LINSE MIT UNABHÄNGIGEN NICHTINTERFERIERENDEN TEILZONEN

Linse mit unabhängigen nichtinterferierenden Teilzonen

Gebiet der Erfindung

Gegenstand der Erfindung ist eine Linse zur Verbesserung der Abbildungsqualität von mit Wellenfrontfehlern behaftetem einfallendem polychromatischem Licht, wobei die Linse in eine erste zentrale Teilzone und mindestens eine zweite dazu konzentrische annulare Teilzone unterteilt ist, und wobei zwischen einander benachbarten Zonen der Linse in Richtung der Linsenachse positive oder negative optische Weglängenunterschiede bestehen, die mindestens so groß sind wie die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht. Die Erfindung betrifft insbesondere eine ophthalmische Linse, bevorzugt eine Intraokularlinse (IOL) .

Bekannter Stand der Technik

Linsen mit annularen Zonen, die optische Stufen zwischen den Zonen enthalten, sind bekannt, siehe zB EP 470 811 Bl. Die Schrift US 5 982 543 (Fiala) beschreibt eine Zonenlinse, bei der die Fläche der einzelnen Zonen maximal 0,0056*λ beträgt, wobei λ die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts ist. Damit beträgt die maximale Fläche der einzelnen Zonen 3,08 mm ² für λ = 550 nm bzw. 3,92 mm ² für λ = 700 nm. US 7 287 852 (Fiala) beschreibt eine Zonenlinse, bei der die Tiefenschärfe der einzelnen Zonen mindestens 1,1 Dioptrien beträgt.

Ferner sind Linsen zur Korrektur oder Kompensation der Wellenfrontfehler eines eingehenden Lichtbündels bekannt. Bei- spielweise wird in WO 01/89424 Al (Norrby et al) eine Linse beschrieben, deren brechende Flächen so ausgestaltet sind, dass sie ein Lichtbündel mit großen Wellenfrontfehlern bzw. Aberrationen, in ein Lichtbündel mit geringeren Aberrationen umwandelt. In WO 2004/108017 Al (Fiala et al) wird eine Linse be- schrieben, die eine elliptisch oblong gekrümmte Wellenfront, also eine Wellenfront mit Wellenfrontfehler, in eine im wesentlichen sphärische Wellenfront, also eine Wellenfront mit verschwindendem Wellenfrontfehler, umwandelt.

Hintergrund der Erfindung

Ophthalmische Linse dienen dazu, im Zusammenwirken mit anderen optischen System des Auges, wie Hornhaut und ggf. natürliche Augenlinse, einen Gegenstandspunkt in einem konjugierten Bildpunkt abzubilden, wobei der Bildpunkt idealerweise auf der Retina des Auges liegt. Es ist bekannt, dass in der Regel die Hornhaut sphärische Aberration aufweist, dh die Hornhaut bricht achsnahe Lichtstrahlen schwächer als achsferne.

In Fig. IA ist schematisch ein pseudophakes Auge gezeigt, das im wesentlichen aus der Hornhaut 4 und der IOL 5 besteht. Über Jahrzehnte wurden IOLs mit sphärischen brechenden Flächen 6 und 7 verwendet. Diese sphärischen Linsen weisen selbst sphärische Aberration auf. Die optischen Weglängen 8, 9 und 10 zwischen einem Gegenstandspunkt 1 und dem konjugierten Bildpunkt 2 sind bei einer Kombination einer Hornhaut mit sphärischer Aberration und einer IOL mit sphärischer Aberration verschieden lang. Das bedeutet, dass die Abbildung eines solchen optischen Systems, also des pseudophaken Auges, nicht ideal ist.

In den letzten Jahren sind IOLs entwickelt worden, die an- stelle sphärisch brechender Flächen asphärische Flächen besitzen. Solche asphärische IOLs können so ausgebildet werden, dass sie eine negative sphärische Aberration besitzen, die die positive sphärische Aberration der Hornhaut genau ausgleicht. Linsen dieser Art werden „aberrationskorrigierend" genannt. Die Abbildung des Gegenstandspunktes 1 in den Bildpunkt 2 ist dann beugungsbegrenzt, da alle Weglängen 8, 9 und 10 gleich groß sind.

Da eine Massenherstellung von IOLs, die die sphärische Aberration einer spezifischen Hornhaut genau kompensiert nicht möglich ist - die sphärische Aberration der Hornhaut ist bei jedem individuellen Auge verschieden - wurden als Kompromiss IOLs entwickelt, die die sphärische Aberration eines mittleren Auges kompensieren. Solche Linsen werden „aberrationskorri- giert" genannt. Wird eine solche IOL in ein Auge implantiert, dessen Hornhaut eine andere sphärische Aberration aufweist als die mittlere Hornhaut, so sind wiederum die optischen Weglängen 8, 9 und 10 verschieden, und die Abbildung ist nicht beugungs- begrenzt .

Weiters wurden in letzter Zeit IOLs entwickelt, die selbst keine sphärische Aberration aufweisen; auch solche Linsen weisen asphärische brechende Flächen 6 und 7 auf. Werden solche „aberrationsfreie" Linsen in ein Auge implantiert, dessen Hornhaut sphärische Aberration besitzt, dann sind auch in diesem Fall die optischen Weglängen 8, 9 und 10 verschieden, was wie- derum bedeutet, dass die Abbildung nicht beugungsbegrenzt ist.

