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一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统及方法

阅读:465发布:2023-06-11

专利汇可以提供一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统及方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于 压缩 感知 理论的管道径向声模态检测系统及方法。本发明在测量截面的一个半径上,沿管道径向均匀设置N个 传感器 布置 位置 ;从N个传感器布置位置中随机选择H个位置分别布置传感器;基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法突破了Shannon‑Nyquist 采样 定理的限制,将原本所需的规模庞大的传感器阵列,缩减至可以接受的数量范围,且依然能达到精确提取径向模态幅值的目的;相比传统检测方法,本发明所提出的方法大大降低了 硬件 布置层面的复杂度和 数据采集 、存储以及处理的成本,过程简洁,易于实现。,下面是一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统及方法专利的具体信息内容。

1.一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统,管道的形状为半径为R的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生高阶模态声波的部件所在的截面为声源截面,声源截面位于x=0的截面,声波在管道中沿x正向传播,测量截面位于x=x0的截面,其特征在于,所述管道径向声模态检测系统包括:N个传感器布置位置和H个传感器;其中,在测量截面的一个半径上,沿管道径向均匀布置N个传感器布置位置;从N个传感器布置位置中随机选择H个位置分别布置传感器;传感器布置位置的个数N由管道最高可传播径向模态阶数n确定,n为自然数,且N>n;传感器的数量H满足:Cslog(N/s)<H<N,其中C为经验常数,s为模态稀疏度。
2.一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法,其特征在于,所述检测方法包括以下步骤:
1)确定管道模型:管道的形状为半径为R的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生高阶模态声波的部件所在的截面为声源截面,声源截面位于x=0的截面,声波在管道中沿x正向传播,测量截面位于x=x0的截面;
2)确定检测的最高频率,再根据管道的内半径,确定所需检测的管道最高可传播径向模态阶数n,根据管道最高可传播径向模态阶数,确定在测量截面的一个半径上沿管道径向均匀布置的传感器布置位置的个数N,并从N个传感器布置位置中随机选择出H个位置分别设置传感器;
3)所有传感器同步采集信号,获得时域数据,将时域数据经过快速傅里叶变换得到频谱,从频谱中提取各传感器在关心频率下的频域数据,构建测量结果向量;
4)根据步骤2)中选择的传感器布置位置,构建H×N压缩感知测量矩阵;
5)构建N×N空间变换矩阵;
6)根据测量结果向量、压缩感知测量矩阵和空间变换矩阵,对关心频率下径向频率信号进行重构,得到完整的径向频率信号;
7)根据重构的径向频率信号提取径向模态幅值。
3.如权利要求2所述的检测方法,其特征在于,在步骤2)中,在测量截面的一个半径上,沿管道径向均匀布置N个传感器布置位置;从N个传感器布置位置中随机选择H个位置分别设置传感器,传感器的个数H满足:Cslog(N/s)<H<N,其中C为经验常数,s为模态稀疏度。
4.如权利要求2所述的检测方法,其特征在于,在步骤3)中,将时域数据经过快速傅里叶变换得到频谱,确定关心频率f0,从频谱中提取在关心频率f0下的各传感器的频域数据Ph(f0),h=1,…,H,构建测量结果向量y=[P1(f0),P2(f0),…PH(f0)]T,此为压缩感知测量结果。
5.如权利要求2所述的检测方法,其特征在于,在步骤4)中,利用随机1-0矩阵作为压缩感知测量矩阵,由此构建H×N压缩感知测量矩阵:
其中,第r行第i列的矩阵元素值为1,其余为0,r=1,…,H,i∈[1,N]。
6.如权利要求2所述的检测方法,其特征在于,在步骤5)中,空间变换矩阵ψB具有如下形式:
其中,Jm(·)表示m阶第一类Bessel函数,m为周向模态阶数,ri为径向均布的N个传感器布置位置中第i个径向位置,且有ri=i×R/N,i=1…N,而ki(i=1,2,…,N)为Bessel函数第二类边界条件约束下的解,由J'm(kiR)=0求得,其中(·)'表示求导数;满足此边界条件的ki为多值的,求解获得一系列k1、k2…kN,从而最终确定空间变换矩阵ψB。
7.如权利要求2所述的检测方法,其特征在于,在步骤6)中,据测量结果向量、压缩感知测量矩阵和空间变换矩阵,采用l1-范数最小化对关心频率下径向频率信号进行重构,得到变换空间中的估计信号 计算 得到完整的径向频率信号
8.如权利要求7所述的检测方法,其特征在于,在步骤7)中,第i阶径向模态幅值的计算方法如下:
其中, 为贝塞尔本征函数的模方,在第二类边界条件下,且m≠0时其定义为:
由此最终获得各阶径向模态幅值ci。

