Hankel矩阵结构优化方法、装置、计算设备和存储介质
阅读：402发布：2020-05-08
专利汇可以提供Hankel矩阵结构优化方法、装置、计算设备和存储介质专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种Hankel矩阵结构优化方法、装置、计算设备和存储介质，包括：设定 迭代 参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为k＝1；将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构 信号 并计算 信噪比 ，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；其中，N为信号长度，且N＞L，能够有效提升信号去噪的效率。，下面是Hankel矩阵结构优化方法、装置、计算设备和存储介质专利的具体信息内容。
1.一种Hankel矩阵结构优化方法，其特征在于，包括：
设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为k＝1；
将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；
检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；
将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
其中，N为信号长度，且N＞L。
2.根据权利要求1所述的Hankel矩阵结构优化方法，其特征在于，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，则矩阵列数为L+1，矩阵行数为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，且未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和L+1中的最小值。
3.根据权利要求1所述的Hankel矩阵结构优化方法，其特征在于，还包括：若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
4.根据权利要求1所述的Hankel矩阵结构优化方法，其特征在于，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，则矩阵列数为L+1，矩阵行数为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
5.一种Hankel矩阵结构优化装置，其特征在于，包括：
初始值设定模块，用于设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为k＝1；
关系曲线构建模块，用于将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；
关系曲线检测模块，用于检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；
矩阵参数提取模块，用于将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
其中，N为信号长度，且N＞L。
6.根据权利要求5所述的Hankel矩阵结构优化装置，其特征在于，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，则矩阵列数为L+1，矩阵行数为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，且未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和L+1中的最小值。
7.根据权利要求5所述的Hankel矩阵结构优化装置，其特征在于，还包括：若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，则将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
8.根据权利要求5所述的Hankel矩阵结构优化装置，其特征在于，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
9.一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机指令，其特征在于，所述处理器执行所述指令时实现权利要求1至4任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现权利要求1至4任一项所述方法的步骤。
Hankel矩阵结构优化方法、装置、计算设备和存储介质
技术领域
背景技术
[0002] 在现有技术中，SVD(奇异值分解)去噪算法具有良好的稳定性和不变性，在信号处理领域有广泛应用，如轴承振动信号特征提取、生物信号处理等。SVD 的主要特点是可将信号分解为多个分量信号的线性叠加，通过选取有用分量重构去噪信号，而SVD去噪效果由Hankel矩阵结构(包括行数和列数)和有效奇异值(或有效阶次)共同决定。目前，确定Hankel矩阵结构的常用方法是最大维数法，即尽可能使矩阵行数和列数之差为1，构建的矩阵呈方形或非常接近方形，但在实际应用中发现，若以去噪信噪比为参考指标，方形Hankel矩阵去噪效果并不理想，需要计算的奇异值多，计算时间较长，从而导致计算效率较低。
发明内容
[0003] 本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种Hankel矩阵结构优化方法，能够有效提升信号去噪的效率。
[0004] 根据本发明的第一方面实施例的一种Hankel矩阵结构优化方法，包括：
