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一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法

阅读:674发布:2020-05-08

专利汇可以提供一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种基于Hoey序列(Hoey Sequence,HS)的非规则Type‑II准循环低 密度 奇偶校验码(Quasi‑Cyclic Low‑Density Parity‑Check,QC‑LDPC)码构造方法,该方法主要通过三个步骤来完成,首先构造新颖的指数子矩阵E1(H)和E2(H),然后设计扩展因子p的取值,利用扩展因子对指数子矩阵进行扩展,从而构造出校验子矩阵H1和H2,最后将校验子矩阵H1和H2对应 位置 的元素进行异或运算,构造出检验矩阵H。该方法所构造的校验矩阵H具有大的最小距离,能避免四环,具有较少数量的六环,所以用该构造方法所构造的QC‑LDPC码具有较好的纠错性能,并且基于Hoey序列的构造方法数学 基础 较简单,仅限于整数加法、乘法和取模运算,编码复杂度较低。用该构造方法构造了适用于深空通信,卫星 数字视频广播 等领域中,码率为0.67的QC‑LDPC(5226,3484)码,并用Matlab对其仿真,其具有较好的纠错性能。,下面是一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法专利的具体信息内容。

1.一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法,其特征在于:首先基于Hoey序列的构造方法仅限于整数加法、乘法和取模运算,Hoey序列构造指数子矩阵E1(H)和E2(H),然后设计扩展因子p的取值,E1(H)和E2(H)中的-1元素用p×p的零矩阵替换,0元素用p×p的单位矩阵替换,其余元素则用单位矩阵右循环移位相应位所得到的矩阵进行替换,从而构造出校验子矩阵H1和H2,最后将校验子矩阵H1和H2对应位置的元素进行异或运算,构造出检验矩阵H;
具体包括:将Hoey序列以特定方式排列在指数子矩阵E1(H)和E2(H)中,其具体排列方式是:Hoey序列前L个数排列成一行,得到向量A,并作为E1(H)的第一行,再将其向右循环移vi(i=0,1,...,J-2)位得到J-1个不同数列,其中vi(1≤vi≤L-1)的取值为各不相同的整数,将向右循环移位后得到的不同数列从上到下排列,得到E1(H);当L是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成L/J个部分,每个部分为尺寸大小是J×J的方阵,在每个方阵的对线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵,其余位置则将Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H);当L不是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成 个部分,前 个部分为尺寸大小是J×J的方阵,最后一部分为尺寸大小是J×(LmodJ)的矩阵;同样,在前 个方阵的对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,最后一部分则在其虚对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵;其余位置则将Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H)。
2.根据权利要求1所述的基于Hoey序列的非规则Type-IIQC-LDPC码构造方法,其特征在于:在利用扩展因子p对指数子矩阵进行扩展时,扩展因子p的设计为
其中 为指数子矩阵E2(H)中的元素。

说明书全文

一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法

技术领域

[0001] 本发明属于信道处理中的信道编码领域,涉及一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法。

