High dynamic input signal of the measurement processing device, corresponding leakage detector, and measurement processing method

本発明は、広ダイナミックレンジの入力信号の測定処理デバイス、漏洩検出器、および対応する測定処理方法に関する。

電子増倍管は、増幅機能を有する部品である。 それらのゲインは、通常、極めて高く、１０ ^５までの範囲になる可能性がある。 電子増倍管は、極めて弱い信号が処理される広範囲の適用例に使用される。 引用する価値がある他の適用例のうちに、可視または不可視のイメージ増強管中での光エネルギーの測定（光電子増倍管）、放射線の測定（電離箱）、質量分析法、および特にヘリウム漏洩検出がある。

これらの適用例において、いくつかの場合に処理される信号は、１０ ^８程度のダイナミックレンジを示す。 したがって、電子増倍管および信号圧縮増幅器を備える測定システムを有することが必要である。 この要素は、そのままでは、出力ダイナミックレンジを十分に縮小することができない。 その際に、追加的圧縮を実施するために、電子増倍管のゲインに作用することが必要である。 これは、その電源電圧に作用することによって得られる。 知られているデバイスにおいて、測定システムのゲインは、特に前記電源電圧への作用により、手動スイッチの使用、または、より高度のシステムにおける自動電子スイッチングもしくは複数測定システムのいずれかによって、不連続的に制御される。 伝達機能のこの不連続性は、信号が２つの増幅範囲の境界にあるとき、大幅な応答時間または不安定性などの望ましくない結果を生じさせる。

電子増倍管によって受け取られる信号を処理し、広ダイナミックレンジにわたる信号の連続測定を可能にするデバイスであって、入力信号Ｉｏを受け取る電子増倍管と、制御回路を設けられた増倍管用の高電圧電源と、出力信号を提供し、電子増倍管の出力信号ＩｏＧの関数として測定ダイナミックレンジにわたって連続的に電子増倍管のゲインを変化させるように制御回路にさらに作用する圧縮増幅器を含むフィードバックループとを備えるデバイスが、既に文献ＥＰ０４０２８２７により知られている。

このように実装されるデバイスは、８ディケードまで拡張する広帯域の入力信号にわたり電子増倍管によって受け取られる入力信号を示すことができる使用可能線形出力信号を得るために、高ダイナミックレンジを有する入力信号を処理することを可能にする。

高電圧電源は、電子増倍管のゲインを決定する。 この電源は、デバイスの出力信号を受け取る制御回路によって変調される。 このために、制御回路は、出力信号の帯域を規定する、調整可能なゲインパラメータおよびオフセットパラメータを有する。

これらのゲインパラメータおよびオフセットパラメータを調整するために、従来の方法は、２つの異なる入力電流を注入するステップと、入力電流の各値に関して対応するゲインパラメータおよびオフセットパラメータを調整するステップとを含む。

しかし、この調整は、即効性がない。 実際には、制御回路のゲインパラメータおよびオフセットパラメータは、相互依存しており、相互に影響している。 言い換えれば、制御回路のゲインパラメータの調整は、出力信号の帯域のオフセットおよびゲインの両方の変更につながる。 同様に、制御回路のオフセットパラメータの連続的調整は、出力信号の帯域のオフセットおよびゲインの両方の変更につながる。 これら２つのパラメータの相互依存性は、制御回路のパラメータの微調整を要求し、所望の出力信号帯域を得るのに一定の数の反復を要求する。 注入された入力電流Ｉｏの各変更の後に出力信号ＩｏＧの十分な安定を得るのに数分を必要とする可能性があれば、この調整は、比較的長時間かかる可能性がある。

本発明の目的は、これらの欠点を示さない、広ダイナミックレンジの入力信号の測定処理デバイス、漏洩検出器、および対応する測定処理方法を提案することである。

そのために、本発明の主題は：
− その電源電圧の関数としての指数関数的ゲインを有し、入力信号を受け取る電子増倍管と、
− 電源電圧を前記増倍管に提供する電源と、
− そのゲインパラメータおよびオフセットパラメータが、調整可能であり、前記増倍管の指数関数的ゲインを変化させることによって出力信号の帯域を規定する、電源用の制御回路と、
− その出力が、一方では、電子増倍管の出力信号によって、測定ダイナミックレンジにわたって連続的に電子増倍管の指数関数的ゲインを変化させるために、制御回路用の入力として受け取られ、他方では、前記デバイスの出力信号を形成する、対数圧縮増幅器とを備える、少なくとも２ディケードの入力信号の測定処理デバイスであって、電子増倍管の指数関数的ゲインの指数の値を決定し、前記決定された指数の値に基づいて、前記制御回路のゲインパラメータおよびオフセットパラメータの値を計算する測定計算手段をさらに含むことを特徴とする、測定処理デバイスである。

