通常，由井组中的各个井生产的流体流在一个或多个汇管(管汇) 管道中混合成多相流并且经由流体分离组件(包括一个或多个容积和/ 或生产分离器(bulk or production separator))发送到流体输出管道， 用于输送和销售油、气和/或其他流体的至少名义上分离的流。
与容积或生产分离器的出口处的流体流动管理相关的问题是该流 体流动源于井组中的一些或所有井的混合通量，而且不能提供关于由 单个井生产的流体的组成和通量的信息。从而，通常不能实时或瞬时 地精确跟踪由单个井生产的流体的单独通量。由于不能跟踪单个井的 产量并且井的产量和性能随时间可变，将直接导致在对不同井进行调 节时，不能充分地井进行表征以便预测流量。此外，井的产量由于汇 管和分离器处理来自井的全部潜在产量的能力有限而经常相互作用。 例如，在一个井中的气产量过高可能减少井组中总的油产量。
另一个与监控和控制碳氢化合物生产井的产量有关的问题是井可 能产生原油、气、水和/或冷凝物的混合物而且产量中可能包括原油、 气、水和/或冷凝物的无规律的段塞流。多相计量计常常太昂贵，严重 地限制了操作范围并且太复杂不能安装在单个井的流动管道 (flowline)上以便允许实时连续地测量井生产的油、水和气的单个组 分，尤其是在井的多相流动特性在井的寿命期间发生明显变化时。其 次，这些多相计量计在启动时和/或有时还需要校准。从而，在极多数 情况下，单个井的流体产量通常不能被直接、精确、连续、或实时地 测量。
国际专利申请WO03/046485公开了产量计量和井测试系统，其中 整个井田的累积产量在生产分离器的下游测量，在该生产分离器中分 离出原油、水、天然气、固体和/或冷凝物的生产流分(fraction)，并 且可以精确监控生产的原油和/或其他流分的通量和成分。这种对整个 井田的井累积产量的精确测量与在每一个单个井处同时进行的井产物 流量测量上游的较不精确测量同时进行并对比。
申请人在2005年11月1日提交的国际专利申请 PCT/EP2005/055680，“用于确定单个井对井组产量的贡献的方法和系 统”，描述了一种方法和系统，下文中其被称为“产量总体实时监控” (PU RTM)。PU RTM方法允许精确实时地估计单个井对原油、气和/ 或其他流体生产井的井组的总混合产量的贡献，其基于由井测试数据 导出和使用混合产量的动态数据定期更新的井模型。PU RTM方法还 不需要在每一个监控井处配置多相流量计。

本发明的一个目的是提供一种在估计单个井对井组产量的贡献的 基础上适应油气生产环境的特别约束条件和要求的优化井组产量的方 法和系统。井组中的井可能在其产物的性质和通量、和/或操作模式、 激励和/或操纵方面不同。井也可能从多个地下产层或分支进行生产。 井组中的井的井口可能位于陆地或海上、在海平面之上或在海底。根 据本发明的方法可以用于生成一个或多个优化模型，仅考虑特别相关 的井和生产系统的特征和效果。
根据本发明，提供了一种用于优化井组产量的方法，所述井组的 井产物流被混合并且在流体分离组件被分离成原油、气和/或其他流体 的至少部分分离流，所述方法包括：
a)对每个井进行井测试，在此期间，被测井的产量被改变并且一 个或多个单个井的生产变量被监控；
b)根据通过井测试获得的数据得到与由被测井生产的产物的流 型的变化和监控的井生产变量的变化相关的每一个井的估计模型；
c)使井投入正常的混合油和/或气生产；
d)在步骤c)期间，通过布置在流体分离组件下游的原油、气和 /或其他流体的至少部分分离流中的流量计监控原油、气和/或其他流 体的至少部分分离流的动态流体流型；
e)在步骤c)期间，监控与由单个井生产的多相流的特征有关的 一个或多个生产变量；
f)在根据步骤b)的估计模型和根据步骤e)监控的生产变量的 基础上，重复估计井组的动态混合流体流型；
g)进行动态调和过程，其中，在选定的调和期间：
—假设根据步骤f)的估计的动态混合流流型是乘以未知加权系 数的所述各个井产量估计模型的累计；
—未知加权系数通过重复改变每一个加权系数直到估计的动态 混合流体流型与监控的动态流体流型基本上匹配而进行估计；以及
