[0007] 《新动力学》理论的内容如下:1.引言
新动力学的最基本概念是时间、长度和力。粒子衍射实验能获得漂的相矢量、圆
频率和漂常量。“粒子和漂的三个定律”能解决
量子力学各种佯谬。“速率-质量定律”解决狭义相对论各种佯谬。
光子的漂揭示光速真相。粒子受力从光速到静止,
能量转变为静质量。牛顿引力和广义相对论引力,是“速率-引力定律”的特例。粒子的常数对称性和函数对称性揭露:
强力、电弱力和引力是统一的。
2.粒子和漂是量子论中波-粒二像性的本质。
以下没有注明时,J(可为∞)或m或n或k都为自然数。在不混淆时,我们省略自变量(r,t)。
定义:外力的合力为零的物体处于静止或匀速直线运动状态的均匀
时空,称为惯性系。
定义:具有能量和粒子性的微观物质,称为粒子(如
原子、电子、光子、
中微子、微粒)。
定义:惯性系中以粒子初始运动方向作为Z-轴方向的笛卡尔直
角坐标系,称为粒子坐系。
定义:在粒子坐系中任一点r0作平行X轴的实轴和平行Y轴的虚轴的复平面上,起点为复数零的矢量,称为点r0的射矢量Q(r0,t)。其终点对应复数的辐角,称为射矢量Q的
相位θ(r0,t)。
定义:长度为点r0的射矢量Q(r0,t)的相位θ(r0,t)对
位置r的导数(dθ/d r)、方向为r0到点(r0+d r)的矢量,称为Q的相矢量k(r0,t)。射矢量Q的相位θ(r0,t)对时间t的导数(dθ/d t),称为圆频率ω(r0,t)。在r0=0和t=0时Q的相位,称为Q的初相位Φ。
定义:长度ρ和相位θ分别为时间t的函数ε(r0,t)和时间t的函数[k(r0,t)·r0---ω(r0,t)t+πΦ]的点r0的射矢量Q(r0,t),称为点r0的转量Ξ(r0,t)。
Ξ(r0,t)=ε(r0,t)exp[i(k(r0,t)·r0--ω(r0,t)t+πΦ)] (1)
其中π为圆周率。长度ρ=ε(r0,t)≥0,称为点r0的转量的振幅。
定义:粒子坐系中各个点r0的转量Ξ(r0,t)的集合,称为粒子的卷度Ξ(r,t)。
从(1)式得卷度:
Ξ(r,t)=ε(r,t)exp[i(k(r,t)·r--ω(r,t)t+πΦ)] (2)
2.1定义:在时空点(r,t)上,单位时间和单位体积内粒子存在的概率,称为粒子的时位率P(r,t)。
在确定物理条件下,采用随机试验能够测量出粒子的时位率(0≤P(r,t)≤1)。
2.2定义:振幅η(r0,t)为粒子时位率的算术平方根|P1/2(r0,t)|的点r0转量Ξ(r0,t),称为在r0粒子的时位根ψ(r0,t)。它们分布的有限时空,称为粒子的时位根(矢量)场(Ω)。
又从(1)式得任一点r0上,粒子的时位根:
ψ(r0,t)=|P1/2(r0,t)|exp[i(k(r0,t)·r0--ω(r0,t)t+πΦ)]
2.3定义:在粒子坐系中各个点r0的时位根ψ(r0,t)的集合,称为粒子的漂ψ(r,t)。
ψ(r,t)=|P1/2(r,t)|exp[i(k(r,t)·r--ω(r,t)t+πΦ)] (3)
漂伴随着粒子向前运动。它的传播不依赖介质。漂和波是时空点的矢量。它们都具有
叠加性。
2.4定义:能够把系统中每个粒子的卷度Ξ(r,t)变换为它的力学量W的值 乘以该卷度的
算法符号 称为力学量W的算符;简称算符
即
其中Ξ(r,t)≠0。 称为力学量W或算符 的本征值。Ξ(r,t)称为本征值 的卷度。
系统中本征值 的集合,称为力学量W的谱。
一个本征值可有若干个线性无关的粒子卷度。
2.5设L(Wn)或L(W)为系统中具有力学量值Wn(离散谱)或W(连续谱)的粒子数。
定义:函数∑nL(Wn)Ξn(r,t)的模量为 函数
∫ΩL(W)Ξ(r,t)dτ的模量为
其中时空的微分:dτ=dx dy dz dt。对于单个粒子:L(Wn)=L(W)=1。
每个粒子的时位率的总和等于1。从(2)、(3)和(5)式得漂:
漂振幅定理:每个粒子的漂振幅η(r,t)是它的卷度的振幅ε(r,t)除以该卷度模量定义:卷度Ξ(r,t)振幅为正常量ε时;它与卷度的模量 之比,称为粒子的本幅η。
粒子的本幅:
