标准的操作规程是通过采用原木基底岩石强度分析和/或比能理 论设计井并分析钻头性能。广泛采用的岩石强度的特性是无侧限抗压 强度(UCS)，但存在一些问题，因为岩石承受钻头的表观强度通常不 同于UCS。多年来一直采用比能(specific energy)理论进行钻头性能 评价。然而对应用比能理论的一个争议是在基于比能的公式中采用的 输入变量的合理值不确定或缺乏一致性。
本发明解决了提供输入变量合理值的需要，所述输入变量被用于 采用比能理论预测钻头的穿透率和反作用转矩。

本发明提供一种用于对穿过地层的岩石层钻井孔的钻头的穿透率 (ROP)进行预测的方法。该方法采用基于比能原理的公式。对于钻 头，确定有侧限抗压强度CCS与(1)钻头特定(bit-specific)滑动 摩擦系数、(2)机械效率EFFM、(3)在钻头上的重量WOB和(4) 钻头每分钟转数N之间的关系。这些关系被确定在有侧限抗压强度 CCS范围内并用于多种主要钻头类型。估计岩石区间的有侧限抗压强 度CCS，采用钻头穿过所述岩石区间进行钻井孔。随后优选利用被钻 孔的岩石区间的有侧限抗压强度CCS的估计值和作为唯一输入的钻 头类型计算穿透率ROP和钻头转矩。备选地，可以利用通过另一同 等适当的方法确定或规定为常数的一个或多个输入系数/参数以及用 于通过另一方法未确定或规定为常数的系数/参数的有侧限抗压强度 的估计值和作为唯一输入的钻头类型计算ROP和钻头转矩。
还可以为泥浆重量和钻头构造对滑动摩擦系数μ和机械效率 EFFM与估计的CCS值之间的关系所具有的影响确定修正因子。
本发明为特定类型的钻头建立了钻头特定滑动摩擦系数μ与机械 效率EFFM和优选的钻头上的重量WOB和每分钟转数N的关系，它 们都作为表观岩石强度和钻孔环境(泥浆重量、当量循环密度(ECD) 等)的函数，并随后根据被钻孔的岩石的表观强度采用这些关系预测 合理的且现实的ROP和相关的钻头转矩。
附图说明
通过以下描述、附加权利要求以及附图将会更清楚地了解到本发 明的这些和其它目的、特征以及优点，图中：
图1是在对通过地层中的岩石层进行钻孔的钻头的穿透率ROP 进行预测的本发明优选实施方式中采用的流程步骤；
图2A和2B是用于确定计算图1中的ROP采用的输入变量的钻 头特定关系的流程图，基于仿真测试或基于专家的知识确定所述关系；
图3是井孔以及在通过钻头进行岩石钻孔的过程中在切割区域的 深度上施加在岩石上的有侧限流体压力的示意图；
图4是利用有侧限抗压强度CCS的计算值和采用有限元模型确定 的CSS的值在切割深度区域施加在岩石上对比在不透岩石的孔的底 部施加在径向位置的压差的曲线图；
图5是在牙轮镶装钻头在坚硬层上进行实际尺寸仿真测试过程中 形成的曲线图；
图6是钻头特定滑动摩擦系数μ的曲线图，所述钻头特定滑动摩 擦系数μ作为用于具有多于七个刃的PDC钻头的CCS的函数；
图7是最小和最大机械效率EFFM的曲线图，它们作为用于具有 多于七个刃的PDC钻头的CCS的函数；
图8是钻头上的重量WOB以及WOB因子(每英寸钻头直径上 的磅)对比用于8.5”钢齿钻头型的CCS的曲线图；
图9是旋转钻孔速度N(RPM)对比用于牙轮钻头的CCS的曲 线图；
图10是滑动摩擦系数μ的修正因子对比PDC钻头的泥浆重量的 曲线图；
图11是机械效率EFFM的修正因子对比PDC钻头的泥浆重量的 曲线图；
图12是由PDC钻头的切割器尺寸决定的滑动摩擦系数μ的修正 因子的曲线图；
图13是对第一井的钻头优化和选取的曲线图；
图14是对第二井的钻头优化和选取的曲线图；
图15是对第三井的钻头优化和选取的曲线图；以及
图16是对第四井的钻头优化和选取的曲线图。

I.概述
图1表示在用于对通过特定类型的钻头在规定钻孔条件下进入地 层的穿透率(ROP)进行计算的本发明优选实施方式中采取的流程步 骤。
下文将更详细地描述这些步骤的细节。优选采用比能理论估计对 井孔的穿透率ROP。更具体地说，以下公式(1)理想地被用于计算 ROP：
ROP = 13.33 μN D B ( CCS EFF M * WOB - 1 A B ) - - - ( 1 )
式中：ROP＝钻头的穿透率(英尺/小时(ft/hr))；
μ＝钻头特定滑动摩擦系数；
N＝钻头的旋转速度(每分钟的转数(RPM))；
DB＝钻头直径(英寸)；
CCS＝有侧限抗压强度(岩石对钻头的表观强度(psi))；
EFFM＝钻头的机械效率(百分比)；
WOB＝钻头上的重量(磅)；以及
AB＝钻头的面积(平方英寸)。
现在参照图1的流程图，在步骤10确定待钻孔的地下区域的岩石 属性。特别地，确定属性例如待钻孔的岩石层的无侧限抗压强度(UCS) 和摩擦角(FA)。可以获得并分析来自井孔附近的矿样以确定在井孔 的钻孔过程中有可能遇到的岩石的属性。备选地，通过举例和非限制 性方式，可以从裸井测井或通过地震探测估计所述属性。接着在步骤 15，计算属性例如岩石现场的孔隙压力PP、在钻孔操作过程中有可能 采用的泥浆重量MW以及给定地层深度下的覆盖层(OB)压力。通 过这些属性，在步骤20确定岩石层沿井孔路径的表观岩石强度(有侧 限抗压强度CCS)。
已知计算的岩石层的CCS，可以通过在前已经例如通过仿真测试 或者采用基于专家的知识确定的关系快速获得μ、EFFM、N和WOB 的输入值。图2A和B表示形成这些关系的来源。基于执行ROP计 算的特定钻头尺寸可以知道钻头特性例如钻头的面积AB和钻头的直 径DB。