—提供选定调和期间的生产流的最优估计，其中使用各个井调和 因子以及估计模型来估计下一个调和期间的每个井的估计产量；
h)限定操作优化目标，该操作优化目标由关于一个或多个井和/ 或井组的产量的待优化目标组成。
i)调节井组的井产物的产量使得逼近优化目标；以及
j)不时地重复步骤g和i。
可选地，根据本发明的方法还可以包括以下步骤：
—为井组中的至少一个井识别一个或多个数值操纵变量，该数值 操纵变量可被直接操纵以改变井的产量，而且，其后从由井测试和/ 或在正常混合生产期间获得的数据、和/或估计模型得到使井操纵变量 与生产的井产物的通量或流型和/或其他特征的变化相关的预测模型。 没有被识别的操纵变量的井将具有为等于名义估计井产量的恒定值的 预测模型；
—将井组中的所有井的预测模型进行求和以提供总混合产量预 测模型；
—在单个井预测模型和总混合产量预测模型的指导下通过井操 纵变量来调节井产物的产量，以便实现所述的优化目标。
可选地，根据本发明的方法还可以包括以下步骤：
—测量相互作用压力，比如连接到井组的井的井口上的流动管道 中的一个或多个生产管汇内的压力，其中，多个井流动管道的通量在 所述管汇中混合，随着总井产量的变化，所述压力的变化指示不同井 的产物流之间的相互作用并使其相关联；
—从正常混合生产和/或在生产扰乱期间和/或通过进行其间相 互作用压力发生变化的一系列相互作用测试而获得使相互作用压力的 变化与井的测量变量相关的动态数据；
—从使相互作用压力的变化与井的测量变量相关的动态数据获 得使井操纵变量的变化和相互作用压力的变化与井产量相关的井预测 模型；
—从正常混合生产期间和/或在生产扰乱期间和/或通过进行其 间相互作用压力发生变化的一系列测试而获得使相互作用压力的变化 与总混合产量相关的动态数据，而且其后，获得使相互作用压力的变 化与流动通过管汇的总混合产量流相关的一个或多个管汇相互作用模 型；
—将井预测模型与相互作用压力模型结合以便获得总混合产量 预测模型。
可选地，根据本发明的方法还可以包括通过根据当前流动来修正 预测模型而周期地重复优化方法的步骤，使得修正的预测模型反映如 由动态调和过程估计的当前流动。
优化目标可以是一个使累计的或平均的组合和/或单个井产量与 实际纯货币收益或总货币收益或增长的货币收益相关的收益函数，可 选地包括相关的生产成本。
可以要求在服从产量约束条件的同时实现优化目标，该产量约束 条件包括对操纵变量和/或各个井产量、和/或井生产数量(包括测量 数据)、和/或井组的产量的约束，和/或对相互作用压力的约束和/或对 混合总产量的约束。
根据本发明的方法还可以包括通过使用相对于操纵变量的多个数 值优化算法来进行优化的步骤，其基于操作优化目标(可选地带有约 束条件)和井生产预测模型和/或总混合生产预测模型，以便产生一组 实现操作优化目标的最优操纵变量。
可选地，通过调节在井的井口处或与井连接的流动管道中的产量 节流阀的打开或者在井的气举注气系统中的流量控制阀的打开或其他 通过激励或限制井产量的方法来改变井的井产物产量。
可选地，可以通过将井产量重新发送穿过连接在上游管汇和下游 管汇之间的平行生产管汇管道来调节生产系统的相互作用压力或者通 过调节流体分离组件(单个或多个)的压力来改变井的井产物产量。
由根据本发明的方法所预测的为实现优化目标所需的调节可以自 动传送到井和生产系统，或者替代地，在操作人员验证之后传送到井 和生产系统。
可选地，可以部分或完全地根据井和/或生产系统的理论的和/或 经验的物理和/或机械和/或化学特征而生成一个或多个估计和/或预测 模型。
可以调节优化目标以反映和/或预测生产需求和/或成本和/或收益 和/或生产基础设施和/或井的状态和/或生产设备的状态的变化；以及 可选地，优化目标可以通过进行优化过程来贯彻，该优化过程的结果 被执行和/或用于分析和规划和/或被记录以用于将来的操作。
在此概述的方法和系统还可应用于通过可选地临时停止井组中的 一个或多个井的生产或者启动井组的初始未生产的井的生产来实现得 优化目标的情况。
