模方法
技术领域
[0001] 本
发明属于惯性技术领域，涉及一种
陀螺仪漂移建模方法，特别涉及一种光纤陀螺在温度变化的工作环境中温度漂移建模方法。
背景技术
[0002] 光纤陀螺作为新一代的光学
传感器，以其独特的优势，越来越广泛的应用于大量的精密仪器系统中。然而由于构成光纤陀螺的核心部件对温度较为敏感，因此当
环境温度改变时，光纤陀螺的输出
信号中将伴有温度漂移误差。温度漂移作为光纤陀螺最主要的误差源之一，严重制约着光纤陀螺的
精度，因此有必要采取温度误差建模补偿的方法来予以消除。根据光纤陀螺的Shupe效应，在一定的温度变化情况下，产生的非互易
相位噪声是确定的。对温度漂移误差的补偿方法不同于一般的器件改进，对光纤陀螺温度特性进行实验研究，建立温度漂移模型并实施温度补偿也是可行的，这种方法也是工程上解决光纤陀螺温度漂移问题的有效手段之一。
[0003] 在已有的光纤陀螺漂移建模方法中，对于中低精度光纤陀螺，
软件补偿方法能够基本满足工作要求，对于中高精度光纤陀螺，也能达到有条件的适用。已有的研究结果表明光纤陀螺的零偏漂移是一个非平稳随机过程，对其进行建模的实质是找出描述其随机时间序列统计相关性的数学表示，即零偏
稳定性数学模型，工程上常采用简易可行的线性或分段线性模型结构，如ARMA，但精度有限。
[0004] 为了提高模型的拟合精度，考虑到光纤陀螺的温度特性受多种因素影响，具有非常复杂的非线性特性，而
人工神经网络是非线性建模问题中最常用的一种建模方法，它具有信息的并行处理、分布式存储和自组织、
自学习能
力等独特优势，在许多应用领域取得了巨大成功，在光纤陀螺温度漂移误差建模与补偿中也受到了重视。
[0005] 神经网络具有良好的逼近复杂非线性函数的能力，使用神经网络建立光纤陀螺温度漂移模型，无需分别对零偏和标度因子进行建模，温度补偿步骤得以简化，补偿精度得到提高，而且神经网络一旦训练达到要求，就能够得出逼近光纤陀螺温度特性的非线性函数的表达式，便于将训练好的神经网络应用在工程上。已有的相关文献中提到
遗传算法优化的BP神经网络、RBF神经网络，后者克服了BP神经网络固有的问题，利用局部逼近的总和达到对
训练数据的全局逼近，可实现全局最优。
[0006] 此外，近些年一些新的算法也被研究者积极地运用到光纤陀螺温度漂移建模中，如灰色径向基神经网络(GRBFN)、投影寻踪网络(PPLN)、小波网络以及
模糊逻辑等。但这些算法具有一定的局限性，表现在对样本数据、处理速度等方面均有较高要求。
发明内容
[0007] 发明目的：针对上述
现有技术，提出了一种遗传优化动态递归神经网络的光纤陀螺温度漂移建模方法，该方法在较好的控制算法复杂度的同时能更好的拟合光纤陀螺温度漂移，有效提高系统的稳定性和预测精度。
[0009] 步骤(1)，建立改进Elman神经网络模型：
[0010] 将光纤陀螺的环境温度及前一时刻输出数据作为模型的输入量，当前时刻光纤陀螺输出作为模型的输出量，构建改进Elman神经网络模型；所述改进Elman神经网络模型为两输入、单输出的四层神经网络，数学模型表示为：
[0011]
[0012] xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)
[0013]
[0014] 式中， 表示隐含层与关联层的连接权矩阵， 表示隐含层与
输入层之间的连接权矩阵， 表示隐含层与
输出层的连接权矩阵，y(k)表示k时刻神经网络的输出，u(k)表示k时刻神经网络的输入，x(k)表示k时刻的隐含层状态，xc(k)表示k时刻关联层中神经元的状态，f(·)表示隐含层的激活函数所组成的非线性向量函数，g(·)表示输出层的激活函数所组成的非线性向量函数，其中f(·)取sigmoid函数；0≤α<1为自连接反馈增益因子；i，j，q，k分别为对应参数变化范围内的变量，取值范围为1，2，3…N；
[0015] 设第k步网络的实际输出为yd(k)，定义误差函数为：
[0016]
[0017] 步骤(2)，获取学习样本：
[0018] 以特征温度下的光纤陀螺
输出信号作为学习样本，使学习样本能够反映可
工作温度条件下的测量范围；
[0019] 步骤(3)，训练改进Elman神经网络并通过遗传算法优化模型参数：
[0020] 根据所述步骤(1)得到的改进Elman神经网络模型和步骤(2)得到的样本数据，对各组学习样本采用标准的BP算法训练，即可得到改进Elman神经网络模型参数；再利用遗传算法
迭代得到最优的模型参数包括权值和
阈值从而得到最优的神经网络模型；
[0021] 步骤(4)，将光纤陀螺原始输出信号输入步骤(3)所得的最优的神经网络模型中，即可得到光纤陀螺预测输出，从而对光纤陀螺温度漂移进行补偿。
[0022] 作为本发明的改进，所述步骤(1)中，光纤陀螺输出先经过去噪算法处理后，再用作模型的输入和输出量。
[0023] 作为本发明的优选方案，所述步骤(3)中利用遗传算法迭代得到最优的模型参数具体步骤如下：根据所述误差函数，对Elman神经网络模型进行误差计算，将计算得到的误差作为适应度函数，比较一定模型参数下的所述适应度函数值大小，从而得到最优的模型。
