다층 퍼셉트론 모델을 이용한 전압 보상 방법{METHOD FOR COMPENSATING A VOLTAGE BY USING THE MULTI-LAYER PERCEPTRON MODEL}

도 1은 다층 퍼셉트론 모델의 개념도.

도 2는 본 발명의 전압 보상 방법에 적용된 다층 퍼셉트론 모델 개념도.

도 3은 본 발명의 전압 보상 방법을 설명하는 흐름도.

**도면의 주요부분에 대한 부호의 설명**

VpO~Vp2: 입력전압 Node i0~Node i2: 입력층 노드들

Node j0~Node j2: 은닉층 노드들 Node k0~Node k2: 출력층 노드들

Vr,Vs,Vt: 출력층 출력전압 Wji, Wkj: 각 층 사이의 연결강도

본 발명은 계통에서 낙뢰나 단락 등의 외란이 발생하였을 때, 순간적인 전압 급강하(Sag)나 전압 급상승(Swell) 등의 현상이 발생하여도 부하 측에 안정적인 전압을 제공하는 전압 보상 방법에 관한 것으로, 특히 입력전압 변동에 상응하여 다층 퍼셉트론 모델의 연결강도를 변동시킴으로써 비선형적으로 발생하는 전압 변동을 효과적으로 보상할 수 있도록 한 다층 퍼셉트론 모델을 이용한 전압 보상 방법 에 관한 것이다.

어느 계통에 이상이 발생할 경우, 인근 계통에는 전압 급강하나 전압 급상승과 같은 현상이 발생한다. 동적 전압 보상기(Dynamic Voltage Restorer, DVR)는 이러한 현상이 발생하면, 계통에 에너지를 주입하거나 소비함으로써, 부하 측에 안정적인 전압이 인가되도록 하는 장치이다.

전압 급강하나 전압 급상승이 발생하였을 때, DVR은 적정한 에너지를 계통에 주입하여 전압보상을 하게 되는데, 이때 어느 정도의 에너지를 사용해야 할지는 전압 급강하나 전압 급상승의 크기에 따라 항상 다르고, 전압 급강하와 전압 급상승의 크기는 일정한 형태가 아니라 비선형적이다.

따라서, 전압 급강하 또는 전압 급상승이 발생할 때마다 DVR에서 적정하게 전압 보상을 하는 것은 매우 어려운 일이다.

종래에는, 전압 변동에 대응하기 위해, DVR 내에서 비례-적분-미분(PID) 제어 알고리즘을 사용하였는데, 이는 이득(gain)을 고정하고서 전압 변동치를 보상하는 방법이다.

즉, 종래의 전압 보상 방법은 전압 급강하 또는 전압 급상승이 발생하게 되면, 보상해야 할 전압을 목표전압이라고 하고 실제로 DVR에서 보상하는 전압을 출력전압이라고 할 때, 이득이 고정된 PID 제어 방식을 이용하여 출력전압을 목표전압에 일치시키고자 하였다.

그러나 상기와 같은 종래 기술에 있어서, 전압 보상 알고리즘이 전압 급강하 또는 전압 급상승의 크기가 특정 형태일 때로 최적화되어 있기 때문에, 비선형적으로 발생하는 전압 급강하와 전압 급상승을 보상하기에는 한계가 있다.

