一、所属技术领域

本发明涉及水文地质参数中渗透流速的测量方法，特别是一种单孔中测定 渗透流速广义示踪稀释方法。

二、背景技术

用抽水实验测定渗透流速是传统的方法。抽水实验是通过出水量、水位降 深、抽水时间等现场实测数据，采用相关的井流理论推求含水层的渗透系数、 导水系数等水文地质参数。但是，抽水试验扰动了天然流场，使其测定出的渗 透系数不能反映真实的地下水流场，而且，抽水试验所应用的井流理论本身存 在着精度和使用范围的问题。另外，抽水实验在实施中还存在操作麻烦，往往 要花费大量的人力和物力的问题。

当代世界许多国家都在寻求更先进的渗透流速测试手段以减轻抽水试验给 人们带来的负担，示踪方法就是其中一种。中国在2000年修订的国家“供水 水文地质规范”已经将同位素稀释测速法纳入规范，为该技术的广泛使用提供 了法律依据。其原理是利用示踪剂标记天然流场或人工流场中钻孔内的地下水 流，使其在含水层中运动，从而用示踪或稀释原理来测定含水层某些水文地质 参数。自从Moser等人提出了单井中测定地下水渗透流速的点稀释方法以来， 单孔点稀释法得到了很大的发展。单孔稀释法的测量原理是将示踪探头放置在 测量段，注入示踪剂，均匀搅拌，这样可连续测定示踪剂的稀释速度，从而测 定地下水的渗透流速，其渗透流速的计算公式是： $V_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha ·t}\ln \frac{N_0}{N},$ 其中Vf为地下 水渗透流速(m/d)；r为孔半径(m)；N0为开始测量时示踪剂浓度；N为时间 t时示踪剂浓度；α为流场畸变校正系数；t为测量时间。该方法的适用条件 是：1、孔中测量段不能存在垂向水流；2、稀释段各点的浓度保持相等；3、 示踪剂的浓度必须很低，否则将产生密度差的影响。德国的W.Drost等人解决 上述问题的方法是：1、在示踪探头的稀释腔上下设计两个充气止水栓塞，并 设计了一个压力平衡管，避免垂向流的影响；2、在稀释腔体内安装搅拌器， 保持稀释腔体内各点的浓度始终相等；3、选用放射性同位素作为示踪剂，减 少密度差产生的影响。这种示踪方法虽然在理论上解决了上述问题，也已经研 制出了相应的探头并应用于实际测量，但是，这种探头制造很复杂，使用也极 不方便，采用放射性同位素作为示踪剂不能进行大范围的推广。最重要的一点 是在安装有过滤管的钻孔中，这种方法并不能真正阻止垂向流，因为垂向流可 能通过过滤管与钻孔间的填砾流动，即使是使用了压力平衡管，完全避免垂向 流的干扰也是很困难的，特别是，当所测量的含水层为涌水含水层时，压力平 衡管就失去了作用。

三、发明内容

1、发明目的：

本发明是为了解决抽水实验和单孔点稀释方法所存在的上述问题而提出了 单孔中测定渗透流速广义示踪稀释方法，其目的在于：1、建立一种不止水条 件下测定水文地质参数的示踪测试方法，简化测量仪器的设计及相应操作，如 在同位素示踪探头中可不用止水栓塞；2、打破示踪剂只能使用放射性同位素 示踪剂的限制，增加可用示踪剂的选择范围，使示踪测试技术便于推广；3、 减少示踪剂浓度大小对测试结果的影响，如原单孔点稀释法中示踪剂浓度必须 保持在测量段各点相等的条件，同时高浓度所引起的分子扩散会对测试结果有 影响，这些在实际操作中很难作到恰到好处。

2、技术方案：为实现上述目的，本发明所述的单孔中测定渗透流速广义示 踪稀释方法是在进行示踪测量时，若采用放射性同位素作为示踪剂，则应用同 位素示踪探头，由计算机控制的数据采集系统自动记录数据并进行相关处理； 若采用其它物质作为示踪剂，则应用相应的测量仪器采集数据，如食盐作为示 踪剂时由高精度的电导仪记录数据。具体操作步骤为：

