换能器(传感器)是用于把一种形式的能量转换成另一种形式能量 的物体。传感器有多种类型，如压力传感器、电传感器、化学传感器和 温度传感器。传感器提供关于工艺状态的信息。此信息经常用于监视器 中和用于控制工艺。传感器在半导体工业中广泛应用，密切监视和控制 各种生产工艺。随着通道长度和线宽的减少，半导体工业中可容许的工 艺变化也减少。因此，半导体工业中的传感器必须产生准确和可靠的结 果，以便可仔细和精确地监视工艺。
一种常用于半导体工艺的传感器是流量传感器。流量传感器测量进 入处理室的气流。流量传感器一般为热传感器。热流传感器通常包括两 个环绕毛细管的电阻温度传感器。当气体流经传感器时，热量被带至下 游，温差与气体的质量流量成比例。不幸地是，许多传感器，包括流量 传感器，具有固有的非线性响应。结果，在把传感器信号输入到控制系 统之前，已使用了许多使传感器输出线性化的方法。
现有技术的传感器线性化的模拟方法已通过使用非线性电子元件如 二极管和晶体管而实现。这些非线性电子元件经常布置在补偿电路拓扑 布局中，从而使补偿电路的非线性特性与传感器非线性响应相反。图1 示出补偿电路拓扑布局的修正响应10、传感器响应12和所获得的线性 化响应14之间的关系。
遗憾地是，使用补偿电路具有先天的问题。首先，这些类型的补偿 电路通常由技术人员手工调整并且是冗长且费时间的校准工艺。其次， 非线性元件随着温度变化而改变其特性，并且零点的任何漂移在修正输 出中都导致大的误差。零点的漂移还可由传感器本身产生。这些误差源 可用数字方法减少或彻底消除。
数字方法包括使传感器与数字微处理器接口。当传感器与微处理器 接口时，非线性传感器特性可由计算方法修正。这些计算方法包括多项 式曲线拟合。
遗憾地是，数字方法也有一些缺陷。多项式曲线的系数通常用数学 公式计算，这些数学公式对于使用整数运算的大多数微处理器而言太烦 琐。另外，计算中还包括对于线性化微处理器的限界数域而言太大或大 小的数字。如果多项式的次数大于2，形势就进一步变坏。
用于传感器线性化的其它方法包括结合模拟和数字技术。然而，这 些方法还受到微处理器中辅助电路元件或限界数域的限制。
最后，对于传感器响应线性化技术，需要克服现有技术的模拟和数 字线性化方法中的缺陷。此方法应能使传感器的校准需要少许的或甚至 根本不需要技术人员或工程师的人工干涉。而且，此方法应不受有助于 线性化处理的电路或计算机元件的限制。
发明概述
本发明提供用于传感器响应线性化的系统和方法，此系统和方法基 本上消除或减少与先前开发的用于传感器响应线性化的系统和方法相关 的缺陷和问题。
更具体地，本发明提供一种使用k次多项式从传感器信号m产生 线性化传感器信号p的方法。k次多项式的系数可用最小二乘方法计算。 计算机可用于计算k次多项式的第j个系数αj的(2j-1)次方根，其中2＜j ≤k；并把所述系数和得到的根rj下载到数字信号处理器(DSP)内的 存储器中。对于2＜j≤k，DSP可计算 并把其结果与 相 乘。所得到的项加到α1m的计算中，以产生k次多项式。k次多项式是 线性化的传感器信号。
本发明提供一种技术优点：它不需要技术人员或工程师的人工校准 或“干涉”。对于各种已知的处理速度，计算机基于传感器的输出进行 校准。与现有技术的模拟校准方法不同，本方法不需要模拟电路元件的 “干涉”来调整补偿电路。
本发明还提供另一种技术优点：它可使计算机适应非常小和非常大 的数相乘。但在用于控制系统的现有微处理器上，使用这些数字的计算 可导致因限界数域而引起的误差。通过实现对非常小和非常大的数的准 确计算，本发明提供一种更准确的数字线性化方法。
附图简述
通过参考以下描述并结合附图可以对本发明及其优点有更完全的理 解，在附图中，相同的参考号代表相同的部件，其中。