Die vorangegangenen Ausführungen beziehen sich auf pseu- dophake Augen, in denen sich die IOLs in genau zentrierter und unverkippter Position befinden.

In Fig. IB ist ein pseudophakes Auge mit einer dezentrier- ten IOL schematisch dargestellt. Mit zunehmender Dezentrierung der IOL wachsen in der Regel die Unterschiede der optischen Weglängen 8, 9 und 10, und die Abbildung ist in der Regel schlechter als mit einer zentrierten IOL. Diese Feststellung gilt sowohl für sphärische, aberrationskorrigierte, _. aberrati- onsfreie und auch für aberrationskorrigierende IOLs.

IOLs in einem pseudophaken Auge können auch verkippt sein. Wie aus den vorherigen Ausführungen abzuleiten ist, sind auch im Falle einer Verkippung die optischen Weglängen 8, 9 und 10 bei allen verschiedenen Linsenmodellen nicht gleich groß. Die Abbildungsqualität mit verkippter IOL ist demnach ebenfalls nicht-ideal .

Da Dezentrierung und Verkippung einer IOL praktisch nicht auszuschließen sind, ist die Abbildungsqualität des optischen Systems, also des pseudophaken Auges, in der Praxis nicht- ideal, dh nicht beugungsbegrenzt. Die Abbildungsqualität des pseudophaken Auges ist umso schlechter, je größer die Unterschiede der optischen Weglängen 8, 9 und 10 sind.

Gegenstand der Erfindung

Ziel der Erfindung ist eine opthalmische Linse, die zu besserer Abbildungsqualität als Linsen herkömmlicher Art führt, wenn die Abbildung nicht beugungsbegrenzt ist, beispielsweise wenn die Linse dezentriert oder verkippt wird. Das Ziel der Erfindung wird mit einer Linse erreicht, insbesondere Kontaktlinse oder Intraokularlinse, mit einer zentralen Zone und mindestens einer annularen Zone, wobei zwischen den einzelnen Zonen der Linse in Richtung der Linsenachse positive oder negative optische Weglängenunterschiede bestehen, die mindestens so groß sind wie die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht, die sich dadurch auszeichnet, daß die Oberfläche jeder Zone jeweils mindestens 4 mm ² beträgt.

Die erfindungsgemäße Linse hat den Vorteil, den mit einem großen Durchmesser des einfallenden Lichtbündels einhergehenden Wellenfrontfehler in zumindest zwei kleinere und voneinander unabhängige Wellenfrontfehler zu unterteilen, und die mit den voneinander unabhängigen Wellenfrontfehlern einhergehende Abbildungsqualität gegenüber der mit dem nicht unterteilten Wellenfrontfehler erzielbaren Abbildungsqualität zu erhöhen. Da- durch werden die bei einem Verkippen oder Dezentrieren der Linse auftretenden Abbildungsfehler minimiert.

Linsen zur Korrektur von Wellenfrontfehlern gemäß der gegenständlichen Erfindung weisen somit innerhalb der Linsenfläche zumindest eine Unstetigkeit der optischen Weglängen zwi- sehen einem Gegenstandspunkt und dem assoziierten Bildpunkt auf. Eine solche Unstetigkeit wird entweder durch eine topogra- fische Stufe auf zumindest einer der Linsenflächen oder durch Wahl unterschiedlicher optischer Materialien in verschiedenen Teilzonen der erfindungsgemäßen Linse erreicht. Als typische Werte für die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht sei gemäß US 5 982 543 der Wert von 1 Micron (= 1 μm) oder größer genannt. Dieser Wert entspricht der Kohärenzlänge von weißem Licht. Linsen gemäß der gegenständlichen Erfindung weisen insbesondere auch Zonenflächen auf, die wesentlich größer sind als die Zonenflächen gemäß US 5 982 543, dh jeweils mindestens 4 mm ² , und deren Tiefenschärfe wesentlich geringer ist als der in US 7 287 852 genannte Wert, dh bevorzugt jeweils höchstens 1,1 Dioptrien.

Bevorzugt wird die Linse in mindestens zwei annulare Zonen von im Wesentlichen gleicher Brechkraft unterteilt, die untereinander nicht interferieren.

Die genannte topographische Stufe kann beispielsweise da- durch erreicht werden, dass die zentrale kreisrunde Linsenzone einer herkömmlichen Linse in Richtung der Linsenachse geringfügig zurückgesetzt wird, wodurch eine Stufe zwischen den angrenzenden Linsenzonen entsteht und die Mittendicke dieser zentralen Zone geringer ist als die Mittendicke einer herkömmlichen Linse. Sind mehr als eine annulare Linsenzone vorgesehen, so werden zwischen den weiteren annularen Linsenzonen ebenfalls topografische Stufen vorgesehen.

Werden alternativ unterschiedliche optische Materialien in den verschiedenen Teilzonen der Linse zur Erzeugung der unter- schiedlichen optischen Weglängen eingesetzt, kann bevorzugt das unterschiedliche optische Material in einen zentralen zurückgesetzten Bereich oder eine zentrale Aussparung des restlichen Linsenmaterials eingesetzt werden, um dort die genannte zentrale Zone zu bilden. Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den angeschlossenen Ansprüchen und der folgenden Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beigeschlossenen Zeichnungen, die wie folgt zeigen: Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. IA stellt schematisch die wesentlichen optischen Komponenten eines pseudophaken Auges dar. Die Intraokularlinse ist in diesem Beispiel ideal zentriert.

