Estimation of resistance in electrical machine

本発明は、電気機械、特に一方向相電流で動作する機械における相巻線抵抗の推定に関する。

多くの電気機械は、その相巻線における交流電流で動作するけれども、いくつかのタイプの機械は、一方向電流で動作する。 これらには、ＤＣ機械および二重突極リラクタンス機械がある。 一般的に、リラクタンス機械は、その可動部が磁気回路のリラクタンスが最小になる、すなわち励磁された巻線のインダクタンスが最大になる位置に移動するという傾向によってトルクが生成される電気機械である。 いくつかの形態においては、回転子の角度位置を検出し、回転子位置の関数として相巻線を通電する回路が設けられている。 このタイプのリラクタンス機械は、スイッチトリラクタンス機械として一般的に知られており、電動機または発電機として動作してもよい。 スイッチトリラクタンス機械を組み込む電気駆動装置の一般的な処理は、様々な教科書、たとえば非特許文献１に見つけることができ、当該文献は参照によって本明細書に組み込まれる。 このようなスイッチトリラクタンス機械の特性はよく知られており、たとえば非特許文献２に記載されており、当該文献は参照によって本明細書に組み込まれる。 非特許文献２は、相巻線のインダクタンスを周期的に変化させる特性を共に生成するスイッチトリラクタンス機械の特徴を詳細に記載している。 このような機械は電動モードまたは発電モードのいずれかにおいて、巻線励磁のタイミングを単に変化させることによって動作可能であることが当該技術においてよく知られている。

図１は、負荷１９に接続される典型的なスイッチトリラクタンス駆動システムの主要な構成要素を示す。 入力ＤＣ電源１１は、バッテリまたは整流ろ波されたＡＣ幹線から典型的に導出され、一定のまたは可変の電圧であってもよい。 電源１１によって提供されるＤＣ電圧は、電子制御ユニット１４の制御下において、電力変換器１３によってモータ１２の相巻線１６間で切り換えられる。 スイッチングは、駆動装置の適切な動作のために回転子の回転角度に正しく同期されなければならない。 回転子位置検出器１５は、回転子の角度位置を示す信号を供給するように、伝統的に使用される。 回転子位置検出器１５の出力は、速度フィードバック信号を生成するためにも使用されてもよい。

スイッチトリラクタンス機械における相巻線の通電は、回転子の角度位置の検出に依存する。 これは、モータとして動作しているリラクタンス機械のスイッチングを示す、図２および図３を参照して説明することができる。 図２は、概して矢符２２によって示される方向に固定子極２１に近づく回転子極２０を概略的に示す。 図２に示されるように、完全な相巻線１６の部分２３が、固定子極２１に巻回される。 固定子極２１まわりの相巻線１６の部分２３が通電されると、回転子極２０を固定子極２１と一列に並んで引張る傾向の力が回転子に働く。 図３は、固定子極２１まわりの部分２３を含む相巻線１６の通電を制御する電力変換器１３における典型的なスイッチング回路を概略的に示す。 電圧バス３６，３７は、ＤＣリンクとして一般的に知られており、それらの間のキャパシタ３５は、ＤＣリンクキャパシタとして知られている。 スイッチ３１，３２が閉じているとき、相巻線はＤＣ電源に結合され、通電される。 スイッチトリラクタンス機械の相巻線が上述のように通電されるとき、磁気回路における磁束によって生じる磁界は、上述したように、回転子極を固定子極に一列に並んで引張るように作用する周方向の力を生じさせる。

一般的に、相巻線は、以下のように、回転子の回転をもたらすように通電される。 回転子の第１の角度位置（「ターンオン角度」θ _ｏｎと呼ぶ。）において、制御器１４は、両方のスイッチ３１，３２をオンにするスイッチング信号を与える。 スイッチング素子３１，３２がオンであるとき、相巻線はＤＣリンクに結合され、増大する磁束を機械に確立させる。 磁束は、空隙において、回転子極に作用して電動トルクを生成する磁界を生成する。 機械の磁束は、ＤＣ電源１１からスイッチ３１，３２および相巻線２３を通って流れる電流によって与えられる起磁力（ｍｍｆ）によって支援される。 電流フィードバックが一般的に使用され、相電流の大きさは一方のまたは両方のスイッチング素子３１および／または３２を素早く開閉することによって電流をチョッピングすることによって制御される。 図４（ａ）は、チョッピングモードの動作における典型的な電流波形を示し、ここで電流は、２つのレベル間でチョッピングされる。 電動動作において、ターンオン角度θ _ｏｎは、回転子の極間空間の中心線が固定子極の中心線と一列に並ぶ回転子位置であるようにしばしば選択されるが、他の角度であってもよい。 図４（ａ）は、相巻線の理想的なインダクタンスプロファイルの形状を示す。

