一种电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法
专利汇可以提供一种电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种 电阻 抗 断层 成像中快速最优的正则化方法。该方法通过建立稀疏和密集两种剖分模型，采用稳健有效的正则参数最优化方法求得稀疏模型的最优正则化参数，然后将稀疏模型的最优正则化参数作为密集模型的正则化参数初值，将稀疏模型的残差作为密集模型下残差的估计，运用 迭代 类正则化方法求取密集模型的最优正则化参数。该方法实现了密集剖分模型的快速最优正则化，保证了成像的速度和 精度 。，下面是一种电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法专利的具体信息内容。
1.一种电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，包括以下操作：
1)根据待测体的基本信息，分别采用有限元方法剖分建立稀疏剖分模型和密集剖分模型的两种重构模型；
2)采用稳健有效的正则参数最优化方法求取稀疏剖分模型的最优正则化参数和残差；
其特征在于，还包括以下步骤：
3)将稀疏剖分模型的最优正则化参数作为密集剖分模型的正则化参数初值，将稀疏剖分模型的残差作为密集剖分模型下残差的估计；采用广义偏差原理求取密集剖分模型的最优正则化参数，在该最优正则化参数下用阻尼最小二乘法重构得到电阻抗断层成像的图像。
2.如权利要求1所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，待测体的基本信息包括待测体边界信息、待测体内部结构信息和电极位置信息；
提取待测体的基本信息，将其转换成电阻抗成像所需的先验信息，然后结合所得的先验信息建立稀疏和密集两种剖分模型。
3.如权利要求1所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，建立图像重建模型时的稀疏剖分模型和密集剖分模型，其依据的剖分形式是：电压变化越剧烈的区域的剖分单元规模越小。
4.如权利要求3所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，所依据的剖分形式是：
区域中心的剖分单元最大，区域边缘的剖分单元较小，靠近电极位置的剖分单元最小。
5.如权利要求1所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，重构稀疏模型的图像时采用的稳健有效的正则化参数最优化方法为无需估计误差的正则化参数最优化方法，包括先验选取正则化参数、L型曲线法、广义交叉检验法、最优分辨率法、拟最优准则法和CRESO准则法。
6.如权利要求1所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，获取稀疏剖分模型的最优正则化参数和残差包括以下操作：
候选正则化参数是从小到大的等比数列，对不同的正则化参数α，采用阻尼最小二乘法求解稀疏剖分模型下的逆问题，求解公式为：
T T -1 T
x＝(JJ+αJJ) JΔU
其中J为稀疏剖分模型的雅克比矩阵，重建得到每个正则化参数对应的电阻率分布||xα||和残差||Axα-Uδ||；
以所有候选正则化参数的电阻率分布的模||xα||和残差||Axα-Uδ||分别为横坐标和纵坐标作图得到一条曲线，该曲线曲率最大值点对应的即为最优正则化参数；
2
在该最优参数下求解稀疏剖分下的逆问题，得到残差δ0＝||Axα-Uδ||。
7.如权利要求1所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，获取密集剖分模型的最优正则化参数是将稀疏剖分模型的最优正则化参数α0作为密集模型的正则化参数初值αn，然后运用广义偏差原理迭代公式迭代求解。
8.如权利要求7所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，所述的密集剖分模型的最优正则化参数的求解包括以下操作：
①将稀疏剖分模型的最优正则化参数α0作为密集模型的正则化参数初值αn；
②寻找候选正则化参数中与αn最接近的数作为第i次迭代的初值α(i)，并得到α(i)左右的两个点α(i+1)和α(i-1)；
③应用阻尼最小二乘法求取α(i-1)、α(i)、α(i+1)3个正则化参数下的残差
2
||Axα-uδ||为p(i-1)，p(i)，p(i+1)；
④应用偏差原理迭代公式求取第n次迭代正则化参数：
式中p′表示求一阶导数，p″表示求二阶导数，sign(·)为符号函数；p(αn)用稀疏模型在最优正则化参数下的残差作近似，p(α)关于正则化参数α(i)的一阶导数p(α)关于α的二
阶导数
⑤重复②～④过程3～5次，得到密集剖分模型的最优正则化参数αbest。
9.如权利要求8所述的电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法，其特征在于，在最优正则化参数αbest下用阻尼最小二乘法重构并显示图像。
一种电阻抗断层成像中快速最优的正则化方法
技术领域
背景技术
＞0，正则解x 是数值稳定的，参数α越大正则解越稳定，但是从逼近的角度来讲，为了使残差||Axα-uδ||很小，α应该越小越好。如何兼顾“好的逼近”和“好的数值稳定性”成为改进图像质量的关键。而目前已有的正则参数方法具有运算速度慢、对噪声敏感等缺点，所以我们迫切地需要设计一种快速、稳健、有效的正则化参数最优化方法。
发明内容
||Axα-uδ||为p(i-1)，p(i)，p(i+1);
具体实施方式
候选正则化参数是以10 为比从0.00001到100的等比数列，对不同的正则化参数α，采用阻尼最小二乘法求解较稀疏剖分下的逆问题，求解公式为：
T T -1 T
δ0=||Axα-Uδ||。
本实施例中，取α(i+1)=α(i)*10 ，α(i-1)=α(i)*10 。③应用阻尼最小二乘法求取
2
α(i-1)、α(i)、α(i+1)3个正则化参数下的残差||Axα-uδ||为p(i-1)，p(i)，p(i+1)。
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