估计和/或预测模型中的一个或多个可选地可以相对于井和/或生 产系统的理论和/或经验的物理和/或机械和/或化学特征进行比较和/ 或评价；为了故障诊断和/或分析诊断和/或用于改进模型和/或用于分 析，从而导致较长时间范围生产管理和优化活动。
当井组的一个或多个井被周期性地或间歇地操作、或者不时地操 作时，以及与将被优化和可选地被约束的产量或有关量在大于周期性 或间歇操作的时间周期的固定时间周期被评价(例如被平均)时，本 发明的方法也适用。
当井组的一个或多个井被周期性地或间歇地操作、或者不时地操 作时，以及其操作持续时间(作为固定时间周期的一部分)被作为井 的操纵变量时，本发明的方法也适用。
本发明的方法另外应用于对在带有两个或更多个地下产层的井组 中的井所限定的优化目标。在这种情况下，除了“井产量估计模型”和 “井产量预测模型”之外，还生成“产层产量估计模型”和“产层产量预测 模型”。
根据本发明的方法允许单独地并且在总体生产设备的范围内将井 性能的表征为可以在各井处自由操纵并且也用于总体设备的变量的函 数。井的表征和它们与设备的相互作用允许在生产设备的范围内直接、 精确、实时地预测和优化井产量。根据本发明的方法可以包括对生产 的约束条件的因素，这些约束条件既产生于设备的限制造成的井之间 的相互作用又产生于外部施加的约束条件。根据本发明的方法也称为 “产量总体实时优化”(PU RTO)。
根据本发明的“PU RTO”方法相对现有技术的方法具有几方面优 点，例如，如在国际专利申请PCT/EP2005/055680所描述的PU RTM 中概述的。特别地，根据本发明的“PU RTO”方法可以用于从单独在 井和生产设备处进行的简单井和生产测试而得到各种井和生产系统特 征，使得模型更容易维护并且无需不连续测量的测量数据和量，尽管 在生产环境中经过多个时间周期可能不可预测地变化，比如管道的表 面粗糙度、储层压力—体积—温度的流体特性和组成成分、装置和井 性能曲线等变量。换句话说，“PU RTO”是“数据驱动”的。特别地， 混合井生产系统的“总井和生产系统模型”不用预想而纯粹根据测量数 据就可以在除了使用基本拓扑和物理关系之外的其基本物理性质方面 被构造。
根据本发明的方法可以用于提供组合的井和生产系统的表征，另 外其将有益于离线分析和规划活动。换句话说，本发明的另一个益处 是其可以提供一种将实时的当前井生产特征与离线分析和建模结合起 来以支持以更广泛的、每周的、每月的方式来规划和优化集成生产系 统的生产能力的方法和系统，所述集成生产系统包括多个井组和相关 的生产设备。
附图说明
参照附图通过实例更详细地描述本发明，其中：
图1示意性地显示了根据本发明的生产系统，其中由用两个井代 表的多个井的井组生产了包括原油、水、天然气和/或其他流体的多相 流混合物，并且该多相流混合物经由多相流输送管线输送到容积分离 器中；
图2示意性地显示了如何从一组井和生产系统的测试数据生成 “修正的井产量预测模型”和“修正的井和总产量预测模型”；以及
图3示意性地显示了如何将“井操作产量优化”问题和“总体设备 操作产量优化”问题用公式表示以便为单个井优化所选定的井求解“最 优设定点”，以及为其他井和总体生产设备求解“最优设定点”。

参照图1。图1描述了包括井组的生产系统的一个简单实施例， 所述井组的产物在生产管汇处被混合并被传送到生产分离器。详细显 示了井1，该井1可看作是井组中其他井的代表。然而，井组中的其 他井在其产物的性质和通量、和/或操作/激励/操纵的模式方面可以不 同。
井1包括固定在地下地层4的井眼中的井套管3和从地面延伸到 地下地层的生产管5。井1还包括设有用于进行井测量的监控装置的 井口10，所述井测量通常用于测量管头压力(THP)13和流动管道压 力(FLP)14。可选地，可以有用于进行地下测量(例如井下管压力 (DHP)18)的井下监控装置和/或地下和/或地面的管和/或流动管线的 压差计(例如湿式气体计(未显示)。井还可以从多个地下产层或分支 进行生产。井组中的井的井口可以位于陆地或海上，在海平面之上或 在海底。
井1(同井2)和井组中的一些但不必是所有的其他井还将具有一 些调节产量的装置，比如：产量控制节流器11或固定的梁式油嘴节流 器(未显示)和/或气举注气控制系统12或井下层段控制阀(未显示)， 其控制井的一个或多个流入区的产量。数值的“操纵变量”与这些调节 产量的装置中的每一个相关联。