图1为现有技术中修正响应、传感器响应和线性化响应的曲线图；
图2为本发明一个实施例的方框图；
图3为校准处理的一个实施例的流程图；
图4A表示线性化处理的一个实施例的总流程图；
图4B为线性化处理的一个实施例的详细流程图；以及
图5为本发明的另一个实施例。
发明详述
在附图中示出本发明的优选实施例，在各个附图中相同的参考号用 于表示相同和相应的部件。
本发明提供一种使用k次多项式来对传感器信号线性化的方法。当 用于大数和小数的数域被限制时，此方法能进行大数乘小数的处理。另 外，通过使用具有整数运算和限界数域的DSP型微处理器，此算法使 得更高次的多项式近似可行。
图2为本发明一个实施例的方框图。传感器16可产生模拟传感器 信号18。模拟传感器信号18输入到模-数转换器(ADC)20中，产生 数字传感器信号22。数字传感器信号22输入到数字信号处理器(DSP) 24中。DSP 24与计算机26结合，产生线性化数字传感器信号28。
图3为图2所示实施例的流程图。在使用图2系统产生线性化数字 传感器信号28之前，计算机26可执行校准处理。图3为校准处理的一 个实施例的流程图。计算机26可用功能强大的测试和测量软件执行校 准处理。在步骤32，获得一组数据：
           {m1 f1，m2 f2，...，mn fn}         [公式1] mi表示传感器16的数字传感器信号22的第i个测量值，fi为所述被测 量处理相应的实际值，并且i＝1，n，在此，n为测量值的数量。线性化方 法可对数字传感器信号22执行多项式拟合。多项式由以下给出： 在此，pi为数字传感器信号22的第i个测量值mi的第i个预测(线性化) 值，而k为多项式的次且k≤n-1。使用校准来计算公式2中多项式的系 数(α1，α2，…，αk)。此系数在步骤34用最小误差平方法计算。在此方 法中，适当选择系数(α1，α2，…，αk)使得所有n个数据点的预测值和 实际值之间的总误差最小。如果总误差S由各个误差平方的总和得出： $S=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(p_i-f_i)}^2=$ 那么，可选择pi(mi)的系数使：
一旦已在步骤36中计算所述系数，计算机26便可计算第j个系数 αj的(2j-1)次方根，其中2＜j≤k： 在步骤38，计算机26以二进制的形式把所述系数和所得到的根rj下载 到DSP 24的存储器中。
图4A表示线性化处理的一个实施例的总流程图。对于2＜j≤k，可 执行步骤40和42，分别计算： 和 在步骤44，DSP 24可用步骤42的结果乘以： 在步骤46，计算α1mi。在步骤48，从步骤44得到的项加到α1mi，从 第i个测量值产生第i个预测值pi。
图4B表示线性化处理的另一个实施例的详细流程图。此处理从步 骤50开始。在步骤52，SUM根据SUM＝0进行初始化，同时j根据公 式j＝2进行初始化。在步骤54，得到数字传感器信号22的数字值mi。i 的范围从1到n，其中n为数字传感器信号22中数字值的数量。在步 骤56，判断j是否大于k。如果j不大于k，就执行步骤58。在步骤58， 在DSP 24的存储器中检索 而且形成乘积tj＝rjmi。在步骤60， 初始化指数l＝1，并且设变量vj等于tj。在步骤62，判断是否l＝j。在步 骤64，如果l不等于j，那么变量vj＝vjtj。在步骤66，指数l按l＝l+1增 加。接着，处理返回到步骤62，在此l与j进行比较。如果在步骤62 中l＝j，在步骤68指数l就被初始化为零。接着在步骤70判断是否l＝j- 1。如果l不等于j-1，在步骤72中变量vj就设为等于vjrj。在步骤74， l接着按公式l＝l+1增加。然后此处理返回到步骤70，并且判断是否l＝j- 1。如果指数l＝j-1，在步骤76中SUM按公式SUM＝SUM+vj增加。在 步骤78中，j随后按公式j＝j+1增加。然后此处理返回到步骤56，在这 判断j是否大于k。如果在步骤56中j大于k，就执行步骤80。在步骤 80，从DSP 24的存储器中得到变量r1，r1＝α1；同时计算变量t1，t1＝r1m1。 在步骤82中，根据公式Pi＝SUM+t1计算数字传感器信号22的第i个测 量值mi的第i个预测值。此处理在步骤88结束。
