一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法 |
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| 申请号 | CN201611034234.3 | 申请日 | 2016-11-16 | 公开(公告)号 | CN106777880A | 公开(公告)日 | 2017-05-31 |
| 申请人 | 北京航空航天大学; | 发明人 | 王晓军; 樊维超; 王睿星; 王磊; 蒋文婷; | ||||
| 摘要 | 本 发明 公开了一种考虑 载荷 与材料分散性的 复合材料 结构可靠性优化设计方法，其步骤如下：(1)根据复合材料结构特征，考虑材料分散性，确定结构的B基准材料强度许用值；(2)考虑结构中载荷的不确定性影响，采用工程设计中的载荷放大系数进行设计；(3)以最大应 力 准则为判断 单层 板结构是否发生破坏的标准，利用一次二阶矩方法计算单层板可靠度，进而求解系统总的可靠度指标；(4)根据复合材料结构优化设计理论，以复合材料铺层 角 度和厚度为设计变量，以保证结构具有不低于之前计算出的系统可靠度为约束，以结构重量最轻为目标，建立多目标优化模型，实现复合材料结构在考虑载荷放大系数与材料B基准值的设计方法下的结构可靠性优化。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，其特征在于，该方法实现步骤如下： |
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| 说明书全文 | 一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法 技术领域[0001] 本发明涉及复合材料结构优化设计领域，特别涉及一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法。 背景技术[0002] 复合材料是由高强度、低密度的纤维材料与基体组成，具有很多其它材料所不具有的特性，比如高比强度、比刚度、较好的疲劳性能、热绝缘性和各向异性等等，其应用范围越来越广。但是复合材料的机械性能与其加工制造等过程密切相关，其材料性能的离散度较大，因此考虑不确定性因素的复合材料结构可靠性分析是非常必要的。同时当复合材料结构材料选定后，在满足强度安全要求和一定水平的可靠度情况下，如何更加合理的设计复合材料结构，减轻结构的重量是设计者关心的重要问题。 [0003] 由于工程实践经验的增加、材料零件加工水平的提升及人们对各种不确定性水平认知的提升，近年来在实际工程设计中不再笼统的采用过去的安全系数方法对结构进行设计，而是对不同类型的随机参数采用不同的不确定性量化方法，如在考虑载荷加载的不确定性影响时，采用载荷放大系数方法进行量化，而在对材料强度参数不确定性量化时，则根据不同结构部位(关键部位、一般部位)分别采用材料的A级、B级基准设计许用值进行设计，其中B基准值的定义为：在95％的置信度下，期望至少90％总体数值大于或等于B级材料性能许用值。这些工程中新的不确定性量化方法的应用代表着人们对工程中不确定性因素的认知水平及结构设计水平的提升。 [0004] 近年来由于结构系统可靠性设计技术的发展，以及其在结构工程系统中的实践应用，使设计者感到基于可靠性的结构优化设计较传统的结构优化设计更为合理。常规的优化设计是以定值作为设计变量，没有确切地考虑载荷及材料强度参数实际存在着不确定性，仅以一个笼统的安全系数来描述客观存在的各种参数分散性及随机性。而可靠性优化方法则将基本变量考虑为随机变量，根据工程经验假设其参数分布形式，考虑其参数期望值及方差影响，然后再对结构进行设计，因而能够更好地量化反映结构的安全程度。可靠性优化设计可以在满足结构安全系数方法设计基础上，保证满足同等条件的可靠性指标要求，对结构的各元件尺寸及其结构布局形式进行优化，使得结构的可靠度分配更加合理，进一步降低结构的质量。 [0005] 综合考虑以上各种不确定性影响特点及可靠性设计方法具有的优点，采用基于载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法对结构进行优化具有十分明确的物理意义。该方法首先更加贴近工程实际中采用的不确定性量化方法，去除传统安全系数设计方法中笼统描述不确定性影响的经验放大系数方法，针对不同的参数采用更加合理的不确定性描述方式进行定量描述，然后针对传统安全系数方法设计下结构各部件可靠性水平通常分布不合理这一事实进行纠正，采用结构整体可靠度优化分配的方法对结构进行重新优化设计，使得优化后的结果具有不次于安全系数设计方法结果的效果，即使得结构在满足一定的可靠性水平下，通过更加合理的结构尺寸及可靠度分布形式，具有更加轻量化的质量结果，充分挖掘了材料及结构的潜在性能。 发明内容[0006] 本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，可以在传统安全系数方法进行结构设计的基础上进一步进行结构优化，合理对结构系统可靠度进行分配，降低整个复合材料结构的质量，提升复合材料结构的使用性能。 [0007] 本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，实现步骤如下： [0008] 步骤(1)、根据复合材料结构具有多种失效破坏模式的事实，考虑其主要失效模式即基体破坏和纤维断裂进行设计； [0009] 步骤(2)、由于符合材料强度分散性及载荷加载具有随机的特性，在进行复合材料设计时，对其材料强度XT、XC、YT、YC、S进行B基准许用值的设计求解，对载荷的随机特性采用载荷放大系数CS的方法进行保守设计，其中XT，XC分别表示X方向的拉伸和压缩强度许用值，其中YT，YC分别表示Y方向的拉伸和压缩强度许用值，S表示单层板的面内剪切强度许用值； [0010] 步骤(3)、初始层合板的结构为[0°/+θ°/-θ°/90°]，层合板面内尺寸为a×b，层合板的层数为n，其中a是纤维方向板的长度，b是垂直纤维方向板的长度，单层板的相对厚度为di,i＝1,2,…,n，其中di为第i层的厚度，0°方向为纤维方向，也即X方向，90°方向为面内垂直纤维方向也即Y方向； [0011] 步骤(4)、针对上述确定性复合材料层合板建立求解模型，初始考虑铺层角度为45°，也即θ＝45，在面内拉伸载荷NX,NY及面内剪切NXY下进行复合材料应力求解，得出其三个主要方向应力σT,σL,σS，然后通过最大应力强度准则对结构进行约束，求解出初始相对厚度(di)0，优化模型为： [0012] [0013] 其中，M为优化目标函数，(di)0为第i单层板的初始厚度，n为单层板的层数，gm,gf分别为基体破坏和纤维断裂模式下的极限状态函数，gm≥0&gf≥0表示单层板在该种失效模式下是安全的，基体破坏极限状态函数gm表达式为： [0014] [0015] 纤维断裂极限状态函数gf表达式为： [0016] [0017] 上述两个式子中：FLL＝1/(XTXC),FTT＝1/(YTYC),FSS＝1/S2 [0018] [0019] 其中FLL,FTT,FSS,FL,FT,FLT仅为简化表达式而产生而产生，无实际物理含义，σT,σL,σS分别表示单层板受载状态下求解出的最大拉伸、压缩及剪切应力； [0020] 步骤(5)、在上述步骤基础上，考虑材料强度及载荷的方差影响，通过可靠性分析方法进行单层复合材料层合板的可靠度计算，求得n个单层板的可靠度η1,η2…ηn，通过安全强度准则进行层合板可靠度计算，求得整个层合板的可靠度为η0； [0021] 步骤(6)、然后对上述整个层合板进行系统可靠性优化，优化变量为铺层角度θ及单层板相对厚度di，约束条件为整个层合板的可靠度不小于初始可靠度η0，优化目标为整个层合板的质量M最小，则系统优化模型为： [0022] [0023] 本发明与现有技术相比的优点在于： [0024] 本发明提供了一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，充分考虑各种不同参数分散性的影响，采用不同的不确定性量化方法进行描述，具有更加鲜明的工程实际意义；然后在上述结构设计结果的基础上，结合系统可靠性的概念，通过更加合理的结构尺寸及可靠度分布形式，使得结构在满足一定的可靠性水平下，具有更轻量化的结果及更优的结构性能，充分利用了材料及结构的潜在性能。附图说明 [0025] 图1为本发明的优化设计方法实现流程图； [0026] 图2为本发明的复合材料层合板及加载方式示意图； [0027] 图3为本发明的可靠度指标求解方法示意图。 具体实施方式[0028] 下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。 [0029] 本发明提出了一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，依据如图1所示方案流程，实现了对考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，包括以下步骤： [0030] 步骤(1)、复合材料结构具有多种失效模式，如基体开裂、分层、纤维断裂、脱粘等，在此考虑其主要失效模式即基体破坏和纤维断裂进行设计； [0031] 步骤(2)、由于符合材料强度分散性及载荷加载具有随机的特性，在进行复合材料设计时，对其材料强度XT、XC、YT、YC、S进行B基准许用值的设计求解，对载荷的随机特性采用载荷放大系数CS的方法进行保守设计，其中XT，XC分别表示X方向的拉伸和压缩强度许用值，其中YT，YC分别表示Y方向的拉伸和压缩强度许用值，S表示单层板的面内剪切强度许用值，相应材料的B基准值计算公式为： [0032] [0033] 式中 为结构对应材料性能的样本均值，Sr为结构对应材料性能参数的标准差，k(η,γ)是正态分布对应可靠度η、置信度为γ的容忍下限系数。 [0034] 步骤(3)、初始层合板的铺层结构为[0°/+θ°/-θ°/90°]，且上下对称分布，层合板面内尺寸为a×b，层合板的层数为n，其中a是纤维方向板的长度，b是垂直纤维方向板的长度，单层板的相对厚度为di,i＝1,2,…,n，其中di为第i层的厚度，为生产制造及设计方便，本发明认为不同铺层角度的单层板具有不同的厚度，相同铺层角度具有相同的厚度，即此处算例具有四个厚度变量，0°方向为纤维方向，也即X方向，90°方向为面内垂直纤维方向也即Y方向； [0035] 步骤(4)、针对上述确定性复合材料层合板建立求解模型，初始考虑铺层角度为45°，也即θ＝45，在面内拉伸载荷NX,NY及面内剪切NXY下进行复合材料应力求解，然后通过最大应力强度准则对结构进行约束，求解出初始相对厚度(di)0，优化模型为： [0036] [0037] 其中，M为优化目标函数，(di)0为第i单层板的初始厚度，n为单层板的层数，gm,gf分别为基体破坏和纤维断裂模式下的极限状态函数，gm≥0&gf≥0表示单层板在该种失效模式下是安全的，基体破坏极限状态函数gm表达式为： [0038] [0039] 纤维断裂极限状态函数gf表达式为： [0040] [0041] 上述两个式子中：FLL＝1/(XTXC),FTT＝1/(YTYC),FSS＝1/S2 [0042] [0043] 其中FLL,FTT,FSS,FL,FT,FLT仅为简化表达式而产生而产生，无实际物理含义，σT,σL,σS分别表示单层板受载状态下求解出的最大拉伸、压缩及剪切应力； [0044] 步骤(5)、在上述步骤基础上，考虑材料强度及载荷的方差影响，通过图3中的一次二阶矩可靠性分析方法进行单层复合材料层合板的可靠度计算，求得n个单层板的可靠度η1,η2…ηn，通过安全强度准则进行层合板可靠度计算，通过简化结构的连接传力方式；求得整个层合板的可靠度为η0，此处的强度准则主要是首层失效准则，首层失效准则定义为层合板内任一组件失效，则系统发生破坏； [0045] 步骤(6)、然后对上述整个层合板进行系统可靠性优化，优化设计变量为单层板铺层角度θ及单层板的相对厚度di，为了制造方便且量化生产，此处认为不同铺层角度的单层板具有不同的厚度，相同铺层角度的单层板具有相同的厚度；约束条件为整个层合板的可靠度不低于步骤(5)中计算出的初始系统可靠度η0；优化目标为整个层合板的结构重量M最小，则可靠性优化模型表示为： [0046] [0047] 实施例 [0048] 为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图2所示的考虑载荷与材料分散性的复合材料层合板结构进行可靠性优化设计。本实施例中考虑8层的CF/EP准各项同性板，8层单层板对称分布，板的一半铺层为[0/+θ°/-θ°/90°]，此处为计算简便，考虑θ＝45，受Nx＝200N/mm，Ny＝150N/mm，Nxy＝50N/mm载荷作用，应用最大应力准则及首层失效准则，以安全系数方法下整个层合板可靠度为约束，以单层板的铺层厚度为设计变量，其中同一铺层方向单层板具有相同厚度，以整个层合板的结构质量为目标进行优化。已知单层板性能参数为E1＝140GPa，E2＝10GPa，G12＝5GPa，μ12＝0.3，其中E1、E2分别为X和Y方向的弹性模量，G12为面内剪切模量，μ12为材料泊松比，复合材料结构密度为ρ＝ 3 1.78g/cm ，复合材料板长和宽分别为a＝50cm，b＝20cm，考虑层合板许用强度及载荷具有分散性，其中强度参数XT、XC、YT、YC、S考虑为正态分布，载荷的分散性通过1.2倍的载荷放大系数进行考虑，以上参数的方差为0.1倍的均值，其中通过材料B基准值设计出的许用强度为XC＝1200MPa，XT＝1500MPa，YT＝50MPa，YC＝250MPa，S＝70MPa。 [0049] 表1 [0050] [0051] 综上所述，本发明提出了一种考虑载荷与材料分散性的复合材料结构可靠性优化设计方法，该方法以复合材料强度参数和载荷为基本随机参数，将层合板铺层角度和相对厚度考虑为设计变量，在满足结构系统具有一定可靠度前提下，实现结构各部件尺寸的优化，使得优化后的结构具有更合理的可靠度分配与结构尺寸。考虑到实际工程中设计者对各种不确定参数认知水平的不断提升，相对于传统的安全系数设计方法只是笼统的将各种不确定因素的影响归结于一个安全放大系数，本发明通过引入载荷放大系数方法和材料B基准许用值方法对结构进行确定性设计，但是这样设计出来的结构可靠度水平通常是不一致的且并不是最合理的，因此需要对设计出的结果结合系统可靠性的理念再进行可靠性优化，这样设计出的结构不仅准确量化了各种不确定性因素的影响，而且使得结构各子部件之间的可靠度分配更加合理，进而降低了结构的质量，提升了材料利用率及结构使用性能。 [0052] 以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于复合材料结构优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。 [0053] 本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。 |
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