伪相生产模拟：在储层流动模拟中经由连续相似的阶跃函数相对渗透率受控模型来评估准多相流生产以便对多个岩石物理学实现排序的信号处理方法 |
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| 申请号 | CN201380078910.5 | 申请日 | 2013-09-16 | 公开(公告)号 | CN105683494A | 公开(公告)日 | 2016-06-15 |
| 申请人 | 兰德马克绘图国际公司; | 发明人 | T·B·史密斯; 特拉维斯·圣佐治·拉姆塞; | ||||
| 摘要 | 本公开的实施方案包括一种用于近似 多相流 储层生产模拟以用于对多个 岩石 物理学实现进行排序的方法、设备和 计算机程序 产品。一个实施方案是一种系统，所述系统包括至少一个处理器和联接至所述至少一个处理器的 存储器 ，所述存储器存储指令，所述指令当被所述至少一个处理器时执行进行操作，所述操作包括:产生伪相生产相对渗透率曲线的集合；接收生产率历史数据；接收最小模拟配置参数；使用针对岩石物理学实现的集合的所述伪相生产相对渗透率曲线的集合来进行流动模拟；确定最好地匹配所述生产率历史数据的最佳匹配伪相生产模拟结果；以及基于针对岩石物理学实现的复合速率曲线与历史速率曲线之间的面积来确定对在所述岩石物理学实现的集合内的所述岩石物理学实现的排序。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种用于近似多相流储层生产模拟以用于对多个岩石物理学实现进行排序的计算机实现的方法，所述方法包括： |
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| 说明书全文 | 伪相生产模拟：在储层流动模拟中经由连续相似的阶跃函数理学实现排序的信号处理方法 [0001] 发明背景 [0002] 1.发明领域 [0003] 本发明大体涉及计算机化的储层建模的领域，并且更具体地，涉及一种被配置来使用一个或多个伪相单流相对渗透率曲线来近似多相流模拟以用于对多个岩石物理学实现进行排序的系统和方法。 [0004] 2.相关技术讨论 [0005] 涉及通过多孔介质的多相流(即，存在多于两相(例如，水和油)的流)的储层建模和数值模拟部分归因于相之间的接口而提出了比单向流的储层建模和数值模拟更大的困难。由于多相流模拟的总体复杂性，因而模拟多相流所需要的时间实质上大于它的单相对应物。此外，多相流的模拟需要更好理解流体属性特征以便准确建模复杂的流体系统。 [0007] 在下文参考附加的附图详细描述本发明的示例性实施方案，所述实施方案以引用方式并入本文并且其中： [0008] 图1A和图1B是根据本公开的实施方案的示出用于近似多相流的过程的实例的流程图； [0009] 图2示出根据公开的实施方案的排油-水相对渗透率曲线的实例； [0010] 图3示出根据公开的实施方案的相对渗透率比的实例； [0011] 图4示出根据公开的实施方案的阶跃函数/伪相相对渗透率曲线的实例； [0012] 图5为描绘根据本公开的实施方案的油-水相对渗透率曲线的实例，所述油-水相对渗透率曲线示出被显示具有若干伪相相对渗透率曲线的基本的原始相对渗透率，所述若干伪相相对渗透率曲线在伪相模拟中使用，以便近似通过单个“伪”相的两相流； [0013] 图6为示出根据本公开的实施方案的相对于原始的(非内插的)油生产率曲线图所绘制的历史油生产率曲线的实例的图，所述原始的(非内插的)油生产率曲线图从不同的伪相模拟运行所得； [0014] 图7为示出根据本公开的实施方案的相对于时间内插的油生产率曲线图所示出的历史油生产率曲线的实例的图，所述时间内插的油生产率曲线图从不同的伪相模拟运行所得； [0015] 图8为示出根据本公开的实施方案的在相对于历史模拟数据的单个伪相产油率结果之间的相对差异的图表的实例； [0016] 图9为示出根据本公开的实施方案的具有时间内插的伪相生产率曲线和历史生产率曲线的复合曲线的图表的实例；并且 [0017] 图10为示出用于实施本公开的实施方案的系统的一个实施方案的框图。 