[0024] 有益效果：本发明的中的改进Elman神经网络结构比BP神经网络多的一个关联层，其作用是用来记忆隐含层单元以前时刻的输出值，可认为是一时延算子，它使整个网络具有动态记忆的功能。改进Elman神经网络依旧采用标准BP神经网络算法对网络连接权值进行优化，改进Elman网络在结构单元上增加了自反馈连接权，与一般的Elman网络相比不仅可以从本质上更好地动态逼近高阶系统，而且采用BP算法训练的情况下，可以获得基本Elman网络采用动态BP算法训练的效果。同时，结构单元的自反馈连接也在很大程度上精简了网络的规模，计算量小、容易收敛且易实现在线辨识，利用较少数目的神经元实现较高精度的非线性建模。
[0025] 结合遗传算法的寻优特性，在低目标函数值的约束条件下，寻求最佳的运行参数，即对所建立模型中的权值和阈值通过不断迭代得到满足约束条件的最优值然后将优化过后的网络初始权值和阈值反馈回Elman网络，求出最优解。
[0026] 在用于模型训练的输入样本数据的预处理中，采用去噪算法对光纤陀螺输出信号中可能存在的影响检测灵敏度的温度噪声进行处理，能在一定程度上提高模型的预测精度。因此本发明对系统预测具有训练速度快、结构简单、精度高的特点。
附图说明
[0027] 图1是本发明的光纤陀螺温度漂移建模方法
流程图；
[0028] 图2是改进Elman神经网络结构；
[0029] 图3是改进Elman神经网络训练结构图。
具体实施方式
[0030] 下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
[0031] 一种遗传算法优化动态递归神经网络的光纤陀螺温度漂移建模方法，如图1所示，包括下列步骤：
[0032] 步骤(1)，种群初始化，建立改进Elman神经网络模型：
[0033] 如图2所示，将光纤陀螺的环境温度及前一时刻输出数据作为模型的输入量，当前时刻光纤陀螺输出作为模型的输出量，构建改进Elman神经网络模型；所述改进Elman神经网络模型为两输入、单输出的四层神经网络，数学模型表示为：
[0034]
[0035] xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)
[0036]
[0037] 式中， 表示隐含层与关联层的连接权矩阵， 表示隐含层与输入层之间的连接权矩阵， 表示隐含层与输出层的连接权矩阵，y(k)表示k时刻神经网络的输出，u(k)表示k时刻神经网络的输入，x(k)表示k时刻的隐含层状态，xc(k)表示k时刻关联层中神经元的状态，f(·)表示隐含层的激活函数所组成的非线性向量函数，g(·)表示输出层的激活函数所组成的非线性向量函数，其中f(·)取sigmoid函数；0≤α<1为自连接反馈增益因子，表现为上式中通过对引入的xc(k-1)进行权值优化，来构成自反馈连接权，可以增强网络的动态记忆和逼近复杂非线性系统的能力；i，j，q，k分别为对应参数变化范围内的变量，取值范围为1，2，3…N；
[0038] 设第k步网络的实际输出为yd(k)，定义误差函数为：
[0039]
[0040] 步骤(2)，获取学习样本：
[0041] 以特征温度下的光纤陀螺输出信号作为学习样本，使学习样本能够反映可工作温度条件下的测量范围，该学习样本数据包括训练和测试两组数据；
[0042] 在本
实施例中，将光纤陀螺放置在温控箱内，调节温度变化速率，采集光纤陀螺静态输出，采集时间40分钟，采集
频率100Hz。得到±5℃／min和±8℃／min温度变化情况下对应的光纤陀螺输出，运用去噪算法去除信号输出中的常值误差和噪声，将一定环境温度及对应条件下的去噪结果作为模型的样本数据。
[0043] 步骤(3)，训练改进Elman神经网络并通过遗传算法优化模型参数：
[0044] 根据所述步骤(1)得到的改进Elman神经网络模型和步骤(2)得到的样本数据，对各组学习样本采用标准的BP算法训练，即可得到改进的Elman神经网络模型参数。而不需采用更为复杂的动态反传算法等来初始化网络模型参数，这主要考虑到本方法的适用范围。
[0045] 再利用遗传算法迭代得到最优的模型参数包括权值和阈值，从而得到最优的模型；该阈值主要是在利用BP算法进行训练时，根据已知的算法的原理及模型方程可以得出其大小变化对算法、及神经网络的预测精度有较大影响。具体步骤为：根据训练数据来对初始化参数后的Elman神经网络进行训练，根据定义的误差函数，每次训练都会得到一定参数下对应的模型误差，即适应度函数值，通过比较不同参数对应的训练误差结果，即可得到更好地符合待处理问题特性的最优模型。
[0046] 在本实施例中，以±5℃／min温度变化下的光纤陀螺温度漂移作为训练数据对提出的网络模型进行训练，记录每次迭代更新得到的
预测模型参数，适应度函数即为预测误差，迭代结束时得到最小预测误差为0.075°／h。以±8℃／min温度变化下的光纤陀螺温度漂移作为验证数据对建立的模型进行检验，并与传统的Elman神经网络进行比较。
[0047] 步骤(4)，如图3所示，将光纤陀螺原始输出信号输入步骤(3)所得的最优的神经网络模型中，即可得到光纤陀螺预测输出，从而对光纤陀螺温度漂移进行补偿。
[0048] 下表给出了去噪后的光纤陀螺输出以及运用本发明中的模型对数据的漂移进行补偿后的数据的Allan分析结果，从表可以看出本发明的模型能较好的补偿了光纤陀螺输出中的漂移，为光纤陀螺精度的提高提供了一个可行的方法。
[0049]
[0050]
[0051] Q为量化噪声系数，N为
角度随机游走系数，B为零偏稳定性系数，K为速率随机游走系数，R为速率斜坡系数。
[0052] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
