本发明涉及多惯性共振系统的振动抑制控制方法以及装置，尤其涉及使用于弹性机械手或者XY机器人等的电机控制装置的振动抑制控制。

通常，在使用弹性机械手、或者滚珠丝或者同步带的XY机器人等的电机驱动系统中，如图1的例示，将电机M与负荷A，通过比刚性更优选考虑轻量化的低刚性弹性轴(在图中在滑轮之间架设的带子B)来结合而构成共振系统，存在发生轴扭曲振动等问题。
实际的共振系统，由于存在多个振动模式或者固有频率，因此如图2的例示，作为多惯性共振系统来模型化。在图2中，Jm为电机M的惯性，Kf1、Kf2…为，弹簧系数，Ja1、Ja2…Jan为负荷A的惯性。
该多惯性共振系统，由如图3所示的框图来表示。在图3中，θm表示电机M的旋转角度(电机位置)、θa表示负荷A的旋转角度(负荷位置)、T表示转矩、s表示拉普拉斯算子、下标a表示负荷、下标dis表示外扰，下标reac表示轴扭曲反力。
对于这样的共振系统的振动抑制与外扰抑制控制，提出状态反馈控制或者H∞控制、滞后外扰观测控制、共振比控制(参考非专利文献1)等方法。
然而，状态反馈控制或者H∞控制，由于其控制系统复杂，并且计算量庞大等，因此需要高速、高性能的CPU，从而在适用于实际机器中的方面存在问题。
对应与此，滞后外扰观测控制与共振比控制，由比较简单的控制系统来构成，其实用性较高。
然而，在非专利文献1中所记载的非共振控制中，将系统，作为通过柔韧的驱动轴结合电机与支架的两个惯性共振系统来模型化，因此虽然对一阶共振具有优秀的效果，但是存在在实际的多惯性系统中招致高阶共振的情况等，对高阶振动的效果低的问题。
另一方面，在专利文献1中，记载在伺服(servo)系统中设有相位超前滤波器的技术，然而该技术的构成复杂，需要精密的计算而计算时间变长，从而不能通过廉价的控制装置来实现。并且设计也复杂，存在难以找到响应稳定的参数的问题。
【专利文献1】特许第3381880号公报【非专利文献1】结成他‘根据共振比控制的两个惯性共振系统的振动抑制控制’电学论D、113卷(平成5年)10号、1162页～1169页。

本发明鉴于此，其目的在于提供一种，通过简单的结构，实现不仅包含一阶共振模式，也包含比一阶共振模式更高的高阶振动模式的，所有的共振极点的稳定化。
本发明，在进行多惯性共振系统的振动抑制控制的情况下，对于一阶共振模式实施共振比控制，对于比一阶共振模式更高的高阶振动模式实施相位超前补偿，以便实现所有的共振极点的稳定化，进而解决上述课题。
还有，改变使用于共振比控制内的外扰观测器中的电机惯性的标称值与实际的电机惯性的值的比率，以便进行上述相位超前补偿，从而不需要另外的相位超前补偿机构。
还有，将上述相位超前补偿的极点与零点，配置在比共振比控制的极点更内侧中，从而使相位超前补偿与共振比控制并存。
本发明，还有，对于可以忽略轴扭曲反力的刚性高的负荷，仅使用外扰观测器进行相位超前补偿，进而实现所有的共振极点的稳定化。
本发明，还有提供，具备：共振比控制机构，适用于一阶共振模式；和相位超前补偿机构，适用于二阶以上的高阶振动模式为特征的多惯性共振系统的振动抑制控制装置。
还有，上述共振比控制机构，由外扰观测器与轴扭曲反力推定观测器来构成。
本发明，还有提供，对于可以忽略轴扭曲反力的刚性高的负荷，仅使用外扰观测器以便可以进行相位超前补偿为特征的多惯性共振系统的振动抑制控制装置。
还有，将使用于上述外扰观测器中的电机惯性的标称值设定为大于实际的电机惯性的值，以便进行上述相位超前补偿，从而不需要另外的相位超前补偿机构。
在本发明中，进行共振比控制，加上相位超前补偿，因此对于一阶共振模式实施对两个共振系统的振动控制有效的共振比控制，对于比一阶共振模式更高的高阶振动模式使用相位超前补偿实现共振极点的稳定化，从而可以实现所有的共振极点的稳定化。
在此，相位超前补偿补偿控制，例如将使用与共振比控制内的外扰观测器中的电机惯性的标称值Jmn，设定为比实际的电机惯性的值Jm较大(Jmn＞Jm)，从而不添加另外的相位超前补偿机构，可以实现相位超前补偿控制。
还有，在进行基于外扰观测器的控制的情况下，可以具有振动抑制效果并且也保证鲁棒性。
还有，控制系统比状态反馈控制或者H∞控制简单，运算量较少，因此不需要使用价格高的CPU等。另外，设计或者调整也容易。
