Movement control of the root base of the teeth

本発明は、計算による歯列矯正に関する。

矯正治療では、患者の歯は、様々な器具のいずれかを用いることにより、初期位置から最終位置まで移される。 器具が歯に力を加えることによって、矯正治療の段階に適するように、1つ以上の歯が、適所に移動され、又は保持される。

患者の各歯のデジタルモデルを設けること、デジタルモデルから1つ以上の歯根パラメータを決定すること、及び、1つ以上の歯のモデルをデジタル的に移動し、1つ以上の歯の移動についての臨床条件に基づいて治療結果を評価することによって、患者の歯を位置変えするシステム及び方法を開示する。

また、本発明は、歯の初期位置から歯の最終位置まで、歯を位置変えする処理のステップで、器具構成を規定する方法及び装置を提供する。 個々の歯を位置変えするために設けられた一連の器具又は一連の調整により、どのように位置変えするかを規定するように、本発明を作用させることができる。 歯を受け入れるための空洞部を有する高分子シェル（即ち、米国特許第5,975,893号明細書に記載されている種類のシェル）として形成される一連の器具を特定するように、本発明を有利に適用することができる。

本発明に従って特定される器具を用いて、一連の増分位置調整を行うことにより、患者の歯は、歯の初期位置から歯の最終位置まで位置変えさせられる。 一実現例では、本発明は、上述の高分子シェルとしての器具用に形状を特定するように用いられる。 一連の器具における最初の器具は、歯の初期位置から第1の中間位置まで、歯を位置変えするように選択される幾何学を有する。 その第1の中間位置に近接又は達成するまでは、その器具が使い古されることは意図されており、次に、1つ以上の追加の(中間的)器具が、連続して歯に配置される。 最終の器具は、最後の中間位置から歯の所望の最終位置まで、徐々に歯を位置変えするように選択される幾何学を有する。

本発明は、器具が、許容可能な範囲内でのみ不快感を生じさせ、許容可能な期間内で歯の位置変えについての所望の増分に達するように、器具を特定する。 計算型矯正システムの他の部分と相互作用するように本発明を実現することができ、特に、歯が治療中に位置変えされる際に、歯によって取られる経路を計算する経路規定モジュールと相互作用するように、本発明を実現することができる。

計算型矯正システムの利点は、以下に挙げる1つ以上を含むことができる。 本発明に従って特定される器具は、矯正上、許容可能なレベルを超える力を全く適用せず、許容可能な程度の患者の不快感のみを生じさせ、許容可能な期間内に所望の増分で歯の位置変えを達成する。 考慮の下で、且つ、優れた矯正の実行についてユーザ選択可能な条件内で、その器具により提案された経路を達成できることを確認することによって、矯正治療における歯の経路を規定する計算機処理又は手計算処理を付加するように、本発明を用いることできる。 アライナを設計するために本発明を利用する際に、設計者（人手又は自動化による）が、特定の条件に関して、アライナの性能を微調整することは可能である。 また、アライナの効果に関して、より正確な矯正制御を行うことができ、矯正制御を行う場合でなくとも、アライナによる矯正作用を十分に予測できる。 更に、計算によりアライナ幾何学を規定することは、数値制御の下でのアライナ作成を直接的に容易にする。

本発明における1つ以上の実施例の詳細を、図面を参照しながら以下に述べる。 本発明の他の特徴及び利点は、明細書、図面、及び特許請求の範囲から明らかになる。

様々な図面における同一の参照番号及び名称は、同様の要素を示している。

本発明において、器具構成、又は、増加的に歯を移動する器具構成に対する変更を規定するシステム及び方法が提供される。 歯の移動は、通常、矯正治療に関連づけられたものであり、3つの直交方向の全てにおける垂直な中心線に対する平行移動、2つの矯正方向(“歯根のアングル”及び“トルク”)における歯の中心線の回転、及び、その中心線についての回転を含んでいる。

図1は、患者の矯正治療用の位置変えする器具を規定し、生成する例としての処理100の包括的なフローを示す。 処理100は、後述する本発明の装置に好適であり、後述する本発明の方法を含む。 処理100の計算ステップは、1つ以上の従来のディジタルコンピュータ上で実行するためのコンピュータ・プログラムモジュールとして有利に実現される。

初期ステップとして、患者の歯又は口の組織についての型又は断層画像を取得する(110)。 このステップは、包括的には、患者の歯と歯肉の型を取ることを伴い、また、ワックスバイト(wax bite)、直接接触走査（direct contact scanning）、X線像(X-ray imaging)、断層像(tomographic imaging)、厚層断層像(sonographic imaging)、及び、歯、顎、歯肉、及び、他の組織の位置と構造についての情報を取得する他の技術を伴うこともできる。 デジタルデータセットは、患者の歯と他の組織の初期（即ち、前処置）の位置を表すものを伴う。