Fig. IB stellt schematisch wiederum die wesentliche optischen Komponenten eines pseudophaken Auges dar. Die Intraokularlinse ist nun dezentriert.

Fig. 2 stellt die resultierenden Amplituden einer beu- gungsbegrenzten idealen Linse und einer nicht-idealen Linse dar.

Fig. 3A stellt die resultierende Amplitude einer herkömmlichen Linse mit sphärischen brechenden Flächen von 4,5 mm Durchmesser im nominellen Brennpunkt der Linse dar. Weiters werden in Fig. 3A die partiellen Amplituden dargestellt, wenn die Linse erfindungsgemäß in zwei Teilzonen unterteilt wird.

Fig. 3B stellt die resultierende Amplitude einer Linse mit sphärisch brechenden Flächen von 4,5 mm Durchmesser im nominellen Brennpunkt der Linse dar. Weiters werden die partiellen Am- plituden dargestellt, wenn die Linse erfindungsgemäß in drei Teilzonen unterteil wird.

Fig. 4 stellt eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Intraokularlinse (IOL) im Querschnitt dar.

Fig. 5 stellt eine weitere Ausführungsform einer erfin- dungsgemäßen Kontaktlinse oder phaken Intraokularlinse oder in- trakornealen Linse im Querschnitt dar. Gezeigt wird in Fig. 5 nur der optische Teil einer solchen Linse.

Fig. 6 stellt noch eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Linse im Querschnitt dar. Fig. 7 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit dezentrierter konventioneller sphärischer IOL und mit dezentrierter erfindungsgemäßer sphärischer IOL dar. Die Figur enthält auch Strehl-Zahlen, die für die einzelnen Zonen der erfindungsgemäßen IOL gelten. Fig. 8 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit dezentrierter optimierter asphärischer IOL und mit dezentrierter erfindungsgemäßer asphärischer IOL dar. Die Figur enthält auch Strehl-Zahlen, die für die einzelnen Zonen der erfin- dungsgemäßen IOL gelten.

Fig. 9 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit verkippter konventioneller sphärischer IOL und mit verkippter erfindungsgemäßer sphärischer IOL. Die Figur- enthält auch Strehl-Zahlen, die für die einzelnen Zonen der erfindungsgemä- ßen IOL gelten.

Fig. 10 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit dezentrierter konventioneller asphärischer IOL und mit dezentrierter erfindungsgemäßer asphärischer IOL. Die Figur enthält auch Strehl-Zahlen, die für die einzelnen Zonen der erfin- dungsgemäßen IOL gelten.

Fig. 11 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit dezentrierter konventioneller aberrationsfreier IOL und mit dezentrierter erfindungsgemäßer aberrationsfreier IOL.

Fig. 12 zeigt die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges mit verkippter konventioneller aberrationsfreier IOL und mit verkippter erfindungsgemäßer aberrationsfreier IOL.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung

Hinsichtlich der Fig. IA und IB wird auf die Erläuterung in der Beschreibungseinleitung verwiesen.

Fig. 2 zeigt den . resultierenden Lichtvektor einer idealen beugungsbegrenzten Linse und einer nicht-idealen Linse. Bei einer idealen Linse weisen sämtliche Lichtstrahlen zwischen dem Objektpunkt und dem konjugierten Bildpunkt identische optische Weglängen auf. Wird eine solche Linse in eine große Anzahl an- nularer Zonen unterteilt, so weisen die infinitesimalen Amplituden der einzelnen Zonen den gleichen Phasenwinkel bzw. die gleiche Richtung auf. Die Vektorsumme sämtlicher infinitesima- ler Amplituden erreicht dann das mögliche Maximum, da sämtliche infinitesimalen Amplituden die gleiche Richtung aufweisen. Im Gegensatz dazu sind die optischen Weglängen zwischen dem Objektpunkt und dem konjugierten Bildpunkt in den einzelnen annu- laren Zonen einer nicht-idealen Linse verschieden. Damit sind auch die Phasenwinkel der einzelnen infinitesimalen Amplituden verschieden und die Vektorsumme der infinitesimalen Amplituden, die in Fig. 2 „Lichtvektor" genannt wird, ist kleiner als jene einer idealen Linse. Eine Diskussion der Phasenwinkel und Amplituden bei nichtidealen Linsen bzw. in Defokus-Positionen von Linsen ist in der Veröffentlichung: W. Fiala and J. Pingitzer, „Analytical approach to diffractive multifocal lenses", Eur. Phys. J. AP 9, 227-234 (2000), zu finden.

Die anhand Fig. 2 erläuterten prinzipiellen Gegebenheiten stellen den Ausgangspunkt für die Realisierung der erfindungs- gemäße Linse dar.

In Fig. 3A ist der Lichtvektor einer sphärischen Linse im nominellen, dh paraxialen, Fokus gezeigt. Wie ersichtlich, weisen die infinitesimalen Amplituden mit zunehmender Entfernung vom Linsenzentrum S kontinuierlich größere Phasenwinkel auf, weshalb sich der Lichtvektor spiralenförmig einrollt. Die resultierende Amplitude C zwischen S und dem Linsenrand R ist deshalb klein.

