一种实波束扫描雷达角超分辨方法
阅读：0发布：2021-08-02
专利汇可以提供一种实波束扫描雷达角超分辨方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于截断奇异值分解理论的卷积反演方法，根据扫描雷达的回波模型，将扫描雷达方位向回波建立为天线方向图与目标散射系数的卷积。通过使用卷积反演的方法实现扫描雷达 角 超分辨成像。针对卷积反演过程中噪声放大的现象，首先，本发明从代数学的角度分析了噪声放大的原因；然后，对卷积矩阵进行奇异值分解，去除引起噪声放大的奇异值分量；最后，使用代数求逆的方法实现卷积反演并实现扫描雷达角超分辨成像。本发明的方法有效的克服了传统解卷积方法在卷积过程成对噪声放大问题，从而提高了反卷积方法实现扫描雷达角超分辨成像的 精度 。，下面是一种实波束扫描雷达角超分辨方法专利的具体信息内容。
1.一种实波束扫描雷达角超分辨方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：前视扫描雷达回波建模，具体为：通过发射信号与目标散射系数的卷积加上噪声得到回波数据g1(τ,η)，对回波数据g1(τ,η)进行离散得到离散的回波数据g2(τ,η)；
其中，τ表示快时间，η表示天线方位角时刻变量；
S2：回波数据距离向脉冲压缩，具体为：构造距离向脉压参考信号，再将距离向脉压参考信号与回波数据g2(τ,η)进行自相关运算，得到脉冲压缩后的回波信号g3(τ,η)；
S3：距离走动校正，具体为：对步骤S2得到的脉冲压缩后的回波信号g3(τ,η)进行尺度变换，得到消除距离徙动后的回波信号g4(τ,η)；
S4：将步骤S3得到的回波信号g4(τ,η)转化成矩阵与向量的运算形式，得到表达式：
g＝Hf+n，通过给定的g、H和n，求解目标散射系数f，实现扫描雷达角超分辨成像；
其中，g表示回波信号g4(τ,η)按照同一距离快时间，不同方位向慢时间规律排列成的回波数据，H表示卷积矩阵，n表示噪声。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4还包括以下分步骤：
步骤S41：对卷积矩阵H，进行SVD展开，得到
其中， D＝diag(σ1,σ2,...,σNrNa)为对角矩阵，U＝(u1,u2,...,uN)和V＝(v1,v2,...,vN)分别为左特征值向量和右特征值向量；
由 得 到 将
代入g＝Hf+n，可得 Σ+是Σ的
广义逆；
S42：分析得到卷积矩阵奇异值的变化趋势，以及卷积矩阵H的奇异值对噪声n的变化趋势，通过这两种变化趋势，对截断奇异值参数k进行调整，将所得到的截断奇异值参数k代入 中，即将NrNa替换为100，并计算对应的fSVD，相应的结果记为fTSVD，表示如下：
S43：根据所得到的fTSVD实现扫描雷达角超分辨成像。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述
卷积矩阵H结构为：
其中，上标T表示转置运算，H是由Nr个Na×Na的Toeplitz矩阵Hi(i＝1,2…Nr)构成。
一种实波束扫描雷达角超分辨方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及机载扫描雷达角超分辨成像。
背景技术
[0002] 雷达平台正前视区域的高分辨成像，在对地搜索、对海探测与成像、飞机盲降、地形匹配、地形跟随、对地攻击、导弹末制导等领域有着迫切的应用需求。
[0004] 扫描雷达：是指通过机械转动的方式，使雷达波束在方位上均匀或非均匀地扫描地面、海洋或者空间目标的一种雷达。
[0005] 奇异值分解：令A∈Rm×n(或Cm×n)其中R，C分别表示实数或复数域，则存在正交m×m m×m n×n n×n T H(或酉)矩阵U∈R (C )和V∈R (C )使得A＝U∑V(或U∑V)，
[0006] 其中， ∑1＝diag(σ1,σ2,"σ2)，其中diag(·)表示将括号中的元素按照字典顺序组成一个对角矩阵，其对角线上的元素按照括号中元素的先后顺序依次排列；其对角元素按照顺序σ1≥σ1≥…σr>0,r＝rank(A)；rank(A)表示矩阵的秩。
[0007] Toeplitz矩阵：具有矩阵A结构形式的矩阵称为Toeplitz矩阵，[0008]
[0009] 因此，任何一条对角线取相同元素的矩阵都是Toeplitz矩阵。