デジタルデータセットの初期値（断層撮影動作からの生データと、その生データから得られるサーフェイスモデルを表すデータとの双方を含むことができる）は、互いから組織要素をセグメント化するように処理される（ステップ120）。 特に、このステップにおいて、個々の歯冠をデジタル的に表すデータ構造が、生成される。 有利に全体の歯のデジタルモデルが作成され、デジタルモデルは、測定又は推定した隠れ面（hidden surface）と歯根構造を含んでいる。

歯の所望の最終位置（即ち、所望の、及び、意図していた矯正治療の終了結果）を、処方箋の形式で臨床医から受け取るか、基本的な矯正の原理から計算するか、又は臨床の処方箋から計算により推定する (ステップ130)。 歯の所望の最終位置についての仕様と歯自体のデジタル表現により、所望の歯の治療結果で歯の完全なモデルを形成するように、各歯の最終位置と面幾何学を特定することができる（ステップ140）。 包括的には、このステップで、全ての歯の位置が特定される。 このステップの結果は、推定した安定組織に対して、モデル化した歯の組織の、矯正上正確な位置変えを表す1組のデジタルデータ構造となる。 歯及び組織は共に、デジタルデータとして表される。

各歯に対して最初の位置と最終の位置の双方を有しながら、次の処理は、各歯の移動のための歯の経路を規定する。 歯の経路は、各歯の初期位置から所望の位置まで歯を持ってくるために、最も迅速なファッション(fashion)にてラウンド-トリッピング(round-tripping)の最小量で歯を移動するように、集合的に最適化される。 （ラウンド-トリッピングとは、所望の最終位置へと直接向かうこと以外にも、如何なる方向にも向かう、何らかの歯の移動のことである。ラウンド-トリッピングは、時には歯が互いに通り過ぎて移動することを許容する必要がある。）歯の経路は、セグメント化される。 セグメント化は、セグメント内の各歯の移動が線形及び回転の並行移動についての閾値制限の範囲内を維持するように計算される。 このように、各経路セグメントの終了ポイントは、シーケンス上のあるポイントから次のポイントまでの移動が歯の衝突を生じないように、臨床的に実行可能な位置変えを構成する。

線形等についての閾値制限は、実現させるため、用いられる器具の性質に基づくデフォルト値である。 より個別的に要求される制限値は、患者特有のデータを用いることにより実現される。 また、制限値は、器具計算の結果に基づいて制限値をアップデートでき（後述する、ステップ170）、ここで、器具計算は、1つ以上の歯の経路に沿って1つ以上のポイントで制限値を決定することができ、次の現存する歯及び組織の構成上にある器具によって発生する力は、1つ以上の歯の経路セグメントによって表される位置変えに影響を与えない。 この情報により、セグメント化した経路を規定するサブ処理は、その経路又はその経路に影響を受けたサブ経路を再計算することができる（ステップ150）。

本処理の様々な段階において、特にセグメント化した経路が規定された後に、本処理は、患者の治療に対して責任がある臨床医と共に相互作用することができ、包括的には相互作用する（ステップ160）。 歯の位置及びモデル、並びに、サーバ・コンピュータからの経路情報又は処理100の他のステップが実現される処理を受け取るようにプログラムされたクライアント・コンピュータ処理を用いることで、臨床医との相互作用を実現することができる。 クライアント・コンピュータ処理は、臨床医が歯の位置及び経路のアニメーションを表示することを許容し、臨床医が歯の1つ以上の最終位置をリセットし、セグメント化した経路に適用されるように条件を特定することを許容するように有利にプログラムされる。 臨床医が何らかのそのような変更も行う場合には、セグメント化した経路を規定するサブ処理が、再度実行される（ステップ150）。

セグメント化した歯の経路及び関連する歯の位置データは、経路セグメントによって特定されるステップにおいて規定した治療経路で歯を移動する、臨床的に許容可能な器具構成（又は、器具構成の連続した変更）を計算するのに用いられる（ステップ170）。 各器具構成は、患者のための治療経路に沿ったステップを表している。 先行する不連続的なステップで達成した歯の位置からの直線的な歯の移動又は簡単な回転によって、不連続的な位置の各々が追従できるように、また、各ステップで要求される位置変えの量が、患者の歯列における矯正上の最適な量の力を伴うように、これらステップは、規定され、且つ、計算される。 経路を規定するステップまでと同様に、この器具を計算するステップは、臨床医との相互作用（繰り返しの相互作用でさえ）も含むことができる(ステップ160)。 このステップを実現する処理ステップ200（図2）の動作は、より完全に以下に説明する。

器具の規定について計算したので、処理100は、その処理で規定される器具を作成する器具作成ステップへと進むことができ（ステップ180）、或いは、器具構成を規定する、又は器具構成に対して変更する処理用に、電気的又はプリントされた情報を生成する。