背景技术

[0002] 通信系统的目的在于能够保证信息有效可靠地传输,但传输过程中有各种干扰,所以为了保证信息的可靠传输就有了前向纠错(ForwardErrorCorrection,FEC)技术,它是通过在有效信息中添加少量的冗余信息来发现并纠正误码。随着通信系统的发展,对价格更便宜、速度更快以及传输更可靠的需求日益增长,在大量不同的信道下,FEC技术现已确定了以低密度奇偶校验(Low-DensityParity-paritycheck,LDPC)码为主的技术路线,LDPC码是目前最具有发展潜的编码技术。
[0003] 在结构化LDPC码中,最有发展前景的一类码是QC-LDPC码,因为QC-LDPC码的校验矩阵具有特殊的准循环性质,所以对于其编译码模硬件实现,只需用移位寄存器即可,实现起来较容易,且编译码复杂度低。另外对于其译码模块,因为具有准循环的特性,用来信息交换的线路变得简单,也可并行译码,所以对于译码速度和译码复杂度两者,可以找到平衡,从而编解码可以更有效率,超大规模集成电路更有可能实现。QC-LDPC码通常分为两类,Type-IQC-LDPC码和Type-IIQC-LDPC码,目前大多数构造方法所构造的QC-LDPC码都是属于Type-IQC-LDPC码。Type-IIQC-LDPC码与Type-IQC-LDPC码相比,它通常有更大的最小距离上限值,一个(J,L)规则Type-IQC-LDPC码的最小距离上限为dmin≤(J+1)!,一个Type-IIQC-LDPC码的最小距离上限为dmin≤(J+1)!2J,随着最小距离值增大,检错纠错能力也就增强,所以Type-IIQC-LDPC码具有更好的检错纠错性能。但是,在Type-IIQC-LDPC码的校验矩阵中,由于元素1的密度较大,会出现很多短环,例如四环和六环,会直接使译码性能下降,短环是影响QC-LDPC码性能的重要因素,在译码采用和积算法(SumProduct Algorithm,SPA)译码算法时,会因为短环的存在损失一定的性能。比如,围长为4时,相关节点的信息经过两次迭代就能传回给本身,如果消息是错误的,那么就会得到错误传播,进而导致译码产生错误甚至不能进行正确的译码,所以保证Type-IIQC-LDPC码的校验矩阵中没有短环是一研究热点。
[0004] 目前较经典构造LDPC码的方法有基于渐进边增长(progressiveedge-growth,PEG)的构造方法、基于有限几何(finite-geometry,FG)的构造方法及基于有限域(finitefield,FF)的构造方法等,它们的共同特点是建立在图论、有限几何及有限域等比较高深抽象的数学基础上,这对LDPC码的应用和推广带来一定困难,而基于特殊的整数序列,构造利用反馈移位寄存器实现线性时间编码的QC-LDPC码,这种构造方法的数学基础比上述几种构造方法更为简单,仅限于整数加法、乘法和取模运算,编码复杂度较低,因而在某些实用场合具有独特的竞争优势,且其也具有很好的纠错性能。因此,目前利用整数序列的特有性质使构造的Type-II QC-LDPC码的校验矩阵没有四环是一研究热点。