[0005] 设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为k＝1；
[0006] 将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；
[0007] 检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；
[0008] 将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
[0009] 其中，N为信号长度，且N＞L。
[0010] 根据本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法，至少具有如下有益效果：将得到的信号数据构建成Hankel矩阵，通过对矩阵参数L取不同的值，并通过 SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，选取第一个具有对称结构、存在对称的全局最大波峰且波峰位于两端的信噪比曲线，从而得到特征信噪比曲线，将得到的特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L 的取值，以得到新的矩阵参数L构建Hankel矩阵，此时的Hankel矩阵奇异值较少，除了可以有效提升信号去噪的效率，还可以保留更多的信号细节。
[0011] 根据本发明的一些实施例，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，且未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建Hankel 矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和 L+1中的最小值。
[0012] 根据本发明的一些实施例，还包括：若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，则将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
[0013] 根据本发明的一些实施例，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
[0014] 本发明实施例的第二方面，提供了一种Hankel矩阵结构优化装置，包括：
[0015] 初始值设定模块，用于设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为 k＝1；
[0016] 关系曲线构建模块，用于将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD 重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；
[0017] 关系曲线检测模块，用于检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；
[0018] 矩阵参数提取模块，用于将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
[0019] 其中，N为信号长度，且N＞L。
[0020] 根据本发明的一些实施例，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，且未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建Hankel 矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和 L+1中的最小值。
[0021] 根据本发明的一些实施例，还包括：若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，则将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
[0022] 根据本发明的一些实施例，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
[0023] 本发明实施例的第三方面，提供了一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机指令，所述处理器执行所述指令时实现所述Hankel矩阵结构优化方法的步骤。
[0024] 本发明实施例的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现所述Hankel矩阵结构优化方法的步骤。
[0026] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0027] 图1为本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法的流程图；
[0028] 图2为本发明实施例的计算设备的示意图；
[0029] 图3为本发明实施例的极化支路参数图；
[0030] 图4为本发明一具体实施例的不同阶次下信噪比曲线图；
[0031] 图5为本发明另一具体实施例的不同阶次下信噪比曲线图；
[0032] 图6为本发明实施例的不同结构的Hankel矩阵去噪指标图；
[0033] 图7为本发明实施例的测量信号与信噪比特征曲线图；
[0034] 图8为本发明实施例的选取不同矩阵的SVD去噪信号图。
具体实施方式
[0035] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0036] 在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0037] 在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