Wird nun die Linse erfindungsgemäß in eine innere kreisförmige Zone und eine anschließende annulare Zone unterteilt und Interferenz zwischen diesen beiden Teilzonen unterdrückt, so nimmt die resultierende partielle Amplitude der inneren Teilzone den Wert A an, und die resultierende partielle Amplitude der anschließenden annularen Zone den Wert B. In bekannter Weise wird die Interferenz von polychromatischem Licht zwischen den Teilzonen dadurch unterdrückt, dass zwischen den Teilzonen optische Stufen eingebracht werden, die größer sind als die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht. Bekanntlich beträgt der für weißes Licht geltende Wert für die Kohärenzlänge 1 Micron. Im übrigen wird auf die entsprechenden Ausführungen zur Kohärenzlänge von polychromatischem Licht in US 5 982 543 verwiesen.

Die mit einer gegebenen Amplitude einhergehende Lichtintensität ist durch das Quadrat der Amplitude gegeben. Wie nun aus Fig. 3A ersichtlich ist, gilt Folgendes:

A ² + B ² >σ (D

Das bedeutet, dass durch Unterteilung der Linse in zwei unabhängige Teilzonen die Lichtintensität im nominellen Fokus ggf. entscheidend erhöht werden kann.

Wird die Linse gemäß Fig. 3B in drei unabhängige Teilzonen unterteilt, so gilt:

D ² +E ² +F ² >C ²

Damit ist gezeigt, dass die Gesamtintensität der sphärischen Linse im nominellen Fokus auch durch Unterteilung in drei unabhängige Teilzonen ggf. entscheidend erhöht werden kann. Es ist evident, dass durch Unterteilung der Linse in mehr als drei Zonen ebenfalls die Gesamtintensität im nominellen Fokus einer erfindungsgemäßen Linse erhöht werden kann. Die Einschränkungen bezüglich minimaler Linsenzonenflache und maximaler Tiefenschärfe der Linsenzonen gemäß der oa Patentschrif- ten US 5 982 543 und US 7 287 852 sind bei der Ausführung erfindungsgemäßer Linsen zu beachten.

In Fig. 4 ist als Beispiel einer erfindungsgemäßen Linse eine Intraokularlinse (IOL) gezeigt. Die IOL 200 weist die Rückfläche 201 einer herkömmlichen Linse auf. Die Frontfläche besteht aus dem annularen Teil 202 und dem zentralen Teil 203. Zwischen den Teilen 202 und 203 befindet sich eine Stufe 204, die so dimensioniert ist, dass zwischen der annularen Linse, bestehend aus der Frontfläche 202 und der Rückfläche 201, und der zentralen kreisförmigen Linse, bestehend aus der Frontflä- che 203 und der Rückfläche 201, eine optische Weglängendifferenz entsteht, die größer ist als die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht. Bei einer topografischen Höhe der Stufe 204 von t mm ist diese optische Weglängendifferenz t _opt = t* (n _L - nj mm, wobei n _L der Brechungsindex der Linse 200 und ru der Brechungsindex des Immersionsmediums der Linse ist. Im Falle einer IOL ist n _± üblicherweise durch den Wert 1,336 gegeben. Ist beispielsweise der Index n _L = 1,46, so ist für eine optische Weglängendifferenz t _opt von zB 5 Micron eine Stufenhöhe t von ca. 40 Micron erforderlich. Die Brechkräfte der annularen Linse und der zentralen kreisförmigen Linse sind im wesentlichen gleich groß.

Wegen der geringen topografischen Stufenhöhe von einigen Hundertstel Millimetern kann die Fläche 203 theoretisch dadurch gebildet werden, dass die ursprüngliche Fläche 202' einer herkömmlichen Linse um den Betrag t zurückgesetzt wird. Die dadurch geringfügige Reduktion der Mittendicke der zentralen Linsenzone verursacht lediglich eine minimale Änderung der ursprünglichen Brechkraft, die mit den Flächen 202' und 201 gege- ben wäre.

Mit der soeben beschriebenen Vorgangsweise können auch herkömmliche Linsen mit torischen Flächen in erfindungsgemäße Linsen mit torischen Flächen umgewandelt werden.

Weiters kann die Fläche 201 derartig ausgebildet sein, dass die Linse eine bi- oder multifokale Linse ist, dh dass die Fläche 201 auch diffraktive oder refraktive bi- oder multifokale Strukturen aufweisen kann.

In Fig. 4 ist die Stufe 204 auf der Vorderfläche der Linse dargestellt. Selbstverständlich kann diese Stufe auch auf der Rückfläche einer Linse vorhanden sein, um Interferenz von polychromatischem Licht zwischen den einzelnen Zonen der Linse zu verhindern.