制御回路のゲインパラメータ理論値およびオフセットパラメータ理論値の決定前の電子増倍管のゲインの指数の決定は、多数の反復測定を行うことを必要とせず、正確にゲインパラメータ値およびオフセットパラメータ値を決定することを可能にする。

測定処理デバイスの他の特徴によれば、
− 前記測定計算手段が、測定値に基づいて電子増倍管の指数関数的ゲインの指数の値を計算するために、電源電圧を変化させ、各電源電圧に関して対応する電子増倍管の出力信号を表わす信号を測定するのに適しており、
− 測定計算手段が、測定信号の値および前記決定された指数の値に基づいて、適用される制御回路のゲインパラメータおよびオフセットパラメータの値を計算するために、電子増倍管の入力部に印加される２つの所定の入力信号によって、電子増倍管の出力信号および電源の出力信号を表わす信号を測定するのに適しており、
− 対数圧縮増幅器が、増幅器および対数圧縮器を備え、前記増幅器の出力が、前記対数圧縮器用の入力として受け取られ、測定計算手段が、電子増倍管の出力信号を表わす信号を決定するために、対数圧縮器の増幅器の出力信号を測定するのに適しており、
− 前記デバイスが、少なくとも１つの所定の入力信号を印加する駆動可能手段と、前記測定計算手段および前記駆動可能手段を自動的に駆動し、コンピュータプログラムによって前記対数圧縮器および制御回路を実装する処理ユニットとを備え、
− デバイスが、前記駆動可能手段のソレノイドバルブに連結する較正ガス注入手段を備える。

本発明の主題は、さらに、入射ガス流をイオン化するイオン化手段と、イオン化ガス流を偏向させる質量分析計とを備える漏洩検出器であって、先に説明したように、広ダイナミックレンジの入力信号の測定処理デバイスを備え、電子増倍管の入力が質量分析計の出力と連結していることを特徴とする、漏洩検出器である。

さらに、本発明の別の主題は、先に説明したように、少なくとも２ディケードの入力信号の測定処理デバイス内で実施される、入力信号の測定処理方法であって、決定された指数の値に基づいて、前記制御回路のゲインパラメータおよびオフセットパラメータのバルブを計算するために、電子増倍管の指数関数的ゲインの指数の値が、決定されることを特徴とする、方法である。

測定処理方法の他の特徴によれば、
− 前記電子増倍管の指数関数的ゲインの指数の値を決定するために、
− 所定の電流が、電子増倍管の入力部に印加され、
− 前記増倍管の電源電圧が、変化し、
− 前記増倍管の出力信号を表わす、対数圧縮器の増幅器の出力電圧が、測定され、それによって、
前記電子増倍管の指数関数的ゲインの指数の値に相当する、増幅器の出力電圧と電源電圧との間の線形関係の傾きを決定し、
− 測定信号の値および前記決定された指数の値に基づいて、適用される制御回路のゲインパラメータおよびオフセットパラメータの値を計算するために、電子増倍管の入力部に印加される２つの所定の入力信号の関数として、電子増倍管の出力信号および電源の出力信号を表わす信号が、測定される。

他の利点および特徴は、本発明の説明を読むこと、および添付の図面より明らかになる。

測定処理デバイスの概略図である。

「マイクロチャネルウエハ」型の電子増倍管を示す図である。

図２のマイクロチャネルウエハの部分断面図である。

対数目盛上の対応する入力信号の関数としての、測定処理デバイスの出力信号の例を示すグラフである。

これらの図において、同一の要素は、同じ参照番号で与えられる。

図１は、少なくとも２ディケード、すなわち、広ダイナミックレンジの入力信号Ｉｏの測定処理デバイスを示す。

測定処理デバイスは、特に、ヘリウム漏洩検出に関する質量分析法の特定の分野に適用可能である。 目的は、密封性が検査されるチャンバの残存雰囲気中に含まれるヘリウムの分圧を測定することである。 通常、２つのケースが生じる。 チャンバが大容量を有する場合、内部を真空にするのにポンプが使用されるが、基準ガスであるヘリウムが豊富なこのチャンバを取り囲む雰囲気が、生成され、ポンプで汲み上げられたガスは、そのガスもヘリウムが豊富であるかどうかを検査することによって分析される。 チャンバが小さい場合、たとえば１つのケースにおいて、第１のステップは、このケースをチャンバ内の過剰ヘリウム圧力にさらすことであり、次いで真空にされた第２のチャンバ内に収容される。 ポンプで汲み上げられたガスは、同様に分析されて、ヘリウムが豊富であるかどうかを検査される。