多くのシステムにおいて、回転子が「フリーホイーリング角度」θ _ｆｗと呼ばれる角度に到達するように回転するまで、相巻線はＤＣリンクに（またはチョッピングが使用される場合は間欠的に）接続されたままである。 回転子がフリーホイーリング角度に対応する角度位置（たとえば、図２に示される位置）に到達するとき、一方のスイッチ、たとえばスイッチ３１がオフにされる。 結果として、相巻線を通って流れる電流は、流れ続けるが、ただ１つのスイッチ（この例ではスイッチ３２）を通り、かつただ１つのダイオード３３／３４（この例ではダイオード３４）を通って流れるであろう。 フリーホイーリング期間中、相巻線の電圧降下は小さく、磁束は実質的に一定のままである。 回転子が「ターンオフ角度」θ _ｏｆｆ （たとえば、回転子極の中心線が固定子極の中心線と一列に並ぶとき）として知られる角度位置に回転するまで、回路はこのフリーホイーリング状態のままである。 回転子がターンオフ角度に到達すると、両方のスイッチ３１，３２がオフにされ、相巻線２３の電流がダイオード３３，３４を通って流れ始める。 次いで、ダイオード３３，３４は、反対方向にＤＣリンクからＤＣ電圧を印加し、機械の磁束（したがって相電流）を減少させる。

他のスイッチング角度および他の電流制御方式を用いることが当該技術において知られている。 同様に、積層幾何学、巻回トポロジおよびスイッチング回路の多くの他の形態が当該技術において知られており、そのいくつかが非特許文献２において議論されている。

機械の速度が上昇するにつれて、電流をチョッピングレベルまで上昇させるための時間が少なくなり、駆動装置は、通常、「単一パルス」モードの動作で運転される。 このモードでは、ターンオン角度、フリーホイール角度およびターンオフ角度が、たとえば速度および負荷トルクの関数として選択される。 いくつかのシステムは、フリーホイーリング、すなわちスイッチ３１および３２が同時にオンとオフとに切り換えられる角度期間を用いない。 図４（ｂ）は、フリーホイール角度がゼロである、典型的なこのような単一パルス電流波形を示す。 ターンオン角度、フリーホイール角度およびターンオフ角度の値が予め定められ、必要に応じて、制御システムによる検索のために適したフォーマットで記憶されてもよく、または実時間で計算されもしくは推定されてもよい。

なお、チョッピングモードおよび単一パルスモードの両方の動作において、相巻線の電流は一方向である。 数学的には、これはゼロ周波数成分（いわゆる「ＤＣ成分」または「平均値」）と高周波における一連の成分とによって表現可能である。 これは、ＤＣ成分がない他の電気機械との重要な区別である。

厳密に言えば、上述のゼロ周波数成分への参照は、一定の速度または出力および巻線温度（引き出される平均電流が一定）における定常状態動作を仮定する。 動作条件が一定でないとき、「ゼロ周波数」成分は、実質的に、動作条件の変化の時定数によって少なくとも部分的に決定される周波数成分を有する低周波成分であろう。 どのような場合でも、「ゼロ周波数」の周波数成分または低周波成分は、スイッチを作動させて当該相巻線を通電するスイッチングシーケンスとともに、ノイズおよび他の高周波摂動などの因子によるが、上述した高周波成分よりも有意に低い周波数におけるものであろう。

