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내접 기어 펌프 및 그 내측 로터의 치형 창성 방법{INTERNAL GEAR PUMP AND METHOD FOR FORMING A TOOTH PROFILE OF AN INNER ROTOR OF AN INTERNAL GEAR PUMP}
본 발명은, 트로코이드 곡선을 이용한 치형의 내측 로터와, 톱니수가 내측 로터보다 1개 많은 외측 로터를 조합한 펌프 로터를 구비하는 내접 기어 펌프에 관한 것이다. 자세하게는, 그 내측 로터의 톱니 끝에 첨점(尖点)이 생기지 않도록 하여 펌프 성능을 높인 내접 기어 펌프 및 그 내측 로터의 치형 창성 방법에 관한 것이다.
내접 기어 펌프는, 차의 엔진의 윤활용, 자동 변속기(AT)용, 무단 변속기(CVT)용, 디젤 연료 공급용 등의 오일 펌프 등으로서 이용되고 있다. 이 내접 기어 펌프의 내측 로터의 치형에 트로코이드 곡선을 이용한 것이 있다. 도 8에 도시하는 바와 같이, 우선, 기초원의 직경(A), 구름원의 직경(B), 이심량(離心量)(e), 궤적원의 직경(C)을 정한다. 다음으로, 기초원 상을 구름원이 미끄러짐 없이 굴러서, 이 구름원 중심으로부터 거리[이심량(e)]의 점이 그리는 트로코이드 곡선(T)을 얻는다. 이 트로코이드 곡선(T) 상에 궤적원(C)의 중심(C 0 )을 이동시켰을 때의 그 원호군의 포락선으로서 내측 로터 곡선(치형)(TC)이 얻어진다(특허문헌 1 도 2 참조). 외측 로터는 내측 로터(2)보다 톱니수를 1개 많게 한 것이 이용된다(내측 로터 톱니수 : n, 외측 로터 톱니수 : n+1). 그 치형은, 상기 방법으로 얻어진 내측 로터(2)의 치형 곡선군의 궤적을 이용하여 창성하는 방법이나 주지된 그 밖의 방법으로 창성된다. 예컨대, 이 내측 로터의 치형 곡선군의 궤적을 이용하는 전자의 방법은, 내측 로터 중심을 외측 로터 중심을 중심으로 하는 직경(2e+t)[e : 내측 로터(2)와 외측 로터(3)의 편심량, t : 내측 로터(2)와 외측 로터(3)의 이론 편심 위치에서의 팁 클리어런스]의 원 상에서 1주 공전시키고, 그 동안에 내측 로터(2)를 (1/n)회 자전시킨다. 이 내측 로터(2)의 공전과 자전에 의해 내측 로터(2)가 n회전했을 때의 그 내측 로터 치형 곡선군의 포락선을 그리고, 이 포락선을 외측 로터(3)의 치형으로 한다(특허문헌 1의 도 3∼도 5 참조, 특허문헌 2의 단락 0044, 도 9 참조). 이와 같이 하여 제작된 내측 로터(2)와 외측 로터(3)를 편심 배치로 하여 조합하여 펌프 로터로 한다. 이 펌프 로터를 흡입ㆍ토출 포트를 갖는 하우징의 로터실에 수납하여 내접 기어 펌프를 구성한다(본원 도 1 참조, 특허문헌 2의 단락 0048, 도 10 참조). 이 트로코이드 곡선을 이용한 치형의 내측 로터(2)에 있어서, 상기 기초원 직경(A) 등의 제원의 선정에 따라서는, 톱니 끝(2a) 양단에서 루프(R)가 형성되거나(도 9a 참조), 톱니 끝 양단이 첨점(s)이 되거나 한다(도 9b 참조). 전자의 루프(R)를 갖는 치형 형상은 실제로 실현 불가능하며, 이 루프(R)가 치형으로는 형성될 수 없기 때문에, 톱니 끝 양단은 첨점(s)이 된다. 이와 같이 톱니 끝 양단이 첨점(s)이 된 치형은, 펌프로서 사용하면, 그 첨점(엣지)(s)에서의 면압 응력(헤르츠 응력)이 커지고, 이 부분에서의 마모나 항복이 진행되어, 펌프 성능의 저하나 진동, 소음의 증가를 초래한다.
