多级衍射(MOD)透镜对于将不同波长的多个光谱分量引至公共焦 点是有用的，并且其在美国专利No.5,589,982中进行了描述。MOD透镜 具有多个环状区域的结构，所述多个环状区域的结构具有定义区域边界 的阶跃高度，其将不同波长下的光衍射成对公共焦点不同衍射级。相反 地，因为不同波长的光在不同的距离处对焦，透过非MOD衍射多焦点透 镜的多个不同波长的观察光可能显得模糊。MOD透镜针对这个问题进行 校正，但是不提供对于提供治疗的双焦点校正验眼透镜是有用的两个不 同的焦距，如近距离或远距离。
非MOD衍射透镜可具有用于在任何给定波长下衍射对不同焦距的 不同级的光的衍射轮廓。这样的非MOD多焦点衍射透镜可以设置在单个 透镜表面上或具有在透镜的不同表面上被分割的区域。非MOD多焦点透 镜的实例在美国专利Nos.5,017,000、5,144,483、3,004,470、4,340,283和 4,210,391中进行了描述。如在美国专利No.5,117,306中，其他非MOD 多焦点透镜具有校正色差的附加非MOD衍射表面。
为了提供利用非MOD多焦点衍射透镜的实际的眼部双焦点应用，可 以将屈光力添加至透镜用于远距离视力校正。比如在美国专利Nos. 5,229,797、5,104,212、6,120,148、5,760,871和5,116,111中描述了混合式 折射-衍射透镜。由于增加透镜主体的曲率所需要的附加透镜材料导致这 些混合式折射-衍射透镜比非折射衍射透镜更厚。然而，在眼部应用(如 接触透镜或IOLs)中，常常期望厚度减少。因此，将期望为双焦点应用 提供衍射验眼透镜，所述双焦点应用在不需要依赖用于远距离视力校正 的屈光力的情况下可利用衍射结构。

因此，本发明的特征是提供利用多级衍射结构(MOD)和非MOD 衍射结构的衍射透镜，其中两种衍射结构的组合提供了具有用于远距离 视力校正的基本光焦度和用于近距离视力校正的增加的光焦度的双焦点 透镜。
本发明的另一个特征是为至少近距离和远距离视力校正提供衍射透 镜，其可能适用于各种视力校正应用，包括接触透镜、眼内植入物(IOL) 和眼镜片。
本发明的又一个特征是为视力校正提供衍射透镜，其具有MOD结构 和非MOD衍射结构，其中非MOD衍射结构可以是谐波的并且没有锐边 的结构。
简要地说，本发明包含具有第一衍射结构和第二衍射结构的透镜， 在这里被称为波阵面分裂衍射结构(WSD)的第一衍射结构用于使光分 裂成对不同的焦距或焦深的两个或多个衍射级，在这里被称为多级衍射 结构(MOD)的第二衍射结构用于在多个对公共焦距或焦深不同的衍射 级上衍射不同波长的光。第一和第二衍射结构的组合为透镜提供了至少 远距离和近距离视力校正。第一和第二衍射结构可以在透镜的相同表面 上进行组合或者位于透镜的不同表面上。因此，射入透镜的光被第一衍 射结构以及接着被第二衍射结构衍射，或反之亦然，这取决于透镜中这 样的结构的顺序，或者被具有组合了第一和第二衍射结构的轮廓的透镜 的单个衍射结构衍射。
WSD结构可以是在对不同焦距或焦深的两级或多级上具有高衍射效 率的任何衍射表面。例如，WSD结构可具有炫耀的(即锯齿)、正弦的、 正弦谐波的、方波、或其他形状轮廓。
对于双焦点应用来说，针对其衍射级的每一级，WSD结构具有两个 不同光焦度，并且MOD结构具有一个光焦度。透镜的基本光焦度由MOD 结构的光焦度和其中一级上的WSD结构的光焦度的组合来提供，并且透 镜的增加的光焦度由MOD结构的光焦度和另外一级上的WSD结构的光 焦度的组合来提供。
对于三焦点应用来说，在与用于近距离和远距离视力校正之间的中 间距离视力校正的MOD结构的光焦度组合时WSD结构具有三个衍射级 以此添加了中间光焦度。三个以上的不同级可类似地被供给具有三个以 上视力校正距离的多焦点应用中的WSD结构。
可选地，光学元件(如基底或涂层)可以设置在具有MOD结构的表 面上以此提供光滑的外表面。
透镜的MOD结构的特征在于定义区域边界的多个区域，在此处入射 到该结构的光经历了光学相移，并且该结构在对相同焦点不同的衍射级 m上衍射每个波长的光以使m的量值大于或等于1。若干区域以rj在径 向上被间隔并且通过解方程来获得所述半径，其中代表自 衍射透镜出现的波阵面的相位函数，p代表针对多个波长的每一个的区域 边界处2π相位突变次数，其中p是大于1的整数。美国专利No.5,589,982 对MOD结构进行了详细地描述。
正弦谐波WSD结构被定义为一种结构，所述结构具有多个区域并且 在每个区域内以及区域之间的边界处都是连续的，从而提供了不具有典 型地为炫耀(如锯齿)的锐边的这种结构或方波衍射结构。正弦谐波WSD 结构的若干区域的每一个可具有由下面的方程表征的径向位置：
$z\left(\xi \right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (2\mathrm{\pi j\xi }+{\phi }_j)$
其中aj和分别是从1到jmax的有限项数j的幅度和相位，ξ是区域内在 0和1处或0和1之间的分段位置。
本发明还提供了一种方法，所述方法依照所需要的透镜的基本光焦 度通过为透镜选择MOD结构并且接着为透镜选择正弦谐波WSD结构来 提供双焦点验眼透镜，其中用于远距离视力校正的基本光焦度和用于近 距离视力校正的增加的光焦度是与MOD和WSD结构的组合一致的。同 样可以为介于近距离和远距离视力校正之间的一个或多个中间视力校正 距离提供三焦点或其他多焦点透镜。
另外，可选地可以增加透镜的屈光力以此补充或增加已经由透镜的 MOD结构的益处提供的基本光焦度。
另一方面，屈光力可以代替MOD结构提供透镜的基本光焦度。这样 的多焦点透镜具有正弦谐波WSD结构、透镜主体被成形以此提供折射的 基本光焦度并且无MOD结构。
还可以通过一种或多种衍射结构中的透镜和/或通过为具有这种衍射 结构的一个或多个表面增加折射曲率来校正散光。
本发明的透镜可以用于各种眼部应用，如接触透镜、眼镜片、或眼 内植入物(IOLs)的透镜、或对眼睛的视力校正有用的其他光学部件。 在接触透镜应用中，使用属于正弦谐波的WSD结构是有利的，因为结构 的边缘是光滑的以使该结构可以直接位于将要接触眼部(或内眼睑)的 透镜表面上，并且因此用户可以舒适地佩戴接触透镜而不会有另外由锐 边的存在导致的不良刺激。另外，具有这种正弦谐波WSD结构的透镜可 能更容易制造并且其应用成本更低，因为其表面不需要通过添加涂层或 基底来平滑。