还有，对于可以忽略轴扭曲反力的刚性高的负荷，仅使用外扰观测器而可以进行相位超前补偿。
附图说明
图1是表示本发明的实施对象的一例的结构图。
图2是表示本发明的实施对象的一例的模型图。
图3是表示本发明的实施对象的一例的框图。
图4是本发明的第一实施方式的整体框图。
图5是表示使用于第一实施方式中的外扰观测器的结构的框图。
图6是通过上述外扰观测器构成的加速度控制系统的框图。
图7是表示使用于第一实施方式中的轴扭曲反力推定观测器的结构的框图。
图8是表示使用于第一实施方式中的轴扭曲反力反馈的框图。
图9是图8的等价框线图。
图10是表示根据使用于第一实施方式中的外扰观测器的参数变动的相位补偿的框图。
图11表示使用于第一实施方式中的多惯性共振系统的极点与零点的图。
图12是表示在使用于第一实施方式中的两个惯性共振系统中进行相位补偿时的框线图。
图13是表示0＜α＜1的比较例的相位滞后补偿时的极点与零点的配置的图。
图14是表示对0＜α＜1的比较例的三个惯性系统中进行相位滞后补偿时的根轨迹的图。
图15是表示在将α＞1的本发明的相位超前补偿时的极点与零点的配置的图。
图16是表示在将α＞1的三个惯性共振系统中进行根据本发明的相位超前补偿时的根轨迹的图。
图17是表示第一实施方式的极点配置的图。
图18是本发明的第二实施方式的整体框图。
图中：M-电机；A-负荷；10-外扰观测器；20-轴扭曲反力反馈器；30-相位补偿器。

下面参照附图，详细地说明本发明的实施方式。
在图4中表示本发明的第一实施方式的控制装置的整体的框图(在图中将负荷作为两个惯性共振系统来表示，然而在多惯性共振系统的情况下也相同)。
在本控制装置中，使用如图5所示的外扰观测器10、以及如图7所示的轴扭曲反力推定观测器20，进行共振比控制，并且进行多惯性共振系统的振动抑制控制。
将外扰观测器10适用于电机侧，以便可以抵消、除去作用于电机中的各种外扰的影响，可以建立图6所示的鲁棒加速度控制系统。
即，可以将作用于电机的外扰转矩Tdism如下式表示。
Tdism＝(Jm-Jmn)(d2θm/dt2)+(Ktn-Kt)Iaref+Tfric+Dm(dθm/dt)+Treac             …(1)其中，Iaref表示参考电流值、式右边的第一项表示惯性变动转矩、第二项表示转矩脉动(ripple)、第三项表示库仑摩擦转矩、第四项表示粘性摩擦转矩、第五项表示轴扭曲反力。
作用于符合的外扰转矩Tdisa，包含在轴扭曲反力Treac中，以便向电机作用。当可以检测参考电流值Iaref与电机速度时，在式(1)中定义的外扰转矩Tdism，通过图5所示的外扰观测器10，经由一阶的低通滤波器，推定为如下式。在图5中，Icmp为用于通过补偿外扰转矩确保鲁棒性的补偿电流。
【数1】Tdism*=JmnJmGdiss+KtKtnJmnJmGdisTdism---(2)]]>反馈该推定外扰转矩Tdism，以便可以建立对外扰具有鲁棒性的控制系统。
基于该外扰观测器10的鲁棒控制系统，成为如图6所示的加速度控制系统。可知将外扰观测增益Gdis设定为较大，以便消除外扰转矩Tdism的影响。通过上述方式，电机成为消除轴扭曲反力Treac、不受到负荷侧的影响的鲁棒控制系统。
将外扰观测器10适用于电机侧，以便抵消、除去作为唯一的负荷侧的信息的轴扭曲反力Treac，因此引起负荷侧的振动。
因此，利用具有与外扰观测器大体上相同结构的轴扭曲反力推定观测器20，进行轴扭曲反力Treac的推定。
在式(1)的外扰转矩Tdis中，将电机惯性的标称值Jmn，作为通过加速度试验已验证(identify)的值，以便可以除去电机惯性的变动转矩的影响。还有，将库仑摩擦转矩Tfric、粘性摩擦转矩Dm(d2θm/dt2)通过匀速试验来验证，通过相抵方式，轴扭曲反力Treac，如下式推定。
Treac*＝Tdism*-Tfric-Dm(dθm/dt)             …(3)在图7中表示轴扭曲反力推定观测器20的框线图。Greac为，在轴扭曲反力推定观测器20中包含的一阶的低通滤波器的截止频率。
