Ophthalmic lens

本発明は、回折部分を含む眼用レンズに関する。

さらに本発明は、前記眼用レンズを設計する方法に関する。

眼を通過する波面が眼の光学部分の影響を受けると、波面に、例えば色収差が発生する。 それは、異なる波長では、眼の光学部分にある材料の屈折率が異なるからである。 したがって、異なる波長を有する光は、異なる量だけ屈折し、網膜上の異なる位置に到達する。 すなわち、異なる色を同一の焦点に合わせることはできない。 これは、色収差と呼ばれている。

近年、眼の単色収差の補正に多大な関心がもたれている。 ヒトの視覚系ですべての単色収差が補正されれば、それが眼の色収差を明らかなものにする働きをすることが明示された。 したがって、眼の光学的な質を最適化するには、単色収差と色収差との組合せを補正する必要がある。 回折パターンは、眼からの色収差と反対の符号の色収差を通過波面に与えるように構成することができる。 したがって、回折パターンを使用して、眼の光学部分によって波面に誘発された色収差を補正することができる。 色収差の背景理論の一部を、例えば、Ｄａｖｉｄ Ａ． ＡｔｃｈｉｓｏｎおよびＧｅｏｒｇｅ Ｓｍｉｔｈ著「Ｏｐｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ Ｅｙｅ」の第１７章に見ることができる。 回折パターンの理論的背景は、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ、３１（１９）（１９９２）のＡｌｌｅｎ Ｌ． Ｃｏｈｅｎの論文「Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｂｉｆｏｃａｌ ｈｏｌｏｇｒａｍ ｃｏｎｔａｃｔ ｌｅｎｓ ｏｒ ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ」に見ることができる。 少なくとも一方の表面上に色収差を補正する回折パターンを含む眼用レンズが、例えば、米国特許第５，８９５，４２２号明細書、米国特許第５，１１７，３０６号明細書、および米国特許第５，８９５，４２２号明細書で知られている。 しかし、これらのレンズは、眼の表面からもたらされる他の収差を補償しない。 スウェーデン国特許出願第００００６１４−４号明細書では、球面収差を補償するための非球面レンズが設計されている。 用途によっては、これらのレンズが眼の色収差を増加させることがある。 したがって、屈折異常を補正し、さらに単色収差および色収差も補正できる眼用レンズが必要とされている。

本発明の目的は、患者の視覚の質を改善することである。

本発明の他の目的は、色収差と少なくとも１つのタイプの単色収差とを補正する眼用レンズを提供することである。

本発明の他の目的は、色収差と球面収差とを補正する眼用レンズを提供することである。

本発明の他の目的は、標準化ゼルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の第１１項で表される球面収差を補正することである。

他の目的は、球面収差を補正でき、回折部分を備えてレンズに屈折力を加え、眼の光学表面と非球面のレンズ表面とによって誘発された色収差を補償する、非球面レンズを提供することである。 本書では、非球面という用語は、回転対称、非対称、および／または不規則表面、すなわち、球面と異なるすべての表面を指す。

これらの目的は、初めに「発明の技術分野」で記載した眼用レンズによって達成され、このレンズは、本発明によれば、眼の少なくとも１つの光学部分によって誘発された少なくとも１つのタイプの単色収差について、通過波面を少なくとも部分的に補償するように構成された少なくとも１つの表面を含む屈折部分をさらに含んでいる。 本発明によれば、回折部分は、眼の少なくとも１つの光学部分によって誘発された色収差について、通過波面を少なくとも部分的に補償することができる。 前記屈折部分と回折部分とが相まって、レンズに必要な能力（ｐｏｗｅｒ）に寄与している。 本書では、「眼の光学部分」とは、眼の、入射光の屈折に寄与する部分を指す。 眼の角膜、ならびに自然のレンズまたは埋込型レンズが、眼の光学部分である。 ただし、例えば硝子体中の不均質体も眼の光学部分と見なされる。 回折／屈折光学を組み合わせた光学要素は、ハイブリッド要素と呼ばれている。 単色収差は、例えば、非点収差、コマ収差、球面収差、トリフォイル（ｔｒｉｆｏｉｌ）、テトラフォイル（ｔｅｔｒａｆｏｉｌ）、またはさらに高次の項の収差にすることができる。

