【発明の詳細な説明】 〔０００１〕〔産業上の利用分野〕本発明は流体の特定 の物理的特性を測定する方法に関し、特に、温度及び圧力の所定の基準条件におけるそれらの特性の測定に関する。 〔０００２〕〔従来の技術及び発明が解決しようとする問題点〕従来、温度及び圧力の所定の基準条件における流体のそれらの特性の測定は、対象であるガス又は液体の温度及び／又は圧力の制御によるか、又はそのような制御を伴なわない組成分析によって実施されているが、
それらの方法はいずれもハードウェア及びエネルギー消費の点でコスト高である。 また、これにより、バッテリーを電源とする動作が好ましくないものになる。 〔０００３〕本発明と同じ譲受人に譲渡され且つ本発明に必要な範囲内で取入れられている１９８８年６月２４
日出願、名称「Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｈｅ
ｒｍａｌ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ Ｓｐｅ
ｃｉｆｉｃ Ｈｅａｔ」の同時係属出願第２１０，８９
２号の説明によれば、従来の比熱Ｃｐの測定は、熱に関して分離されている、すなわち断熱システムに供給されるエネルギーの可逆段階増加を使用する熱量測定を経て行われていた。 このような装置は大型で低速であると共に、扱いにくい。 〔０００４〕流体の熱伝導率の測定に関して、様々な種類の検出器が使用されてきた。 その中に抵抗ブリッジ形センサがある。 そのような装置の１つが米国特許第４，
７３５，０８２号に記載されているが、この場合、ブリッジの一方の対角線上にあるフィラメントを関心サンプルガスが通過する空洞に配置するというホィートストンブリッジ方式を使用して熱伝導率を検出する。 フィラメントは、入力電圧を変化させることにより交番するレベルで一連の熱エネルギー量を関心流体に導入するために使用される。 尚、入力電圧は他方の対角線で電圧差信号として検出される。 連続する信号の流れの値の変化を積分すると、流体を通過するときの熱消散、すなわち、流体の熱伝導率を示す信号が得られる。 〔０００５〕さらに、熱によって誘起される電気抵抗の変化の測定のために、以下に特に第１図から第５図の従来例を参照してさらに詳細に説明するような非常に小型で、きわめて正確な「マイクロブリッジ」半導体チップセンサが最近使用されている。 この場合、エッチングにより形成した半導体「マイクロブリッジ」を条件センサ又は流量センサとして使用する。 このようなセンサは、
たとえば、薄膜ヒータの周囲に１対の薄膜センサを含むと考えられる。 この種の半導体チップセンサは、全て本発明と同一の譲受人に譲渡されている米国特許第４，４
７８，０７６号、第４，４７８，０７７号、第４，５０
１，１４４号、第４，６５１，５６４号及び第４，６８
３，１５７号などの特許の１つ又は２つ以上の中でさらに詳細に説明されている。 〔０００６〕しかしながら、従来は、関心流体の比熱Ｃ
ｐと、熱伝導率ｋとの測定に別個の装置によって対応することが必要であったのは明白である。 これはきわめてコスト高であるばかりでなく、他にも欠点を有する方法である。 たとえば、比率と熱伝導率を測定するために別個の計器が必要であるため、要求されるレベルの相関が存在しないときもあるので、流体プロセス流れ（ガス又は流体）の特性を有用な形で確定するのに必要なデータの一貫性と精度は得られない。 〔０００７〕先に挙げた同時係属出願は、比熱Ｃｐと熱伝導率ｋの双方の測定に関連する数多くの欠点を、関心サンプルにおけるこれら２つの特性を単一の感知システムを使用して正確に測定できるようにする単純な方法を提供することにより克服する発明に関する。 その発明は、関心流体媒体（ガス又は液体）の中に配置され且つそれと密接に結合する１つ又は複数のヒータ素子に対してエネルギー、すなわち温度パルスを発生しようとするものである。 そこで、関心流体のｋ及びＣｐの特性値は、パルスに対するヒータの時間可変温度応答に対応する変化を生じさせる。 相対的に静止しているサンプル流れ条件の下では、この結果、主に関心流体媒体を介してヒータに結合している１つ又は複数の温度応答センサの時間可変応答に対応する変化が起こる。 〔０００８〕パルス源の熱パルスは、短時間のうちにヒータがほぼ定常状態の温度に達するのに十分な持続時間のものであるだけで良い。 このパルスはセンサに定常状態と、過渡状態の双方を発生させる。 定常状態温度プラトーを使用してｋを確定し、次に、そのｋを過渡状態における温度の変化率と共に使用してＣｐを確定することにより、感知された同じ熱パルスの中で熱伝導率ｋと、
比熱Ｃｐとを感知できるのである。 〔０００９〕〔問題点を解決するための手段〕本発明は、温度及び圧力の基準条件の下で流体特性を測定する方法に関する。 この測定は、質量流量計、燃焼制御装置、ガス量計、加熱値又はエネルギー流量計及びガス密度センサを含む様々なシステムにおいて必要である。 本発明による方法は、組成を分析したり、圧力を感知したりはせず、測定された流体特性、すなわち、圧力又は温度の非基準条件の下での特性を使用し、設定した圧力及び温度の基準条件の下での関心特性値に達するために、
取出したいくつかの計算オプションのいずれか１つを実行することに基づいている。 特に関心の対象となるのは、ガスの熱伝導率と比熱、特に燃料ガス及び材料ガスのそれらの特性である。 〔００１０〕〔実施例〕そこで、本発明は、基準条件において比熱Ｃｐ及び熱伝導率ｋを含むガス特性の測定を可能にするシステムを指向している。 システムは、主に関心流体媒体（ガス又は液体）によりセンサに結合しているヒータにエネルギー、すなわち温度パルスを発生させることに基づく熱パルス方式を利用する。 １つのパルスからそれら２つの量を測定することができる。 本発明の方法は、基準条件における熱伝導率ｋと比熱Ｃｐが他の非基準条件でそれらの値を感知することにより、組成分析を必要とせずに計算できるという発見に基づいている。 〔００１１〕この方法を求める研究の導きとなった仮説は次の通りであった。 ガス組成、温度及び圧力の限定された範囲に対して、感知された特性値を許容しうるほど小さな誤差の中で基準条件と関係づけできるであろう。