したがって、相電流は、動作条件を変化させることによって少なくとも部分的に低周波成分を有し、概念的な制限周波数よりも低い周波数成分を有する。 安定した定常状態動作（たとえば、一定の速度、出力および温度）において、低周波成分は、実質的ゼロ周波数成分、一定または時不変成分である。 相電流はまた、スイッチ作動によって少なくとも部分的に概念的な制限周波数よりも高い高周波成分を有する。 説明の便宜上、用語「ゼロ周波数成分」、「ＤＣ成分」、「平均成分」、「平均値」、「低周波成分」、「ゼロ周波数成分」、「一定成分」、「時不変成分」などは、以下では区別しないで使用される。

電気駆動システムの動作および制御において、相巻線抵抗の知識が、必須でなくても、しばしば望ましい。 たとえば、多くのこのようなシステムは、回転子位置を推定する方法を組み込んでおり、これらの方法の多くは、抵抗の正確な測定に依存している。 他のシステムにおいて、巻線が動作する温度に制限を課し、絶縁系に対する許容可能な寿命を維持している。

巻線は、典型的には、約０．００３９の周知の抵抗温度係数を有する銅、または約０．００４３の周知の抵抗温度係数を有するアルミニウムに基づくので、周知の温度（典型的には２０℃の気温）で抵抗を測定し、上昇した温度で抵抗を測定または推定することによって、相巻線の平均温度を計算することができる。 これを行う手順は多くの標準および形式試験方法に組み込まれているので、温度を推定する一貫性のある方法が得られる。 たとえば、ＩＥＣ ６００３４−１のセクション８“Rotating electrical machines - Part 1: Rating and Performance”は、機械の温度性能の決定に向けられ、式（１）を用いて大気よりも高い平均巻線温度を決定することを示唆している。

θ _２ −θ _ａ ＝（Ｒ _２ −Ｒ _１ ）／Ｒ _１ ＊（ｋ＋θ _１ ）＋θ _１ −θ _ａ （１）
ここで、
θ _１は、初期抵抗測定時の巻線（冷）の温度（℃）であり、
θ _２は、温度試験の終わりにおける巻線の温度（℃）であり、
θ _ａは、温度試験の終わりにおける冷却剤の温度（℃）であり、
Ｒ _１は、温度θ _１ （冷）における巻線の抵抗であり、
Ｒ _２は、温度試験の終わりにおける巻線の抵抗であり、
ｋは、導電材料の０℃における抵抗温度係数の逆数である（銅に対してｋ＝２３５、アルミニウムに対してｋ＝２２５）。

相巻線抵抗が、たとえば１０〜１００Ωの範囲にある小型の機械に対して、抵抗はマルチメータ形実験器具によって測定可能であり、一方、相応に低い抵抗を有するより大型の機械に対して、四端子ブリッジ（たとえば、ケルビンブリッジ）の使用が、要求される精度を与えるように概して必要とされる。

従来の機械（誘導電動機など）における巻線温度を推定するこの周知の「抵抗による上昇（rise by resistance)」技術は、抵抗測定がなされる前に機械の電源が切られることを必要とする。 さらに、機械内の電磁気的特性の不可避の存在（たとえほんのわずかでも；たとえば回転子棒形状およびスロッティングによる寄生効果）は、信頼できる抵抗測定がなされ得る前に、回転子が一般的に完全停止されなければならないことを意味する。 したがって、伝統的な技術は、駆動システムの電源を切り、回転子を静止させ、抵抗対時間の曲線をプロットし、スイッチオフの瞬間までその曲線を外挿し、次いで、抵抗の外挿値に基づいて温度上昇を最終的に計算することを含む。 これは工業用電動機の熱定格を測定するための事実上の業界標準の方法であるけれども、この技術は煩雑でエラーを起こしやすいだけでなく、通常運転中、継続的に機械に適用することができない。 他の検知手段（熱電対、サーミスタなど）が、機械が回転しながら、かつ／または通電されながら巻線温度を監視するために追加的に要求される。 このような温度センサは、しばしば不正確（電気的に絶縁された巻線との不明確な熱接触に依存して）であり、実際のまたは真の巻線温度と比較していくらかの時間差を示し得る。 さらに、それらは、追加の低電圧（したがって潜在的に壊れやすく傷つきやすい）配線を必要とし、その追加費用は大量生産設計との関連で十分に有意なものであり得る。 したがって、機械が回転しながら、かつ／または通電されながら巻線温度の正確な測定（または推定）を得る非侵入型の安価な手段が必要である。