[0010] 合成孔径雷达成像和多普勒波束锐化成像均能实现高分辨成像，但不适用于前视区域；实波束扫描雷达通过天线波束掠过场景中目标的时间先后关系，对回波信号进行处理，利用目标在空间方位上的散射信息，通过信号处理的方法，可以实现对被探测区域的超分辨成像，因此具有广泛的应用前景。
[0011] 扫描雷达天线的角度分辨率为 其中，λ是雷达波长，D表示天线孔径尺寸。雷达天线角分辨率受到波和天线孔径参数的制约。因此，为了提高角度分辨率，可增加雷达天线尺寸。然而，通过增加天线孔径，提高分辨率的方法会限制扫描雷达的应用场景。如机载扫描雷达由于体积的限制，无法安装大孔径天线实现满足需求的角分辨率。因此，必须采用信号处理方法，实现扫描雷达角超分辨成像。
[0012] 卷积反演问题具有病态的特性，通常在卷积反演的过程中会造成噪声的放大。针对这一缺点，文献“Golub G H,Hansen P C,O'Leary D P.Tikhonov regularization and total least squares.SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications,1999,21(1):185-194.”提出了Tikhonov正则化方法，这种方法用一个确定的函数代替未知量，通过添加正则项的方法抑制噪声的放大。但是，如何选取合适的正则项并没有一个准确的标准。文献“Zhang J,Zhong P,Chen Y,et al.-Regularized Deconvolution Network for the Representation and Restoration of Optical Remote Sensing Images.Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2014，52(5)：
2617-2627”提出将正则化方法应用于光学遥感图像的恢复。但是，文章中的方法仅仅适用于稀疏场景成像，对于非稀疏场景则无法成像。文献“Yildirim S,Cemgil A T,Aktar M,et al.A Bayesian deconvolution approach for receiver function analysis.Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2010,48(12):4151-4163.”提出了一种基于贝叶斯理论的反卷积方法，并将该方法应用于地震波分析。该文献的方法用于雷达角超分辨成像问题时，需要使用概率密度函数描述成像场景中的目标散射特性以及噪声的统计特性。最后在最大后验概率标准下，求解卷积反演问题。这种方法的缺点是需要使用统计学的方法描述信息。文献“Lenti F,Nunziata F,Migliaccio M,et al.Two-Dimensional TSVD to Enhance the Spatial Resolution of Radiometer Data.Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on，2014，52(5)：2450-2458”提出了一种TSVD方法实现辐射计成像的方法。但是该方法涉及到的正则参数的选取会带来额外的计算量。
2617-2627”提出将正则化方法应用于光学遥感图像的恢复。但是，文章中的方法仅仅适用于稀疏场景成像，对于非稀疏场景则无法成像。文献“Yildirim S,Cemgil A T,Aktar M,et al.A Bayesian deconvolution approach for receiver function analysis.Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2010,48(12):4151-4163.”提出了一种基于贝叶斯理论的反卷积方法，并将该方法应用于地震波分析。该文献的方法用于雷达角超分辨成像问题时，需要使用概率密度函数描述成像场景中的目标散射特性以及噪声的统计特性。最后在最大后验概率标准下，求解卷积反演问题。这种方法的缺点是需要使用统计学的方法描述信息。文献“Lenti F,Nunziata F,Migliaccio M,et al.Two-Dimensional TSVD to Enhance the Spatial Resolution of Radiometer Data.Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on，2014，52(5)：2450-2458”提出了一种TSVD方法实现辐射计成像的方法。但是该方法涉及到的正则参数的选取会带来额外的计算量。
