Verfahren zum raschen Nachführen eines Mittelwertes, vorzugsweise des arithmetischen Mittelwertes eines fast periodischen Signals

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum raschen Nachführen eines Mittelwertes, vorzugsweise des arithmetischen Mittelwertes, eines fast periodischen Signals, wie z.B. eines der momentanen Drehzahl einer Brennkraftmaschine proportionalen Signals, bei auftretenden Änderungen desselben sowie eine Schaltungsanordnung zur Durchführung dieses Verfahrens.

Unter einem fast periodischen Signal ist vorliegendenfalls ein Signal zu verstehen, das Schwankungen von Periode zu Periode unterworfen ist, wobei sich analog zu einem periodischen Signal eine Periodendauer bestimmen läßt. Jedoch können sich bei einem fast periodischen Signal im Gegensatz zum periodischen Signal die Bestimmungsgrößen wie Signalamplitude, Periodendauer, Mittelwert etc. von einer. Periode zur. nächsten ändern , insbesondere geringfügig ändern.

Solche Signale treten z.B. auf, wenn für die Bestimmung der Drehzahl einer Verbrennungskraftmaschine die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle oder eines anderen dazu synchron laufenden Maschinenteils herangezogen wird. Wegen der durch die Verbrennungsvorgänge in den Zylindern hervorgerufenen Ungleichförmigkeit der Drehbewegung dieser Teile ist es i.a. nicht ausreichend, eine momentane Drehzahl der Maschine zu bestimmen, sondern es muß mindestens über die Periodendauer des Momentandrehzahl-Signales gemittelt werden, wobei die Periodendauer definiert ist durch die Anzahl der Zylinder, das Arbeitsprinzip der Verbrennungskraftmaschine (zweitakt, viertakt) und die Umdrehungszahl der Maschine pro Zeiteinheit. Diese Signaländerungen von einer Periode zur nächsten können bei stationärem Betrieb einer Verbrennungskraftmaschine etwa 10% betragen, sie können jedoch in instationären Betriebsfällen, wie z.B. einer plötzlichen Laständerung am Motor, bei Einspritzmengenänderungen od. dgl., bis zu 40-50% erreichen.

Die Mittelung erstreckt sich dabei über meist eine oder mehrere volle Umdrehungen. Dies hat den Nachteil, daß speziell im Niedrigdrehzahlbereich (Leerlauf), die Drehzahlbestimmung eine relativ lange Zeitspanne benötigt; für die Regelung der Maschine bringt dies erhebliche Nachteile mit sich.

Eine Verbesserung des dynamischen Verhaltens der Drehzahlmessung kann erreicht werden, wenn das Mittelungsintervall mit den Verbrennungsvorgängen in den Zylindern und damit mit der Stellung der Kurbelwelle synchronisiert wird. Damit kann die Mittelungszeit auf die für dieses Verfahren minimale Spanne verkürzt werden.

Entsprechend dem Stand der Technik werden für die Mittelwertbildung analog oder digital arbeitende Mittelwertbildner herangezogen, die meist den arithmetischen Mittelwert des Meßsignales bilden:dabei ist f (τ) das Drehzahl.Meßsignal und T die Integratiönszeit.