生产系统还包括从井口10延伸到生产管汇21的多个生产流动管 道20、生产管道23和分离混合多相流的装置(在这种情况下是生产 分离器25)。生产管汇压力测量计22和生产分离器压力测量计26如 所示的常常可用在生产管汇和生产分离器上。将有一些用于调节生产 分离器水平、和可选地调节其压力或分离器的单相出口之间的压差的 装置。为了简单起见，图1中显示了压力控制回路27。通常，生产管 汇压力测量数据22(替代地，生产分离器压力测量数据26)将用作“相 互作用压力”，其随着生产率变化而发生变化，该生产管汇压力测量数 据是一种井之间的相互作用程度的指示器。
生产分离器25设有分别用于水、油和气的出口35、36和37。出 口35、36和37中的每一个分别设有流量计量装置45、46和47。可 选地，水和油的出口可以被组合在一起。可以可选地通过调节来自37 的气流量控制生产分离器的压力，从而影响管汇压力26和流动管道压 力14而且因此影响各个井的产量。
井测量数据包括至少来自13的数据，可选的来自14、18的数据、 来自12的气举注入速率、产量节流器11的位置以及其他可得到的装 置的数据，这些井测量数据被连续地传送到“生产数据采集和控制系 统”50。同样地，混合产量测量数据45、46、47也被连续地传送到“生 产数据采集和控制系统”50。通常的数据传输路径用14a和45a表示。 50中的数据被存储，随后可用于非实时数据检索，用于如在本专利中 所概述的数据分析和构建模型。“生产数据采集和控制系统”中的数据 也被“PU RTM”实时存取，与用于单个井产量的连续实时估计的“井产 量估计模型”结合使用。还可根据“生产数据采集和控制系统”50来调 节一些井生产率控制(例如，生产节流器打开或气举注入速率)，用于 远程调节和优化井产量，气举注入速率控制的信号线被显示为12a。
相关的井测试设备可以可选地和优选地用于单个井测试和多个井 的表征。在没有井测试设备时，可以利用来自生产分离器的测量数据 45、46、47来进行井测试模型的构建。
现在参照图2，图2提供了本发明的“数据驱动”的建模过程的一 个优选实施例。目的是仅考虑了井和生产系统的特别相关的特征和效 果而生成适合本发明的目的的足够有用的模型。该程序生成了用于n 个井i＝1，2，...，n的井组的“修正的井产量预测模型”和“修正的井和总产量 预测模型”，其中，每个井的“操纵变量”已经被识别，而且有专用井设 备，描述如下：
—进行一系列井测试，其中在此期间每个井的产量发生变化，用 于通过改变该井的“操纵变量”来对井进行表征。井测试数据60用于以 yi＝fi(ui，vi)的形式生成“井产量估计模型”61，对于ui、vi处于组Ui×Vi范 围内有效，其中向量yi是井i的油、水和气的产量，ui是在井i处的测量 向量，vi是在井i处的操纵变量。使用专用井测试设备构建“井产量估 计模型”的过程与先前在“PU RTM”中所概述的一样。在“PU RTM”中 测量变量ui和操纵变量vi(其也被测量)之间不进行区分，但在本发明 中需要区分；
—然后进行一系列“井和生产设备相互作用测试”以便获得“井和 生产设备相互作用测试数据”62，或者替代地，数据还可从“生产数 据”63获得，所述“生产数据”包括在正常生产(比如在主要的气生产 井被关闭时)期间的动态事件记录。
—然后构造使井的“操纵变量”的变化和“相互作用压力”的变化 与在井的流动管道处的测量数据相关的“井产量操纵和相互作用模 型”65。“操纵变量”和井流动管道处的测量数据之间的关系可以通过在 正常井生产期间调节操纵变量并记录在井流动管道处的测量数据的反 应而从井测试数据(例如“DDWTs”)60或从“生产数据”63获得。同 样地，“相互作用压力”和井流动管道处的测量数据之间的关系可以通 过根据记录在正常生产期间的动态事件的“生产数据”63或“井和生产 设备的相互作用测试”数据62来建立。
