1.从次生矿石收取铯、铷、或者这两者的方法，其中，所述次生矿石包含基于所述次生矿石总重量的25重量％或更低的Cs2O且大多数所述次生矿石包含具有至少一个大于5英寸的维度的片块，
所述方法包括：
获得来自所述次生矿石的经破碎的矿石并分成至少三个不同的尺寸粒级，其中，所述经破碎的矿石包含单独的片块，各自具有能够通过3英寸的美国标准筛眼/网孔的尺寸；
实施初始校准步骤，其中，在使所述经破碎的矿石通过分选机之前，使得具有与经分离的次生矿石的所述至少三个不同的尺寸粒级相同的尺寸粒级且代表所述待分选的次生矿石中的岩石和矿物的已知岩石和矿物作为尺寸粒级通过以便校准所述分选机，对于各尺寸粒级，“1级片块”的代表或“2级片块”的代表或者这两者是基于原子数或材料密度或者这两者的扫描性质；
设定所述分选机，以便分选出选自所述至少三个不同的尺寸粒级之一的所需的尺寸粒级；
使所述经破碎的矿石的所述所需的尺寸粒级以至少1吨/小时的进料速率通过所述分选机来进行分选，其中，基于所述分选机对各单独的片块进行至少一次扫描并测定各单独的片块的原子数或材料密度或者这两者，所述分选机确定经破碎的矿石的各单独的片块是所述“1级片块”还是所述“2级片块”，其中，所述“1级片块”包含基于所述单独的片块的重量的量为至少10％的Cs2O、或者Cs2O+Rb2O，和所述“2级片块”为任何非“1级片块”的所述经破碎的矿石；
使所述1级片块与所述2级片块分离，从而，所述1级片块的Cs2O的重量％比所述次生矿石中的Cs2O的重量％高至少10重量％，
且其中所述次生矿石包含铯榴石、南平石、光卤石、硼锂铍矿、borate ramanite、绿柱石、voloshonite、铯锑钽矿、氟硼钾石、铯钒铀石、锰星叶石、nalivkinite、锂辉石、云母、长石、磷锰锂矿、磷铝锂石、伊利石、锂绿泥石、方沸石、SQUI、闪石、块磷锂矿、磷灰石、硼铯铝铍石、或者它们的任意组合。
2.权利要求1的方法，进一步包括通过使所述1级片块经历至少一次酸处理来提取铯、铷、或者这两者。
3.权利要求1的方法，其中，所述次生矿石包含20重量％或更低的Cs2O。
4.权利要求1的方法，其中，所述次生矿石为铯榴石。
5.权利要求1的方法，其中，所述分选机基于80～150的原子数检测和选择所述1级片块。
6.权利要求1的方法，其中，所述方法捕获所述次生矿石中所存在的能够得到的Cs2O的至少40重量％和/或所述方法捕获所述次生矿石中所存在的能够得到的Rb2O的至少10重量％。
7.权利要求1的方法，进一步包括第二次分选步骤，所述第二次分选步骤包括使所述2级片块通过相同或不同于所述分选机的第二分选机，其中，基于所述第二分选机对各单独的片块进行至少一次扫描并测定各单独的片块的原子数或材料密度或者这两者，所述第二分选机确定所述2级片块的各单独的片块是“2A级片块”还是“2B级片块”，然后，使所述2A级片块与所述2B级片块分离，并任选地进一步包括通过使所述2A级片块经历至少一次非酸处理来提取铯、铷、或者这两者，其中，所述“2A级片块”包含基于所述单独的片块的重量的量为至少4％的Cs2O和Rb2O，和所述“2B级片块”为任何非2A级片块的2级片块。
8.权利要求7的方法，其中，设定所述第二分选机，以便基于60～150的原子数确定所述
2A级片块。
9.权利要求7的方法，其中，所述第二次分选捕获所述次生矿石中所存在的能够得到的Cs2O的至少10重量％，基于所述次生矿石在开始时的重量，和/或，其中，所述第二次分选捕获所述次生矿石中所存在的能够得到的Rb2O的至少20重量％，基于所述次生矿石在开始时的重量。
10.权利要求7的方法，其中，所述第一次分选和所述第二次分选总共捕获：所述次生矿石中所存在的能够得到的Cs2O的至少80重量％，基于所述次生矿石在开始时的重量；以及，所述次生矿石中所存在的能够得到的Rb2O的至少60重量％，基于所述次生矿石在开始时的重量。
11.权利要求1的方法，其中，基于次生矿石中的Cs2O重量百分数对1级片块中的Cs2O重量百分数的比较，所述1级片块包含多至少100％的Cs2O。
12.权利要求1的方法，其中，所述方法进一步包括破碎所述次生矿石以获得包含单独的片块的经破碎的矿石，各单独的片块具有能够通过2英寸的美国标准筛眼/网孔的尺寸。
13.权利要求1的方法，其中，所述经破碎的矿石包含单独的片块，各单独的片块具有能够通过1英寸筛/网的尺寸。
14.权利要求1的方法，其中，设定所述分选机，以便基于至少2.5g/cm3的材料密度确定1级片块。