他のタイプの電気機械の巻線の抵抗の変化を補償する方法が知られている。 たとえば、特許文献１は、交流発電機の界磁巻線における温度上昇を補償する方法を開示している。 誘導機械における回転子抵抗補償の方法が知られており、いわゆるベクトル制御系において一般的に適用される。 しかしながら、これらの方式はスイッチトリラクタンスシステムに適用可能ではない。 なぜなら抵抗の変化の影響はこのジャンルの機械に特有であるからである。

したがって、負荷（過渡負荷外乱を含む）のすべての条件および広範囲の気温にわたって動作可能である電気機械の相巻線抵抗を推定する、信頼性のある経済的な方法が必要である。 本開示は、電動機または発電機として動作するスイッチトリラクタンス機械に一般的に適用可能である。

本発明の態様は、独立請求項１，８および１４に記載されている。 さらに、随意の特徴が、それらに従属する残余の従属請求項に記載されている。

さらに詳しくは、本発明は、電気機械が動作している間、電気機械の巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を推定するための方法であって、
一方向電流を巻線に流して前記機械を動作させるように、前記巻線を通電し、前記一方向電流と結果として生じる前記巻線の巻線電圧とが、それぞれ、制限周波数よりも低い周波数成分を有する低周波成分と、前記制限周波数よりも高い周波数成分を有する高周波成分とを有し、
前記巻線電圧の低周波成分の大きさを示す第１信号を導出し、
前記一方向電流の低周波成分の大きさを示す第２信号を導出し、
前記第１および第２信号を用いて、前記巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を示す第３信号を導出することを特徴とする方法である。

本発明において、前記巻線の通電は、スイッチング周波数で周期的にオンオフ切り換えされ、前記制限周波数はスイッチング周波数以下であり、たとえば前記制限周波数はスイッチング周波数の１０分の１以下であることを特徴とする。

本発明において、前記制限周波数は１０Ｈｚ未満であり、たとえば前記周波数は１Ｈｚ未満であることを特徴とする。

本発明において、前記第１および第２信号を、それぞれローパスフィルタを用いて導出することを含むことを特徴とする。
本発明において、前記ローパスフィルタは受動フィルタであることを特徴とする。

本発明において、前記第１および第２信号を、デジタル処理を用いて導出することを特徴とする。

また本発明は、巻線を備える電気機械と、
一方向電流を巻線に流して前記機械を動作させるように、前記巻線を通電するように構成される制御器であって、前記一方向電流と結果として生じる前記巻線の巻線電圧とが、それぞれ、制限周波数よりも低い周波数成分を有する低周波成分と、前記制限周波数よりも高い周波数成分を有する高周波成分とを有する、制御器と、
前記巻線電圧を検知するための電圧センサと、
前記一方向電流を検知するための電流センサと、
前記電圧センサおよび前記電流センサに結合される温度解析器であって、
前記巻線電圧の低周波成分の大きさを示す第１信号を導出し、
前記一方向電流の低周波成分の大きさを示す第２信号を導出し、
前記第１および第２信号を用いて、前記巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を示す第３信号を導出するように構成される、温度解析器とを含むことを特徴とする駆動システムである。

本発明において、前記制御器は、前記巻線の通電を、スイッチング周波数で周期的にオンオフ切り換えするように構成され、前記制限周波数はスイッチング周波数以下であり、たとえば前記制限周波数はスイッチング周波数の１０分の１以下であることを特徴とする。

本発明において、前記制限周波数は１０Ｈｚ未満であり、たとえば前記周波数は１Ｈｚ未満であることを特徴とする。

本発明において、前記温度解析器は、前記第１および第２信号をそれぞれ導出するためのローパスフィルタを含むことを特徴とする。
本発明において、前記ローパスフィルタは受動フィルタであることを特徴とする。