これによって、眼の光学部分によって通過波面に誘発された少なくとも１つのタイプの単色収差と色収差とを補償できる眼用レンズが達成される。

また、回折部分も、レンズの屈折部分によって誘発された色収差について通過波面を少なくとも部分的に補償できることが好ましい。

本発明の一実施形態では、補正される単色収差が球面収差である。

眼の縦方向の色収差（ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ）は、非常によく理解されており、対象ごとに非常に類似した値をとることが示されている（Ｔｈｉｂｏｓらの、「Ｔｈｅ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ｅｙｅ：ａ ｎｅｗ ｒｅｄｕｃｅｄ ｅｙｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｏｃｕｌａｒ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｈｕｍａｎｓ」、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃ、３１、３５９４〜３６００（１９９２））。 また、年齢と共に安定することも示されている（Ｍｏｒｄｉらの、「Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ａｇｅ ｏｎ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｅｙｅ」、Ａｍｅｒ．Ｊ．Ｏｐｔｏｍ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．Ｏｐｔ．、６２、８６４〜８６９（１９８５））。 これによって、眼の平均的な色収差を補正するための眼用レンズを設計することができる。

回折表面は、いわゆる位相関数（ｐｈａｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）によって特徴付けることができる。 この位相関数は、回折表面を通過するときに光線に加わる付加位相（ａｄｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｈａｓｅ）を記述する。 この付加位相は、光線が表面に当たる場所のレンズ半径に依存する。 径方向に対称な回折表面の場合、この関数は、式１を用いて表すことができる。

式中、ｒは半径座標、λは波長であり、ＤＦ０、ＤＦ１などは、多項式の係数である。

また、レンズの回折部分も、通過波面にいくらかの球面収差を誘発することがある。 本発明によれば、屈折部分が、レンズの回折部分によって誘発された球面収差について通過波面を補償できるようにすることが好ましい。 これによって、波面が眼の光学部分および前記レンズを通過した後で、球面収差を最小限に低減させることができる。

球面収差を補償するために、側面の高さが式２によって表される非球面をレンズの屈折部分に導入することができる。 非球面は、眼の光学部分とレンズの回折部分とによって誘発された球面収差を相殺するように構成することができる。 必ずしも眼の光学部分すべてを考慮する必要はない。 一実施形態では、十分に、眼の角膜によって誘発された球面収差が測定され、角膜によってもたらされた球面収差だけが補償され、さらに任意でレンズの回折部分によって誘発された球面収差も補償される。 例えば、ゼルニケの多項式を用いて、眼の光学表面を記述することができ、したがって、さらに球面収差を補償するようになされたレンズの非球面を構成することもできる。 表１は、標準化ゼルニケ多項式の最初の１５項と、各項が表す収差とを示している。 球面収差は、標準化ゼルニケ多項式の第１１項である。 ゼルニケ多項式で表される収差を補償するように適合されたレンズの設計については、本願で引用しているスウェーデン国特許出願ＳＥ００００６１４−４号明細書にさらに詳細に説明されている。

式中、Ｒはレンズの半径座標、ｃｃは円錐定数（ｃｏｎｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ）、ＡＤおよびＡＥは多項式の拡張係数である。

レンズの球面収差は、レンズの形状因子の影響を受ける。 球面屈折レンズの球面収差は、平凸レンズによって最小限に抑えることができる（Ａｔｃｈｉｓｏｎ Ｄ．Ａ．の、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓｅｓ Ｉ：Ｏｎ−ａｘｉｓ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ」、Ｏｐｔｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ、６６（８）、４９２〜５０６（１９８９））。 本発明では、球面収差の補正量は、レンズの形状因子に依存する。 また、色収差に加えて球面収差も補正できる回折パターンを使用することもできる。 これは、回折プロファイルの位相関数の高次を修正することによって実施することができる（低次またはｒ ^２の項（式１）は、レンズの近軸特性を表す）。

また、非球面の屈折表面によって、他のタイプの単色収差も補正することができる。 表面の形状が複雑になるほど、補正される収差の次数が高くなる。 非球面によって一般的な収差を補償するために、側面の高さを式３によって表すことができる。 ただし、他の記述も可能である。

