Frequency detection system

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、電力系統の交流電気量の周波数を高精度に算出する周波数検出方式に関する。

【０００２】

【従来の技術】電力系統の電源脱落事故などにより、系統の供給力が不足すると系統は減速し、周波数が低下する。 その逆に負荷が脱落すると系統は加速され周波数は増加する。 従って電力系統を安定に運転するためには周波数を高精度に検出する必要がある。 更には発電機の励磁制御等には高速度に、かつ広い範囲にわたって高精度に周波数を検出することが必要になってきている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】以上のような技術的な背景から基本周波数からのズレ分を下記のようなアルゴリズムを適用して検出する方法が提案されている。

【数１】

₀ ，基本周波数ｆ

₀からのズレ分をΔｆとすれば、

比誤差をε＝Δｆ／ｆ

₀で表される。 図３に周波数特性を示す。 図から明らかなように比誤差εが大きくなる（電力系統の周波数ｆの基本周波数ｆ

₀からのズレ分が大きくなる）と周波数特性の直線性が失われていくことが分かる。 そのためズレ分を検出するには(1a)式の値を予め既知のテーブルに入力しておいて、(1a)式の演算結果と照合してテーブルから比誤差εを算出等する処置がとられてきた。 しかし、いずれにせよ高い精度で周波数を検出できるのは、図３に示す周波数特性の直線性が維持されている比誤差εの零点近傍、つまり基本周波数近傍の極めて狭い周波数範囲内に限定されていた。 本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、電力系統の周波数が基本周波数に対して大きく変化しても、周波数を正確に検出することが可能な周波数検出方式を提供することを目的としている。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に係る周波数検出方式は、電力系統の交流電気量の周波数を算出する方式において、系統の電気量のサンプリング時刻ｍとｍ−ｎのサンプリング値ｖ _mとｖ _mnとから、それらの和ｗ _m ＝（ｖ _m ＋ｖ _mn ）の実効値に比例する量を算出する第１の手段と、下記同一電気量の時間微分量の実効値に比例する量を算出する第２の手段と、前記第２
の手段による算出値を第１の手段による算出値で除する第３の手段とからなることを特徴とする周波数検出方式。

【数２】

【数３】 第１の手段では、ｗ _mk ² −ｗ _m・ｗ _m-2k第２の手段では、ｕ _mk ² −ｕ _m・ｕ _m-2k ｋは任意のサンプリング時刻を示す整数。 本発明の請求項３に係る周波数検出方式は、請求項１において、第１，第２の各手段は以下の電気量を算出するものである。

【数４】

【数５】

【数６】

に係る周波数検出方式は、請求項１において、第２の手段で得られる実効値に比例する量と第１の手段で得られる実効値に比例する量に所定の定数を乗じた値とを比較し、小なる時、動作と判定する不足周波検出の第４の手段を付加するものである。

【作用】本発明では電力系統の周波数を系統の電気量Ｖ
・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ω・Ｖ cos
（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例している点に着目してなされたものである。 詳細は実施例にゆずるが請求項１について、ｖ _m ＝ sin（ωｔ _m ）とし、
ｗ _m ＝ｖ _m ＋ｖ _mnとｗ _mの時間微分量ｕ _mを求める。
そして前記ｗ _mとｕ _mの実効値に比例した量を算出し、
ｕ _mによって計算された実効値に比例した量をｗ _mによって計算された実効値に比例した量で割った値、つまりωにより決まる値Ｆ（ω）は周波数の２乗に比例した量（ω） ²となることがわかった。 その他の請求項も同様である。