本発明において、前記温度解析器は、前記第１および第２信号を、デジタル処理を用いて導出するように構成されることを特徴とする。

さらに本発明は、電気機械が動作している間、電気機械の巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を推定するためのシステムであって、
一方向電流を巻線に流して前記機械を動作させるように、前記巻線を通電する手段であって、前記一方向電流と結果として生じる前記巻線の巻線電圧とが、それぞれ、制限周波数よりも低い周波数成分を有する低周波成分と、前記制限周波数よりも高い周波数成分を有する高周波成分とを有する、手段と、
前記巻線電圧の低周波成分の大きさを示す第１信号を導出する手段と、
前記一方向電流の低周波成分の大きさを示す第２信号を導出する手段と、
前記第１および第２信号を用いて、前記巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を示す第３信号を導出する手段とを含むことを特徴とするシステムである。

本発明において、前記通電する手段は、前記巻線の通電を、スイッチング周波数で周期的にオンオフ切り換えするように構成され、前記制限周波数はスイッチング周波数以下であり、たとえば前記制限周波数はスイッチング周波数の１０分の１以下であることを特徴とする。

本発明において、前記制限周波数は１０Ｈｚ未満であり、たとえば前記周波数は１Ｈｚ未満であることを特徴とする。

本発明において、前記第１信号を導出する手段および前記第２信号を導出する手段は、それぞれ、ローパスフィルタを含むことを特徴とする。
本発明において、前記ローパスフィルタは受動フィルタであることを特徴とする。

本発明において、前記第１信号を導出する手段および前記第２信号を導出する手段は、前記第１および第２信号を導出するためにデジタル処理を用いることを特徴とする。

第１の実施形態は、電気機械が動作している間、電気機械の巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を推定するための方法を提供する。 本方法は、巻線に通電して一方向電流を巻線に流して該機械を動作させることを含む。 一方向電流と巻線の結果として生じる巻線電圧とは、それぞれ、制限周波数よりも低い周波数成分を有する低周波成分と、該制限周波数よりも高い周波数成分を有する高周波成分とを有する。 本方法は、巻線電圧および一方向電流のそれぞれの低周波成分の大きさを示す第１および第２信号を導出することを含む。 本方法は、第１および第２信号を用いて巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を示す第３信号を導出することをさらに含む。

有利には、上述の方法は、温度または抵抗を推定するために、追加の電流を注入するよりもむしろ、機械を動作させるのに使用される電流から抵抗または温度信号を導出する。 換言すれば、本方法は、機械の動作に内在する一方向電流を用いて、抵抗または温度を推定する。

第１信号を導出するのに使用される巻線電圧を表す信号は、たとえば巻線の各端部に近接して配置される電圧検知ワイヤを用いて巻線にわたって測定され；巻線の抵抗を無視した、または巻線の抵抗を推定値または測定値を用いて考慮した、巻線に対する、通電を制御するスイッチング回路の入出力間で測定され；ＤＣリンク電圧およびスイッチタイミングに基づいて推定され（典型的な１相２スイッチ構造において一方または両方のスイッチが開いたときにおける電圧降下を無視または推定する）；または他の適切な手段によって得られてもよい。 第３信号は、たとえば第１信号を第２信号で除算し、２つの信号の比を計算し、または計算が対数を用いてなされる場合、第１および第２信号を相互から減算することによって導出されてもよい。 上述の方法は、機械が電動機として動作してトルクを生成するか、発電機として動作して巻線に関連する機械の位相から充電電流を生成する否かにかかわらず、適用可能である。

いくつかの実施形態において、制限周波数は、巻線の通電のスイッチング周波数以下であってもよく、たとえばスイッチング周波数の１０分の１以下であってもよい。 たとえば、制限周波数は、１０Ｈｚ未満でもよく、いくつかの実施形態においては、１Ｈｚ未満であってもよい。

第１および第２信号は、ローパスフィルタを用いて導出されてもよい。 たとえば、ローパスフィルタは、受動フィルタであってもよい。 本方法は、第１および第２信号をそれぞれデジタル信号に変換し、該デジタル信号を用いて第３信号を導出することを含んでもよい。 第１および第２信号は、ローパスフィルタリング後にデジタル信号に変換されてもよい。 第１および第２信号は、代わりに、デジタル処理を用いて、たとえばデジタルフィルタリングまたは平均信号の計算を用いて導出されてもよい。