このために、入射ガス流をイオン化するイオン化手段１と、イオン化ガス流を偏向させる質量分析計２と、測定処理デバイスとを備える漏洩検出器が、使用される。

質量分析計２は、フィルタを備え、フィルタの目的は、イオン化手段１により、ガス分子における比ｍ／ｑによって事前にイオン化されたガス分子を空間的に偏向させることであり、ここで、ｍは分子の質量であり、ｑはその電荷である。

検討する例において、質量分析計２は、ヘリウムスパイクで較正される。 この空間フィルタの出力部において、入射ヘリウムイオンは、電子に変換され、次に、デバイスの出力信号Ｖｏｕｔを得るのに処理される電子流ＩｏＧを生成するために増倍される。

デバイスは、その電源電圧Ｖｍの関数として指数関数的に変化するゲインを有し、入力信号Ｉｏを受け取る電子増倍管４と、増倍管４に電源電圧Ｖｍを提供する高電圧電源５と、増倍管４の指数関数的ゲインを変化させることによってデバイスの出力信号の帯域を規定する、電源５用の制御回路６と、対数圧縮増幅器７とを備える。

対数圧縮増幅器７の出力は、一方では、測定ダイナミックレンジにわたって電子増倍管４の出力信号ＩｏＧの関数として電子増倍管４の指数関数的ゲインを連続的に変化させる制御回路６用の入力として受け取られ、他方では、デバイスの出力信号Ｖｏｕｔを生成する。

電子増倍管４は、たとえば、図２および３に示されるマイクロチャネルウエハである。 マイクロチャネルウエハは、質量分析計２から発生する粒子の流れを入射電子の流れに変換し、電子増倍管として入射電子のこの流れに作用する。

マイクロチャネルウエハは、入射流の軸に、ほぼ配置される、多数のマイクロチャネル４ａを含む。 各マイクロチャネル４ａは、別個の電子増倍管である。 マイクロチャネル４ａは、２次電子放出比が１よりも大きい、高抵抗率を有する層で覆われる。

したがって、マイクロチャネル４ａ中の連続的衝突および連鎖による入射電子が、ウエハの出力部に、多数の電子を生成する。 電子のこの数は、ゲインに相当する。

マイクロチャネル４ａの組は、ウエハの２つの平面のそれぞれの上の金属層４ｂのコーティングによって電気的に接続する。 高電圧電源５からの電源電圧Ｖｍは、その２つの面の間に印加される。 電源電圧Ｖｍは、通常、４００から１５００ボルトの間にある。 電子増倍管のゲインを決定するのは、これである。 電源電圧Ｖｍは、たとえば、電源５の入力部に印加される信号Ｖｅに比例し、制御回路６から得られる（関係（１））。
（１）Ｖｍ＝ＫＶｍ＊Ｖｅ （ＫＶｍ：比例定数）

１０ ^４から１０ ^５程度のマイクロチャネルウエハのゲインは、マイクロチャネルウエハに印加される電源電圧Ｖｍの指数関数である。

第１の実施形態によれば、増倍管４の指数関数的ゲインは、ａ＊Ｖｍ ^ｂに相当し、ここで、ａは倍率に相当し、ｂは指数関数的ゲインの指数に相当する。 したがって、指数関数的ゲインは、電源電圧Ｖｍそれ自体をｂ倍した積に比例する。

粒子の流れを受け取る電子増倍管４には、関係（２）による電子流ＩｏＧを生成する電子コレクタ（図示せず）が続くことができる。
（２）：ＩｏＧ＝ａ＊Ｖｍ ^ｂ ＊Ｉｏ

この電流ＩｏＧは、圧縮増幅器７内に注入され、圧縮増幅器７は、信号ＩｏＧを増幅し、そのダイナミックレンジを縮小するためにその圧縮を行う。 次に、この圧縮増幅器７の出力信号Ｖｏｕｔを利用することができる。 デバイスは、たとえば、出力信号Ｖｏｕｔを表示するために、出力信号を表示する手段を備える。