具体实施方式[0018] 本公开的实施方案包括被配置来执行伪相生产模拟的系统、计算机程序产品和计算机实现的方法。如本文所引用的伪相意味着使用单相流来近似两个或更多的相(即多相)流。伪相生产模拟的目的是延伸单相流模拟的应用，作为预测实际的多相储层生产以便对多个实现进行排序的有效方式。例如，在某些实施方案中，粘度比不变量相对渗透率曲线用来相对于用于油-水模型的实际的油田场生产历史验证多个随机岩石物理学实现的排序。另外地，本公开的实施方案试图处理相对渗透率曲线，所述曲线被输入至储层模拟器中，以便描述流体-流体和流体-岩石相互作用，作为合成信号来近似可在生产期间存在的不同流态；随后使用这个近似来相对于生产历史验证给定的静态模型。 [0019] 本公开的实施方案的一个优点是与用于进行多相流生产模拟的运行次数相比，它将减少弱运行次数。此外，本公开的实施方案减少提供通用流动建模相对于用于非机密用户的生产历史的比较所需要的复杂性和知识。 [0020] 本公开的实施方案及其附加的优点通过参考附图中的图1A至图10得到最好理解，类似的数字用于所述各种附图的类似和对应的部分。基于下面的附图及详述的检查，对于本领域的普通技术人员来说，本公开的实施方案的其他特征和优点将会更加明显。这意味着所有此类附加特征和优点包括在本公开的实施方案的范围内。另外，所示出的附图仅是示例性的，并非旨在断言或暗示对其中可实现不同实施方案的环境、体系结构、设计或过程的任何限制。 [0021] 开始于图1A，展示了根据本公开的实施方案的用于近似多相流的计算机实现的方法/过程100的实例。过程100通过导入/接收一个或多个岩石物理学学岩石模块(通常也被称为地球模型)和生产历史数据而在步骤102处开始。在一个实施方案中，地球模型包括三维(3D)体积/单元，所述三维(3D)体积/单元包括描述物理和化学岩石属性以及它们与流体的相互作用的分配值。例如，在一个实施方案中，分配值包括与岩石类型相关联的渗透率值和孔隙率值。可使用软件(诸如但不限于购自Landmark Graphics Corporation的地球建模软件)来产生。根据公开的实施方案，多个地球模型是联合模拟的(即，利用轻微不同的属性值来产生地球模型的多个实现，例如，对于每个实现来说孔隙率和渗透率是不同的)。例如，在一个实施方案中，使用P10实现、P50实现和P90实现。P90指代探明储量，P50指代探明的和大概的储量并且P10指代探明的、大概的和有可能的储量。 [0022] 如上所述，在步骤102处，过程100还接收生产历史数据，诸如但不限于生产率数据。生产历史数据的数量可从几个月到几年内变化。在一个实施方案中，储层生产历史数据表示被处理作为具有变化的频率分量的时间相关信号的时间域特征，以用于分析时间域数据以便确定流态的存在。另外地，在一些实施方案中，过程被配置来根据在信号处理期间存在于所得的生产中的光谱质量来识别流动行为的分量化。 [0023] 此外，在步骤104处，过程200包括创建描述流体-流体和流体-岩石相互作用的一个或多个伪相生产相对渗透率(Kr)曲线。渗透率是流体在多孔介质中流动的能力。在多相流中，相的相对渗透率是相对于随时间变化的饱和度变化的独立测量的、那个相的有效渗透率与绝对渗透率的相关比的测量(Kr＝K有效/K绝对)。 [0024] 在图2中示出相对渗透率曲线200的实例。