对于每个井i＝1，2，...，n的“井产量操纵和相互作用模型”65将具有的 形式为ui＝gi(vi，w)，其中w∈W，是在组W范围内的共用“相互作用压力”， ui是在井i处的测量向量，vi是在井i处的操纵变量，和之前的一样。
然后，每个井i＝1，2，...，n的“井产量预测模型”66将根据“井产量估计 模型”61和“井产量操纵和相互作用模型”65生成，表示如下：
yi＝fi(ui，vi)＝fi(gi(vi，w)，vi)＝hi(vi，w)，
以便函数hi(vi，w)使得向量yi(井i的油、水和气的产量)与w(共 用的“相互作用压力”)和vi(井i处的操纵变量)相关。
给定井66的表征，现在需要获得在本实施例的生产管汇处的“相 互作用压力”w与经由生产管汇发送的总混合生产流量的相关性，以及 可选地在也影响“相互作用压力”的总体设备水平(例如，在生产分离 器的压力设定点27)下操纵的变量vw的相关性。这通过使用“井和生 产设备相互作用测试”数据62来建立“相互作用压力模型”67， $w=k(\hat{y},v_w),$ 而实现，其中，被定义成发送到生产管汇的井产量的总 和的向量，在这种情况下，
$\hat{y}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i.$
存在以下情况，其中来自井测试或产量的数据对于整个系统的特 定井或部分井不可用或不可靠，例如当井尚未投入生产时。在这种情 况下，基于井和/或生产系统的理论的和/或经验的物理和/或机械和/或 化学特征表示的模型可以用来代替65或67。
一旦生成“井产量操纵和相互作用模型”66和“相互作用压力模 型”67，按照如图2的流程的在线部分以及然后如图3的流程执行优化 过程。希望的产量优化表达式被提出如下：
—选定井的井优化78用下标组I(一个适当的子集1.2，...，n)限定 成的形式为
$\underset{v_i}{\max }{R}_i(y_i,v_i)$
所经受的约束条件为ci，j(yi，vi，ui)≥0，j＝1，2，...，Ji。其中，Ri(yi，vi)是每 个井i的目标或收益函数76，通过改变vi(井i处的操纵变量)而被最 大化，并经受分别关于yi(井产量)、vi(井操纵变量)和ui(测量变 量)的用约束不等式ci，j(yi，vi，ui)≥0限定的Ji约束条件77。
—对于井$i\notin I$ (未曾作为78的一部分被优化的井)总产量优化 83的形式为
$\underset{v_i,i\notin I,v_w}{\max }{R}_i(\hat{y},v_i,u_i,w,v_w)$
所经受的约束条件为$c_j(\hat{y},y_i,v_i,u_i,w,v_w)\ge 0,$ j＝1.2，...，Ji。其中， 是目标或收益函数81，通过改变vi(井$i\notin I$ 处的操纵 变量)而被最大化，并经受分别关于(总混合产量)、w(相互作用 压力)和vw(可选的在总设备水平下可以操纵的变量的向量)的以及yi (单个井产量)、vi(井操纵变量)和ui(测量变量)i＝1.2，3，...，n的Jw约 束条件82，$c_j(\hat{y},y_i,v_i,u_i,w,v_w)\ge 0.$
对于处于正常混合生产的井，“PU RTM”在线运行以便在每个单 个井70处产生连续实时的产量估计。单个井产量的“当前的”“PU RTM”估计、以及“当前的”测量数据和操纵变量值用于通过限定 在和处的恒定偏移量$d_i={\tilde{y}}_i-h_i({\tilde{v}}_i,\tilde{w})$ 来修正“井产量操纵和相互作 用模型”yi＝hi(vi，w)。然后“修正的井产量预测模型”75具有的形式为 yi＝hi(vi，w)+di。修正过程允许优化过程集中在井产量和总产量的递增变 化，使得如果${\mathrm{\Delta v}}_i=v_i-{\tilde{v}}_i,$ $\mathrm{\Delta w}=w-\tilde{w},$ ${\mathrm{\Delta y}}_i=y_i-{\tilde{y}}_i,$ 则若Δvi＝0且Δw＝0， 那么Δyi＝0i。出于示例说明目的，对于每个井i的“修正的井产量预测 模型”75可以以“分离差(separated difference)”的形式Δyi＝AiΔvi+BiΔwi 来计算。符号AiBi可被视为或者是矩阵或者是操作Δvi和Δw的函数。 可选地，Δvi和Δw的截项和第二和更高次项可被插入而不损失一般性。