これが成功する機会は次の５つの事実の恩恵を受ける。
すなわち、１）熱伝導率、モル又は重量に基づく比熱及び粘度には、特に低い圧力又は環境圧力の付近では圧力にほとんど無関係である。 ２）方法の精度を向上させるために必要であるならば、マイクロブリッジのヒータ温度を変化させることにより、温度と、ｋ及びＣｐの温度依存性を容易に感知できる。 ３）都市ガス及びピークシェービングガスを除いて、通常の燃料ガスの中には一般に存在しているが、その濃度はいずれもごく低いＮ ２ 、
ＣＯ ２ 、ＣＯ、Ｈ ２などの非炭化水素の存在によって妨害はされるのであるが、熱伝導率と比熱は多少の関係をもつ（図２１を参照）。 ４）そのようなガス特性の関係を使用して、絶対ガス圧力を確定していた。 及び５）ｋ
及びＣｐの温度依存性はガスごとに大きくは変化しない（図２２、図２３及び図２４を参照）。 〔００１２〕また、成功する機会は、１）マイクロブリッジで感知する比熱は体積に基づいており、従って、絶対圧力により左右され、先に述べたように２）非炭化水素ガスの濃度が天然ガスのｋとＣｐとの関係を複雑にするという事実により妨害される。 〔００１３〕下記の式は、Ｋｓ及びＣｐｓ、すなわち、
６０°Ｆ（１５．５５５℃）と、１４．７３ｐｓｉａ
（１気圧）とにそれぞれ設定された温度（及び圧力）の標準又は基準条件Ｔｓ（及びＰｓ）における特性を計算するためのいくつかのアルゴリズムを引出した結果を示す。 マイクロブリッジヒータの周囲の平均ガス温度の上昇に対するヒータの影響を許容するために、実際の計算は１５℃高い温度について行われた。 それらのアルゴリズムを引出すために使用した６０種類を越える一連の天然ガスはそのテリトリーに関して代表的なものとして選択されており、それぞれ２％未満のＮ ２又はＣＯ ２と、
０．１％以下のＯ ２と、８５％以上のＣＨ ４とを含有する。 選択した温度範囲は−１２．２から４５．６℃（１
０から１１４Ｆ）である。 〔００１４〕下記のアルゴリズムの標準誤差は５０００
ｐｐｍ（０．５％）から１５３ｐｐｍの範囲にわたり、
最大誤差は約３から４倍の大きさである。 明瞭を期するため、そこに挙げた多項式の指数を省いてあるが、それらは全て一般形態をとる。 １／ｋｓ又は１／ｃｐｓ又はＫｓ又は 尚、式をできる限り単純化するため１つ又は２つ以上の項は欠落している。 〔００１５〕下記に挙げたアルゴリズムにおいて、＊印を付した２つのアルゴリズムでは誤差が最も少なく、
「Ｌ」を付したアルゴリズムの場合には、２つ以上のマイクロブリッジヒータ温度で測定を実施する必要なく妥当な低い誤差に抑えることができる（低コストの妥協方式）という理由により好ましい。 〔００１６〕測定したｋ及びＣｐを測定値から基準温度（６０°Ｆ、１５．５５５℃）の値Ｋｓ及びＣｐｓに変換する際に考慮された選択肢は次のような機能的関係（ｋおよびＣｐの基準温度への変換関係）がある。 なお：Ｘ、Ｙ、Ｚ値は誤差の値を示し、Ｘ値は標準ＰＰ
Ｍ、Ｙ値は最大ＰＰＭそしてＺ値は論理感度である。 〔００１７〕上記式のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄは最小二乗回帰方法により確定される係数であり、その値は下記の表１に示される。 これら４つの好ましいアルゴリズムに関する係数と指数は次の通りである。 尚、全てのｋ値はｍｉｃ
ｒｏｃａｌ／（ｓ℃ｃｍ）単位、Ｃｐはｃａｌ／（ｍｏ
ｌ℃）単位、Ｔは°Ｋ単位である。
【表１】 〔００１８〕表に示す通り、上の２つのアルゴリズムは熱伝導率特性の入力のみを含み、下の１つはＣｐｓを計算するためにｋ入力と、Ｃｐ入力の双方を必要とする。 〔００１９〕マイクロブリッジセンサによるＣｐの測定は今日までエネルギー／（体積×度）単位の結果を提供しており、これは圧力によって左右される。 これはｋについて先に示した初めの２つの好ましいアルゴリズムには関係ないが、Ｃｐの感知値を使用するＣｐｓに関するアルゴリズムには影響を及ぼす。 この制限を克服するために、圧力を（センサを追加せずに）測定し、ＶＭＯを２２４１５（Ｔ Ｏ ／２７３．１５）ｃｍ ３ ／ｍｏｌ、Ｔ
を°Ｋ単位、Ｐを気圧単位としてモル体積Ｖ
Ｍ ＝Ｖ ＭＯ
（Ｔ／Ｔ
Ｏ ）（１／Ｐ）を計算し、次にｃａｌ／（ｍｏ
ｌ°Ｋ）単位のＣｐ＝Ｃ
ＰＶ Ｖ Ｍを求める。 〔００２０〕このように、限定された範囲の組成と温度について、Ｔ及びＰの１つの条件の下で感知された流体、すなわちガスの一連の特性を、ガスの組成又は圧力がわからないまま、別の条件、すなわち基準条件Ｔｏ及びＰｏのときの値に１５３ｐｐｍという少ない誤差で変換できるということがわかった。 精度と計算（及び感知システム）の複雑さの点で異なるいくつかのオプションを開発した。 圧力及び温度の影響を受ける体積に基づく方式によりＣｐを感知した場合（ｃａｌ／（ｃｍ ３ ℃）
単位のＣ
ＰＶ ）でも、まず、感知したｋ及びＣ ＰＶ （体積測定値）から圧力を計算することにより、この方法を適用できる。 〔００２１〕 システム適用能力拡大のために本発明の方法を利用するマイクロブリッジ流量センサシステムをさらに十分に理解するために、以下にさらに説明する。 各関心流体の熱伝導率と比熱は、第６図に例示するように、近接センサに特徴的な過渡状態温度反応と、定常状態温度反応とを発生させる。 〔００２２〕好ましい実現形態では、センサに関する「マーカー」ポイントとして、第６図にＴ １及びＴ ２として示すような特定の温度を選択する。 これらのマーカーポイントは、マーカーポイント間で対応するセンサの温度上昇又は温度低下を得るために必要な時間ｔ ２ −ｔ