[0038] 本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
[0039] 参照图2，该计算设备1000的部件包括但不限于存储器1100和处理器120 0。处理器1200与存储器1100通过总线1300相连接，数据库1600用于保存数据。
[0040] 计算设备1000还包括接入设备1400，接入设备1400使得计算设备1000能够经由一个或多个网络1500通信。这些网络的示例包括公用交换电话网(PST N)、局域网(LAN)、广域网(WAN)、个域网(PAN)或诸如因特网的通信网络的组合。接入设备1400可以包括有线或无线的任何类型的网络接口(例如，网络接口卡(NIC))中的一个或者多个，例如IEEE802.11无线局域网(W LAN)无线接口、全球微波互联接入(Wi-MAX)接口、以太网接口、通用串行总线(USB)接口、蜂窝网络接口、蓝牙接口、近场通信(NFC)接口，等等。
[0041] 在本发明的一些具体实施例中，计算设备1000的上述部件以及图3中未示出的其他部件可以彼此相连接，例如通过总线。应当理解，图3所示的计算设备结构框图仅仅是出于示例的目的，而不是对本发明范围的限制。本领域技术人员可以根据需要，增添或替换其他部件。
[0042] 其中，处理器1200可以执行图1所示自适应视角方法中的步骤。图1示出了根据本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法的流程图，包括步骤100至步骤400。
[0043] 假设有一个一维采样信号为
[0044] y＝[y(1),y(2),…,y(N)]T (1)
[0045] 基于相空间理论可构造维数为(N-L)×(L+1)的Hankel矩阵：
[0046]
[0047] 其中，N为信号的长度，L为矩阵参数，L的选取决定去噪的效果，且L
[0048] 当采样信号含有为加性噪声时，矩阵Y可表示为 Y＝X+W (3)[0049] X表示由原始信号构造的(N-L)×(L+1)的Hankel矩阵，W表示由噪声构成的 (N-L)×(L+1)的Hankel矩阵。矩阵Y进行奇异值分解，得到如下形式：
[0050]
[0051] 式(4)中U与V分别是(N-L)×(N-L)、(L+1)×(L+1)维的正交矩阵，S是(N-L) ×(L+1)维的对角矩阵，主对角元素为矩阵Y的奇异值，可表示为：
[0052]
[0053] 其中q＝min{(N-L),(L+1)}，奇异值序列满足σ1≥σ2≥…≥σq≥0。由式 (4)可知矩阵经过奇异值分解后还可以表示为多个分量的线性叠加，而每个分量可由奇异值与对其应的左右奇异矢量的乘积表示。
[0054] SVD分解的去噪理念是通过选取前m个较大的奇异值进行矩阵重构，但要注意重构后的矩阵不再是Hankel矩阵。由于大多数信号以矢量形式存在而不是矩阵，因此为了得到去噪后的信号，需要将重构的矩阵转换为矢量形式，常用做法是对重构矩阵的反对角进行算术平均。
[0055] 除了选取有效奇异值外，Hankel矩阵的结构是影响SVD去噪质量的重要因素。常用方法是使矩阵的行数和列数尽可能接近且最大，即(N-L)-(L+1)＝1，将这种矩阵结构确定方法称为最大维数法。最大维数法确定的Hankel矩阵有着不错的去噪效果，但在实际应用中发现选取更小的矩阵结构可以达到更好的去噪效果。造成该结果的原因可能是由于矩阵结构过大，导致原始信号的能量分散，有一部分信号能量分散到噪声中被消除，使得去噪后的信号信噪比较低。为了保留信号能量，将矩阵列数确定为2，行数为N-1，此种矩阵结构能最大程度的保留信号，也最大程度的保留了噪声，去噪结果反而不好。
[0056] 为了更清晰的说明矩阵结构对极化电流信号去噪质量的影响，选取一仿真信号，见图3，可知极化电流由六条支路电流叠加形成，第6条支路的时间常数最长，根据极化电流的衰减规律，在前1分钟内第5、6条极化支路电流变化幅度不大，且根据欧姆定律可得这两条支路的极化电流幅值较之其他4条要小。若噪声较为严重，最后两条支路电流容易被淹没。
[0057] 加入均值为0，标准差为2.2361μV的高斯噪声，采样频率为100Hz，时间为10s。取信号长度为1000，取矩阵的有效阶次为2、3，矩阵参数L设为4～99 8。重构信号的信噪比曲线见图4。从图中可以看出两条信噪比曲线都是对称的，曲线存在对称的波峰且波峰分布在两端，阶次为2的信噪比曲线特征更加明显。 L在200～800内信噪比趋于稳定，但离最大值还有一段距离。当L小于等于100 或大于等于900时去噪信号的信噪比接近最优值。比较两条曲线的信噪比可以发现阶次为2的曲线幅值明显更大，说明噪声容易把幅值小的支路电流淹没。根据信噪比曲线，Hankel矩阵应该呈矩形才能获得更好的去噪效果。
[0058] 为了更加合理的确定Hankel矩阵的结构，本发明实施例提出基于信噪比指标的Hankel矩阵结构优化方法。信噪比计算方式为Matlab自带的snr函数，snr 函数计算形式如下：
[0059] xs＝snr(s) (6)
[0060] 式中s表示使用SVD去噪后的信号，xs表示计算的信噪比。以信噪比作为矩阵结构选取指标，计算同一阶次不同矩阵结构下去噪信号的信噪比，可得到信噪比与矩阵参数之间的函数关系如下：
[0061] snr＝f(L),L∈(10,N-10) (7)
[0062] 再计算不同阶次的信噪比曲线，可得到集合Φ：
[0063]
[0064] 选取第一个具有对称结构、存在对称的全局最大波峰且波峰位于两端的信噪比曲线，称之为特征信噪比曲线，以第一个峰值点对应的坐标作为矩阵参数L 的取值，再确定合适的奇异值重构信号。
[0065] 参照图1，示出了根据本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法的流程图，包括步骤100至步骤400。