Fig. 5 stellt im Querschnitt eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Kontakt-, Intrakorneal- oder phaken Intraoku- larlinse 300 dar. In Fig. 5 ist lediglich der optische Teil ei- ner solchen Linse gezeigt. Die Linse hat die Rückfläche 301 einer herkömmlichen Linse; die Frontfläche der Linse besteht aus einem annularen Teil 302 und einem zentralen kreisförmigen Teil 303, wobei der kreisförmige Teil 303 um eine Stufe 304 relativ zur annularen Fläche 302 zurückgesetzt ist. Auf die Frontfläche 303 ist eine Insertlinse 306 aufgesetzt, deren Rückfläche komplementär zur Fläche 303 ist und deren Frontfläche 305 so gestaltet ist, dass sie am Ort der Stufe 304 stetig an die Fläche 302 anschließt. Die Linsen 300 und 306 weisen jeweils verschie- dene Brechungsindizes auf. Dadurch entsteht zwischen der zentralen kreisförmigen Linse und der anschließenden annularen Linse eine optische Weglängendifferenz t _opt ⁼ t* (n _L - n _z ) , wobei n _L der Index der Linse 300 und n _z der Index der Insertlinse 306 ist. Die Stufenhöhe t ist so zu wählen, dass der Absolutbetrag von t _O p _t größer ist als die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht. In bekannter Weise sind die Krümmungen der Flächen 301, 302, 303 und 305 so zu wählen, dass die Brechkräfte in der annularen Linse und der kreisförmigen zentralen Linse im wesentlichen übereinstimmen. Im Falle einer phaken IOL kann die In- sertlinse 305 weggelassen werden, da das Immersionsmedium der phaken IOL einen anderen, meist geringeren, Brechungsindex als die phake IOL 300 aufweist.

Eine weitere Möglichkeit, optische Weglängendifferenzen zwischen benachbarten Linsenzonen einzuführen ist in Fig. 6 ge- zeigt. Eine Linse 200 ist aus einer zentralen kreisförmigen Linse 251 und einer annularen Linse 250 zusammengesetzt. Die Linse 250 besitzt einen Index, der einen anderen Wert aufweist als der Index der Linse 251. Aus dem oben Gesagten ist es für den Fachmann unmittelbar nachvollziehbar, dass mit einer sol- chen Anordnung zwischen der annularen Linse 250 und der zentralen Linse 251 eine optische Weglängendifferenz eingeführt werden kann, die größer ist als die Kohärenzlänge von polychromatischem Licht. Um eine solche Weglängendifferenz zu erreichen, müssen sich die Brechungsindizes der Linsenzonen 250 und 251 um einen gewissen Betrag unterscheiden, der in der Regel sehr ge- ring ist und nur einige wenige Hundertstel beträgt. Die brechenden Flächen der zentralen Linsenzone 251 und der annularen Linsenzone 250 sind so zu gestalten, dass diese Teilzonen im wesentlichen gleiche Brechkraft besitzen.

Ermittlung der Abbildungsqualität erfindungsgemäßer Linsen

Wie aus der Diskussion erfindungsgemäßer Linsen anhand der Figuren 3A und 3B und den obigen Ungleichungen 1 und 2 hervor- geht, kann die Gesamtintensität im Fokus solcher Linsen ggf. drastisch erhöht werden. Durch eine erhöhte fokale Intensität ist eine bessere Bildgebung zu erreichen.

Zur Kennzeichnung der Abbildungsqualität von Linsen oder Linsensystemen wird vielfach die Strehl-Zahl herangezogen. Be- kanntlich ist diese Strehl-Zahl das Verhältnis der maximalen Intensität in der Punktverwaschungsfunktion der Abbildung eines Punktes durch eine nicht-ideale Linse und der Maximalintensität in der Punktverwaschungsfunktion der Abbildung desselben Punktes durch eine ideale Linse. Anstelle des Ausdrucks „Punktver- waschungsfunktion" wird auch in der deutschern Literatur oft der englische Ausdruck „Point Spread Function" (PSF) verwendet.

Nach dem Gesagten ist die Strehl-Zahl einer idealen Linse oder eines idealen Linsensystems gleich 1. Im Folgenden wird ausgeführt, wie die Strehl-Zahlen von erfindungsgemäßen Linsen berechnet werden können.

Die Intensität einer Linsenzone i, die einen Flächenanteil Pi an der Gesamtfläche der Linse aufweist, sei Ii und die Strehl-Zahl dieser Linsenzone sei S ₁ genannt. Die Strehl-Zahl S ₁ ist gleich der normierten Intensität Ij _. , _n der nicht-idealen Linsenzone, wenn die Intensität der gleich großen idealen Linsenzone auf 1 normiert wird. Da die Intensität das Quadrat der entsprechenden Amplitude ist, gilt für den Absolutbetrag der normierten Amplitude Ai, _n der Linsenzone die Gleichung

Der Absolutbetrag der Amplitude einer Linsenzone ist direkt proportional dem Flächenanteil dieser Zone. Damit ist der Absolutbetrag der Amplitude der Linsenzone gegeben durch:

Die normierte Gesamtintensität I _tot ,z _o n der in Zonen unter ^¬ teilten Linse ist dann gegeben durch:

Die normierte Gesamtintensität I _to t,zon ist gleich der Strehl-Zahl der in i nichtinterferierende unabhängige Teilzonen unterteilten Linse.

Diese Intensität bzw. diese Strehl-Zahl ist nun mit jener normierten Intensität I _tot ,o zu vergleichen, die mit derselben Linse ohne Zonenunterteilung, also mit einer vergleichbaren herkömmlichen Linse erreicht wird. Zu diesem Zweck wird auch diese herkömmliche Linse in Zonen unterteilt, wobei aber zwischen diesen Zonen keine optischen Weglängendifferenzen eingeführt werden, die Zonen dieser Linse also interferieren.