【０００５】

【実施例】以下図面を参照して実施例を説明する。 図２
は本発明による方式が適用されるディジタル継電器の概略構成図である。 図において、入力電圧ｖは、先ずサンプルホールド回路Ｓ／Ｈでサンプリングされ、マルチプレクサＭＰＸで切り替えてアナログ・ディジタル変換器Ａ／Ｄに入力されて、更に変換されたディジタル値が演算部ＣＰＵへ印加される。 そしてＣＰＵでは本発明に基づく所定の動作判定演算を行ない、その結果を出力する構成を有している。 同図において電圧ｖのＳ／Ｈ回路の出力をｖ _mと記しているが、ディジタル演算部ＣＰＵ内のディジタル処理においても区別せずに同様に記す。 図２の演算部ＣＰＵにおけるディジタル継電器の処理内容において、本発明は方向距離継電器に関するものである。 図１は本発明による周波数検出方式の一実施例を説明するブロック図である。 先ず第１の手段１では交流電気量ｖ _mとｖ _mnの和ｗ _m ＝ｖ _m ＋ｖ _mnの実効値に比例した量を算出し、第２の手段２では前記交流電気量ｗ
_mの時間微分量下記ｕ _mの実効値に比例した量を算出する。 第３の手段３は第２の手段で得られた値を、第１の手段で得られた値で除して周波数に比例した量を算出するものである。

【数７】

【０００６】次に上記した図１の演算結果を検証する。
今、ｎ＝１，微分補正をｌ＝０，１とする。 ｌは微分補正次数（ｌ＝０，１，２，…）であり、通常は演算時間と誤差精度の兼あいからｌ＝０，１が用いられる。 更にサンプリング時刻ｔ _mのサンプリング値ｖ _mをｖ _m ＝ｖ
・ sin（ωｔ _m ）とすると、

【数８】 ｗ _m ＝ｖ _m ＋ｖ _m-1 ＝2V・cos(ωT/2)・sin(ωｔ _m −ωT/2) …………(1) ｕ _m ＝Σｋ _p・（ｖ _m+l −ｖ _mln ） ＝k1・（ｖ _m −ｖ _m-1 ）＋k2・（ｖ _m+1 −ｖ _m-2 ） ＝2V・（k1・sin(ωT/2)＋k2・ sin(3ωT/2)）・cos(ωｔ _m −ωT/2) …………(2) ｗ _m ′＝ｄ（ｖ _m ＋ｖ _m-1 ）／dt ＝2V・ω・cos(ωT/2)・cos(ωｔ _m −ωT/2) …………(3) （Ｔはサンプリング周期） したがって(2) 式のｋ１・ sin（ωＴ／２）＋ｋ２・ s
in（３ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｘと称す）と
(3) 式のω・ cos（ωＴ／２）（以下この部分を計算部Ｙと称す）が等しくなるように、ｋ１，ｋ２を決定すればよい。 詳細は特公平３−２０９６９号公報に記されているため、ここでは微分等式として(3)式を使用する。
又、同上式の振幅に掛かる２・ cos（ωＴ／２）及び s
in， cosの中の（ωｔ _m −ωＴ／２）は全て同じであり、略しても物理的に変わることはない。

【０００７】又、交流量ｗ，ｕの実効値に比例した量の算出量は以下のようになる。

【数９】

６９号公報に記載されており、本発明の中核ではないので省略する。

【数１０】

【０００８】以上のとおり本発明により従来の(1a)式で示す算出方式に比べて、系統の周波数を広い帯域で高精度に算出することができることがわかる。 即ち、従来技術の特性を示す図３と、本発明の特性を示す図４の横軸周波数帯域をみると分るように本発明の特性図４は基本波の２．５倍近傍までΔｆが０．０１Ｈｚを維持しているのに対して、従来の(1a)式では基本波の１．２倍近傍までしか、精度±０．１Ｈｚを維持できていない。 即ち、本発明は周波数算出精度を(1a)式の方法により広い帯域で維持できるからである。 従来の方法の着目点は交流量の基本周波数近傍付近の直線性を利用するものであり、全領域を利用するものではなかった。 本発明は交流電気量の全周波数領域での時間微分量を使うものであり、交流量の使用領域に左右されずに連続して広い領域にわたって周波数を高精度に算出することができる。 前述したとおりω＝ω１とω＝ω２では誤差は零であるが、その他の周波数では図４に示す特性となる（但し、
図ではω１＝基本周波数，ω２＝２．５・基本周波数の例を示す）。 誤差は下式のとおりである。