図2は、上述した米国特許第5,975,893号明細書に記載されている種類の高分子シェルのアライナ用の器具計算ステップ170（図1、ステップ170）を実現する処理200を示す。 本処理への入力データは、初期のアライナ形状202、様々な制御パラメータ204、及び、現在の治療経路セグメント206の終了時における歯の所望の終了構成を含むことができる。 他の入力データは、顎の位置における歯のデジタルモデル、顎組織のモデル、及び、初期のアライナ形状とアライナ材料の仕様を含むことができる。 入力データを用いて、歯の適所にあるアライナにより、本処理は、アライナ、歯、及び組織の有限要素モデルを作成する（ステップ210）。 次に、本処理は、アライナ、歯、及び組織の合成した有限要素モデルに対して有限要素解析を適用する(ステップ220)。 完了状態に達するまで、その解析をランし、解析時に本処理は、歯が現在の経路セグメント用の所望の終了位置に達したか否かを評価し、或いは、歯の位置が所望の終了位置へと十分に近づいたか否かを評価する（ステップ230）。 許容できる終了位置に歯が達していなければ、本処理は、新たな候補のアライナ形状について計算する（ステップ240）。 許容できる終了位置に達していれば、有限要素解析で計算した歯の移動は、歯の移動が矯正上許容できるか否か決定するように評価される（ステップ232）。 また、歯の移動が矯正上許容できないのであれば、本処理は新たな候補のアライナ形状について計算する（ステップ240）。 歯の移動が矯正上許容でき、歯が許容できる位置に達していれば、現在のアライナ形状は、以前に計算したアライナ形状と比較される。 現在の形状が、これまでのところ最も良い解決策であるときは（決定ステップ250）、これまでのところ最も良い候補として保存される（ステップ260）。 現在の形状が、これまでのところ最も良い解決策でないときは、任意のステップであるが、可能な中間結果として保存される（ステップ252）。 現在の形状が、これまでのところ最も良い候補であるときは、現在の形状が、十分に許容できるものであるほどに良好なものであるか否かを決定する（決定ステップ270）。 現在の形状が良好なものであれば、本処理は完了する。 現在の形状が良好なものでなければ、本処理は続けられ、解析用の別の候補形状を計算する（ステップ24
0）。

様々な業者から利用可能なコンピュータ・プログラム・アプリケーション・ソフトを使用することで有限要素モデルを作成できる。 ソリッド幾何学モデルを作成するために、サン・ラファエル、カリフォルニア（San Rafael, California）のオートデスク社（Autodesk Inc.）から利用可能なAutoCAD ^TMソフトウェア製品などのコンピュータ支援エンジニアリング（CAE）又はコンピュータ支援設計（CAD）プログラムを用いることができる。 有限要素モデルを作成し、有限要素モデルを解析するために、多くの業者からのプログラム製品を使用することができ、例えばコラルビレ、アイオワ（Coralville, Iowa）のCADSI社から利用可能なPolyFEM、ウォルサム、マサチューセッツ州（Waltham, Mass.,）のパラメトリックテクノロジ社（Parametric Technology Corporation）から利用可能なプロ／メカニカ・シミュレーション・ソフトウェア（Pro／Mechanica simulation software）、シンシナチ、オハイオ（Cincinnati, Ohio）のストラクチュラル・ダイナミック・リサーチ社（Structural Dynamics Research Corporation: SDRC）からのI-DEAS、及び、ロサンゼルス、カリフォルニア（Los Angeles, California）のマックニール・シュウェンドラー社（MacNeal-Schwendler Corporation）から利用可能なMSC／NASTRAN製品などである。

図3は、処理200（図2）を実行するのに使用できる有限要素モデルを作成する処理300を示す。 モデル作成処理300への入力は、歯と組織について記述する入力データ302とアライナについて記述する入力データ304を含んでいる。 歯302について記述する入力データは、歯のデジタルモデル化、利用可能であれば硬性組織構造のデジタルモデル化、これら組織の特定のモデルがないときには、歯を包理し、且つ、歯と結合される基質組織をモデル化する高粘性フルードの形状及び粘性仕様と、モデル要素の移動不可とする限界を特定する限界状態とを含んでいる。 一実現例では、モデル要素は、歯のモデル、基質・流体を包理する高粘性のモデル、及び、事実上モデル化したフルードを保持する剛性容器を規定する、限界状態のみを含む。

歯と組織の初期構成の有限要素モデルが作成され（ステップ310）、本処理の後の繰り返しにおける再利用のために任意にキャッシュされる（ステップ320）。 歯と組織について為されたように、高分子シェルのアライナの有限要素モデルが、作成される（ステップ330）。 このモデル用の入力データは、アライナを作成する材料とアライナの形状を特定するデータを含んでいる（入力データ304)。