다시 말하자면, 종래의 기술에서는 제어에 따른 이득이 고정되어 있는 PID 제어 방식을 이용하기 때문에, 고정된 이득의 관점에서 최적화되어 있는 특정한 형태의 전압 급강하와 전압 급상승에 대한 전압 보상에는 효과적이지만, 비선형적으로 발생하는 다양한 전압 급강하와 전압 급상승에 대해서는 효과적이지 않다는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 감안하여 창안한 것으로, 전압 변동에 따라 목표전압과 출력전압 사이에 오차가 있는 경우, 다층 퍼셉트론 모델(multi-layer perceptron model)을 이용하여 PID 제어 방식의 이득에 해당하는 다층 퍼셉트론 모델의 연결강도(Weight)를 상기 오차에 따라 변화시킴으로써, 다양한 형태로 발생하는 전압 급강하와 전압 급상승을 효과적으로 보상할 수 있도록 한 다층 퍼셉트론 모델을 이용한 전압 보상 방법을 제공함에 목적이 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 각각 다수의 노드로 이루어진 입력층, 은닉층 및 출력층으로 이루어진 다층 퍼셉트론 모델을 이용하여 전압을 보상하는 방법으로서, 입력층에 입력된 입력전압, 상기 입력층 노드들과 상기 은닉층 노드들 사이의 연결강도, 상기 은닉층 노드들과 상기 출력층 노드들 사이의 연결강도, 상기 은닉층과 상기 출력층의 임계치를 이용하여 출력층 출력전압을 연산하는 단계(S1 단계)와; 상기 출력층 출력전압과 미리 설정된 목표전압 사이의 차이인 출 력층 오차를 연산하고, 상기 출력층 오차의 제곱 합으로 정의된 오차 제곱합을 연산하는 단계(S2 단계)와; 역전파 학습 알고리즘(back propagation algorithm)을 이용하여 상기 출력층 오차로부터 상기 연결강도 및 상기 임계치를 갱신하는 단계(S3 단계)로 구성한 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명에 따른 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

도 1은 다층 퍼셉트론 모델의 개념도로서, 이에 도시된 바와 같이, 다층 퍼셉트론 모델은 입력층, 은닉층 및 출력층으로 구성되어 있다. 각 층은 각각 다수의 노드들(Node 0~N-1; Node 0~L-1; Node 0~M-1)을 포함하고, 상기 입력층의 노드들(Node 0~N-1)과 상기 은닉층의 노드들(Node 0~L-1) 사이 및 상기 은닉층의 노드들(Node 0~L-1)과 상기 출력층의 노드들(Node 0~M-1) 사이는 연결강도(weight)(Wji, Wkj)로서 각각 가중연산된다. 입력층에서는 외부 입력인 입력전압(V0~Vn-1)을 받아들이며, 은닉층은 입력층의 출력을 가중연산하여 출력층으로 전달하고, 출력층은 최종 출력인 출력전압(V'0~V'n-1)을 출력한다.

다층 퍼셉트론 모델은 역전파 학습 알고리즘(back propagation algorithm)과 같은 반복적 학습방법을 사용하여, 연결강도를 조정한다. 역전파 학습 알고리즘이란 모든 입력 패턴에 대하여 발생하는 오차 함수를 최소화하는 방향으로 연결강도를 조정하는 학습 알고리즘으로서, 각 노드에서 비선형 입출력 특성 함수를 사용하여 직선이 아닌 곡선으로 결정 구역을 경계지울 수 있게 한다.

구체적으로, 입력 패턴을 입력층에 입력하여 은닉층을 통해 출력층에 전달되 면, 실제 출력 패턴과 목표 출력 패턴과 비교하고, 상기 비교에 따른 오차를 감소하는 방향으로 출력층에서 입력층의 역방향으로 연결강도를 조정한다. 이를 위해, 역전파 학습 알고리즘은 예를 들어 델타규칙(Delta rule)을 사용하는데, 이는 실제 출력 패턴과 원하는 출력 패턴 사이의 오차를 제곱하고 합산하여, 그 합을 최소로 하도록 연결강도를 조정하는 규칙이다.

도 2는 본 발명의 전압 보상 방법에 적용된 다층 퍼셉트론 개념도인데, 이에 도시된 바와 같이, 다층 퍼셉트론 모델은 입력층, 은닉층 및 출력층으로 구성되고, 입력층은 i0~i2번 노드, 은닉층은 j0~j2번 노드, 출력층은 k0~k2번 노드를 각각 포함하며, 입력층에서 은닉층으로의 연결 및 은닉층에서 출력층으로의 연결은 각각 연결강도(Wji) 및 연결강도(Wkj)로 가중연산되고, 각 노드에서 정의된 사용자 함수에 의해 연산된다.

