技术领域
[0001] 本
发明涉及一种剪刀，尤其涉及一种剪刀刀刃。
背景技术
[0002] 根据图1所示普通剪刀主视图，普通剪刀包括7个组件：刀身(1a)、刀身(2a)、刀刃(1b)、刀刃(2b)、连接轴(3a)、刀柄(1c)和刀柄(2c)。刀刃(1b)在刀身(1a)上部，刀刃(2b)在刀身(2a)上部。刀柄(1c)在刀身(1a)下部，刀柄(2c)在刀身(2a)下部。刀刃(1b)和刀刃(2b)的刀刃边缘为直线段且沿
中轴线对称。为便于阐述，本文根据普通剪刀主视图来定义以下专有名词。
[0003] 目标物：剪刀剪切的对象。
[0004] 距离：欧氏距离。
[0005] 连接点：连接轴的中心点。其
位置如图1中(3a)的中心点。
[0006] 刀刃：刀身上的锋利部分。其形如图1中的(1b)。
[0007] 刀刃点：刀刃边缘上的一点。
[0008] 刀刃交点：2个刀刃边缘的交点。其位置如图1中的(4a)。
[0009] 中轴线：从连接点出发，过刀刃交点的射线。其位置如图1中的(4b)。
[0010] 切射线：从刀刃交点出发、相切于某个刀刃边缘的射线，且其与中轴线的夹角小于或等于 其位置如图1中的(4c)。
[0011] 剪切角：刀刃交点的2条切射线形成的角度，且其小于或等于π。其位置如图1中的(4d)。
[0012] 中轴角：过某个刀刃点的中轴线与过该点的切射线的正夹角，且其小于 其位置如图1中的(4e)。
[0013] 交点半径：刀刃交点与连接点的距离。
[0014] 内交点：当剪切角小于或等于π时，满足交点半径最小的刀刃交点就是内交点。
[0015] 外交点：当剪切角小于或等于π时，满足交点半径最大的刀刃交点就是外交点。
[0016] 刀刃起点：与连接点距离最小的刀刃边缘点。其位置如图1中的(4f)。
[0017] 刀刃终点：与连接点距离最大的刀刃边缘点。其位置如图1中的(4g)。
[0018] 中轴短距：连接点与刀刃起点之间的距离。
[0019] 中轴长距：连接点与刀刃终点之间的距离。
[0020] 剪切距离：中轴长距减去中轴短距后的数值。
[0021] 刀刃利用率：剪切距离与中轴长距的比值。
[0022] 普通剪刀的刀刃边缘为直线段，它的中轴角在转动时显著变化。因此，普通剪刀属于变角剪刀。普通剪刀的旋转剪切过程等价于刀刃交点外移。
[0023] 如图2所示，ΔOBC和ΔODE为普通剪刀的部分刀刃，2个刀刃边缘OB和OD的交点为O，OA为中轴线的一部分，而刀刃边缘在O处的2条切射线为OL、OM。因为OB和OD为直线段，所以OL
覆盖OB，而OM覆盖OD。∠AOB为中轴角。五边形OGHIJ是目标物在剪切状态下的截面图，其边GH与JI皆平行于OA。因为OB和OD沿OA对称，所以线段JG垂直于OA。线段JG的中点为K。显然线段OK垂直于JG。已知点A和点B，本文用符号|AB|代表A和B的距离。|JG|就是目标物的厚度。目标物的剪切面就是三角形ΔOGJ，而刀刃压
力F的方向则垂直于OB。因为目标物的厚度|JG|很小，∠AOB在剪切三角形ΔOGJ时都约等于恒定值。根据力学理论，刀刃压力F会产生1个方向垂直于线段OK的分力F′，二者关系如下所示：
[0024] F′＝F·cos∠AOB (2.1)
[0025] 根据平面几何理论，容易计算直角三角形ΔOGJ的面积S：
[0026]
[0027] 根据材料力学理论，剪切面ΔOGJ产生的平均切
应力 为：
[0028]
[0029] 将(2.1)、(2.2)代入(2.3)，可得：
[0030]
[0031] 假设目标物的许用切应力为τ，则剪刀剪切成功的充分条件为：
[0032]
[0033] 将(2.4)代入(2.5)，可得：
[0034]
[0035] 当用普通剪刀连续剪切目标物时，∠AOB由大变小，最小刀刃压力F也由小变大。因此，普通剪刀所需的最小刀刃压力总是逐渐增大，并逐渐增加用户用力。
[0036] 假设剪刀刀刃在刀刃终点处的中轴角为α。若α很小，则剪刀就难以剪切高强度材料，应用范围显著减小。
