一、所属技术领域

本发明涉及水文地质参数中渗透流速的测量方法，特别是一种单 孔中测定渗透流速广义示踪稀释方法。

二、背景技术

用抽水试验测定渗透流速是传统的方法。抽水试验是通过出水量、 水位降深、抽水时间等现场实测数据，采用相关的井流理论推求含水 层的渗透系数、导水系数等水文地质参数。但是，抽水试验扰动了天 然流场，使其测定出的渗透系数不能反映真实的地下水流场，而且， 抽水试验所应用的井流理论本身存在着精度和使用范围的问题。另 外，抽水试验在实施中还存在操作麻烦，往往要花费大量的人力和物 力的问题。

当代世界许多国家都在寻求更先进的渗透流速测试手段以减轻抽 水试验给人们带来的负担，示踪方法就是其中一种。中国在2000年 修订的国家“供水水文地质规范”已经将同位素稀释测速法纳入规范， 为该技术的广泛使用提供了法律依据。其原理是利用示踪剂标记天然 流场或人工流场中钻孔内的地下水流，使其在含水层中运动，从而用 示踪或稀释原理来测定含水层某些水文地质参数。自从Moser等人提 出了单井中测定地下水渗透流速的点稀释方法以来，单孔点稀释法得 到了很大的发展。单孔稀释法的测量原理是将示踪探头放置在测量 段，注入示踪剂，均匀搅拌，这样可连续测定示踪剂的稀释速度，从 而测定地层中地下水的渗透流速，其渗透流速的计算公式是： $V_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha ·t}\ln \frac{N_0}{N},$ 其中Vf为地下水渗透流速(单位：米/天)；r为孔半径 (单位：米)；N0为开始测量时示踪剂浓度；N为时间t时示踪剂浓度； α为流场畸变校正系数；t为测量时间。该方法的适用条件是：1、 孔中测量段不能存在垂向水流；2、稀释段各点的浓度保持相等；3、 示踪剂的浓度必须很低，否则将产生密度差的影响。德国的W.Drost 等人解决上述问题的方法是：1、在示踪探头的稀释腔上下设计两个 充气止水栓塞，并设计了一个压力平衡管，避免垂向流的影响；2、 在稀释腔体内安装搅拌器，保持稀释腔体内各点的浓度始终相等；3、 选用放射性同位素作为示踪剂，减少密度差产生的影响。这种示踪方 法虽然在理论上解决了上述问题，也已经研制出了相应的探头并应用 于实际测量，但是，这种探头制造很复杂，使用也极不方便，采用放 射性同位素作为示踪剂不能进行大范围的推广。最重要的一点是在安 装有过滤管的钻孔中，这种方法并不能真正阻止垂向流，因为垂向流 可能通过过滤管与钻孔间的填砾流动，即使是使用了压力平衡管，完 全避免垂向流的干扰也是很困难的，特别是，当所测量的含水层为涌 水含水层时，压力平衡管就失去了作用。

三、发明内容

1、发明目的：

本发明是为了解决抽水试验和单孔点稀释方法所存在的上述问题 而提出了单孔中测定渗透流速广义示踪稀释方法，其目的在于：1、 建立一种不止水条件下测定水文地质参数的示踪测试方法，简化测量 仪器的设计及相应操作，如在同位素示踪探头中可不用止水栓塞；2、 打破示踪剂只能使用放射性同位素示踪剂的限制，增加可用示踪剂的 选择范围，使示踪测试技术便于推广；3、减少示踪剂浓度大小对测 试结果的影响，如原单孔点稀释法中示踪剂浓度必须保持在测量段各 点相等的条件，同时高浓度所引起的分子扩散会对测试结果有影响， 这些在实际操作中很难作到恰到好处。

2、技术方案：为实现上述目的，本发明所述的一种使用广义示 踪稀释法的单孔测定渗透流速的方法是在进行示踪测量时，若采用放 射性同位素作为示踪剂，则应用同位素示踪探头，由计算机控制的数 据采集系统自动记录数据并进行相关处理；若采用其它物质作为示踪 剂，则应用相应的测量仪器采集数据，如食盐作为示踪剂时由高精度 的电导仪记录数据。具体操作步骤为：