１の測定の基準とするために使用される。 以下で論じるように、センサはヒータに対して所定の離間関係で配置されるが、近接する固体ヒータ材料の影響を減少させ且つ関心流体によるヒータとセンサとの結合を相対的に大きくするように、センサをヒータから物理的に分離するのが好ましい。 〔００２３〕本発明の好ましい実施例による方法は、離間するごく微小な加熱素子と感知素子を関心流体の相対的に静止した（流れがゼロの）サンプルの中に配置する。 いくつかの理由により、現時点ではマイクロセンサシステム（ここでは「マイクロブリッジ」システムと呼ぶが、その呼称には限定されない）が好ましい。 システムは関心流体に有利に結合しており、小型で且つ多様な構成に適応できるので、きわめて速く反応し、非常に正確であり、感度も非常に高い。 〔００２４〕たとえば、本発明について好ましいいくつかの実施例で実現されるマイクロブリッジ半導体チップセンサは、先に挙げた特許に示されているマイクロブリッジシステムの１つ又は２つ以上のものの形態に似ていても良い。 このようなシステムの１例を米国特許第４，
５０１，１４４号から取った図１から図５に示す。 この例を説明することは本発明を理解する上で役に立つと思われるので、次にそれを説明する。 この説明は必要な範囲内で十分であると考えられるが、先に挙げたマイクロブリッジ関連特許に含まれる補助的な内容はいずれも参考として本発明に取入れてあると思われる。 〔００２５〕図１から図５に示す実施例は１対の薄膜温度センサ２２及び２４と、薄膜ヒータ２６と、センサ及びヒータを自らと接触しない状態で支持する基板２０とを含む。 センサ２２及び２４はヒータ２６の両側に配置されている。 基板２０は半導体、好ましくは、精密エッチング技術に適合する材料であり且つ電子チップを製造しやすいという理由により選択されるシリコンである。
この実施例は、薄膜熱センサとして動作する２つの同形の温度感知抵抗器格子２２及び２４と、中央に位置し、
薄膜ヒータとして動作するヒータ抵抗器格子２６とを含む。 〔００２６〕センサ２２及び２４と、ヒータ２６は何らかの適切な安全金属膜又は安定合金膜から製造されれば良い。 図１０の場合、使用した金属はニッケル８０パーセント、鉄２０パーセントという組成をもつニッケル・
鉄合金であったが、これはパーマロイと呼ばれることもある。 センサ格子とヒータ格子は、通常は層２８及び２
９を構成する誘電体の薄膜、好ましくは窒化シリコンＳ
ｉ
３ Ｎ ４の薄膜に包まれてることにより、薄膜部材を形成している。 図１及び図２に示す実施例では、センサは２つの薄膜部材３２及び３４を成し、部材３２はセンサ２２を含み、部材３４はセンサ２４を含んでいる。 また、各部材はヒータ２６の半分を含み、その幅は１５０
ミクロン、長さは４００ミクロンであるのが好ましい。 〔００２７〕このシステムの実施例は、素子２２、２
４、２６を有効に包囲する空間を形成する正確に規定された空間３０をさらに含む。 素子を有効に包囲する空間はシリコン面３６の上に構造を製造し、続いて、部材３
２及び３４の下方のシリコン基板２０を約１００ミクロンの深さにエッチングして、正確に規定された空間を形成することにより得られる。 尚、薄膜素子２２、２４及び２６の厚さは約０．０８から０．１２ミクロンであるのが好ましく、格子の線の幅は５ミクロン、線の間隔も５ミクロンである。 窒化シリコン薄膜で包まれた素子の全体としての厚さは約０．８ミクロン以下である。 〔００２８〕薄膜部材３２及び３４は凹部、すなわち空間３０の１つ又は２つ以上の縁部で半導体基板２０の上面とつながっている。 図３に示すように、部材３２及び３４は空間３０に掛け渡されていても良いが、たとえば、部材３２及び３４を空間３０の上方へ片持ち構造で張り出させることもできるであろう。 〔００２９〕熱はヒータからセンサへ、それらの間の固体結合と流体結合の双方によって流れる。 ここで、窒化シリコン（Ｓｉ
３ Ｎ ４ ）はきわめて有効な固体絶縁材であるということに注意すべきである。 薄膜部材３２及び３４の中の接続の働きをしている窒化シリコン膜はすぐれた断熱材であるので、固体を介する熱の伝達がヒータ２６からの熱の伝搬を左右することはない。 このため、
窒化シリコン支持膜ではなく、周囲の流体を通る流れによってヒータ抵抗器２６から感知抵抗器２２及び２４へ伝導する熱の相対量はさらに増すのである。 また、窒化シリコン支持膜は十分に低い熱伝導率を有するので、感知抵抗器格子２２及び２４をヒータ抵抗器格子２６にすぐ隣接して、すなわち並設して配置することができる。
このように、感知抵抗器格子２２及び２４は実際には空間の中に、ヒータ抵抗器２６に近接してしっかりと懸垂されており、ヒータ抵抗器格子２６の付近及びその平面内の空気の温度を測定するための温度プローブとして動作する。 〔００３０〕空気の流れを感知する際のシステムの動作は先に引用した米国特許第４，５０１，１４４号に詳細に記載されている。 若干の知識を付け加えるために、図４及び図５を参照して代表的な回路の実現形態を簡単に説明する。 図４に示すヒータ制御回路はホィートストンブリッジ４６を使用するが、通常、このブリッジはその第１の分岐経路にヒータ抵抗器２６と、抵抗器４０とを含み、第２の分岐経路には抵抗器４２と、ヒートシンク抵抗器３８と、抵抗器４４とを含む。 誤差積分器は増幅器４８及び５０を含み、ブリッジ４６をその両端の電位、すなわちヒータ抵抗器２６で消散される電力を変化させることにより平衡状態に保持する。 〔００３１〕図５の回路は、下流側センサ２４と上流側センサ２２との抵抗差を監視する。 この回路は増幅器７
２を含む定電流源５２と、増幅器６８及び７０をさらに含んでいる差動増幅器５４とを有する。 定電流源は、一方の分岐経路に２つの高インピーダンス抵抗器５６及び５８を含み、他方の分岐経路にはゼロ設定電位差計６０