发明内容

[0005] 有鉴于此,本发明的目的在于提供一种利用Hoey序列的特有性质使构造的非规则Type-II QC-LDPC码的校验矩阵没有四环的方法,不仅保证QC-LDPC码具有较好的纠错性能,也使该构造方法的数学基础比较简单,编码复杂度较低,且较容易实现。
[0006] 为达到上述目的,本发明提供如下技术方案:
[0007] 一种基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法通过以下三个步骤来完成:
[0008] 1.构造指数子矩阵E1(H)和E2(H);
[0009] (1)确定所要构造QC-LDPC码的指数子矩阵E1(H)和E2(H)的尺寸大小均为J×L,其中J≥2,L>J;
[0010] (2)选择Hoey序列的前L个数排列成一行,得到向量A,并作为E1(H)的第一行,再将其向右循环移vi(i=0,1,...,J-2)位得到J-1个不同数列,其中vi的取值为各不相同的整数,1≤vi≤L-1,将向右循环移位后得到的不同数列从上到下排列,得到E1(H)。令向量A=[H(0)H(1)H(2)…H(L-1)],则E1(H)可表示为(1)式,其中A(vi)表示向量A向右移vi位所得向量;
[0011]
[0012] (3)当L是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成L/J个部分,每个部分为尺寸大小是J×J的方阵,在每个方阵的对线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵,其余位置则将Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H),如(2)式所示。
[0013]
[0014] (4)当L不是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成 个部分,前个部分为尺寸大小是J×J的方阵,最后一部分为尺寸大小是J×(LmodJ)的矩阵。同样,在前个方阵的对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,最后一部分则在其虚对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵。其余位置则将
Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H)。(3)式给出J=3、L=8的其中一种情况。
[0015]
[0016] 2.构造校验子矩阵H1和H2。对所构造的指数子矩阵E1(H)和E2(H)分别进行填充,其中的-1元素用p×p的零矩阵替换,0元素用p×p的单位矩阵替换,其余元素则用单位矩阵右循环移位相应位所得到的矩阵进行替换,则可得到尺寸大小为Jp×Lp的校验子矩阵H1和H2。为指数子矩阵E2(H)中的元素,其中扩展因子p的取值如(4)式所示。
[0017]
[0018] 3.构造检验矩阵H。将构造完毕的校验子矩阵H1和H2对应位置的元素进行异或运算,表示为H1+H2,最终构成尺寸大小为Jp×Lp的校验矩阵H。
[0019] 本发明的有益效果在于:
[0020] 1.可以利用QC-LDPC码校验矩阵特殊的准循环性质,使其编译码模块的硬件实现较容易,只需用移位寄存器即可,编译码复杂度低。另外对于其译码模块,因为具有准循环的特性,用来信息交换的线路变得简单,也可并行译码,所以对于译码速度和译码复杂度两者,可以找到平衡,从而编解码可以更有效率,超大规模集成电路更有可能实现;
[0021] 2.可以利用Type-II QC-LDPC码具有较大最小距离的特性来保证QC-LDPC码有较好的纠错性能;
[0022] 3.可以利用基于Hoey序列的构造方法数学基础简单,仅限于整数加法、乘法和取模运算,编码复杂度较低的特点,保证其在某些实用场合具有独特的竞争优势,且其也具有很好的纠错性能;
[0023] 4.从理论证明和计算机仿真中可以得出,本发明方法利用Hoey序列的特有性质可以使构造的Type-II QC-LDPC码的校验矩阵没有四环,在同等条件下,本发明基于Hoey序列构造的HS-Type-II QC-LDPC码的纠错性能优于基于完备循环差集(Cyclic Difference Sets,CDS)构造的CDS-Type-II QC-LDPC码、基于Sidon序列(Sidon Sequence,SS)构造的SS-Type-IIQC-LDPC码及IEEE 802.16e标准中的IEEE 802.16e-LDPC码。附图说明
[0024] 为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚,本发明提供如下附图进行说明:
[0025] 图1为本发明方法的实现流程图
[0026] 图2为四环对Type-II QC-LDPC码性能的影响;
[0027] 图3为用本发明构造的QC-LDPC(5226,3484)码的纠错性能对比仿真图。