具体地，相对渗透率曲线200为排油-水相对渗透率曲线。尽管水饱和度被表示成独立轴线，但是它实际上是对时间的代理。这在巴克利-莱弗里特(Buckley-Leverett)输运方程中展示，所述输运方程用于建模多孔介质中的两相流。巴克利-莱弗里特方程被表示成： [0025] [0026] 其中 [0027] [0028] 在此，S(x,t)是水饱和度，f是分流动速率，Q是总流量， 是孔隙率，并且A是多孔介质中的横截面面积。 [0029] 相对渗透率曲线200描绘排两相系统，其中非润湿流体(油)相取代在多孔介质中存在的润湿(水)相。多孔介质初始用水来饱和并且随后经由将油相注射到多孔介质中触发的取代过程，随着油体积增加，水饱和度(即，存在的水的相对体积)减少。在相对渗透性曲线200的末端处，水饱和度为大约0.15(或15％)，其被称为束缚水饱和度(或Swirr)。因此，由于一个流体相饱和度相对于另一个的改变，相对渗透率随时间改变。这种关系可使用以下公式来表示： [0030] Sw(t)→krw,nw(Sw,t) [0031] 其中‘，Sw’是水饱和度‘，kr’是相对渗透率‘，w’下标指润湿流体相‘，nw’下标指非润湿流体相，并且‘t’为时间。 [0032] 随时间的水饱和度轮廓通常可源于在特殊岩心分析(SCAL或SPCAN)期间进行的岩心/塞溢流试验以便产生相对渗透率曲线。特殊岩心分析是用于对从石油储层提取的岩心塞进行流动试验的实验室程序。具体地，特殊岩心分析包括两相流属性的测量，从而使用钻探的井眼的岩心、块、侧壁或塞来确定相对渗透率、和毛细管压力以及电阻率指数。所得到的相对渗透率和毛细管压力作为到储层模拟器中的输入，以便描述在地下多孔介质中的多相流，并且允许模拟在介质中的流体，达到将模拟与生产数据匹配并且预测未来生产的必需目的。特殊岩心分析的过程已知采用18至24个月的上限，并且由于程序误差/不精确性以及与对物理物体(岩心、塞等)进行侵入式实验相关联的其他风险，因而结果通常不被保证。 [0033] 基于与执行特殊岩心分析相关联的以上限制，本公开的实施方案提供一种用于在缺乏在岩心/侧壁/塞中测量(即，源于特殊岩心分析)的相对渗透率的情况下，确定给定岩石类型的相对渗透率轮廓的替代性方法。例如，本公开的实施方案建议使用新型方法(在此被称为伪相生产)以便使用通过以确定的稳定流体饱和度周期对相对渗透率的相异实例进行采样的单向流来近似多相流。具体地，在一个实施方案中，计算机实现的方法被公开，所述计算机实现的方法通过以分阶段的方法(即一次使一个相流动，而抑制另一个相的运动)模拟流动-从而创建伪相模拟来近似对于给定饱和度的相对渗透率的不同实例。换言之，两个流体相将在系统中存在，但仅一个流体相在给定的瞬间处于运动。 [0034] 在一个实施方案中，本公开的实施方案利用离散的、非物理的、相对渗透率曲线来使用在水饱和度的不同实例处定义增加的交叉点的阶跃函数相对渗透率曲线(在此也被称为伪相曲线)的集合来近似流体流动。阶跃函数相对渗透率曲线表示在另一个固定流体相存在下的单相的流动。阶跃函数相对渗透率曲线在交叉点处相对渗透率突然改变，在所述交叉点处运动流体变得固定，并且初始固定的流体变得运动(即，相对渗透率比(krw/krnw)等于1的曲线中的位置)。用于图2中的曲线相对渗透率比(krw/krnw)的示例性说明被示出作为图3中的对数曲线图，其中‘w’指润湿的水相，并且‘nw’指为非润湿相的油相。 [0035] 在一个实施方案中，阶跃函数相对渗透率曲线以类似流动系统的形式来创建。随着相应的交叉点在各种饱和度区间处发生，产生了多个曲线以近似流动。示例性阶跃函数采样曲线/伪相曲线在图4中示出。