本发明还可包含眼部或非眼部应用中的具有至少一个正弦谐波衍射 结构的衍射光学元件。
附图说明
通过对下面说明的阅读以及附图，本发明前述的特征和优点将变得 显而易见，其中：
图1A和1B分别是本发明第一实施例的多级衍射透镜的前、后表面 的平面图，其具有透镜前表面上的波阵面分裂衍射(WSD)结构以及透 镜后表面上的多级衍射(MOD)结构，其中图1A示出的是透镜前表面 上的WSD结构的环形区域，并且图1B示出的是透镜后表面上的MOD 结构的环形区域；
图1C是穿过图1A和1B的透镜的剖面图，其分别示出了前、后表 面上的WSD和MOD结构的侧面轮廓；
图1D是第一实施例的备选透镜的剖面图，其中WSD和MOD结构 分别是后表面和前表面上的轮廓，其中图1A和1B表示这个备选透镜的 后表面和前表面视图；
图2A是图1C的透镜的剖视图，其中外加了与透镜后表面结合在一 起的光学元件以此提供光滑的后表面；
图2B是图1D的透镜的剖视图，其中外加了与透镜后表面结合在一 起的光学元件以此提供光滑的后表面
图3A是图1C的透镜的剖视图，其中外加了与透镜前表面结合在一 起的光学元件以此提供光滑的前表面；
图3B是图1D的透镜的剖视图，其中外加了与透镜前表面结合在一 起的光学元件以此提供光滑的前表面；
图4A是图1C的透镜的剖视图，其中外加了与透镜前、后表面结合 在一起的光学元件以此提供光滑的前、后表面；
图4B是图1D的透镜的剖视图，其中外加了与透镜前、后表面结合 在一起的光学元件以此提供光滑的前、后表面；
图5A、5B、5C、5D、5E和5F是用于双焦点应用的本发明不同透 镜的实例的光射线示意图；
图6A和6B是用于三焦点应用的本发明不同透镜的实例的光射线示 意图；
图7是本发明第二实施例的多级衍射透镜的截面图，其包含具有 WSD结构的第一表面和具有MOD结构的第二表面，并且透镜主体具有 为透镜提供屈光力的曲率；
图8A是本发明第三实施例的多级衍射透镜的截面图，其中WSD和 MOD结构沿着透镜的前表面被结合进单个轮廓中并且后表面不具有衍 射结构；
图8B是本发明备选的第三实施例的多级衍射透镜的截面图，其中 WSD和MOD结构沿着透镜的后表面被结合进单个轮廓中并且前表面不 具有衍射结构；
图8C是图8B的透镜的剖视图，其中外加了与透镜后表面结合在一 起的光学元件以此提供光滑的后表面；
图9是本发明的第四实施例的多级衍射透镜的截面图，其具有沿着 透镜后表面被结合进单个衍射结构的WSD和MOD结构，其中透镜主体 具有为透镜提供屈光力的曲率并且光学元件被结合进透镜的前表面以此 提供光滑的前表面；
图10A和10B分别是与图1A和1B类似的多级衍射透镜的前、后表 面的平面图，其中在透镜的前表面设置了具有连续平滑变化轮廓的正弦 谐波WSD结构并且在透镜的后表面设置了MOD结构；
图10C是穿过图10A和10B的透镜的截面图；
图11是用于本发明透镜的WSD结构的正弦谐波衍射表面的第一实 例的周期0和1之间的波中光程差(OPD)的曲线图；
图12是正弦谐波衍射表面的第一实例的表面曲率(sag)与径向位置 的关系曲线的实例，所述正弦谐波衍射表面示出为非锐边(即基本上平 滑)以及表面上轮廓的周期性；
图13和14分别是与图11和12类似的曲线图，其为用于本发明透 镜的WSD结构的正弦谐波衍射表面的第二实例；
图15和16分别是与图11和12类似的曲线图，其为用于本发明透 镜的WSD结构的正弦谐波衍射表面的第二实例；
图17是在曲面情况下具有正弦谐波衍射表面的实例的透镜的截面 图；以及
图18是沿着图16的曲面的正弦谐波衍射表面的第四实例的表面曲 率(sag)与径向位置关系的曲线图。

参见图1A、1B和1C，所示出的透镜10具有在单个元件透镜主体 14两侧上的前表面12和后表面13。前表面12具有波阵面分裂衍射 (WSD)结构16，并且后表面13具有多级衍射(MOD)结构17。WSD 结构16和MOD结构17的环形带或区域分别在图1A和1B中示出。透 镜主体14的曲率提供了零或接近零的屈光力，并且因此IOL应用中的接 触透镜可以制作得非常薄，如0.2-0.8mm的厚度。透镜10的直径与其特 定的眼部应用(如接触透镜、IOL、眼镜片)是一致的。IOL中的透镜可 具有附加的触觉或支持结构，典型的比如在美国专利Nos.6,406,494、 6,176,878、5,096,285或美国专利申请Nos.2002/0120329A1、2002/0016630 A1、2002/0193876A1、2003/0014107A1、或2003/0018385A1中描述 的IOLs，或者如美国专利No.4,769,033中示出的那样不具有典型的触觉 结构。另一方面，如图1D所示，WSD结构16还可以位于后表面13上 并且MOD结构17可以位于前表面12上。
在美国专利No.5,589,982中描述了MOD结构17，该专利通过引用 而被结合在此。MOD结构包含具有阶跃高度的区域，其依照透镜用户的 眼睛主要或完全提供用于远距离视力校正的基本光焦度。
WSD结构16是非MOD透镜，其与MOD结构17结合依照透镜用 户的眼部为近距离视力校正提供透镜10的增加的光焦度。可以使用能够 提供在两级或多级上(在主要设计波长下)具有较高衍射效率的WSD结 构的任何衍射表面。例如，WSD结构可具有炫耀(即锯齿)、正弦、正 弦谐波、方波或其他形状轮廓。在后面连同图10A-18一起对正弦谐波 WSD结构进行了详细的描述。
透镜10可以由比如通常在接触透镜、IOLs的光学部分或眼镜的制造 中使用的透光材料组成(如塑料、硅树脂、玻璃或者通常用于特定透镜、 IOL或眼镜应用的聚合体)。提供衍射光学表面的典型过程，如蚀刻、模 制或直接金刚石车削，可以在透镜各自的表面上形成MOD和WSD结构 的区域。例如，美国新罕布什尔州Keene的Precitech公司的单点金刚石 车削机可用来在基底透镜材料上加工这里所描述的任何衍射结构以此沿 着透镜表面产生所期望的轮廓，或者产生能够在生产透镜的过程中复制 (例如通过模制)这种衍射结构的母版制作工具。
取决于眼部应用，沿着透镜10一侧具有衍射表面的外表面可能需要 是平滑的。因此，如分别针对图1C和1D的透镜的图2A和2B所示，具 有光滑外表面19的光学元件18被结合进透镜10的后表面13，或者如分 别针对图1C和1D的透镜的图3A和3B所示，具有光滑外表面19的光 学元件18被结合进透镜10的前表面12。光学元件18可以是具有与透镜 10材料的折射率不同的折射率的透光材料(如塑料、硅树脂、玻璃或聚 合体)的基底或涂层(被涂敷并被固化)，以使通过透镜的衍射结构可以 使光被适当地衍射。光学元件18具有利用衍射结构的相反轮廓成形的表 面20以此在附于透镜10上时面向该表面。因此，当光学元件18代表基 底时，其表面20在被粘合于此(如液体粘合剂)、熔合或以其他的方式 密封在一起时与这种衍射结构化的结构相匹配。