式中、ａｓｉは、多項式の係数である。

眼用レンズを眼と組み合わせると、多色像質が提供されることが好ましく、これは、ＭＴＦ（５０）（１ミリメートル当り５０サイクルでの変調伝達関数（Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ））として表したときに、本発明のレンズと同一の球面収差を補償するが色収差を補償しない非球面レンズよりも少なくとも約４０％高い値をとる。 多色像質が高い値であることは、色収差の量が少なく、さらに単色収差の量が少ないことを示している。

このレンズは、モデル眼で定義される球面収差と色収差とを補正することができる。 眼の球面収差は、０〜１．５ジオプトリに及ぶことがあり、色収差は、通常２．５ジオプトリまでに及ぶ（Ｄａｖｉｄ Ａ．ＡｔｃｈｉｓｏｎおよびＧｅｏｒｇｅ Ｓｍｉｔｈ著、「Ｏｐｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ Ｅｙｅ」）。

適切には、回折部分が回折表面プロファイルである。 このような回折表面のプロファイルは、いくつかの同心円状の輪から成る。 輪と輪の間の距離は、レンズの中心から離れるほど小さくなる。 ２つの輪の間の領域は、輪帯（ｚｏｎｅ）と呼ばれている。 第１輪帯の幅は、一定で、他のすべての輪帯の幅を画定する。 さらなる背景技術については、本願で参照したＡｌｌｅｎ Ｌ． Ｃｏｈｅｎの論文を参照されたい。

一実施形態では、プロファイル高さ（ｐｒｏｆｉｌｅ ｈｅｉｇｈｔ）が、１つの設計波長に等しい。 網膜が最大感度を有する波長であることから、設計波長として５５０ｎｍが使用されることが多い。 プロファイル高さが１つの設計波長に等しいときには、レンズは、その第１次に最大の効果を有する。 他の実施形態では、プロファイル高さが２つの設計波長に等しく、したがってレンズがその第２次に最大の効果を有する。 例えば、前述のＡｌｌｅｎ Ｌ． Ｃｏｈｅｎの論文、ならびに米国特許第５，８９５，４２２号明細書、米国特許第５，１１７，３０６号明細書、米国特許第５，８９５，４２２号明細書を参照されたい。 プロファイル高さは、いずれかの整数の個数の設計波長にすることができる。

発明の一実施形態では、レンズの前面が非球面で、その上に回折プロファイルが重ねられている。 発明の他の実施形態では、レンズの前面が非球面であり、レンズの後面が平らで回折プロファイルを有する。 また、他の組合せも可能である。 例えば、前面および後面の両方に回折プロファイルを与えることができる。 また、前面および後面の両方を非球面にすることもできる。 本発明の色収差／単色収差低減レンズの設計に適している代替的なレンズ構成は、当業者には容易に識別することができる。

またこの目的は、初めに記載した方法によっても達成され、この方法は、レンズの屈折部分と回折部分とを組み合わせて、眼の少なくとも１つの光学部分によって誘発された少なくとも１つのタイプの単色収差と色収差とについて、レンズの屈折部分と回折部分とが相まって通過波面を少なくとも部分的に補償するステップを含んでおり、前記屈折部分および回折部分がレンズに必要な能力を与えるように寸法設定されている。

一実施形態では、この方法がさらに、眼の少なくとも１つの光学部分から波面にもたらされた少なくとも１つのタイプの単色収差を測定し、レンズの屈折部分と回折部分とを組み合わせて、レンズの屈折部分と回折部分とが測定された単色収差を少なくとも部分的に補償することを含む。

発明の一実施形態では、測定される単色収差が球面収差である。

眼全体の球面収差は、波面センサを用いて測定することができる。 角膜だけを考える場合、広く知られている解剖学的（ｔｏｐｏｇｒａｐｈｉｃａｌ）測定方法を使用することができる。 このような解剖学的方法は、例えば、Ａｎｔｏｎｉｏ ＧｕｉｒａｏおよびＰａｂｌｏ Ａｒｔａｌの「Ｃｏｒｎｅａｌ ｗａｖｅ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｖｉｄｅｏｋｅｒａｔｏｇｒａｐｈｙ：ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ」、Ｊ． Ｏｐｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ． Ｏｐｔ． Ｉｍａｇｅ Ｓｃｉ． Ｖｉｓ． 、Ｊｕｎ、１７（６）、９５５〜９６５（２０００）に開示されている。 波面センサについては、米国特許第５，７７７，７１９号（Ｗｉｌｌｉａｍｓ他）に記載されている。