每条绘制的线表示单个伪相生产相对渗透率(A3、A4、A5…)，并且情况数目随着在给定水饱和度下的交叉点从左移动到右而增加。尽管曲线图归因于图的比例而显示为垂直的，但是曲线中的每一条的Kro和Krw的交叉点在不同点处发生，如图4所示。 [0036] 在一些实施方案中，随着相应的交叉点在各种饱和度区间处发生，产生了多个阶跃函数相对渗透率曲线。本公开的实施方案随后使用在沿原始相对渗透率曲线的变化点处具有交叉位置的对应的阶跃函数相对渗透率曲线的集合，以便对在水油建模系统中的多相流进行采样。例如，图5示出相对于原始的相对渗透率曲线(502和504)的所选择的采样的伪相相对渗透率曲线(506-520)。在所描绘的实施方案中，所示出的伪相曲线在执行随后的模拟中使用；由此每个被执行的模拟分别使用伪相曲线中的每一个。 [0037] 重新参见图1，一旦伪相曲线产生，过程在步骤106处将伪相曲线作为合成信号导入至用于执行流动模拟的储层模拟应用中，诸如但不限于购自Landmark Graphics Corporation的 储层模拟软件。另外地，过程接收模拟配置参数，诸如但不限于，网格属性(例如，网格单元尺寸和模拟单元的总数目)、储层模型类型(例如，油/水)、模拟的时间段、生产井和注水井的数目，连同速率和压力限制、初始压力-体积-温度(PVT)条件、和相接触深度。 [0038] 一旦参数被配置，过程在步骤108处对多个岩石物理学实现(例如，P90、P50、和P10)进行伪相模拟。在一个实施方案中，所述过程输出从相对于历史生产并置的伪相模型所得的油生产率曲线图。例如，图6示出来自流动模拟的原始油生产率结果，所述流动模拟使用来自图2的KRW_ORG和KRO_ORG作为对于相对渗透率的单独输入来进行理解。相对于从相异的伪相模拟运行所得的原始(非内插的)油生产率曲线图，示出历史油生产率曲线P50。如在图6中描绘的，在1,826天的累积时间之前，鉴于原始(历史)运行的油生产率相对于所得的伪相生产运行所得的油生产率相等，建模的储层保持在单相消耗中。A3伪相发生在较早的交叉点、水饱和度299处(如图5所示)，并且与另外的伪运行(其在更高的水饱和度处具有交叉点)相对照,在稍后的时间步骤处包含更大程度的振荡(如图6所示)。 [0039] 在一些实施方案中，过程在步骤110处在时间轴线上按需进行速率数据的内插，以便将伪相结果与生产历史作比较。内插是一种在离散的已知数据点的集合的范围内构造新数据点的方法，以使得在结果之间存在一致性。例如，在描绘的实施方案中，数据点在P50基值情况与模拟的伪生产之间线性地内插，以使得每个伪相具有相同数目的时间步骤，以便比较和分析每个伪相。例如，图7示出时间内插油生产率曲线图，这样使得所有的油生产率曲线图具有完全相同的时间离散化。相对于从相异的伪相模拟运行所得的时间内插的油生产率曲线图，描绘了历史油生产率曲线P50。 [0040] 为了评估用于每个伪相生产相对渗透率曲线的相对渗透率交叉的位置的关系，所述过程在步骤112处计算每个伪相生产产油率曲线相对于针对每个实现的历史生产的相关性系数。例如，在一个实施方案中，所述过程可在步骤114处绘制伪相生产相关性以便确定最佳的相关性。在用来产生图6和图7中所描绘的曲线图的实例中，(在下表中显示的)结果指示P90A3具有针对累积油的最高相关性和最小面积。 [0041] [0042] [0043] [0044] 在步骤116处，所述过程随后计算相对误差以确定在相对于P50基值情况而给定时间实例下的生产率之间的差异。在模拟生产的伪相被内插的实施方案中；所述过程通过计算针对每个实现的实际的历史、P50、与内插的伪相之间的误差来确定相对差异。在某些实施方案中，在步骤118处，所述过程可任选地产生图900(如图8中所示)，其示出相对于历史模拟数据的在随时间函数的单个伪相P50产油率之间所示的相对差异。 [0045] 另外地，在某些实施方案中，所述过程在步骤124处可计算图8中在所有模拟时间上的每个曲线下的面积(例如，使用梯形法则)，以便确定通过最小化油生产率和累积油中的误差来最好地近似历史生产的最佳伪相曲线。在其他实施方案中，所述过程可利用定义的积分函数来确定在每个曲线下的面积。在一个实施方案中，所述过程将总误差确定为奇异值，以便识别相对于历史生产率具有最小误差的伪相生产曲线。例如，在一些实施方案中，所述过程在步骤126处可产生绘制在模拟时间上的相对误差并且作为累积值的一个或多个图。 [0046] 在步骤124处，所述过程确定在最佳伪相曲线与在先前步骤中确定的历史生产率之间的差异是否在用户定义的误差阈值内。换言之，用户可定义多大的误差可存在于所确定的最佳伪相曲线相比于历史数据之间。例如，如果在最佳伪相曲线和历史生产率之间的误差超过用户定义的误差阈值，那么确定在伪相曲线相对于历史生产率之间不存在良好的相关性(即，特定的伪相运行不近似来自特定储层的任何生产实例)。在一个实施方案中，如果在最佳伪相曲线与历史生产率之间的误差超过用户定义的误差阈值，那么所述过程返回步骤104，并且创建新的伪相生产从相对渗透率曲线并且重复过程100。在一个实施方案中，如果在最佳(最好匹配)伪相曲线相对于历史生产率之间的误差在用户定义的误差阈值内，那么所述过程可组合生产率曲线来创建复合、平均和加权平均的曲线中的一个或多个，所述复合、平均和加权平均的曲线中的一个或多个通过伪相相对渗透率曲线的联合提供对生产率的描述。 [0047] 例如，参考图1B，在公开的实施方案中，为了创建复合曲线，所述过程在步骤130处从在给定时间步骤处的针对每个实现的伪相运行的集合确定最小相对误差，并且在步骤132处选择对应于最小的相对误差的内插的伪相模拟产油率来创建一个或多个复合曲线。 例如，在一个实施方案中，用于每个给定时间步骤的针对每个实现的伪运行的集合的最小误差被确定，并且根据所述对应的最小误差来确定所述速率。 [0048] 在步骤134处，所述过程确定实际伪相生产运行和复合速率曲线的最好总体匹配。例如，图9提供了利用P50伪相生产率曲线示出的复合曲线相对于基值P50的实例。在步骤 136处，所述过程使用梯形规则或积分函数来计算复合产油率曲线与历史产油率曲线之间的面积。在一个实施方案中，所述过程选择得到针对所有实现(例如针对P90实现、P50实现和P10实现)的最低误差的历史产油率曲线。 [0049] 随后，所述过程在步骤138处通过在相对差异曲线下的最小面积来对实现进行排序。 [0050] [0051] 因此，本公开的实施方案提供一种用于执行多相流模拟的替代性方法，所述替代性方法使用一个或多个伪相单流相对渗透率曲线作为对近似多相流模拟的代理。如从上述过程可见，本公开的实施方案提供足以匹配历史生产数据(P50)的至少一个伪相生产速率结果。另外地，本公开的实施方案包括得出一个或多个复合速率曲线，所述复合速率曲线可用来对用于油生产率P50、P90、P10的实现进行排序。在给定的实例中，对于实现P50来说，所述过程正确地识别用于正确的实现模型的速率。 [0052] 参考图10，展示了示出用于实现公开的实施方案的特征和功能的系统1000的一个实施方案的框图。系统1000在其他部件中包括处理器1010、主存储器1002、次存储单元1004、输入/输出接口模块1006和通信接口模块1008。处理器1010可以是能够执行用于进行本公开的实施方案的特征和功能的指令的任何类型或任何数目的单核处理器或多核处理器。 [0053] 输入/输出接口模块1006使得系统1000能够接收用户输入(例如，从键盘和鼠标)以及将信息输出至一个或多个装置(诸如但不限于打印机、外部数据存储装置和音频扬声器)。