を伴なう２つの感知抵抗器２２及び２４を含むホィートストンブリッジを駆動する。 差動増幅器５４の利得は電位差計６２により調整される。 出力端子６４は、２つの感知抵抗器２２及び２４の抵抗差に比例する出力電圧を供給する。 〔００３２〕マイクロブリッジが小型であるという概念を多少なりとも理解するために述べておくと、このようなデバイスをたとえば周囲温度より２００℃高い温度に加熱するためにヒータ抵抗器が必要とする電力は０．０
１０ワット未満である。 ヒータ素子とセンサ素子の構造の熱質量がきわめて小さいこと、表面／体積比が大きいために素子とその周囲の流体との結合がすぐれていること、そして、素子をシリコン支持基板と、周囲の空間とに結合している薄い窒化シリコン層が断熱材の役割も果たすことは、全て、急速に正確な感知を行うのに適するシステムを形成する上で役立っている。 ０．００５秒という短い応答時定数が測定されている。 従って、センサ素子は近接する環境の変化に非常にすばやく応答することができるのである。 〔００３３〕次に、本発明の実現形態を説明する。 図７、図８及び図９は、本発明において使用できるヒータ及びセンサの数と配列に関してわずかずつ異なっている３つの実施例の構成を示す。 図７では、図１とは異なり、素子１２２、１２４及び１２６を全てヒータとして使用している。 図８は図１の実施例に類似した実施例であって、薄膜素子１２６はヒータとして動作し、素子１
２２及び１２４はセンサとして動作する。 図９の実施例は、素子１２２がヒータとして動作し、素子１２４はセンサとして動作する好ましい配列を示す。 図９の実施例の場合、ヒータとセンサとの間の有効間隙、すなわち熱分離幅は他の構成より広いことが望ましい。 〔００３４〕図１から図３及び図７から図８の実施例の一般的な実際の幾何学的構造を図１０の走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真で示す。 図１０に示すように、空洞及びブリッジ素子を規定し且つ互いに離間する関係で位置決めするときの精密度は特に注目すべきものである。 ＳＥ
Ｍは、指示してある０．０１０″の長さが図示した通りに見えるような倍率を示す。 〔００３５〕ここで開示する本発明の実現形態においては、特に（１）センサに複数の特定の温度マーカーを設定して、それに対応する温度変化を得るために必要な時間を測定すること、（２）ヒータ及び関心流体を介してではなくセンサに伝導される熱の直接的な影響を減少させるように、ヒータから物理的に分離している温度センサを使用することと、（３）後に過渡尺度と共にＣｐを確定するために使用されるｋを確定するために、少なくとも瞬間定常状態プラトーに達するパルスを使用することとを指向している。 〔００３６〕図６は、１２６で示すようなヒータに供給される方形波電気エネルギーパルス１３０を示すグラフである。このパルスによって、ヒータからは準方形波熱パルスが放出される。それらの熱パルスは、センサにおいて、以下に説明するように変化する反応曲線１３１、
１３２及び１３３を発生させる。 ヒータに印加されるパルスは、たとえば、約４ボルトのパルス波高を有し、パルス幅は１００ｍｓであっても良い。 ヒータは流体媒体を介してセンサに密接に結合しているので、一連の曲線１３１、１３２及び１３３は入力パルス１３０の形状に類似している。 これらの曲線はセンサ１２２及び１２４
における熱応答を示す。 図１４は、大気圧の乾燥空気について温度上昇及び低下と時間との関係を示すオシロスコープの軌跡である。 これは時間に関しては第６図とは異なる目盛を使用しているが、パルス入力により発生した曲線の形態を示す。 曲線は、一般に、初めと終わりの過渡部分と、それらと境を接する相対的に定常状態の中央部分とを含む。 センサの応答は比較的速いので、１０
０ｍｓのパルスであっても、定常状態は相対的に長くなっている。 圧力や温度などの要因は特定の関心流体の有効熱伝導率及び比熱に影響を与えるので、曲線がこれらの要因の影響を受けるのは言うまでもない。 〔００３７〕ヒータ素子からセンサ素子へ流れる熱は流体と、半導体素子支持基板などの固体の双方を通って伝導される。 関心流体のｋ又はｃｐの測定に関していえば、測定される熱効果のほぼ全てが関心流体を介して発生するように、固体接続部を経てセンサに達する熱の量をできる限り少なくすると有利である。 〔００３８〕センサへの熱の伝達に関して、熱、すなわち温度波の伝搬についての多少の基礎知識を以下に提示する。 一次元の波（指数関数形減衰プロファイルを特徴とする場合）の伝搬速度Ｖは一定であり、次の式により与えられる。 〔００３９〕 Ｖ＝Ｄ
Ｔ ／ａ＝（Ｄ Ｔ ／ｂ） ０．５ （１） 式中、ａは指数関数形減衰定数、ｂは一定の場所における上昇時定数、Ｄ Ｔは熱拡散率である。 用語と添字をその単位と共に網羅した表を以下の第１表に示す。 Ｄ Ｔは次の式によりｋ及びｃｐと関係づけられる。 〔００４０〕 Ｄ Ｔ ＝ｋ／ｃｐ （２） 従って、Ｄ Ｔの値がわかっていれば、それはｃｐを求めるための重要な助けとなるであろう。 上昇時定数ｂは約４ｍｓｅｃであると測定された。 通常のガスの場合、Ｄ
ＴはＨｅの１．７ｃｍ ２ ／ｓからＣ ３ Ｈ ８の． ０５４ｃ
ｍ
２ ／ｓまでの範囲にある。 金属では、Ａｇが１．７ｃ
ｍ
２ ／ｓ、Ｃｕが１．１ｃｍ ２ ／ｓ、Ｆｅが． １８ｃｍ
２ ／ｓと高い値を示す。 これに対し、断熱材はガスの値よりさらに低く、ガラスでは． ００４ｃｍ ２ ／ｓ、前述のようにすぐれた断熱材であるＳｉ ３ Ｎ ４では． ００６
８ｃｍ
２ ／ｓである。 代表的なガス試料における伝搬速度ｖは約（１／０．００４） ０．５ ＝１５ｃｍ／ｓとなる。 Ｓｉ ３ Ｎ ４中で測定される値と、ガス中での実際の値の双方に同じ約４ｍｓの上昇時定数を適用できると仮定すれば、これをＳｉ ３ Ｎ ４の場合の（０．００６８／
０．００４）