在图8中表示在将外扰观测器10适用于电机侧上以便构成加速度控制系统的控制对象中，反馈轴扭曲反力Treac的系统。Kr为轴扭曲反力Treac的反馈增益，可以任意地设定。
从该系统的加速度参考值(d2θm/dt2)fef开始电机位置θm为止的传递函数与从电机位置θm开始负荷位置θa为止的传递函数分别如下。
【数2】θm=Ja·s2+KfJa·s2+Kf(1+KrJa)1s2(d2θmdt2)ref---(4)]]>θa=KfJa·s2+Kfθm---(5)]]>还有，电机共振频率ωm、以及负荷共振频率ωa的定义如下。
【数3】ωm=KfJa(1+KrJa)---(6)]]>ωa=KfJa---(7)]]>在此，将共振比K，在下式中定义。
K＝ωm/ωa      …(8)＝(1+KrJa)    …(9)负荷共振频率ωa，成为在电机侧中作为零点来作用的反共振频率。ωa，没有包含任意参数而通过控制对象来确定。还有，对电机侧的状态反馈不能进行控制。
另一方面，ωm为电机侧的共振频率，通过轴扭曲反力反馈增益Kr来可以任意地设定。
利用式(6)、(7)，将图8等价变换为图9的框线图。由图9可知，负荷侧共振极点ωa，只要没有通过电机侧前馈进行的零点操作，并且在电机侧中没有极点零点抵消，就与电机侧反共振零点相抵消。
共振比控制将轴扭曲反力Treac反馈，并且通过轴扭曲反力反馈增益Kr可以将共振比K任意地设定。
控制共振比K，相当于控制虚拟电机惯性，在共振比K较大时，即当反馈增益Kr较大的情况下，对于负荷惯性电机惯性变小，并且容易受到负荷侧的影响。另外，在相反情况下也相同。
将共振比K设定为K＝5                    …(10)，以便对任何的两个惯性共振系统，也可以实现振动抑制、适应性优秀的增益设定。
各个增益为如下。
Kr＝4/Ja                …(11)Kp＝ωa2…(12)Kv＝4ωa                …(13)在此，若施加在电机M中的外扰，仅仅由根据参数变动的外扰转矩Tdism来构成，则表示为如下式。
Tdism＝(Jm-Jmn)(d2θm/dt2)+(Ktn-Kt)Iaref…(14)若将参数变动考虑而代入到计算中，则从电机的加速度参考值(d2θm/dt2)ref开始加速度响应值d2θm/dt2为止的传递函数，成为如下式。
d2θmdt2(d2θmdt2)ref=KtKtns+Gdis*JmJmns+Gdis*---(15)]]>在此，使转矩的变动成为极小，将使用于外扰观测器10中的标称值Jmn、Ktn，设定为如下。
Jmn＝αJm        …(16)Ktn＝Kt          …(17)在以往，Jm＝Jmn，即，以α＝1方式控制。
若将式(16)、(17)代入到式(15)中，则可得到以下式。
d2θmdt2(d2θmdt2)ref=s+Gdis1αs+Gdis---(18)]]>若通过框线图表示该式(18)则成为如图10。
由图10可知，与对于加速度参考值(d2θm/dt2)ref，加上(s+Gdis)/{(1/α)s+Gdis}的相位补偿30，而对于外扰Tdism，使高通滤波器的截止频率成为α倍的方式等价。
在此，α＜1时  相位滞后补偿、外扰观测器增益减少α＞1时  相位超前补偿、外扰观测器增益增加即，改变使用于外扰观测器10中的电机惯性的标称值Jmn与实际的电机惯性的值Jm的比α，以便可以得到改变加速度参考值的相位补偿与外扰观测器的截止频率的效果。
接着，在多惯性共振系统中，利用根轨迹表示在改变使用于外扰观测器10中的电机惯性的标称值Jmn的情况下的振动抑制效果。
在图11中，在复平面上图示多惯性共振系统的极点(×符号)与零点(○符号)。Re为实轴、Im为虚轴。可知，多惯性共振系统的极点与零点相互交替地并存在虚轴Im上。
在以下的说明中，对于为了追求简单而将两个惯性共振系统作为负荷来进行相位补偿的情况，进行解释。在图12中表示在对两个惯性共振系统进行相位补偿时的框线图。在此θcmd为位置指令值(可以任意地设定)、Cp为比例控制的增益。
图12的传递函数为如下。