Betrachtet sei nun der Fall, dass eine Linse in zwei Zonen unterteilt wird. Im Fall, dass die Zonen interferieren, ist die vektorielle Gesamtamplitude A _to t,o der Linse durch die Vektorsumme der einzelnen vektoriellen Amplituden Ai und A ₂ der Teilzonen gegeben:

und die Intensität dieser Linse mit interferierenden Zonen ist gegeben durch:

Unter Verwendung der obigen Gleichung 3 erhält man:

7 ? lMß ^{= I} \,nP\ ^{+ I} 2,nPl + ² h _,n Jh _,n P _l P ₂ COS(^ _{1 2} ) = l _mz

In Gleichung 9 ist φ ₁ , ₂ der Winkel zwischen den vektoriel- len Teilamplituden Ai und A ₂ . Damit gelten folgende Beziehungen:

¹ Io _U -On = hot, 0 för φ _h2 = 90° ( 10a )

¹ I ₀ ^ZOn > ttotß f ^ür 90 ^° < ri _>2 < 180 ^° ( 10b)

Die normierte Gesamtintensität der in unabhängige Zonen unterteilten Linse ist also größer als die normierte Gesamtintensität der herkömmlichen Linse, die nicht in unabhängige . Zonen unterteilt ist, wenn der Winkel zwischen den Teilamplituden größer als 90 Grad ist.

Allgemein gilt für eine Linse, die erfindungsgemäß in m unabhängige Teilzonen unterteilt ist, die Beziehung:

m hots> ⁼ ^_ _k ^A i,nPi) ⁼ Itot,:on + Restglieder ( 11 )

/=1 beziehungsweise

Uot,zon ⁼ hotfi- Restglieder (H')

In den obigen Gleichungen 8 bis 11 sind die normierten Intensitäten identisch mit den entsprechenden Strehl-Zahlen.

Ist die Summe der Restglieder in Gleichung 11 positiv, dann ist die normierte Intensität bzw. die Strehl-Zahl der in unabhängige Zonen unterteilten Linse kleiner als die Strehl- Zahl der vergleichbaren herkömmlichen Linse gleichen Durchmessers. Ist die Summe der Restglieder negativ, dann ist die erfindungsgemäße Linse der herkömmlichen Linse überlegen.

Auswertungen verschiedener Linsensysteme (siehe auch unten) , in denen herkömmliche Linsen mit erfindungsgemäßen Linsen verglichen werden, haben ergeben, dass eine erfindungsgemäße Unterteilung einer Linse in zumindest zwei unabhängige Teilzonen dann sinnvoll ist, wenn die mit herkömmlichen Linsen erreichbaren Strehl-Zahlen eines Linsensystems ca. 0,5 oder weniger betragen. Mithilfe der obigen Überlegungen wurden beispielhaft die Strehl-Zahlen für einige Fälle von Linsensystemen ermittelt, die alternativ herkömmliche IOLs und IOLs entsprechend der gegenständlichen Erfindung enthalten. Als Linsensysteme wurden beispielhaft pseudophake Augen untersucht. Fig.7 zeigt die verschiedenen Strehl-Zahlen für ein pseu- dophakes Auge bestehend aus einer Hornhaut von 43 Dioptrien zentraler Brechkraft und einer topographischen Hornhaut- Asphärizität von -0,26. Dieses pseudophake Auge enthält eine sphärische IOL mit 20 Dioptrien Brechkraft, die wahlweise in erfindungsgemäße Zonen unterteilt ist. In Fig. 7 werden die Strehl-Zahlen bei verschiedener Linsendezentrierung im jeweils besten Fokus wiedergegeben. Die Strehl-Zahlen für die erfindungsgemäße Zweizonenlinse wurden unter Verwendung der obigen Gleichung 6 aus den Strehl-Zahlen der einzelnen Linsenzonen er- mittelt. Die Strehl-Zahlen der einzelnen Linsenzonen sind in Fig. 7 ebenfalls dargestellt.

In diesem Beispiel hat die innere erste Teilzone einen Durchmesser von 3,5 mm; die zweite Teilzone ist eine Ringlinse von 3,5 mm Innendurchmesser, die sich bis zum Linsenrand erstreckt. Der Durchmesser des auf die Linse einfallenden Lichts beträgt 5 mm, weshalb für die gegenständlichen Rechnungen ein Wert von 5 mm für den äußeren Linsendurchmesser genommen wird. Die wesentlichen Linsenparameter sind in Fig. 7 angeführt. Wie ersichtlich, ist die sphärische IOL, die erfindungsgemäß in unabhängige Teilzonen unterteilt ist, der konventionellen sphärischen IOL im gesamten untersuchten Bereich der Dezentrierung überlegen.

Angeführt wird, dass die Fläche der inneren Teilzone von 3,5 mm Durchmesser den Wert von 9,6 mm ² aufweist. Die zweite annulare Teilzone erstreckt sich bis zum Linsenrand und besitzt bei einem Linsendurchmesser von zB 6 mm eine Fläche von 18,6 mm ² . Bei einem rechnerischen Linsendurchmesser von 5 mm besitzt die annulare Teilzone eine Fläche von 10 mm ² . Die innere Teilzone konstanter Brechkraft weist eine Tiefenschärfe von 0,36 Dioptrien auf, die annulare Teilzone mit Innendurchmesser 3,5 mm und Außendurchmesser 6 mm weist eine Tiefenschärfe von 0,19 Dioptrien auf. Wird für den Außendurchmesser der Wert von 5 mm genommen, so weist die annulare Teil- zone eine Tiefenschärfe von 0,35 Dioptrien auf.