０．５ ＝１．３ｃｍ／ｓと比較できる。 〔００４１〕その結果、共にＳｉ ３ Ｎ ４の膜の中に埋込まれている一方の薄膜条片、すなわちヒータから第２の薄膜条片、すなわちセンサへと伝搬する温度波の影響はＳｉ ３ Ｎ ４よりガスの場合のほうで速く伝わるという効果が生まれる。 また、これは、固体媒体を通る熱の流れの割合を少なくするという意味で、Ｓｉ ３ Ｎ ４などの材料を選択すべきであることを支持している。 これはシステムの精度の点で有益である。 〔００４２〕代表的なマイクロブリッジの実施例を図７
乃至図９に示す。 次に、それらをさらに詳細に説明する。 〔００４３〕 用語
記号 単位指数関数形減衰定数 ａ １ 〜ａ ｎ定数 ｃｍ Ａ マイクロブリッジ又はガスへの熱伝達の面積 ｃｍ ２ ｂ 一定の場所における上昇時定数 ℃／ｓ ｃｐ 比熱 ｃａｌ／（ｃｍ ３ ℃） Ｄ Ｔ熱拡散率、Ｄ Ｔ ＝ｋ／ｃｐ ｃｍ ２ ／ｓ ｋ 熱伝導率 ｃａｌ／（ｓｍ℃） Ｌ ガス中又は固体中の熱伝導経路の長さ ｃｍ Ｐ ガスの圧力 ｐｓｉａ Ｑ 放熱速度の電力 ｗａｔｔ Ｒ Ｏ室温での抵抗 ｏｈｍ ｔ 時間 ｓ Ｔ 絶対温度 ℃ Ｕ ブリッジ出力又は増幅ブリッジ出力 Ｖ Ｖ ガス又は固体（マイクロブリッジ）の体積 ｃｍ ３ ｖ 伝搬速度 ｃｍ／ｓ ｘ 抵抗の温度係数 ℃ −１ 添字 ｃ 伝導 ｓ マイクロブリッジ、すなわち固体 ｇ ガス ｏ 室温、基準温度又はマイクロブリッジ加熱を伴なわないガス温度 ｈ ヒータ又は高温 ｍ 中央又は中間〔００４４〕図７の構成は、加熱パルス発生と、感知動作とに同一のマイクロ抵抗１２２、１
２４、１２６を使用している。 この実施例では、抵抗ヒータ・センサ素子は制御回路内の従来の抵抗ホィートストンブリッジの一方の分岐経路であっても良い。 〔００４５〕図８は、中央のマイクロ抵抗構造１２６をヒータとして使用し、その両側に外側感知抵抗素子１２
２及び１２４を２つ対称に配置した構成を示す。 素子１
２２及び１２４は狭い間隙によりヒータ１２６から分離されている。 〔００４６〕図９は、ブリッジの左側の素子１２２を加熱素子として使用し、右側の素子をセンサとして使用するような実施例の構成を示す。 この実施例は、ヒータとセンサとの熱分離をさらに改善するために、かなり広い中央間隙を利用している。 〔００４７〕図１１は、中央のマイクロ抵抗１２６をヒータとして使用し、感知動作を２つの抵抗器１２２及び１２４により実行する変形した制御回路を示す。 この重複ヒータ・センサ構成は第７図ｂに対応しており、回路は代表的なセンサ／測定回路を表わしている。 図１１の回路は、ヒータ１２６に方形波電気パルスを供給するタイマー１４０を含む。 ヒータはブリッジ１４２内のセンサ１２２及び１２４に熱パルスを結合する。 ブリッジの出力端子は、１０ＭＨｚのクロックパルスをカウントするカウンタの「スタート」入力端子と、「ストップ」入力端子とを動作させる１対の比較器１４４及び１４５に増幅器１４３を介して接続している。 カウンタのカウントは、図６に示す２つの温度Ｔ
２及びＴ １の間の時間間隔（ｔ ２ −ｔ １ ）を表わす尺度となる。 〔００４８〕図１２は図１１に似ているが、さらに詳細である。 ブリッジの構成は図９のヒータ−間隙−センサの構成である。 マイクロブリッジのセンサ抵抗アームはホィートストンブリッジ１５０に１２４として挿入されている。 別の近接する抵抗アーム１２２には、マイクロブリッジ素子１２６に熱パルスを供給するために、パルス発生器１５１から電圧パルスが供給される。 ホィートストンブリッジ１５０は、デバイスを当初はゼロに設定するために図５の電位差計６０と同様に使用できるゼロ設定平衡抵抗器１５２をさらに含んでいても良い。 ホィートストンブリッジの中のマイクロブリッジ抵抗器センサ１２４は、主に周囲の流体を介する熱伝導によって、
ヒータ素子１２２から熱パルスを受取る。 ただし、固体マイクロブリッジ基板及びその周囲の物を介して多少の伝導が起こることは言うまでもない。 〔００４９〕図１２の回路は従来通りのものであり、ブリッジ出力信号の処理に際しての回路の機能動作に関して回路を説明するのは容易である。 ブリッジ１５０の電圧出力信号は、差動増幅器部分の差動増幅器１５３及び１５４により増幅される。 不平衡信号は高利得増幅器１
５５によりさらに増幅される。 信号線１５６における信号は、図１１の信号線１４７の信号の場合と同じように、直流電圧信号Ｕの形態をとり、その振幅は、以下に述べるように、関心流体の熱伝導率のみと関連している。 〔００５０〕図１２の回路の残る部分は直流レベルクランプ増幅器１５７と、分離増幅器１５８とを含む。 温度レベル／時間関連切換え・カウント回路は、出力端子が図１１に示すようなカウンタタイミング装置（図示せず）に接続しているＮＡＮＤゲート１６１及び１６２と共に、比較器１５７及び１６０を含む。 センサ抵抗又はブリッジ電圧出力により表わされるような２つ以上の既知の温度値、すなわちマーカーの間でセンサ温度が上昇又は低下するために要する時間を測定することにより、
関心流体の単位体積当たりの比熱ｃｐに関連する尺度を求める。 タイミング装置は従来の１０ＭＨｚパルスカウンタなどであれば良い。 これも同様に図６に概略的に示されている。 〔００５１〕ホィートストンブリッジの出力信号Ｕは、
ヒータパルス出力によりマイクロブリッジセンサに起こる対応する温度変化が原因となる電圧の不平衡を表わす。 この不平衡の大きさはセンサが吸収するエネルギーの量と直接関係しているので、以下に説明するように、
信号の振幅は伝導媒体の熱伝導率ｋと直接関係することになる。 〔００５２〕図６は、約１００ｍｓ幅のパルス周期の大半にわたってセンサの温度は一定値に達し、その値を維持することを示している。 この時間中、比熱により表わされるエネルギーシンク、すなわちエネルギー源の項の影響はゼロであり、従って、センサの温度値を左右するのは熱伝導率のみである。 〔００５３〕図１５は、図８の感知構成を使用するブリッジの出力Ｕ（図１１又は図１２）の形態をとる温度上昇と、マイクロ秒単位の時間との関係を大気圧の様々なガスについて示したグラフである。 メタン、乾燥空気、