把(4)式的两边除以粒子卷度的模量,又从(6)式得:
2.6定义:如果 则算符 称为自共轭算符。
设Km和Kn分别为卷度Ξm(r,t)和Ξn(r,t)的模量。从(6)式得:
Ξm(r,t)=Kmψm(r,t)和Ξn(r,t)=Knψn(r,t) (9)
从(4)式得:
所以
从(4)式:
推论1:任意一个力学量的算符 都是自共轭算符和线性算符。
2.7定义:两个卷度互相
正交是:∫ΩΞ*m(r,t)Ξn(r,t)dτ=0(m≠n) (12)把(4)式两边左乘以Ξ*n并积分:
从(10)式得:
由(13)式和(14)式得:
又从(6)和(9)式得:
∫ΩΞ*m(r,t)Ξn(r,t)dτ={Km Kn 0 (m=n) (m≠n) (15)
上式两边除以(Km·Kn),得:
1 (m=n)
∫Ωψ*m(r,t)ψn(r,t)dτ={ 0 (m≠n) (16)
推论2:力学量的算符 的不同本征值的卷度(或漂)是互相正交的。
3.“粒子和漂的三个定律”能推导出量子论中的各个波动方程。
3.1定义:自旋(或偏振)在动量方向投影,称为旋磁A。左旋粒子取正值,右旋粒子取负值。
定义:动量P(r,t)、能量E(r,t)、旋磁A的粒子力学量(P·r-Et+πA),称为粒子的相态。
3.1.1粒子和漂的第一定律:每个粒子的漂的振幅为它本幅,相位与它的相态成正比。
又从(7)式得粒子的漂:ψ(r,t)=ηexp[i(k(r,t)·r-ω(r,t)t+πΦ)]=
=ηexp[i B(P(r,t)·r-E(r,t)t+πA)] (17)
其中比例系数B,称为漂常量。B=2π/h(普朗克常量) (18)
3.1.2显然(17)式的充分和必要条件:
k(r,t)=B P(r,t)∩ω(r,t)=B E(r,t)∩Φ=B A (19)
推论3:漂和粒子之间存在关系:k(r,t)=B P(r,t)和ω(r,t)=B E(r,t)和Φ=B A。
普朗克的量子 和德布罗意关系式( 和 ),都是推论3的特例。
3.1.3多缝干涉实验:每个粒子的漂穿过多个狭缝产生干涉。粒子按确定概率通过其中一个缝。
3.1.4从第一定律得:若干个漂相遇时交叉而过,互不干扰,各保持它们原来运动形态。
3.1.5从第一定律得:旋磁为±1/(2B)的两个粒子的漂:
ψ(r,t)=ηexp[i(k(r,t)·r-ω(r,t)t±π/2)]=
=ηexp[iB(P(r,t)·r-E(r,t)t±π/(2B))]
3.1.6漂而不是波函数伴随每个粒子。故不存在“波函数坍塌”。“EPR”和“薛定谔猫”是系统中每个粒子及其漂的相互作用,而不是“超距作用”。延迟选择实验是光子的漂自身干涉的结果。
32定义:系统中本征值Wk相同(离散谱)或本征值W附近单位本征值内(连续谱)的每个粒子,都称为同宗粒子。它们的粒子数L(Wk)或L(W),称为其中每个同宗粒子的同类数。各个同宗粒子的漂之和∑mψkm(m=1,2,3,...L(Wk))或同宗粒子的漂之积L(W)ψ,称为同宗漂或
对于离散谱:每个同宗粒子的漂ψkm的相态fkm(Wk)变换为实函数fk(Wk)后;它的力学量Wk的概率分布不变。同宗漂 可变换为:
对于连续谱:同宗漂为
3.2.1定义:系统中同宗漂之和 (离散谱)或积分 dW
(连续谱),称为力学量W的漂函数Φ(r,t)。
从(20)或(21)式得漂函数:
或Φ=∫w L(W)ψ(r,t,W)dW=∫w L(W)ηexp[i B f(r,t,W)]dW (23)
本幅、k和L(W)是有限数。从(22)或(23)式得:漂函数是有界、单值和连续的。
从(5)、(16)、(22)或(23)式,可得漂函数Φ(r,t)的模量:
或
定义:漂函数Φ(r,t)除以它的模量,称为归一漂函数
从(22)和(24)式可得,离散谱的归一漂函数:
从(23)和(24)式可得,连续谱的归一漂函数:
3.2.2定义:系统中粒子获得本征值Wk的概率ρk(W)(离散谱)或本征值W的概率
密度ρ(W)(连续谱),称为粒子的本征概率。其算术平方根,称为粒子的本征根ξk(W)或ξ(W)。