在其他眼部应用中，透镜10两侧的外表面可能需要是光滑的。在这 种情况下，如图4A和4B所示，图1C和1D的透镜的前表面12和后表 面13可以分别与光学元件18a和18b结合。每个光学元件18a和18b分 别具有光滑的外表面19a和19b以及分别具有面向其各自的衍射结构化 表面的表面20a和20b。如果需要，图2A、2B、3A或3B的光学元件18 的外表面19、或者图4A和4B的光学元件18a和18b表面19a和19b可 能需要被处理(如切割和/或打底)以此获得适用于眼部应用的光滑表面。 光学元件18或18a和18b的结合以此为衍射表面轮廓提供光滑表面可能 在比如美国专利Nos.5,129,718、5,760,871、5,104,212或美国公布的申请 No.2001/0018012中进行了描述。
在下面的两个实例中说明了具有进行组合以此提供双焦点视力校正 的MOD结构和WSD结构的透镜10。
实例1
在这个实例中，验眼透镜方案要求利用近视的+2屈光度(D)的增 加的光焦度校正远视的-7屈光度(D)。因此，透镜的这两个光焦度(用 φ表示)为：
φdistance＝-7D
φnear＝-5D(＝-7D+2D＝φdistance+φadd)
透镜将由在设置透镜主体14的较薄基底的一侧(沿着表面12或13)具 有所需要的远光焦度的MOD结构17和在另外一侧(或表面)具有炫耀 表面、主要在0和+1级上操作的WSD结构16组成。
MOD结构的衍射区域的径向位置(rj)通过下式给出：
$r_j=\sqrt{\frac{2\mathrm{jp}{\lambda }_0}{\left|{\phi }_{\mathrm{dis}\tan \mathrm{ce}}\right|}}$
[参见所结合的美国专利No.5,589,982的方程(1)，其中φ0＝1/F0]。
在这个实例中，所选择的设计波长λ0＝555nm(白昼视觉响应的峰 值)。白昼视觉响应指在高照度下人眼对光波长感觉的效率。如果p＝10， 用于MOD结构的10mm通光孔径直径内的区域半径为：
■MOD结构(-7D)
区域编号        区域半径
0               --
1               1.259251
2               1.780851
3               2.181088
4               2.518503
5               2.815772
6               3.084524
7               3.331666
8               3.561701
9               3.777754
10              3.982103
11              4.176465
12              4.362175
13              4.540296
14              4.711688
15              4.877060
区域的高度(h)由下式给出：
$h=\frac{p{\lambda }_0}{n_{\mathrm{lens}}\left({\lambda }_0\right)-n_{\mathrm{medium}}\left({\lambda }_0\right)}$
[参见上面结合的专利的方程(4)]
其中p是如在上面结合的美国专利中讨论的MOD结构的MOD数，nlens 是透镜主体材料的折射率，以及nmedium是介质(如空气或基底18、18a 或18b)的折射率。
如果透镜处于空气中，则nmedium(λ0)＝1.0。同样地，如果透镜由具 有折射率为nlens(λ0)＝1.5的材料构成，则其导致h＝11.1μm的高度。另 一方面，如果透镜的MOD结构化表面面向折射率为nmedium(λ0)＝1.336 的介质，则区域高度增加到h＝33.84μm。
设置透镜主体14的基底另外一侧(或表面)上的WSD结构16具有 等于增加的光焦度φadd的光焦度。因此，衍射区域的半径位置是：
$r_j=\sqrt{\frac{2j{\lambda }_0}{\left|{\phi }_{\mathrm{add}}\right|}}$
10mm通光孔径直径内的区域半径是：
■波阵面分裂结构(+2D)
区域编号            区域半径
0        --
1        0.744983
2        1.053565
3        1.290349
4        1.489966
5        1.665833
6        1.824829
7        1.971040
8        2.107131
9        2.234950
10       2.355844
11       2.470830
12       2.580698
13       2.686075
14       2.787472
15       2.885308
16       2.979933
17       3.071645
18       3.160696
19       3.247307
20       3.331666
21       3.413942
22       3.494281
23       3.572814
24       3.649658
25       3.724916
26       3.798684
27       3.871046
28       3.942081
29       4.011857
30       4.080441
31       4.147891
32       4.214262
33       4.279603
34       4.343961
35       4.407380
36       4.469899
37       4.531556
38       4.592385
39       4.652419
