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工程经济L系数盘

阅读:314发布:2021-01-06

专利汇可以提供工程经济L系数盘专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 是现金流等值计算与投资项目评估指标查读的转盘。当前工程经济采用复利计算体系,它使得等值计算与评估指标求解冗长、繁琐、查复利因子表也甚感不便,为此,本发明提出L系数与L系数比例式,并以此为据,设计了工程经济L系数盘,它由两侧装配转盘的双面曲线盘来实现现金流等值计算与项目评估指标的快速查读。,下面是工程经济L系数盘专利的具体信息内容。

工程经济现采用复利系数计算体系,使用复利因子计算公式表现为对数,指数及高次方程运算,它使得现金流等值计算和经济指标的求解冗长、繁琐,公式也难于记忆。在实际应用中是采用几十张复利因子表简化复利计算,但求解项目评估指标的困难仍没有得到解决,查表也十分不便。例如动态投资回收期指标仍需求解对数式,内部收益率指标仍需采用试探法多次求解高次方程。在某些文献上还介绍了诺模图求解方法,但实用困难。1、本发明的技术特征是:在现金流等值计算和工程经济指标计算中摒弃了复利因子的计算公式。采用了以下关系式。L(i,n) = 1 - 1/((1 + i)n)l(i,n)=-L(i,-n)P∶A∶U∶F=L∶i∶r∶l(A)/(G) = lg ((1 + l)1/l)/((1 + i)1/i) /lg(1 + i)L(i,T)=i·K/RL(IRR,n)/IRR-K/R=0式中i为普通复利实际利率r为连续复利名义利率n为计算期年数p为现值A为等额年值U为均匀年值F为终值T为动态投资回收期IRR为内部收益率K为期初投资R为年净收益L(i,n)、L(i,T)、l(IRR,n)为l系数l(i,n)为l利率。
2.根据权利要求1,本发明特征是在一曲线盘两侧同心(同轴)装配转盘来实现以下现金流等值相互换算与工程经济指标的查读。现值与等额年值相互换算终值与等额年值相互换算均匀年值与等额年值相互换算等差年值与等额年值相互换算动态投资回收期指标查读内部收益率指标查读现值指数指标查读盗本比指标查读本金翻番指标查读
3.根据权利要求1,2;本发明特征是按含有L系数的公式在不透明的盘(或板)上双面绘制曲线。
4.根据权利要求1,2,本发明特征是所用转盘为绘有通过圆心的射线的透明盘(或板、条)。

说明书全文

一、发明新型名称:工程经济L系数盘二、技术领域:本发明是现金流等值计算与项目评估指标查读的转盘。

三、背景:工程经济现采用复利系数计算体系,使用的复利因子计算公式表现为对数,指数及高次方程运算(文献一),它使得现金流等值计算和项目评估指标的求解冗长繁琐,公式也难于记忆,在实际应用中是采用几十张复利因子表(文献二)简化复利计算,但求解项目评估指标的困难仍没有得到解决,查表也十分不便。例如动态投资回收期指标仍需求解对数式,内部收益率指标仍需采用试探法多次求解高次方程。在某些文献上(文献三)还介绍了诺摸图求解方法,但实用困难。

文献一:《统计与管理决策》涂葆林    编著中国地质大学出版社出版发行1989年6月第一版引用章节:第十二章,“投资决策方法”文献二:《复利表和贴现表》J·普赖斯·吉廷格    编苏挺    译中国财政经济出版社出版1983年8月第一版文献三:《投资与经营决策的效益分析》SHIZUO    SENJUTAMIO    FUSHIMI    著SEIICHI    FUJITA孙炳华    译清华大学出版社出版1988年5月第一版引用章节:第四章§4·5四、发明目的:设计制作一种直观性强,操作简捷,其现金流等值计算,项目评估指标计算精度可满足工程经济评价要求的转盘,应用转盘不需进行现金流等值计算和经济指标公式的计算,也不需查读复利因子表,便可进行投资项目快速评估,进行现金流等值计算。它是投资决策方法教学的直观教具和学生用具。