Für periodische oder zumindest fast periodische Signale, wie sie die Drehzahl-Meßsignale für Verbrennungskraftmaschinen darstellen, muß dabei die Integrationszeit zur Gewinnung eines aussagekräftigen Mittelwertes ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer des Meßsignales betragen. Daher ist es notwendig, die Integrationszeit selbst der Periodendauer des Meßsignales anzupassen; dies ist mit großem schaltungstechnischen Aufwand verbunden. Außerdem werden durch diese Art der Mittelwertbildung alle Signalanteile vom jeweils betrachteten Zeitpunkt bis zu einem um die Zeitspanne T.zurückliegenden Zeitpunkt gleich bewertet. Sprunghafte Änderungen des Drehzahlsignales wirken sich nur langsam aus, einzelne kurzzeitige Änderungen werden sogar sehr stark unterdrückt. Dies hat für die Regelung der Maschine eine schlechte Regeldynamik zur Folge.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine wesentliche Verbesserung der Dynamik der Mittelwertbildung zu erreichen. Dies wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß der während einer vorgegebenen Anzahl von _Perio- den auftretende Verlauf eines fast periodischen Signals als Signalbild gespeichert wird, während einer darauffolgenden vorgegebenen Anzahl von Perioden dieses gespeicherte Signalbild entsprechend dem Verlauf des fast periodischen Signals während dieser vorgegebenen Anzahl von Perioden nachgeführt wird, und daß sodann fortlaufend während einer vorgegebenen Anzahl von Perioden jeweils das zuletzt nachgeführte gespeicherte Signalbild gemäß dem aktuellen Verlauf des fast periodischen Signals während der vorgegebenen Anzahl von Perioden nachgeführt wird, und daß gleichzeitig mit der Aktualisierung der aktuelle Verlauf des fast periodischen Signals phasenrichtig mit dem gespeicherten Signalbild unter Erzeugung eines Abweichsignals verglichen und dieses Abweichsignal mit einem Mittelwert des fast periodischen Signals, bzw. eines diesem entsprechenden Signals, verknüpft und insbesondere linear, kombiniert wird.

Durch diese Maßnahme ist es möglich, für die Ermittlung des Mittelwertes im Signalbild immer ein aktualisiertes Abbild einer oder mehrerer Perioden des Eingangssignales verfügbar zu haben. Dieses Signalbild stellt das während der jeweiligen Periode(n) erwartete Eingangssignal dar. Durch den Vergleich des aktuellen Eingangssignales mit dem Signalbild ist es möglich, Abweichungen des Eingangssignales vom Signalbild sehr rasch, d.h. in einer Zeitspanne, die kürzer ist als die sonst für die Bildung des Mittelwertes notwendige Mittelungszeit, zu erkennen. Damit kann z.B. die Dynamik der Regelung einer Verbrennungskraftmaschine wesentlich verbessert werden.

Die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens kennzeichnet sich durch eine Bild-Speicher- und Nachführschaltung, bei welcher an einem Eingang das fast periodische Signal und. an einem Ausgang das mit dem Eingangssignal synchrone, gespeicherte Signalbild anliegt, sowie durch eine Schaltung zur Bildung eines Mittelwertes des fast periodischen Signals, eine erste: und eine zweite Signalverknüpfungsschaltung, wobei der Ausgang der Bild-Speicher-Nachführschaltung an einen Eingang der ersten Verknüpfungsschaltung geführt ist, bei welcher an einem weiteren Eingang das fast periodische Signal anliegt, und deren Ausgang gegebenenfalls über ein Koeffizientenglied an einen Eingang der zweiten Verknüpfungsschaltung geführt ist, bei welcher ein weiterer Eingang an den Ausgang des Mittelwertbildners geführt ist und an deren Ausgang der den Änderungen des fast periodischen Signals rasch nachgeführte Mittelwert des fast periodischen Signals anliegt.

Hierdurch ist es in besonders einfacher Weise möglich, z.B. die Summe aus Mittelwert und Momentanabweichung zu bilden und dadurch einen raschen nachgeführten Mittelwert zu erzeugen. In diesem rasch nachgeführten Mittelwert wirken sich im besonderen die dynamischen Abweichungen des fast periodischen Eingangssignales vom Signalbild aus. Dadurch kann z.B. die Drehzahlabweichung eines über einen elektronischen Regler betriebenen Dieselmotors von der Solldrehzahl rasch erkannt und ausgeregelt werden.

Nachstehend ist die Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beispielsweise erläutert. Es zeigt:

• Fig.1a bis 1c Blockschaltbilder möglicher Ausführungsformen erfindungsgemäßer Schaltungsanordnungen,
• Fig.2 in Blockform eine erfindungsgemäße Form einer Synchroni-. sierschaltung für die Schaltungsanordnung gemäß Fig.1,
• Fig.3a eine Bild-Speicher und -Nachführschaltung sowie einen Mittelwertbildner für diese Schaltungsanordnung gemäß Fig.1,
• Fig.3b bis 3_c weitere mögliche Bild-Speicher und-Nachführschaltungen.
• Fig.4 eine Anwendungsschaltung für die Drehzahlregelung von Verbrennungskraftmaschinen,
• Fig.5 im Detail die Sensorschaltung der Anordnung gemäß Fig.4 zur Gewinnung des Eingangssignäles und des Syhchronsignales als Eingangsgrößen für eine erfindungsgemäße Schaltungsanordnüng und
• Fig.6 ein Signaldiagramm mit Siganlverläufen an Schaltungspunkten der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung nach Fig.1.