In letzter Zeit sind IOLs bekannt, die die sphärische Aberration der Hornhaut kompensieren, so dass (in Abwesenheit anderer Aberrationen) das pseudophake Auge theoretisch ein beu- gungsbegrenztes optisches System ist. Solche IOLs werden „aber- rationskorrigierend" genannt. Die Strehl-Zahl eines mit einer solchen IOL ausgestatteten pseudophaken Auges ist dann 1, aber nur, wenn diese IOL perfekt zentriert ist. Bei Dezentrierung solcher IOLs fällt die Strehl-Zahl des pseudophaken Auges in der Regel deutlich ab. Herkömmliche aberrationskorrigierende IOLs sind nicht Gegenstand der Erfindung, allerdings sind aber- rationskorrigierende IOLs, die in unabhängige Zonen unterteilt sind, Gegenstand dieser Erfindung.

Fig. 8 zeigt die verschiedenen Strehl-Zahlen für ein pseu- dophakes Auge mit einer aberrationskorrigierenden konventionel- len IOL und einer aberrationskorrigierenden erfindungsgemäßen IOL. Die erfindungsgemäße IOL ist in eine zentrale Zonenlinse von 3,5 mm und in eine weitere annulare Zonenlinse mit 3,5 mm Innendurchmesser, die sich bis zum Außendurchmesser der Linse erstreckt, unterteilt. Der Durchmesser des auf die IOL einfal- lenden Lichts beträgt wie vorhin 5 mm. Zur Charakterisierung der einzelnen Zonendurchmesser gilt das im Zusammenhang mit Fig. 7 Gesagte sinngemäß.

Wie in Fig. 8 ersichtlich, ist die Strehl-Zahl sowohl mit der herkömmlichen aberrationskorrigierenden IOL als auch mit den unabhängigen Teilzonen gleich 1. Da bei perfekter Zentrierung der Winkel zwischen den beiden Teilamplituden Null ist, ist die Strehl-Zahl der erfindungsgemäßen aberrationskorrigierenden IOL bei perfekter Linsenposition geringer als bei der herkömmlichen IOL. Wie ersichtlich, fällt die Strehl-Zahl der herkömmlichen IOL jedoch mit zunehmender Dezentrierung rasch ab, und ab einer Dezentrierung von ca. 0,25 mm ist die erfindungsgemäße IOL der herkömmlichen überlegen.

Die Strehl-Zahlen pseudophaker Augen fallen auch ab, wenn die implantierte IOL zur optischen Achse des Auges verkippt ist. In Fig. 9 werden die Strehl-Zahlen verschiedener Linsen bei Verkippung der IOL gezeigt. Als Beispiel wird eine Hornhaut von 43 Dioptrien zentraler Brechkraft und einer topografischeri Asphärizität von -0,26 in Kombination mit wahlweise einer herkömmlichen sphärischen IOL von 20 Dioptrien Brechkraft und ei- ner erfindungsgemäßen sphärischen IOL gleicher Brechkraft gezeigt. Die erfindungsgemäße IOL ist in eine zentrale Zone von 3 mm Durchmesser und eine annulare Linse von 3 mm Innendurchmesser unterteilt, wobei sich die annulare Linsenzone wieder bis zum Rand der IOL erstreckt. Als Durchmesser des auf die Linsen einfallenden Lichtbündels wird der Wert 4,5 mm genommen. Zur Spezifikation der einzelnen Durchmesser der Linsenzonen gilt das im Zusammenhang mit Fig. 7 Gesagte. Wie aus den Ergebnissen in Fig. 9 zu sehen ist, ist die erfindungsgemäße IOL der herkömmlichen im gesamten Bereich der untersuchten Verkippung überlegen.

Seit einigen Jahren sind IOLs auf dem Markt, die die sphärische Aberration einer mittleren Hornhaut kompensieren. Solche Linsen werden „aberrationskorrigiert" genannt. Beispiele solcher Linsen sind in WO 01/89424 Al (Norrby et al) und WO 2004/108017 Al (Fiala et al) angeführt. Wird eine solche IOL in ein Auge implantiert, dessen sphärische Aberration nicht mit jener dieser mittleren Hornhaut übereinstimmt, so ist das resultierende pseudophake Auge kein beugungsbegrenztes optisches System. In Fig. 10 sind die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges bei zunehmender Dezentrierung der IOL gezeigt, bei dem die Hornhaut eine zentrale Brechkraft von 47 Dioptrien und eine topografische Aspherizität von -0,03 aufweist; diese Hornhaut wird mit einer IOL kombiniert, die für eine mittlere Hornhaut von 43 Dioptrien und einer topografischen Asphärizität von - 0,26 optimiert ist. Diese für eine mittlere Hornhaut optimierte IOL unterkompensiert die sphärische Aberration der erwähnten Hornhaut von 47 Dioptrien.