40       4.711688
41       4.770220
42       4.828043
43       4.885182
44       4.941660
45       4.997499
选择WSD结构的区域高度以使引入光程差(OPD)的半波长的最大 值。这将导致0和+1衍射级上40.5％的衍射效率。0级与MOD结构结合 以此产生远距离图像(因为WSD表面没有为透镜增加光焦度)，而+1级 与MOD结构结合以此产生近距离图像。区域高度为：
$h=\frac{{\lambda }_0/2}{n_{\mathrm{lens}}\left({\lambda }_0\right)-n_{\mathrm{medium}}\left({\lambda }_0\right)}$
如果透镜处于空气中，则nmedim(λ0)＝1.0。同样地，如果透镜由具有折 射率为nlens(λ0)＝1.5的材料构成，则其导致h＝0.555μm的高度。另一方 面，如果透镜被浸在折射率为nmedium(λ0)＝1.336的介质中，则区域高度 增加到h＝1.69μm。
实例2
该实例具有与图1相同的眼部方案(利用+2D的增加的光焦度校正 -7D远光焦度)，但是使用了具有方波衍射表面的WSD结构16。
方波表面在每个区域的一半上引入了光程差(OPD)的半波长(或 相当于π弧度的相移)并且在区域的另一半上引入了零OPD。因为方波 衍射表面具有在+1和-1衍射级上的可估能量，在这种情况下MOD结构 的光焦度是φMOD＝-6D并且方波WSD表面的光焦度是φSQW＝+1D。如上面的 实例，由此产生的总的透镜光焦度为：
φdistance＝φMOD-φSQW＝-6D-1D＝-7D
φnear＝φMOD+φSQW＝-6D+1D＝-5D＝φdistance+φadd
MOD结构的衍射区域的径向位置(rj)由下式给出：
$r_j=\sqrt{\frac{2\mathrm{jp}{\lambda }_0}{\left|{\phi }_{\mathrm{MOD}}\right|}}$
此外，所选择的设计波长λ0＝555nm(白昼视觉响应的峰值)。如果p＝10，
用于MOD结构的10mm通光孔径直径内的区域半径为：
■MOD透镜(-6D)
区域编号       区域半径
0              --
1              1.360147
2              1.923538
3              2.355844
4              2.720294
5              3.041381
6              3.331666
7              3.598611
8              3.847077
9              4.080441
10             4.301163
11             4.511097
12             4.711688
13             4.904080
如果透镜处于空气中，则nmedium(λ0)＝1.0。同样地，如果透镜由具 有折射率为nlens(λ0)＝1.5的材料构成，则其导致h＝11.1μm的高度。另 一方面，如果透镜的MOD结构化表面面向折射率为nmedium(λ0)＝1.336 的介质，则区域高度增加到h＝33.84μm。
设置透镜主体14的基底另外一侧(或表面)上的方波WSD结构16 的衍射区域的径向位置是：
$r_j=\sqrt{\frac{2j{\lambda }_0}{\left|{\phi }_{\mathrm{SQW}}\right|}}$
10mm通光孔径直径内的区域半径是：
■方波衍射表面(±1D)
区域编号                   区域半径
0                          --
1                          1.053565
2                          1.489966
3                          1.824829
4                          2.107131
5                          2.355844
6                          2.580698
7                          2.787472
8                          2.979933
9                          3.160696
10                         3.331666
11                         3.494281
12                         3.649658
13                         3.798684
14                         3.942081
15                         4.080441
16                         4.214262
17                         4.343961
18                         4.469899
19                         4.592385
20                         4.711688
21                         4.828043
22                         4.941660
选择每个衍射区域的一半上的方波衍射表面的高度以使引入光程差 (OPD)的半波长。这将导致+1和-1衍射级上40.5％的衍射效率。-1级 与MOD结构结合以此产生远距离图像，而+1级与MOD结构结合以此 产生近距离图像。方波高度为：
$h=\frac{{\lambda }_0/2}{n_{\mathrm{lens}}\left({\lambda }_0\right)-n_{\mathrm{medium}}\left({\lambda }_0\right)}$