3.2.3粒子和漂的第二定律:系统中每个粒子本征根是它的同类数除以漂函数模量。
对于离散谱:
对于连续谱:
3.2.4对于离散谱的力学量W:
3.2.4.1从第二定律和(24)式得,每个粒子的本征根:
ξk(W)=Lk(W)/|[∑nL2n(W)]1/2|,(k,n=1,2,…,j) (29)
从(25)式和(29)式,可得归一漂函数:
推论4:系统中每个粒子的本征根ξk(W)是归一漂函数 中它的同宗漂的系数。
3.2.4.2令力学量W为粒子时位率P(r,t)。从推论4可得:
系统中粒子的时位率P(r,t)是归一漂函数中该粒子的漂的系数平方(玻恩统计解释)。
3.2.4.3将(30)式,左乘以ψ*k(r,t),并在粒子时位根场(Ω)中积分;利用(16)式得:
从(8)式得:
3.2.4.4从(16)、(29)、(30)、(31)和(32)式得:
本征值 的平均值:
3.2.5对于连续谱的力学量W:
3.2.5.1从第二定律和(24)式,得每个粒子的本征根:
ξ(W)=L(W)/|[∫wL2(W)dW]1/2| (34)
从(26)和(34)式得:
3.2.5.2从(34)式得粒子的本征概率:
ρ(W)=|ξ(W)|2=L2(W)/∫wL2(W)dW
3.2.5.3利用傅里叶变换,从(35)式得:
3.2.5.4从第二定律、(8)式、(16)式和(36)式,可得力学量W的本征值 的平均值:
3.3如果系统中只有单粒子。则它的漂ψm(r,t),就是归一漂函数
3.3.1单粒子的力学量值 就是平均值。从(8)、(16)和(37)式得:
上式的充分条件是: (适用于m=1,2,…,n)
推论5:粒子的力学量值只能是算符的本征值。
3.3.2从(22)式可得:n个漂函数分别为:
Φn=∑k Ln(Wk)ψnk(n=1,2,3…m;k=1,2,…J)。
它们分别为系统中一种可能状态。设Cn是复常数。又从(8)式和推论1得:
推论6(叠加原理):漂函数Φn分别是力学量W的可能状态。则∑nCnΦn也是W的可能状态。
3.4定义:系统中每个漂函数借助实数常量能展开为(30)式。则{ψk}称为完备集。
从(30)式得:每个归一漂函数 能够按漂集合{ψk}展开。
由(31)式可得各个漂ψk的实数常量系数ξk(W)。
依据推论1和推论4,每个漂函数能被集合{ψk}展开。
推论7:系统中同宗漂的集合{ψk(r,t)}是一组完备集。
3.5若系统中两组完备集合,分别为{ψi(r,t)}和 (i,j=1,2,…,n)。
设
从(30)和(31)式得:
设力学量W(r,P)在X表象{ψm}和Y表象 的矩阵分别为[W]和[W’]。它们的矩阵元:
则力学量W(r,P)由X表象到Y表象的变换矩阵为:[W’]=[S+][W][S]。
其中[S]是幺正矩阵。它的矩阵元:
推论8:系统中任意一个力学量,能够从一种表象变换到另一种表象。
3.6定义:如果对于系统中力学量W的任意一个漂函数,算符 恒等于 (或
则 和r(或t),称为共轭算符。它们对应的本征值,称为共轭本征值。
设本征值为 的粒子的本征根为ξ(W)。本征值的平均值为 则它们的均方偏差:
利用傅里叶积分变换的带宽定理,可得:
推论9:共轭算符(或本征值)均方根偏差满足: (或 )。
海森伯的“不确定度关系”只是推论9的特例。
3.7设t时刻两粒子的漂,分别为ψm(rm)和ψn(rn)。它们的归一漂函数为 两粒子同时在位置rm和rn的概率,为它们单独在rm和rn的两个概率之积:
所以
定义:漂为ψk(rk)的粒子抛弃旋磁Ak所得的漂ψ’k(rk),称为裸漂。
即漂:ψk(rk)=ψ’k(rk)exp(i BπAk)
从上两式得:
两个同种粒子具有不可分辨性。所以它们有并且只有两种归一漂函数:
或者
定义:自旋为1/(2B)的奇(或偶)数倍的粒子,称为奇-粒子(或偶-粒子)。
3.7.1如果两个奇-粒子的旋磁Ak分别为1/2B和-1/2B,从(38)式得归一漂函数:
同理:
如果两个奇-粒子的旋磁Ak都是1/2B或-1/2B,从(38)式得归一漂函数:
同理:
两个奇-粒子只有上述四种归一漂函数 从(39)式得漂函数只能为:
ΦA(r,t)=±[ψ’m(rm)ψ’n(rn)-ψ’m(rn)ψ’n(rm)] (40)
3.7.2同理:两个偶-粒子的漂函数只能为:
ΦS(r,t)=±[ψ’m(rm)ψ’n(rn)+ψ’m(rn)ψ’n(rm)]
推论10:两个奇-粒子的漂函数只能是反对称的。两个偶-粒子的漂函数只能是对称的。
3.7.3具有相同力学量的两个同种奇-粒子:ψ’m(rn)ψ’n(rm)=ψ’m(rm)ψ’n(rn)。
从(40)式得漂函数:ΦA≡0。
推论11:具有相同力学量的两个同种奇-粒子是不存在的。
泡利不相容原理只是推论11的特例。
3.8令漂ηk exp[iB(Pk(r,t)·r--Ek(r,t)t+πΦk)]≡|Wk)。
其中Wk为粒子的力学量。
粒子产生或湮灭时,同宗粒子的同类数从常量Lk(Wk)转为变量nk(r,t,Wk)。
从(20)式:
同宗漂:
定义:把nk变为±nk1/2(nk-1)(或[nk+1]1/2(nk+1))的符号,称为湮符ǎk(或产符ǎ+k)。
依据推论10,其中奇-粒子适用负号;偶-粒子适用正号。
规定:湮符ǎk或产符ǎ+k只作用同类数nk。它不作用因子nk1/2或(nk+1)1/2。得:
1/2
ǎk nk(W)|Wk)=±nk (W)(nk(W)-1)|Wk) (42)
ǎ+k nk(W)|Wk)=[nk(W)+1]1/2(nk(W)+1)|Wk) (43)
对易定理:偶-粒子只有正对易关系[ǎk,ǎ+k]+=1。
奇-粒子只有反对易关系[ǎk,ǎ+k]=1。
漂函数:
从(41)、(42)和(43)式得:
或:
从上两式得:∑kǎ+kǎk[nk|Wk)]=∑kǎ+k nk1/2(nk-1)|Wk)=∑k nk[nk|Wk)]或:∑kǎkǎk[nk|Wk)]=∑kǎk(nk+1)1/2(nk+1)|Wk)=∑k(nk+1)[nk|Wk)]。
+ +
根据算符定义得:ǎ kǎk和ǎkǎ k分别是本征值为nk和(nk+1)的同类数(或粒子数)算符。
3.9位置r、能量E、动量P、
势能U的本征值,分别为 算符为 P、
3.9.1当粒子的位置r的本征值为 时,有
它的位置卷度为: 其中δ是Kronecker符号。
从位置算符 的定义得:
则
它的充分和必要条件:
所以
3.9.2对于离散谱动量:从(16)、(17)、(30)和(31)式:
同理,对于连续谱动量:从(16)、(17)、(35)和(36)得:
又从(33)或(37)式得:
从(45)或(46)式,又与(47)式得:
动量算符
从(48)式可得:
3.9.3同理可得:能量算符
从(33)或(37)式得势能本征值的平均值:
3.9.4从(44)和(48)式得对易括号:
3.10粒子和漂的第三定律:系统中各个粒子的能量平均值守恒和动量平均值守恒。
3.10.1从能量守恒公式E=P2/(2m+U)和第三定律得:
把(33)或(37)代入(53)式:
把(49)、(50)、(51)式代入(54)式得:
上式的充分条件:
(55)式称为基本漂方程。
若势能算符 则(55)式成为
薛定谔方程。它是基本漂方程的特例。
3.10.2若势能U=U(r,P)。则势能算符 从(55)式得:
4.“速率-质量定律”和“速率-引力定律”解决相对论中佯谬。
设E0和m0分别为静止物体的静能和静质量。Ek和mk分别为速率Vk物体的
动能和动质量。
定义:惯性系中速度V的物体所受外力F与加速度a之比,称为物体的质量m(V)。
即:F(t)=m(V)a(t)=m(V)dV(t)/dt=m(t)a(t) (56)
定义:惯性系中物体的速率V(t)与
真空光速C(常量)之比,称为比速λ。
4.1速率-质量定律:物体质量对于比速的变化率为它的质量和比速的乘积。
即:dm/dλ=mλ (57)
当λ=0时,m=m0。从(57)式得:
m(λ)=m0exp(λ2/2)=m0exp[V2(t)/(2C2)]=m(t) (58)
所以m(λ)/m0=exp(λ2/2)=1+λ2/2+λ4/(2!22)+λ6/(3!23)+…
在狭义相对论中:
m(λ)/m0=1/(1-λ2)1/2=1+λ2/2+3λ4/(2!22)+(3×5)λ6/(3!23)+…
4.1.1从(56)和(58)式得:
d Ek=F·Vdt=ma·Vdt=m V·dV=m d(V·V/2)=
=m C2d(λ2/2)=m0C2exp[V2/(2C2)]d(λ2/2)=d(m C2) (59)
当λ=0时,Ek=0,m=m0。
所以又从(59)式,得物体的动能:
Ek=m C2-m0C2=E-E0 (60)
其中E为物体的总能量。
物体总质量:m=mk+m0 (61)
4.1.2从(60)和(61)式得:
Ek=mk C2 (62)
如果Ek=0。从(60)、(61)和(62)式得:
E=m C2 (63)
2
E0=m0C (64)
4.1.3从(58)和(63)式得:
E=m0C2exp(λ2/2)=m0C2(1+λ2/2+λ4/(2!22)+λ6/(3!23)+…) (65)
所以E=m0C2+m0V2/2+… (66)
4.1.4对(65)式的两边平方:
E2=[m0C2]2(1+V2/C2+V4/2C4+…) (67)
定义:惯性系中物体的质量m(t)和速度V(t)的乘积,称为物体的动量P(t)。
|P|=m|V|=m0exp(λ2/2)=m0(1+λ2/2+λ4/(2!22)+λ6/(3!23)+…) (68)|P|=m|V|=m C[Ln(E2/E02)]1/2=E[Ln(E2/E02)]1/2/C (69)
从上式得:P2C2=E2Ln(E2/E02) (70)
从(67)和(68)式可得:
E2=[m0C2]2+[m0C2]2(V2/C2)+[m0C2]2(V4/2C4)+…
=m02C4+[m02C2V2](1+λ2/2+…) (71)
所以E2=m02C4+P2C2 (72)
从上式得:(P C)2=m02[exp(λ2)]C4-m02C4 (73)
4.2质量m和电荷Q的粒子,在电
磁场(磁感应强度为B和
电场强度为E)的偏转实验中:
设粒子的速度为V,运动L后的偏转量为ΔY。又从(58)式,可得:
ΔY=m0(L2B2)/2C2E Q exp[E2/2B2] (74)
4.3令α和β分别为4×4的厄米矩阵系数。
当系统中粒子具有正、负能量时,从(72)式得:
E=(m02C4+P2C2)1/2=±(Cα·P+βm0C2) (75)
在粒子受力产生的势能函数为U的系统中,从(75)式得:
2
E=±(Cα·P+βm0C)+U (76)
又从第三定律得:
把(49)、(50)、(51)式代入(77)式后,所得公式的充分条件为:
其中 是两个二分量的归一漂函数的组合矩阵。
(78)式称为类物漂方程。
若势能算符 则(78)式为狄拉克方程。狄拉克方程是类物漂方程的特例。
4.4当系统中运动粒子受力产生的势能函数为U时,从(72)式和第三定律得:
把(49)、(50)式代入(79)式之后,所得公式的充分条件为:
(80)式称为类场漂方程。克莱因-戈登方程是它的特例。
光速运动粒子的静质量m0为零。从(80)式得:
在任意一个惯性系中,各个粒子坐系是它们的坐标原点、时间轴的平移和它们的坐标轴的旋转。
根据(81)式,从数学上可证明:真空光速C为各个光速运动粒子的漂的传播速度。
光子不受电荷作用。电荷对光子的势能 为零。从(81)式得光子的漂方程:
它是抛弃麦克斯韦“位移
电流”的
电磁场方程。从上式可得:
光速不变定理:任意一个惯性系中,真空中光速C为常量,与
光源速度无关。
光速和运动体的速度叠加,不能采用伽利略变换或洛伦兹变换;只能采用“光速不变定理”。
4.5具有电荷q的奇-粒子在电场和磁场中运动。设矢势A、标势Φ算符分别为
4.5.1从电磁场平均能量公式 和第三定律
可得:
漂方程:
4.5.2从电磁场平均能量: 和第三定
律可得:
漂方程:
4.6衰变物质的粒子数变化率,与粒子数N(t)成正比。
即粒子数变化率:-dN(t)/dt=μN(t) (82)
其中比例系数μ,称为衰变常数。
设t=0时,粒子数为N0。可得:
放射性衰变定理:粒子数N(t)=N0exp[-μt] (83)