五、发明内容

工程经济L系数盘是根据L系数动态计算公式设计的一种进行现金流等值计算和查读工程经济指标的转盘。

(一)制作原理L系数是将货币时间价值的两个决定因素即年利率i和计息期年数n,按照动态计算的方式组合得到的一种优化模型,它的表达式是

L(i,n) = 1 - 1/((1 +i)n) …(1)当式中n取负值时,其相反数为l利率,它的表达式是l(i,n)  =  -L(i,-n)=- (1 - 1/((1 + i)-n) )= (1 + i)n- 1 …(2)1、现金流现值P与等额年值A相互转换公式P/A = ((1 + i)n- 1)/(i(1 + i)n) …(3)将(1)式代入(3)式得到P/A=L/i    …(4)由上式设计了L系数盘中现值与等额年值之间相互转换的P-A象限。

2、现金流终值F与等额年值A相互转换公式F/A = ((1 + i)n- 1)/(i) …(5)将(2)式代入(5)式得到F/A=L/i    …(6)由上式设计了L系数盘中终值与等额年值之间相互转换的F-A象限。

3、等差序列现金流等差年值G与等额年值A相互转换公式

A/G = ((1 + i)n- in - 1)/(i(1 + i)n- i) …(7)将(2)式代入(7)式得到A/G= 1/(i) - (n)/(l) …(8)由(2)式得到(1+l)=(1+i)n于是n= (lg(1+l))/(lg(1+i)) …(9)将(9)式代入(8)式得到A/G = 1/(i) - (lg(1 + l))/(llg(1 + i))=( (lg(1 + i) )/(i) - (lg(1 + l))/(l) )/lg(1 + i)= lg ((1 + i)1/i)/((1 + l)1/l) / lg:(1 + i)…(10)由上式设计了L系数盘中等差年值与等额年值之间相互转换G-A象限。

4、连续复利均匀年值U与普通复利等额年值A相互转换公式。

U/A=r/i    …(11)式中r为连续复利名义利率由上式设计了L系数盘中均匀年值与等额年值之间相互转换的U-A象限。

由以上P-A,F-A,G-A,U-A象限构成了L系数盘的等值换算面。

归纳起来L系数盘等值换算面的设计原理可用公式表示为P∶A∶U∶F=L∶i∶r∶l    …(12)5、动态投资回收期T计算公式T= (-lg(1-i·K/R))/(lg(1+i)) …(13)式中K为期初投资R为年净收益于是1 - 1/((1 + i)T) = i·K/R定义T为(1)式中的计息年数n,则得到它的L系数公式:L(i,T)=i·K/R    …(14)由上式设计了L系盘中动态投资回收期T象限6、内部收益率IRR计算方程式X+X2+…+Xn=K/R …(15)式中X=1/(1+IRR)(15)式两边乘以1/X得到1+X+…+Xn-1= 1/(X) · (K)/(R) …(16)由(15)式与(16)式联立得到

1-Xn=( 1/(X) -1) (K)/(R)将X=1/(1+IRR)代入上式得到1 - 1/((1 + IRR)n) = IRR· (K)/(R)定义IRR为(1)式中的年利率i,则得到L系数方程式L(IRR,n)/IRR=K/R    …(17)由上式设计了L系数盘中内部收益率IRR象限。

7、现值指数PVI计算公式PVI = (R[(1 + i)n- 1])/(K·i(1 + i)n) …(18)化简PVI = (R[1 - 1/(1 + i)n])/(K·i)将(1)式代入上式得到PVI= (R·L)/(K·i) …(19)由上式设计了L系数盘中的现值指数PVI象限。

8、益本比B/C计算公式B/C = (B[(1 + i)n- 1])/(C0[(1 + i)n- 1] + K·i·(1 + i)n) …(20)式中B为年收益C0为年运行费用化简B/C = (B[1 - 1/(1 + i)n])/(C0[1 - 1/(1 + i)n] + K·i)将(1)式代入上式得到B/C = (BL)/(C0L + K·i) …(21)由上式设计了L系数盘中的益本比B/C象限。