[0066] 步骤S100：设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为k＝1。
[0067] 步骤S200：将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线。
[0068] 步骤S300：检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线。
[0069] 步骤S400：将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
[0070] 其中，N为信号长度，且N＞L。
[0071] 根据本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法，至少具有如下有益效果：将得到的信号数据构建成Hankel矩阵，通过对矩阵参数L取不同的值，并通过 SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，选取第一个具有对称结构、存在对称的全局最大波峰且波峰位于两端的信噪比曲线，从而得到特征信噪比曲线，将得到的特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L 的取值，以得到新的矩阵参数L构建Hankel矩阵，此时的Hankel矩阵奇异值较少，除了可以有效提升信号去噪的效率，还可以保留更多的信号细节。
[0072] 在一些具体的实施例中，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，若未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次 kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和L+1 中的最小值。
[0073] 在一些具体的实施例中，若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
[0074] 在一些具体的实施例中，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
[0075] 下面以一个具体的实施例详细描述根据本发明实施例的Hankel矩阵结构优化方法。值得理解的是，下述描述仅是示例性说明，而不是对发明的具体限制。
[0076] 步骤1：设定迭代参数初始值，即矩阵重构有效阶次k＝1；
[0077] 步骤2：L取不同的值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与L的关系曲线。
[0078] 步骤3：判断此曲线是否是特征信噪比曲线，若不是，则k加1返回步骤2；若是，则进入步骤4；
[0079] 步骤4：取特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，则矩阵列数为(L+1)，矩阵行数为(N-L)；
[0080] 步骤5：重复步骤2和3直到当k＝kmax时迭代结束。
[0081] 具体地，利用信噪比(SNR)、均方根误差(RMSE)、波形相对误差(RE)、拟合优度(R)表示去噪效果。式中x表示原始信号，xd表示去噪信号， 表示均值。
[0082]
[0083] 取信号长度为1000，选取矩阵重构阶次范围为1～10，L取值范围为10～990，信噪比曲线计算结果见图5(阶次为6和7的信噪比曲线)。由图可知重构阶次为 6时出现特征信噪比曲线，可知第一个峰值对应的坐标为99，由此可确定矩阵参数L取99，优化后矩阵结构为901×100，有效阶次取2，去噪指标见图6，表中同时也给出了最大维数法确定的Hankel矩阵(即L＝500)的去噪指标。相比之下， L＝99时去噪信号信噪比提高19％左右，均方根误差和波形相对误差都更小，拟合优度更加接近1，表明去噪信号在波形和信号幅值方面都得到有效保留。最大维数法确定的Hankel矩阵结构为500×501，对矩阵进行奇异值分解，需要分解 500个奇异值，而优化后的矩阵只需分解100个奇异值，就奇异值分解所需的计算量而言，优化后的矩阵计算量为最大维数矩阵的20％。
[0084] 为了说明结构优化后的Hankel矩阵去噪性能优越，将其所提矩阵结构为 (N-1)×2的奇异值分解迭代方法去噪结果进行对比，取有效迭代次数为24，信噪比计算结果见图6，与奇异值分解迭代相比，矩阵结构优化后的去噪信号信噪比指标提高70％，波形相对误差提高60％，均方根误差降低了69％，拟合优度提升 9％左右。对比三种矩阵结构，L取500所构建矩阵太大，去噪后信号有效成分随噪声去除太多，可视为过降噪；L取1所构建矩阵太小，噪声去除程度较小，可视为欠降噪；L取99所构建矩阵去噪信号的去噪指标是三者中最好的，也就说明此矩阵结构较为合适，既不会导致有用信号被去除，也不会保留太多噪声。
相当于在过降噪和欠降噪之间进行折中，使去噪信号尽可能向理想信号靠近。
相当于在过降噪和欠降噪之间进行折中，使去噪信号尽可能向理想信号靠近。
[0085] 在一些具体的应用中，变压器极化电流现场采样信号如图7(a)所示，采集仪表为安捷伦34461A，采样周期为0.413s。信号长度为613，从曲线看信号在初始阶段垂直下降，幅值衰减极快，在中后期信号衰减速度明显降低，且幅值变化缓慢部分都被噪声覆盖。将信号构建为Hankel矩阵，并对其进行奇异值分解，根据文中所述方法可得特征信噪比曲线如图7(b)，曲线完全对称且具有对称的两个峰值分布在两端，取第一个波峰的峰值坐标可确定L为23，对应的矩阵结构为 590×24，有效奇异值个数取3，得到的去噪信号见图8(a)，与采样信号相比，去噪后信号基本上完整保留了信号趋势，中后段信号含有的噪声得到去除，初始阶段信号幅值衰减程度较小。而最大维数法确定的矩阵结构为307×307，有效奇异值个数取6，去噪信号见图8(b)。与含噪信号相比，信号趋势得到保留，但去噪信号初始阶段幅值明显小了很多，而且去噪后的信号过于平滑，部分细节信息被去除。从计算量角度分析，优化后的矩阵只需分解24个奇异值，最大维数矩阵需要分解307个奇异值，计算时间明显增加，计算效率远不如优化后的矩阵。
