技术领域
[0001] 本
发明涉及一种
图像处理方法，具体的说是一种基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，属于图像处理技术领域。
背景技术
[0002] 范畴理论在信息科学领域的应用已得到了许多专家的关注，如AndreaAsperti和GiuseppeLongo在1991年就提出了范畴论与计算机科学的关系。2000年MichaelJ.Healy等人提出了将范畴理论应用到神经系统模型和图表示法中，利用余极限、函子和自然变换去模拟概念层级的执行，提出了神经系统组成的范畴概念。2007年WeaverDB.,HealyMJ.等人提出了一种对模拟
机器人控制的范畴理论设计方法。因此范畴论这种数学原理在计算机科学中的影响
力已经超出了方法论的范围，这种范畴化了的数学形式适合于计算机科学的诸多方面，如：
软件工程、
人工智能、自动机理论和计算理论的其他方面。2013年我们课题组提出了基于范畴论的
机器学习方法，进一步表明范畴论已经成为了计算机科学研究的重要理论
基础。
发明内容
[0003] 本发明所要解决的技术问题是，克服
现有技术的缺点，提供一种基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，利用范畴理论来表示图像序列隐含信息深度特征进行表示，根据范畴的数学特性，再结合层次认知机理，建立范畴表示
深度学习理论
框架。
[0004] 为了解决以上技术问题，首先对相关参数进行定义。
[0005] 定义1：定义一个图像序列范畴(Category)C是由(1)、(2)组成：
[0006] (1)一组图像序列对象(object)obC；
[0007] (2)任意一对图像序列对象A,B，对应一个集合C(A,B)，其元素称为态射(morphism)MorC，表示两张图像形成的对比状态，使得当A≠A'或者B≠B'时，C(A,B)与C(A',B')不交。
[0008] 满足下面条件：
[0009] (a)复合运算律(compositionlaw)：若A,B,C∈obC，f∈C(A,B)，g∈C(B,C)，则存在唯一的gf∈C(A,C)，称为f与g的复合；
[0010] (b)结合律(associativity)：若A,B,C,D∈obC，f∈C(A,B)，g∈C(B,C)，h∈C(C,D)，则有h(gf)＝(hg)f；
[0011] (c)单位态射(identitymorphism)：每一个对象A，存在一个态射1A∈C(A,A)使得对任意的f∈C(A,B)及g∈C(C,A)有f1A＝f和1Ag＝g。
[0012] 单态射：设图像序列C是一个范畴，f:A->B是C中的一个态射。如果对C中的任意一对平行态射g,h:C->A使得fg＝fh，则有g＝h，称f是一个单态射(monomorphism)。满态射：设图像序列C是一个范畴，f:A->B是C中的一个态射。当且仅当C中的任意一对平行态射g,h:B->C使得gf＝hf，则有g＝h，称f是一个满态射(epimorphism)。定义2:设C和D是两个图像序列子范畴，一个函子(functor)F:C->D由两个映射组成：
[0013]
[0014] MorC->MorD:f->F(f)。
[0015] 满足dom(F(f))＝F(dom(f))，cod(F(f))＝F(cod(f))，F(1A)＝1F(A)，并且若dom(g)＝cod(f)则F(gf)＝F(g)F(f)。
[0016] 任意范畴C都存在一个到自身的单位函子1C：C→C使得在对象和态射上的对应都是恒同的。
[0017] 本发明提供一种基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，包括以下步骤：
[0018] ⑴图像序列特征用范畴表示,建立图像特征ObC，元素态射MorC；
[0019] ⑵两个图像子序列用函子表示；
[0020] 图像子序列可以表示为范畴这一抽象代数结构，图像子序列中的不同图像满足同一种代数结构，因此不同的图像之间存在同态关系，则形成图像之间的映射机制，即存在映射φ：X·,使得φ(u·v)＝φ(u)·φ(v)；