系统1000可任选地包括单独的显示模块1012，以便能够在集成的或外部的显示装置上显示信息。例如，显示模块1012可包括用于提供与一个或多个显示装置相关联的增强型图形、触摸屏和/或多点触摸功能的指令或软件(例如，图形卡或芯片)。例如，在一个实施方案中，显示模块1012为使得能够观看和操纵三维物体的 QuadroFX类型图形卡。 [0054] 主存储器1002为存储当前执行的指令/数据或被预取用于执行的指令/数据的易失性存储器。次级存储单元1004为用于存储持久性数据的非易失性存储器。次级存储单元1004可以是或包括任何类型的数据存储部件(诸如硬盘驱动器、闪存驱动器、或存储器卡)。 在一个实施方案中，次存储单元1004存储计算机可执行代码/指令和用于使用户能够进行本公开的实施方案的特征和功能的其他相关的数据。 [0055] 例如，根据本公开的实施方案，次级存储单元1004可永久性地存储算法1020的可执行代码/指令，以用于如以上所述近似多相流储层生产模拟。与算法1020相关联的指令随后在执行期间由处理器1010从次级存储单元1004加载到主存储器1002，以用于执行本公开的实施方案。此外，次级存储单元1004可存储其他的可执行代码/指令和数据1022，诸如但不限于用于与本公开的实施方案一起使用的储层模拟应用。 [0056] 通信接口模块1008使系统1000能够与通信网络1030进行通信。例如，网络接口模块1008可包括网络接口卡和/或无线收发器，其用于使得系统1000能够通过通信网络1030和/或直接用其他装置发送和接收数据。 [0057] 通信网络1030可以是包括一个或多个以下网络的组合的任何类型的网络：广域网络、局域网络、一个或多个专用网络、因特网、电话网络(诸如公共交换电话网(PSTN))、一个或多个手机网络、和无线数据网络。通信网络1030可包括多个网络节点(未描绘)，诸如路由器、网络接入点/网关、开关、DNS服务器、代理服务器、和用于有助于装置之间的数据/通信的路由的其他网络节点。 [0058] 例如，在一个实施方案中，系统1000可与一个或多个服务器1034或数据库1032相互作用，以用于执行本发明的特征。例如，系统1000可根据本公开的实施方案询问针对测井信息的数据库1032。在一个实施方案中，数据库1032可利用购自Landmark Graphics Corporation的 软件来有效地管理、访问和分析在单个数据库中的较广范围的油田项目数据。另外，在某些实施方案中，系统1000可充当用于一个或多个客户端装置的服务器系统或用于与一个或多个装置/计算系统(例如，集群、网格)进行对等通信或并行处理的同等系统。 [0059] 尽管关于以上的实施方案的具体细节已被描述，但是以上的硬件和软件描述仅旨在作为示例性实施方案，并且并不旨在限制本公开的实施方案的结构或实施。例如，尽管系统1000的许多其他内部部件未示出，但是本领域的普通技术人员将理解此类部件和其互连为人们所熟知。 [0060] 此外，如大纲所述，本公开的实施方案的某些方面可体现在使用一个或多个处理单元/部件执行的软件中。所述技术的程序方面可以被看作通常呈在机器可读介质类型上携带或嵌入其中的可执行代码和/或相关联数据形式的“产品”或“制品”。有形的非暂态“存储”类型介质(即，计算机程序产品)包括用于计算机的存储器或其他存储装置、处理器等中的任一种或全部，或其相关联的模块，诸如各种半导体存储器、磁带驱动器、磁盘驱动器、光盘或磁盘等，其可在任何时候提供用于软件编程的存储装置。 [0061] 另外地，附图中的流程图和方框图示出根据本发明的各种实施方案的系统、方法和计算机程序产品的可能实行方案的体系结构、功能性和操作。