4.7设衰变物质的静质量为m0(t)。其中每个粒子的静质量为常量m’0。衰变常数为μ0。
则它们的粒子数N0(t)=m0(t)/m’0
从(82)式得:d[m0(t)/m’0]/dt=-μ0m0(t)/m’0
即质量变化率d m0(t)/dt=-μ0m0(t)
同种物质在速率V时质量为mv(t)。其中每个粒子的质量为常量m’v。衰变常数为μv。
从(82)式得:质量变化率:d mv(t)/dt=-μv mv(t)
同种衰变物质的质量变化率相同。从上两式得:
μ0m0(t)=μv mv(t) (84)
又从(58)式得:
μ0=μvexp[V2(t)/(2C2)] (85)
粒子的平均寿命τ=1/μ。又从(85)式得:
粒子寿命定理:速率V的粒子的平均寿命τv=τ0exp[V2(t)/(2C2)]。
4.8定义:与“宇宙
微波背景
辐射”相对静止(或运动)的惯性系,称为真静(或真动)系。
定义:真静系中物体的动量P对于速度V的变化率(dP/dV),称为物体的动度S(t)。
从(58)式得:
dP/dt=d(mV)/dt=mdV/dt+Vdm/dt=ma+Vd{m0exp[V·V/(2C2)]}/dt=
=ma+Vd{m0exp[V·V/(2C2)]}/dt=m(t)(1+V2(t)/C2)dV/dt (86)
所以在真静系中动度S(t)=dP/dV=m(t)(1+V2(t)/C2)=dP/dV (87)
从(86)式:dP/dt=0。则dV/dt=0(牛顿第一定律)。真静系中低速物体:S≈m≈m0。则dP/dt=S dV/dt(新动力学)≈m dV/dt(狭义相对论)≈m0dV/dt(牛顿第二定律)。
4.9速率-引力定律:两物体引力与它们动度乘积成正比,与距离平方成反比。
FY(t)=-G S1(t)S2(t)r/r3,(G为万有引力常数) (88)
在真静系中,静止物体:Sk=m0k(K=1,2)。
则(88)式为牛顿引力FN=-G m01 m02r/r3 (89)
在真静系中,低速物体:Sk≈mk
则(88)式为广义相对论引力FA≈-G m1m2r/r3 (90)
4.10定义:奇-粒子的漂函数Φ(r,t)乘以或除以偶-粒子的漂函数∑kηkexp[i fk(r,t)],称为相位变换。各个fk(r,t)为实常数(或实函数)的相位变换,称为常数(或函数)相位变换。
粒子的漂的函数变换的物理意义:漂函数为Φ(r,t)的奇-粒子系统吸收或放出漂函数∑kηkexp[i fk(r,t)]的偶-粒子。
系统如果在常数(或函数)变换下,相应的各个粒子在时空点的几率分布没有改变。则它们的物理规律没有变化。
定义:常数(或函数)相位变换后的物理规律没有改变,称为常数(或函数)对称性。
从常数对称性,可推导粒子的重子数(或轻子数、色荷、电荷、动度)守恒。
为了满足漂的变量对称性,必须引入偶粒子。奇-粒子吸收或放出没有静质量的偶-粒子而相互作用。
电磁作用中奇-粒子的电荷和光子相耦合。它能够推导出磁场B和电场E。从带电粒子的漂函数亦可推导出库伦定律和法拉第定律等。
由于电磁作用遵从U(1)对称性。所以需要引进光子。
引力作用中物体的动度,与引力子相耦合。由于引力作用遵从SU(1)对称性。所以需要引进引力子。
弱(或强)作用中奇-粒子的味荷(或色荷),与偶-粒子相耦合。弱作用遵从SU(2)对称性。所以弱作用需要引进3种偶-粒子W±和Z0。强作用遵从SU(3)对称性。所以强作用需要引进8种胶子。
以光速运动的偶-粒子只有能量或者动质量,没有静质量。
质量的定义(56)式,否定“质量等同物质的量”。
光速运动的偶-粒子受到阻力而处于静止时,动质量转化为静质量。例如偶-粒子W±和Z0,从光速运动变为静止时,它们的能量转变为静质量。
动度(或电荷)与引力子(或光子)相互作用,遵从群论中U(1)对称性。
味荷(或色荷)与以光速运动粒子相互作用,遵从群论中SU(2)(或SU(3))对称性。
粒子的常数对称性和它的函数对称性,能够统一强力、电弱力和引力。
4.11动度S、半径r的星球与地球距离R。星球表面和地球的引力势,分别为GS/r和GS/R。