Die Fig.1a bis 1c zeigen Blockschaltbilder einer Realisierung des erfindungsgemäßen "beobachtenden" Mittelwertbildners. Die Schaltung umfaßt eine Bild-Speicher und -Nachführschaltung 1, einen Mittelwertbildner 2, eine erste Verknüpfungsschaltung 3, eine zweite Verknüpfungsschaltung 4 und gegebenenfalls eine Synchronisierschaltung 5, dem Ausgang der Verknüpfungsschaltung 4 kann eine Abtast- und Halteschaltung 6 nachgeschaltet sein, um bei zeitdiskreten Signalen f(t) ein kontinuierliches Ausgangssignal zu erhalten.

Die Ausführungsformen des "beobachtenden" Mittelwertbildners nach Fig.1a bis 1c unterscheiden sich voneinander nur durch die Ableitung des Eingangssignales für den Mittelwertbildner 2. In Fig.1a wird der Mittelwert direkt aus dem Eingangssignal, dem fast periodischen Signal f(t), gebildet, in Fig.1b vom Ausgangssignal der Bild-Speicher- und -Nachführschaltung 1, welches das Signalbild darstellt. In der Schaltung entsprechend Fig.lc werden für die Bildung des Mittelwertes intern in der Bild- Speicher- und -Nachführschaltung 1 vorhandene Signale verwendet. Die Ableitung dieser Signale ist in Fig.3a angedeutet.

Das Eingangssignal f(t) stellt das Signal dar, von dem der "beobachtete" Mittelwert gebildet werden soll. Es handelt sich hiebei, je nach dem Anwendungsfall, um eine Spannung, eine Frequenz, eine Perioden- oder Pulsdauer, abhängig von der das Eingangssignal f(t) liefernden - nicht dargestellten - Signalaufnahmeschaltung. Nach der Beschaffenheit dieses Signals richtet sich die schaltungstechnische Realisierung der einzelnen Funktionsblöcke (analoge oder digitale Signalverarbeitungsschaltungen) .

Das Synchronsignal S ist ein Taktsignal, bei dem eine feste vorgegebene Taktimpulsanzahl der Periode des jeweiligen Eingangssignales entspricht. Dieses Signal kann in den meisten Fällen auf einfache Weise in der Signalaufnahmeschaltung für das Eingangssignal f (t) erzeugt werden (siehe Fig.5 für die Drehzahlaufnahme). Steht dieses Signal nicht zur Verfügung, so kann es in vielen Fällen mit einer Synchronsignal-Ableitschaltung nach Fig.2 aus dem Eingangssignal f(t) gewonnen werden. Die Fig.2 stellt eine PLL-Schaltung in bekannter Technik dar, bei der aus einem Eingangssignal f(t) ein synchrones Taktsignal mit der N-fachen Frequenz des Wechselanteiles von f(t) erzeugt wird. Die Schwierigkeit in der Realisierung dieser Schaltung liegt in der Dimensionierung des Tiefpaßfilters, wenn die Periodendauer des Eingangssignales f(t) einen großen Bereich umfaßt. :

• Das "Bildsignal" f_Bild ist das in der Bild-Speicher- Und -Nachführschaltung 1 erzeugte periodische Signal, das dem zu erwartenden Eingangssignal entspricht. Diese Schaltung 1 muß dabei so ausgestaltet sein, daß das Bildsignal synchron zum Eingangssignal (d.h. für kurzzeitig periodisches Eingangssignal phasenstarr) erscheint. Dies kann beispielsweise durch eine Schaltungsanordnung gemäß Fig.3 erreicht werden. Die erste Verknüpfungsschaltung 3 (Fig.1) kann z.B. eine Subtrahierschaltung sein, welche die Differenz aus dem Bildsignal und dem Eingangssignal bildet, welche Differenz die Momentanabweichung des Eingangssignales vom zu erwartenden Verlauf darstellt. Die zweite Verknüpfungsschaltung 4 (Fig.1) kann z.B. eine Addierschaltung sein, welche durch Summation von Mittelwert des Eingangssignales und der mit dem Koeffizienten b gewichteten Momentanabweichung den "beobachteten" Mittelwert bildet.