図１に示されるように、対数圧縮増幅器７は、増幅器８および対数圧縮器９を備える。 増幅器８の出力Ｖａｍｐは、対数圧縮器９の入力として受け取られ、関係（２）から派生した関係（３）による、一定のゲインＫａｍｐで増幅された電子流ＩｏＧに相当する。
（３）：Ｖａｍｐ＝Ｋａｍｐ＊ａ＊Ｖｍ ^ｂ ＊Ｉｏ

対数圧縮器９は、圧縮機能を出力Ｖａｍｐに適用し、その結果、出力信号Ｖｏｕｔは、Ｌｏｇ（Ｖａｍｐ）に相当する（関係（４））。
（４）Ｖｏｕｔ＝Ｌｏｇ（Ｖａｍｐ）

電子増倍管４の高電圧電源５は、出力信号Ｖｏｕｔを受け取る制御回路６によって変調される。 したがって、電源電圧Ｖｍは、電子流ＩｏＧが最小またはゼロのとき最大になり、電子流ＩｏＧが最大のとき最小になる。 この結果は、測定システムのダイナミックレンジの追加的圧縮である。

圧縮増幅器７は、対数増幅器であり、増倍管４の電源５用の制御回路６は、電源５によって生成される高電圧Ｖｍが出力信号Ｖｏｕｔの線形関数であるような線形増幅器である。 デバイスの出力信号の帯域を規定するために、線形増幅制御回路６は、調整可能なゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１を有する。 関係（５）が、適用される。
（５）：Ｖｅ＝ゲインパラメータ＊Ｖｏｕｔ＋オフセットパラメータ

たとえば、制御回路６および圧縮増幅器７は、アナログ電子回路であり、ゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１は、ポテンショメータによって調整することができる。 増幅器８は、たとえば、演算増幅器である。

マイクロプロセッサを備える処理ユニット１２内に実装されるコンピュータプログラムによって実装される対数圧縮器９および制御回路６を提供することも可能である。

その際、デバイスは、増幅器８の出力部で圧縮器９の入力部にアナログ／デジタル変換器１３、アナログ信号Ｖｅを生成するために電源５の入力部にデジタル／アナログ変換器１４、およびデバイスの出力部Ｖｏｕｔにデジタル／アナログ変換器１５を備える。

図４は、第１の実施形態による、対数目盛ｘ軸上の対応する入力信号Ｉｏの関数としての、漏洩検出器用の信号処理デバイスの出力信号Ｖｏｕｔの例を示す。 出力信号Ｖｏｕｔと入力電流Ｉｏの対数との間の関係は、線形である。

したがって、処理デバイスは、１０ ^８のダイナミックレンジ（ほぼ１０ ^−１４から１０ ^−６アンペアの間で変化する）を有するヘリウムイオンの入射流を電子流ＩｏＧに変換し、出力信号の帯域が０から８ボルトの間にある出力信号Ｖｏｕｔを生成するためにこの電子流を増幅することを可能にする。

したがって、デバイスは、利用することができる線形出力信号Ｖｏｕｔを得るために、高ダイナミックレンジを有する入力信号を処理することを可能にし、８ディケードの入力信号の広帯域にわたり電子増倍管４によって受け取られる入力信号を示すことを可能にする。

デバイスは、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂを決定し、決定された指数値ｂに基づいて制御回路６のゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の値を計算する、測定計算手段をさらに備える。

たとえば、測定計算手段は、測定値に基づいて電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂを計算するために、電源電圧Ｖｍを変化させ、各電源電圧Ｖｍに関して対応する電子増倍管４の出力信号ＩｏＧを表わす信号を測定するのに適している。

測定を容易にするために、測定計算手段が、電子増倍管４の出力信号ＩｏＧを表わす、増幅器８の出力信号Ｖａｍｐを測定することができるようにする。

デバイスは、所定の入力信号Ｉｏを印加し、電源電圧Ｖｍを変化させる駆動可能手段を備えることもでき、その結果、処理ユニット１２は、測定計算手段および駆動可能手段を自動的に駆動することができる。

たとえば、デバイスは、駆動可能手段のソレノイドバルブ１７に連結する、少なくとも１つの較正ガス注入手段１６を備える。 したがって、駆動可能手段は、較正ガス注入手段１６の下流のソレノイドバルブ１７の開放を制御することができる。 次に、ガス流は、イオン化手段１および質量分析計２に向かって導かれて、イオンの所定の入射流Ｉｏを電子増倍管４に印加する。