입력층에 입력된 입력전압(Vpo,Vp1,Vp2)은 각 층 사이의 연결강도와 곱해지고 각 노드(Node)에서 노드에 정의한 사용자 함수에 의해 연산되어 출력층에서 출력전압(Vr,Vs,Vt)으로 출력된다. 각 노드에는 임계치를 설정하여 각 노드에서 계산된 수치를 일정하게 제한하여, 각 노드에서의 연산값이 발산하는 것을 방지한다.

여기에서, 입력전압은 계통에서 전압 급상승과 전압 급강하가 발생하였을 때 DVR에서 측정된 전압 급강하 또는 전압 급상승의 정도에 따라 계측된 각 상의 전압이며, 출력전압은 전압 급강하 또는 전압 급상승이 발생하였을 때 부하 측에 안정적인 전원을 공급하기 위해 DVR이 계통에 각상별로 주입해야 할 보상 전압이다.

도 3은 본 발명의 전압 보상 방법을 설명하는 흐름도로서, 이에 도시된 바와 같이, 입력전압, 연결강도, 임계치를 이용하여 출력층 출력전압을 연산하는 단계(S1 단계)와; 상기 출력층 출력전압과 미리 설정된 목표전압 사이의 차이인 출력층 오차를 연산하고 상기 출력층 오차의 제곱 합으로 정의된 오차 제곱합을 연산하는 단계(S2 단계)와; 역전파 학습 알고리즘을 이용하여 상기 출력층 오차로부터 상기 연결강도 및 상기 임계치를 갱신하는 단계(S3 단계)로 이루어진다.

본 발명의 다른 실시예는, 상기 오차 제곱합을 미리 설정된 허용치와 비교하고, 상기 오차 제곱합이 상기 허용치보다 크면, 상기 오차 제곱합이 상기 허용치보다 작게 될 때까지, 또는 미리 설정된 학습 반복 횟수만큼, 상기 S1 단계 내지 상기 S3 단계를 반복하는 단계(S4)를 추가로 포함한다.

상기 역전파 알고리즘을 이용하여 연결강도 및 임계치를 갱신하는 단계(S3)는, 본 발명의 일 실시예에 따라, 상기 출력층 오차 및 상기 은닉층 노드들과 출력층 노드들 사이의 연결강도를 이용하여 은닉층 오차를 연산하는 단계(S3a 단계)와; 상기 은닉층 출력전압 및 상기 출력층 오차를 이용하여 상기 은닉층 노드들과 출력층 노드들 사이의 연결강도 및 상기 출력층의 임계치를 갱신하는 단계(S3b 단계)와; 상기 은닉층 오차 및 상기 입력전압을 이용하여 상기 입력층 노드들과 은닉층 노드들 사이의 연결강도 및 상기 은닉층의 임계치를 갱신하는 단계(S3c 단계)로 이루어진다.

이와 같이, 본 발명은 상기 출력층 출력전압과 원하는 목표전압 사이의 오차를 구하고, 상기 오차의 제곱 합으로 정의된 오차 제곱합을 최소화하여 출력 전압과 목표 전압이 근접하도록 역전파 학습 알고리즘(Back-Propagation Algorithm)을 반복하여 수행하여 각 층 사이의 연결강도 및 임계치를 조정한다.

이하, 도 2 및 도 3을 참조하여 본 발명의 단계들을 상세히 설명한다. 다음의 수식들에서 p는 p번째 역전파 학습 알고리즘 수행중이라는 것을 의미한다.

1단계. 각 노드들의 연결강도(Wji, Wkj)와 임계치(θk, θj)를 초기화한다.