9、翻番线公式F/P=2即(1+i)n=2 …(22)将(22)式代入(1)式得到L(i,n)=0.5    …(23)按照L=0.5条件在L系数盘T象限绘制了一条FF的翻番线。

由以上T、IRR、PVI、B/C象限构成了L系数盘的指标查续面。

归纳起来L系数盘指标查读面的设计原理公式是L系数表达式(1)式。

(二)曲线盘制作(参照附图①、②)圆形曲线盘直径172毫米,在不透明的白色圆片(纸、塑料或有机玻璃等材料)上双面绘制坐标和曲线。

以下参照附图按象限说明技术特征。

1、P-A象限:(参照附图⑤)在换算面第一象限半经80毫米扇形面内绘制坐标和曲线。P轴按0.75毫米分格绘纵线,A轴按1.00毫米分格绘制横线构成P-A坐标系统(兰色线)。在P-A坐标系统内按公式P=[1-(1+A/250)-n]×75绘制曲线(黑色线),式中A自10毫米至80毫米每隔1毫米取值,n取值为1~20,绘制20条曲线,i%利率轴与A轴重合,它自10毫米至75毫每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。在半径80毫米扇形外圆弧段部分按a=arcctg( (P)/(A) × 10/3 )公式计算度分格。

2、F-A象限:(参照附图⑤)在换算面第二象限半径80毫米扇形面内绘制坐标和曲线,F轴按1.5毫米分格绘纵线,A轴按1.00毫米分格绘横线构成F-A坐标系统(兰色线)。在F-A坐标系内按公式F=[(1+A/250)n-1]×15绘制曲线(黑色线),式中A自10毫米至80毫每隔1毫米取值,n取值为1~20,绘制20条曲线,利率轴与A轴重合,它自10毫米至75毫米每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。在半径80毫米扇形面外圆弧段部分按a=arcctg( (F)/(A) × 50/3 )公式计算角度分格。

3、G-A象限:(参照附图⑥)在换算面第三象限半径80毫米扇形面内绘制坐标和曲线。G轴按5/3毫米分格绘纵线,A轴按1.00毫米分格绘横线构成G-A坐标系统(兰色线),在G-A坐标系内按公式

A = 400×lg ((10G/400)∧(10G/400- 1)-1)/((10Gn/400)∧(10Gn/400- 1)-1)绘制曲线(黑色线),式中G自11毫米至80毫米每隔1毫米取值,n取值为1~10,绘制10条曲线。i%利率轴与G轴平行,在轴上按公式lg(1+i)×2000/3毫米分格绘纵线(黑色线)式中i自4%至31%每隔1%取值。它与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。

4、U-A象限(参照附图⑥)在换算面第四象限米径80毫米扇形面内绘制坐标与曲线。U轴按1.00毫米分格绘纵线,A轴按1.00毫米分格绘横线构成U-A坐标系统(兰色线)。在坐标系内按以下三个关系式绘曲线(黑色线)。

U=[ln(1+A/500)]×500式中A自20毫米至58毫米每隔1毫米取值U=[ln(1+A/250)]×250式中A自28毫米至60毫米每1毫米取值U=[ln(1+A×3/500)]×500/3式中A自39毫米至62毫米每隔1毫米取值盘头设计位于该象限的上方5、B/C象限(参照附图⑦)在查读面第一象限米径80毫米扇形面内绘制坐标与曲线。R轴按1.00毫米分格绘纵线,C轴按1.00毫米分格绘横线构成R-C坐标系统(兰色线),在R-C坐标系内按公式R=[(1-C/75)-1/n-1]×250绘制曲线(黑色线)式中C自10毫米至71毫米每隔1毫米取值,n取值为1~20,绘制20条曲线,i%利率轴与R轴平行,它自10毫米至80毫米每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)在半径80毫米扇形外圆弧段部分按a=arcCtg(R/C)公式分格。