第一步：采用峰峰法测定孔中的垂向流。了解了地下水中垂向流的分布情 况之后，才可以确定在何处投放源并进行连续测定与计算。如果没有垂向流就 可采用全孔或分段标记的方法，如果存在垂向流，则将示踪剂投放在垂向流产 生孔段区域内比较均匀的地层内，一般适当选择几米，流速很大时采用点投， 便于垂向流测量。流速小时可以适当增加投源的距离，但一定要留有足够的孔 段用来测定垂向流。每个峰值找到后求出每相邻两个峰值之间的时间差与距 离，可以近似将两个峰之间的含水层作为一层，厚度为两峰之间的距离。

第二步，将示踪剂注入测量孔内的被测量段，可采用点投方式或分段投放 示踪剂方式。

第三步，进行数据采集，记录示踪剂的浓度大小及变化。若上一步采用点 投方式，则可采用定点测定示踪剂的浓度，或移动探头的方式连续测定示踪剂 的浓度随深度的变化；若上一步采用分段投放方式，则可采用移动探头的方式 连续测定示踪剂的浓度随深度的变化。

第四步，应用如下广义稀释方法计算地下水渗透流速。

在第一步中，可采用峰峰法测定孔中的垂向流速，根据所测定的垂向流速 对钻孔所揭露的含水层进行初步的划分。

广义稀释方法：对于任一存在垂向流的含水层，不妨设其垂向流方向为由 下向上，参见附图1。将示踪剂投放在A、B两点之间，连续探测包括A、B两 点在内的示踪剂的浓度变化。水流相对于孔的下游流速为： ${\nu }_D=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\{t-\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)t^2}{2h}+\frac{t^3}{6}{\left[\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)}{h}\right]}^2-\frac{t^4}{24}{\left[\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)}{h}\right]}^3+······\}}\ln \frac{N_0}{N}---\left(1\right)$ 式中：VD为地下水渗透流速(m/d)；r为孔半径(m)；N0为开始测量时示踪剂 浓度；N为时间t时示踪剂浓度；t为测量时间；VA和VB分别为A、B两点的垂 向流速(m/d)

则地下水的水平流速可用下式进行计算： $V_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha \{t-\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)t^2}{2h}+\frac{t^3}{6}{\left[\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)}{h}\right]}^2-\frac{t^4}{24}{\left[\frac{({\nu }_A-{\nu }_B)}{h}\right]}^3+······\}}\ln \frac{N_0}{N}---\left(2\right)$ 式中：α为流场畸变校正系数(确定方法参见文献：裂隙岩体渗流研究中同位 素单孔稀释法α系数的讨论，勘察科学技术，2000年第6期，pp3-7)。

从上式可以看出，当孔中不存在垂向流或当VA＝VB时，就变为点稀释方法 测定渗透流速的公式： $V_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha ·t}\ln \frac{N_0}{N}---\left(3\right)$

测量到的垂向流速VA和VB的相对大小关系不同，对应水流相对于孔的上游 流速VU与下游流速VD是不同的，可分3种情况来分析： 1)VU＝VD，含水层的静水头与孔混合水位相同，计算出来的的流速就是真实 的渗透流速。此时VA＝VB，在这种情况下，A、B之间的含水层可能是渗水层 也可能是不透水层，如果 NA＝ NB( NA和 NB分别为A和B点所探测到的示踪剂 计数率和)，属于不透水层；如果 NA＞ NB，属于透水层； NA＜ NB的情况是不 存在的。当 NA＞ NB时理论上满足了广义稀释方法所要求的条件，但至少应满 足 NA≥5 NB才能获得准确的结果。 2)VU＞V0，此时测量到的垂向流速VB＞VA，因为有一部分来自含水层的流量补 给到孔中，造成垂向流量增加。相对于孔的上游流速为： $V_U=V_D+\frac{\mathrm{\pi r}}{2h}\left[(V_B-V_A)\right]---\left(4\right)$