说明书全文

一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统及方法

技术领域

[0001] 本发明涉及管道声模态检测技术,具体涉及一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检 测系统及检测方法。

背景技术

[0002] 在噪声测试领域,针对管道声场的测试是确定管道内声源信息以及管道外远场噪声影响 的主要方法,在航空航天、汽车、家电降噪等相关领域都有重要的应用。声模态与扇、电 机等旋转机构部件的几何特征直接相关,确定出声模态结构后就足以推断和分析相关机构产 生噪声的机理以及噪声源的分布情况,从而为降噪设计提供指导依据,因此声模态检测方法 对于管道噪声测试非常重要。
[0003] 管道声模态检测可分为周向模态检测和径向模态检测,其目标在于获得各模态的幅值。 对于其中的径向模态检测,需要以周向模态检测作为前提条件,因此较为复杂。为了检测周 向模态,一般在管道壁面沿周向齐平安装传感器阵列,将获得的数据进行基于空间的Fourier 分解,即可得到各周向模态的幅值。根据幅值大小确定周向主模态之后,可进行径向模态检 测。实际会在管道内部沿径向布置传感器阵列获得声场数据,然后基于Fourier-Bessel分解得 到径向模态系数,最终获得声场的径向模态谱。
[0004] 需要指出的是,上述周向模态检测必须遵循Shannon-Nyquist采样定理,即意味着传感器 阵列需要的阵元总数是能够检测的最高模态阶数的两倍。而在实际测试中,转动部件的叶片 数量往往较多,由Taylor-Sofrin选择率可知,其产生的周向模态阶数一般较高,为此需要沿 周向布置大量的传感器。同理,为获得径向模态,往往需要在管道多个周向位置沿径向布置 多个测点,由此导致径向传感器也数量庞大。上述因素耦合于一起,易导致常规的径向模态 检测系统异常复杂,数据采集、存储和处理的成本过高。目前尽管有旋转传感器阵列等应对 方式,但也只是从某种程度上缓解了上述矛盾,并未从根本解决问题。为此,需要从信号处 理的度,发展新的模态提取方法,在检测较大范围模态的同时把传感器的个数控制在可接 受范围内。