在适当的情形下可以修正这些输入参数的值。例如，如果用于钻 孔的泥浆重量不同于确定EFFM和μ和CCS之间关系时的泥浆重量， 则在步骤30向EFFM和μ施加修正因子CFMW。同样，如果PCD钻 头的切割尺寸不同于被用于研究μ与CCS关系时的PCD钻头，则在 步骤35向μ施加修正因子CFCS。
在步骤40，可以采用上述输入值利用公式(1)计算钻头的ROP。 优选地，根据被钻孔的特定岩石层的CSS以及钻头构造了解到这些输 入值。
现在参照图2A，为了确定每个特定类型的钻头滑动摩擦系数μ 和机械效率EFFM，在步骤50采用通常在正常钻孔状态下遇到的流体 动压力进行实际尺寸的仿真测试。在步骤55和60采用来自这些实际 尺寸的仿真测试的测试结果以建立作为岩石有侧限抗压强度CCS的 函数的钻头特定滑动摩擦系统μ和机械效率EFFM的关系。取决于所 采用的泥浆重量和钻头切割器尺寸的修正因子CFMW和CFCS还可以 来自采用不同泥浆重量和具有不同切割器尺寸的仿真测试。
可选择地，还可以在步骤85和90建立N与CCS以及WOB与 CCS的关系。这些关系通常取决于富有经验的钻孔工程师的专家知识 80、钻头类型以及岩石强度。
采用以上方法和世界通用的岩石属性确定技术，可以以合理的精 度并且无需任何标定地快速确定多个类型的钻头的ROP。
II.根据岩石力学原理确定有侧限抗压强度
本发明的方法取决于采用岩石对钻头的估计表观强度或有侧限抗 压强度(CCS)。估计CCS的优选方法采用众所周知的岩石力学公式， 其适于更精确地估计渗透性低且有限的岩石的CCS。这种计算CCS 的优选方法在与本申请共同提交的名为“Method for Estimating Confined Compressive Strength for Rock Formations Utilizing Skempton Theory”的待审申请中得到了描述。下文将对这种优选方法 进行简要描述。
岩石抗钻强度的重要因素取决于岩石承受的抗压状态。这种岩石 在有侧限钻孔状态下抵抗钻头钻孔的表观岩石强度被称为岩石的有侧 限抗压强度CCS。在钻孔之前，岩石在特定深度的抗压状态极大地取 决于岩石支承的覆盖层的重量。在钻孔操作过程中，竖向井孔的底部 也就是在切割深度区域的岩石承受钻孔流体而不是已经除去的覆盖 层。
理想地，当计算待钻孔的岩石的有侧限抗压强度CCS时确定钻头 在切割深度区域下现场的孔隙压力PP的实际估计值。这一切割深度 区域根据穿透率、钻头特性以及钻头操作参数通常在0-15mm的数量 级。计算CCS的优选方法包括对于有限渗透性的岩石计算井孔底部 (在切割深度区域的钻头的紧邻下方)改变的孔隙压力PP的新方式。
不希望持有特殊理论，下文描述的是在获得用于计算采用钻头和 钻孔流体钻孔的岩石的有侧限抗压强度(CCS)以形成通常具有平直 轮廓的竖向井孔的方法时做出的一般假设。现在参照图3，示出了在 多孔/可渗透岩石层中竖向井的井底环境。岩石层120被示出具有在其 中钻出的竖向井孔122。井孔122的内周充有钻孔流体124，其形成作 为井孔122的衬套的滤饼126。箭头128表示岩石层120也就是周围 蓄集岩中的孔隙流体可以自由流入切割深度区域的孔隙空间内。这种 情况通常发生在岩石具有高度渗透性时。同时，钻孔流体124如箭头 130所示向井孔施加压力。
在先覆盖切割深度区域、在井孔钻孔之前施加“覆盖层应力或OB 压力”的岩石已经由钻孔流体124取代。尽管存在例外，但通过钻孔流 体124施加的流体压力通常大于切割深度区域下的现场孔隙压力PP 并小于在前通过覆盖层施加的覆盖层OB压力。在这种常规的钻孔状 态下，在切割深度区域下的岩石因应力的降低(来自钻孔流体的压力 小于由覆盖层施加的覆盖层压力OB)而在井底或井孔底部略微膨胀。 同样，假定岩石中的孔隙容积也膨胀。相反，假定在钻孔流体ECD 压力大于解除的覆盖层OB压力的情况下岩石及其孔隙将收缩。岩石 及其孔隙的膨胀导致如果没有任何流体流入切割深度区域下膨胀岩石 的孔隙内，在受影响的区域瞬时孔隙压力PP降低。
如果岩石具有高度的渗透性，则孔隙压力降低导致流体从远场(蓄 集岩)移动到膨胀的区域内，如箭头128所示。孔隙流体流入膨胀区 域内由此平衡了膨胀岩石与远场(蓄集岩压力)的孔隙压力，其速率 和程度取决于许多因素。在这些因素中主要因素是与岩石抗孔隙流体 的穿透率和相对渗透性相关的岩石蚀变率。这样就假定与切割深度区 域相比，蓄积容积较大，这通常也是一种合理杜假设。同时，如果钻 孔流体或ECD压力大于现场孔隙压力PP，则来自钻孔流体的渗流将 试图进入切割深度区域的可渗透孔隙空间内。在初始泥浆侵入(有时 被称为初滤失)的过程中构建的滤饼126作为防止渗流进一步侵入的 屏障。如果滤饼126的构建非常有效(要求并经常获得的是非常薄且 快速)，则可以合理假定可以忽略渗流侵入对改变切割深度区域的孔隙 压力PP的影响。还可以假定泥浆滤饼126作为对典型情况下比孔隙 压力PP更大的钻孔流体压力的不可渗透隔膜。因此，对于利用钻孔 流体进行钻孔的高度可渗透的岩石，切割深度区域的孔隙压力可以合 理假定为基本上与周围蓄集岩石的现场孔隙压力PP相同。
对于基本上不可渗透的岩石，例如页岩和非常坚固的非页岩，假 定没有较大量的孔隙流体移动或渗流到切割深度区域内。因此，切割 深度区域的瞬时孔隙压力是切割深度区域的岩石应力变化、岩石属性 例如渗透性和刚度以及现场孔隙流体属性(主要是压缩率)的函数。
根据岩石无侧限抗压强度和在钻孔过程中施加在岩石上的侧限或 差动压力确定有侧限抗压强度。公式(2)表示一种广泛实施和接受的 用于计算岩石的有侧限抗压强度的方法。