如果透镜处于空气中，则nmedium(λ0)＝1.0。同样地，如果透镜由具有折 射率为nlens(λ0)＝1.5的材料构成，则其导致h＝0.555μm的高度。另一方 面，如果透镜的方波衍射表面面向折射率为nmedium(λ0)＝1.336的介质， 则方波高度增加到h＝1.69μm。
参见图5A-5F，示出了用于不同透镜10的光射线示意图的实例。在 眼部应用中，示意图还将包括眼部的光学部件，比如在眼镜(即距眼睛 一段距离的透镜10)、IOL(即眼睛内的透镜10)或接触透镜(即角膜外 表面上的透镜10)的情况下。图5A-5D示出了利用不同光焦度WSD和 MOD结构提供不同级上相同的双焦点方案的用法。在图5A中，透镜具 有由具有炫耀轮廓(0、+1级)的+2D光焦度WSD结构16和-7D光焦度 MOD结构17产生的+1级上-5D近(补充)光焦度和0级上-7D远(基 本)光焦度。在图5B中，透镜包含具有炫耀轮廓的-2D光焦度WSD结 构16和-5D光焦度MOD结构17。在另一个实例中，图5C的透镜利用 +2D光焦度WSD结构16和+4D光焦度MOD结构17提供了0级上+4D 远(基本)光焦度和+1级上+6D近(补充)光焦度。图5D的透镜利用 -2D光焦度WSD结构16和+6D光焦度MOD结构17提供了+1级上+4D 远(基本)光焦度和0级上+6D近(补充)光焦度。图5E和5F分别示 出了包含具有方波轮廓(+1、-1级)的WSD结构16以及-6D和+5D光 焦度的不同光焦度MOD结构的透镜10。图5E的透镜产生+1级上-5D近 (补充)光焦度和-1级上-7D远(基本)光焦度。图5F的透镜产生-1级 上+4D远(基本)光焦度和+1级上+6D近(补充)光焦度。因此，存在 有每一个衍射级上WSD结构的光焦度与MOD结构的光焦度的叠加效 果，以此提供双焦点近(补充)和远(基本)光焦度。由于WSD结构， 入射到透镜上的光的不同波长在大约为透镜设计波长范围内的不同距离 处对焦，但是因为WSD结构的光焦度比MOD结构的光焦度更弱，因此 性能未受到明显的影响。换句话说，由于WSD结构，透镜10的增加的 光焦度和基本光焦度在设计波长附近的不同可见光波长下略微改变。
正如这些实例所示出的，在与MOD结构化表面结合时，可以选择 WSD结构化表面上不同的轮廓形状，依照所期望的基本光焦度进行选择， 以此为所期望的近距离和远距离视力校正提供双焦点透镜10。比如分别 通过图5A和5B来说明实例1和2。还可使用正弦轮廓，如图5E和5F 的方波，在+1和-1级之间分裂光。在0和+1级上分裂的情况下，WSD 结构16的衍射光焦度将是全增加的光焦度，而在+1和-1级上分裂将是 半增加的光焦度，因为这个衍射表面使光焦度对近距离图像和远距离图 像产生了影响。具有+1和-1分裂的衍射表面具有更大和更少的区域以及 可能更少的色差，因为和具有0和+1级的衍射表面对比，光焦度在每个 区域更小。
还可以通过选择WSD结构16利用透镜10来制造三焦点透镜，其中 正弦轮廓的调制深度被略微改变，从而导致+1、0和-1级上相等的能量。 例如，图6A和6B分别示出了具有-6D和+5D的不同光焦度MOD结构 的这种WSD结构16。图6A的透镜提供了-1级上-7D远光焦度、0级上 -6D中间光焦度以及+1级上-5D近光焦度。图6B的透镜提供了-1级上+4D 远光焦度、0级上+5D中间光焦度以及+1级上+6D近光焦度。具有三个 以上级数的WSD结构可用来提供除双焦点或三焦点以外的其他多焦点 透镜。
出于说明的目的，图1C的透镜10示出在图5A-5D或6A-6B中，但 是可以通过依照图5A-5D或6A-6B的实例为各自的WSD和MOD结构 选择光焦度和轮廓来使用图1D、2A、2B、3A、3B、4A、4B、5A、5B、 7A或7B的任何透镜。不同光焦度可用于图5A-5D或6A-6B的WSD和 MOD结构以此根据透镜用户的需要提供不同的方案。在这些图中以及其 他图中的衍射结构上示出的环的数目是说明性的，可使用不同的环数目、 间隔和高度。
优选地，透镜10具有很小或者无屈光力。可选地，如图7所示，屈 光力可以通过增加透镜10a的透镜主体14a的曲率来提供。透镜10a类似 于透镜10，因为WSD结构16和MOD结构17分别被设置在前表面12a 和后表面13a上。另一方面，WSD结构16和MOD结构17还可能分别 被设置到后表面13a和前表面12a上。如上所述，光学元件18可以和透 镜10的一个或两个表面结合以此为透镜或透镜系统提供一个或两个光滑 的外表面。
透镜10a的屈光力与MOD结构17和WSD结构16结合以此影响用 于远距离校正的透镜的基本光焦度。因为MOD结构已经影响了透镜10a 的基本光焦度，与如在现有技术的混合式折射衍射透镜中缺少MOD结构 的透镜相比，所需要的屈光力的量要小得多。因此，尽管透镜10a比透 镜10厚，通过使用MOD结构17可以将透镜10a作得比具有等于无MOD 结构的屈光力的衍射透镜更薄。
参见图8A-8C，WSD结构16和MOD结构17可以沿着透镜10的表 面22结合进单个衍射结构21，其中图8A示出了沿着透镜前方的这个表 面22，并且图8B示出了透镜背面上的这个表面。如上所述，光学元件 18可以与衍射结构21结合以此提供光滑的外表面。尽管优选地，图8A-8C 的透镜10具有很小的或无屈光力，可选地可增加透镜主体14b的曲率以 此如图9所示地提供透镜10b。在图9中，所说明的透镜10b具有光学元 件18c，所述光学元件18c具有光滑表面19c，其中光学元件18c与衍射 结构21结合。然而，透镜10b可以被设置成不具有光学元件18c。衍射 结构21表示叠加在MOD结构17上的WSD结构16的重合，或反之亦 然。因此，比如，可利用单个表面22来设置图5A-5F和6A-6B的相同方 案。
光学元件18(图2A、2B、3A、3B和8C)在结合进透镜10中时变 为透镜10的一部分，并且同样地，图4A、4B的光学元件18a和18b在 与透镜10结合时变为透镜10的一部分。此外，图9的光学元件18c在 结合于此时变为透镜10b的一部分。尽管透镜10、10a和10b被分别示 出为单个元件的透镜主体14、14a和14b，但是透镜主体可以是单个元件 或者由结合在一起的多个元件组成。另外，尽管在图中说明的是单层的 光学元件18、18a和18c，但是可以是单层或多层光学元件(如基底和/ 或涂层)。