さらなる実施形態は、巻線を有する電気機械と、励磁電圧を印加するように構成される制御器と、電圧センサと、電流センサと、電圧センサおよび電流センサに結合され、上述のように第１、第２および第３信号を導出するように構成される温度解析器とを含む駆動システムを提供する。

電圧センサは、検知された巻線電圧が巻線の各端部に近接して配置される電圧検知ワイヤを用いて巻線にわたって測定され；巻線の抵抗を無視した、または巻線の抵抗を推定値または測定値を用いて考慮した、巻線に対する、通電を制御するスイッチング回路の入出力間で測定され；ＤＣリンク電圧およびスイッチタイミングに基づいて推定され（典型的な１相２スイッチ構造において一方または両方のスイッチが開いたときにおける電圧降下を無視または推定する）；または他の適切な手段によって得られてもよいように、構成されてもよい。

さらに他の実施形態において、上述の方法を実施する手段を含む、電気機械の巻線の抵抗および温度の少なくとも一方を推定するためのシステムが提供される。

本発明は、様々な方法で実現することができ、そのいくつかが、添付の図面を参照して、一例として説明されるであろう。

スイッチトリラクタンス駆動システムの主要な構成要素を示す図である。

固定子極に近づく回転子極の概略図である。

図１の機械の相巻線の通電を制御する電力変換器における典型的なスイッチング回路を示す図である。

図４（ａ）および図４（ｂ）は、それぞれチョッピングモードおよび単一パルスモードで動作するスイッチトリラクタンス駆動装置の典型的な電流波形を示す図である。

一実施形態の概略図である。

受動アナログ構成要素を用いた図５に示される回路の実施を示す図である。

受動アナログ構成要素を用いた図５に示される回路のさらなる実施を示す図である。

デジタル構成要素を用いた図５の回路の概略図である。

差動増幅器を用いた実施形態を示す図である。

アイソレーション増幅器を用いた実施形態を示す図である。

代替の実施形態を示す図である。

記載される実施形態は、多くの従来のＡＣ電動機とは対照的に、巻線電流の実質的なＤＣ（すなわちゼロ周波数）成分を有するいくつかの機械があるという事実をうまく利用している。 一例がスイッチトリラクタンス機械である。 これは、巻線電圧の対応するゼロ周波数成分を生じる。 これらのゼロ周波数成分（または平均値）は、ローパスフィルタ（アナログまたはデジタルドメインのいずれかにおける）の使用によって、瞬時相電圧および瞬時相電流から演算可能である。 次いで、巻線抵抗のＤＣ値は、平均電圧を平均電流で除算することによって、オームの法則から計算可能である。 このことは、従来の温度センサのコスト、脆弱性および潜在的な不正確さを回避し、制御器に平均巻線温度の継続的かつ正確な推定を提供する。 これは、たとえば、温度制限値に近づくにつれて、「折り畳み」能力における機械の出力を自動的に制限するために使用されてもよく、磁束制御および／またはセンサレス転流方式における、たとえば磁束鎖交の推定を改善するために有利に使用されてもよい。

図５は、一実施形態を示す。 瞬時巻線電圧Ｖ _ｐｈ （ｔ）３７および瞬時巻線電流Ｉ _ｐｈ （ｔ）３８に対応する信号が得られる。 たとえば、Ｖ _ｐｈ （ｔ）に対応する信号は、差分増幅器またはアイソレーション増幅器を用いて、適切な倍率で得ることができる。 Ｉ _ｐｈ （ｔ）に対応する信号は、分離した電流センサ（たとえば、ホール効果または磁気抵抗原理に基づく。なおゼロ周波数に至るまでの応答は必須である。）を用いて、または適切な信号調整との組み合わせにおける単純なシャント抵抗器を用いて得ることができる。 このような抵抗器は、図示されるように、機械の巻線に直列に配置可能であることは理解されるであろう。