CCS＝UCS+DP+2DPsinFA/(1-sinFA)(2)
式中：UCS＝岩石无侧限抗压强度；
DP＝沿岩石的压差(或有侧限应力(confining stress))； 以及
FA＝岩石的内摩擦角。
在本发明的优选和示例性实施方式中，通过对声波测井数据或地 震数据的加工计算无侧限抗压强度UCS和内摩擦角FA。本领域技术 人员将会认识到计算无侧限抗压强度UCS和内摩擦角FA的其它方法 是已知的并且可以用于本发明。通过举例并且非限制性的方式，这些 确定UCS和FA的备选方法包括处理测井数据以及岩心或钻孔切割分 析和/或测试的备选方法。
在授予Goodman的名为“Method for Determining Rock Mechanical Properties Using Electrical Log Data”的美国专利 No.5,416,697中可以找到有关内摩擦角的理论细节，该专利在此全部 引入作为参考。Goodman采用由Turk和Dearman 1986年在1986年 6月23-25日在Ala.Tuscaloosa召开的第27届Rock Mechanics研讨 会论文集上的“Estimation of Friction Properties of Rock from Deformation Measurements”第14章中公开的内摩擦角的表达式。该 函数预测当泊松比(Poisson’s ratio)随着含水饱和度和页岩性的变化 而变化时，内摩擦角改变。因此内摩擦角还与岩石可钻性有关并由此 与钻头性能有关。通过将压差DP定义为当量循环密度ECD压力减去 现场孔隙压力PP实现对可渗透的岩石的井底钻孔状态采用该方法。 这样形成如上相对于公式(2)所述的用于CCSHP和DP数学表达式。 公式(2)假定摩擦角FA在CCS范围内是线性的。在不做出这种用 于FA的线性设定时也可以采用公式。
最优选优选通过底部井眼工具直接测量压力来计算ECD压力。 备选地，通过向泥浆压力上加上合理值或利用软件计算来估计ECD 压力。本领域技术人员将会认识到本发明可以采用确定泥浆或ECD 压力的其它方式估计岩石的CCS。
不是假定低渗透性岩石中的孔隙压力PP基本上为零，本发明理 想地采用土壤力学方法确定孔隙压力PP的变化并将该方法用于岩石 的钻孔。对于不可渗透的岩石，Skempton，A.W.在“Pore Pressure Coefficients A and B”Geotechnique(1954)第4卷143页-147页中描 述的关系适用于公式(1)。Skempton孔隙压力大体上可以被描述为 通过因材料容积上的平均应力变化而导致的孔隙压力变化ΔPP修正 的多孔但通常不可渗透材料的现场孔隙压力PP，假定渗透性低至不会 发生任何明显的流体流入或流出材料。在本申请中，所研究的多孔材 料是在切割深度区域的岩石并且假定渗透性低至不会发生任何明显的 流体流入或流出切割深度区域。
沿切割深度区域的岩石的压差DP可以被数学表达为：
DP＝ECD-(PP+ΔPP)    (3)
式中：DP＝沿岩石的压差；
ECD＝钻孔流体的当量循环密度；
(PP+ΔPP)＝Skempton孔隙压力；
PP＝在对岩石钻孔之前的孔隙压力；以及
ΔPP＝因ECD压力代替地应力而导致的孔隙压力的变化。
Skempton描述了两个孔隙压力系数A和B，其确定了通过在零 排放状态下对多孔材料施加的总应力变化引起的孔隙压力ΔPP变化。 在一般情况下通过以下公式给出孔隙压力变化ΔPP：
ΔPP = B [ ( Δ σ 1 + Δ σ 2 + Δ σ 3 ) / 3 +
1 / 2 [ ( Δ σ 1 - Δ σ 2 ) 2 + ( Δ σ 1 - Δ σ 3 ) 2 + ( Δ σ 2 - Δ σ 3 ) 2 ] * ( 3 A - 1 ) / 3 ]
(4)
式中：A＝表征通过剪应力的变化引起的孔隙压力变化的系数；
B＝表征通过平均应力的变化引起的孔隙压力变化的系数；
σ1＝第一主应力；
σ2＝第二主应力；
σ3＝第三主应力；以及
Δ＝在钻孔之前以及钻孔过程中表征岩石上特定应力差的算子。
对于大体上竖向的井孔，第一主应力σ1是在钻孔之前的覆盖层压 力OB，其在钻孔过程中由施加在岩石上的ECD压力代替，σ2和σ3 是施加在应力块上的水平主地应力。同时，(Δσ1+ Δσ2+Δσ3)/3表示平均 应力的变化或平均应力，并且 1 / 2 [ ( Δ σ 1 - Δ σ 2 ) 2 + ( Δ σ 1 - Δ σ 3 ) 2 + ( Δ σ 2 - Δ σ 3 ) 2 ] 表 示材料容积上的剪应力变化。
对于弹性材料可以显示A＝1/3。这是因为剪应力的变化不会引起 弹性材料产生任何容积变化。如果不存在任何容积变化，则不存在任 何孔隙压力变化(孔隙流体既不膨胀也不压缩)。如果假定井底附近的 岩石弹性变形，则孔隙压力变化公式可以简化如下：
ΔPP＝B(Δσ1+Δσ2+Δσ3)/3    (5)
对于假定σ2大体上等于σ3的情况，
ΔPP＝B(Δσ1+2Δσ3)/3(6)
公式(5)表征孔隙压力变化ΔPP等于常数B乘以岩石上平均总 应力的变化。注意到平均应力是不变属性。无论采用什么坐标系它都 相同。因而所述应力无需是主应力。只要三个应力相互垂直，公式(5) 就是精确的。为了方便，σZ被定义为作用在井孔方向上的应力并且σX 和σY被定义为作用在与井孔方向相互正交方向上的应力。公式(5) 则可以改写为：