也应注意到，在一些替代实现方案中，方框图或示出的未代码中提到的功能、指令或代码可以不按附图中提到的顺序出现。例如，连续展示的两个方框实际上可以大致上同时执行，或者这些方框有时可以按相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能性。也应指出的是，方框图和/或流程图图解的每个方框以及方框图和/或流程图图解中的方框的组合可以由执行指定功能或动作的、基于专用硬件的系统或者专用硬件和计算机指令的组合来实施。 [0062] 因此，本公开的实施方案提供一种用于使用单伪相流来近似多相流储层生产模拟以用于对多个岩石物理学实现进行排序的系统、计算机程序产品、和方法。除以上描述的实施方案之外，特定组合的许多实例在本公开的范围内，其中一些在以下详述。 [0063] 一个实例是被配置来通过实施指令来近似多相流储层生产模拟以用于对多个岩石物理学实现进行排序的计算机实现的方法、系统或非暂态计算机可读介质，所述指令包括：产生伪相生产相对渗透率曲线的集合；接收生产率历史数据；接收最小模拟配置参数；使用针对岩石物理学实现的集合的所述伪相生产相对渗透率曲线的集合来执行流动模拟； 确定与生产率历史数据最好匹配的最佳匹配伪相生产模拟结果；得出针对岩石物理学实现的集合的一个或多个复合速率曲线；以及基于针对岩石物理学实现的复合速率曲线与历史速率曲线之间的面积来确定对在岩石物理学实现的集合内的岩石物理学实现的排序。如本文中所引用，最小模拟配置参数意指不包括如当前在标准储层模拟中使用的相对渗透率数据的模拟配置参数。在一个和实施方案中，岩石物理学实现可包括P90实现、P50实现和P10实现。 [0064] 此外，关于上述实例，在确定与生产率历史数据最好匹配的最佳匹配伪相生产模拟结果中，计算机实现的方法、系统或非暂态计算机可读介质可包括或实施执行以下中的至少一个的指令：计算每个伪相生产模拟结果相对于生产率历史数据的相关系数，以及计算每个伪相生产模拟结果在所有模拟时间上相对于生产率历史数据的相对误差，以便确定在给定时间实例处的生产率之间的差异。 [0065] 另外地，在上述示例性实施方案中，在得出针对岩石物理学实现的集合的一个或多个复合速率曲线中，计算机实现的方法、系统或非暂态计算机可读介质可包括或实现以下指令：从在给定时间步骤处的针对每个岩石物理学实现的伪相的集合确定最小相对误差，并且选择对应于所述最小相对误差的内插伪相模拟产油率以得出一个或多个复合速率曲线。 [0067] 除非上下文明确地指出，否则本文所用的单数形式“一个”、“一种”和“所述”意欲同样包括复数形式。将进一步理解，术语“包括(comprise)”和/或“包括(comprising)”在用于本说明书和/或权利要求书中时，规定存在所陈述的特征、整数、步骤、操作、元件和/或部件，但是不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、部件和/或其群组。以上权利要求书中的所有装置或步骤的相应结构、材料、操作以及同等物加上功能要素意图包括用于执行所述功能的任何结构、材料或操作以及具体要求保护的其他要求保护的要素。本发明的描述已经出于说明和描述的目的来提供，但是并非意图为详尽的或者使本发明限于所公开的形式。在不背离本发明的范围和精神的情况下，许多修改和变化对于本领域普通技术人员来说将是显而易见的。选择并且描述实施方案以便解释本发明原理和实际应用，并且使得其它本领域普通技术人员了解本发明的各种实施方案以及各种修改方案适合于所涵盖的具体用途。本发明意欲广泛地覆盖本公开的实施方案和任何此类修改。 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