次いで、電圧および電流信号の平均（または同等にＤＣ）成分は、ローパスフィルタ３９，４０から得られ、その比は除算器４１によって計算され、推定された相抵抗４２に対応する信号を得る。 フィルタ遮断周波数および極パターンは重要ではないが、主要な時定数に対する典型的な値は０．１秒〜１秒の範囲にあってもよい。 結果として生じるフィルタ遮断周波数は、巻線電圧および巻線電流のＡＣ成分によって生じるであろう抵抗推定値の外乱および変動を実質的に抑制するために十分に低い必要がある。 一方、フィルタ遮断周波数は、応答時間が（たとえば抵抗または温度の表示を提供する場合には便宜的観点から、またはシステムが追従するのに必要とされる巻線温度の最大予測変動率に対して）過剰であるように低くすべきではない。

最後に、明確な温度推定値ｔ _ｐｈが要求される場合、これは、上述のように、演算された巻線抵抗Ｒ _２から、基準温度θ _１で予め定められた基準抵抗Ｒ１とともに計算されてもよい。

図６は、本方法が、たとえば実験室的観点において、研究または開発ツールとしてどのように適用可能であるかを示す。 図５のローパスフィルタ３９，４０は、単純なＲＣ回路として実施される。 Ｒ１およびＣ１からなるフィルタは、時変電圧３７から、Ｖ１で表される平均レベルを抽出する。 同様に、Ｒ２およびＣ２からなるフィルタは、電流信号３８から、Ｖ２で表される平均レベルを抽出する（適切なスケーリングで）。 ここで、従来の多目的計測器がＶ１およびＶ２のために合理的に使用されて、必要な測定値を得ることができる。 それらのＤＣ範囲に関して、このような計測器は、通常、意図的に平均値応答するであろう。 この場合、ローパスフィルタは明らかに過剰である。 しかしながら、フィルタを省略することは電流測定に対して許され得る（波形波高率が一般的に穏やかである場合）けれども、巻線電圧のピーク値がＤＣ成分よりも何十倍も何百倍も大きくなり得る場合には、少なくともある程度のローパスフィルタリングが電圧測定に一般的に必須である。 測定手段に先立つ受動フィルタ構成は、信号の波高率を低減し、電圧の差動および共通モード高周波成分を減衰するので、相対的に単純な測定技術を用いることができる。 実験室では、これはベンチデジタル電圧計であってもよく、内蔵構成では、従来の低帯域幅（したがって安価な）差動またはアイソレーション増幅器であってもよい。 このような内蔵構成がここで議論されるであろう。

図７は、ローパスフィルタ用の随意の構成を示し、ここで、Ｒ１が２つの実質的に等しい部分Ｒ１'に分割され、いくつかのフィルタリング容量がさらに２つのキャパシタＣ１”の接地接続に提供される。このような構成は、電圧計Ｖ１によって分かる共通モード電位の変動率を低減するのに有用であり得る。当該技術において知られているようなこの種の様々な他のフィルタ構成が可能である。

図８は、抵抗計算がマイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサまたは他のプログラム可能な制御器７２内においてデジタルドメインで実行されるように想定される実施形態を示す。 ここで、ローパスフィルタ３９，４０を介してアナログドメインで実行されるフィルタリングの程度は、瞬時巻線電圧および／または電流の測定が制御器内において他の追加の目的のために必要とされるか否かにある程度依存するであろう。 信号調整増幅器が、Ａ１およびＡ２に設けられて、必要とされる任意の電圧スケーリングを提供する。 アナログ−デジタル変換器がＡＤＣ１およびＡＤＣ２に設けられ、デジタル信号はプロセッサ７２に与えられる。

電気測定技術における当業者は、巻線電圧の波高率がこのタイプの電気機械において大きく、したがってろ波されていない波形のデジタル化が十分な精度で相対的に小さな平均値を維持しなければならないことを実現するであろう。 アナログ−デジタル変換のサンプリングレートもまた、有意になるエイリアシングによるエラーを防ぐように考慮しなければならない。