正如在关于非MOD衍射结构的美国专利No.5,016,977中描述的， 还可以通过在一个或多个WSD结构16、MOD结构17或衍射结构21中 使用非环状区域(双曲线或椭圆的)而在透镜10、10a和10b中校正散 光。在这种情况下，区域间隔在透镜的水平和垂直尺度上是不同的，而 不是如实例1和2中所示的那样通过相同的尺寸。透镜还可以通过为具 有这种衍射结构的一个或多个面积的轮廓增加折射曲率来校正散光。另 一方面，或另外，散光可以通过如在典型的折射透镜中使用的透镜主体 中的折射而在透镜10、10a和10b中进行校正。
如上所述，WSD结构16可以是正弦谐波(或周期性的)衍射结构、 特定类型或类别的正弦轮廓波阵面分裂衍射结构。(尽管有下面所述的 余弦项，但是可以用正弦和/或余弦项等效地描述)。图10A、10B和10C 分别示出了类似于图1A、1B和1C的透镜10的实例，但是具有通过正 弦谐波WSD结构16a设置在透镜前表面上的WSD 16和设置在透镜后表 面上的MOD结构17。另一方面，WSD 16a和MOD17还可以分别位于 透镜的后表面和前表面。正弦谐波WSD结构在区域内以及沿着区域之间 的边界提供了连续、光滑变化的衍射波阵面分裂表面，最好如图10C所 示的，其中为了说明的目的而夸大了表面高度的大小。这提供了与炫耀 衍射结构(最好比如由图1C的WSD 16所示的)或方波衍射结构的不连 续区域边界相比不太陡峭的区域之间的边界(或过渡)。
优选地，在多焦点透镜10中，正弦谐波WSD结构16a提供了+1、 -1或+1、0、-1衍射级上的增加的光焦度。例如，可以使用正弦谐波WSD 结构代替如前面在实例2中描述的具有+1、-1衍射级数的方波WSD衍射 结构。还可以通过正弦谐波WSD结构来设置其他衍射级数。因此，正弦 谐波WSD结构可以用于图2A、2B、3A、3B、4A、4B、8A、8B或8C 的透镜10或者分别用于提供图7和9的透镜10a和10b。当期望连续及 平滑变化的表面时，正弦谐波WSD结构在提供本发明的透镜的过程中尤 其有用。现在将描述表述正弦谐波WSD结构的光学方程。
正弦谐波WSD结构具有多个区域z，其中每个区域具有通常通过下 面的表示有限数量的余弦项之和的方程描述的径向位置：
$z\left(\xi \right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (2\mathrm{\pi j\xi }+{\phi }_j)$
其中aj和φj分别是第j个谐波项在原点(ξ＝0)处的幅度和相位，其中 j是从1到jmax的整数。ξ可以被认为是衍射区域内的分段位置(0≤ξ≤1)。 在每个区域内以及区域之间的边界处，表面是连续的或连续不同的，因 为
$z\left(0\right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (0+{\phi }_j)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos \left({\phi }_j\right)$
$z\left(1\right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (2\mathrm{\pi j}+{\phi }_j)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos \left({\phi }_j\right)$
$z\left(2\right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (4\mathrm{\pi j}+{\phi }_j)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos \left({\phi }_j\right)$
等等。
当单独的余弦项为周期性时，存在有其他、等效的表示这个表面的 方式。取决于应用，其他表示可能更有用。例如，线性、恒定的周期光 栅(具有周期L)可以写成：
$z\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (2\mathrm{\pi j}{v}_{0}x+{\phi }_j)$
其中光栅频率v0是v0＝1/L。
旋转对称的衍射透镜(DOE)通常用由半径坐标r中的光焦度序列 构成的相位函数来表示，如：
${\phi }_{\mathrm{DOE}}\left(r\right)=\frac{2\pi }{{\lambda }_0}(c_1{r}^2+c_2{r}^4+c_3{r}^6+···)$
在上述方程中，λ0被称为设计波长。在这种情况下，表面可以通过下面 的方程给出：
$z\left(r\right)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos [{\phi }_{\mathrm{DOE}}\left(r\right)+{\phi }_j]$
如果由表面曲率或sag z表示的表面分离具有由Δn给出的折射率变化的 两种介质，如塑料和空气，则元件的传输函数是相位函数：
$t\left(\xi \right)=e^{\mathrm{i\Phi }\left(\xi \right)}=e^{i\frac{2\pi }{\lambda }\left(\mathrm{\Delta n}\right)z\left(\xi \right)}$
z的周期性意味着t(ξ)可以扩展为傅里叶级数：
$t\left(\xi \right)=\underset{m=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{a}_m{e}^{i2\mathrm{\pi m\xi }}$
其中扩展系数：
$a_m={\int }_0^{t}t\left(\xi \right)e^{-i2\mathrm{\pi m\xi }}\mathrm{d\xi }$
衍射级数m中的衍射效率(ηm)接着由下式给出：
ηm＝|am|2
因此，通过选择多项(jmax)并得到aj和φj的值来设计正弦谐波衍射表面 以使产生ηm的期望值(或者尽可能地接近期望值)。通常可以利用数值 优化程序通过数值方法实现这一点，如阻尼最小二乘法或单形。这些数 值优化程序在比如Press等人的Numerical Recipes in C，Cambridge University Press，Ch.10，pp.392-455，1988-1992中进行了描述。为了实施 数值优化，基于所期望的衍射效率，构建了适当的误差函数(还称为优 质函数、目标函数)。许多误差函数是可能的，比如其中一个是：