適切には、この方法がさらに、眼の少なくとも１つの光学部分から波面にもたらされた色収差を測定し、レンズの屈折部分と回折部分とを組み合わせて、測定された、眼の少なくとも１つの光学部分によって誘発された色収差について、レンズの屈折部分と回折部分とが相まって通過波面を少なくとも部分的に補償することを含む。 眼の色収差は、Ｔｈｉｂｏｓらの、「Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｃｕｌａｒ ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ」、Ｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓ． 、３０、３３〜４９（１９９０）、ならびに、Ｍａｒｃｏｓら、Ｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ、３９、４３０９〜４３２３（１９９９）に概説されているのと同様の方法など、バーニヤ（ｖｅｒｎｉｅｒ）法を用いて測定することができる。 色収差を測定する代替的な方法は、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ−Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ発行の、Ｄａｖｉｄ Ａ． ＡｔｃｈｉｓｏｎおよびＧｅｏｒｇｅ Ｓｍｉｔｈの教科書「Ｏｐｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ Ｅｙｅ」、ＩＳＢＮ ０−７５０６−３７７５−７に記載されている。

この方法がさらに、眼の屈折異常を測定することと、レンズの屈折部分と回折部分とが相まって眼の屈折異常を少なくとも部分的に補償するようにレンズの屈折部分および回折部分を寸法設定することとを含むことが好ましい。

この眼用レンズの設計方法によって、眼の色収差、球面収差、および屈折異常のすべてを考慮して補償することができる。 レンズは、１つの屈折部分と１つの回折部分とを備えて設計されており、これらを組み合わせると、眼の光学部分によって誘発されたこれらの収差についてレンズの屈折部分と回折部分とが相まって通過波面を補償する。

収差の補正は、すべて完全補正または部分補正にすることができる。 さらに、すべての補正を眼の１つまたはそれ以上の部分の収差に基づいたものにすることができる。 また補正を、ある個体群の平均値、または個々の患者の測定値に基づいたものにすることができ、あるいは、平均値と個々の測定値との組合せに基づいたものにすることもできる。 ある個体群とは、特定の年齢間隔の人の群、あるいは、例えば眼病を患っている人または角膜手術を受けた人の群にすることができる。 色収差の場合、その値がすべての人でほぼ同一であるので、すべての種類の人の平均値を取ってレンズのこの色収差を補正することができる。 言うまでもなく球面収差にも同じことを実施できるが、この場合、球面収差が色収差よりも眼によって異なるので、人の群を選択し、あるいはさらに各個人について球面収差を測定することが好ましい。

眼用レンズは、有水晶体（ｐｈａｋｉｃ）または偽水晶体（ｐｓｅｕｄｏｐｈａｋｉｃ）眼内レンズ（ＩＯＬ：ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ）、眼鏡のレンズ、またはコンタクトレンズに構成することができる。 以下に記載する実施例では、レンズが偽水晶体ＩＯＬである。 以下に記載する実施例のレンズで使用されている材料は、米国特許第５，４４４，１０６号明細書に記載の、高屈折率の折曲げ可能シリコン材料である。 ただし、これらのレンズには他の材料も可能である。 例えば、ＰＭＭＡ（ポリメチルメタクリレート）およびヒドロゲルが適した材料である。 実施例のレンズは、２０Ｄの能力を有する。 ただし、他のいずれかの適切な能力をもつようにレンズを設計することもできる。 また、発散レンズ（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｌｅｎｓｅｓ）も可能である。

前述した眼用レンズの設計方法は、
ｉ）所定の屈折力（ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ）と所定の量の少なくとも１つの単色収差とを有する屈折性の非球面眼用レンズを備えたモデル眼を選択するステップと、
ｉｉ）様々な波長での前記モデル眼の能力を推定して、モデル眼の色収差を決定するステップと、
ｉｉｉ）モデル眼の前記色収差について理想的な補償にすべき波長によって能力がどのように変化するかに関する、補正関数を推定するステップと、
ｉｖ）前記補正関数を適切に近似する、波長によって能力がどのように変化するかに関する一次関数を求めるステップと、
ｖ）この一次関数に対応する回折プロファイルの仮輪帯幅を計算し、さらにこの回折プロファイルの回折力を計算するステップと、
ｖｉ）回折プロファイルについて計算された能力の量の分だけ、屈折眼用レンズの屈折力を減少させるステップと、
ｖｉｉ）ステップｉｉｉ）の新しい補正関数を推定し、ステップｉｖ）の新しい一次関数を求め、この新しい一次関数に対応する新しい回折プロファイルについて新しい仮輪帯幅および新しい回折力を計算するステップと、
ｖｉｉｉ）屈折眼用レンズと回折プロファイルとを含む、モデル眼で屈折眼用レンズを置き換えるようになされたハイブリッドレンズの総合能力が所定の能力に等しくなるように、屈折眼用レンズの屈折力を調節するステップと、
ｉｘ）ハイブリッド眼用レンズの屈折部分と回折部分との適切な組合せが、モデル眼に所定の能力を与え、色収差を適切に減少させることがわかるまで、ステップｖｉｉ）〜ｖｉｉｉ）を繰り返すステップとを含む。

適切には、この方法が、最終ステップとして、眼と前述の方法のハイブリッド眼用レンズとの組合せの単色収差を測定し、測定結果に従って、眼と眼用レンズとの組合せについて単色収差が十分に低減されるように眼用レンズの屈折部分を補正するステップを含む。

使用できるモデル眼の一例が、Ｎａｖａｒｒｏのモデル眼であるが、他のモデルも可能である。 また、モデル眼を個々の患者の個々の眼にすることもできる。

一実施形態では、屈折眼用レンズの少なくとも１つの単色収差が球面収差である。

本発明によるレンズの設計には、様々な可能性がある。 １つの可能性は、各個人にそれぞれのレンズを設計することである。 この場合、患者の眼の色収差、球面収差、および屈折異常が測定され、これらの値から前述の方法によってレンズが設計される。 他の可能性は、選択されたカテゴリの人の平均値を使用して、このカテゴリに属しているほとんどすべての人に適応するようになされたレンズを設計することである。 これで、様々な能力を有するが、これらの人の群内の患者で球面収差および色収差を同じように減少させるレンズを設計することができる。 人の群は、例えば、年齢群、あるいは特定の眼病を患っている人の群、または角膜手術を受けた人の群にすることができる。 さらに、色収差の平均値と、各能力についてある範囲の様々な値の球面収差とを有するレンズ一式を提供することができる。 これは、色収差がほとんどの人の眼でほぼ同一であるので、好ましい可能性がある。 これにより、各個人の眼の屈折異常および球面収差を測定し、次いでこれらの測定値に従うように、このレンズ一式から１枚のレンズを選択する必要がある。

以下の実施例は、例として与えるものにすぎず、本発明をいかようにも制限するものではない。

２つの実施例は、偽水晶体眼の球面収差と色収差とを補正する眼内レンズ（ＩＯＬ）について記載している。 両方の実施例が、球面収差を補正するための非球面レンズ表面と、色収差を補正するための回折表面プロファイルとを使用している。 非球面レンズ表面は、回折レンズのプロファイルによって引き起こされる球面収差に加えて、眼の表面の球面収差も補正する。

実施例２は、拡張型の回折表面プロファイルを有する。 このタイプのレンズは、しばしばスーパーゾーン（ｓｕｐｅｒ−ｚｏｎｅ）回折レンズと呼ばれており、このようなレンズについては、Ｊ． Ｃ． Ｍａｒｒｏｎらの、「Ｈｉｇｈｅｒ−Ｏｒｄｅｒ Ｋｉｎｏｆｏｒｍｓ」、Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ ｏｐｔｉｃａｌｌｙ ｆｏｒｍｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｏｐｔｉｃｓ、Ｉ． Ｃｉｎｄｒｉｃｈ他編、Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ １２１１、６２〜６６（１９９０）に記載されている。