[0021] 采用如下定义描述：假设C和D都是图像序列形成的子范畴，一个图像序列函子(ImageSequenceFunctor，ISF)F:C->D,由两个映射组成：
[0022]
[0023]
[0024] ⑶图像序列的自然变换；
[0025] 由步骤(2)可知，图像序列函子是用来研究图像序列范畴之间的对应关系；因为范畴之间存在对应关系，所以函子之间也必然存在对应关系，因此，图像序列函子之间的对应自然变换关系采用如下定义描述：
[0026] 设C和D均为图像序列范畴，F：C→D与G：C→D为对应的两个图像序列函子，一个自然变换(NaturalTransformation,NT)α：F→G是一个映射obC→MorD:
[0027]
[0028] 使得对C中的任意态射f：A→B，G(f)αA＝αBF(f)成立，采用贝叶斯决策理论的分类器可以通过自然变换的作用，从而可以优化分类器；
[0029] ⑷建立图像序列
中子图像之间的对应机制。
[0030] 本发明进一步限定的技术方案是：前述的基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，在步骤(2)中设C,D均为图像序列子范畴，则F:C->D是一个图像序列形成的函子；
[0031] 如果对中的任意一对对象A,B和f,g∈C(A,B)都有 即F在C(A,B)上的限制C(A,B)→(F(A),F(B))是一个单射，则称图像序列函子F是一个局部单的图像序列函子；
[0032] 如果对任意的g∈D(F(A),F(B))，存在f∈C(A,B)使得F(f)＝g，即F在C(A,B)上的限制：C(A，B)→D(F(A)，F(B))是一个满射，则称F是一个局部满的图像序列函子；建立两个图像序列范畴之间存在图像序列函子，即图像序列范畴之间存在范畴理论中的映射关系。
[0033] 前述的基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，由范畴的定义可知多类情况的分类器为范畴C，数据集、
特征向量、先验概率、后验概率以及判别区域均属于obC；判别函数、求特征向量、概率公式属于MorC。
[0034] 进一步的，前述的基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，在步骤(3)中对于函子 而对于函子 数据对象AF和AG之间存在一定的联系，都有相同的规律，即均可以产生多种分类，因此存在一组态射使得AF→AG；通过以上推理可得F(A)和G(A)存在态射，定义为αA，即αA：AF→AG，同理可得αB：F(A)→G(A)；范畴C中对象A,B本身存在态射，记作f:A→B，过程和功能主要是求解数据集的特征向量；由函子的定义可得F(f)：F(A)→F(B)，同理，可知G(f)：G(A)→G(B)。
[0035] 本发明的有益效果是：本发明利用范畴理论来表示图像序列隐含信息深度特征进行表示，根据范畴的数学特性，再结合层次认知机理，建立范畴表示深度学习理论框架。方法使用范畴理论表示的连续图像序列研究图像序列的相关性，可以用于机器人等智能设备的视觉
感知、
动作捕捉，人脸表情分析、手写识别等人工智能领域。
附图说明
[0036] 图1为本发明的图标变换示意图。
[0038] 图3为实施例1
降维、分类描述示意图。
具体实施方式
[0039] 实施例1
[0040] 本实施例提供一种基于范畴表示的图像序列隐含信息分析方法，包括以下步骤：
[0041] ⑴图像序列特征用范畴表示,建立图像特征ObC，元素态射MorC；
[0042] ⑵两个图像子序列用函子表示；
[0043] 图像子序列可以表示为范畴这一抽象代数结构，图像子序列中的不同图像满足同一种代数结构，因此不同的图像之间存在同态关系，则形成图像之间的映射机制，即存在映射φ：X·,使得φ(u·v)＝φ(u)·φ(v)；