2단계. 보상되기를 원하는 목표전압(Vr,Vs,Vt)을 설정하고, 입력전압(Vp0, Vp1, Vp2)을 검출하여 입력층 노드들(i0~i2)에 입력한다.

3단계. 입력층 노드들(i0~2)에 입력된 입력전압(Vpo~Vp2)을 이용하여 은닉층의 노드들(j0~j2)로의 입력전압(net _pj )을 다음의 식 1에 따라 연산한다.

여기에서, Wji는 은닉층 노드(j0~j2)와 입력층 노드(i0~i2) 사이의 연결강도이고; Vpi는 입력전압이고; θj는 은닉층 노드(j0~2)의 임계치이다. 각 층 노드의 임계치는 계산된 출력전압이 너무 커지거나 작아지는 것을 막아 시스템이 발산하지 않도록 제한하기 위한 것이다.

4단계. 상기 은닉층 입력전압(net _pj )을 이용하여 사용자가 은닉층 노드(j0~2)에 정의한 함수(f' _j (net _pj ))에 의해 은닉층 노드(j0~j2)의 출력(O _pj )을 연산한다.

5단계. 연산된 은닉층 노드(j0~j2)의 출력(O _pj )을 이용하여 출력층 노드(k0~k2)로의 입력전압(net _pk )을 다음의 식 2에 따라 연산한다.

6단계. 상기 출력층 노드 입력전압(net _pk )을 이용하여 사용자가 출력층 노드(k0~k2)에 정의한 함수(f' _k (net _pk ))에 의해 출력층 노드의 출력(O _pk )을 연산한다.

7단계. 출력 목표전압(d _pk )과 실제 출력전압(O _pk )과의 출력층 오차(δ _pk )를 다음의 식 3에 따라 연산하고, 상기 출력층 오차를 이용하여 오차 제곱합(Ep)을 다음의 식 4에 따라 연산한다.

8단계. 출력층 오차(δ _pk )와 은닉층과 출력층 사이의 연결강도(Wkj)를 이용하여 은닉층 오차(δ _pj )를 다음의 식 5에 따라 연산한다.

9단계. 상기 4단계와 상기 7단계에서 구한 은닉층 노드(j0~j2)의 출력전압(O _pj )과 출력층 오차(δ _pk )를 사용하여 출력층과 은닉층 사이의 연결강도(Wkj) 및 출력층의 임계치(θk)를 다음의 식 8 및 식 9에 따라 각각 갱신한다.

여기서 t는 시간을 의미하며, η,β는 연결강도(W)와 임계치(θ)에 대한 비례계수의 역할을 하도록 사용자가 지정한 상수이다.

10단계. 은닉층에 대해 상기 8단계와 상기 9단계를 반복 수행함으로써 은닉층과 입력층 사이의 연결강도 및 은닉층의 임계치를 다음의 식 10 및 식 11에 따라 각각 갱신한다.

11단계. 오차 제곱합(Ep)이 허용치 이하이면 역전파 학습 알고리즘을 종료하고, 그렇지 않으면 상기 2단계로 복귀하여 상기 10단계까지의 역전파 학습 알고리즘을 반복한다. 상기 반복 학습 횟수는 사용자에 의해 미리 설정된 횟수로 제한될 수 있다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 실시예들이 도면을 참조하여 상세히 설명되었지만, 본 발명의 사상과 범위는 상기 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 안되고, 첨부된 특허청구범위에 의해서 정해지는 본 발명의 범위 내에서 다양한 변형들이 가능하다는 것은 당업자에 자명할 것이다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명은 다층 퍼셉트론 모델을 이용한 DVR 전압 보상 알고리즘으로, 역전파 학습 알고리즘에 의해 출력전압과 목표전압이 가장 근접하도록 각 층 사이의 연결강도와 각 층의 임계치가 변동되므로, 다양한 형태의 비선형 전압 급강하 및 전압 급상승에 대응하여 DVR에서 부하 측에 안정적인 전원을 공급하게 되는 효과가 있다.