发明内容
[0013] 为解决上述问题，本发明提出一种实波束扫描雷达角超分辨方法。
[0014] 本发明的技术方案为：一种实波束扫描雷达角超分辨方法，包括以下步骤：
[0015] S1：前视扫描雷达回波建模，具体为：通过发射信号与目标散射系数的卷积加上噪声得到回波数据g1(τ,η)，对回波数据g1(τ,η)进行离散得到离散的回波数据g2(τ,η)；
[0016] 其中，τ表示快时间，η表示天线方位角时刻变量；
[0018] S3：距离走动校正，具体为：对步骤S2得到的脉冲压缩后的回波信号g3(τ,η)进行尺度变换，得到消除距离徙动后的回波信号g4(τ,η)；
[0019] S4：将步骤S3得到的回波信号g4(τ,η)转化成矩阵与向量的运算形式，得到表达式：g＝Hf+n，通过给定的g、H和n，求解目标散射系数f，实现扫描雷达角超分辨成像；
[0020] 其中，g表示回波信号g4(τ,η)按照同一距离快时间，不同方位向慢时间规律排列成的回波数据，H表示卷积矩阵，n表示噪声。
[0021] 进一步地，所述步骤S4还包括以下分步骤：
[0022] 步骤S41：对卷积矩阵H，进行SVD展开，得到
[0023]
[0024] 其中， 为对角矩阵，U＝(u1,u2,...,uN)和V＝(v1,v2,...,vN)分别为左特征值向量和右特征值向量；
[0025] 由 得到 将代入g＝Hf+n，可得 Σ+是Σ的
广义逆；
广义逆；
[0026] S42：分析得到卷积矩阵奇异值的变化趋势，以及卷积矩阵H的奇异值对噪声n的变化趋势，通过这两种变化趋势，对截断奇异值参数k进行调整，将所得到的截断奇异值参数k代入 中，即将NrNa替换为100，并计算对应的fSVD，相应的结果记为fTSVD，表示如下：
[0027]
[0028] S43：根据所得到的fTSVD实现扫描雷达角超分辨成像。
[0029] 更进一步地，所述
[0030]
[0031]
[0032] 其中，上标T表示转置运算，H是由Nr个Na×Na的Toeplitz矩阵块[0033] Hi(i＝1,2…Nr)构成，卷积矩阵H结构为：
[0034]
[0035] 本发明的一种实波束扫描雷达角超分辨方法，根据扫描雷达的回波模型，将扫描雷达方位向回波建立为天线方向图与目标散射系数的卷积。通过使用卷积反演的方法实现扫描雷达角超分辨成像。针对卷积反演过程中噪声放大，从而影响了扫描雷达图像的角分辨率的现象，首先，本发明从代数学的角度分析了噪声放大的原因，这种分析为将来研究雷达系统参数以及具体的雷达成像算法在实现雷达成像时的分辨率极限提供了理论依据；然后，对卷积矩阵进行奇异值分解，去除引起噪声放大的奇异值分量，为在卷积反演过程中对如何抑制噪声的放大提供了思路；最后，使用代数求逆的方法实现卷积反演并实现扫描雷达角超分辨成像。本发明的方法有效的克服了传统解卷积方法在卷积过程成对噪声放大问题，从而提高了反卷积方法实现扫描雷达角超分辨成像的精度。附图说明
[0036] 图1是本发明提供的方法流程框图。
[0037] 图2是本发明实施例的扫描雷达回波示意图。
[0038] 图3是本发明实施例的目标场景分布图。
[0039] 图4是本发明实施例的扫描雷达天线方向图及天线3dB波束宽度示意图。
[0040] 图5是本发明实施例的对应图4的回波添加10dB噪声后的剖面图。
[0041] 图6是本发明实施例的卷积矩阵奇异值以及卷积矩阵奇异值对噪声n的变化曲线。
[0042] 图7是本发明实施例的实波束扫描雷达角超分辨成像效果图。
具体实施方式
[0043] 为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，现结合附图对本发明做进一步阐述：
[0044] 本发明的一种实波束扫描雷达角超分辨方法，采用仿真实验来论证所提的雷达角超分辨方法的可行性和有效性。本发明的所有步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上验证正确，如图1所示为本发明的方法流程图，详细步骤如下。