[0037] 若α较大，则中轴角变化区间为 下面根据图3讨论此情况。
[0038] 图3展示了普通剪刀旋转过程，其中O1为连接点，B1为刀刃起点，C1为刀刃终点，射线 为中轴线，B1为内交点，H1为外交点。刀刃边缘B1C1先旋转至线段D1F1，再旋转至线段G1H1。因此|O1B1|＝|O1G1|，|B1C1|＝|G1H1|。根据平面几何理论，下式成立：
[0039]
[0040] 由于|O1B1|＝|O1G1|，公式(2.6)等价于下式：
[0041]
[0042] 剪切距离|H1B1|与中轴长距|H1O1|的比值为：
[0043]
[0044] 因为 公式(2.8)等价于下式：
[0045]
[0046] 根据上文假设，已知∠O1H1G1＝α。若α增大，则公式(2.9)中的 就减小，从而减小了刀刃利用率，降低了剪刀的应用性能。
[0047] 综上所述，中轴角α无法既增大平均应力，又增大刀刃利用率。因此，普通剪刀的最小中轴角α优化空间狭窄，其难以优化普通剪刀的综合性能。
发明内容
[0048] 本发明旨在提供一种恒角剪刀及其制造方法。恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0049] 此处结合图5解释恒角剪刀的特征。如图5所示，恒角剪刀包括7个组件：刀身(5a)、刀身(6a)、刀刃(5b)、刀刃(6b)、连接轴(7a)、刀柄(5c)和刀柄(6c)；刀刃(5b)在刀身(5a)上部，刀刃(6b)在刀身(6a)上部，刀柄(5c)在刀身(5a)下部，刀柄(6c)在刀身(6a)下部；刀刃(5b)和刀刃(6b)的边缘为曲线且沿中轴线对称；刀刃(5b)的边缘为Φ，连接轴(7a)的连接点为O；(5b)上刀刃起点为P，(5b)上刀刃终点为Q；用点O当作2维
坐标系的原点，用直线PO建立2维坐标系的Y轴，Y轴的方向等于射线 的方向；过点Q作1条垂直于Y轴的直线，其与Y轴的交点为R；过原点O作1条垂直于Y轴的X轴，X轴的方向等于射线 的方向；将射线 逆
时针旋转弧度2π，每隔 弧度，就用其与Φ的交点当作Φ的样本，最终依次得到样本集合{ai}＝{a1,a2,a3,…,an}；样本ai的下标i代表 旋转的弧度为 依次计算样本ai的中轴角αi，得到中轴角集合{αi}＝{α1,α2,α3,…,αn}；计算集合{αi}的算术平均值 则 和 恒成立。
[0050] 图4展示了恒角剪刀的旋转轨迹，该恒角剪刀的刀刃边缘为曲线段。当刀刃边缘B2I2先旋转至曲线段D2F2，再旋转至曲线段G2H2时，恒角剪刀上任意刀刃点的中轴角都约等于恒定值。图4与图3的参数存在以下关系：|B2O2|＝|B1O1|、|B2C2|＝|B1C1|、|D2E2|＝|G1H1|、∠O2B2C2＝∠O1B1C1。
[0051] 对于恒角剪刀，其上任意刀刃点的中轴角都约等于恒定值。因此，只要设置中轴角β＞α，恒角剪刀上的所有刀刃点都能产生较大的平均应力。
[0052] 根据平面几何理论，容易推断：|E2O2|＝|H1O1|。因此可推导得：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056] 因为|B2O2|＝|B1O1|，所以上式可推导得：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063] 因此，恒角剪刀的刀刃利用率大于普通剪刀的刀刃利用率。
[0064] 综上所述，恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0065] 本发明中的恒角剪刀采用以下技术方案：
[0066] 1.建立刀刃(5b)的边缘方程，或者建立刀刃(6b)的边缘方程；
[0067] 2.利用对称方法，建立另一个刀刃的边缘方程；
[0068] 3.针对目标物的强度和
摩擦系数，设置合适的方程参数；