測定計算手段が、電子増倍管４の入力部に印加される２つの所定の入力信号ＩｏＰＦ、ＩｏＧＦによって、増幅器の出力信号Ｖａｍｐ１、Ｖａｍｐ２および電源の出力信号Ｖｍ１、Ｖｍ２などの、電子増倍管の出力信号を表わす信号を測定することができるようにすることも可能である。 測定信号の値および決定された指数値ｂに基づいて、測定計算手段は、適用される制御回路６のゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の値を計算することができる。

たとえば、デバイスは、２つの所定の入力信号ＩｏＰＦ、ＩｏＧＦを自動的に印加するために、処理ユニット１２によって駆動することができる手段を備える。

第１の所定の入力信号ＩｏＰＦは、たとえば、少量の較正ガス注入に相当し、第２の所定の入力信号ＩｏＧＦは、少量注入よりも少なくとも約１００倍大きい、より多量の較正ガス注入に相当する。

したがって、先に説明したように、デバイスは、駆動可能手段の対応するソレノイドバルブ１７、１９に連結する、２つの較正ガス注入手段１６、１８を備えることができる。

動作中、広ダイナミックレンジの入力信号の測定処理デバイス内で実施される、広ダイナミックレンジの入力信号の測定処理方法は、以下のステップを含む。

決定された指数値ｂに基づいて、制御回路６のゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の値を計算するために、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂが、決定される。

制御回路６のゲインパラメータ理論値１０およびオフセットパラメータ理論値１１の決定前の電子増倍管４のゲインの指数ｂの決定は、多数の反復測定を行うことを必要とせず、正確にゲインパラメータ値１０およびオフセットパラメータ値１１を決定することを可能にする。

たとえば、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂを決定するための第１のステップは、電子増倍管４の入力部に所定の電流Ｉｏを印加することである。

次に、増倍管４の電源電圧Ｖｍは、たとえば、制御回路６を実装するコンピュータプログラム内のＶｅの設定点を変更することによって変化し、増倍管４の出力信号ＩｏＧを表わす、対数圧縮器の増幅器の出力電圧Ｖａｍｐが、測定される。

関係（６）は、増幅器の出力電圧Ｖａｍｐの対数と電源電圧の対数との間の線形関係の傾きが、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂに相当するように、関係（３）から導かれる。
（６）：Ｌｏｇ（Ｖａｍｐ）＝Ｌｏｇ（Ｋａｍｐ）＋Ｌｏｇ（Ｉｏ）＋Ｌｏｇ（ａ）＋ｂ＊Ｌｏｇ（Ｖｍ）

次に、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂに相当するＬｏｇ（Ｖａｍｐ）とＬｏｇ（Ｖｍ）との間の線形関係の傾きが、決定される。

電源５の出力Ｖｍは、電源５の入力Ｖｅに比例している（関係（１））ので、電源５の出力Ｖｍを測定する代わりに、電源５の知られている入力Ｖｅを使用することが可能である。 Ｌｏｇ（Ｖｅ）の関数としての線形関係Ｌｏｇ（Ｖａｍｐ）の傾きは、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂに相当する。 しかし、電源５の出力電圧Ｖｍの測定は、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂをより正確に決定することを可能にする。

電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値ｂを知っていれば、この方法は、制御回路６のゲインパラメータ値１０およびオフセットパラメータ値１１が理論的に決定される次のステップを含むことができる。

このために、たとえば、多量の較正ガス注入の信号に相当する、第１の所定の電流ＩｏＧＦが、電子増倍管４の入力部に印加される。

所定の電流ＩｏＧＦならびに理論的ゲインパラメータおよびオフセットパラメータとともに、増幅器８の出力信号を示すのにＶａｍｐＧＦ、電源５の出力信号を示すのにＶｍＧＦ、デバイスの出力信号を示すのにＶｏｕｔＧＦが使用され、所望のＶｏｕｔＧＦ信号を得る。 所定の電流ＩｏＰＦならびに初期ゲインパラメータおよびオフセットパラメータとともに、増幅器８の初期出力信号を示すのにＶａｍｐ０、電源５の出力信号を示すのにＶｍ０が使用される。