对于希望进行井优化的井中的每个井i∈I，给定其“修正的井产量 预测模型”75、和目标或收益函数76以及相关的优化约束条件77，则 可以构建井优化78以便求解最优值vi，79(井i处的操纵变量)。应该 注意的是井优化必须假设共用相互作用变量w在井优化时不变或者对 优化结果的影响可忽略，该变量w是一个受井的共同产量和在总生产 系统水平下的变量影响的变量。
“相互作用压力模型”67，$w=k(\hat{y},v_w),$ 可以通过限定恒定值 $d_w=\tilde{w}-k(\tilde{y},{\tilde{v}}_w)$ 而被修正，其中，混合产量测量的“当前名义值”用表 示。然后，“修正的相互作用压力模型”的形式为$w=k(\hat{y},v_w)+d_w.$ 此外， 我们假设估计已经通过“PU RTM”以及最近的名义总混合产量测试 而被充分调和，使得
$\tilde{y}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\tilde{y}}_i$
再者，处于示例说明目的，“修正的相互作用压力模型”也可以具 有“分离差”的形式$\mathrm{\Delta w}=\mathrm{K\Delta }\hat{y}+\mathrm{L\Delta }{v}_w,$ 其中
$\Delta \hat{y}=\hat{y}-\tilde{y}=\hat{y}-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\tilde{y}}_i$
以及$\Delta v_w=v_w-{\tilde{v}}_w.$
现在是来自“修正井产量预测模型”75的总混合产量的估计。 因此，“差额”形式的“修正的井+总产量预测模型”80通过将“修正的井 产量预测模型”75和“修正的相互作用压力模型”相组合而被构造。从
$\Delta \hat{y}=\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{y}_i\right)-\tilde{y}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta y}}_i=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_i{\mathrm{\Delta v}}_i+B_i\mathrm{\Delta w}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_i{\mathrm{\Delta v}}_i+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\right)(\mathrm{K\Delta }\hat{y}+\mathrm{L\Delta }{v}_w)$
我们得到
$\Delta \hat{y}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_i{\mathrm{\Delta v}}_i+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\right)(\mathrm{K\Delta }\hat{y}+\mathrm{L\Delta }{v}_w)$
其是分别与变量(总混合产量)、Δvi(井处的操纵变量)、Δvw(在 总生产系统水平下的操纵变量)相关的隐函数形式的“修正的井+总产 量预测模型”80。对于Δvi、Δvw的给定值，根据函数形式
$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_i,\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i,K,L,$