Man kann erkennen, daß z.B. für ein periodisches Eingangssignal das Signal f_Bild gleich dem Eingangssignal ist, und daher für diesen Fall wegen der verschiedenden Momentanabweichung bei 4 ein herkömmlicher Mittelwert gebildet wird. Ändert sich jedoch das Eingangssignal, so stimmt das Eingangssignal nicht mehr mit dem Bildsignal überein, und die Abweichung wird ohne Zeitverzögerung an den Ausgang weitergegeben; erst wenn das Bildsignal dem geänderten Eingangssignal angepaßt ist, verschwindet diese Abweichung wieder. Wichtig für die Funktionsweise ist dabei, daß die Periodendauer des Bildsignales möglichst rasch über das _Synchronsignal dem Eingangssignal nachgeführt wird. Durch Wahl des Koeffizienten b kann dabei festgelegt werden, wie stark die Momentanabweichung für die Bildung des "beobachteten" Mittelwertes berücksichtigt wird (siehe Fig.6).

Die Fig.3 zeigt eine beispielhafte Ausgestaltung einer Bild- Speicher- und-Nachführschaltung 3.1 und eines Mittelwertbildners 3.2, entsprechend den Funktionsblöcken 1 und 2 in Fig.1.

Die Bild-Speicher und -Nachführschaltung 3.1 besteht aus einem Schieberegister 3.3 mit N*M-Zellen, d.h., nach N^*M-Taktzyklen erscheint ein am Eingang der ersten Zelle anliegendes Signal f (t) am Ausgang der letzten Zelle (N^*M-te Zelle). Dabei gibt M die Anzahl der im Bildspeicher gespeicherten Perioden des Eingangssignales f(t) an; N ist das Verhältnis aus der Periodendauer des Eingangssignales f(t) und der Periodendauer T des Taktsignales, d.h. jeder Periode des Eingangssignales wird in N Teilintervalle geteilt und der Wert in jedem dieser Teilintervalle wird jeweils in einer Zelle des Bildspeichers gespeichert. Das Eingangssignal f^*(t) des Schieberegisters ist das Ausgangssignal einer Summierschaltung 3.6 und setzt sich aus der Summe, gebildet aus: dem mit einer Konstanten a in einer Multiplizierschaltung 3.5 multiplizierten Eingangssignal f(t) und dem mit dem Faktor (1-a) in einer Multiplizierschaltung 3-4 verknüpften Ausgangssignal f (t-N^*M^*T) des Schieberegisters zusammen.

Die Bildfunktion des Eingangssignals wird dabei in der Art gebildet, daß durch die Schaltung die Periode des Eingangssignals in N gleiche Teilintervalle unterteilt wird. Für jedes dieser N Intervalle kann eine "Schaltung" entsprechend Fig.3b wirksam sein, die einen gleitenden Mittelwert über mehrere Perioden des Eingangssignales im jeweiligen Teilintervall bildet. Die übrigen N^*M-1 Zellen des Sdhieberegisters dienen,nur der Speicherung der Mittelwerte der gerade nicht benötigten N-1 restlichen Teilintervalle der Periodendauer des Eingangssignales und der N^*(M-1) Teilintervalle der restlichen M-1 Perioden des Eingangssignales. Durch das Takten des Schieberegisters mit dem zum Eingangssignal synchronen Takt, der im Vergleich mit dem Eingangssignal die 1/N-te Periodendauer hat, wird erreicht, daß das dem jeweiligen Teilintervall entsprechende Signal f (t-N^*M^*T) am Ausgang des Schieberegisters erscheint. Es wird daraus und aus dem Eingangssignal ein neuer Mittelwert entsprechend der Formel: f*(t) = f.a + f (t-N^*M^*T),(1-a) gebildet.