$M=\underset{m}{\Sigma }{\left(\frac{{\eta }_m-{\tilde{\eta }}_m}{\Delta {\eta }_m}\right)}^2$
其中ηm是级数为m时的衍射效率，是级数为m时的目标(期望)效 率并且Δηm是级数m时效率的容限。容限充当了误差函数中的权重因子。 总和是在具有目标效率的全部级m上进行的。优化程序将试图使M的值 最小。
如同所有衍射光学元件一样，衍射效率的分布由单个区域轮廓(即 aj和φj)的形式来确定；衍射级数的位置取决于区域位置的细节。
正弦谐波衍射结构可以通过光程差(OPD)进行等效描述。通常， 通过以设计波长λ0为单位的表面轮廓引入的光程差(OPD)由下式给出：
$\mathrm{OPD}\left(\xi \right)=\frac{z\left(\xi \right)\mathrm{\Delta n}}{{\lambda }_0}$
其中Δn是表面折射率的变化。因此，正弦谐波表面的等效表示是下列形 式的OPD函数：
$\mathrm{OPD}\left(\xi \right)=\frac{\mathrm{\Delta n}}{{\lambda }_0}\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{a}_j\cos (2\mathrm{\pi j\xi }+{\phi }_j)=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}\frac{a_j\mathrm{\Delta n}}{{\lambda }_0}\cos (2\mathrm{\pi j\xi }+{\phi }_j)$
$=\underset{j=1}{\overset{j_{\max }}{\Sigma }}{b}_j\cos (2\mathrm{\pi j\xi }+{\phi }_j)$
其中
$b_j\equiv \frac{a_j\mathrm{\Delta n}}{{\lambda }_0}$
下面通过描述OPD中WSD结构的轮廓来描述正弦谐波WSD结构 的四个实例。利用光学设计软件MATLAB(7.0.4版本)中的fminsearch 函数生成这些实例。
正弦谐波WSD实例1
在这个实例中，正弦谐波WSD结构具有两个级数1和-1，所述两个 级数具有相等的效率并且已经选择了项数jmax等于9。利用 的目标衍射效率，其中容限Δη1＝Δη-i＝0.1，产生η1＝0.392，η-1＝0.392的衍射效 率，其中下标表示衍射级。在前面示出的方程OPD(ξ)中，幅度和相位 如下：
项数     OPD的幅度           相位
j        bj                  φj
1        0.31253705          2.3013065
2        0.00058811576       55.252789
3        0.087517303         173.10021
4        0.0059989271        176.01364
5        0.022769713         11.436888
6        0.00028517497       34.096284
7        2.9304878e-005      -153.20306
8        1.1151444e-005      93.833363
9        6.4370967e-006      -82.807909
图11示出的是这个实例的轮廓的单个周期，其中垂直轴表示由表面引入 的波中的光程差(OPD)。
考虑这个表面在构造具有第一(m＝+1)级上+1屈光度(D)和减去 第一级(m＝-1)上-1屈光度(D)的光焦度的双焦点透镜中的用法。具 有近轴P的旋转对称的透镜通过相位函数来表示：
${\phi }_{\mathrm{DOE}}\left(r\right)=\frac{2\pi }{{\lambda }_0}{c}_1{r}^2$
其中系数c1＝-P/2。对于这个实例，P＝1并且D＝0.001mm-1，因此c1＝-0.0005 mm-1。对于λ0＝555nm的设计波长以及n＝1.4的折射率，由此生成的表面 曲率sag被示出在图12中(针对3mm的通光孔径半径)。
这个实例的正弦谐波WSD结构可以作为前面实例(标注为实例2) 的透镜中的WSD结构用于-7D远光焦度加+2D增加的光焦度的眼部方 案，其中正弦谐波WSD结构期望具有+1和-1衍射级上相等的衍射效率。
正弦谐波WSD实例2
在这个实例中，正弦谐波WSD结构具有两个级数1和-1，所述两个 级数具有不同的效率并且已经选择了项数jmax等于9。利用 的目标衍射效率，其中容限Δηi＝Δη-i＝0.1，产生 η1＝0.463，η-1＝0.307的衍射效率。在前面示出的方程OPD(ξ)中，幅度和相 位如下：
项数     OPD的幅度      相位
i        bi                   φ1
1        0.3108236            -3.251163
2        0.02016636           79.453833
3        0.081658583          170.51566
4        0.016973116          -110.72224
5        0.0040312635         -6.1517457
6        4.2476173e-005       156.4763
7        2.0952967e-005       151.35605
8        1.6141714e-005       84.175971
9        4.1298462e-007       134.9744
图13示出的是这个实例的轮廓的单个周期，其中垂直轴表示由表面引入 的波中的光程差(OPD)。
利用与前面的正弦谐波WSD实例1相同的双焦点透镜参数，由此生 成的表面被示出在图14中。这个实例中的差异在于针对每个级数的两幅 图像的权重比率是0.463∶0.307，而不是前面实例的相等权重。