具体实施方式

[0028] 下面将结合附图,对本发明的优选实施例进行详细的描述。
[0029] 结合附图1说明,本发明主要分为构造指数子矩阵E1(H)和E2(H),构造校验子矩阵H1和H2以及构造检验矩阵H三个步骤,在详细阐述步骤前,先介绍B2(mod m)序列、Hoey序列及Type-II QC-LDPC码。
[0030] B2(mod m)序列是Zm={0,1,...,m-1}的一个子集,在该子集中任意两个元素(可以相同)之和(模m)互不相同。数学上的定义如下所示:
[0031] B2(mod m)序列A={α1,α2,...,αk}是Zm={0,1,...,m-1}的一个子集,对于任意x∈Zm均满足rA(x)=|{(a,b):a,b∈A,a≤b,x=a+b(modm)}≤1。
[0032] Hoey序列在满足一定条件的情况下,可以看作是B2(modm)序列。Hoey序列中不大于(m-1)/2的全体元素构成的序列是B2(mod m)序列。
[0033] 引理:当Hoey序列中的一些元素构成B2(mod m)序列时,假设这些元素中有a、b、c和d四个元素,如果a+b=c+d(modm),那么a=c(modm)和b=d(modm),或者a=d(modm)和b=c(mod m)。
[0034] Hoey序列H(n)(n=0,1,2,...)是一类特殊的整数序列,有如下特点:
[0035] 1.H(n)中每个元素均为非负整数且不相同;
[0036] 2.H(n)是一个递增序列;
[0037] 3.H(n)中相邻两个元素之差也是一个递增序列;
[0038] 4.H(n)中任意两个元素之和均不相同。
[0039] 对于n=0,1,...,49,H(n)中前50个元素为:0,1,3,7,12,20,30,44,65,80,96,122,147,181,203,251,289,360,400,474,564,592,661,774,821,915,969,1015,1158,
1311,1394,1522,1571,1820,1895,2028,2253,2378,2509,2779,2924,3154,3353,3590,
3796,3997,4296,4432,4778,4850。
[0040] Type-II QC-LDPC码的校验矩阵H中的元素由两个校验子矩阵H1和H2相同位置的元素进行异或运算所得到。设J,L和p是三个正整数,一个码长为N=Lp的Type-II QC-LDPC码的校验子矩阵H1和H2都由尺寸大小为p×p的循环置换矩阵和零矩阵构成,其中J<L,p为扩展因子,校验子矩阵H1和H2分别如(1)式与(2)式所示。
[0041]
[0042]
[0043] 在校验子矩阵中,令0≤j≤J-1,0≤l≤L-1,i∈{1,2}, 表示单位矩阵的每行向右循环移位的次数。 代表的就是循环置换矩阵或零矩阵,其中, I(0)表示单位矩阵, 表示单位矩阵向右循环移位 位所得到的矩阵,I(∞)则表示零矩阵。
[0044] 在得到校验子矩阵H1和H2后,将其相同位置的元素进行异或运算可得到校验矩阵H中的元素,如(3)式所示。
[0045]
[0046] 可以从上式看出,在校验矩阵H中每个位置的元素有三种形式:零矩阵、循环置换矩阵和行重、列重都为2的循环矩阵 其中
[0047] 可以将校验子矩阵H1和H2中每个循环置换矩阵和零矩阵的向右循环次数 分别写到两个矩阵中,分别如(4)式与(5)式所示。
[0048]
[0049]
[0050] 定义上面的矩阵分别为QC-LDPC码的指数子矩阵E1(H)和E2(H),可以将其组合得到指数矩阵E(H),如(6)式所示。
[0051]
[0052] 当指数子矩阵E1(H)和E2(H)确定以后,校验子矩阵H1和H2也就确定,进而校验矩阵H也随之确定。
[0053] 一种基于Hoey序列的非规则Type-IIQC-LDPC码构造方法通过以下三个步骤来完成:
[0054] 1.构造指数子矩阵E1(H)和E2(H);
[0055] (1)确定所要构造QC-LDPC码的指数子矩阵E1(H)和E2(H)的尺寸大小均为J×L,其中J≥2,L>J;
[0056] (2)选择Hoey序列的前L个数排列成一行,得到向量A,并作为E1(H)的第一行,再将其向右循环移vi(i=0,1,...,J-2)位得到J-1个不同数列,其中vi的取值为各不相同的整数,1≤vi≤L-1,将向右循环移位后得到的不同数列从上到下排列,得到E1(H)。令向量A=[H(0)H(1)H(2)…H(L-1)],则E1(H)可表示为(7)式,其中A(vi)表示向量A向右移vi位所得向量;
[0057]