第一步：采用峰峰法测定孔中的垂向流。了解了地下水中垂向流 的分布情况之后，才可以确定在何处投放源并进行连续测定与计算。 如果没有垂向流就可采用全孔或分段标记的方法，如果存在垂向流， 则将示踪剂投放在垂向流产生孔段区域内比较均匀的地层内，一般适 当选择几米，流速很大时采用点投，便于垂向流测量。流速小时可以 适当增加投源的距离，但一定要留有足够的孔段用来测定垂向流。每 个峰值找到后求出每相邻两个峰值之间的时间差与距离，可以近似将 两个峰之间的含水层作为一层，厚度为两峰之间的距离。

第二步，将示踪剂注入测量孔内的被测量段，可采用点投方式或 分段投放示踪剂方式。

第三步，进行数据采集，记录示踪剂的浓度大小及变化。若上一 步采用点投方式，则可采用定点测定示踪剂的浓度，或移动探头的方 式连续测定示踪剂的浓度随深度的变化；若上一步采用分段投放方 式，则可采用移动探头的方式连续测定示踪剂的浓度随深度的变化。

第四步，应用如下广义稀释方法计算地下水渗透流速。

在第一步中，可采用峰峰法测定孔中的垂向流速，根据所测定的 垂向流速对钻孔所揭露的含水层进行初步的划分。

广义稀释方法：对于任一存在垂向流的含水层，不妨设其垂向流 方向为由下向上，参见附图1。将示踪剂投放在A、B两点之间，连 续探测包括A、B两点在内的示踪剂的浓度变化。水流相对于孔的下 游流速为：

$v_D=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\{t-\frac{t^2}{2}\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)+\frac{t^3}{3}{\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)}^2+...+{(-1)}^{n+1}\frac{t^n}{n}{\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)}^{n-1}+...\}}\ln \frac{N_0}{N}---\left(1\right)$

式中：VD为钻孔中地下水渗透流速(单位：米/天)；r为孔半径(单 位：米)；N0为开始测量时示踪剂浓度；N为时间t时示踪剂浓度；t 为测量时间(单位：天)；h为A、B之间的高度(单位：米)；分母 中级数的项数由所要求的计算精度确定，其中n为自然数。

则地层中地下水的水平流速可用下式进行计算：

$v_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha \{t-\frac{t^2}{2}\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)+\frac{t^3}{3}{\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)}^2+...+{(-1)}^{n+1}\frac{t^n}{n}{\left(\frac{v_A-v_B}{h}\right)}^{n-1}+...\}}\ln \frac{N_0}{N}---\left(2\right)$

式中：Vf为地层中地下水的水平流速(单位：米/天)；α为流场 畸变校正系数(确定方法参见文献：裂隙岩体渗流研究中同位素单孔 稀释法α系数的讨论，勘察科学技术，2000年第6期，pp3-7)；其 它参数与公式(1)中的参数相同。

从上式可以看出，当孔中不存在垂向流或当VA＝VB时，就变为点 稀释方法测定渗透流速的公式：

$V_f=\frac{\mathrm{\pi r}}{2\alpha ·t}\ln \frac{N_0}{N}---\left(3\right)$

测量到的垂向流速VA和VB的相对大小关系不同，对应水流相对于 孔的上游流速VU与下游流速VD是不同的，可分3种情况来分析：

1)VU＝VD，含水层的静水头与孔混合水位相同，计算出来的的流 速就是真实的渗透流速。此时VA＝VB，在这种情况下，A、B之间的 含水层可能是渗水层也可能是不透水层，如果 NA＝ NB( NA和 NB分别 为A和B点所探测到的示踪剂计数率和)，属于不透水层；如果 NA＞ NB，属于透水层； NA＜ NB的情况是不存在的。当 NA＞ NB时理论上 满足了广义稀释方法所要求的条件，但至少应满足 NA≥5 NB才能获得 准确的结果。