특허문헌 1 : 일본 실용 공고 평6-39109호 공보
특허문헌 2 : 일본 특허 제4600844호 공보
종래부터, 첨점(s)이 생겼을 때에는, R 곡면으로 보정하는[R 곡면을 형성하여 첨점(s)을 제거하는] 방법이 채택되고 있다. 그러나, 이 R 곡면에 의한 보정은, 내측 로터(2)와 외측 로터(3)의 치간 간극의 확대를 초래하여, 펌프 성능(용적 효율 등)을 저하시킨다. 또, 궤적원 직경(C)의 크기에 따라서, [1] 로터의 크기, [2] 내측 로터(2)의 최소 곡률과 외측 로터의 최소 곡률이 각각 변동하고, [1]의 변동에 의해, 양 로터의 기계 효율의 저하, [2]의 변동에 의해, 헤르츠 응력의 증대를 초래하는 경우가 있다. 경험칙에서, 그 기계 효율은 50% 이상, 양 로터(2, 3)의 맞물림시의 헤르츠 응력 안전율(재료 면압 피로 한도÷헤르츠 응력)은 1.5 이상이 필요하고, 그 곱(기계 효율×헤르츠 응력 안전율)은 75% 이상이 필요하다. 본 발명은, 그 문제를 해소하기 위해, 내측 로터(2)의 치형의 톱니 끝(2a) 양단에 첨점(s)이 생기지 않도록 하는 것을 제1 과제로 한다. 이 첨점(s)이 없는 내측 로터(2)의 치형에 있어서, 기계 효율의 저하 및 헤르츠 응력의 증대를 억제하는 것을 제2 과제로 한다.
도 6a, 도 6b 및 도 6c에, 반경(r)의 원호로 연결한 2개의 직선으로 구성된 궤도선(T) 상을 원(C)의 중심이 이동한 경우의 상기 원(C)의 포락선(TC)을 도시한다. 도 6a와 같이, 원(C)의 반경(c)이 궤도선(T)의 원호의 반경(r)보다 작은(c<r) 경우, 궤도선(T)에 대하여 도 6a 내에서 상하로 매끄러운 포락선(TC)을 그릴 수 있다. 한편, 도 6c에 도시하는 바와 같이, 원(C)의 반경(c)이 궤도선(T)의 원호의 반경(r)보다 큰(c>r) 경우, 궤도선(T)에 대하여 도 6c 내에서 상측의 포락선(TC)은 매끄럽지만, 도 6c 내에서 하측의 포락선(TC)은, 교차 루프(R)를 갖는다. 도 6b에 도시하는 바와 같이, 원(C)의 반경(c)이 궤도선(T)의 원호의 반경(r)과 동일한(c=r) 경우, 도 6b 내에서 하측의 포락선(TC)은, 첨점(s)을 갖게 된다. 내측 로터의 치형에 트로코이드 곡선을 이용하는 경우, 도 8에 도시하는 바와 같이, 트로코이드 곡선(T) 상에 궤적원(C)의 중심(C 0 )을 이동시킨 원호군의 내측의 포락선을 내측 로터 곡선(치형)(TC)으로 한다. 트로코이드 곡선(T)의 곡률 반경 ρ이 국소적으로 그 궤적원(C)의 반경(C/2)보다 작은 부분을 갖는[ρ min <(C/2)] 경우, 그 부분에서 궤적원(C)의 원호군의 포락선(TC)이 교차하고, 내측 로터 곡선(치형)(TC)에 루프(R)가 형성되게 된다(도 9a 참조). 곡률 반경 ρ과 궤적원(C)의 반경이 동일해지는 부분을 갖는 경우는, 교차하지 않고 첨점(s)이 형성되게 된다(도 9b 참조). 이상으로부터, 본 발명은, 우선 궤적원(C)의 반경(C/2)이 트로코이드 곡선(T)의 곡률 반경 ρ보다 항상 작게 설정되어 있다. 즉, 궤적원(C)의 반경(C/2)<트로코이드 곡선(T)의 최소 곡률 반경 ρ min 으로 한 것이다(C/2<ρ min ). 다음으로, 도 7a, 도 7b에 도시하는 바와 같이, n : 내측 로터(2)의 톱니수, b : 전원(B)의 반경(=B/2), C : 궤적원 직경, e : 이심량으로 하면, COS(π/2-θ)=sinθ=(x 2 +b 2 -e 2 )/2bx 가 된다. 