電子増倍管の出力信号Ｖａｍｐ０および電源の出力信号Ｖｍ０が、測定される。 この２つの測定点は、図１の点によって示される。

ＶａｍｐＧＦおよびＶａｍｐ０に適用される関係（３）から、関係（７）が導かれる。
（７）：ＶｅＧＦ＝（ＶａｍｐＧＦ／Ｖａｍｐ０） ^１／ｂ ＊Ｖｅ０

さらに、ＶａｍｐＧＦは、関係（４）から導くことができる。

したがって、Ｖｍ０（したがって関係（１）によるＶｅ０）、Ｖａｍｐ０、ｂおよび所望のＶｏｕｔＧＦを知っていれば、ＶｅＧＦを決定することが可能である。

次に、たとえば、より少量の較正ガス注入の信号に相当する、第２の所定の電流ＩｏＰＦが、電子増倍管４の入力部に印加される。

所定の電流ＩｏＰＦならびに理論的ゲインパラメータおよびオフセットパラメータとともに望まれるデバイスの出力信号を示すのに、ＶｏｕｔＰＦが使用される。 所定の電流ＩｏＰＦならびに初期ゲインパラメータおよびオフセットパラメータとともに、増幅器８の出力信号を示すのにＶａｍｐ１、電源５の出力信号を示すのにＶｍ１が使用される。

先の第１の所定の電流ＩｏＧＦに関する理由と同じ理由を適用することによって、Ｖｍ１、Ｖａｍｐ１、ｂおよび所望のＶｏｕｔＰＦを知っていれば、ＶｅＰＦを決定することが可能である。

次に、適用されるゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の理論値が、所望の信号値ＶｏｕｔＧＦ、ＶｏｕｔＰＦ、計算値ＶｅＧＦおよびＶｅＰＦ、ならびに指数関数的ゲインの指数の決定値ｂに基づいて、計算される。

実際には、２つの電流ＩｏＧＦおよびＩｏＰＦに関して制御回路６のゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１を計算する試みが行われる。 ここで、ＶｅＧＦおよびＶｅＰＦが決定されるので、ＶｅＧＦおよびＶｅＰＦに適用される関係（５）によって、ゲインパラメータおよびオフセットパラメータを計算することが可能である。

第２の実施形態によれば、増倍管４の指数関数的ゲインは、Ａ＊ｅｘｐ（Ｂ＊Ｖｍ）に相当し、Ａは、倍率に相当し、Ｂは、指数関数的ゲインの指数に相当する。 したがって、指数関数的ゲインは、電源電圧Ｖｍと指数Ｂとの積の指数関数の基数ｅに比例する。

関係（２）は、（２'）になる。
（２'）：ＩｏＧ＝Ａ＊ｅｘｐ（Ｂ＊Ｖｍ）＊Ｉｏ

次に、関係（３'）および（４'）が得られる。
（３'）：Ｖａｍｐ＝Ｋａｍｐ＊Ａ＊ｅｘｐ（Ｂ＊Ｖｍ）＊Ｉｏ
（４'）：Ｖｏｕｔ＝ｌｎ（Ｖａｍｐ）（ｌｎは、自然対数である）

関係（６'）が、関係（３'）から導かれる。
（６'）：ｌｎ（Ｖａｍｐ）＝ｌｎ（Ｋａｍｐ＊Ａ＊Ｉｏ）＋Ｂ＊Ｖｍ

次に、電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値Ｂに相当する、ｌｎ（Ｖａｍｐ）とＶｍとの間の線形関係の傾きが、決定される。

電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数の値Ｂを知っていれば、制御回路６のゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の値が、理論的に決定される。

実際には、ＶａｍｐＧＥおよびＶａｍｐ０に適用される関係（３'）に基づいて、第１の所定の電流ＩｏＧＦに関して関係（７'）からＶｅＧＦを決定することが可能である。
（７'）：ＶｅＧＦ＝１／（Ｂ＊ＫＶｍ）＊ｌｎ（ＶａｍｐＧＦ／Ｖａｍｐ０）＋Ｖｅ０

次に、同様に、ＶｅＰＦを決定するのに、第２の所定の電流ＩｏＰＦが適用される。

次に、所望の信号値ＶｏｕｔＧＦ、ＶｏｕｔＰＦ、計算値ＶｅＧＦおよびＶｅＰＦ、ならびに指数関数的ゲインの指数の決定値Ｂに基づいて、適用されるゲインパラメータ１０およびオフセットパラメータ１１の理論値が計算される。

その結果、制御回路６のゲインパラメータ理論値１０およびオフセットパラメータ理論値１１の決定前の電子増倍管４の指数関数的ゲインの指数ｂ、Ｂの決定は、多数の反復測定を行うことを必要とせず、正確にゲインパラメータ値１０およびオフセットパラメータ値１１を決定することを可能にする。