ΔPP＝B(ΔσZ+ΔσX+ΔσY)/3(7)
井底附近的σX和σY存在变化。然而，当与σZ相比时这些变化通 常很小并且为了简化逼近可以被忽略。公式(7)则简化为：
ΔPP＝B(ΔσZ )/3(8)
对于大多数页岩，B在0.8-1.0之间。早期的软页岩的B值为 0.95-1.0，而更老的硬页岩的B值接近0.8。对于不需要岩石属性的简 化逼近，假定B＝1.0。由于ΔσZ等于竖向井孔的(ECD-σZ)，因此 公式(8)可以改写为：
ΔPP＝(ECD-σZ)/3(9)
注意到ΔPP几乎总为负。也就是说，因钻孔操作而在井底附近存 在孔隙压力降低。这是因为ECD压力几乎总小于平行于井的现场应 力(σZ)。
井底附近改变的孔隙压力(Skempton孔隙压力)等于PP+ΔPP 或者PP+(ECD-σZ)/3。这还可以表达为：
PP-(σZ-ECD)/3(10)
对于竖向井，σZ等于因钻孔操作而解除的覆盖层应力或OB压力。
对于竖向井和大多数页岩(不是异常的硬和坚固)，平均应力的改 变近似等于项“(OB-ECD)/3”。
利用这一假定，以下表达式可以用于大体上竖向的井孔，其中对 低渗透性的岩石进行钻孔：
CCSLP＝UCS+DP+2DPsinFA/(1-sinFA)(11)
式中：DP＝ECD压力-Skempton孔隙压力(12)
Skempton孔隙压力＝PP-(OB-ECD)/3(13)
式中：OB＝在z方向上的覆盖层压力或应力σZ；以及
PP＝现场孔隙压力。
覆盖层OB压力最优选优选通过在表面(或泥浆管线、或海洋环 境的海底)上求岩石密度的积分来计算。备选地，可以通过计算或假 定表面(或用于海洋环境的泥浆管线)上的岩石密度平均值来估计覆 盖层OB压力。在本发明的优选和示例性实施方式中，公式(2)和(11) 被用于计算高和低渗透性岩石的有侧限抗压强度，也就是“CCSHP”和 “CCSLP”。对于渗透性杜中间值，这些值被作为“端点”并且两个端点 之间的“混合”或内插被用于计算具有低和高渗透性岩石之间的中间渗 透性的岩石的CCS。当难以直接通过测井确定渗透性时，本发明优选 采用有效孔隙率e。
有效孔隙率e被定义为岩石的非页岩部分中的孔隙率百分数乘 以非页岩百分数。页岩部分的有效孔隙率e为零。将会认识到当/如 果可以代替在此描述的方法中的有效孔隙率，则可以直接采用渗透率。
尽管存在例外，但可以相信有效孔隙率e通常与渗透性极为相 关，同样，有效孔隙率临界值e作为量化可渗透和不可渗透端点的方 法。优选采用以下方法计算“CCSMIX”，岩石对钻头的有侧限抗压强度：
如果e≥HP，则 CCSMIX＝CCSHP；(14)
如果e≤LP，则CCSMIX＝CCSLP；(15)
如果LP≤e≤HP，则 CCSMIX＝CCSLP×(HP-e)/(HP-LP)+CCSHP×(e-LP)/(HP-LP) (16)
式中：e＝有效孔隙率；
LP＝低渗透性岩石的有效孔隙率临界值；以及
HP＝高渗透性岩石的有效孔隙率临界值。
在该示例性实施方式中，岩石在其有效孔隙率e小于或等于0.05 的情况下被认为具有低渗透性并且在其有效孔隙率e等于或大于0.20 的情况下被认为具有高渗透性。这样形成在该优选实施方式中CCSMIX 的以下值：
如果e≥0.20，则CCSMIX＝CCSHP；(17)
如果e≤0.05，则CCSMIX＝CCSLP；(18)
如果0.05＜e＜0.20，则
CCSMIX＝CCSLP×(0.20-e)/0.15+CCSHP×(e-0.05)/0.15(19)
从以上公式中可以看到，做出假定如果e小于或等于0.05则岩 石表现为不可渗透并且如果e大于或等于0.20则岩石表现为可渗透。 假定0.05和0.20为端点e值，并且可以认识到用于该方法的合理端 点取决于包括钻孔速率的多个因素。本领域技术人员将会认识到可以 采用其它端点限定低和高渗透性的端点。同样，将会认识到还可以采 用非线性内插方案估计端点之间的CCSMIX。此外，可以采用其它方案 计算渗透性范围的CCSMIX，其部分依赖于以上所述用于计算多孔压力 变化ΔPP的Skempton逼近，ΔPP通常在数学上采用公式(4-9)进行 描述。
对于CCS的计算可以被修正为考虑以下因素，例如(1)对井孔 钻孔处距竖向线的偏角，(2)切割深度区域的应力集中；以及(3)井 孔的轮廓或形状受到被用于形成井孔的钻头的几何形状的影响。在共 同待审的名为“Method for Estimating Confined Compressive Strength for Rock Formation Utilizing Skempton Theory”的专利申请中描述这 些计算。
图4表示结合公式(3)采用Skempton理论生成用于压差DP的 值，所述压差DP与采用有限元模型得到的压差DP极为一致。在 Warren，T.M.，Smith，M.B.在“Bottomhole Stress Factors Affecting Drilling Rate at Depth”J.Pet.Tech.(1985年8月)1523-1533页中描述了 与图4相对应的有限元模型和结果。
尽管以上描述提供了计算CCS的优选模式，但本领域技术人员将 会认识到还可以结合本发明采用其它确定CCS的方法以计算ROP并 根据岩石的CCS做出其它估计。通过实例并且非限制性的方式，在授 予Smith和Goldman的名为“Method of Assaying the Comressive Strength of Rock”的美国专利5,767,399中描述如何确定CCS的一种 备选方法。