Die Konstante a legt fest, wie stark das jeweils aktuelle Eingangssignal für die Bildung der Bildfunktion berücksichtigt wird, bzw. nach wievielen Taktperioden die Bildfunktion dem geänderten Eingangssignal nachgeführt ist. Z.B. werden für a=₁ nur die jeweils letzten Eingangswerte als Bildsignal gespeichert; für a=O hätte das aktuelle Eingangssignal überhaupt keinen Einfluß auf das Bildsignal. Ein typischer Wert für a ist etwa 0.2 wobei die aktuelle Eingangsgröße zu 20% berücksichtigt wird.

Weiters wird in der Fig.3a eine beispielhafte Ausführungsform des Mittelwertbildners 3.2 für die Bildung der zweiten Ausgangsgröße des Bildfunktions- und Mittelwertbildners 1 der Fig.1 dargestellt.

Der Mittelwertbildner besteht aus N Koeffizientengliedern 3.8 und einer Summierschaltung 3.9. Der Mittelwert wird dabei entsprechend der Formel:d.h. aus der normierten Summe aus den N^*M im Schieberegister gespeicherten Schützstellen der Bildfunktion gebildet; dies entspricht der Bildung.des arithmetischen Mittelwertes der Bildfunktion (nichtrekursive Bildung). Durch Anordnung eines einzelnen Koeffizientengliedes nach der Summierschaltung kann, falls nicht Überlaufprobleme der Wertedarstellung auftreten, die Schaltung wesentlich vereinfacht werden. Von Nachteil ist dabei, daß die Ausgänge aller Zellen des Schieberegisters zugänglich sein müssen.

Die Fig.3b zeigt dagegen eine rekursive Anordnung, bestehend aus einem Speicher 40, zwei Koeffizientengliedern 42, 43 und einer Summierschaltung 41. Diese Anordnung bildet analog zur Bild-Speicher und -Nachführschaltung 31 einen Mittelwert aus dem Eingangssignal. Dabei ist hier jedoch der Koeffizient k (wegen der Vielzahl der zu mittelnden Werte) entsprechend klein gewählt.

Die Fig. 3c zeigt die Verwendung eines Tiefpaßfilters zur Ermittlung des Mittelwertes falls das Signal f(t) durch eine Spannung dargestellt ist; hier ergibt sich jedoch der Nachteil, daß die Grenzfrequenz des Filters der Periodendauer des Eingangssignales zumindest grob angepaßt werden sollte. Der Vorteil besteht in der besonders einfachen analogtechnischen Realisierung, wenn diese Anpassung entfallen kann.

Die Fig.4 zeigt eine Anwendung der Schaltung zum raschen Nachführen des Mittelwertes bei der Regelung eines Dieselmotors, dessen Einspritzpumpe über einen elektronischen Regler bedient wird..

Die Drehzahl des Motors wird dabei von einem Drehzahlsensor gemessen und dieses Signal dem "beobachtenden" Mittelwertbildner zugeführt; dessen Ausgangssignal stellt ein bereits vorverarbeitetes "Istdrehzahlsignal" als Eingangsgröße'für den Regler dar. Der Regler steuert die Menge des eingespritzten Dieselkraftstoffes in Abhängigkeit von diesem Drehzahl-Istsignal, der Stellung des Fahrpedals und weiteren Eingangsgrößen des Reglers.

Durch die Verwendung des "beobachtenden" Mittelwertbildners zur Vorverarbeitung des Drehzahlmeßsignales kann das Verhalten des Dieselmotors insbesondere bei niedrigen Drehzahlen, wo die Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle besonders stark ungleichförmig ist, wesentlich verbessert werden.

Die Fig.5 zeigt eine beispielhafte Realisierung eines Drehzahlsensors, wie er in der Schaltung nach Fig.4 verwendet werden kann. Dabei Ist es auf besonders einfache Weise möglich, sowohl das momentandrehzahlporportionale Signal als auch das Synchronsignal im Sensor selbst zu erzeugen.