15.权利要求1的方法，其中，所述分选机对各单独的片块进行至少两次扫描，其中，一次扫描测定原子数且另一次扫描测定材料密度。
16.权利要求7的方法，其中，设定所述第二分选机，以便基于至少2.5g/cm3的材料密度确定2A级片块。
17.权利要求7的方法，其中，设定第二分选机，以便基于至少30的原子数和至少2.5g/cm3的材料密度确定所述2A级片块。
18.权利要求1的方法，其中，所述“1级片块”是基于相对于尺寸粒级的代表性1级片块的原子数或材料密度或者这两者的扫描性质的偏差不超过10％来确定的。
19.权利要求1的方法，其中，所述至少三个不同的尺寸粒级选自以下五种尺寸粒级：
-2英寸+1.5英寸
-1.5英寸+1英寸
-1英寸+0.5英寸
-0.5英寸+0.25英寸
-0.25英寸+0.125英寸。
20.权利要求1的方法，其中，使所述包含单独的片块的经破碎的矿石分开包括分成五个尺寸粒级：(a)-2英寸+1.5英寸；(b)-1.5英寸+1英寸；(c)-1英寸+0.5英寸；(d)-0.5英寸+
0.25英寸；和(e)-0.25英寸+0.125英寸。
21.权利要求1的方法，其中，通过下式获得所述至少三个不同的尺寸粒级：
S1＝Sx～50％Sx
S2＝S1～50％S1
S3＝S2～50％S2，和
任选地S4＝S3～50％S3，
其中，Sx是能够通过所述分选机的最大的尺寸粒级，且S1、S2、S3和S4各自为不同的尺寸粒级。
22.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述云母为鳞云母、黑云母、白云母、或锂云母。
23.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述云母为Li-白云母。
24.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述长石为透锂长石、微斜长石、或钠长石。
25.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述长石为铷微斜长石。
26.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述绿柱石为草莓红绿柱石。
27.权利要求1-21中任一项的方法，其中，所述闪石为闪岩。
28.通过权利要求1的方法获得的矿物岩石形式的经精制的破碎矿石，包含：
a)其量为10重量％～90重量％的带有铯的岩石的含量，其中，所述带有铯的岩石为铯榴石、南平石、和/或光卤石；
b)5重量％～32重量％的Cs2O含量；
c)1重量％～10重量％的磷酸盐矿物总含量；
d)至少4:1的Cs2O％:P2O5％的重量比；
e)0.59重量％～1.5重量％的Li2O含量；
f)0.5重量％～1.8重量％的Rb2O含量；和
g)0.1英寸～5英寸的破碎矿石平均尺寸，其中，所有重量百分数均基于经精制的破碎矿石的重量，并任选地进一步包括以下中的至少两种：
a)其量为0.5重量％～5重量％的SQUI含量；
b)其量为0.5重量％～5重量％的石英含量；
c)1重量％～10重量％的长石总含量；
d)0.1重量％～0.5重量％的闪岩含量；
e)0.5重量％～4重量％的磷灰石含量；
f)2重量％～8重量％的鳞云母含量；和/或
g)0重量％～1重量％的磷铝锂石含量。
29.通过权利要求1的方法获得的矿物岩石形式的经精制的破碎矿石，包含：
a)其量为10重量％～90重量％的带有铯的岩石的含量，其中，所述带有铯的岩石为铯榴石、南平石、和/或光卤石；
b)5重量％～32重量％的Cs2O含量；
c)1重量％～10重量％的磷酸盐矿物总含量；
d)至少4:1的Cs2O％:P2O5％的重量比；
e)0.59重量％～1.5重量％的Li2O含量；
f)0.5重量％～1.8重量％的Rb2O含量；和
g)0.1英寸～5英寸的破碎矿石平均尺寸，其中，所有重量百分数均基于经精制的破碎矿石的重量，并任选地进一步包括以下中的至少两种：
a)其量为0.5重量％～5重量％的SQUI含量；
b)其量为0.5重量％～5重量％的石英含量；
c)0重量％～1重量％的钠长石含量；
d)0.1重量％～0.5重量％的闪岩含量；
e)0.5重量％～4重量％的磷灰石含量；
f)2重量％～8重量％的鳞云母含量；和/或
g)0重量％～1重量％的磷铝锂石含量。