在图4A和4B中描述的方法基于以下数学现实。首先，小于1的 数字的更高次方根收敛于1。其次，奇整数方根保持此数的符号。例如， 假设α3＝-0.0000034，它的立方根为-0.015036946而其5次方根为- 0.085927。尽管原始数字(-0.0000034)在具有限界数域的整数运算中是 难以处理的，但计算它的5次方根是简单明了的。当评价此多项式时， 立方项按如下计算： 由于DSP型微处理器可迅速地执行乘法，公式要求DSP 24只执行五个 重复的乘法：
(1)计算并存储 (第1次乘法)；
(2)所存储的数字自乘两次(第2次和第3次乘法)；
(3)把在(2)中得到的乘积与 乘两次(第4次和第5次乘法)。 二阶项能以相似的方式进行计算。此方法易于扩充到更高阶的多项式近 似，只要更高阶项具有小于1的系数就行(这是质量流量控制器应用的 情况)。
图5表示本发明的一个实施例，其中，在质量流量控制器90的情 形中发生传感器信号的线性化。在质量流量控制器90中，流量传感器92 测量实际流量94。传感流量信号96输入到ADC 98，产生数字传感流 量信号100。随后，数字传感流量信号100输入到DSP 102中。DSP 102 是可编程的，以执行由线性化模块104和控制器108代表的任务。线性 化模块104可以把数字传感流量信号100转换为线性化的数字传感流量 信号106。线性化的数字传感流量信号106输入到控制器108中。控制 器108输出阀门驱动信号110。阀门驱动信号110输入到阀门驱动电路 112。阀门驱动电路112使阀门114动作，阀门114直接影响实际流量94。 在校准处理过程中，DSP 102通过计算机116如PC和DSP 102之间的 连接与计算机116进行联系是行得通的。计算机116包括用于执行严密 的数学计算并把这些计算下载到DSP 102的指令。这些计算可包括用于 数字传感流量信号100的多项式拟合中的系数。
在图5中，传感流量信号96可由ADC 98转换成数字传感流量信 号100。假设为单极输入电压，ADC 98的最大输入电压的范围可划分 成一定量的级数：0-1024(10位ADC)；0-4096(12位ADC)；或0-65536 (16位ADC)。最小的输入电压0V对应于0数字值，同时最大的输入 电压根据ADC 98的位数而分别对应于数字值1023、4095或65535。大 多数的模-数转换器也可处理双极信号。ADC 98的数字输出范围可从-512 到511(10位ADC)、-2048到2047(12位ADC)；或-32768到32767 (16位ADC)。现代数字信号处理器(DSP)计算机芯片一般支持从-32768 到+32767(16位)的数域。本发明的线性化方法把数字传感流量信号100 和线性化的数字传感流量信号106拟合成DSP 102数字范围的一部分。 为了防止在DSP 102的运算单元中发生数字溢出，数域总范围(-32768 到32767)的一部分可用于线性化的数字传感流量信号106。因而，可 给线性化的数字传感流量信号106的最大值分配一数字，线性化的数字 传感流量信号106对应于从流量传感器92输出的传感流量信号96。