设光子的漂的圆频率为ω(r,t)。则它的质量m(r,t)=ω(r,t)/(BC2)。
又从(87)式得光子的动度:S0=2m(r,t)=2ω(r,t)/(BC2) (91)
设光从星球表面到地球的圆频率变化量为Δω(r,t)。则光子的能量变化量为:
G S(r,t)S0/r-G S(r,t)S0/R=Δω(r,t)/B (92)
因为r<<R,S≈m。所以从(91)和(92)式得星球的引力红移量:
Δω/ω=2G S/(C2r)-2G S/(C2R)≈2G S/(C2r)≈2G m/(C2r) (93)
它比广义相对论的引力红移G m/(C2r)多一倍。如果按(93)式扣除
星系对光的引力红移。则星系运动产生的光的
多普勒效应,既可能“蓝移”,也可能“红移”。这就否定“宇宙大爆炸”。
4.11.1太阳的动度S≈它的静止质量M。日心到光子(或行星中心)的距离为R。
从(56)、(87)和(88)式可得以下结果。
4.11.1.1经过太阳附近的光子(质量m为ω/(BC2))受的力F为太阳引力FY。
|F|=|ma|=|FY|=G M m(1+V2光子/C2)/R2=2G M m/R2 (94)
2
光经过太阳附近的偏转角σ=4G M/(CR)=1.748″ (95)
4.11.1.2
水星(静止质量m0,速率V0)所受的力F为太阳引力FY。
|F|=|ma|=|FY|=G M m(1+V02/C2)/R2=
=G M m0exp[V02/(2C2)](1+V02/C2)/R2=
=G M m0/R2+[3V02/(2C2)]G M m0/R2+[5V04/(8C4)]G M m0/R2+… (96)
从(96)式可得:水星的近日点的进动速度为1°33′19.97″/百年。
4.11.2质量m(V)的任意航天器围绕太阳的运行速率V=110Km/s。
太阳引力:|F|=|m(V)a|=|FY|=G M m(V)(1+V2/C2)/R2 (97)
按照(97)式计算的任意航天器加速度,比广义相对论计算的加速度多:
Δa=GM(V2/C2)/R2=[6.672×1.99×(1.12/2.99792)/1.52]×10-7=
-8 2
=7.945×10 cm/sec (98)
5.结论:
我们预测:“光的引力红移,比广义相对论计算的多一倍”和“任意航天器加速度,都比广义相对论计算的多出GM(V2/C2)/R2”。新动力学是替代经典力学、相对论和量子论的统一的理论。
以上是“新动力学”理论。它是本发明“复合框体”的物理基础理论。
[0026] 定义:当且仅当三维线性无关的小尺度空间或超微颗粒上所有的物粒本体距离都在纳米尺度内的小物体,称为框点。框点由物粒(包括离子、原子等)或者团粒(包括原子团簇、超分子等)组成。无数个框点的集合物,称为框体粉。它是零维框体。
[0027] 定义:当且仅当一维大尺度线条上的所有的物粒本体距离都在纳米尺度内的物体,称为框线。该大尺度线条可以为直线段,或者曲线段。同一个棒状物体中的许多条方向基本相同的框线的集合体,称为框体丝。它是一维框体。
[0032] 某些物体的空间点阵结构,可由物点沿3个线性无关的钠线方向,各按一定的距离周期性地平移而构成。每一次平移的距离,称为该方向上的钠线周期。不同方向上的钠线周期一般是不相同的。某些物体的三维序格都能以某个适当的平行六面体作为基本单元,沿空间的线性无关的3个方向作周期性的堆砌而获得。这种周期性重复的基本单元,称为纳元。
[0033] 纳元选取是任意的;有实际意义选法有两种。一种是其中能够具有最小周期性重复的纳元,称为原胞(cell)。它包含的团粒(包括原子、离子、分子)是最少的。原胞中只包含一种原子(或离子)的序格,称为简式序格;包含一种以上原子(或离子)的序格,称为复式序格。另一种是能够最大限度反映物体结构本体的最小独立纳元,称为纳胞(Nano cell)。它各个边的长度称为序格常数;三个边长及其夹角,为纳胞参数。纳胞是从序格中选取的一个能够完全反映序格本体的最小几何单元。