III.根据比能原理确定ROP
已经研究了用于根据对钻头的表观岩石强度对比能ROP模型输 入参数的预测进行量化(在钻头尺寸已知或给定时除外)的方法。这 样可以根据岩石属性和钻孔环境也就是泥浆重量和ECD快速预测用 于所有钻头类型的ROP和钻孔参数(WOB、转数、转矩)的期望范 围。
比能(Es)原理提供了预测或分析钻头性能的方法。Es基于与破 坏岩石单位体积所需的能量以及钻头破坏岩石的效率相关的基本原 理。Es参数是用于预测特定类型的钻头的动力需求以在给定类型的岩 石中以给定ROP进行钻孔以及预测特定钻头在给定类型的岩石中获 得的期望ROP的有效措施。
Teale，R.在“The Concept of Specific Energy in Rock Drilling”Int. J.Rock Mech.Mining Sci.(1965年)2，57-53中描述了评估钻头性 能时采用比能理论。公式20表示所得到的用于在大气条件下进行旋转 钻孔的Teale的比能公式。
Es = WOB A B + 120 * π * N * T A B * ROP - - - ( 20 )
式中：Es＝比能(磅/平方英寸)
WOB＝钻头上的重量(磅)
AB＝井眼面积(平方英寸)
N＝转数/分钟
T＝转矩(英尺-磅力)
ROP＝穿透率(英尺/小时)
WOB＝钻头上的重量(磅)
Pessier，R.C.，Fear，M.J.在1992年10月4-7日在 Washington，D.C.D的SPE会议上提出的“Quantifying Common Drilling Problems with Mechanical Specific Energy and Bit-Specific Coefficient of Sliding Friction”论文SPE24584中验证了用于在静水压 力下进行钻孔的公式(1)。
由于大多现场数据是在表面测量钻头上的重量(WOB)、转数/分 钟(N)以及穿透率(ROP)形式的，因此Teale引入钻头特定滑动摩 擦系数(μ)以将转矩(T)表达为WOB的函数。该系数被用于在缺 少可靠转矩测量时计算比输入能量(Es)值，具体如下：
μ = 36 T D B * WOB - - - ( 21 )
式中：T＝钻头转矩(英尺-磅力)
DB＝钻头尺寸(英寸)
μ＝钻头特定滑动摩擦系数(无量纲)；以及
WOB＝钻头上的重量(磅)。
Teale还引入最小比能和最大机械效率的概念。当比能逼近或大约 等于被钻孔的岩石的抗压强度时达到最小比能。随后根据以下公式计 算任意类型钻头的机械效率(EFFM)：
EFF M = Es min Es * 100 - - - ( 22 )
式中：Es min＝岩石强度
通过采用由公式(20)和公式(22)得到的公式(23)计算在给 定类型的岩石(CCS)中以给定ROP钻孔的特定类型的钻头的相关 钻头转矩，具体公式如下：
T = ( CCS EFF M - 4 * WOB π * D B 2 ) * ( D B 2 * ROP 480 * N ) - - - ( 23 )
机械效率EFFM和转矩T代替Es作为WOB的函数并求解用于 ROP的公式(20)，可以采用如上所述的公式(1)计算穿透率。
比能ROP(SEROP)模型
本发明理想地预测公式(1)中所需的作为岩石强度CSS的函数 的系数。对多种流行类型的钻头包括钢齿、插入齿、PDC、TSP、潜 铸式和天然金刚石类型的钻头执行这些系数预测。更具体地，确定多 种类型的钻头的(1)滑动摩擦系数μ与(2)机械效率EFFM的关系， 优选(3)WOB与(4)钻头速度N的关系，其作为钻头对表观岩石 强度或CCS的函数。
公式(1)被用于计算多种类型的钻头的ROP。理想地，对每种 类型的钻头计算三个ROP：最小ROP、最大ROP以及平均或常规 ROP。这些计算是可行的，因为通过对每种类型的钻头进行的实际尺 寸的仿真测试确定三个机械效率(最小效率、最大效率和常规效率)。
实际尺寸的仿真测试
在Woodlands，Texas以Hughes christensen设备执行实际尺寸的 仿真测试，采用承压容器试验台确定选定的多种类型的钻头的滑动摩 擦系数μ和机械效率EFFM。可以在1999年ASME ETCE99-6653技 术论文“Re-Engineered Drilling Laboratory is a Premium Tool Advancing Drilling Technology  by  Simulating Downhole Environments”中发现有关所述设备和实际尺寸仿真测试工序的详细 信息。
能够测试直径达12-1/4″的钻孔仿真器重现井底条件。其装有高压 钻孔仿真器并采用实际尺寸的钻头。实验室能够在井孔中高达20,000 英尺的等效钻孔深度处利用常规钻孔流体重新形成对地静应力。
在单个测试过程中通过计算机控制和/或记录钻孔参数、钻头上的 重量WOB、旋转速度N、穿透率ROP、转矩T以及钻头水力特性。 通常记录转矩T。两个变量WOB和ROP中的一个由另一个通过测量 响应控制。该数据随后被用于计算每个测试和钻头类型的钻头滑动摩 擦比系数(μ)、机械效率(EFFM)以及比能(Es)。
采用有侧限抗压强度范围在5,000-75,000psi的岩石样本研究对于 所有类型的钻头作为有侧限抗压强度(CCS)函数的μ与EFFM的关 系。