Ein Zahnkranz 4.1 rotiert dabei synchron mit der Kurbelwelle des Motors. Eine Aufnahmespule 4.2 erzeugt beim Vorbeigleiten jedes Zahnes ein Signal, das in einem Verstärker 4.3 verstärkt und in einem Schmitt-Triggerverstärker 4.4 zu Rechteckimpulsen umgeformt wird. Dieses Taktsignal stellt direkt das Synchronsignal für den "adaptiven" Mittelwertbildner dar. Es wird außerdem in einem Frequenz-Spannungsumsetzer 4.5 in ein Analogsignal f als Eingangssignal für den "beobachtenden" Mittelwertbildner umgewandelt.

Fig.6 zeigt beispielsweise die wichtigsten auftretenden Signale einer Schaltung zur Erzeugung eines "beobachtenden" Mittelwertes entsprechend der Fig. 1a bis 1c.

Das oberste Diagramm, der Fig.6a zeigt mit vollen Linien ein Eingangssignal, das z.B. als Momentandrehzahlsignal einer Verbrennungskraftmaschine entsprechend dem Signal f(t) in Fig.5 anliegen kann. Der strichliert angedeutete Signalverlauf stellt das zum Eingangssignal synchrone Ausgangssignal der Bild-Speicher und -Nachführschaltung 1 dar. Man kann erkennen, daß das _Bildsignal einer plötzlichen Änderung des Eingangssignales allmählich nachgeführt und angepaßt wird. Insbesondere ist festzuhalten, daß durch die Bild-Speicher- und -Nachführschaltung 1 die Periodendauer des Bildsignales der Periodendauer des Eingangssignales augenblicklich nachgeführt wird. Dies wird z.B. bei einem Drehzahlsensor nach Fig.5 durch die zwangsweise phasenstarre Erzeugung des Taktsignales bzw. durch die Synchronisierschaltung dadurch erreicht, daß das Eingangssignal und das der Bildspeicher- und Nachführschaltung zugeführte Taktsignal phasenstarr zueinander sind.

Fig.6b zeigt das Ausgangssignal der ersten Verknüpfungsschaltung 3, das die Abweichung des Eingangssignales vom Bildsignal darstellt (ausgezogene Kurve). Strichliert ist angedeutet, wie dieses Differenzsignal.durch die Multiplikation mit dem Koeffizienten b im Mul'tiplizierglied 6 der Fig.1 modifiziert wird.

_Fig.6c zeigt das Ausgangssignal des Mittelwertbildners 2, das z.B. den arithmetischen Mittelwert des Eingangssignales darstellen kann. Eine besonders vorteilhafte Funktionsweise ergibt sich, wenn ein "gleitender" Mittelwert gebildet wird.

Fig. 6d schließlich stellt das Ausgangssignal der zweiten Verknüpfungsschaltung 4 dar, das dem rasch nachgeführten "beobachteten" Mittelwert entspricht. Man erkennt die besonders rasche Reaktion des Ausgangssignales auf eine Änderung des fast periodischen Eingangssignales von dem der Mittelwert gebildet wird. Durch die Wahl des Koeffizienten b im Multiplizierglied 6 kann dabei (wie in Fig. 6d strichliert angedeutet ist) erreicht werden, daß entweder die Nachführung des "beobachteten" Mittelwertes nicht augenblicklich erfolgt, oder - wenn b ausreichend groß gewählt wird - sogar jede Änderung.des Mittelwertes des Eingangssingals überschwingend am Ausgang der Schaltung erscheint, wodurch trotz der Mittelwertbildung eine _Differenzierwirkung erreicht werden kann.

Eine besonders genaue Nachführung des Mittelwertes wird erreicht, wenn die Zeitkonstante der Mittelwertbildung(entsprechend der Zeitkonstante des Signals in Fig. 6c) gleich der Zeitkonstante der Nachführung des Bildsignales (entsprechend der Zeitkonstante des Signales in Fig.6b) ist, da dann eine näherungsweise Kompensation der dynamischen Abweichung des nachgeführten Mittelwertes des Signales vom tatsächlich vorhandenen, jedoch nur theoretisch zu bestimmenden Mittelwert des fast periodischen Signales, auftritt, dies wird bei der Mittelwertbildung entsprechend Fig.3a zwangsläufig erreicht.