[0044] 采用如下定义描述：假设C和D都是图像序列形成的子范畴，一个图像序列函子(ImageSequenceFunctor，ISF)F:C->D,由两个映射组成：
[0045]
[0046]
[0047] 表示两个图像序列子范畴中对象与对象之间的映射，将每一个属于C的对象A映射至另一个属于D的对象B，即B＝F(A)；表示两个图像序列子范畴中态射与态射之间的映射，每一个属于C的态射f映射到另一个属于D的态射g，可以表示为g＝F(f)；并且满足F(gf)＝F(g)F(f)。
[0048] 设C,D均为图像序列子范畴，则F:C->D是一个图像序列形成的函子。如果对中的任意一对对象A,B和f,g∈C(A,B)都有 即F在C(A,B)上的限制C(A,B)→(F(A),F(B))是一个单射，则称图像序列函子F是一个局部单的图像序列函子。如果对任意的g∈D(F(A),F(B))，存在f∈C(A,B)使得F(f)＝g，即F在C(A,B)上的限制C(A，B)→D(F(A)，F(B))是一个满射，则称F是一个局部满的图像序列函子。建立两个图像序列范畴之间存在图像序列函子，即图像序列范畴之间存在范畴理论中的映射关系。
[0049] ⑶图像序列的自然变换；
[0050] 由步骤(2)可知，图像序列函子是用来研究图像序列范畴之间的对应关系；因为范畴之间存在对应关系，所以函子之间也必然存在对应关系，因此，图像序列函子之间的对应自然变换关系采用如下定义描述：
[0051] 设C和D均为图像序列范畴，F：C→D与G：C→D为对应的两个图像序列函子，一个自然变换(NaturalTransformation,NT)α：F→G是一个映射obC→MorD:
[0052]
[0053] 使得对C中的任意态射f：A→B，G(f)αA＝αBF(f)成立，交换视图如图1所示；
[0054] 采用贝叶斯决策理论的分类器可以通过自然变换的作用，从而可以优化分类器；由范畴的定义可知多类情况的分类器为范畴C，数据集、特征向量、先验概率、后验概率以及判别区域均属于obC；判别函数、求特征向量、概率公式等属于MorC。
[0055] 二分分类器是多类情况的一个特例，可以相应的定义为范畴D，因此可得obC->obD，C中的对象均可以对应D中的对象；MorC->MorD，C中的态射均可以对应D中的态射。设F：C→D，A，B∈obC则F(A)，F(B)∈obD；其中假设对象A为数据集a1，对象B为特征向量。同理可设G：C→D，A，B∈obC，则G(A),G(B)∈obD；其中对象A为数据集a2，对象B为对应的特征向量。
由函子的定义可知，对于函子F，A：F(A)；而对于函子 数据对象AF和AG之间存在一定的联系，都有相同的规律，即均可以产生多种分类，因此存在一组态射使得AF→AG。通过以上推理可得F(A)和G(A)存在态射，定义为αA，即αA：AF→AG。同理可得αB：F(A)→G(A)。范畴C中对象A,B本身存在态射，记作f:A→B，过程和功能主要是求解数据集的特征向量。由函子的定义 可得F(f)：F(A)→F(B)。同理，可知G(f)：G(A)→G(B)。
[0056] ⑷建立图像序列中子图像之间的对应机制。
[0057] 本实施例将分析方法用于图像识别时，见图2和图3，首先对图像识别的过程做一个系统的了解，下图展现了整个图像识别的过程，先对高维的图像数据降维，然后再对处理后的数据进行分类，这样一方面可以简化高维图像数据的存储，另一方面可以简化分类过程，为分类系统减轻压力，从而可以得到更高的效率。
[0058] 对于数据降维部分，我们采用数据降维范畴
算法，分别采用线性数据降维范畴和非线性数据降维范畴，对高维图像数据做预处理；而分类器部分，我们主要采用分类器算法范畴，在实验分析部分可以得到改进的分类算法对不同的数据集有不同的效果，有些效果明显，有些效果平平，为了使图像识别系统能够得到最佳效果，此处将分别利用三种算法进行验证，最后选择最优效果的分类器算法。结合数据降维范畴和分类器范畴的结果，可以得到图像识别的范畴描述
[0059] 除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