[0043] 框体具有表面效应、漂效应、隧道效应、小尺寸效应;矿体没有这些效应。这是它们之间的本质区别。框体呈现出许多奇异的物理和化学特性。这些特性来源于四大效应:漂效应、表面效应、小尺寸效应(small dimension effect)和隧道效应。框体很多奇特性质是这几种效应共同联合作用的结果。它表现出独特的光、电、磁、力的性能和化学特性。
[0048] 复合框体具有单一组成材料所不具备的可变结构参数,如物粒长链有序性、物粒本体距离的大小、物粒的聚集态及其分布等。改变这些参数能够在很宽的范围内大幅度地改变复合框体的性能。复合框体的各个组元之间存在协同作用而产生多种复合效应。所以复合框体的性能不仅与物粒的结构有关,还与团粒的聚集结构及其协同性能、基体的结构、分散相的物粒与基体的界面结构以及复合形式因素有关。
[0055] 扫描隧道显微镜的工作原理与光镊技术,是利用激光动量转移产生辐射压力,形成具有梯度力场的光学陷阱(optical-trap);处于陷阱中的微粒受到梯度力场的作用而被钳住。这个光陷阱就象一把“光镊”。技术人员操纵扫描隧道显微镜,能够按照需要排列原子或者物粒。扫描隧道显微镜有两种工作模式:恒电流模式和恒高度模式。它是微观或者介观世界中物质加工的工具。利用扫描隧道显微镜的针尖(即探针顶端的原子)对样品的原子或者物粒的吸引力,能操纵和移动样品中原子或者物粒,使它们重新排布。
[0056] 采用扫描隧道显微镜的方法,能按需要进行人工排布物粒。利用扫描隧道显微镜的针尖(即针端原子)对样品原子或物粒的吸引力来操纵和移动原子或物粒,使它们重新排布。人工排布原子或物粒之后,只要物体达到“至少有一维大尺度线条上物粒的所有本体距离都在纳米尺度内”,就生成“复合框体”。这是“复合框体”的一种技术方案。
[0057] 现有的复合材料是两种或两种以上物理和化学性质不同的物质之间的简单混合。它没有表面效应、漂效应、隧道效应、小尺寸效应。因此现有复合材料的功能比复合框体差得多。
[0058] 现有“纳米材料”是“至少有一维大尺度线条上微粒在纳米尺度内的物体”。该定义,与“至少有一维大尺度线条上所有本体距离都在纳米尺度内物体(框体)”有本质的差别。
[0063] 图3扫描隧道显微镜或者原子力显微镜的示意图。它是用来检测微观形貌和加工的;具有极高的空间分辨能力;主要构成:顶部极细探针、用于三维扫描的三个压电陶瓷、以及用于扫描和电流反馈的控制器等。具体实施方式:
[0068] 等同半径为临界序粒半径的序胚,称为临界序核。半径大于临界序核的序粒,称为序核。过冷液态中只有尺寸较大的相起伏,才可能形成序核。复合物质的两相熔液中形成序核的过程,称为形核。若熔液各个区域出现新相序核的几率相同,称为均匀形核。序核不断凝聚熔液中物粒(或原子等)而继续长大过程,称为长大。
[0069] 复合物质的熔液形成复合框体的温度T一定要不高于熔点Tm,此时固态自由能低于液态自由能。一方面这两者自由能之差构成了复合框体凝固的驱动力。另一方面由于序胚构成新的表面,形成表面能;它使系统的自由能升高,是复合框体凝固的阻力。当温度T高于熔点Tm时(图1),复合物质处于液态,是热力学的稳定状态,具有较大的体膨胀系数。如果温度T等于熔点Tm时,在一定的压力下熔液的体积出现不连续的变化(B→C),就会析出复合框体。在没有复合框体转变的情况下,序体处于热力学稳定状态。由于物粒的密堆靠近,相互作用力较大,故序体膨胀系数比液体小(图1)。
[0071] 复合物质在非序凝点Tg与熔点Tm之间时,熔液处于过冷液态。它虽然仍处于热力学的平衡状态,但它是不稳定的。体系从过冷液态转变到另一能量更低的框体,总是为一定的势垒U所限制。若体系在常压(或高压)下具有超越该势垒的能量时,它将转变为序体。若这种势垒U的高度比体系的能量大得足够多时,则这种转变的几率极小。在这种情况下,过冷液体构型将向着复合框体构型方向变化,最后就会形成复合框体。
[0075] 由于复合框体的种类是多种多样的。它们的形成机制和工艺参数是不同的。拉框体设备的实验条件,由生产不同复合框体的不同的复合物质而确定。生产过程中的各种参数,能够通过实验而获得。