[0045] S1：前视扫描雷达回波建模
[0046] 本实施方案采用前视扫描雷达成像运动几何模式，如附图2所示为本发明扫描雷达回波示意图。扫描雷达成像参数如表1所示。本方案步骤中采用的目标的角度和幅度信息如图3所示。场景中位于不同方位角度上设置不同幅度的目标，用来验证本发明的方法在实现角超分辨成像时能有效的保留目标幅度信息；目标方位角设置于雷达系统参数下对应的角分辨率无法区分目标时的位置，用来验证本发明方法的角超分辨性能；仿真目标角度和幅度设置的差异，是为了体现本发明提供的方法具有角度超分辨和噪声抑制能力。
[0047] 本发明基于机载雷达与目标的几何关系建立前视扫描雷达的运动几何模型。
[0048] 根据前视扫描雷达成像运动几何模型图2以及表1给的参数，经过时间t，目标到雷达的斜距可以表示为 设雷达发射信号为 其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为
Tp为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ是快时间。对于成像区域
Ω，回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，其解析表达式可以写成：
Tp为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ是快时间。对于成像区域
Ω，回波可以表示为发射信号与目标的卷积加上噪声的结果，其解析表达式可以写成：
[0049]
[0050] 其中，(x,y)为场景中目标的位置；f(x,y)为点(x,y)处目标的散射函数；ωa为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制； 为天线方位角初始时刻；Tβ是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；N1(τ,η)表示回波中的噪声。
[0051] 为了保证理论与实际验证情况相符，本发明对距离向和方位向进行了离散处理；离散化处理后，场景回波距离向采样点数为Nr，方位向采样点数为Na。扫描雷达成像区域的方位时间向量表示为：
[0052] Ta＝[-PRI·Na/2,-PRI·(Na/2-1),…,PRI·(Na/2-1)]；距离向时间向量表示为Tr＝[-1/fs·Nr/2,-1/fs·(Nr/2-1),…,1/fs·(Nr/2-1)]，其中fs为距离向采样率，PRI为发射信号脉冲重复时间。生成目标场景回波记为g2(τ,η)；表达式如下：
[0053]
[0054] 表1
[0055]
[0056] S2：回波数据距离向脉冲压缩
[0057] 根据距离向参考时间τref和发射信号调频斜率k构造距离向脉压参考信号再将sref与回波数据g2(τ,η)进行最大自相关运算，实现回波信号在距离向的脉冲压缩。脉冲压缩后的信号记为g3(τ,η)，表达式如下：
[0058]
[0059] 其中，B为发射信号带宽，N3(τ,η)为g2(τ,η)在进行脉冲压缩操作后引入系统的噪声；
[0060] S3：距离走动校正
[0061] 从步骤S1的分析可知，成像场景区域Ω中的点(x,y)在时刻t与雷达平台之间的斜距为 由于距离R(x,y,t)是关于时间的变量，本步骤的目的是消除时间变量t对雷达平台与目标距离函数R(x,y,t)的影响。
[0062] 对斜距 R(x,y,t) 在t ＝ 0 处进行泰勒级数展开，可以得到对于实际应用来说，由于作用距
离远、成像扇区小、扫描速度快，斜距可以近似为： 又因为
θ与 较小，可得cosθ≈1， 因而雷达平台与目标的距离函数可表示为：
R(x,y,t)≈R0-Vt；其中，雷达平台速度V、时间t可以通过惯导设备获取。为消除平台运动产生的距离走动，简化回波表示形式，对数据g3(τ,η)进行尺度变换，得到数据平面内，消除距离徙动后的回波信号表达式如下：
离远、成像扇区小、扫描速度快，斜距可以近似为： 又因为
θ与 较小，可得cosθ≈1， 因而雷达平台与目标的距离函数可表示为：
R(x,y,t)≈R0-Vt；其中，雷达平台速度V、时间t可以通过惯导设备获取。为消除平台运动产生的距离走动，简化回波表示形式，对数据g3(τ,η)进行尺度变换，得到数据平面内，消除距离徙动后的回波信号表达式如下：
[0063]