次に、アライナモデルは、顎モデルについてモデル化した歯の上に、その入力データを配置するように計算処理され、適所にあるアライナの合成モデルが作成される(ステップ340)。 任意に、歯に適合するようにアライナを変形するのに必要とされる力は、歯に取り付けられる何らかのハードウェアを含みながら計算され、特定のアライナ構成の許容度を測定する際において数値的価値として用いられる。 しかしながら、より簡単な代替例では、アライナを歯に適合するのに十分大きくさせるために、アライナ内部に対して十分な力を供給し、合成モデルにおいて歯モデルにアライナモデルを配置し、無限の硬性条件を出して歯及び組織のモデルの状態を設定し、固定した歯に対してアライナモデルを緩和して配置することを許容することにより、アライナ変形をモデル化する。 歪んだアライナの影響下で、有限要素解析が合成モデルに対して解決策を見つけることを始める前に、アライナモデルが歯モデルの上に正しい初期構成を達成するように、アライナ及び歯の表面は、この段階で摩擦なく相互作用するようにモデル化される。

図4は、アライナ計算（処理200のステップ240（図2））に使用される次のアライナの形状を計算する処理400を示している。 様々な入力が、次の候補アライナ形状について計算するのに用いられる。 これら入力は、合成モデルの有限要素解析の解決策で生成されたデータの入力402と、現在の歯経路によって規定されるデータ404とを含んでいる。 有限要素解析から得られたデータ402は、歯についてシミュレートされた位置変えが行われた真の経過時間の量と、解析で計算された実際の歯の終了位置と、各歯に適用される最大の線形及びねじれの力と、各歯の最大の線形及び角度の置き換え速度とを含んでいる。 入力経路情報からの入力データ404は、現在の経路セグメントに対する歯の初期位置、現在の経路セグメントの終了時の歯の所望の位置、各歯にとって最大の許容可能な置換え速度、及び、各歯にとって各種の最大の許容可能な力を含んでいる。

以前に評価したアライナが、1つ以上の条件に違反することが見つかれば、処理400で追加の入力データ406を任意に使用できる。 このデータ406は、以前に評価したアライナによって違反された条件を特定する情報、及び、以前に評価したアライナの何らかの特定した準最適の性能を含むことができる。 更に、処理400で違反した条件に関する入力データ408と以前の歯のデバイスの準最適の性能を、処理400で用いることができる。

初期の入力データを受け取ると（ステップ420）、本処理は、移動可能な歯の歯モデルにおいて繰り返される。 （幾つかの歯は、不動として特定でき、及び、不動となるように抑制することができる）。 以前に選択したアライナによって現在選択した歯の移動の終了位置と動態力学を許容できるときは（決定ステップ440の“YES”の分岐）、本処理は、全ての歯を考慮するまで（ステップ430からステップ470までの“DONE”の分岐）、次の歯を考慮するように選択することによって続けられる（ステップ430）。 そうでないときは（ステップ440から“NO”の分岐）、アライナの変更が、現在選択した歯の領域で計算される（ステップ450）。 次に、本処理は、前述したように、次の現在の歯を選択するために戻る（ステップ430）。

全ての歯が考慮されると、アライナに対して為された集合的な変更は、以前に規定した条件に対して評価され（ステップ470）、その評価例についは既に説明した。 製造性などの更なる様々な考慮に関して条件を規定することができる。 アライナ材料の最大又は最小の厚さを設定し、又は歯の歯冠に対するアライナの最大又は最小の適用範囲を設定することができる。 アライナの条件を満たすのであれば、新たなアライナ形状を規定するように変更を適用する（ステップ490）。 アライナの条件を満たさないのであれば、アライナに対する変更は、条件を満たすように改訂され（ステップ480）、改訂された変更は、新たなアライナ形状を規定するように適用される（ステップ490）。

図5Aは、現在の歯の領域におけるアライナ変更を計算するステップの一実現例を示している(ステップ450)。 この実現例では、規則ベースの推論エンジン456が前述した入力データと、規則452の規則ベースにおいて１組の規則452a〜452nを処理するのに用いられる（ステップ450）。 推論エンジン456と規則452は、事実上の入力データに適用されると、現在の歯の領域でアライナに為されるべき変更を特定する１組の出力結果を供給するプロダクションシステムを規定する（出力458）。