2)VU＞VD，此时测量到的垂向流速VB＞VA，因为有一部分来自含水 层的流量补给到孔中，造成垂向流量增加。相对于孔的上游流速为：

$v_U=v_D+\frac{\mathrm{\pi r}}{2h}\left[(v_B-v_A)\right]---\left(4\right)$

在这种情况下存在两种不同的流动模式：(1)含水层上游的水流 一部分流入了下游的含水层，另一部分流入孔中成为垂向流，孔水在 下游向含水层的补给较少，如图2所示(图3为这种流动模式在水平 方向的示意图)，仅在这种条件下可以应用广义的稀释公式(4)计算渗 透流速；(2)含水层的上下游的水都向孔中补给，如图4所示(图5 为这种流动模式在水平方向的示意图)，孔中不存在水平方向的稀释， 此时就不能测定出渗透流速。这两种流动模式可由A、B两点探测到 的计数率和进行判别：前者 NA＞ NB；后者 NA＝ NB。

3)VU＜VD，与上一种情况相反，垂向流速VA＞VB，含水层为吸水， 孔水进入了含水层，造成垂向流量的减少。

这种情况下也存在两种流动模式：(1)与VU＞VD时的第一种流动模 式相类似，区别仅在于孔水对含水层的补给量较大，此时可采用广义 稀释公式(2)计算，采用(4)式对计算结果进行修正；(2)吸水含水层的 上游也为吸水，如图6所示(图7为这种流动模式在水平方向的示意 图)，此时可采用广义稀释公式(1)计算流速。区分这两种模式是很简 单的：孔水流入A、B间含水层的流量为Q′＝πr2(vA-vB)，而利用(1) 式得到的流速计算流入该含水层的流量Q＝πrhvD，如果Q′＝Q，则说 明流入该含水层的全部水平流量都来自于孔水，属于第二种模式；如 果Q’＜＜Q，属于第一种模式，此时所计算的流速基本上可代表该层 的实际渗透流速；如果Q’略小于Q，表示该含水层既有水平流又有 垂向流，孔中该含水层静水头与混合水位的差值不大，也属于第一种 模式，但该流速仅反映了部分地下水的渗透流速。

3、有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是采用广义 单孔点稀释法可以在不止水条件下得到精度更高的水文地质参数，而 且这种方法操作起来比较简便。单孔中测定渗透流速的广义示踪稀释 方法放宽了单孔点稀释法的三个适用条件，对探测方法作了如下改 进：1、示踪剂不局限于同位素，还可采用其它物质作为示踪剂，如 食盐等化合物；2、采用积分测量的方法，利用示踪测量仪器在不止 水的情况下，连续测定孔中的示踪剂浓度，求出总计数率，从而应用 广义稀释公式计算出渗透流速；3、采用点投放方式，可应用于含水 层均匀分布段；4、采用峰-峰法等示踪方法连续测定含水层中的垂向 流，这在垂向流分布为直线的测量段都可适用；5、只要求示踪剂的 浓度在钻孔断面上各点相等，不要求各断面之间的浓度相等，这在内 径小于100mm的孔中基本上是可以满足的，这也扩大了示踪技术的应 用范围。

4、图面说明

图1为存在垂向流时孔中水的运动示意图。被测段含水层A、B 之间孔柱的高为h，孔的半径为r，垂向流在A、B两点的速度分别为 VA和VB。AB段水柱的补给源分别来自含水层上游一侧的水平流量qU， 和来自A点由下向上的垂向流量qA；同样流出水柱的通路也有两个， 流出B点的qB和流向含水层下游一侧的qD。箭头表示水流方向。

图2表示VB＞VA时地下水流的第一种流动模式，即含水层上游的水 流一部分流入了下游的含水层，另一部分流入孔中成为垂向流，孔水 在下游向含水层的补给较少；

图3为这种流动模式在水平方向的示意图。

图4表示VB＞VA时地下水流的第二种流动模式，即含水层的上下游 的水都向孔中补给；

图5为这种流动模式在水平方向的示意图。

图6表示VA＞VB时地下水流的第二种流动模式，即孔水在上下游 两侧流向含水层，含水层的水位低于孔水位；

图7为这种流动模式在水平方向的示意图。

图8为W.Drost所研制探测垂向流的示踪探头结构示意图。投源 器安装在探头中部，4个放射性探测器如G-M计数器或NaI晶体闪烁 计数器被安装在探头中，两个位于投源器上方，另两个位于下方。