【数１１】

【０００９】図５に図１の第１，第２の手段として得られる交流電気量ｗ _m ，ｕ _mの実効値に比例する量を算出する方法として、既知（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１のＰ４９(3) 式）である面積法による算出方式の実施例を示す。

【数１２】

_m ，ｕ

_mの実効値に、既知（電気書院：電気計算１９８３年１１月号VOL.５１のＰ

４９(4) 式）である２値加算法による算出方式の実施例を示す。

【数１３】

【００１０】又、図７に図１の第１，第２の手段として交流電気量ｗ _m ，ｕ _mの実効値に比例した量を下式の演算式により算出する実施例を示す。

【数１４】

【００１１】図８は応用例であり、本例では図１の第３
の手段の出力Ｆ（ω）の大小を判定するものである。 ４
は第４の手段であって、過周波検出手段として作用し、
下式に示すように予め設定された（ωｋ） ²より大か否かを判定するものである。 ωｋは系統の許容周波数の上限値を示す。

【数１５】Ｆ（ω）＝（ω） ² ＞（ωｋ） ²図９は他の応用例であり、本例では第４の手段４によって第３の手段の出力Ｆ（ω）の値が下式の予め設定された（ωｈ） ²より小か否かを判定する。 ωｈは系統の許容周波数の下限値を示す。 即ち、第４の手段４は不足周波数検出手段とするものである。

【数１６】Ｆ（ω）＝（ω） ² ＜（ωｈ） ²

【００１２】図10は更に他の応用例であり、本例では第４の手段４を過周波判定手段としたものである。 そして第１の手段の出力ｗ _mk ² −ｗ _m・ｗ _m-2k ＝Ｖ ² ［１−
cos（２ｋ・ωＴ）］／２と、第２の手段の出力ｕ _mk
² −ｕ _m・ｕ _m-2k ＝（ωＶ） ² ［１− cos（２ｋ・ω
Ｔ）］／２とから、下式により周波数が予め設定した周波数ωｋより大か否かを判定する。

【数１７】 ｕ _mk ² −ｕ _m・ｕ _m-2k ＝（ωＶ） ² ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＞（ωｋ） ²・（ｗ _mk ² −ｗ _m・ｗ _m-2k ） ＝Ｖ ² ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２

【００１３】図11は更に他の応用例であり、本例では図
10の第４の手段４を不足周波数検出手段としたものである。 そして、大小比較は下式としたものである。

【数１８】 ｕ _mk ² −ｕ _m・ｕ _m-2k ＝（ωＶ） ² ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２ ＜（ωｈ） ²・（ｗ _mk ² −ｗ _m・ｗ _m-2k ） ＝Ｖ ² ［１− cos（２ｋ・ωＴ）］／２

【００１４】

【発明の効果】以上のように本発明では電力系統の周波数を系統の電気量Ｖ・ sin（ωｔ）とそれを時間微分した電気量ωＶ cos（ωｔ）とから、後者の交流量の振幅がωに比例している点に着目して系統の周波数を高精度に検出しようとするものであり、時間微分量を交流電気量のサンプリング値から高精度に算出するアルゴリズムを適用することにより、広い周波数帯域にわたって所望の精度で周波数を検出することが可能となった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による周波数検出方式を説明する実施例のブロック図。

【図２】本発明が適用されるディジタル継電器の概略構成図。

【図３】従来の特性を説明する図。

【図４】本発明の効果を説明する図。

【図５】本発明の他の実施例を説明する図。

【図６】本発明の他の実施例を説明する図。

【図７】本発明の他の実施例を説明する図。

【図８】本発明の応用例を説明する図。

【図９】本発明の応用例を説明する図。

【図１０】本発明の応用例を説明する図。

【図１１】本発明の応用例を説明する図。

【符号の説明】

１ 第１の手段 ２ 第２の手段 ３ 第３の手段 ４ 第４の手段 Ｓ／Ｈ サンプリングホールド回路 ＭＰＸ マルチプレクサ Ａ／Ｄ アナログ・ディジタル回路 ＣＰＵ 演算部