規則452a〜452nは、従来の2パート形式を有し、１つのパートは、状態を規定し、次のパートは、その状態が満たされる場合に行使される結果及び動作を規定する。 これら状態を、簡単化することができ、或いは、複数のアサーションの複雑な論理積又は論理和とすることができる。 アライナに対して為されるべき変更を規定する、規則の組の例は、以下を含む。 歯の移動が極めて速いのであれば、移動に関する所望の方向に対して反対側に、アライナに対して駆動部材を加えること、歯の移動が極めて遅いのであれば、歯の位置を修正するように駆動部材を加えること、歯が所望の終了位置に対して極めて不足していれば、歯の位置を修正するように駆動部材を加えること、歯が所望の終了位置に対して極めて超過して移動されたのであれば、歯が所望の位置に適合するように移動するような、アライナを強化するように部材を加えること、最大量の駆動部材が加えられたのであれば、歯の位置変えを修正するように部材を加え、駆動部材を加えないこと、歯の移動が所望の方向以外の方向であれば、歯を方向修正するように部材を加えること。

図5B及び5Cで示す別の実施例では、増分の差を計算することよりも、アライナの絶対構成が計算される。 図5Bに示すように、処理460は、現在の歯の領域におけるアライナの絶対構成を計算する。 上述した入力データを用いて、本処理は、現在の歯についての所望の終了位置と達成した終了位置の差を計算する（462）。 歯肉組織の程度により、基準となるポイントとして歯の中心線の交差を用いて、本処理は、自由度6の動作（即ち、自由度3の平行移動等）の全てにおいて、現在の歯についての所望の終了位置と達成した終了位置との間の差の補数を計算する。 図5Bに示すように、歯モデルは、補数の差の量によって所望の終了位置から置き換えられる（ステップ466）。

図5Dは、図式化した歯モデル62上の図式化したアライナモデル60の平面図を示す。 歯モデル62は、所望の終了位置にあるものであり、アライナ形状は、その終了位置の歯によって規定される。 有限要素解析で計算された歯の実際の移動は、所望の位置62にあるというより、位置64にある歯を配置しているものとして示されている。 計算された終了位置の補数は、位置66として示される。 処理460（図 5B）の次のステップは、前のステップ（466）で計算された、置き換えられた歯モデル（ステップ468）の位置によって、本処理のこの繰り返しにおける現在の歯の領域にあるアライナを規定する。 現在の歯の領域における、この計算されたアライナ構成は、形状68として図5Dに示され、形状68は、位置66の位置変えした歯モデルによって規定される。

処理460の更なるステップは、規則452として実現することもでき（図5A）、図5Cに示される。 歯の重心軸の方向に現在の歯を移動するために、アライナの形状に係る領域を規定する歯モデルのサイズ、又は、その歯用のアライナに許容される余地を表す量は、本処理が歯を移動することを決定した位置から離れた領域へと、より小さくさせられる（ステップ465）。

図6に示すように、治療経路におけるステップのためのアライナ用の形状を計算する処理200（図2）は、一連のアライナの形状を計算する処理600の1つのステップである。 この処理600は、初期データ、制御値及び条件値が得られる初期化ステップ602で始められる。

アライナ構成が、治療経路の各ステップ又はセグメントにて見つけられたときには(ステップ604)、処理600は、全てのアライナが許容可能か否かを決定する(ステップ606)。 全てのアライナが許容できるのであれば、本処理が完了する。 全てのアライナが許容できないのであれば、本処理は、1組の許容可能なアライナについて計算する試みにおいて、1組のステップ610を、任意に引き受ける。 まず、アライナにおける1つ以上の条件は、緩和される(ステップ612)。 次に、許容不可のアライナを有する各経路セグメントに対して、アライナを形成する処理200（図 2）は、アライナは新たな条件により実行される（ステップ614）。 ここで、全てのアライナが許容可能であれば、処理600は完了する（ステップ616）。

アライナは様々な理由で許容不可となることがある。 そのアライナの幾つかは、本処理で扱われる。 例えば、何らかの不可能な移動が要求されたのであれば（決定ステップ620）、即ち、形状計算処理200（図2）が、規則又は調整が全く利用不可の際に移動を行うように要求されたのであれば、本処理は、対象とする歯に対して、要求された移動を行うのに力を適用できる、ハードウェア付加装置の構成を計算する（ステップ640）。 ハードウェアを加えることは局所的効果を超える効果を得ることができるので、ハードウェアがモデルに加えられるときには、処理600の外側ループが再度実行される（ステップ642）。