Die erfindungsgemäße IOL besteht aus einer zentralen Linsenzone von 3 mm Durchmesser und einer annularen Linsenzone mit 3 mm Innendurchmesser; diese annulare Linsenzone erstreckt sich bis zum Linsenrand. Für den Durchmesser des auf die IOL auffallenden Lichtbündels wird der Wert 4,5 mm angenommen. Für die in Fig. 10 spezifizierten Linsendurchmesser gilt das in Fig. 7 Gesagte sinngemäß. Aus den Ergebnissen in Fig. 10 ist zu erken- nen, dass die erfindungsgemäße aberrationskorrigierte IOL der herkömmlichen aberrationskorrigierten IOL im gesamten untersuchten Bereich für die Linsendezentrierung überlegen ist.

Angeführt wird, dass die Innenzone der in Fig. 10 diskutierten erfindungsgemäßen Linse von 3 mm Durchmesser eine Flä- che von 7,07 mm ² und eine Tiefenschärfe von 0,49 Dioptrien auf- weist. Die annulare Teilzone der erfindungsgemäßen Linse besitzt eine minimale Fläche von 8,84 mm ² und eine maximale Tiefenschärfe von 0,39 Dioptrien.

Es sind weiters Intraokularlinsen und auch Kontaktlinsen bekannt, die keine sphärische Aberration aufweisen; diese Linsen werden „aberrationsfrei" genannt. Ein Beispiel solcher Linsen ist US 2005/0203619 Al (Altmann) zu entnehmen. Solche IOLs werden beispielsweise von den Herstellern Carl Zeiss Meditec, Deutschland und Bausch & Lomb, USA angeboten. IOLs dieser Art verändern nicht die sphärische Aberration und die sonstigen Aberrationen der Hornhaut.

In Fig. 11 sind die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges bei verschiedenen Linsendezentrierungen einer herkömmlichen aberrationsfreien und einer erfindungsgemäßen aberrationsfreien IOLs gezeigt. Das pseudophake Auge in dieser Abbildung besitzt eine Hornhaut mit einer zentralen Brechkraft von 47 Dioptrien, die topografische Asphärizität der Hornhaut beträgt -0,03. Wie aus den in Fig. 11 dargestellten Werten ersichtlich ist, ist die erfindungsgemäße aberrationsfreie IOL der herkömmlichen aberrationsfreien IOL überlegen.

In Fig. 12 sind die Strehl-Zahlen eines pseudophaken Auges bei verschiedenen Linsenverkippungen einer herkömmlichen aberrationsfreien und einer erfindungsgemäßen aberrationsfreien IOLs gezeigt. Das pseudophake Auge in dieser Abbildung besitzt wie vorhin eine Hornhaut mit einer zentralen Brechkraft von 47 Dioptrien, die topografische Asphärizität der Hornhaut beträgt wiederum -0,03. Wie aus den in Fig. 12 dargestellten Werten ersichtlich ist, ist die erfindungsgemäße aberrationsfreie IOL der herkömmlichen aberrationsfreien IOL auch im Falle einer Linsenverkippung überlegen.

Anhand der gezeigten Beispiele ist ersichtlich, dass Linsen entsprechend der gegenständlichen Erfindung herkömmlichen Linsen in der Regel überlegen sind. Eine Ausnahme von diesem Ergebnis stellen aberrationskorrigierende Linsen in perfekter, dh ideal zentrierter und unverkippter, Position dar. Der ein- schlägigen Literatur ist zu entnehmen, dass die mittlere Dezen- trierung von IOLs ca. 0,2 bis 0,25 mm und die mittlere Verkippung ca. 2 bis 3 Grad beträgt. Der Fall einer aberrationskorri- gierenden IOL in perfekter Position ist somit eher unwahr- scheinlich.

Somit ist gezeigt, dass in der Regel erfindungsgemäße Linsen mit unabhängigen Teilzonen bessere Abbildungsqualität ermöglichen als herkömmliche Linsen. Diese Aussage gilt für sphärische und aberrationskorrigierte Linsen in zentrierter und de- zentrierter oder verkippter Position, für aberrationsfreie Linsen, und auch für aberrationskorrigierende Linsen, sofern diese eine Dezentrierung von einigen Zehntelmillimetern aufweisen.

Es wurde weiters gezeigt, dass die Teilzonen der beispielhaft beschriebenen Linsen Flächen aufweisen, die wesentlich größer sind als die Maximalflächen der Zonen von Zonenlinsen gemäß US 5 982 543. Weiters weisen die verhältnismäßig großen Teilzonen der erfindungsgemäßen Linsen eine Tiefenschärfe auf, die wesentlich kleiner ist als die minimale Tiefenschärfe der Zonen einer Linse gemäß US 7 287 852. Beispielhaft wurden in ausführlicher Weise erfindungsgemäße Linsen mit zwei unabhängigen Teilzonen beschrieben. Für den Fachmann ist es evident, dass erfindungsgemäße Linsen auch mehrere unabhängige Teilzonen besitzen können, sofern die vorhin genannten Einschränkungen bezüglich Zonenfläche und Tiefen- schärfe der einzelnen Zonen erfüllt sind.

Weiters wurden beispielhaft die Verhältnisse für Intraokularlinsen ausführlich diskutiert. Die allgemeinen Erkenntnisse aus dieser Diskussion können vom Fachmann für die Verhältnisse bei Kontaktlinsen, phaken Intraokularlinsen und ggf. auch In- trakorneallinsen, also generell auf ophthalmische Linsen angewandt werden.