流量传感器92包括两个环绕毛细管的电阻性温度传感器。这两个 电阻性温度传感器可耦合到用于调节由这两个电阻性温度传感器所产生 的信号的接口电路。此种接口电路的具体参考在T.I.Pattantyus等在1999 年7月9日申请的题为“改进的质量流量传感器接口电路”的美国专利 申请09/350746中描述。
控制器108可用为本领域技术人员所熟知的数字控制方法操作。这 些方法包括比例积分(PI)控制和导数控制。所述方法的具体参考在 E.Vyers于1999年7月9日申请的题为“用于数字质量流量控制器的系 统和方法”的美国专利申请09/351120中和在E.Vyers于1999年7月9 日申请的题为“用于可变增益比例积分(PI)控制器的系统和方法”的 美国专利申请09/351098中描述。
阀门114可为电磁线圈控制阀。有许多电路配置可用于阀门驱动电 路112。这些配置把阀门驱动信号110转换成电磁线圈的驱动电流，以 使电磁线圈驱动阀门114。许多这样的电路包括控制元件如晶体管，此 元件在电磁线圈上提供连续的电压或切换脉冲宽度的调制电压。切换的 脉冲宽度是阀门驱动信号110的函数。在电磁线圈内产生平均电磁线圈 电流，此电流为电磁线圈上电压的切换脉冲宽度的函数。电磁线圈电流 可使阀门114动作。具体参考在T.I.Pattantyus于1999年7月9日申请 的题为“用于驱动电磁线圈的方法和系统”的美国专利申请09/351111 中描述。
质量流量控制器可执行闭环控制算法。先进的数字控制算法在K. Tinsley于1999年7月9日申请的题为“数字质量流量控制器操作的系 统和方法”的美国专利申请09/350744中描述，并引入本文作为参考。
必须指出，本发明并不局限于在包括上述参考部件和方法的质量流 量控制器中的应用。
本发明的一个技术优点是，用于计算多项式拟合系数的校准程序不 需要对传感器信号线性化的人工调整。与使用模拟补偿电路的现有技术 方法不同，线性化的数字方法使用计算机26或116以计算所述系数。 具有质量流量控制器90的校准处理可对已知的流量测量传感流量信号 96。计算机116使用此数据计算所述系数。所述校准处理不要求技术人 员或工程师在任何补偿网络中，如那些在现有技术方法中使用的网络 中，“干涉”电路元件而对所述数据进行人工线性化。
本发明的另一种技术优点是实现用于线性化的数字方法，此方法包 括对非常小的数字的处理。例如，当{m1，mn)间隔的大小与{p1，pn)范围为 相同的数量级时，αi接近于1，并且乘积α1mi，α2mi2，...αkmik也接近于1。 然而，当m的值为从0到25000的任意数值时，容易看出αi系数(i＞1) 的值远小于1。对于DSP 102，难以处理如此小的系数并难以执行确定 所述系数所需的严密计算。在质量流量控制器90的情况中，这些系数 一般远小于1。结果，这些系数增加的幂接近于0。DSP 102中的限界 数域可防止所述系数的准确计算。使用计算机116允许所述系数在比DSP 102功能更强大的计算环境中进行计算。在此指出，DSP一般没有PC 那么功能强大。程序、ROM和RAM存储器的容量在DSP中比在PC 中更受限制。
总而言之，所述方法使得在大数和小数的数域都受限制时大数乘以 小数的处理能够实现。进而，此算法使用具有整数运算的DSP型微处 理器而使更高次的多项式近似易于进行。
尽管本发明已在此结合说明性的实施例进行了描述，但应该理解， 此描述是仅结合实例进行解释的，但并不就认为是受此限制。因此应该 进一步理解，通过结合此描述，对于本领域技术人员，可对本发明实施 例的细节作许多改变，并且本发明的辅助实施例是显而易见的和可实现 的。可以预计，所有这些改变和辅助实施例都在本发明后附权利要求的 精神和确切范围之内。