图9为广东省北江大堤石角段实验孔中示踪剂浓度的峰值随时间 移动变化图。图中右侧为相对应的地层分布。

图10为该实验孔在枯水期孔中不存在垂向流时测量到的渗透流 速随孔深变化曲线。图中左侧为孔中相应的地层分布。

五、具体实施方式

以广东省北江大堤石角段所进行示踪试验为例。

首先证实试验孔孔中是否存在垂向流。使用W.Drost研制和提出 的探头与方法，示踪探头结构及测试方法参见图8。(峰峰法测定垂 向流：投源后如果孔中存在由下向上的垂向流，上部的两个探测器就 会先后接收到示踪剂发出的咖玛射线，该强度与示踪剂的浓度成正 比，浓度随时间变化的峰值代表了示踪剂的浓度中心，两个探测器之 间的距离除以两峰值的时间差就可以计算出垂向流速。如果垂向流是 向下运动的，同理下部的两个探测器将会探测到垂向流速。没有垂向 流影响时上下的探测器都接收不到示踪剂)。

在应用广义示踪点稀释方法进行示踪测试时，采用分段投放示踪 剂移动探头循环测量方法，即将示踪剂投放在垂向流的路径上，采用 移动探头的方式连续测定示踪剂浓度随深度的变化，直到示踪剂云完 全在该含水层段消失为止，得到多条不同时间的浓度分布曲线，孔中 示踪剂浓度的峰值移动变化如附图9所示。图10为该孔在不存在垂 向流时测量到的渗透流速曲线。

将试验孔所揭露地层分为5个“含水层”，峰值点的意义为两个 “含水层”的分界面，通过“含水层”的厚度与峰值时间差可以计算 出各峰值点的垂向流速；然后计算出两个峰值之间的垂向流速差，实 际得到6组速度差值。还要计算出每次的总计数率，并扣除本底。其 计算结果参见表1，在表1中显示了“含水层2”满足vi＝vi-1条件；“含 水层1”满足vi＜vi-1条件；“含水层3、4、5”满足vi＞vi-1条件。分别 采用广义稀释公式(2)式和点稀释公式(3)进行计算。表1中还列出了 公式(2)与(3)计算结果的相对误差。

比较(2)、(3)两式的计算结果，由(2)式得到的结果非常接近实 际情况，经过在没有垂向流的情况下重复测量了多次，“3、4、5层” 的渗透性基本是接近的，图6是该孔在枯水期孔中不存在垂向流时测 量到的渗透流速分布曲线。通过点稀释公式(3)计算的结果显然受到 垂向流的影响，与公式(2)计算结果的最大相对误差达到了2.5倍。

可以看出，表1中列出了(Q’-Q)/Q’的比率是很小的，来自垂 向流所占的最大值仅为2.63％，水平流绝对占优，(2)式的计算结果 是可信的。(3)式是不能应用于有垂向流存在的情况，尽管参与稀释 的垂向流量很小，但它对采用(3)式计算结果的影响很大。广义稀释 公式(2)考虑到了稀释体积的变化，它是时间的变量，与垂向流速 的差有关。如果垂向流可以被精确地测量，将可以获得很好的结果。

表1     “含水层”    1     2     3     4     5     示踪浓度曲线峰值     (米)   21.   5    24.2    5     26.4     5     28.8     31.2     33.8   37.   9     “含水层”的厚度     (米)    2.75     2.2     2.35     2.4     2.6   4.1     两峰值间时间间隔     (分钟)   0    16.4     14.4     15.6     15.0     13.6   12.   3     “含水层”垂向流     速     (米/分钟)   0.1   7    0.15     0.15     0.16     0.19     0.33     两“层”垂向流速     差    0.02     0     -0.01     -0.0     3     -0.1     4     (米/分钟)   3   4     扣除本底后的总计     数率   857   5   8439   8395   6794   5199   2966   199   8     水平流量Q’(升/分     钟)   2.91   5   0.86   8   34.65   46.5   4   116.   85     垂向流量Q(升/分     钟)   0.07   69   0   -0.03   87   -0.1   15   -0.5   39     (Q’-Q)/Q’   0.97   37   1   1.001   12   1.00   25   1.00   46     Vf采用(3)式计算     (米/天)   0.07   0   0.01   4   0.45   0.46   0.47     Vf采用(2)式计算     (米/天)   0.03   9   0.01   4   0.54   0.71   1.63     (2)与(3)式的相对误     差   44％   0   -20％   -54％   -250   ％