【数6】θmθcmd=n(s)d(S)---(19)]]>n(s)＝Cp(s3+αGdis·s2+ωa2s+αGdis·ωa2)            …(20)d(s)=1αs5+αGdis·s4+(1αωm2+Cp)s3+(αGdis·ωm2+CpαGdis)s2]]>+Cp·ωa2s+CpαGdis·ωa2---(21)]]>θaθm=ωa2s2+ωa2---(22)]]>通过相位补偿器30的值，特性变化。即，相位补偿器30，在0＜α＜1时，成为相位滞后补偿。在这种情况下将极点与零点作为Plag、Zlag，则表示为如下。
Plag＝[O，O，jωm，-jωm，-αGdis]                …(23)Zlag＝[jωa，-jωa，Gdis]                         …(24)若图示这些极点与零点则成为如图13所示。×为极点、○为零点。
在此，将相位滞后补偿器30的极点-αGdis与振动极点s＝jωm形成的角、与反共振的零点s＝jωa形成的角，分别作为θp、φp。还有将相位滞后补偿器30的零点-Gdis与振动极点s＝iωm形成的角、与反共振零点s＝jωa形成的角，分别作为θz、φz。
在这种情况下，各个极点的出射角θid(i＝1～5)与零点的入射角θia(i＝1～3)，计算为如下。
θ1d＝-πθ2d＝-πθ3d＝θz-θp+(π/2)θ4d＝-{θz-θp+(π/2)}θ1a＝-φz+φp-(π/2)θ2a＝-{-φz+φp-(π/2)}在图14中，表示对三个惯性共振系统进行相位滞后补偿时的根轨迹。若改变比例控制增益Cp，则可以确定系统肯定向不稳定的方向运动。
一方面，相位补偿器30，在α＞1的情况下，成为相位超前补偿。若将在这种情况下的极点与零点作为Plead、Zlead，则表示为如下。
Plead＝[O，O，jωm，-jωm，-Gdis]               …(25)Zlead＝[jωa，-jωa，Gdis]                      …(26)若将这些极点与零点表示在图中，则成为如图15所示。
在此，将相位超前补偿器30的极点-αGdis与振动极点s＝jωm形成的角、与反共振的零点s＝iωa形成的角，分别作为θp、φp。还有将相位超前补偿器30的零点-Gdis与振动极点s＝iωm形成的角、与反共振零点s＝jωa形成的角，分别作为θz、φz。
在这种情况下，各个极点的出射角θid(i＝1～5)与零点的入射角θia(i＝1～3)，计算为如下。
θ1d＝-πθ2d＝-πθ3d＝θz-θp+(π/2)θ4d＝-{θz-θp+(π/2)}θ1a＝-φz+φp-(π/2)θ2a＝-{-φz+φp-(π/2)}在图16中，表示在三个惯性共振系统中，在进行根据本发明的相位超前补偿时的根轨迹。若改变比例控制增益Cp，则可以确认系统肯定向稳定的方向运动。
这些，对于高阶共振系统，也可以得到同样的结果。即，可知以进行相位超前补偿的方式，可以进行多惯性共振系统的振动抑制控制。
在本实施方式中，以改变使用于共振比控制内的外扰观测器10中的电机惯性的标称值Jmn与实际的电机惯性的值Jm的比率α的方式，没有特别重新添加相位超前补偿器30，实现这些的相位超前补偿。
为了使该相位超前补偿与共振比控制并存，需要将相位超前补偿的极点与零点，配置在比共振比控制的极点更内侧中。即，将整个控制系统的极点配置设定为如图17所示的方式，以便对于一阶振动模式，通过共振比控制没有积极地进行控制，对于比一阶振动模式更高的高阶的振动模式，由于原来的影响较小而，通过相位超前补偿可以保证稳定性。
还有，在第一实施方式中，将电机与负荷通过柔韧的驱动轴结合，轴扭曲成为问题的刚性较低的控制系统作为对象，然而在负荷与轴的刚性较高而不需要轴扭曲补偿的情况下，如图18所示的第二实施方式，可以省略反力推定观测器，仅仅通过外绕观测器10来构成相位超前补偿控制。
在该第二实施方式中，也通过相位超前补偿效果，与第一实施方式相同可以实现共振极点的稳定化。
还有，在上述实施方式中，在速度运算部中使用P(比例)控制，然而速度运算的控制种类不限定于此，也可以使用PI(比例积分)控制、PD(比例微分)控制、PID(比例积分微分)控制等。还有，可以代替使用轴扭曲反力推定观测器，而使用线性编码器等，测定负荷侧的位置的方法。实施对象，也不限定于弹性机械手或者XY机器人。