采用以下岩石样本：
-Catoosa页岩
-Mancos页岩
-Carthage大理石
-Crab Orchard砂岩
-Mansfield砂岩
通过这一测试，得到三点以研究用于硬岩层的8-1/2”牙轮钻头的 μ与EFFM的关系。这些点是：
μ＝0.11(在66,000psi下)
最小EFFM＝19％(在66,000psi下)
最大EFFM＝44％(在66,000psi下)
CCS＝66,000psi
在ROP模型中的钻头类型
对以下钻头类型进行了测试：
钢齿钻头(ST)；
用于软岩层的碳化钨硬合金钻头(TCI_SF)；
用于中等岩层的碳化钨硬合金钻头(TCI_MF)；
用于硬岩层的碳化钨硬合金钻头(TCI_HF)；
多晶金刚石小型钻头(PDC)：
-具有3-4个刃的PDC钻头；
-具有5-7个刃的PDC钻头；
-具有多于7个刃的PDC钻头；
天然金刚石钻头(ND)；
潜铸式钻头(IMPREG)；
热稳定多晶钻头(TSP)；
通用牙轮钻头(ST和TCI钻头)；
通用PDC钻头(所有PDC钻头)；以及
通用ND和TSP钻头。
图5表示来自所执行的一个测试的数据，用于确定钻头类型、环 境以及有侧限岩石强度CCS特定组合下的钻头滑动摩擦系数μ、机械 效率EFFM和比能。图5中显示的测试数据对应给定钻头类型和CCS 的几对WOB/ROP的转矩值，通过它们计算Es、μ和EFFM。
钻头特定滑动摩擦系数(μ)
在图6中示出了如何通过多个测试确定钻头特定滑动摩擦系数μ 与有侧限抗压强度CCS之间的关系的实例。在本例中钻头是具有多于 七个刃的PDC钻头。采用选自Crab Orchard砂岩、Catoosa页岩、 和Carthage大理石的岩石样本用于对具有多于七个刃的PDC钻头的 多个测试。所有测试采用9.5ppg的泥浆重量。在6,000psi井底压力下 的相应CCS值对Catoosa页岩是18,500psi，对Carthage大理石是 36,226psi，对Crab Orchard砂岩是66,000psi。
在公式(24)中示出了从图6得到的通过该测试建立以及随后被 用于计算对作为具有多于七个刃的PDC钻头的CCS的函数的μ的修 正。
μ＝0.9402*EXP(-8E-06*CCS)(24)
完成相同的工序和实际尺寸的仿真测试以确定对所有钻头类型的 μ作为有侧限抗压强度CCS的函数的关系。
机械效率(EFFM)
如图5所示，Es随着钻孔参数的改变而变化。因此，不能通过单 个精确数表示Es。通过每个实际尺寸的仿真测试计算Es的最小和最 大值，并且这些值被用于计算每个测试的最小和最大机械效率。例如， 来自图5的测试数据表示该测试的机械效率处于大致19％-44％的范 围内。
图7表示通过测试数据得到的具有多于七个刃的PDC钻头的最小 和最大机械效率的关系。从图7得到并在公式(25)和(26)中示出 的关系随后被用于按照以下公式计算作为具有多于七个刃的PDC钻 头的CCS的函数的最小效率(Min EFFM)和最大效率(Max EFFM)：
Min EFFM＝0.0008*CCS+8.834
Max EFFM＝0.0011*CCS+13.804(25和26)
标准机械效率(Nom EFFM)是由最小和最大效率得到的平均效 率。公式(27)表示具有多于七个刃的PDC钻头的Nom EFFM。
Nom EFFM＝0.00095*CCS+10.319(27)
施加类似的工序和测试方法以确定所有类型的钻头的机械效率、 最小、最大和标准效率。在本申请中未示出这些相互关系。
钻头上的重量(WOB)和钻头转数/分钟
钻孔参数WOB和N是根据包括但不局限于现场试验、钻头类型 和/或井底(BHA)构造的多个因素选定的变量。然而，本发明还具有 根据CCS预测适当WOB和N的性能。
图9表示WOB因子(钻头直径每英寸上的磅力)与CCS之间的 关系，以及8.5”钢齿钻头的WOB与CCS之间的关系。图9表示N (牙轮钻头的RPM)与CCS之间的关系。
根据钻孔环境调节μ和EFFM
钻头的效率受泥浆重量影响。一直通过执行采用不同泥浆重量系 统的附加测试确定因泥浆重量变化而引起的效率大小的变化。由于采 用9.5ppg的泥浆重量执行用于所有钻头类型的实际尺寸的仿真测试， 因此采用更重的泥浆的重量评价泥浆重量对μ和EFFM的潜在影响。 因而，采用16.5ppg的泥浆重量执行用于所有钻头类型的实际尺寸测 试。
已经确定在将泥浆重量从9.5ppg增大到16.5ppg时，PDC钻头的 μ值降低大约49％。因而，如果泥浆重量不同于9.5ppg，则μ值优选 得到修正。从图10中，建立以下用于具有多于七个刃的PDC钻头的 滑动摩擦系数μ的修正因子。
CFμ＝-0.8876*Ln(泥浆重量)+2.998(28)
公式(29)是用于计算任何泥浆重量下的μ值的修正公式。
μ＝[(0.9402*EXP(-8E-06*CCS)]*[-0.8876*Ln(泥浆重量)+2.998]
(29)
确定了当将泥浆重量从9.5ppg增大到16.5ppg时，PDC钻头的机 械效率降低大约56％。
图11建立了以下用于多于七个刃的PDC钻头的EFFM的修正因 子：
CFEFFM＝-1.0144*LN(泥浆重量)+3.2836(30)
公式(31)和(32)表示对于具有多于七个刃的PDC钻头的最小 和最大机械效率的修正关系。
MinEFFM＝[-0.0008*CCS+8.834]*[1.0144*Ln(泥浆重量)+3.2836]
(31)