図９は、図８のローパスフィルタおよびＡ１を実施するために使用され得る電圧フィルタリングおよびスケーリング構成のさらなる実施形態を示す。 ここで、従来の差動増幅器は、単純な受動ローパスフィルタとともに使用され、該ローパスフィルタは相対的に低い帯域幅、したがってＡ３に対して低コストの演算増幅器の使用を可能にする。 再び、フィルタ遮断周波数および増幅器倍率の選択は、ろ波された電圧が抵抗推定のためだけに使用される（この場合、長いフィルタ時定数が使用され得る）べきか否か、あるいはより高い帯域幅信号が他の目的のために必要とされる（この場合、追加のローパスフィルタリングがここでは図示されていない後続の信号処理に適用されてもよい）のか否かに依存する。

図１０は、アイソレーション増幅器が再びある程度のアナログ前フィルタリングで使用されて、アイソレーション増幅器が支援しなければならない帯域幅要求および共通モードストレスを最小にする、さらなる実施形態を示す。 説明のために、抵抗シャントＲｓｈが、先に図示した分離した電流センサの代わりに、電流測定のために示される。 Ｒ４およびＣ４によって構成されるローパスフィルタはアイソレーション増幅器Ａ４に信号を与え、該アイソレーション増幅器Ａ４は平均巻線電圧に比例する信号を点９０において出力する。 同様に、Ｒ５およびＣ５によって構成されるローパスフィルタは、アイソレーション増幅器Ａ５に信号を与え、該アイソレーション増幅器Ａ５は平均巻線電流に比例する信号を点９２において出力する。 図１０はまた、本例においてＲ４，Ｃ４および／またはＲ５，Ｃ５によって決定される帯域幅が抵抗推定を生成するであろう除算回路のために必要とされるものよりも高い場合に、追加のローパスフィルタリングを増幅器の出力に提供する代替案を示す。 これらの随意の出力は、点９４，９６において利用可能である。

図１１は、ろ波されていない電圧および電流の比がローパスフィルタリング前に計算される代替の実施形態を示す。 本方法は、２つの理由のために好ましくない。 第一に、追加のＤＣ成分が電圧および電流の純粋なＡＣ成分の比の結果として生成されるので、基本的に欠点がある。 第二に、純粋に実際問題として、Ａ６および除算手段１０２は、先に議論したように、電圧波形の非常に大きな波高率を処理する一方で、同時に多くのより小さなＤＣ（ゼロ周波数）成分を正確に分解しなければならない。

実際には、電力変換器を含む囲み（すなわち図１の１３）内に本発明に関連する回路を置くことは都合がよい。 一般的に、結果として生じる抵抗推定において、電動機と電子機器との間のいずれのケーブルの抵抗も、機械の巻線抵抗と区別できない。 電力機器と機械１２との間に実質的な距離がある場合、ケーブルの抵抗は巻線抵抗に対して有意であり、抵抗および温度計算においてそれを幾分か考慮する必要があるであろう。 たとえば、ケーブル抵抗は、設計計算から推定され、または駆動装置の動作前に測定され、その値が全抵抗の推定値から単純に減算されてもよい。 ケーブル抵抗の影響を推定する他の方法は、電動機端子から抵抗推定回路の他の部分に別の一対の電圧検知ワイヤを設けるようにするであろう。 さらに他の方法は、フィルタを電動機端子ボックスに含めて、電圧レベル、高周波干渉問題および温度検知ケーブルの短絡電流能力を低減させることである。

ここに図示されたものに加えて、上述した様々な電流および電圧測定構成が多くの置換において用いられてもよく、他の類似の手段および構成が本発明から逸脱することなく用いられてもよいことは、理解されるであろう。

本開示は、スイッチトリラクタンス機械を含むスイッチトリラクタンス駆動システムにおける使用に特に適しているけれども、本開示は、電動機として動作しようと発電機として動作しようと、電気機械が巻線の少なくとも１つに印加される一方向励磁を有する場合、任意の極数および任意の積層幾何学を有する任意の電気機械に適用可能である。 同様に、本開示は、移動部分（しばしば「ロータ」と称する）が直線的に移動する線形機械に適用可能である。 したがって、開示された構成の変更が本発明から逸脱することなく可能であることを、当業者は理解するであろう。 したがって、複数の実施形態の上述の説明は、一例としてなされており、限定の目的ではない。 本発明は、請求項によってのみ限定されるべく意図される。