80的隐函数形式可以通过多种方法求解。在这种情况下，相互 作用成分
$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i,K,L$
是实数矩阵，例如，我们有
$[I-\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\right)K]\Delta \hat{y}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_i\Delta v_i+\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\right)\mathrm{L\Delta }{v}_w$
对于给定vi、vw的值，其可求解除非，例如算子
$[I-\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_i\right)K]$
是不可逆的。
然后，优化总体设备的产量所需要的操作变量vi、vw的估计通过 将“修正的井+总产量预测模型”80与目标或收益函数81以及相关的优 化约束条件82组合而获得，以便形成“总设备操作产量优化”83。然后， 进行优化以便求解“最优操作变量”(vi、vw)的最优值84。
根据83的形式，优化变量84可以被直接计算或应用自动数值迭 代优化程序。有可根据83的形式而应用的多种自动数值迭代优化方 法。例如，参见1993年出版的M Bazaraa、H.D.Sherall和C.M.Shetty 编著的教科书“非线性编程—理论和算法(Nolinear Programming-Theory and Algorithms)”第二版，或其他类型的严格 的或启发式的“全局优化”方法，例如参见L.T.Biegler和I.E. Grossmann发表在《计算机和化学工程》，2004年，第28期，第 1169-1218页的“第一部分：优化的回顾”和“第二部分：优化的展望”， 在此引入作为参考。对于其中操纵变量是连续变量并且83通过连续光 滑的非线性模型和收益函数以及不等式约束条件来限定的优选实施 例，带有多个起始点的连续二次方程程序(SQP)用于进行自动数值 迭代优化以便求出“最优操纵变量”。
然后，“优化操纵变量”组可用于进一步操作。可选地，“优化操纵 变量”被报告给生产设备操作员以便在井和设备处执行操作，或者替代 地，直接传送到用于自动执行操作的“生产数据采集和控制系统”50。
不时地进行优化操纵变量的计算和应用，而且其被“优化启动系 统”90控制。优选地，“井操作产量优化”和“总设备操作产量优化”周 期性地(例如，一天一次)被启动和/或预期到井管理哲学或生产系统 或约束条件或优化目标的状态的改变而根据需求被启动。在一个实施 例中，气举可用情况的变化将自动启动优化过程。
在根据本发明的“PU RTO”方法的优选实施例中：
—在必要时使用当前的最新数据和历史测试数据来验证和更新 所有模型。
—通过检查正常井测试而周期性地验证和更新“PU RTM井产量 估计模型”。
—井操纵变量在正常井生产期间被周期性地循环以便允许验证 和更新“井操纵和相互作用模型”。
—在正常操作条件下获得产量数据以便在需要时验证和更新“井 操作和相互作用模型”和“相互作用压力模型”。
—在被操作员检查后传送“优化操纵变量”。
—计算优化步骤除了确定正在生产的井的“优化操纵变量”之外， 还确定或者被打开以便恢复单个井生产或者被关闭以便停止单个井生 产，或者在不同的生产分离器之间转换的井。在这种情况下，操纵变 量vi、vw将包括二进制数值0或1，而且不同的严格的和启发式的方法 可根据所用的模型结构和优化表达式而用来求解。
—反映井和生产系统的实际情况的井和总生产系统的预测模型 应当周期性地与井和/或生产系统的理论的物理和机械模型(如果有的 话)进行对比和评价。从根据本发明的真实的井性能所获得的模型相 对于理论模型的评价和对比将产生帮助较长时间范围生产管理和优化 活动的信息。