MaxEFFM＝[-0.0011*CCS+13.804]*
[1.0144*Ln(泥浆重量)＝3.2836](32)
执行相同的测试程序以建立对于所有钻头类型的μ和EFFM的修 正因子。尽管以上公式如图10和11所示是线性的，但可以认识到实 际上非线性的关系式是有效和实用的。因此，本领域技术人员在适当 时候优选可以采用这些非线性的公式/关系式。
根据刀具尺寸采用用于PDC钻头的修正因子
为了考虑ROP模型中PDC钻头的刀具尺寸的影响，采用用于 PDC钻头的多种刀具尺寸执行实际尺寸的仿真测试。图12表示用于 PDC钻头的刀具尺寸的影响。由于采用具有19mm刀具的钻头执行用 于PDC钻头的实际尺寸的仿真测试，因此利用大于或小于19mm的 刀具尺寸执行附加测试。测试结果表示当刀具尺寸在19mm以上或以 下降低或增大每毫米时，钻头滑动摩擦系数μ降低或增大1.77％，如 图12所示。
因此，根据刀具尺寸调节μ的修正因子如下：
0.0177*刀具尺寸+0.6637(33)
式中：刀具尺寸的单位是毫米。
尽管以上公式表示线性关系式，但可以认识到实际上非线性关系 式是有效和更实用的，并且可以在适当的时候优选得到采用。这一点 实际上通过图11示出。
结合所有修正因子，在公式(34)中示出具有多于七个刃的PDC 钻头的μ的最终修正。
μ＝[0.9402*EXP(-8E-06*CCS)]*[-0.8876*Ln(泥浆重量)
+2.998]*[0.0177*刀具尺寸+0.6637](34)
以类似方式，可以对其它钻头类型做出用于所有钻头类型的μ的 最终修正。
ROP模型的局限
以上根据比能描述的ROP模型没有考虑钻头设计特征，例如牙 轮偏斜角、牙轮直径以及牙轮钻头的牙轮轴颈角，并且没有考虑设计 特征，例如PDC钻头的后齿条角和钻头轮廓。每一应用下选取的适当 的钻头设计特征会影响ROP。尽管在实验室中量化测定了所有设计特 征对ROP的影响，但采用主ROP模型的现场测试表明对ROP的影 响在10％到20％之间。ROP因钻头设计特征引起的变化被假定为通 过ROP模型收集，因为其计算作为最大和最小效率的函数的最大和 最小ROP。实际上，在大多数现场实例中，标准ROP与实际ROP 紧密相关，但个别情况下最小或最大ROP与实际ROP相关。
泥浆系统例如水基泥浆(WBM)或油基泥浆/合成泥浆 (OBM/SBM)的比能ROP模型没有区别。然而，现场测试表示影响 钻头性能和ROP的重要因子是具有WBM的钻头泥包。如果利用泥 浆属性的最佳水力因素和控制消除泥包，则假定预测的ROP对于两 种泥浆系统大致相同。
比能ROP模型没有考虑或优化水力因素。利用最佳水力因素实 现被用于研究ROP模型的实际尺寸的仿真测试。再者，由于比能ROP 模型预测最小和最大ROP，因此实际ROP通常落入用于任何钻头类 型的最小和最大ROP参数内，假定实际水力因素是合适的。
本发明的ROP模型目前仅对锋利钻头是合适的。没有考虑钻头 磨损。然而，当研究钻头磨损和/或钻头寿命模型时，可以进一步调节 钻头磨损的ROP模型。在授予Goldman的名为“Method and System for Predicting Performance of a Drilling System for a Given Formation”的美国专利6,408,953中描述如何将钻头磨损和钻头寿命 与钻孔预测相结合的实例。该专利的内容在此全部引入作为参考。
PDC钻头的预测ROP根据刃的数量分成钻头组。形成三组：具 有三个到四个刃的PDC钻头、具有五个到七个刃的PDC钻头以及具 有多于七个刃的PDC钻头。现场测试表明最小ROP通常与组中具有 最高数量的刃的PDC钻头相关并且最大ROP与组中最低刃的数量的 PDC钻头相关。
牙轮钻头的预测ROP被形成用于四组钻头：钢齿钻头、用于软 岩层的牙轮镶装钻头、用于中等岩层的牙轮镶装钻头、用于硬岩层的 牙轮镶装钻头。
比能ROP模型没有考虑CCS可能超出适用于特定钻头类型的最 大CCS的情形。因此，除了非常高强度的岩层，比能ROP模型通常 根据侵蚀性在不同钻头类型范围内预测用于具有三到四个刃的PDC 钻头的最高ROP、具有五到七个刃的PDC钻头的次高ROP等等。
钻头选取和优化
用于评价钻孔性能和在油田选取钻头最常用的方法是根据过去从 补偿井观察到的性能。这种方法往往对当前应用施加相同的钻孔性能 和岩石强度，而不评价在采用其它类型的钻头时岩石强度、岩性、钻 孔环境以及潜在ROP的变化。CCS和比能ROP模型采用岩石属性和 钻孔环境精确预测所有钻头类型的潜在ROP。因此，本发明的方法是 全世界通用的；它不局限于特定区域或地区，也不需要对当地条件的 标定。
在实时钻头优化方案中，可以采用预测的ROP和Es能量值评估 钻头性能。这一点可以在岩石属性已知的情况下通过对LWD(测井同 时钻孔)数据或在下文IV部分示出的钻孔参数的修正或直接测量和 计算来实现。钻头性能和状态可以通过将实际Es与预测Es进行比较、 以及通过将实际ROP与预测的ROP进行比较来得到评价。还可以采 用利用实时预测的Es和实际Es值的钻头性能分析来检测和修正钻孔 问题，例如钻头振动和钻头泥包。还可以在钝钻头和/或钻头故障分析 中采用预测的和实际Es值。
IV.UCS的反算
以上描述的比能ROP和CCS模型在缺少测井或其它数据时可以 被用于反算CCS和岩石属性。岩石属性随后可以被用于实时钻头优 化、井孔稳定性和出砂或后钻头优化、井孔稳定性和出砂或后钻头优 化、井孔稳定性和出砂分析。