[0058] (3)当L是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成L/J个部分,每个部分为尺寸大小是J×J的方阵,在每个方阵的对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵,其余位置则将Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H),如(6)式所示。
[0059]
[0060] (4)当L不是J的倍数时,将尺寸大小为J×L的E2(H)划分成 个部分,前个部分为尺寸大小是J×J的方阵,最后一部分为尺寸大小是J×(LmodJ)的矩阵。同样,在前个方阵的对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,最后一部分则在其虚对角线上任意选择 个位置,设置为元素-1,表示校验矩阵中的零矩阵。其余位置则将
Hoey序列H(n)(n≥L)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H)。(9)式给出J=3、L=8的其中一种情况。
[0061]
[0062] 2.构造校验子矩阵H1和H2。对所构造的指数子矩阵E1(H)和E2(H)分别进行填充,其中的-1元素用p×p的零矩阵替换,0元素用p×p的单位矩阵替换,其余元素则用单位矩阵右循环移位相应位所得到的矩阵进行替换,则可得到尺寸大小为Jp×Lp的校验子矩阵H1和H2。为指数子矩阵E2(H)中的元素,其中扩展因子p的取值如(10)式所示。
[0063]
[0064] 3.构造检验矩阵H。将构造完毕的校验子矩阵H1和H2对应位置的元素进行异或运算,表示为H1+H2,最终构成尺寸大小为Jp×Lp的校验矩阵H。
[0065] 结合附图2说明,Type-II QC-LDPC码的纠错性能会因为四环而下降。Type-II QC-LDPC码在采用SPA译码时,有四环会使Type-II QC-LDPC码损失一定的性能,例如围长为4时,相关节点的信息经过两次迭代就能传回给本身,如果消息是错误的,那么就会得到错误传播,进而导致译码产生错误甚至不能进行正确的译码,所以对于Type-II QC-LDPC码的构造方法,要求能避免四环。附图2仿真了Type-II QC-LDPC码的两个码型,分别具有四环和无四环,仿真工具为Matlab,仿真平台是在AWGN信道下,调制方式为BPSK调制,译码算法为SPA,仿真结果如附图2所示,可以看到Type-II QC-LDPC码的构造中如果有四环,随着信噪比的增加,会出现错误平层,且纠错性能较差,说明了设计Type-II QC-LDPC码的校验矩阵中没有四环是非常有必要的。通过理论证明可得到本发明提出的构造方法没有四环,证明如下:
[0066] 为指数子矩阵E1(H)中的元素, 为指数子矩阵E2(H)中的元素。令因为 所以dj,l是一个正整数。dj,l对于零矩阵和循环置换矩阵无
意义,也就是说,对于元素为-1和0的位置上,不存在dj,l。一个Type-II QC-LDPC码的校验矩阵H无四环的充分必要条件如下:
[0067] 对于所有的j0,j1,满足0≤j0≠j1≤J-1,对于所有的l0,l1,满足0≤l0≠l1≤L-1,以及所有的it∈{1,2},0≤t≤3,当且仅当下面四个条件都成立时,Type-II QC-LDPC码的校验矩阵H无四环。
[0068] 1.满足
[0069] 2.满足
[0070] 3.满足
[0071] 4.满足
[0072] 证明:首先将前3个条件写成如下形式:
[0073] 1.满足
[0074] 2.满足 且
[0075] 3.满足 且
[0076] 再将上面条件中的式子进一步推导,可知Type-II QC-LDPC码的校验矩阵H无四环需要满足(11)、(12)、(13)与(14)式。
[0077]
[0078]
[0079]
[0080]
[0081] 从上面的构造方法中可知,在指数子矩阵中元素为-1的位置上,不存在dj,l,所以在证明时不考虑元素为-1的位置。
[0082] (11)式的证明如下:
[0083] 除去E2(H)中的-1元素外,根据扩展因子p的取值可知,在指数子矩阵E1(H)和E2(H)中的所有元素都是Hoey序列中值不大于(P-1)/2的元素,所以根据Hoey序列中不大于(m-1)/2的全体元素构成的序列是B2(mod m)序列这一性质,可得到指数子矩阵E1(H)和E2(H)中的所有元素构成B2(mod p)序列,再根据B2(mod m)序列的定义可明显得到(11)式是成立的。
[0084] (12)式的证明如下:
[0085] 在指数子矩阵E1(H)和E2(H)中,由构造方法可知由引理可得到 因此可推