[0069] 4.在刀刃(5b)或刀刃(6b)的边缘方程上确定1个刀刃起点和1个刀刃终点，并将两点极角所约束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。在该刀刃边缘方程上，删除刀刃边缘定义域以外的曲线；
[0070] 5.利用对称方法，在另一个刀刃的边缘方程上确定1个刀刃起点和1个刀刃终点，并将两点极角约束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。在该刀刃边缘方程上，删除刀刃边缘定义域以外的曲线；
[0071] 6.根据刀刃(5b)和刀刃(6b)的边缘方程，在刀身上加工出刀刃(5b)和刀刃(6b)。
[0072] 本发明具备以下优势：
[0073] 1.既能增大所有刀刃点的平均应力，又能避免减小刀刃利用率。
[0074] 2.可以针对目标物的摩擦系数，尽可能增大中轴角。设置特定中轴角的恒角剪刀，能够省力、稳定地剪切特定目标物，显著优化恒角剪刀的应用性能。
附图说明
[0075] 图1为普通剪刀的主视图。
[0076] 图2为普通剪刀剪切物品的截面图。
[0077] 图3为普通剪刀的刀刃利用率图。
[0078] 图4为恒角剪刀的刀刃利用率图。
[0079] 图5为恒角剪刀的主视图。
[0080] 图6为刀刃(5b)边缘的直角坐标方程图。
[0081] 图7为刀刃(5b)边缘的极坐标方程图。具体实施方法
[0082] 下面提供本发明的一个最佳
实施例，并详细描述本发明。
[0083] 如图5所示，恒角剪刀实施例包括7个组件：刀身(5a)、刀身(6a)、刀刃(5b)、刀刃(6b)、连接轴(7a)、刀柄(5c)和刀柄(6c)；刀刃(5b)在刀身(5a)上部，刀刃(6b)在刀身(6a)上部；刀柄(5c)在刀身(5a)下部，刀柄(6c)在刀身(6a)下部；刀刃(5b)和刀刃(6b)的边缘为曲线段且沿中轴线对称。
[0084] 恒角剪刀实施例的技术指标为 超过恒角剪刀要求的技术指标首先，我们建立如图6所示的直角坐标系，原点为O，
水平坐标轴为X轴，垂直坐标轴为Y轴。其次建立刀刃(5b)或者刀刃(6b)的边缘方程。本实施例先建立刀刃(5b)的边缘方程，再建立刀刃(6b)的边缘方程。以下根据图6，定义一些变量。
[0085] 原点O代表恒角剪刀连接点，曲线Ψ代表刀刃A2的边缘，A点代表刀刃交点，射线代表中轴线，直线AB代表曲线Ψ在A点处的切线，B为A点切线与X轴交点，射线与X轴构成的角度为α，射线 与X轴构成的角度为β，中轴角θ＝β-α。根据中轴角定义， 成立。
[0086] 因为恒角剪刀实施例旨在满足 其刀刃边缘方程满足以下充分条件：
[0087] 当恒角剪刀刀刃任意转动时，其上任意点的中轴角都等于恒定值。
[0088] 如图6所示，A点坐标为(x,y)。根据中轴角定义， 成立。
[0089] 此处将刀刃边缘方程建立成极坐标方程。定义r为极径，定义α为极角，设置以下极坐标变换：
[0090]
[0091] 则刀刃边缘方程为r(α)＝0。定义字符m、n为任意2个正奇数。以下根据α和β的取值，分类讨论刀刃边缘方程的形式。
[0092] (1) 且
[0093] 根据导数定义可得：
[0094]
[0095] 根据(5.2)、(5.1)可得：
[0096]
[0097]
[0098]
[0099]
[0100] 根据(5.3)，可得：
[0101]
[0102]
[0103]
[0104] 根据(5.3)，可得：
[0105]
[0106]
[0107]
[0108]根据平面几何理论和三角恒等式，可得：
根据(5.4)、(5.6)、(5.7)，可得：
[0109]
[0110]
[0111]
[0112]
[0113] 方程(5.8)中的参数C∈(-∞,+∞)代表任意常量。当 且 时，方程(5.8)是一条恒角曲线。
[0114] (2) 且
[0115] 根据(5.1)，可得：
[0116]
[0117]
[0118]
[0119]
[0120]
[0121] 将(5.8)代入(5.9)，可得：
[0122]
[0123]