不可能な移動が全く要求されなかったのであれば（ステップ620からの“NO”の分岐）、本処理は、制御値を経路規定処理（図１に示すステップ150など）に送信し、許容不可のアライナを有する治療経路のアライナのパーツを再規定する（ステップ630）。 このステップは、治療経路における歯の移動の増分を変更すること（即ち、セグメント化の変更）、治療経路の1つ以上の歯に続けられる経路を変更すること、又は、その双方を含むことができる。 治療経路が再規定された後に、本処理の外側ループは再度実行される（ステップ632）。 再計算は、治療経路の再規定された部分で、該当するアライナのみを再計算するのに有利なように制限されている。 ここで、全てのアライナが許容可能であれば、本処理は完了する（ステップ634）。 許容不可のアライナがまだ残っていれば、許容可能なアライナの組が見つけられるまで、或いは、繰り返し制限値を超えるまで、本処理を繰り返すことができる（ステップ650）。 このポイントで、並びに、本明細書に記載される処理（追加のハードウェアの計算時（ステップ640）など）の他のポイントで、本処理は、支援を要求するために人的オペレータ（臨床医又は技術者など）と相互作用できる（ステップ652）。 オペレータが提供する支援は、歯又は骨に付加されるのに好適な付加装置を規定又は選択すること、治療経路の1つ以上のセグメントに必要とされる力を供給するように、付加した弾性要素を規定すること、歯の移動経路において、又は、治療経路のセグメントにおいて、治療経路に対して変更を示すこと、及び、作用している条件からの逸脱又は緩和を承認すること、を含む。

上述したように、処理600は、入力データの様々な項目によって規定され、パラメータ化される（ステップ602）。 一実現例では、この初期化及び規定データは、以下の項目を含んでいる。 本処理の外側ループのための繰り返し制限値、アライナが十分優れているか否かを決定するために計算される数値的価値の仕様（図2のステップ270参照）、アライナ材料の仕様、アライナの形状又は構成が許容可能とするように満足させることが要求される条件の仕様、力の仕様、及び、矯正上許容できる移動及び置き換え速度の位置づけ、各歯の移動経路、及び、セグメントとして治療経路のセグメント化（1つのアライナによって達成されるための各セグメント）を含む初期の治療経路、歯にインストールされたアンカー、又はその他の何らかのアンカーの形状及び位置の仕様、及び、顎骨及び他の組織用のモデルの仕様（上述した実現例では、このモデルは、歯が包理され、フルード用の容器を特に規定する限界状態を有する、粘性の基質・流体のモデルを含む)。

図7は、統計学上の歯根モデルの例を示す図である。 同図に示すように、上述した断層撮影処理を用いて、歯について断層撮影した上部700が示されている。 歯冠を含む、その断層撮影した上部に、3Dでモデル化した歯根を補足する。 歯根の3Dモデルについては、統計学上でモデル化することができる。 歯根702の3Dモデルと、上部700の3Dモデルは共に、歯について完全な3Dモデルを形成する。

図8は、追加の歯の情報を用いて強化するように、歯根をモデル化した例を示す図である。 図8において、付加的な歯の情報とはX線情報のことである。 歯のX線イメージ710が、完全な歯の形状の2D図を作成するために、断層撮影される。 目標とする歯のアウトラインは、X線イメージにて識別される。 図7に表されるようなモデル712は、付加的な歯の情報に従って変更される。 一実施例では、図7の歯モデルは、X線データで識別する、新たなモデル714を形成するように変形される。

図9は、歯のCTスキャンの例を示す図である。 この実施例では、歯根は、患者の高画質CBCTスキャンから直接的に得られる。 次に、断層撮影した歯根を、印象（impression）から得られる歯冠に適用するか、又はコーンビーム計算機トモグラフィ（Cone Beam Computed Tomography: CBCT）データから抽出される、現存歯冠と共に用いることができる。 CBCTシングルスキャンは、3Dデータを与え、CBCTマルチスキャンは、X線状のデータを形成する。 PVS印象（PVS impression）は回避される。

一実施例では、コーンビーム・X線源と2Dの面検出器は、好適には、360度の角度範囲で、及び、歯の全長に沿って、面検出器の位置がX線源に対して固定されている様々な方法のうちのいずれかによって、患者の歯の解剖学的構造を断層撮影する。 X線源と対象物との間の相対的な回転及び平行移動の動きが、断層撮影(放射エネルギーによる対象物の放射)を可能にする。 断層撮影経路に沿った、複数のX線源位置（即ち、“視点”）に対する、コーンビーム・X線源の相対的な移動の結果として、面検出器は、対応する複数の連続したコーンビーム投影データ（また、コーンビーム・データ又は投影データとして称することとする）を取得する。 ここで、コーンビーム・データの各組は、X線源のそれぞれの位置で対象物によって生じたX線減衰値を表している。

図10は、ユーザインタフェースの例を示しており、歯根情報と共に、図10の歯の図例が示されている。 各歯は、好適な処置を用いて個々に調整可能である。 図10及び11の実施例では、その処置は、オペレータが三次元において自由度6で歯を移動することができる。

歯の移動は、歯根ベースの配列システムを一部用いて誘導される。 一実施例では、その移動は、表面積条件によって抑制される。 別の実施例では、その移動は、体積条件によって抑制される。