这个实例的正弦谐波WSD结构可以作为前面实例(标注为实例2) 的透镜中的WSD结构用于-7D远光焦度加+2D增加的光焦度的眼部方 案，其中谐波WSD结构期望具有+1和-1衍射级上不相等的衍射效率。
正弦谐波WSD实例3
在这个实例中，正弦谐波WSD结构具有三个级数1、-1和0，所述 三个级数具有不同的效率并且已经选择了项数jmax等于9。利用 的目标衍射效率，其中容限Δηi＝Δη-1＝Δη0＝0.1，产生 η1＝0.396，η-1＝0.296，η0＝0.198的衍射效率。在前面示出的方程OPD(ξ)中， 幅度和相位如下：
项数    OPD的幅度    相位
j    bj                      φj
1    0.24822708              2.5946342
2    0.018494874             95.942008
3    0.047921793             -172.2556
4    0.00029135048           -81.428553
5    0.0069972667            11.839011
6    0.0014266694            -165.24582
7    0.00013151505           -175.9515
8    2.9816201e-006          -175.94655
9    4.5201516e-007          123.56193
图15示出的是这个实例的轮廓的单个周期，其中垂直轴表示由表面引入 的波中的光程差(OPD)。
这个表面可用作具有m＝0级的三焦点透镜，其提供了有用的图像。 透镜相位函数导致具有三个光焦度的透镜：+1D、0D和-1D。对于λ 0＝555nm的设计波长以及n＝1.4的折射率，由此生成的表面曲率sag被示 出在图16中(针对3mm的通光孔径半径)。
这个实例的正弦谐波WSD结构可用来提供如前面结合图6A和6B 描述的三焦点透镜。
正弦谐波WSD实例4
前面三个正弦谐波WSD实例在平面(平坦的)基底上实现。还能够 在具有屈光力的表面(即曲面)上使用正弦谐波表面。例如，考虑具有 屈光力为Plens＝-5D的透镜。如果透镜厚度足够小，则薄透镜公式可用于 透镜的光焦度：
$P_{\mathrm{lens}}=(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})(n-1)$
其中r1和r2是表面的曲率半径。如果选择r2＝8mm的值并且保持n＝1.4， 则上述方程可用来为-5D的示范透镜求r1：r1＝8.889mm。应用在r1上具有 -5D的基本屈光力的正弦谐波WSD实例1中使用的表面产生具有两个光 焦度的双焦点透镜：-6D(-5-1)和-4D(-5+1)。该透镜被示出在图17 中(具有较小、有限的厚度)，其中前表面24具有正弦谐波WSD结构， 所成形的透镜主体25具有提供基本光焦度的折射曲率，并且后表面26 是平滑的。另一方面，后表面还可具有谐波WSD结构并且前表面是平滑 的。在这个实例中，不需要MOD结构。表面24的sag(具有谐波项) 被示出在图18中。表面上的正弦变化与正弦谐波WSD实例1相同(高 度大约为0.75μm)并且在图17中示出的比例中是不可见的。
因此，为了提供多焦点性能，正弦谐波WSD结构提供了透镜的增加 的光焦度和任一MOD结构，或者透镜主体的折射曲率提供了透镜的基本 光焦度。另外，如果需要的话，透镜的基本光焦度可以通过MOD结构和 透镜主体的折射曲率来提供。
尽管余弦项在上面描述正弦谐波衍射表面中被示出，这样的项可能 是正弦项，或者是余弦和正弦项的组合，以便定义等效的表面。这一点 通过下面的实例将变得明显。考虑相同频率v的余弦和正弦的和。幅度 是ac和as；原点处的相位是φc和φs。
accos(2πvx+φc)+assin(2πvx+φs)＝ac[cos(2πvx)cos(φc)-sin(2πvx)sin(φc)]
+as[sin(2πvx)cos(φs)+cos(2πvx)sin(φs)]
＝cos(2πvx)[accos(φc)+assin(φs)]+sin(2πvx)[ascos(φs)-acsin(φc)]
这相当于具有幅度aH和相位φH的单个余弦项(或正弦项)。这一点通过 比较上面的表达式和下式可以看到：
aHcos(2πvx+φH)＝aH[cos(2πvx)cos(φH)-sin(2πvx)sin(φH)]
＝cos(2πvx)[aHcos(φH)]+sin(2πvx)[-aHsin(φH)]
使cos(2πvx)和sin(2πvx)的系数相等：
aHcos(φH)＝accos(φc)+assin(φs)
aHsin(φH)＝acsin(φc)-ascos(φs)
(记起ac和as，φc和φs是独立于x的)。
求aH和φH(求每个方程的平方并且相加以得到aH，除以方程以得到φH)。
$a_H=\sqrt{a_c^2+a_s^2+2a_c{a}_s\sin ({\phi }_s-{\phi }_c)}$
${\phi }_H={\tan }^{-1}\left[\frac{a_c\sin \left({\phi }_c\right)-a_s\cos \left({\phi }_s\right)}{a_c\cos \left({\phi }_c\right)+a_s\sin \left({\phi }_s\right)}\right]$
所以，同时使用余弦和正弦项是不利的，因为由此生成的表面是完全等 效的。因此，正弦谐波WSD结构之前被称为正弦轮廓类型或类别，因为 它可以余弦和/或正弦项进行等效的表述。
正如通过上述正弦谐波衍射结构实例所示的，边缘尤其平滑，并且 因此这种结构在其中期望平滑边缘的眼部(如接触透镜)或非眼部应用 中是有用的。另外，一个或多个正弦谐波衍射结构可以设置在具有或不 具有MOD结构以及具有或不具有沿着主体的折射曲率的光学元件主体 上。
根据上面的描述，很显然已经提供了用于视力校正的衍射透镜并提 供这种透镜的方法。依照本发明对这里描述的透镜的变更和修改毋庸置 疑地将其自身推荐给了本领域的技术人员。因此，前面的描述应当被认 为是说明性的而不是限制意义的。
本申请是申请人阿波罗光学系统公司于2005年8月15日提交的发明 名称为“用于视力校正的衍射透镜”的中国专利申请N0.200580035 312.5的分案申请。