エタン及び真空に関する曲線を示してある。 この特定の実施例では、ヒータ抵抗は８００オーム、パルス波高は２．５ボルト、パルス幅は１００ｍｓであった。 グラフには温度マーカーｔ
１及びｔ ２も示されている。 これらのマーカーは、図８に示すようなセンサ−ヒータ構成を利用し且つ図１４に記してあるＴ ２ −Ｔ １を使用した場合の加熱時間と圧力との関係をいくつかのガスについて示すグラフである図１６のマーカーと関連している。 〔００５４〕いくつかのガスの熱伝導率の文献上の値と、測定されたホィートストンブリッジの不平衡電位Ｕ
によって直接表わされる測定センサ温度との関係をグラフに表わした。 この関係は、第７図ｃに示す種類のマイクロブリッジについて実験に基づいて取出されたものであり、図１６は、最も適合する曲線を得るために多重回帰分析で最小二乗法を使用してこの関係を表わしたグラフである。 本発明の目的には十分である適度なスパンにわたり関係を線形化することができる。 ヒータ／センサ実施例の他の組合せ構成も、既知のガス、すなわちｋがわかっているガスを使用して同じように校正できる。 すなわち、図１２の回路で図９の種類のオフザシエルフ形流量センサを使用するときには、１００ｍｓの持続時間を有する４．０Ｖのパルスを使用した。 〔００５５〕この結果、Ｕとｋｇとの間には次のようなほぼ線形の関係が成立した。 ｋｇ＝ａ
４ Ｕ＋ａ ５ （３） 式中、上記の条件ではａ ４ ＝−２５．８８０７，ａ ５ ＝
１８１．７７８である。 〔００５６〕そこで、上記の関係に基づいてｋｇに関してセンサを校正できる。 この線形近似は正確な測定を実施するのに十分なスパンにわたって保たれる。 圧力修正項を追加した他の測定条件の下で同様の関係を取出しても良い。 〔００５７〕次に、ｃｐを計算するためのアルゴリズムの係数の確定に関してさらに詳細に説明する。 この確定には、まず、測定システムを校正することが必要であるが、これはアルゴリズムの係数ａ
１ 、ａ ２及びａ ３を確定し、次にｃｐを計算することから成る。 〔００５８〕マイクロブリッジにおける熱伝達の二次元モデル（図７から図９を参照）を仮定する。 測定されるセンサ温度応答を次のようなプロセス（ガスの流れがゼロであるとき）に関連して説明できるであろう。 １）ヒータ素子膜による熱の放出。 ２）ヒータ素子材料（ＦｅＮ；又はＰｔ）と、その周囲の支持材料（断熱材Ｓｉ ３ Ｎ ４ ）、すなわち、ブリッジ材料の内部における温度上昇。 ３）ａ）ブリッジ材料と、ｂ）ブリッジを包囲している流体相とを介してセンサに向かう伝導。 ４）センサ材料（上記の第２項におけるヒータ材料と同様）と、それを包囲するガスとにおいて上記のプロセスを経て到達した熱によって起こる温度上昇。 ５）温度の定常状態分布の成立。 ６）ヒータオフ期間の開始中のステップ１〜５への回復プロセス。 〔００５９〕簡明を期するため、さらに、関連する気体材料及び固体材料の比熱が温度に左右されないものと仮定すると、上記のプロセスを先に付されたのと同じプロセス番号を使用して次の式によりほぼ説明することができる（記号の意味については先の第１表を参照）。 １）温度上昇が小さい場合は、Ｑ＝Ｖ ２ ／Ｒｏ （１＋（Ｔｈ−Ｔｏ））。 ２）ヒータ温度は熱入力と熱出力の比率を平衡させることにより得られる。 すなわち、Ｑをワット単位とすること、Ｔｈ−Ｔｏ＝Ｑ／（ｋｓＡｓ／Ｌｓ＋ｋｇＡｇ／Ｌ
ｇ）。 第７図ｂ及び第７図ｃの構成のようにセンサがヒータと同一でない場合、温度Ｔｈはセンサに到達するのに要する時間と比較して短い時間のうちに確定する。 ３）真に一次元の場合、放出された電力Ｑは２つの経路（＋×方向と、−×方向）を通って進むしかないので、
電力の５０％の大半は最終的にはセンサに到達する。 二次元（さらには三次元）の場合には、Ｑの大部分はｙ方向及びＺ方向に消散してしまうので、ごく一部の電力Ｑ
ｃがセンサに伝導され、それに対応して、当初の温度Ｔ
ｈは中間温度Ｔｍまで低下する。 そこで、センサは、 Ｑｃ＝（Ｔｍ−Ｔｏ）（ｋｓＡｓ／Ｌｓ＋ｋｇＡｇ／Ｌｇ） （４） というエネルギー比率の到達を受けることになる。 ４）センサの温度上昇率はセンサを包囲しているガスと、センサの密接に結合する材料自体の比熱により左右されるので、 Ｑｃ＝（ｄＴ／ｄｔ）ｃｐｓＶｓ＋（ｄＴ／ｄｔ）ＣｐｇＶｇ （５） 〔００６０〕図１７、図１８及び図１９に示す測定量は、センサの温度を、Ｔ
１及びＴ ２に対応する２つ以上のセンサ抵抗値マーカーにより設定される増分（ｄＴ）
だけ上昇させるために必要な時間（ｄｔ）である。 〔００６１〕式（４）及び（５）に入る様々な量がわかっているか又は測定可能であれば、未知のガスについてｃｐｇを確定できるであろうということは式（５）から容易にわかる。 しかしながら、ｄｔ、ｄＴ、Ｔｏ、Ｐ及びｋｇのみを都合良く測定できても、その他の量は校正によって確定されることが判明している。 これは本発明に従って次のように実施できる。 〔００６２〕校正に際しては、組成がわかっているガス（純正であるのが好ましいが、そうでなくても差支えない）、従って、使用する圧力と温度（共に同様に測定される）における比熱及び熱伝導率がわかっているガスをセンサと接触させる。 先に説明した通り、パルス状の熱放出の効果を経過時間ｔ