実施例のＩＯＬの構成については、文献（Ｎａｖａｒｒｏら、「Ａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｏｎ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ｅｙｅ ｗｉｔｈ ａｓｐｈｅｒｉｃｓ．」、ＪＯＳＡ Ａ、２（８）、１２７３〜１２８１（１９８５））のモデル眼、ならびにシリコン材料のデータに基づいて、以下でさらに説明する。 光学的評価は、ＯＳＬＯ光学設計ソフトウェア（Ｌａｍｂｄａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ、米国マサチューセッツ州リトルトン）を用いて光線追跡法（ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ）によって実施する。

背景理論 角膜および屈折眼内レンズ（ＩＯＬ）は、収斂性（ｐｏｓｉｔｉｖｅ）の色収差を有しており、これは、波長が長くなるほど焦点距離が増加することを意味する。 回折プロファイルは、発散性（ｎｅｇａｔｉｖｅ）の色収差を有する。 プロファイルは、いくつかの輪（輪帯）から成る。 第１次の回折に作用する回折レンズの場合、レンズの能力は、次式で定義することができる。

式中、Ｐはレンズの能力、λは設計波長（ｍ）、ｗは第１輪帯の半分の幅（半径）である。

色収差（ＣＡ：ｃｈｒｏｍａｔｉｃ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ）は、次式で表すことができる。

回折レンズの能力は、波長と線形関係にある。 屈折系では、屈折レンズの能力と波長との関係は、一般に線形ではない。 このことは、モデル眼および回折レンズの屈折力と波長との関係を示す図１に示されている。 モデル眼は、非線形関係を有し、回折レンズは、線形関係を有する。 また、理想補正を表す曲線も示されている。 したがって回折レンズで完全に補正することができない。 それでも、線形補正によって、光学的性能を大きく改善することができる。

Ｎａｖａｒｒｏ（１９８５）のモデル眼を、自然のレンズの代わりに２０ジオプトリのシリコン屈折眼内レンズと併せて使用すると、モデル眼の能力を様々な波長で計算することによって色収差を推定することができる。 その結果は、図１と同様のグラフになる。 回折レンズがどのように機能すべきか決定するには、理想補正曲線を通じて線形近似を実施する。 その結果は、次の通りである。

これが、色補正レンズの屈折ＩＯＬ能力と回折ＩＯＬ能力との比を与える。

屈折ＩＯＬを備えるモデル眼では、

したがって、

回折ＩＯＬ能力が９．２４ジオプトリであるので、屈折ＩＯＬ能力を同じ量だけ削減しなければならない。 屈折ＩＯＬ能力が削減されると、モデル眼の色収差も減少する。 実際には、繰返し設計プロセスによって屈折ＩＯＬ能力と回折ＩＯＬ能力との間の平衡を見つけなければならず、この場合、回折ＩＯＬ能力は、最終的に約０〜９．２４ジオプトリになる。

レンズの説明 実施例のレンズは、シリコン材料製である。 その形状は、両等凸形である。 レンズの前面は、非球面の屈折レンズを含んでおり、その上に回折プロファイルが重ねられている。 回折プロファイルは、レンズの能力の４１％（８．２５Ｄ）を担い、非球面屈折レンズが残りの５９％（１１．７５Ｄ）を担っている。 第１輪帯の幅は、０．３６５ｍｍであり、６．０ｍｍのＩＯＬ光学系を完全に埋めるには６７個の輪が必要である。 レンズの周辺部では、回折輪の間隔は、２２ミクロンである。

ＩＯＬは、Ｎａｖａｒｒｏ（１９８５）のモデル眼について最適化されている。 Ｎａｖａｒｒｏのモデル眼は、非球面の角膜を有し、眼の中膜の散乱を含む。 モデル眼およびレンズの表面の情報が、表２に与えられている。 設計されるレンズは、選択されたモデル眼によって決まる。 患者から得られる実際の生理学的データの他のモデル眼を使用してレンズを設計できることに留意しなければならない。