6、PVI象限:(参照附图⑦)在查读面第二象限半径80毫米扇形面内绘制坐标和曲线、K轴按0.75毫米分格绘纵线,C轴按1.00毫米分格绘横线构成K-C坐标系统(兰色线),在K-C坐标系内按公式K=[1-(1+C/250)-n]×75绘制曲线(黑色线),式中C自10毫米至80毫米每隔1毫米取值,n取值为1~20绘制20条曲线。i%利率轴与C轴重合,它自10毫米至75毫米每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。在直径80毫米扇形外圆弧段部分按α=arcCtg(K/C×10/3)公式计算角度分格。

7、T象限(参照附图⑧)在查读面第三象限半径85毫米弓形面内绘制坐标与曲线。K轴按0.75毫米分格绘纵线,R轴按1.00毫米分格给横线构成K-R坐标系统(兰色线),在K-R坐标系内按公式K=[1-(1+R/250)-T]×75绘曲线(黑色线),式中R自10毫米至80毫米每隔1毫米取值,T取值是当T≤10时,每隔0.5取值,当10≤T≤20时每隔1取值,绘制30条曲线,i%利率轴与R轴重合,它自10毫米至80毫米每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。在K=37.5毫米点绘一纵线(黑色线)为翻番线FF。

8、IRR象限:(参照附图⑧)在查读面第四象限半径85毫米弓形面内绘制坐标与曲线,K轴按0.75毫米分格绘纵线,R轴按1.00毫米分格绘横线构成K-R坐标系统(兰色线),在K-R坐标系内按公式K=[1-(1+R/250)n]×75绘曲线(黑色线),式中R自10毫米至80毫米每隔1毫米取值,n取值1~20、25、30、40绘制23条曲线,IRR%利率轴与R轴重合,它自10毫米至80毫米每隔5毫米绘横线(黑色线),与曲线簇构成网格图(黑色网格图)。

以上是按象限部分说明坐标与曲线绘制的技术特征。除此之外,为了便于查线读数,曲线盘上的坐标线和曲线均用0.15毫米宽的线条描绘,且逢五加粗,其加粗线条宽度为0.25毫米。

曲线盘上的数字和文字符号按附图中分解图标注坐标位置描绘,其文字说明详见附图部分。

曲线盘制作工艺是用卡片纸经胶印机双面彩色(兰、黑)印刷,然后用双面过塑工艺,使曲线盘具有耐磨,坚硬便于操作的特点。

(三)、转盘制作(参照附图③)在透明塑料圆片(直径为170毫米)上由胶印机印制直径为10毫米的圆和由圆周引出的三条射线(红色),三条射线在圆周的弧角分别为120°,射线长为80毫米(自内圆周算起)由于塑料片吸油墨性差。需数日后才能装配使用。

(四)、装配(参照附图④)将曲线盘与转盘的中心钻孔,孔径2.5毫米,再将钻孔后的一曲线盘的正反面各置一块转盘,对孔铆接固定,铆接时应保证转盘能相对曲线盘转动灵活。

六、发明优点工程经济L系数盘是根据L系数新概念引出的一系列新的L系数计算公式设计制作的转盘,因此它具有国际领先地位(见附件)。

工程经济L系数盘是直接为教学、科研、生产服务的一项应用成果,这一成果大大地简化加快了动态分析中的等值计算与指标计算工作,且降低了计算难度,极易为广大经济工作者掌握使用,具有很强的普适性。它的应用有利于普及推广科学的决策程序和方法,具有突出的现实意义和使用价值。工程经济L系数盘为决策者提供了快速、方便和有效的决策计算工具。必将产生很大的经济效益和社会效益。