在这种情况下存在两种不同的流动模式：(1)含水层上游的水流一部分流 入了下游的含水层，另一部分流入孔中成为垂向流，孔水在下游向含水层的补 给较少，如图2所示(图3为这种流动模式在水平方向的示意图)，仅在这种 条件下可以应用广义的稀释公式(4)计算渗透流速；(2)含水层的上下游的水都 向孔中补给，如图4所示(图5为这种流动模式在水平方向的示意图)，孔中 不存在水平方向的稀释，此时就不能测定出渗透流速。这两种流动模式可由A、 B两点探测到的计数率和进行判别：前者 NA＞ NB；后者 NA＝ NB。 3)VU＜VD，与上一种情况相反，垂向流速VA＞VB，含水层为吸水，孔水进入了 含水层，造成垂向流量的减少。

这种情况下也存在两种流动模式：(1)与VU＞VD时的第一种流动模式相类似， 区别仅在于此时孔水对含水层的补给量较大，此时可采用广义稀释公式(2)计 算，采用(4)式对计算结果进行修正；(2)吸水含水层的上游也为吸水，如图6 所示(图7为这种流动模式在水平方向的示意图)，此时可采用广义稀释公式 (1)计算流速。区分这两种模式是很简单的：孔水流入A、B间含水层的流量为 Q′＝πr2(vA-vB)，而利用(1)式得到的流速计算流入该含水层的流量Q＝πrhvD， 如果Q′＝Q，则说明流入该含水层的全部水平流量都来自于孔水，属于第二种 模式；如果Q’＜＜Q，属于第一种模式，此时所计算的流速基本上可代表该层的 实际渗透流速；如果Q’略小于Q，表示该含水层既有水平流又有垂向流，孔中 该含水层静水头与混合水位的差值不大，也属于第一种模式，但该流速仅反映 了部分地下水的渗透流速。

3、有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是采用广义单孔点稀 释法可以在不止水条件下得到精度更高的水文地质参数，而且这种方法操作起 来比较简便。单孔中测定渗透流速的广义示踪稀释方法放宽了单孔点稀释法的 三个适用条件，对探测方法作了如下改进：1、示踪剂不局限于同位素，还可 采用其它物质作为示踪剂，如食盐等化合物；2、采用积分测量的方法，利用 示踪测量仪器在不止水的情况下，连续测定孔中的示踪剂浓度，求出总计数率， 从而应用广义稀释公式计算出渗透流速；3、采用点投放方式，可应用于含水 层均匀分布段；4、采用峰-峰法等示踪方法连续测定含水层中的垂向流，这在 垂向流分布为直线的测量段都可适用；5、只要求示踪剂的浓度在钻孔断面上 各点相等，不要求各断面之间的浓度相等，这在内径小于100mm的孔中基本上 是可以满足的，这也扩大了示踪技术的应用范围。

4、图面说明

图1为存在垂向流时孔中水的运动示意图。被测段A、B之间孔柱的高为h， 孔的半径为r，垂向流在A、B两点的速度分别为VA和VB。AB段水柱的的补给 源分别来自含水层上游一侧的水平流量qU，和来自A点由下向上的垂向流量 qA；同样流出水柱的通路也有两个，流出B点的qB和流向含水层下游一侧的 qD。箭头表示水流方向。

图2表示VB＞VA时地下水流的第一种流动模式，即含水层上游的水流一部分 流入了下游的含水层，另一部分流入孔中成为垂向流，孔水在下游向含水层的 补给较少；

图3为这种流动模式在水平方向的示意图。

图4表示VB＞VA时地下水流的第二种流动模式，即含水层的上下游的水都向 孔中补给；

图5为这种流动模式在水平方向的示意图。

图6表示VA＞VB时地下水流的第二种流动模式，即孔水在上下游两侧流向 含水层，含水层的水位低于孔水位；图7为这种流动模式在水平方向的示意图。

图8为W.Drost所研制探测垂向流的示踪探头结构示意图。投源器安装在 探头中部，4个放射性探测器如G-M计数器或NaI晶体闪烁计数器被安装在探 头中，两个位于投源器上方，另两个位于下方。