[0086] 矩阵结构优化后的SVD去噪方法和SVD迭代方法的去噪结果见图8(a)、(c)。设定SVD迭代次数为10，矩阵结构为612×2，从曲线看两种方法的去噪信号变化趋势几乎相同，但在信号细节方面SVD迭代方法不如Hankel矩阵优化后的SVD 细腻。SVD迭代次数过大会去除有用信号，而迭代次数过小噪声就不能有效去除。因此处理实际数据时选择迭代次数是一件较为麻烦的问题。SVD迭代法与最大维数法去噪结果存在同样的问题，那就是去噪信号初始阶段幅值衰减程度很大，从图8(c)可以清楚的看到SVD迭代法的去噪信号初始阶段的幅值明显比与优化后的矩阵去噪信号小。很明显SVD迭代去噪法将初始阶段的部分信号当成噪声去掉了，而经过结构优化后的Hankel矩阵去噪信号不仅很好的保留了有效信号成分，也实现了中后段信号有效去噪。
[0087] 本发明实施例在应用奇异值分解对变压器极化电流进行去噪处理过程中发现，Hankel矩阵结构的差异对去噪质量有很大的影响。为了得到更高质量的去噪信号，提出了一种迭代式的矩阵结构优化方法。计算不同重构阶次不同矩阵结构的信噪比，得到特征信噪比曲线，选取曲线峰值坐标确定矩阵行数和列数。对实测极化电流信号去噪结果表明，优化后的矩阵结构维数小，去噪信号的信噪比高于最大维数矩阵和列数为2的矩阵。实验结果表明更大的矩阵结构会分散奇异值中所含的有效信息，太小的矩阵结构会过多的保留更多的噪声信息，因此选择合适的矩阵结构至关重要。
[0088] 与上述方法实施例相对应，本发明实施例还提供了Hankel矩阵结构优化装置。该装置包括：
[0089] 初始值设定模块，用于设定迭代参数初始值，将矩阵重构有效阶次设定为 k＝1；
[0090] 关系曲线构建模块，用于将矩阵参数L取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD 重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线；
[0091] 关系曲线检测模块，用于检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线；
[0092] 矩阵参数提取模块，用于将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L；
[0093] 其中，N为信号长度，且N＞L。
[0094] 本发明的一些具体实施例中，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：若所述有效阶次k的值小于预设最大有效阶次kmax，且未得到特征信噪比曲线，则将所述有效阶次k设定为k＝k+1,然后将矩阵参数L取不同的值构建 Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，检测所述关系曲线是否为特征信噪比曲线，直到有效阶次k等于预设最大有效阶次kmax，得到多条所述特征信噪比曲线，其中，预设最大有效阶次kmax取N-L和L+1中的最小值。
[0095] 本发明的一些具体实施例中，还包括：若检测所述关系曲线不是特征信噪比曲线，则有效阶次加1，将矩阵参数L在预设范围内取不同值构建Hankel矩阵，通过SVD重构信号并计算信噪比，得到信噪比与矩阵参数L的关系曲线，直到检测所述关系曲线为所述特征信噪比曲线。
[0096] 本发明的一些具体实施例中，所述将所述特征信噪比曲线第一个峰值点坐标作为矩阵参数L的取值，并将矩阵列数设置为L+1，矩阵行数设置为N-L后，还包括：根据得到的所述矩阵参数L得到的矩阵，重新确定基于该矩阵的SVD奇异值。
[0097] 本发明实施例还提供了一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机指令，所述处理器执行所述指令实现所述的 Hankel矩阵结构优化方法的步骤。
[0098] 本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质的示意性方案。需要说明的是，该存储介质的技术方案与上述的Hankel矩阵结构优化方法的技术方案属于同一构思，存储介质的技术方案未详细描述的细节内容，均可以参见上述Hankel 矩阵结构优化的技术方案的描述。
[0099] 上述对本说明书特定实施例进行了描述。其他实施例在所附权利要求的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
[0100] 所述计算机指令包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或者某些中间形式等。所述计算机可读介质包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
[0101] 需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本申请并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本申请，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本申请所必须的。
[0102] 在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
[0103] 上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所述技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
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