发明内容

[0005] 为了解决以上现有技术中存在的问题,本发明提出了一种基于压缩感知理论的管道径向 声模态检测系统及检测方法。
[0006] 本发明的一个目的在于提出一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统。
[0007] 管道的形状为半径为R的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生高阶模态声波的部 件所在的截面为声源截面,声源截面位于x=0的截面,声波在管道中沿x正向传播,测量截 面位于x=x0的截面。
[0008] 本发明的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统包括:N个传感器布置位置和H 个传感器;其中,在测量截面的一个半径上,沿管道径向均匀布置N个传感器布置位置;从 N个传感器布置位置中随机选择H个位置分别布置传感器;传感器布置位置的个数N由管道 最高可传播径向模态阶数n确定,n为自然数,且N>n;传感器的个数H满足:Cslog(N/s) <H<N,其中C为经验常数,s为模态稀疏度。
[0009] 本发明的另一个目的在于提供一种基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法。
[0010] 本发明的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法,包括以下步骤:
[0011] 1)确定管道模型:管道的形状为半径为R的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生 高阶模态声波的部件所在的截面为声源截面,声源截面位于x=0的截面,声波在管道中 沿x正向传播,测量截面位于x=x0的截面;
[0012] 2)确定检测的最高频率,再根据管道的内半径,确定所需检测的管道最高可传播径向模 态阶数n,根据管道最高可传播径向模态阶数,确定在测量截面的一个半径上沿管道径 向均匀布置的传感器布置位置的个数N,并从N个传感器布置位置中随机选择出H个位 置分别设置传感器;
[0013] 3)所有传感器同步采集信号,获得时域数据,将时域数据经过快速傅里叶变换得到频谱, 从频谱中提取各传感器在关心频率下的频域数据,构建测量结果向量;
[0014] 4)根据步骤2)中选择的传感器布置位置,构建H×N压缩感知测量矩阵;
[0015] 5)构建N×N空间变换矩阵;
[0016] 6)根据测量结果向量、压缩感知测量矩阵和空间变换矩阵,对关心频率下径向频率信号 进行重构,得到完整的径向频率信号;
[0017] 7)根据重构的径向频率信号提取径向模态幅值。
[0018] 其中,在步骤2)中,在测量截面的一个半径上,沿管道径向均匀设置N个传感器布置 位置;从N个传感器布置位置中随机选择H个位置分别设置传感器,传感器的个数H满足: Cslog(N/s)<H<N,其中C为经验常数,s为模态稀疏度。H的取值越大,则精确重构原始信 号的成功率越高,但同时也会失去其相对现有技术方法的明显优势。
[0019] 在步骤3)中,将时域数据经过快速傅里叶变换得到频谱,确定关心频率f0,从频谱中提 取在关心频率f0下的各传感器的频域数据Ph(f0),h=1,…,H,构建测量结果向量y= [P1(f0),P2(f0),...,PH(f0)]T,此为压缩感知测量结果。
[0020] 在步骤4)中,利用随机1-0矩阵作为压缩感知测量矩阵,由此构建H×N压缩感知测量 矩阵:
[0021]
[0022] 其中,第r行第i列的矩阵元素值为1,其余为0,r=1,…,H,i∈[1,N]。
[0023] 在步骤5)中,由于步骤3)中获得的频域数据本身并不稀疏,需要作用空间变换矩阵将 其变换到稀疏的模态空间,以满足压缩感知的要求。对于径向模态的检测,其模态分解基于 Fourier-Bessel变换,故所需的空间变换矩阵ψB具有如下形式:
[0024]
[0025] 其中,Jm(·)表示m阶第一类Bessel函数,m为周向模态阶数,ri为径向均布的N个传感 器布置位置中第i个径向位置,且有ri=i×R/N,i=1…N,而ki(i=1,2,…,N)为Bessel函数第二类 边界条件约束下的解,由J'm(kiR)=0求得,其中(·)'表示求导数;满足此边界条件的ki为多 值的,求解获得一系列k1、k2…kN,从而最终确定空间变换矩阵ψB。
[0026] 在步骤6)中,根据测量结果向量、压缩感知测量矩阵和空间变换矩阵,采用l1-范数最 小化对关心频率下径向频率信号进行重构,得到变换空间中的估计信号 计算得到完 整的径向频率信号
[0027] 在步骤7)中,第i阶径向模态幅值的计算方法如下:
[0028]
[0029] 其中, 为贝塞尔本征函数的模方,在第二类边界条件下,且m≠0时其定义为:
[0030]
[0031] 由此最终获得各阶径向模态幅值ci。
[0032] 本发明的优点:
[0033] 本发明基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法突破了Shannon-Nyquist采样定理 的限制,将原本所需的规模庞大的传感器阵列,缩减至可以接受的数量范围,且依然能达到 精确提取径向模态幅值的目的;相比现有技术的检测方法,本发明所提出的方法大大降低了 硬件布置层面的复杂度和数据采集、存储以及处理的成本,过程简洁,易于实现。附图说明
[0034] 图1为本发明的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统的模型图;
[0035] 图2为根据本发明的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法的一个实施例得到的单频 径向频率信号与现有技术得到的径向频率信号对比图;
[0036] 图3为本发明采用5传感器对比现有技术20传感器得到的径向频率信号的检测结果图。