一実施例では、システムは、各歯モデルの表面積を決定する。 次に、システムは、移動されるべき全ての歯モデルについて全ての表面積を合計する。 次に、システムは、アーチ上の全ての歯モデルについて全ての表面積を合計する。 歯の移動の各段階に対して、システムは、歯モデルが移動する際に、所定の面積比又は条件が適合されていることをチェックする。 一実現例では、移動する歯の表面積が、移動されている歯を支持するアーチ上の歯の総表面積未満であることを、条件により確実にすることができる。 面積比が50%などの特定の数より大きいのであれば、歯が、より遅い条件で移動されるべきであることを示すために、システムはエラー信号をオペレータに示す。

別の実施例では、システムは、各歯モデルの体積を決定する。 次に、システムは、移動されるべき、全ての歯モデルの体積を合計する。 次に、システムは、アーチ上の全ての歯モデルについて全体積を決定する。 歯の移動の各段階に対して、システムは、歯モデルが移動する際に、所定の体積比又は条件が適合されていることをチェックする。 一実現例では、歯を移動するための体積が、移動されている歯を支持するアーチ上の全ての歯の体積未満であることを、条件により確実にすることができる。 体積比が50%などの特定の数より大きいのであれば、歯が、より遅い条件で移動されるべきであることを示すために、システムはエラー信号をオペレータに示す。

任意に、他の特徴が歯モデルデータセットに追加され、アライナの所望の特徴を生成する。 例えば、アライナと歯又は顎の特定領域との間のスペースを保持するために、空洞部又は凹部を規定するように、デジタルワックス・パッチ（digital wax patch）を加えることが好ましい。 また、特定の硬性又は他の構造的特性を有する領域を作成するために、波形構造的又は他の構造的形状を規定するように、デジタルワックス・パッチを加えることもできる。 位置変えする器具を生成するには、ポジティブモデルの生成に依存することになる作成処理において、ワックス・パッチをデジタルモデルに追加することは、同一の追加されたワックス・パッチ幾何学を有するポジティブ型を生成することになる。 加えることができる1つの特徴は、歯肉ラインの周辺のリムであり、歯肉ラインは、アライナが作成されている歯モデルから、歯のデジタルモデルの歯肉ラインに、ワイヤのデジタルモデルを加えることによって生成できる。 アライナが、歯のデジタルモデルのポジティブ・物理モデル上に高分子材料を適合させた圧縮によって作成されるときは、歯肉ラインに沿ったワイヤは、歯肉ラインに沿って追加の硬性を補強しながら、歯肉ラインの周辺にリムをアライナに持たせる。

別の任意の製造技術において、2つのシート材が、ポジティブ歯モデルに適合させた圧縮であり、1つのシートは、アライナの頂点のアーチに沿って切り取られ、他方のシートは、アライナの先端に被せられる。 これは、歯の垂直な壁部に沿って、アライナ材料の二重の厚さをもたらす。

アライナの設計に対して為される変更は、アライナを作成するのに用いられる製造技術で抑制される。 例えば、アライナが、ポジティブモデルに高分子シートを適合させた圧縮によって作成されるのであれば、アライナの厚さは、シートの厚さによって決定される。 結果として、システムは、包括的には、歯モデルの方向付け、歯モデルのパーツのサイズ、付加装置の位置及び選択、及び、アライナの構造を変更するための部材の追加又は削除（例えば、ワイヤの追加又は凹部の作成）を変更することによって、アライナの性能を調整する。 システムは、１つ以上のアライナが、標準的厚さ以外の厚さのシートで作成されていることを特定することによって、アライナを任意に調整でき、歯に対して多少の力を供給する。 他方では、アライナが、ステレオリソグラフィ処理で作成されるのであれば、局所的にアライナの厚さを変更することができ、リム、凹部、波形構造などの構造的特徴を、歯のデジタルモデルを変更することなく加えることができる。

図12は、計画される歯の移動に関する、別の１組の治療距離を示している。 この実施例では、移動すべき歯800の体積が決定される。 移動後に、システムは、歯モデル（歯根）の一部が移動されたときに、置き換えられる体積802を決定する。 システムは、アーチ上の移動されるべき全ての歯モデルの体積について第１の合計を決定し、アーチ上の全ての歯モデルにおける歯根の体積について第2の合計を決定し、歯モデルを移動する際に、所定の体積条件が満たされていることを確実にする。