２ −ｔ １に関して記録する。 一定の温度、電圧、電流又は電力のパルスを使用して、様々なガス、圧力、ヒータ温度及び／又は加熱／冷却期間についての結果を記録した後、記録した時間と条件のデータを、自動データ処理、コンピュータによるデータ処理又はその他のナンバークランチング方式に利用できるデータポートのアレイに入力する。 〔００６３〕１例として、式（４）及び（５）に基づいてプロセスを解説することができるが、数値分析の分野に熟達した人が思い浮かべるような他の類似する方法を除外するわけではない。 このことに留意して説明を進めると、下記のポートは様々なガス、圧力（及び温度）についてデータ又は入力を受信する。 ポート： Ｙ Ｘ１ Ｘ２ 入力：ｃｐｇＰ／Ｐｏ （ｔ ２ −ｔ １ ）ｋｇ ｔ ２ −ｔ １利用できる周知の多重線形回帰分析により線形係数ａ １ 、ａ ２及びａ ３を（たとえば、マトリクス反転により）確定することができる。 これらの係数は、上記の入力データと共に、比熱Ｃｐを計算するために式（４）及び（５）から取出される校正式を形成する。 〔００６４〕 ＣｐｇＰ／Ｐｏ＝ａ １ （ｔ ２ −ｔ １ ）ｋｇ＋ａ ２ （ｔ ２ −ｔ １ ）−ａ ３ （６） 当然のことながら、確定された（校正）係数は式（６）
及び（７）からのいくつかのセンサ特性又は条件の集中係数を表わす。 ａ
１ ＝（Ｔｍ−Ｔｏ）（Ａｇ／Ｌｇ）／（ＶｇｄＴ） ａ ２ ＝（Ｔｍ−Ｔｏ）（Ａｇ／Ｌｇ）／（ＶｇｄＴ）ｋｓ （７） ａ ３ ＝ｃｐｓＶｓ／Ｖｇ センサ位置におけるＴｍの差をできる限り小さくするために、一定温度、電圧、電池又は電圧の中の最も有利な動作を選択する。 上記の方法を１）ヒータから準方形波熱パルスを放出させる結果をもたらす一定電圧パルスと、２）ガスの種類の変化（ＣＨ ４ 、Ｃ ２ Ｈ ６ 、空気及びＯ ２ ）及び圧力の変化とに基づいて実証する。 選択した構成は図８の構成である。 〔００６５〕図１７は、使用したガスごとにｄｔ＝ｔ ２
−ｔ
１と圧力データを記憶し且つグラフに表わした結果を示す。 この場合、ｃｐとｋの値は公開文献から得られる。 最も良く当てはまる線を得るために、多重線形回帰分析で最小二乗法を適用することにより、この関係を線形化する。 これらのデータを上記のポートＹ、Ｘ１及びＸ２に入力した後、回帰分析プログラムを実行する。 図８のような構成について得られた結果は次の通りであった。 ａ １ ＝−１６５０９、ａ ２ ＝３．５１８４及びａ ３ ＝． ００５３９２ （ ７ａ） 上記の校正係数が有効であることは、たとえば、図１８
により証明される。 図１８では、これらの係数を使用して、ＣＨ
４ 、Ｃ ２ Ｈ ６ 、空気及びＯ ２に関する線を生成している。 図示する通り、線は全ての実験上の点を事実上結び、それらの点と一致している。 その他のガスについても、文献のＣｐとｋのデータを利用してさらに線を描いてみた。 〔００６６〕この校正方法を使用するに当たっての最終過程は、ＨｏｎｅｙｗｅｌｌのＭＩＣＲＯ−ＳＷＩＴＣ
ＨモデルＮｏ． ＡＷＭ−２１００Ｖなどの個々のマイクロブリッジに関して求め、適切に調整したａ
１ 、ａ ２及びａ ３の値をそれに結合するメモリに記憶する、すなわち書込む又はバーンするという公知の手段である。 次に、測定時にＰ及びｋが既知であれば、未知のガスの比熱測定にマイクロセンサが使用される。 〔００６７〕図１３は、ｃｐ及びｋを測定する装置の概略ブロック線図である。 システムは、信号処理回路１７
０と、使用する特定のマイクロブリッジ構成と回路について既知の式定数、すなわちａ
１ 〜ａ ｎを取出す多重線形回帰分析（ＭＬＲＡ）装置１７１と、校正ｃｐデータ及び校正ｋデータを記憶するデータバンク１７２と、出力インタフェース装置１７３とを含む。 〔００６８〕図１３の実施例に関して説明すると、使用に先立って、試験ガスのＰ、ｃｐ及びｋの値をデータバンクに入力するという簡単な方法により現場校正を実施しても良い。 既に当該システムにおいてセンサとは無関係に圧力を測定することができないならば、その誤差をｃｐとｋの再校正の際に修正値として取入れることができる。 次に、測定モードのときと同様にＵ及びｄｔの測定値を使用して、ｋ及びｃｐのセンサ値を確定する。 それらの値が入力値と一致しない場合には、定数ａ ３及びａ ５を入力値、すなわち文献上の値に適合するように変更すれば良い。 〔００６９〕この方法は現場での利用には実用的であろうが、第２の試験ガスにより検査を実施すべきである。
それが一致すれば、再校正を完了して良い。 一致しなければ、ａ
１ 〜ａ ５の全ての係数の完全な校正を行うべきである。 〔００７０〕尚、以上の説明を通して、簡明を期するために温度の影響について全く触れなかったが、温度がｃ
ｐとｋの双方に影響を及ぼすことは良く知られており、
以下に示す方法の１つを採用することにより、必要に応じてこの問題に対処できる。 １）制御方式（コスト高で、エネルギーの消費が多い） ２）回路のアナログ部に特殊な温度感知素子を設けることにより補償する方式 ３）たとえば、センサで利用できる多数の温度依存抵抗器の１つを監視することにより感知される追加パラメータとしてセンサアルゴリズムを入力する方式。 これは、最大の精度を必要とする感知システムについては好ましい方法である。 〔００７１〕図１３の装置の使用に関して言うと、未知のガスについて得られたＵ信号及びｄｔ＝ｔ
２ −ｔ １信号（並びにＰ信号）はこのモードでは次のように処理される。 １）校正後にセンサのメモリに記憶（すなわちバーンされる）されていた係数ａ ４及びａ ５を使用して、式（３）からｋを計算する。 ２）式（６）からｃｐを計算する。 尚、ガスの平均自由経路が関連するセンサの特性寸法と比較して狭い大気圧以上でセンサを使用する場合、圧力にはほとんど左右されないｋとは異なり、ｃｐはここではガスの体積と関係しているので、基本パラメータとして圧力信号も必要とされることにも注意すべきである。 〔００７２〕図１９のグラフは、様々な種類のガス、特定すれば、メタン、エタン、空気及び酸素について加熱時間（単位：ミリ秒）と圧力との関係を表わす曲線を示す。 図９の感知構成を使用した。 この例では、パルス波高は１．７５ボルト、パルス幅は１００ｍｓであり、ヒータとセンサの抵抗はそれぞれ約２００オームであった。 図２０は、図１９と同じ構成に関する冷却曲線を示す。 条件は、パルス波高が４．