具体实施方式

[0037] 下面结合附图,通过具体实施例,进一步阐述本发明。
[0038] 如图1所示,管道①的形状为半径为R的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生高 阶模态声波的部件声源截面④位于x=0的截面,在管道中声波传播方向②沿x正向,测量截 面⑤位于x=x0的截面。本实施例的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测系统包括:H个 传感器;根据管道最高可传播径向模态阶数n,确定自然数N,N>n;在测量截面的一个半 径上,沿管道径向均匀设置N个传感器布置位置③,从N个传感器布置位置中随机选择H个 位置分别布置H个传感器;传感器布置位置的个数N由管道最高可传播径向模态阶数n确定, n为自然数,且N>n;传感器的个数H需满足:Cslog(N/s)<H<N,其中C为经验常数,s 为模态稀疏度。
[0039] 在本实施例中,管道的半径R=0.5m,其内部存在周向模态m=3,径向模态n=(3,8)的一 组声波(频率f0=5000Hz),且两模态均处于截通状态(cut-on)。需要指出,在实际测试中,超过 一定阶数的高阶模态会迅速衰减,在本实施例中,径向模态n>14的声波将迅速衰减,无法在 管内沿轴向方向传播。
[0040] 本实施例的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法,包括以下步骤:
[0041] 1)确定管道模型,管道为半径R=0.5m的等截面圆形,采用圆柱坐标系(x,r,θ),产生高 阶模态声波的部件位于x=0的声源截面,声波在管道中沿x正向传播,测量截面位于x=x0的截面;
[0042] 2)确定检测的最高频率,周向模态m=3,再根据管道的内半径,确定所需检测的管道最 高可传播径向模态阶数n,本实施例中,确定布置在测量截面上的传感器布置位置的个 数N=20,已经涵盖所有可能传播的径向模态阶数,沿径向布置了20个传感器布置位置(可 检测模态n=1~20),其编号从靠近圆心处开始,分别记为Ji(i=1,…,20),并从20个传感 器布置位置中随机选择出5个位置分别设置传感器,此实施例中选择了第9、13、14、 15和17个传感器布置位置,即J9、J13、J14、J15和J17;
[0043] 3)5个传感器同步采集信号,获得时域数据,将时域数据经过快速傅里叶变换得到频谱, 从频谱中提取关心频率f0=5000Hz处的各传感器的频域数据的幅值P(f0),构建测量结果 向量y=[P9(f0),P13(f0),P14(f0),P15(f0),P17(f0)]T;
[0044] 4)根据步骤2)中选择的传感器布置位置,构建5×20压缩感知测量矩阵;
[0045]
[0046] 5)构建20×20空间变换矩阵ψB:
[0047]
[0048] 其中,Jm(·)表示m=3的第一类Bessel函数,ri=i×R/20,i=1…20,而ki根据J'm(kiR)=0求 解,取满足此方程的前20个解,即为k1~k20;
[0049] 6)根据测量结构矩阵、压缩感知测量矩阵和空间变换矩阵,凸优化方法求解l1-范数最 小化问题:
[0050]
[0051] 得到 再计算 可重构原来完整的20个传感器布置位置上f0=5000Hz的径向频率信 号:
[0052]
[0053] 7)根据重构的径向频率信号提取径向模态幅值按下式计算第i阶径向模态幅值ci:
[0054]
[0055] 其中,
[0056] 由此最终获得径向模态幅值。
[0057] 如图2所示,采用上述方法重构的径向频率信号的结果与现有技术方法结果进行对比误 差<0.1%,表明本发明中方法仅采用5个传感器(现有技术中传感器的个数的1/4)便可准确 重构所有N个传感器布置位置的信号。采用本发明中方法,使用5个传感器所获得的各阶径 向模态幅值同现有技术下20个传感器的模态检测结果几乎一致,误差小于0.1dB,如图3所 示,由此可证明本发明的基于压缩感知理论的管道径向声模态检测方法在大幅削减传感器规 模的情况下,依然能够有效地提取各阶模态幅值。
[0058] 最后需要注意的是,公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明,但是本领域的技术 人员可以理解:在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内,各种替换和修改都是可 能的。因此,本发明不应局限于实施例所公开的内容,本发明要求保护的范围以权利要求书 界定的范围为准。
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