置き換える体積を決定する擬似コードの一例は、以下の通りである。

「置き換え体積計算処理」を実行。

スペースを体積要素（ボクセル）に分割。

歯モデルの関心領域（例えば、ルーツのみ）を規定。

歯を第１の位置に移動。

第１の要素セット＝関心領域内で体積要素の組を規定。

体積＝第１の要素セットにおける要素の数をカウント。

歯を第2の位置に移動。

第2の要素セット＝関心領域内で体積要素の組を規定。

体積＝体積＋第2の要素セットにおける要素の数のカウント値。

第3の要素セット＝第1の要素セットと第2の要素セットとの間で共通の体積要素の組を規定。

共有値＝第3の要素セットにおける要素の数をカウント。

体積＝体積−共有値。

図13は、歯根データに基づいて歯を治療する処理の例を示す図である。 最初に、本処理は、全ての歯モデルにおける1つ以上の歯根ベースの治療距離を計算する（850）。 次、本処理は、どの歯が移動しているかを決定する（852）。 次に、本処理は、移動している歯の移動距離を決定する（854）。 １つ以上の移動距離が、臨床条件に対して評価される（856）。 次に、本処理は、１つ以上の条件が、違反されていたか否かをチェックする（858）。 違反がなければ、本処理は完了する。 違反があれば、ステップ858から、本処理は移動している歯の移動を調整し（860）、条件違反に対するチェックを繰り返す。

また、リテーナやブレースなどの、より一般的な器具の効果をモデル化するように、本システムを用いることができ、従って、特定の患者のための最適設計及び治療プログラムを生成するように、本システムを用いることもできる。

本発明のデータ処理の態様は、デジタル電子回路、又はコンピュータ・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、又はそれらの組み合わせで実現することができる。 本発明のデータ処理装置は、プログラマブルプロセッサによって実行するための機械語読取り可能な記憶デバイスにおいて有形的に実施されるコンピュータ・プログラム製品で実現することができ、本発明のデータ処理方法のステップは、入力データを作用させ、出力値を生成することにより、本発明の機能を実行するプログラマブルプロセッサによって実行できる。 本発明のデータ処理する態様は、１つ以上のコンピュータ・プログラムにおいて、有利に実現することができ、コンピュータ・プログラムは、データ記憶システムからの受信データ及び命令、並びに、データ記憶システムへの送信データ及び命令へと結合される少なくとも1つのプログラマブルプロセッサ、少なくとも1つの入力デバイス、及び、少なくとも1つの出力デバイスを含むプログラマブル・システム上で実行可能である。 所望であれば、高級処理言語又はオブジェクト指向のプログラミング言語、又はアセンブリ言語或いは機械語で、各コンピュータ・プログラムを実現することができ、如何なる場合でも、言語を、コンパイルされ又は補間された言語とすることができる。 一例として、好適なプロセッサは、汎用及び専用のマイクロプロセッサを含む。 一般に、プロセッサは、リードオンリーメモリ及び／又はランダムアクセスメモリから命令及びデータを受け取る。 コンピュータ・プログラムの命令及びデータを有形的に実施するのに好適な記憶デバイスは、全ての形式の不揮発性メモリを含み、一例として、EPROM、EEPROM、フラッシュメモリデバイスなどの半導体記憶デバイス、内部ハードディスク及び書き換え可能なディスクなどの磁気ディスク、光磁気ディスク、及び、CD-ROMディスクを含む。 上述のいずれにおいても、ASIC（特定用途向け集積回路）を補助し、又は組み込むことができる。

ユーザとの相互作用を設けるために、コンピュータ・システムを用いて本発明を実現することができ、コンピュータ・システムは、ユーザに対して情報を表示するためのモニター又はLCD（液晶ディスプレイ）スクリーンなどのディスプレイデバイス、及び、キーボード、マウス又はトラックボールなどの二次元ポインティング・デバイス、或いは、データグローブ又はジャイロスコープのマウスなどの三次元ポインティング・デバイスのような入力デバイス（これにより、ユーザがコンピュータ・システムに入力値を供給できる）を有している。 コンピュータ・システムを、ユーザと相互作用するコンピュータ・プログラムによってグラフィカル・ユーザ・インターフェースを構成するようにプログラムすることができる。 コンピュータ・システムを、バーチャルリアリティ、三次元表示インタフェースを構成するようにプログラムすることができる。

特定の実施例により、本発明について説明した。 他の実施例は、特許請求の範囲に記載の範囲内である。 例えば、本発明のステップは、種々の命令で実行でき、更に好ましい結果に達することができる。

本発明によるアライナ形状を計算するサブ処理を含む、一連の治療を示す処理のフローチャートである。

アライナ形状を計算する処理のフローチャートである。

有限要素モデルを作成するサブ処理のフローチャートである。

アライナ変更を計算するサブ処理のフローチャートである。

アライナ形状における変更を計算するサブ処理のフローチャートである。

アライナ形状における変更を計算するサブ処理のフローチャートである。

サブ処理のフローチャートである。

図5Bのサブ処理の動作を示す図である。

アライナの組のための形状を計算する処理のフローチャートである。

統計学上の歯根モデルの一例を示す図である。

歯根モデル化の一例を示す図である。

歯のCTスキャンの一例を示す図である。

歯を示しているユーザインタフェースの一例を示す図である。

歯根データで、図10の一例を示す図である。

計画される歯の移動に関する、別の1組の治療距離を示す図である。

歯根データに基づいて、歯を治療する処理の一例を示す図である。