导出 同理可推出
所以可得到(12)式是成立的。
[0086] (13)式的证明如下:
[0087] 在指数子矩阵E1(H)和E2(H)中,由构造方法可知由引理可得到 因此
可推导出 同理可推出
所以可得到(13)式是成立的。
[0088] (14)式的证明如下:
[0089] 假设 是成立的,那么可以推导出并由引理可知, 且 或者
且 考虑前者,因为
可推导出 是不成立的,从而可推导出前者是不成立的,后者
也可以同理推导出是不成立的。所以,可得到 是不成
立的,进而可得到(14)式是成立的。
[0090] 证毕。
[0091] 综上所述,本发明提出的基于Hoey序列的非规则Type-II QC-LDPC码构造方法所构造的校验矩阵无四环。
[0092] 结合附图3说明,考虑到码率为0.67的QC-LDPC码可用在深空通信,卫星数字视频广播等领域中,所以利用本发明构造了码率为0.67的QC-LDPC(5226,3484)码,对其进行误码率仿真分析,可得到QC-LDPC(5226,3484)码具有较好的纠错性能。
[0093] 1.首先利用本文的构造方法构造一个QC-LDPC码,选取J=2,行重L=6,向量A=[0 1 3 7 12 20],v0=1。
[0094] 2.构造指数子矩阵E1(H)和E2(H),如(15)式所示。
[0095]
[0096] 因为L是J的倍数时,将尺寸大小为2×6的E2(H)划分成3个部分,每个部分为尺寸大小是2×2的方阵,在每个方阵的对角线上任意选择1个位置,设置为元素-1,其余位置则将Hoey序列H(n)(n≥6)的元素从左到右排列,排满一行后再从左到右地排下一行,依次往下,得到E2(H),如(16)式所示。
[0097]
[0098] 3.构造校验子矩阵H1和H2。对所构造的指数子矩阵E1(H)和E2(H)分别进行填充,其中的-1元素用p×p的零矩阵替换,0元素用p×p的单位矩阵替换,其余元素则用单位矩阵右循环移位相应位所得到的矩阵进行替换,其中扩展因子p的取值为p≥2×203+1=407,选择p=871,则校验子矩阵H1和H2分别如(17)式与(18)式所示。
[0099]
[0100]
[0101] 其中I(0)表示单位矩阵,I(H(n))则表示单位矩阵右循环移位Hoey序列中的H(n)位所得到的矩阵,0表示零矩阵,各矩阵的大小为871×871。
[0102] 4.构造检验矩阵H。将构造完毕的校验子矩阵H1和H2对应位置的元素进行异或运算,表示为H1+H2,最终构成尺寸大小为1742×5226的校验矩阵H,如(19)式所示。
[0103]
[0104] 最终可得到码长为5226,码率为0.67的非规则Type-II QC-LDPC(5226,3484)码。为了说明本发明构造的HS-Type-II QC-LDPC(5226,3484)码具有较好的纠错性能,将其与基于完备循环差集构造的CDS-Type-II QC-LDPC(5226,3486)码、基于Sidon序列构造的SS-Type-IIQC-LDPC(5226,3486)以及IEEE 802.16e标准中的IEEE 802.16e-LDPC(5232,3486)码进行仿真对比分析,它们具有相同码率0.67。仿真工具为Matlab,仿真平台是在AWGN信道下,调制方式为BPSK调制,译码算法为SPA,迭代次数为16次,仿真结果如附图3所示,构造的QC-LDPC(5226,3484)码的纠错性能对比如表1所示。
[0105] 表1 QC-LDPC(5226,3484)码的纠错性能对比表
[0106]
[0107] 从表1可知,在误码率为10-6时,本节构造的HS-Type-II QC-LDPC(5226,3484)码与基于完备循环差集构造的CDS-Type-II QC-LDPC(5226,3486)码、基于Sidon序列构造的SS-Type-IIQC-LDPC(5226,3486)码以及IEEE 802.16e标准中的IEEE 802.16e-LDPC(5232,3486)码的编码增益分别为0.21dB、0.32dB和0.36dB,且具有较好的收敛性。
[0108] 最后说明的是,以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述,但本领域技术人员应当理解,可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变,而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。
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