곡률 반경 ρ은, Euler-Savary의 법칙으로부터, (1/x+1/(ρ-x))sinθ=1/a+1/b 이다. (1/a+1/b)=γ로 하면, ρ=x+1/(γ/sinθ-1/x) 이 되고, α=b 2 -e 2 , β=2bγ-1로 하여, 이 ρ의 식에 상기 sinθ를 대입하면, ρ=x+(x 3 +αx)/(βx 2 -α) 가 된다. 또한, ρ을 x로 미분하면, dρ/dx=1+((3x 2 +α)(βx 2 -α)-(x 3 +αx)(2βx))/(βx 2 -α) 2 =((βx 2 -α) 2 +((3x 2 +α)(βx 2 -α)-(x 3 +αx)(2βx)))/(βx 2 -α) 2 이며, 그 분자는 (β+1)x 2 (βx 2 -3α)이다. 여기서, e≤X≤2b, β+1=2bγ≠0으로부터, dρ/dx=0을 만족시키는 x는, 가 된다(x>0). 따라서, 일 때, 곡률 반경 ρ이 최소가 되고(ρ min ), 가 되어, 상기 α=b 2 -e 2 , β=2bγ-1, a/b=n으로부터, 가 얻어진다. 상기 곡률 반경 최소치 ρ min >궤적원 반경(ρ min >C/2)로 하여, 가 얻어진다. 이하, 이 로 하여, K<1을 만족시킴으로써, 도 8에서, 궤적원(C)의 반경(C/2)이 트로코이드 곡선(T)의 곡률 반경 ρ보다 항상 작아져, 내측 로터(2)의 치형의 톱니 끝(2a) 양단에 첨점(s)이 생기지 않게 되므로, 상기 제1 과제를 달성한다. 이어서, 상기와 같이, 기계 효율×헤르츠 응력 안전율 : 75% 이상을 얻기 위해, 하기의 실험 결과로부터, K의 값은 0.2≤K≤0.97로 한다. 또한, K1=2ρ min -C로 하면, 0.3≤K1≤9.8로 한다. 또한, 로 하면, 0.06≤K2≤1.8로 한다. 바람직하게는, 기계 효율 50% 이상, 헤르츠 응력 안전율 1.5배 이상을 얻기 위해, 0.7≤K≤0.96, 0.5≤K1≤2, 0.1≤K2≤0.7로 한다. 이러한 조건을 만족시키는 치형으로 함으로써 상기 제2 과제를 달성했다. 참고로, K는 「비」, K1은 「양」이며, K2는 K1을 비로 한 것이다.
본 발명은 이상과 같이 구성했기 때문에, 트로코이드 곡선으로 이루어진 치형에 있어서, 그 톱니 끝 양단에 루프(R)나 첨점(s)이 생기지 않고, 기계 효율의 저하 및 헤르츠 응력의 증대를 억제할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 내접 기어 펌프의 일 실시형태의 하우징의 커버를 벗긴 상태로 하여 도시하는 단부면도이다.
도 2는 일 실시형태의 내측 로터의 치부의 확대도이다.
도 3은 일 실시형태에서의 기계 효율×헤르츠 응력 안전율과 K의 관계도이다.
도 4는 일 실시형태에서의 기계 효율×헤르츠 응력 안전율과 K1과의 관계도이다.
도 5는 일 실시형태에서의 기계 효율×헤르츠 응력 안전율과 K2와의 관계도이다.
도 6a는 궤도선(T) 상을 원(C) 중심이 이동했을 때의 그 원(C)의 포락선도이며, 원호부의 직경(r)<원(C)의 반경(c)인 경우이다.
도 6b는 궤도선(T) 상을 원(C) 중심이 이동했을 때의 그 원(C)의 포락선도이며, 원호부의 직경(r)=원(C)의 반경(c)인 경우이다.
도 6c는 궤도선(T) 상을 원(C) 중심이 이동했을 때의 그 원(C)의 포락선도이며, 원호부의 직경(r)>원(C)의 반경(c)인 경우이다.
도 7a는 트로코이드 곡선(T)의 곡률 반경 최소치 ρ min 의 계산 설명도이다.
도 7b는 트로코이드 곡선(T)의 곡률 반경 최소치 ρ min 의 계산 설명도이다.
도 8은 트로코이드 곡선을 이용한 내측 로터 설계의 제원의 설명도이다.
도 9a는 종래의 내측 로터의 치형 형상을 도시하는 확대도이다.
도 9b는 종래의 내측 로터의 치형 형상을 도시하는 확대도이다.