０ボルトであることを除いて同一であった。 〔００７３〕当然のことながら、値を求めた後、装置の出力はアナログ信号又はデジタル信号、印字記録などを含む所望のどのような形態をとっていても良い。 【図面の簡単な説明】 図１、図２及び図３、マイクロブリッジ流量センサの従来の一例を異なる角度から示す図。 図４及び図５、図１から図３のセンサと共に使用するための代表的な回路を示す図。 図６、ヒータパルスによるセンサ時間／温度応答曲線を表わす概略図。 図７、図８及び９図、本発明によるマイクロブリッジシステムのいくつかのヒータ／センサ構成を示す図。 図１０。 代表的なマイクロブリッジセンサのマイクロ構造の走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真、 図１１、本発明に従って図８に示すようなセンサと共に使用するための回路の部分概略ブロック線図。 図１２、図９に関連するさらに詳細な回路図。 図１３、校正機能及び使用機能を含めた本発明のシステムの概略ブロック線図。 図１４、図９の構成の場合にヒータパルスに応答して起こる温度信号上昇と時間との関係を大気圧の乾燥空気について示すオシロスコープの軌跡。 図１５、図９の構成の場合にヒータパルスに応答して起こる温度信号上昇と時間との関係を指示するような大気圧の様々なガスについて表わすグラフ、 図１６、図１２のブリッジ出力に基づいて確定された熱伝導率を表わすグラフ、 図１７、図８のセンサ構成を使用した場合のセンサ加熱時間と圧力との理論上の関係をいくつかのガスについて表わすグラフ、 図１８、図８に示す種類のセンサにより求められ、本発明に従って計算されたデータに基づく図１７と同様の図。 図１９、図９のセンサ構成を使用した場合のセンサ加熱時間と圧力との関係をいくつかのガスについて表わすグラフ。 図２０、図９のセンサ構成を使用した場合のセンサ冷却時間と圧力との関係をいくつかのガスについて表わすグラフ。 図２１、いくつかのガスの比熱と熱伝導率との関係を示すグラフ。 図２２及び図２３、いくつかのガスについてＨＢＫ、Ｃ
ｈｅｍ． ＆ Ｐｈｙｓ． 第６７版から引用した熱伝導率と温度との関係を示す図。 図２４、いくつかのガスの比熱を示す図（データはＢｉ
ｒｄｅｔａｌ及びＲｏｓｓｉｎｉ他より引用）である。 １２２、１２４、１２６…薄膜素子、１４０…タイマー、１４２…ホィートストンブリッジ、１４３…増幅器、１４４、１４５…比較器 【手続補正書】 【提出日】平成４年１２月１０日 【手続補正２】 【補正対象書類名】明細書 【補正対象項目名】図面の簡単な説明 【補正方法】変更 【補正内容】 【図面の簡単な説明】 【図１】マイクロブリッジ流量センサの従来の一例を異なる角度から示す図。 【図２】マイクロブリッジ流量センサの従来の一例を異なる角度から示す図。 【図３】マイクロブリッジ流量センサの従来の一例を異なる角度から示す図。 【図４】図１から図３のセンサと共に使用するための代表的な回路を示す図。 【図５】図１から図３のセンサと共に使用するための代表的な回路を示す図。 【図６】ヒータパルスによるセンサ時間／温度応答曲線を表わす概略図。 【図７】本発明によるマイクロブリッジシステムのいくつかのヒータ／センサ構成を示す図。 【図８】本発明によるマイクロブリッジシステムのいくつかのヒータ／センサ構成を示す図。 【図９】本発明によるマイクロブリッジシステムのいくつかのヒータ／センサ構成を示す図。 【図１０】代表的なマイクロブリッジセンサのマイクロ構造であって、基板上に形成された微細なパターンを表わす走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）写真。 【図１１】本発明に従って図８に示すようなセンサと共に使用するための回路の部分概略ブロック線図。 【図１２】図９に関連するさらに詳細な回路図。 【図１３】校正機能及び使用機能を含めた本発明のシステムの概略プロック線図。 【図１４】図９の構成の場合にヒータパルスに応答して起こる温度信号上昇と時間との関係を大気圧の乾燥空気について示すオシロスコープの軌跡。 【図１５】図９の構成の場合にヒータパルスに応答して起こる温度信号上昇と時間との関係を指示するような大気圧の様々なガスについて表わすグラフ。 【図１６】図１２のブリッジ出力に基づいて確定された熱伝導率を表わすグラフ。 【図１７】図８のセンサ構成を使用した場合のセンサ加熱時間と圧力との理論上の関係をいくつかのガスについて表わすグラフ。 【図１８】図８に示す種類のセンサにより求められ、本発明に従って計算されたデータに基づく図１７と同様の図。 【図１９】図９のセンサ構成を使用した場合のセンサ加熱時間と圧力との関係をいくつかのガスについて表わすグラフ。 【図２０】図９のセンサ構成を使用した場合のセンサ冷却時間と圧力との関係をいくつかのガスについて表わすグラフ。 【図２１】いくつかのガスの比熱と熱伝導率との関係を示すグラフ。 【図２２】いくつかのガスについてＨＢＫ，Ｃｈｅｍ．
＆Ｐｈｙｓ． 第６７版から引用した熱伝導率と温度との関係を示す図。 【図２３】いくつかのガスについてＨＢＫ，Ｃｈｅｍ．
＆Ｐｈｙｓ． 第６７版から引用した熱伝導率と温度との関係を示す図。 【図２４】いくつかのガスの比熱を示す図（データはＢ
ｉｒｄｅｔａｌ及びＲｏｓｓｉｎｉ他より引用）である。 【符号の説明】 １２２，１２４，１２６ 薄膜素子 １４０ タイマー １４２ ホイートストンブリッジ １４３ 増幅器 １４４，１４５ 比較器 【手続補正３】 【補正対象書類名】図面 【補正対象項目名】全図 【補正方法】変更 【補正内容】 【図１】 【図２】 【図３】 【図４】 【図５】 【図６】 【図７】 【図８】 【図９】 【図１０】 【図１３】 【図１１】 【図１４】 【図１２】 【図１５】 【図１６】 【図１７】 【図１８】 【図１９】 【図２１】 【図２０】 【図２２】 【図２３】 【図２４】 |