[0124] 将 代入(5.10)，可得：
[0125]
[0126]α·cotθ+C
[0127] 因此在点 处，曲线r＝e 的切线存在且为垂直切线。此时， 成立。同时， 也成立。因此，α＝β-θ成立，即β-α＝θ成
立。所以当 且 时，方程(5.8)仍然是一条恒角曲线。
[0128] (3) 且
[0129] 将(5.8)代入(5.3)，可得：
[0130]
[0131]
[0132] 将 代入(5.11)，可得：
[0133]
[0134]
[0135]
[0136]
[0137]
[0138] 将 代入(5.12)，可得：
[0139] β-α＝θ
[0140] 所以 且 时，方程(5.8)仍然是一条恒角曲线。
[0141] 综上所述，方程(5.8)就是刀刃(5b)边缘方程。其中，参数 代表中轴角常量，参数C∈(-∞,+∞)代表任意常量。参数θ用于调节中轴角，参数C用于调节方程曲线的形状。图7中的曲线就是方程(5.8)的图形。
[0142] 假设方程(5.8)的刀刃起点和刀刃终点分别为(r1,α1)、(r2,α2)。根据定义可知，α1＜α2成立。因为方程(5.8)是严格增函数，所以r1＜r2也成立。此时，剪切距离为(r2-r1)。于是可得如下刀刃利用率：
[0143]
[0144]
[0145] 当θ固定时，等式(5.13)可以通过减小(α1-α2)来增大刀刃利用率。
[0146] 以 为例。此时，设置 则 此时的刀刃利用率仍然很大。
[0147] 等式(5.13)表明：若在区间 内增大θ并且减小(α1-α2)，则目标物截面的平均应力增大，而刀刃利用率仍然很大。
[0148] 以X轴为对称轴，作刀刃(5b)边缘方程的对称，就获得刀刃(6b)的边缘方程：
[0149] r＝e(-α)·cotθ+C (5.14)
[0150] 利用对称方法，也可先建立刀刃(6b)的边缘方程，再建立刀刃(5b)的边缘方程。
[0151] 恒角剪刀的中轴角并非越大越好，原因如下：
[0152] 1.增大恒角剪刀的中轴角，可以增大所有刀刃点的平均应力，但也会增大所有刀刃点的刀刃推力。刀刃推力会移动目标物，从而破坏稳定的剪切。
[0153] 2.目标物的摩擦系数会产生
摩擦力，它可阻止目标物被刀刃推动。
[0154] 因此，本实施例针对目标物的摩擦系数，设置1个尽可能大的参数θ和1个合适的参数C。
[0155] 在刀刃(5b)的边缘上确定1个刀刃起点(r1,α1)和1个刀刃终点(r2,α2)，并将两点极角所约束的闭区间[α1,α2]当作该刀刃边缘的定义域。在刀刃(5b)的边缘方程上，删除刀刃边缘定义域以外的曲线。
[0156] 利用对称方法，在刀刃(6b)的边缘上确定与刀刃(5b)对称的1个刀刃起点和1个刀刃终点。于是，在刀刃(6b)的边缘上刀刃起点为(r1,-α1)，在刀刃(6b)的边缘上刀刃终点为(r2,-α2)。将两点极角所约束的闭区间[-α2,-α1]当作该刀刃边缘的定义域。在刀刃(6b)的边缘方程上，删除刀刃边缘定义域以外的曲线。
[0157] 最后，根据刀刃(5b)和刀刃(6b)的边缘方程，在刀身上加工出刀刃(5b)和刀刃(6b)。
[0158] 综上所述，恒角剪刀既可以增大的所有刀刃点的平均应力，又避免减小刀刃利用率。设置特定中轴角的恒角剪刀，能够省力、稳定地剪切特定目标物，显著优化恒角剪刀的应用性能。此外，也可在恒角剪刀的刀刃边缘增加锯齿以增大其摩擦系数。刀刃(5b)也可作为单独的组件，与其它形状的刀刃构造成一把剪刀。例如，图1中的刀刃(2b)可以替换图5中的刀刃(6b)，这样图5中的刀刃(5b)就与直线刀刃共同构造成一把剪刀。刀刃(6b)也可作为单独的组件，与其它形状的刀刃构造成一把剪刀。例如，图1中的刀刃(1b)可以替换图5中的刀刃(5b)，这样图5中的刀刃(6b)就与直线刀刃共同构造成一把剪刀。
[0159] 以上叙述及图像已揭示本发明的较佳实施例。该实施例应被视为用以说明本发明，而非用以限制本发明。本发明的保护范围，并不局限于该实施例。