도 1, 도 2에 본 발명의 일 실시형태를 도시한다. 이 실시형태는, 도 8의 치형 창성법에 따라 내측 로터(2)의 치형을 창성하고, 특허문헌 1 및 특허문헌 2에 기재된 방법으로 외측 로터(3)의 치형을 창성했다. 그리고, 각각이 철계 소결 합금으로 형성된 톱니수 6개의 내측 로터(2)와 톱니수 7개의 외측 로터(3)를 제조하고, 그 양자를 조합하여 내접 기어식 오일 펌프용 로터(1)로 했다. 이 내접 기어식 오일 펌프용 로터(1)를 흡입 포트(7)와 토출 포트(8)를 구비한 펌프 하우징(5)의 로터실(6)에 수납하여 내접 기어식 펌프(9)를 구성한 것이다. 이 내측 로터(2)의 치형의 설계시, 상기 (1)식의 K<1을 만족시킨 결과, 도 2에 도시하는 바와 같이, 그 내측 로터 곡선(치형)(TC)의 톱니 끝(2a) 양단에 루프(R)나 첨점(s)이 생기지 않았다. 구체적으로는, 내측 로터 톱니수 n : 6, 구름원 직경 B : 5 mm(이하, 동일), 기초원 직경 A : 30(n×B), 편심량 e : 2, 외측 로터 외경 : 동 대직경+6(두께 : 3), 이론 토출량 : 3.25 cm 3 /rev, 팁 클리어런스 t : 0.08 mm, 사이드 클리어런스 : 0.03 mm, 보디 클리어런스 : 0.13 mm, 오일 종류/오일 온도 : ATF 80℃, 토출압 : 0.3 MPa, 회전수 : 3000 rpm, 재료 면압 피로 강도 : 600 MPa로 했다. 또한, 재료 면압 피로 강도는 소결 재료의 대표값이며, 로터 용도(토출압 증가에 의한 헤르츠 응력 증가)에 따라서 재료는 적절하게 선택된다. 그 「기계 효율×헤르츠 응력 안전율(이하, 적절하게 「헤르츠 안전율」 또는 「안전율」이라고 함)」과 「C/2ρ min (=K)」라는 관계를 도 3에 나타냈다. 그 각 K(C/2ρ min )에서의 「기계 효율」, 「헤르츠 응력」, 「헤르츠 안전율」 및 「기계 효율×안전율」을 하기 표 1에 나타냈다. 또한, 「기계 효율×헤르츠 응력 안전율」과 「(2ρ min -C)=K1」의 관계를 도 4에, 그 각 K1(2ρ min -C)에서의 「기계 효율」, 「헤르츠 응력」, 「헤르츠 안전율」 및 「기계 효율×안전율」을 하기 표 2에 나타냈다. 또한, 「기계 효율×헤르츠 응력 안전율」과 상기 K2의 관계를 도 5에 나타냈다. 그 각 K2에서의 「기계 효율」, 「헤르츠 응력」, 「헤르츠 안전율」 및 「기계 효율×안전율」을 하기 표 3에 나타냈다.
상기 기계 효율×헤르츠 응력 안전율≥ 75%이기 위해서는, 도 3, 표 1로부터 0.2≤K≤0.97, 도 4, 표 2로부터 0.3≤K1≤9.8, 도 5, 표 3으로부터 0.06≤K2≤1.8로 하면 되는 것을 이해할 수 있다. 또한, 기계 효율 50% 이상, 헤르츠 응력 안전율 1.5배(150%) 이상을 얻기 위해서는, 도 3, 표 1로부터 0.7≤K≤0.96, 도 4, 표 2로부터 0.5≤K1≤2, 도 5, 표 3으로부터 0.1≤K2≤0.7로 하면 되는 것을 이해할 수 있다. 한편, 외측 로터(3)의 치형은, 전술한 내측 로터(2)의 공전과 자전에 의해 형성된 치형 곡선군의 포락선에 한정되는 것은 아니다. 내측 로터(2)와 외측 로터(3)가 간섭하지 않고 회전하기 위한 외측 로터(3)의 최소 치형선이 상기 포락선이며, 그 포락선보다 외측에 그려지는 치형으로 하는 등, 외측 로터(3)로 할 수 있는 것이라면, 어떠한 수단에 의한 치형이어도 좋다. 또한, 내측 로터(2)의 톱니수 n은 6개에 한정되지 않고, 임의인 것은 물론이다. 이와 같이, 본원에 개시된 실시형태는 모든 점에서 예시이며, 제한적인 것은 아니라고 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는, 특허청구범위에 의해 나타내며, 특허청구범위와 균등의 의미 및 범위 내에서의 모든 변경이 포함되는 것으로 의도되어야 한다.
1 : 내접 기어 펌프용 로터 2 : 내측 로터
2a : 내측 로터의 톱니 끝 3 : 외측 로터
4 : 펌프실 5 : 펌프 하우징
6 : 로터실 7 : 흡입 포트
8 : 토출 포트 9 : 내접 기어 펌프
A : 기초원 직경 B : 구름원 직경
C : 궤적원 직경 T : 트로코이드 곡선
TC : 치형(내측 로터 곡선) |