工程经济L系数盘广泛应用于基建工程投资评估与审计,在计算机日益普及的今天,它仍是现场快速决策的方便计算工具。

七、附图说明

图①:曲线盘换算面图图②:曲线盘查读面图图③:转盘图图④:工程经济L系数盘中心剖面图图⑤:换算面P-A、F-A象限详图图⑥:换算面G-A、U-A象限详图图⑦:查读面B/C、PVI象限详图图⑧:查读面T、IRR象限详图换算面图中符号说明:(附图⑤、图⑥)(I%)-年利率百分数,即i%(R%)连续复利名义利率百分数,即r%(N)-计算年数,即nP-现值F-终值

G-等差年值U-连续资金均匀年值A-等额年值,当它与1%同轴时,其参数值与1%利率百分数相同。

(LL)-年金现值因子(-LL)-年金终值因子K-利率倍数值查读面图中符号说明:(附图⑦、图⑧)(I%)-年利率百分数,即i%(N)-计算年数,即nK-期初投资R-年净收益B-年收益C-年费用T-动态投资回收期IRR%-内部收益率百分数PVI-现值指数B/C-益本比FF-本金翻番八、实施例1、现金流等值换算使用规则(换算面)现金流等值换算包括现值P与等额年值A相互换算;终值F与等额年值A相互换算;等差年值G与等额年值A相互换算。

1、由给定年利率I%和计算年数N,在黑色曲线网格图中确定控制点;

2、将转盘红色射线(三条射线中任意一条)旋至控制点,确定控制线,即通过控制点的红色射线。

3、由给定参数所确定兰色坐标直线与红色控制线相交,交点的另一兰色坐标直线所对应坐标即为所求参数值,其单位与给定参数坐标的单位相同。(单位可同为万元、亿元,也可为2万元、5万元等)举例:已知年利率I%=10%,计算年数N=5年,等额年值A=16.4万元,求与它等值的现值P为多少?解:在换算面P-A象限内已知年利率I%=10%,在纵轴上引坐标I%=10平直线,它与曲线N=5黑色曲线相交得到控制点,旋转转盘,将某红色射线通过控制点,又已知等额年值A=16.4万元,在纵轴上取坐标A=16.4(它与I%坐标同轴,其参数也与I%值相同)作水平直线与前红色射线相交,过交点的横坐标为P=62,由于等额年值A的单位为万元,故现值P单位也为万元,所求现值为62万元。

2、连续资金现金流均匀年值U与等额年值A相互换算使用规则。

它的换算规则与前现金流等值换算规则基本相同,所不同的仅在于利率倍数值K按下列规则确定后再确定控制点。

当R%(或I%)<12%则K=112%≤R%(或I%)<24%则K=224%≤R%(或I%)<36%则K=3举例:已知连续资金连续复利名义利率R%=16%,均匀年值U=360万元,求与它等值的等额年值是多少?

解:由于R%=16%是大于12%而小于24%,故取利率倍数K=2。

在换算面U-A象限内,已知名义利率R%=16%,在横轴上引R%=8K%(式中K=2)垂直线,它与K=2的黑色曲线相交得到控制点,旋转转盘,将某红色射线通过控制点,又已知均匀年值U=360万元,在横轴上取坐标U=36(即选定单位为10万元),作垂线与前红色射线相交,其交点的纵坐标为A=39,由于均匀年值U的单位为10万元,故等额年值A单位也为10万元。所求等额年值为390万元。

3、动态投资回收期T与内部收益率IRR查读规则1)、由评价工程期初投资K与年净收益R在查读面T象限或IRR象限K-R坐标系中确定坐标点为控制点。

2)、将转盘任一红色射线旋至控制点,确定控制线,即通过控制点的红色射线。

3)、由给定参数确定I%利率直线(或N年值曲线)与前控制线相交,其交点所在曲线网格图中的T曲线坐标值(或IRR%直线坐标值)即为所求指标值。

举例:已知某工程期初投资K=4800万元,年净收益R=880万元,年利率I%=14.8%,求它的动态投资回收期是多少?解:在查读面T象限内,已知期初投资K=4800万元,年净收益R=880万元,于是在K-R坐标系内确定K坐标为48,R坐标为8.8的点为控制点(即K与R值以100万元为单位),将转盘任一红色射线旋至控制点得控制线,即过控制点的红色射线,又已知年利率I%=14.8%,于是在纵轴I%=14.8(I%轴与R轴重合,且坐标值也相同)作水平线与前控制线相交,交点所在曲线网格图中的曲线坐标T值为12,它就是所求的动态投资回收期12年。