レンズの挙動 離散した４つの波長を使用して、屈折／回折ＩＯＬを含むモデル眼を評価した。 焦点は、５０サイクル／ｍｍで多色ＭＴＦ（変調伝達関数）が最大値となる点として定義される。 多色ＭＴＦは、使用した４つの波長での４つのＭＴＦの重量測定平均値（ｗｅｉｇｈｅｄ ａｖｅｒａｇｅ）によって決定される。 明所視光条件下で眼の標準輝度を使用して、波長に重みを加えた。 これは、様々な波長についての網膜の相対感度を表している。 異なる４つの波長についての実際の後側焦点距離（ＡＢＦＬ：ａｃｔｕａｌ ｂａｃｋ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ）は、縦方向の色収差の量の定義からも、焦点を合わせている色の差異の存在を示している。 差異を最大にするために、計算は、５．０ｍｍ孔で実施する。 表３に示す数値から、回折限界性能に近いことが示されているので、既に球面収差が事実上なくなっているものと結論することができる。 ＩＯＬは、色収差について最適化されているが、既に理論上予想されるように、依然として残っているものもある。

色補正されていない、対応する非球面屈折設計についての表４の数値から、実に、ＭＴＦ（５０）に比べ、球面収差が球面屈折ＩＯＬについて各波長で十分に補正されており、ＭＴＦが回折限界に達していることを示している。 異なる波長の焦点がうまく協働しないので、多色ＭＴＦは、回折／屈折ＩＯＬで見られるものよりも低い。

ここから使用している球面レンズは、はるかに低い値を与える。 これらのレンズに対応する数値を表５に示す。

これら３つのレンズの多色変調伝達関数を、回折限界と併せて図２に示す。

背景理論 例えば製造上の理由から、輪の数がより少なく、したがって輪の間の距離もより大きいレンズが好ましい場合、回折プロファイルについて異なるステップ高さを使用することができる。 市販の回折レンズである、ファルマシア（Ｐｈａｒｍａｃｉａ）製のＣｅｅＯｎ（商標）８１１Ｅは、回折部分４Ｄ、輪帯幅０．５ｍｍで、３２個の環を有する。

輪の間隔が既存の８１１Ｅと同一の８．２５Ｄの回折レンズは、輪のステップ高さを２倍にすることによって達成することができる。 ステップ高さが２倍になると、回折レンズの相飛び（ｐｈａｓｅ ｊｕｍｐ）が２λになり、その結果最大効率が第２次に得られる。 ８．２５Ｄのレンズの場合、輪帯幅が０．５１６ｍｍになり、６ｍｍ光学系には３３個の輪が必要になる。 輪と輪の間の最小距離（周辺部）は、４５ミクロンである。

実施例のレンズは、シリコン材料製である。 その形状は、平凸形である。 レンズの前面は、非球面である。 平らな後面は、相飛び２の回折プロファイルを有する。 異なる回折次数間の配光は、図３で与えられる。 このグラフから、可視光範囲で関係があるのは１〜３次だけであることがわかる。 また、４７５ｎｍでいくらか２焦点挙動があることもわかるが、眼は、この波長の光にはほとんど感応しない（やはり図３に示されている眼の分光感度から示唆される）。

レンズの説明 実施例１のように、回折プロファイルは、レンズの能力の４１％（８．２５Ｄ）を担い、非球面屈折レンズが残りの５９％（１１．７５Ｄ）を担っている。

ＩＯＬは、Ｎａｖａｒｒｏ（１９８５）のモデル眼について最適化されている。 Ｎａｖａｒｒｏのモデル眼は、非球面の角膜を有し、眼の中膜の散乱を含む。 モデル眼およびレンズの表面の情報が、表６に与えられている。

レンズの挙動 実施例１と同じ波長を使用し、回折レンズの効率変化を無視すると、５０ｃ／ｍｍでの多色変調が０．８１（限界＝０．９０）になり、これは実施例１のレンズと同様である。 さらに回折レンズの第１次および第３次も計算に含め、それらの対応する効率を考慮すると、５０ｃ／ｍｍでの多色変調が０．７９になる。

様々なレンズの第１次および第３次を含む多色ＭＴＦを図４に示す。

モデル眼および回折レンズの屈折力と波長との関係を示す線図である。

ハイブリッド屈折／回折レンズおよび他の２つのレンズの多色変調伝達関数を示す図である。

２つの設計波長のプロファイル高さを備える回折レンズについて様々な回折次数の配光を示し、さらに眼の分光感度も示すプロットである。

図３のレンズおよび他の２つの非回折レンズの第１次および第３次を含む多色変調伝達関数を示す図である。