假定在钻孔过程中获得钻孔参数，可以按如下方式确定CCS值： 通过井底工具得到井底转矩和WOB，采用公式(21)计算钻头特定 滑动摩擦系数：
μ = 36 T D B * WOB
在采用公式(21)确定了钻头特定滑动摩擦系数时，通过利用钻 头特定滑动摩擦系数μ与被确定用于所有钻头类型的有侧限抗压强度 CCS之间的关系式(例如图6中的关系式)就可以确定正被钻孔的岩 石的有侧限抗压强度(CCS)。
一旦确定CCS，就可以通过最小与最大机械效率之间的关系(例 如图7中的关系式)得到任意钻头类型的机械效率EFFM。已知CCS， 可以采用公式(1)通过给定钻孔参数组(WOB和N)计算任意钻头 类型的ROP。
在缺少井底转矩时，可以通过试验和误差法计算μ直至预测的 ROP与实际ROP匹配。采用平均EFFM值确定或通过试验和误差法 确定EFFM，直至预测的ROP与实际ROP匹配。随后采用公式(1) 计算CCS。此外可以采用公式(2)由CCS反算UCS。一旦确定了 UCS，就可以在井孔稳定性和出砂分析中采用该UCS值。
实施例
下文提出的现场测试实施例表示如何采用CCS和特定ROP模型 通过降低钻孔时间和钻孔成本来提高钻孔性能。这种性能通过为每一 应用选定最佳钻头和钻孔参数来获得。
井1
图13表示主要由白云石组成的特定区间的钻孔性能，其中牙轮钻 头(TCI)、重型PDC钻头以及潜铸式钻头(IMPREG)的ROP非常 低(大约1米/小时)。分析表明CCS在大约20,000psi-35,000psi范围 内。
轨迹5提供了在用于对区间钻孔的所有钻头类型的预测的ROP 与实际ROP之间进行修正的实例。采用实际钻孔参数(WOB、RPM) 由轨迹4所示的实际钻头行程计算预测的ROP。轨迹3表示所采用的 实际钻头以及它们的钝化等级。轨迹6表示用于镶装钻头(TCI中等 岩层)、具有五个到七个刃以及19mm刀具的PDC钻头(PDC5-7B)， 具有多于七个刃的PDC钻头(PDC＞7B)、天然金刚石(ND)钻头、 热稳定多晶(TSP)钻头以及潜铸式(IMPREG)钻头的潜在ROP。 在比能ROP模型中采用全球默认值计算ND、TSP和IMPREG钻头 的预测ROP。
分析建议牙轮钻头或潜铸式钻头因为ROP低都不适用于该应用。 分析表明具有五到七个刃以及19mm刀具的PDC钻头发出6到8米/ 小时的ROP(WOB在10Klbs到20Klbs之间并且N在120rpm到 160rpm之间)。尽管如此，具有三到四个刃的PDC钻头将发出更高 的ROP(在此未示出)，未考虑该钻头，因为较高的岩石强度超出了 钻头承受岩石强度的能力。因而，推荐的方法是采用具有19mm耐磨 刀具和更薄金刚石台(少于0.120英寸厚)的六刃PDC钻头。此时以 6-8米/小时的平均ROP对井进行钻孔。
井2
图14提供了采用CCS和比能ROP模型为探井选定最佳钻头的另 一实例。采用来自补偿井的测井数据和钻孔数据形成用于提出井的合 成，随后完成岩石机械和比能ROP的分析。
评价显示出区间由CCS在3,000psi到5,000psi范围之间的低强度 岩石构成，并且可以利用侵蚀性PDC钻头对区间进行钻孔。推荐的方 法是采用具有19mm耐磨刀具的五刃PDC钻头。以160-180英尺/小 时的ROP对井进行钻孔。尽管如此，所钻孔的井中的岩性与补偿井 不完全相同，预测的ROP(实线，轨迹4)与在井钻孔中获得的实际 ROP密切相关。
井3
图15表示采用具有七个和九个刃的PDC钻头钻8-1/2英寸的孔 的钻孔性能。以20-40英尺/小时的ROP对井进行钻孔。图15还表示 对同一井孔的侧钻实现的钻头优化。岩石机械分析表明区间的CCS (CCS，轨迹2)在8,000psi-10,000psi之间并且利用比对普通井孔钻 孔所采用的钻头更具侵蚀性的PDC钻头对井进行钻孔。分析建议利用 具有19mm刀具的六刃PDC钻头进行侧钻以获得更好的穿透率。可 以看到在普通井孔中得到的以轨迹4表示的实际ROP和以轨迹5表 示的用于侧钻的预测ROP。
利用一个PDC钻头以60-80英尺/小时的ROP进行侧钻。四天完 成侧钻而不是对普通井孔钻孔所需的八天。
井4
图16表示如何采用CCS和SEROP模型实时评价钻头性能，并 由此优化钻孔性能。可以采用预测的Es和ROP值确定是否钻头有效 运行或者是否钻头效率受钻头振动、钻头泥包和/或钝钻头的影响。
图16表示当预测的ROP与实际ROP紧密相关时(轨迹5)第一 钻头有效地对区间顶部进行钻孔。另外，实际Es也与预测的Es相关， 除了在有可能因为钻头泥包而导致的Es比预测Es高几倍(轨迹6) 的页岩区间之外。第二钻头无效率地对区段底部进行钻孔。预测的 ROP或Es都不与实际ROP和Es匹配。实际Es比预测Es高五倍， 表明由于钻头振动和/或钻头泥包导致钻头效率极低。钻头记录显示钻 头产生泥包。
尽管在以上说明中已经针对本发明的一些优选实施方式对其进行 了描述，许多细节是示意性地提出，但本领域技术人员将会认识到本 发明可以得到变化并且在此描述的某些其它细节可以变化很大，都不 会脱离本发明的主旨。
相关申请的交叉引用
本申请在此引入与本申请共同提交的William Malcolm Calhoun 和Russell Thomas Ewy的标题为“Method for Estimating Confined Compressive Strength for Rock Formations Utilizing Skempton Theory”的美国专利申请作为参考。