举例2:已知某电厂工程投资21.5亿元,年净收益为3.6亿元,电厂经济寿命期20年无残值问该工程内部收益率为多少?解:在查读面IRR象限内,已知期初投资K=21.5亿元,年净收益R=3.6亿元,于是在K-R坐标系内确定K坐标为43,R为坐标7.2的点为控制点(即K与R坐标均以0.5亿元为单位),将转盘任一红色射线旋至控制点得控制线,又已知电厂经济寿命期为20年,于是N=20的曲线与控制线相交,其交点所在曲线网格图中的水平直线坐标IRR%=15.8%,故所求内部收益率IRR为0.158。

4、现值指数PVI查读规则1)、在查读面B/C象限内,按现值P与等额年值A相互转换的规则将给定的年净收益换算为纵轴年净收益现值,引水平线至PVI象限。

2)、在PVI象限内由给定的期初投资K作垂线与前净收益现值水平线相交确定控制点,将转盘任一红色射线旋至控制点,则该射线所指园弧上PVI值即为所求现值指数。

举例:已知某工程项目期初投资为400万元,年净收益为80万元,资金成本率为12%,项目寿命期为10年,求它的现值指数是多少?

解:在查读盘B/C象限内,等利率线I%=12%与年值曲线N=10相交得控制点,将转盘红色射线旋至该点得控制线,又垂线R=80与控制线相交,过交点引水平线延至PVI象限内。

在PVI象限内,垂线K=400与以上水平线相交,再将转盘红色射线旋至交点,则该红色射线所指圆弧上PVI值为1.13。即工程项目的现值指数为1.13。

5、益本比B/C查读规则1)、在查读面PVI象限内,按照现值P与等额年值A相互换算的规则将给定的期初投资K换算为纵轴投资年费用。

2)、在B/C象限内给定的年运行费用与前纵轴投资年费用相加得纵轴年费用值,引水平线至B/C象限内。

3)、在B/C象限内给定年收益B与前计算年费用C在坐标系内确定控制点,将转盘红色射线旋至控制点,其红色射线所指园孤B/C值为工程益本比值。

举例:已知某工程投资500万元,年收益为240万元,年运行费用为180万元,资金成本率为10%,项目寿命期为15年,求它的益本比是多少?解:在查读面PVI象限内,由资金成本率I%=10%,项目寿命期N=15年,在曲线网格图上确定控制点,将转盘红色射线旋至该点得控制线,又已知期初投资K=500万元,垂线K=500与控制线相交,其交点纵坐标为66(单位与期初投资相同,即为万元)。即投资年费用为66万元,再加上年运行费用80万元,得年费用为66+80=146万元,于是纵坐标C=14.6引水平线至B/C象限(单位为10万元)。

在B/C象限内,给定年收益B=240万元,引垂线B=24(单位为10万元)与以上年费用C=14.6直线相交,将转盘红色射线旋至交点,则它所指圆弧B/C值为1.65。即该工程的益本比为1.65。

6、本金翻番指标查读规则本金翻番参数是终值F与现值P之比等于2条件下的年利率与计算年限参数。其查读规则是:1)、在查读面T象限内已知本金翻番年数N,则相应的年利率为N年值曲线与翻番线FF交点的纵坐标值。

2)、在查读面T象限内,已知本金翻番年利率为I%,则实现翻番年限为过等利率直线I%与翻番线FF交点的等年值曲线坐标值。

举例:已知本金翻番年利率为8%,问多少年后实现本金翻番?解:在查读面T象限内,水平直线I%=8%与翻番线FF相交,过交点的曲线坐标为N=9,则经9年以后本金可实现翻番。

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