图9为广东省北江大堤石角段实验孔中示踪剂浓度的峰值随时间移动变化 图。图中右侧为相对应的地层分布。

图10为该实验孔在枯水期孔中不存在垂向流时测量到的渗透流速随孔深 变化曲线。图中左侧为孔中相应的地层分布。

五、具体实施方式

以广东省北江大堤石角段所进行示踪实验为例。

首先证实实验孔孔中是否存在垂向流。使用W.Drost研制和提出的探头与 方法，示踪探头结构及测试方法参见图8。(峰峰法测定垂向流：投源后如果 孔中存在由下向上的垂向流，上部的两个探测器就会先后接收到示踪剂发出的 咖玛射线，该强度与示踪剂的浓度成正比，浓度随时间变化的峰值代表了示踪 剂的浓度中心，两个探测器之间的距离除以两峰值的时间差就可以计算出垂向 流速。如果垂向流是向下运动的，同理下部的两个探测器将会探测到垂向流速。 没有垂向流影响时上下的探测器都接收不到示踪剂)。

在应用广义示踪点稀释方法进行示踪测试时，采用分段投放示踪剂移动探 头循环测量方法，即将示踪剂投放在垂向流的路径上，采用移动探头的方式连 续测定示踪剂浓度随深度的变化，直到示踪剂云完全在该含水层段消失为止， 得到多条不同时间的浓度分布曲线，孔中示踪剂浓度的峰值移动变化如附图9 所示。图10为该孔在不存在垂向流时测量到的渗透流速曲线。

将试验孔所揭露地层分为5个“含水层”，峰值点的意义为两个“含水层” 的分界面，通过“含水层”的厚度与峰值时间差可以计算出各峰值点的垂向流 速；然后计算出两个峰值之间的垂向流速差，实际得到6组速度差值。还要计 算出每次的总计数率，并扣除本底。其计算结果参见表1，在表1中显示了“含 水层2”满足vi＝vi-1条件；“含水层1”满足vi＜vi-1条件；“含水层3、4、5” 满足vi＞vi-1条件。分别采用广义稀释公式(2)式和点稀释公式(3)进行计算。表 1中还列出了公式(2)与(3)计算结果的相对误差。

比较(2)、(3)两式的计算结果，由(2)式得到的结果非常接近实际情况， 经过在没有垂向流的情况下重复测量了多次，“3、4、5层”的渗透性基本是 接近的，图6是该孔在枯水期孔中不存在垂向流时测量到的渗透流速分布曲 线。通过点稀释公式(3)计算的结果显然受到垂向流的影响，与公式(2)计算 结果的最大相对误差达到了2.5倍。

可以看出，表1中列出了(Q’-Q)/Q’的比率是很小的，来自垂向流所占的最 大值仅为2.63％，水平流绝对占优，(2)式的计算结果是可信的。(3)式是不能 应用于有垂向流存在的情况，尽管参与稀释的垂向流量很小，但它对采用(3) 式计算结果的影响很大。广义稀释公式(2)考虑到了稀释体积的变化，它是 时间的变量，与垂向流速的差有关。如果垂向流可以被精确地测量，将可以获 得很好的结果。

“含水层”   1   2   3     4   5 浓度曲线峰值对应井深(m)   21.5   24.25   26.45   28.8     31.2   33.8   37.9 “含水层”的厚度(m)   2.75   2.2   2.35     2.4   2.6   4.1 两峰值间时间间隔(Min)   0   16.4   14.4   15.6     15.0   13.6   12.3 “含水层”垂向流(m/Min)   0.17   0.15   0.15   0.16     0.19   0.33  两“层”垂向流速差 (m/Min)   0.02   0   -0.01     -0.03   -0.14 扣除本底后的总计数率   8575   8439   8395   6794     5199   2966   1998 水平流量Q’(L/Min)   2.915   0.868   34.65     46.54   116.85 垂向流量Q(L/Min)   0.0769   0   -0.0387     -0.115   -0.539 (Q’-Q)/Q’   0.9737   1   1.00112     1.0025   1.0046 Vf采用(10)式计算(m/d)   0.070   0.014   0.45     0.46   0.47 Vf采用(9)式计算(m/d)   0.039   0.014   0.54     0.71   1.63 (9)与(10)式的相对误差   44％   0   -20％     -54％   -250％