[0064] 其中，N4(τ,η)为g3(τ,η)进行距离走动校正操作后引入系统的总噪声。
[0065] S4：扫描雷达角超分辨问题转化成卷积反演问题
[0066] 本步骤从步骤S3出发，将扫描雷达角超分辨成像问题转化成对应的卷积反演问题，通过求解卷积反演的问题实现扫描雷达角超分辨成像。
[0067] 为了便于实现，首先将g4(τ,η)转化成矩阵与向量的运算形式，即[0068] g＝Hf+n
[0069] 其中,
[0070]
[0071]
[0072]
[0073] 上标T表示转置运算；卷积矩阵H结构如下：
[0074]
[0075] 其中，H是一个NrNa×NrNa的矩阵；H是由Nr个Na×Na的Toeplitz矩阵Hi(i＝1,2…Nr)构成，例如H1表达式为
[0076]
[0077] 因此，实波束扫描雷达角超分辨成像可转化为：给定g和H，求解f。至此，扫描雷达角超分辨成像问题转换化卷积反演问题；传统的解卷积方法可以表述为寻找线性因子K-1＝H ，使得下式成立：
[0078]
[0079] 其中， 分别对应f,g,H,n的傅里叶变换；
[0080] 通过 求解 的难点在于，因为天线尺寸的限制造成 的高频成分的丢失，使得 在高频分量处取值很小，反之 会趋于无穷大，会造成 无限被放大；最后，使得 的信息淹没在 中。针对这种现象，本发明将在步骤S40中给出基于截断奇异值分解理论的卷积反演方法；
[0081] 雷达天线方向图如图4所示，根据天线方向图构造卷积矩阵H。对仿真场景图3进行成像，为了模拟实际成像过程中存在的噪声，在数据g中加入10dB的噪声，得到的回波如图5所示。可以看出，实波束成像结果图中无法准确的得到目标的原始角度、幅度信息。
[0082] S40：通过截断奇异值分解(TSVD)方法实现卷积反演，对卷积矩阵H进行奇异值分解，并分析得到卷积矩阵奇异值的变化趋势，以及卷积矩阵H的奇异值对噪声n的变化趋势，通过这两种变化趋势，对截断奇异值的参数k进行调整；然后根据调整后的截断奇异值参数k计算得到对应的目标散射系数fTSVD，根据得到的fTSVD进行扫描雷达超分辨成像。
[0083] 首先，对步骤S4中的矩阵H，进行SVD展开，得到
[0084]
[0085] 其中，UUT＝VVT＝IQ， 其中 为对角矩阵。U＝(u1,u2,...,uN)和V＝(v1,v2,...,vN)分别为左特征值向量和右特征值向量。由可知 将
代入g＝Hf+n可得
代入g＝Hf+n可得
[0086] 其中，Σ+是Σ的广义逆。由 可知，奇异值σi的一个很小的扰动，就造成 过分地放大，最终使得fSVD被噪声n湮没；
[0087] 其中，Σ+是Σ的广义逆。
[0088] 其次，分析卷积矩阵奇异值的变化趋势，同时给出卷积矩阵奇异值对噪声n的变化趋势，如附图6所示。通过这两条曲线的变化趋势，手动调整阶段奇异值的参数k＝100。将所得到的截断奇异值参数k代入 中，即将NrNa替换为100，并计算对
应的fSVD，相应的结果记为fTSVD，表示如下：
应的fSVD，相应的结果记为fTSVD，表示如下：
[0089]
[0090] 最后，根据所得到的fTSVD实现扫描雷达角超分辨成像。
[0091] 得到的最终结果如图7所示。从图中可以看出，通过TSVD方法，目标的角度信息得到了很好的恢复，噪声放大问题也得到了较好的抑制。本领域技术人员可根据本发明公开的实波束扫描雷达角超分辨方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明保护范围之内。
[0092] 本发明的一种实波束扫描雷达角超分辨方法，根据扫描雷达的回波模型，将扫描雷达方位向回波建立为天线方向图与目标散射系数的卷积。在此基础上，使用卷积反演的方法实现扫描雷达角超分辨成像。针对卷积反演过程中噪声放大的现象，首先，本发明从代数学的角度分析了噪声放大的原因，这种分析为将来研究雷达系统参数以及具体的雷达成像算法在实现雷达成像时的分辨率极限提供了理论依据；然后，对卷积矩阵进行奇异值分解，去除引起噪声放大的奇异值分量，为在卷积反演过程中对如何抑制噪声的放大提供了思路；最后，使用代数求逆的方法实现卷积反演并实现扫描雷达角超分辨成像。本发明的方法有效的克服了传统解卷积方法在卷积过程成对噪声放大问题，从而提高了反卷积方法实现扫描雷达角超分辨成像的精度。
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