりパルスの形状は双曲線関数型からガウス型に変化する。
結果として、短いパルス(=4ps)の準ソリトンが比較的小さい電力を用いながら超長距離(=180z
0 )に渡り伝送可能であることを示した。 【0080】
チャープを受けたNLS方程式の定常解を求め、そのような定常解を維持するための分散形状を求めた。
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【0081】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、以下のような効果を奏することができる。
上記したように、プログラムされたチャープ(時間的に変化する周波数)とファイバーの分散特性を結び付けることにより、ソリトンに似た定常な構造を持つ非線形パルス(準ソリトン)を作ることができる。
【0082】
したがって、この準ソリトンは相互作用が少なく、またより小さなピーク電力を持つことからソリトンに比べ、より魅力的な性質を持ち、その結果それほど大きな電力を用いなくても180分散距離以上に渡り毎秒100ギガビットの伝送を可能にすることができる。
すなわち、通常のソリトンとは異なるガウス型に近い形状のパルス(準ソリトン)となるため、パルス同士の干渉を抑えることが容易であり、パルス幅を10ピコ秒以下にしたときのピーク電力も6mW程度に抑えられるので、超長距離の大容量通信が可能となる。
【0083】
実際、パルス幅4.14psのパルスを11ps離しておき、伝送結果をシミュレートしたところ、3000km以上の距離をほとんど問題なく伝送できることが分かっている。
これに対して、通常のソリトンの場合は、同様の条件では80km程度で両者が衝突を起こしてしまう。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の実施例を示すファイバー中の準ソリトンを用いた超高速光伝送方式の構成図である。
【図2】本発明の実施例に係るα=0.5およびK
1 =1に対する解(実線)およびこれと同じパルス幅を持つソリトン解(η/√α)sech(ηΤ)(波線)を表す図である。 【図3】本発明の実施例に係る異なったC(0)及びΓに対する分散形状を表す図である。
【図4】本発明の実施例に係る理論値(実線)及び1つの周期の間におけるシミュレーション(四角)結果を示す図である。
【図5】本発明の実施例に係る2つの準ソリトンの相互作用のシミュレーション効果を表す図である。
【図6】従来のソリトン伝送方式の説明図である。
【図7】従来のソリトン伝送方式におけるパルスの形状を示す図である。
【符号の説明】
1 光源2 チャーピング発生用位相変調器3,9 電気信号4 変調手段5 ファイバー5−1 分散マネージメントを施したファイバー5−2 分散補償ファイバー6 光増幅器OA
1 〜OA X 7 受光器8 復調手段
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